动能定理在实际中的应用
动能定理的几种典型应用
动能定理的几种典型应用应用一：动能定理解决匀变速直线运动问题例1、一个质量m=2kg 的小物体由高h=1.6m 倾角︒=30α的斜面顶端从静止开始滑下，物体到达斜面底端时速率是4m/s ，那么物体在下滑的过程中克服摩擦力做功是多少焦耳？由公式20222v v aS -=可知222022/5.22.3242s m S v v a =⨯=-= 对物体受力分析并由牛顿第二定律可知：ma f mg =-αsin 所以N N ma mg f 55.2221102sin =⨯-⨯⨯=-=α J J fS W f 16)1(2.35180cos -=-⨯⨯=︒= 解法二：由动能定理221mv W mgh f =+ 可得：J J mgh mv W f 166.110242212122-=⨯⨯-⨯⨯=-= 应用二：动能定理解决曲线运动问题例2、在离地面高度h=10m 的地方，以s m v /50=水平速度抛出，求：物体在落地时的速度大小？ 解法一：由221gt h =得 s s g h t 2101022=⨯== 所以s m s m gt v y /210/210=⨯== 所以s m s m v v v y /15/)210(522220=+=+=解法二：由动能定理可得 20222121mv mv mgh -=所以：s m s m v gh v /15/51010222202=+⨯⨯=+= 两种方法计算的结果完全一致，可见：动能定理同样适用于曲线运动。
并且可以求变力的功，如下题。
例3．质量m=2kg 的物体从高h=1.6m 的曲面顶部静止开始下滑，到曲面底部的速度大小为4m/s 。
求物体在下滑过程中克服摩擦力所做的功？应用3：利用动能定理求解多个力做功的问题例4、如图所示，物体置于倾角为37度的斜面的底端，在恒定的沿斜面向上的拉力的作用下，由静止开始沿斜面向上运动。
F 大小为2倍物重，斜面与物体的动摩擦因数为0.5，求物体运动5m 时速度的大小。
动能定理的3个典型应用
动能定理的3个典型应用李晓禄【期刊名称】《高中数理化》【年(卷),期】2013(000)019【总页数】1页(P30)【作者】李晓禄【作者单位】山东省平度第一中学【正文语种】中文从近五年高考考点分布可以看出动能定理是高考的必考内容，涉及这部分的考题一般灵活性较强，试题涉及的主要内容包括：动能定理的理解与应用、动能定理中总功的分析与计算、功能关系的理解等.动能定理适用于恒力做功，也适用于变力做功，适用于直线运动也适用于曲线运动，因此该定理求解方便，应用广泛，本文将结合典型例题分析动能定理的3个典型应用.1 用动能定理求解物体所受的力例1 如图1，某人踏着滑板从距地面1.8 m的平台上A点滑下，经过水平位移s ＝3 m后，落到水平地面上的B点，在B点着地后，由于存在能量损失，速度变为v＝4 m·s－1，并以速度v为初速度，滑行s2＝8 m后停止，已知人与滑板的总质量m＝60 kg，求人与滑板在水平地面上滑行时受到的平均阻力大小.图1将人与滑板看作一个整体，对其进行受力分析，人与滑板从B点到C点的过程中受到平均阻力Ff，地面的支持力FN以及重力mg，因为地面支持力、重力的方向都与其位移方向垂直，所以地面支持力、重力都不对人与滑板组成的整体做功，而平均阻力做负功，由动能定理可得将数据代入可得平均阻力Ff＝60 N.如果在多个力的共同作用下运动，其中含有一个未知力，并且物体的动能变化量和位移已知时，就可以用动能定理求解此未知力.2 用动能定理求解物体的速度图2例2 如图2，物体A从高为h的斜面上静止滑下，在阻力的作用下，静止于B点，若给物体一个初速度v，使其从B 点开始运动，再恰好上升到斜面上的A点，求此初速度v的大小.物体在运动过程中会受到重力、斜面或者水平面的支持力以及摩擦阻力.从A点到B点应用动能定理mgh＋Wf＝0－0.物体从B 点到A点的过程中，重力做负功，摩擦力仍然做负功Wf，由动能定理得求得初速度v在已知施加到物体上所有力做功大小或者可以根据题意推知所有力做功大小的情况下，可以用动能定理求解物体的速度.3 用动能定理求解物体的位移例3 如图3，在一内壁光滑的盆式容器中，圆弧AB与圆弧CD分别与盆底BC的连接处相切，并且BC是水平的，BC 之间距离d＝0.5 m，摩擦因数μ＝0.1，两端圆弧的高度都为h＝0.3 m.让一质量为m 的小物体从A点静止滑下，小物体在盆内来回滑动一段时间后，最后会停下来，求解停止的地面与B点之间的距离.图3由于盆内壁光滑，小物体在盆内AB、CD 部分运动时，只受到重力和盆壁支持力作用，并且支持力的方向与物体运行方向垂直，所以盆内壁支持力不对物体做功，小物体在BC段运动时将会受到重力、支持力以及摩擦力的作用，重力、支持力垂直于小物体运动方向，不对物体做功，并且物体滑上CD圆弧时重力做负功，物体滑下CD 圆弧时重力做正功，分析物体由A点下滑，最终静止到BC段的某一点的过程，设小物体在BC间运动的路程为s，按照动能定理mgh－μmgs＝0，所以s ＝3 m，根据题意BC间的距离d＝0.5 m，所以小物体在来回运动的次数为3次，最后停在B点.在已知物体动能变化量以及作用力（或者物体与地面的摩擦因数已知）的大小时，可以通过动能定理求解物体发生的位移.。
动能定理的应用举例
动能定理的应用举例动能定理是物理学中的一个重要定理，它描述了物体的动能与应用力之间的关系。
本文将通过几个实际的例子来说明动能定理的应用，帮助读者更好地理解和应用这一定理。
例子1：汽车碰撞实验假设有两辆汽车，质量分别为m1和m2，初速度分别为v1和v2，它们相向而行，在某一时刻发生碰撞。
根据动能定理，碰撞前后的总动能应该守恒，即：1/2 * m1 * v1^2 + 1/2 * m2 * v2^2 = 1/2 * m1 * v1'^2 + 1/2 * m2 *v2'^2其中，v1'和v2'分别是碰撞后两辆汽车的速度。
通过这个方程，我们可以计算出碰撞后汽车的速度。
例子2：弹簧振动考虑一个质量为m的物体连接在一个弹簧上，弹簧的劲度系数为k。
当物体受力向右移动时，它的速度随时间增加，根据动能定理，我们可以得到：1/2 * m * v^2 = 1/2 * k * x^2其中，v是物体的速度，x是物体的位移。
这个方程描述了物体的动能和弹簧的弹性势能之间的关系。
例子3：自由落体当一个物体自由落体下落时，它的动能也在不断变化。
根据动能定理，物体的动能变化等于外力对物体做功。
在自由落体时，只有重力对物体做功，而重力的大小与物体的质量和下落高度有关。
因此可以得到动能变化的表达式：ΔK = m * g * h其中，ΔK代表动能的变化量，m是物体的质量，g是重力加速度，h是下落的高度。
通过以上三个例子，我们可以看到动能定理的应用范围非常广泛。
无论是碰撞实验、弹簧振动还是自由落体，动能定理都能帮助我们理解物理现象，并进行相关计算。
在实际生活中，我们也可以运用动能定理来解决一些问题，例如交通事故的分析和能量转化的计算等。
总结起来，动能定理是物理学中一个非常重要的定理，它描述了物体的动能与作用力之间的关系。
通过这一定理，我们可以理解和解释各种物理现象，并应用于实际问题的计算中。
希望通过本文的介绍，读者对动能定理有了更深入的理解和应用。
动能定理解析
动能定理解析动能定理是物理学中一个重要的定律，用于描述一个物体的动能与作用力之间的关系。
它是基于牛顿第二定律，通过将物体的质量、速度和加速度联系在一起，推导出了动能的表达式。
本文将对动能定理的物理原理进行解析，并探讨其在实际应用中的意义。
一、动能定理的基本原理动能定理是指一个物体的动能（Kinetic Energy，简称KE）等于它所受的合外力（F）对其做功（W）的结果。
可以用以下公式表示：KE = W = Fd其中，KE为物体的动能，W为外力对物体做的功，F为作用力的大小，d为物体在作用力方向上的位移。
二、动能定理的推导过程1. 根据牛顿第二定律 F = ma，将作用力F代入公式中，得到W = mad。
2. 将物体的加速度a表示为速度v和时间t的函数，即a = (v - u) / t，其中u为物体的初速度。
3. 将上述表达式代入W = mad中，得到W = m(v - u) / t。
4. 由定义可知，速度v = d / t，其中d为位移，将此代入公式中，得到W = m(d / t - u) / t。
5. 将W化简后得到W = md / t - mu / t。
6. 根据功的定义，可以将W表示为Fd，即Fd = md / t - mu / t。
7. 经过整理后，可得到动能定理的公式 KE = W = Fd。
三、动能定理的物理意义动能定理揭示了物体的动能与作用力之间的量化关系，其物理意义主要体现在以下几个方面：1. 动能的转化：动能定理说明了作用力对物体做功时，物体的动能会发生变化。
若作用力对物体做正功（即物体速度增加），则物体的动能增加；若作用力对物体做负功（即物体速度减小），则物体的动能减小。
2. 动能与速度的关系：动能定理表明，物体的动能与其速度的平方成正比。
当速度增加时，动能的增加速率更快。
这一关系也反映了动能对物体运动状态的敏感程度。
3. 动能守恒定律：根据动能定理，当外力对物体的做功为零时，动能保持不变。
动能定理 的应用
v0
动能定理的应用
1、研究匀变速运动 在不涉及加速度和时间的问题中更简便
2、研究非匀变速运动、曲线运动
可以解决牛顿定律与匀变速运动学不能解决的问题。 标量式，研究曲线运动时不用也不能分解。 注意变力功的计算。 3、研究多过程运动（往复运动）
《三维设计》86页，例1 《三维设计》88页，例1、例2
动能定理的应用
以10m/s的速度滑上一个 倾斜角为370的粗糙固定斜面，它们之间的动摩 擦因数为0.5，斜面足够长，求： （1）木块上升的最大高度为多少？ （2）木块能否再滑下来？如果可以，再滑到底 端时速度为多少？
动能定理的应用
1、研究匀变速运动 在不涉及加速度和时间的问题中更简便
动能定理的应用
1、研究匀变速运动 在不涉及加速度和时间的问题中更简便
2、研究非匀变速运动、曲线运动
可以解决牛顿定律与匀变速运动学不能解决的问题。 标量式，研究曲线运动时不用也不能分解。 注意变力功的计算。 3、研究多过程运动（往复运动） 可以对全过程应用动能定理 注意分析不同阶段的合外力做功 注意滑动摩擦力做功的往复性
2、研究非匀变速运动、曲线运动
例：一个质量为1kg的小球在距水平地面高3.2m处 以6m/s的速度水平抛出，求它落地时速度大小。
例：一质量为1t的汽车，以100kw的恒定功率从静止 开始加速启动，运动125m后达到最大速度50m/s， 求汽车加速运动的时间。
例：竖直平面内有一个半径为R的粗糙圆周轨道，一个质 量为m的小球以一定的初速度进入轨道的最低点，第 一次通过轨道最高点时对轨道的压力为4mg。求从最 低点到第一次通过最高点的过程中摩擦力做的功。已 知 v0 11gR 。并分析小球能否再次通过最高点。
动能定理的应用实例
动能定理的应用实例在物理学中，动能定理是一个非常重要的概念，它描述了力对物体做功与物体动能变化之间的关系。
动能定理的表达式为：合力对物体所做的功等于物体动能的变化，即 W 合＝ΔEk 。
这个定理在解决很多实际问题中发挥着关键作用，下面我们就来看看一些具体的应用实例。
先来说说汽车的加速过程。
当汽车发动机的牵引力推动汽车前进时，牵引力对汽车做功。
假设一辆汽车的质量为 m ，牵引力为 F ，汽车在牵引力作用下行驶的距离为 s ，初速度为 v₁，末速度为 v₂。
根据动能定理，牵引力做的功 W ＝ Fs 等于汽车动能的变化，即 1/2mv₂²1/2mv₁²。
通过这个定理，我们可以计算出汽车达到一定速度所需的牵引力或者行驶一定距离时速度的变化。
再看一个物体在斜面上运动的例子。
一个质量为 m 的物体从斜面顶端由静止开始下滑，斜面的高度为 h ，长度为 l ，斜面的倾角为θ ，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ 。
在这个过程中，重力对物体做功mgh ，摩擦力对物体做功μmgcosθ·l 。
根据动能定理，重力做的功与摩擦力做的功之和等于物体动能的变化。
因为物体初速度为 0 ，所以末动能 1/2mv²就等于重力做的功减去摩擦力做的功，从而可以求出物体滑到底端时的速度 v 。
在体育运动中，动能定理也有广泛的应用。
比如跳高运动员。
运动员起跳时，腿部肌肉发力做功，使运动员获得一定的初速度。
在上升过程中，只有重力做功。
根据动能定理，运动员起跳时肌肉做功等于运动员到达最高点时的重力势能增加量和动能减少量之和。
通过对这个过程的分析，教练可以根据运动员的身体素质和技术特点，制定更科学的训练方案，以提高运动员的跳高成绩。
还有篮球投篮的过程。
当运动员投篮时，手臂对篮球做功，使篮球获得初速度。
篮球在空中飞行的过程中，受到重力和空气阻力的作用。
根据动能定理，手臂做功等于篮球在空中飞行过程中动能和势能的变化量之和。
“动能定理”含义的理解及其生活的应用
“动能定理”含义的理解及其生活的应用动能定理是物理学中的一个基本定理，它描述了物体的动能与其速度之间的关系。
具体地说，动能定理指出，一个物体的动能等于其速度平方的一半乘以其质量，即：K = 1/2mv²其中，K表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
这个公式告诉我们，物体的动能与其速度的平方成正比，与其质量成正比。
动能定理的意义非常重要，在物理学、机械工程、交通运输等领域都有广泛的应用。
下面我们来介绍一些动能定理在生活中的应用。
1. 刹车距离的计算在汽车的行驶过程中，如果突然要停车，刹车就成为了至关重要的关键。
当汽车行驶速度越快时，刹车所需要的距离也越长，因此，为了保证行车安全，刹车距离必须得到科学的计算和控制。
在这个过程中，动能定理就发挥了重要的作用。
根据动能定理，汽车在刹车时释放掉的动能与其刹车前的动能之差，就是刹车所需要消耗的能量，这个能量可以用来计算刹车距离。
2. 对撞实验的分析在粒子物理学中，对撞实验被广泛应用，通过对撞前后粒子的动能变化来研究微观粒子间的相互作用。
在对撞过程中，由于相互作用的力，粒子的动能会发生变化，这时候动能定理就成为了分析对撞结果的重要工具。
可以利用动能定理计算出粒子的动能变化，从而得出粒子的质量、速度等信息。
3. 跳伞运动员的跳跃高度计算当跳伞运动员从飞机上跳下时，因为重力作用，运动员会逐渐加速，同时由于空气阻力的存在，他的速度也会逐渐趋向极限。
根据动能定理，运动员的动能来自于其势能，而势能则与距离高度相关。
因此，可以用动能定理来计算跳伞运动员在不同高度的初始动能，从而判断其跳跃高度。
4. 物体的机械能转化物体的机械能是指动能和势能的总和，如果做功的力不做功，物体的机械能会保持不变。
由于动能定理和势能公式的存在，我们可以很方便地计算物体在不同过程中的机械能，从而分析其能量转化过程。
例如，在一个弹簧系统中，如果我们知道弹簧实际上是如何工作的，那么我们可以通过计算势能和动能的变化来分析弹簧工作时的能量转化。
动能定理实例应用
动能定理实例应用引言动能定理是力学中的一个重要定理，它描述了物体的运动与其动能之间的关系。
动能定理在实际生活和工程中有着广泛的应用，尤其在运动学和动力学研究中起着重要的作用。
本文将通过一些实例来说明动能定理在实际应用中的重要性和应用方法。
动能定理简介动能定理是描述物体运动与其动能之间关系的数学表达式。
根据动能定理，一个物体的动能的变化等于作用在物体上的净外力所做的功。
换句话说，动能定理给出了物体的动能变化与所受力之间的关系。
动能定理可以用以下公式表示：ΔK = W其中，ΔK代表动能的变化量，W代表作用在物体上的净外力所做的功。
实例一：汽车的加速和制动我们先来看一个简单的实例，以汽车的加速和制动为例。
假设一个汽车在静止状态下开始加速，当汽车加速到一定速度后，司机开始制动使汽车减速停下。
那么根据动能定理，汽车的动能的变化等于作用在汽车上的净外力所做的功。
在这个实例中，汽车的动能在加速和制动过程中是不断变化的。
当汽车加速时，引擎向车轮施加力，使车辆向前加速。
此时，作用在汽车上的净外力产生了正的功，从而增加了汽车的动能。
当司机开始制动时，制动器施加的力与汽车的运动方向相反，使汽车减速。
在制动过程中，制动器对汽车施加的负功使汽车的动能减少。
这个实例说明了动能定理对汽车加速和制动过程的描述。
根据动能定理，我们可以通过测量车辆受到的净外力和动能的变化来评估汽车的加速性能和制动性能。
实例二：弹射器的效率评估另一个应用动能定理的实例是弹射器的效率评估。
弹射器是一种常用的机械装置，可以将物体以高速弹射出去。
在弹射过程中，弹射器会对物体施加力，从而使物体获得动能。
我们可以使用动能定理来评估弹射器的效率。
假设有一个弹射器，我们希望知道它每次弹射的效率如何。
为了评估其效率，我们可以使用动能定理。
首先，我们可以测量物体在弹射过程中的质量和速度。
然后，我们可以根据动能定理计算物体在弹射过程中动能的变化量。
最后，我们可以将动能变化量与弹射器对物体所做的功相比较，得到弹射器的效率评估。
动能定理和动量定理的应用
动能定理和动量定理的应用一、动能定理的应用1.动能定理的基本概念：动能定理指出，一个物体的动能变化等于它所受的合外力做的功。
2.动能定理的表达式：ΔE_k = W_net，其中ΔE_k表示物体动能的变化，W_net表示合外力做的功。
3.动能定理在实际问题中的应用：a.计算物体在力的作用下从一个位置移动到另一个位置时动能的变化。
b.分析物体在斜面上滑动时的动能变化，考虑重力势能和摩擦力的影响。
c.研究弹性碰撞和非弹性碰撞中动能的转移和变化。
二、动量定理的应用1.动量定理的基本概念：动量定理指出，一个物体的动量变化等于它所受的合外力作用时间的乘积。
2.动量定理的表达式：Δp = F_net * t，其中Δp表示物体动量的变化，F_net表示合外力，t表示作用时间。
3.动量定理在实际问题中的应用：a.计算物体在力的作用下速度的变化，即动量的变化。
b.分析物体在碰撞过程中的动量守恒，即碰撞前后物体总动量的保持不变。
c.研究爆炸、火箭发射等高速运动物体的动量变化和力的作用。
三、动能定理和动量定理的相互关系1.在某些情况下，动能定理和动量定理可以相互转化应用。
2.动能定理主要关注物体的动能变化，而动量定理主要关注物体的动量变化。
3.在实际物理问题中，根据具体情况选择合适的定理进行分析。
四、注意事项1.在应用动能定理和动量定理时，要正确选择研究对象和研究过程。
2.注意区分合外力和系统内力的作用，以及各种力的方向和大小。
3.在计算功和动量时，要注意单位的转换和数值的精确性。
4.理解动能定理和动量定理的适用范围和条件，避免盲目套用公式。
习题及方法：1.习题：一个物体从静止开始沿着光滑的斜面下滑，斜面与水平面的夹角为30°，物体的质量为2kg，斜面长为10m。
求物体滑到斜面底端时的动能。
a.首先，计算物体下滑过程中的重力势能变化ΔE_p = mgh，其中m为物体质量，g为重力加速度，h为高度变化。
ΔE_p = 2kg * 9.8m/s^2 * 10m * sin(30°) = 98Jb.根据动能定理，物体动能的变化等于重力势能的变化，即ΔE_k =ΔE_p。
动能定理适用范围
动能定理适用范围
动能定理的应用范围:恒力功、变力功、分段功、全程功等。
动能定理描述了物体动能的变化与外力做功的关系。
具体内容是:外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动。
适用于恒力工作和变力工作；力可以分段作用，也可以同时作用，只要能求出每个力的正负代数和，这就是动能定理的优越性。
动能定理的内容：所有外力对物体做功，（也叫做合外力的功）等于物体的动能的变化。
牛顿第二定律只适用于宏观低速的情况，因为在相对论中F=ma是不成立的，质量随速度改变。
而动量定理可适用于世界上任何情况。
当存在内能转换时，动能定理不成立。
条件是除了势能之外，没有能量被转换或产生。
这里的势能可以是重力势能，电势能，以及其他可能遇到的势能。
显然，当势能产生时，仍然成立。
因为内能就是我们所说的热能，如果运动的能量变成了摩擦热，那显然是能量的损失，因为产生内能的时候动能就损失了，不能从前后的动能和做功列出方程。
因为一部分流失到了内部能量。
罗列也不对。
动能定理的应用
动能定理的应用动能定理是物理学中的一个重要定理，它描述了物体运动的动能和力的关系。
本文将探讨动能定理的应用，包括在机械工程、航空航天、交通运输和体育运动等领域的实际运用。
一、机械工程中的应用动能定理在机械工程领域具有广泛的应用。
以汽车制造为例，通过动能定理我们可以计算汽车在不同速度下的动能，从而评估汽车的性能。
此外，动能定理还可以应用于机器的动力学分析和设计中，帮助工程师优化机器的运行效率。
二、航空航天中的应用在航空航天工程中，动能定理在飞行器的设计和控制中起着重要作用。
例如，通过动能定理可以计算飞机在起飞和降落过程中所需的最小速度，这对飞行安全至关重要。
此外，动能定理还可以用于计算火箭的离地速度，帮助航天工程师设计和控制火箭的发射。
三、交通运输中的应用交通运输领域也可以应用动能定理进行分析和优化。
以高速列车为例，通过动能定理可以计算列车在不同速度下所具有的动能，从而评估列车的动力性能。
此外，动能定理还可以用于计算汽车刹车距离和轮船的制动距离，有助于提高交通运输的安全性。
四、体育运动中的应用动能定理在体育运动中也有广泛的应用。
以田径运动为例，通过动能定理可以计算运动员在起跑和冲刺过程中所具有的动能，从而帮助运动员提高速度和成绩。
此外，动能定理还可以用于计算篮球或足球运动中球的运动轨迹，帮助教练和运动员制定更加有效的战术。
综上所述，动能定理在机械工程、航空航天、交通运输和体育运动等领域都有着广泛的应用。
它不仅帮助工程师和科学家进行设计和分析，还能够促进技术的发展和运动成绩的提高。
随着科学技术的进步，动能定理的应用将会越来越广泛，为各行各业带来更多的创新和突破。
动能定理的应用
动能定理的应用动能定理是力学中一条重要规律，经常用来解决有关的力学问题。
下面举几个例题来说明它的应用。
﹝例1﹞质量是0.2千克的子弹，以400米/秒的速度水平射入厚度是20毫米的钢板，射穿后的速度是300米/秒。
求钢板对子弹的平均阻力。
解：子弹穿过钢板时所受的外力就是钢板的阻力f，外力所做的功W=-fs，其中s为钢板的厚度。
根据动能定理得到fs=所以f====3.5х105牛顿答：平均阻力是3.5х105牛顿。
﹝例2﹞一架新型喷气式战斗机的质量是1. 50发动机的推力是1.11滑跑距离是671米，计算飞机起飞时受到的平均阻力。
Fs fs=F f=f=F=1.11 1. 501.42牛顿答：飞机起飞时受到的平均阻力1.42牛顿。
这个例题也可以应用牛顿第二定律和运动学公式来解。
动能定理的公式是在牛顿运动定律和运动学公式的基础上推导出来的，所以同一题目可以用两种方法来解，求得的结果是相同的。
由于动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此应用它来解题往往比较方便。
﹝例3﹞一辆10吨的载重汽车，开上一个坡路，坡路长=200米，坡顶和坡底的高度差h=20米。
汽车上坡前的速度是20米/秒，上到坡顶时减为10米/秒。
汽车受到的平均阻力是车重的k=0.05倍。
求汽车的牵引力。
（取g=10米/秒2）解：汽车受到的外力有牵引力F、重力mg和阻力f.牵引力所做的功W1=Fs.重力所做的功W2=mgsinθ = mgh,其中θ是坡路的倾角。
阻力所做的功W3=kmgs,根据动能定理得到W1 + W2+ W3=或者Fs解出F得到F=mg=10=7.5答：牵引力为7.5从上面的例题可以看出，在利用动能定理来解力学问题的时候，先要分析物体的受力情况，并据此列出各个力所做的功，然后即可利用动能定理来求解。
[例4]在水平面上有两个质量不同而具有相同动能的物体，它们所受的阻力相等。
这两个物体停止前经过的距离是否相同？它们停下来所用的时间是否相同？解：Fs1=（1）Fs2=（2）1.与（2）相比s1/ s2=所以停止前经过的距离相等。
“动能定理”含义的理解及其生活的应用
“动能定理”含义的理解及其生活的应用“动能定理”是物理学中的一个重要定理，是描述物体运动的能量变化的规律。
简单来说，动能定理是指一个物体的动能的变化等于物体所受外力做功的大小。
根据动能定理，一个物体的动能变化等于物体所受外力做功的大小，即动能的增加等于所受到的外力所做的正功，而动能的减少等于所受到的外力所做的负功。
动能定理的数学表达式为：K2 - K1 = W，其中K2为物体的末动能，K1为物体的初动能，W为物体所受外力所做的功。
在日常生活中，动能定理有着许多应用。
以下是一些常见的例子：1. 抛掷运动：当我们抛掷一个物体时，抛出的物体会具有初速度。
根据动能定理，物体的动能变化等于所受到的外力所做的功，即动能的增加等于所受到的外力所做的正功。
在抛掷运动中，外力所做的功通常为重力对物体的负功，因此物体的动能会减小。
这也解释了为什么抛出的物体在空中逐渐失去高度和速度，最终落地停止运动。
2. 车辆制动：当我们开车行驶时，车辆具有一定的动能。
当需要制动减速或停车时，刹车产生的摩擦力会对车辆进行负功，减少车辆的动能。
根据动能定理，车辆的动能减少等于制动摩擦力所做的功，因此制动力越大，车辆的运动速度减少得越快。
3. 体育运动：在体育运动中，运动员的动能变化也可以通过动能定理来解释。
在进行跳远时，运动员在腾空过程中动能会减少，而在着地时动能会增加。
通过控制跳远的速度和姿势，运动员可以利用动能定理来最大程度地发挥自己的跳远能力。
动能定理是物理学中一个重要的规律，能够描述物体运动的能量变化。
在生活中，我们可以通过应用动能定理来解释和理解许多日常现象和运动过程，提高我们对物体运动的认识和理解。
动能定理的应用(20个经典例题)
A.动能 B.速度 C.速率 D.重力所做的功
例4、质量为m的物体放在动摩擦因数为 μ的水平面上，在物体上施加水平力F 使物体由静止开始运动，经过位移S后 撤去外力，物体还能运动多远？
F
例5、如图所示，半径为R的光滑半圆轨 道和光滑水平面相连，一物体以某一 初速度在水平面上向左滑行，那么物 体初速度多大时才能通过半圆轨道最 高点？
物体在动力F和阻力f作用下运动时，G和N不做功，F做正功， f做负功，因此，也可以用动能定理求解．
解法一：用牛顿定律和匀变速运动规律，对撤去F推力前、后 物体运动的加速度分别为
F f F μ mg 9 0.2 × 3×10 m / s2 1m / s2 a1 3 m m
例7、质量m=2kg的物块位于高h=0.7m的水平桌 面上，物块与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2,现用 F=20N的水平推力使物块从静止开始滑动L1=0.5m 后 撤去推力，物块又在桌面上滑动了L2=1.5m后离开桌 面做平抛运动。求： （1）物块离开桌面时的速度 （2）物块落地时的速度(g=10m/s)
解：摩擦力一直做负功，其绝对值等于摩擦力与路 程的乘积，由动能定理得 解得
例16、如图所示质量为m的物体置于光滑水平面，一根 绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下， 以恒定速率v0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水 平方向夹角α =45°的过程中，绳中张力对物体做的功为 ________。
例14、一球从高出地面H处由静止自由落下， 不考虑空气阻力，落到地面后并深入地面h 深处停止，若球的质量为m，求：球在落 入地面以下的过程中受到的平均阻力。
分析：小球的下落过程根据受力 情况可分为两段：
接触地面前做自由落体运动，只受 重力G作用； 接触地面后做减速运动，受重 力G和阻力f作用。 因此可以分两段求解，也可以 按全过程求解
动能定理的应用
动能定理的应用动能定理是力学中的重要定理之一，它提供了描述物体运动的动能和力的关系。
动能定理指出，物体的动能变化量等于作用于物体的合外力对其所做的功。
在实际生活和科学研究中，动能定理有着广泛的应用。
本文将探讨动能定理在运动学、工程以及体育运动中的具体应用。
一、运动学中的应用在运动学研究中，动能定理可以帮助我们计算物体的速度和位移。
根据动能定理，我们可以通过测量物体的质量和能量的变化来确定物体的速度。
例如，在实验室中，当一个小球从一定高度自由落下时，我们可以测量它在不同位置上的动能，然后利用动能定理推断出它的速度。
此外，动能定理还可以帮助我们计算物体的位移。
当我们知道物体的初始速度、加速度和时间时，通过结合运动学公式和动能定理，可以计算出物体的位移。
二、工程中的应用在工程领域，动能定理在设计和分析多种机械系统中起着重要的作用。
例如，在汽车碰撞测试中，动能定理被用来评估汽车碰撞的力和能量。
通过测量汽车的质量、速度和撞击后的能量变化，工程师可以评估碰撞对乘客的影响，进而改进汽车的设计，提高安全性能。
此外，动能定理还可以应用于工程机械的运行与设计中。
例如，当我们需要设计一个能够加速物体的机械装置时，可以根据动能定理计算出所需的能量，从而确定合适的动力系统。
三、体育运动中的应用动能定理在体育运动中也有很多应用。
例如，在田径运动中，动能定理可以帮助我们理解运动员的力量和速度。
当一个投掷者投掷铅球时，他所施加的力将使得铅球获得动能，并决定了铅球的速度和飞行距离。
运动员可以通过调整投掷力度和技术来最大化动能的转化，从而达到更远的投掷距离。
类似地，在其他体育项目中，动能定理也可以用来分析运动员的动作和能量转化。
例如，足球运动中的踢球动作，击球运动中的击球力度等。
综上所述，动能定理在运动学、工程以及体育运动中都有着广泛的应用。
通过应用动能定理，我们可以计算物体的速度和位移，评估碰撞和冲击的力和能量，设计工程机械以及分析体育运动中的动作和能量转化。
动能定理的应用
汽车的燃油效率与加速性能有关。根据动能定理，如果汽车能够快速加速，那么它需要消耗较少的能量 来克服阻力。因此，加速性能好的汽车通常具有较高的燃油效率。
滑板运动
01
滑板运动
在滑板运动中，滑板在斜坡上向下滚动时，动能增加。根 据动能定理，滑板克服摩擦力和重力所做的功等于动能的 增加量。
02 03
详细描述
在火箭推进实验中，我们可以利用动能定理来研究火箭推进过程中动能的转化和守恒。通过测量火箭 喷气速度和火箭质量的变化，我们可以计算出火箭喷气过程中所做的功，并根据动能定理研究火箭动 能的转化和守恒。
04
CATALOGUE
动能定理在工程中的应用
车辆设计
车辆性能优化
利用动能定理，工程师可以对车辆的动力系统进行优化，提高车 辆的加速性能和行驶效率。
落体实验
总结词
验证动能定理在自由落体运动中的适用性。
详细描述
在落体实验中，我们可以利用动能定理来计算物体下落过程中动能的变化。通过测量物体下落的高度和物体的质 量，我们可以计算出重力所做的功，并根据动能定理计算出动能的变化，从而验证动能定理的正确性。
火箭推进实验
总结词
研究火箭推进过程中动能的转化和守恒。
02
CATALOGUE
动能定理在生活中的应用
汽车加速
汽车加速
当汽车加速行驶时，动能增加，而汽车克服阻力所做的功等于动能的增加量。根据动能定理，如果汽车在平直路面上 行驶，空气阻力可以忽略不计，那么汽车的牵引力所做的功等于汽车动能的增加量。
加速性能
汽车的加速性能可以通过比较不同车型的加速度来评估。根据动能定理，加速度与汽车的初速度、末速度和动能的增 量有关。因此，加速性能好的汽车具有较大的牵引力和较低的阻力系数。
动能定理的应用实例
动能定理的应用实例动能定理是经典力学中的一个重要定理，它用于描述物体的运动状态和能量变化之间的关系。
本文将探讨动能定理在不同领域的应用实例，并分析其实际意义和影响。
一、机械运动学中的动能定理应用动能定理表明，物体的动能等于外力对物体所做的功。
在机械运动学中，我们可以通过动能定理来分析物体在受力作用下的运动情况。
例如，考虑一个滑块沿着光滑水平面上的轨道运动，初始速度为0。
如果有一个恒定的力在滑块上施加，我们可以利用动能定理求解滑块在不同时间点的速度。
根据动能定理，滑块的动能等于外力对滑块所做的功。
如果我们知道了外力的大小和滑块的质量，可以得到滑块在不同时间点的速度。
这个应用实例帮助我们理解力对物体运动的影响，也可以用于设计和优化机械装置。
二、汽车碰撞中的动能定理应用动能定理在汽车碰撞领域也有重要的应用。
当两辆汽车发生碰撞时，动能定理可以帮助我们分析碰撞前后的速度变化和能量转化。
假设有两辆汽车，质量分别为m1和m2，初始速度分别为v1和v2，碰撞后的速度分别为v1'和v2'。
根据动能定理可得：1/2m1v1^2 + 1/2m2v2^2 = 1/2m1v1'^2 + 1/2m2v2'^2利用动能定理，我们可以求解出碰撞后两辆汽车的速度。
这个应用实例对汽车碰撞研究和安全设计具有重要意义，有助于减少交通事故对人身伤害的影响。
三、粒子物理学中的动能定理应用动能定理在粒子物理学中也有广泛应用。
粒子物理学研究微观粒子的性质和相互作用，动能定理可以帮助我们理解粒子之间的相互转换和能量守恒。
例如，在希格斯玻色子的研究中，科学家使用动能定理来分析粒子的运动和衰变过程。
通过测量粒子的动能，科学家可以推断其它性质，如质量和衰变方式。
这个应用实例有助于揭示物质的微观结构和基本粒子的行为。
结语本文介绍了动能定理在不同领域的应用实例，包括机械运动学、汽车碰撞和粒子物理学。
通过应用动能定理，我们可以更好地理解物体运动和能量转化的规律，并为相关领域的研究和实践提供指导。
动能定理的应用
动能定理的应用动能定理是物理学中的一个重要定理，它描述了物体动能的变化与力的做功之间的关系。
本文将探讨动能定理在不同领域的应用，并阐述其在解决实际问题中的重要性。
一、机械领域中的应用在机械领域中，动能定理常常用于分析物体的运动状态和能量转化过程。
例如，当一个物体在恒定力的作用下沿直线运动时，可以利用动能定理计算物体在某一时刻的速度。
假设一个物体的质量为m，初速度为v1，末速度为v2，力的大小为F，物体在这一过程中所做的功W可以表示为：W = (1/2) * m * (v2^2 - v1^2)由动能定理得知，功与动能的变化有着直接的关系。
因此，我们可以利用此公式计算物体在不同速度下的能量转化情况，从而预测物体的运动状态以及所需的施力大小。
二、热力学领域中的应用在热力学领域中，动能定理的应用更为广泛。
在理想气体的绝热过程中，动能定理可以用来推导绝热指数与气体性质之间的关系。
绝热指数可以反映气体分子的热运动情况，它与气体的压强、温度和体积有关。
通过应用动能定理，我们可以得到绝热指数γ与气体内能U之间的关系式：γ = (Cp/Cv)其中，Cp表示气体在定压条件下的摩尔热容，Cv表示气体在定容条件下的摩尔热容。
该关系式对于研究理想气体的热力学性质具有重要意义，有助于我们深入理解气体的热力学行为。
三、光学领域中的应用在光学领域中，动能定理可以用于分析光的衍射和干涉现象。
例如，当光通过一个狭缝进行衍射时，可以利用动能定理计算光的衍射角度和干涉条纹的位置。
假设入射光的波长为λ，狭缝的宽度为d，衍射角度为θ，我们可以利用动能定理推导得到以下关系：sin(θ) = λ / d这个关系式被广泛应用于光的干涉与衍射实验中，帮助我们理解和解释光的行为。
综上所述，动能定理在机械、热力学和光学等领域中都有重要的应用。
它不仅可以帮助我们分析物体的运动状态和能量转化情况，还可以解释和预测物质及能量的行为。
因此，深入理解和应用动能定理对于探索自然界的规律和解决实际问题具有重要的意义。
动能定理在实际问题中的应用
动能定理是物理学中的一个重要定理，描述了物体的动能与力的关系。
在实际问题中，动能定理可以应用于以下几个方面：
碰撞问题：动能定理可以用来分析碰撞过程中物体的速度变化和能量转化。
例如，可以用动能定理来计算两个物体碰撞前后的速度变化和动能损失。
物体运动的加速度问题：动能定理可以用来分析物体在外力作用下的加速度变化。
通过比较物体的初末动能，可以求解物体的加速度或力的大小。
机械能守恒问题：动能定理可以与势能定理相结合，应用于机械能守恒的问题。
例如，当物体在重力作用下从高处自由落体时，动能定理可以与势能定理相结合，推导出落体物体的速度与高度的关系。
动力学分析问题：动能定理可以用来分析物体受到的复杂力的作用下的运动情况。
通过计算物体的动能和力的关系，可以推导出物体的运动方程，进而预测物体的运动轨迹和速度变化。
总之，动能定理在实际问题中具有广泛的应用，可以帮助我们理解物体的运动规律和能量转化过程，提供了分析和解决问题的工具。
分析动能定理在实际问题中的应用
分析动能定理在实际问题中的应用动能定理在高中物理中占有重要的地位,是学生学习的重点又是难点。
掌握动能定理的解题方法,是学好高中物理的基础。
它能有效地拓展学生的解题方法,对学生思维的能动性的提高起着举足轻重的作用。
下面从几个方面谈一下动能定理在实际中的具体应用。
一、应用动能定理的一般思维程序:1.确定研究对象,进行受力分析,认真画出受力分析示意图;2.若问题中涉及到F、s 、v 、m 等物理量,考虑用动能定理;3.确定研究的物理过程(起点和终点),分析这过程中有哪些力对研究对象作功,做了多少功,正功还是负功,求出总功;4.确定研究过程起点和终点的动能,列出动能定理表达式;5.求解,必要时讨论结果的合理性。
二、常规题(匀变速直线运动)例1 用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s,拉力F跟木箱前进的方向的夹角为α(如图1),木箱与冰道间的摩擦因数为μ,求木箱获得的速度?由动能定理列方程得三、多过程问题例2 铁球从1m高处掉入沙坑,则已知铁球在下陷过程中受到沙子的平均阻力为铁球重力的20倍(如图2),则铁球在沙中下陷深度为多少?解法一:分段列式自由下落:■沙坑减速:■解法二:全程列式■四、求变力做功问题例3 一颗质量m=10g的子弹,以速度v=600m/s从枪口飞出,子弹飞出枪口时的动能为多少?若测得枪膛长s=0.6m,则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多大?由动能定理列方程得五、求解曲线运动问题例4 某人从距地面25m高处水平抛出一小球,小球质量100g,[字体:大中小]出手时速度大小为10m/s,落地时速度大小为16m/s,取g=10m/s2,试求:(1)人抛球时对小球做多少功?(2)小球在空中运动时克服阻力做功多少?对不同的过程利用动能定理列方程得人抛球的过程:■球在空中的过程:■列式时要注意W合和ΔEK的正负六、多过程问题例6 如图3所示,质量为1kg的木块(可视为质点)静止在高1.2m的平台上,木块与平台间的动摩擦因数为0.2,用水平推力20N使木块产生位移3m时撤去,木块又滑行1m时飞出平台,求木块落地时速度的大小?全过程列式:当然,动能定理的应用范围很广,远不止这些例子。
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动能定理在实际中的应用
【知识归纳】
例53.（2009安徽理综卷第24题）过山车是游乐场中常见的设施。
下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m。
一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以
v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m。
小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的。
假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。
重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。
试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离。
【解析】：
【点评】动能定理在实际中应用广泛，在机械能守恒和机械能不守恒两种情况下都可以应用。
衍生题1．（2012黄冈期中测试）滑板运动已成
为青少年所喜爱的一种体育运动，如图所示，
某同学正在进行滑板运动。
图中AB段路面
是水平的，BCD是一段半径R =20m的拱起
的圆弧路面，圆弧的最高点C比AB段路面高出h =1．25m。
已知人与滑板的总质量为M=60kg。
该同学自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地
面压力为零，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B 点时的能量损失（g 取10m/s 2）。
求（1）该同学到达C 点时的速度．
（2）该同学在AB 段所做的功．
【解析】：（1）
【点评】此题考查动能定理、牛顿运动定律等知识点。
衍生题2．（2012河北正定中学月考） 如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A 位置）上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点（B 位置）。
对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是（ ）
A ．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零
B ．在这个过程中，运动员的动能一直在减小
C ．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加
D ．在这个过程中，运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功
【解析】：
【点评】此题考查动能定理、弹性势能、功等知识点。
衍生题3.（2012江西三校联考）“六十甲子”是古人发明用来计时的方法，也是一种表示自然界五行之气循环流转的直观表示法。
某
学校物理兴趣小组用空心透明粗糙塑料管制作了如
图所示的竖直“60”造型。
两个“O ”字型圆的半径
均为R 。
让一质量为m 、直径略小于管径的小球从入
口A 处无初速度放入，B 、C 、D 是轨道上的三点，E 为出口，其高度低于入口A 。
已知BC 是“O ”字型的一条竖直方向的直径，D 点是左侧“O ”字型上的一点，与圆心等高，A 比C 高R ，当地的重力加速度为g ，不计一切阻力，则B
A
小球在整个运动过程中（）
A.如果是光滑小球，在D点处，塑料管的左侧对小球的压力为4mg
B.如果是光滑小球，小球一定能从E点射出
C.如果是不光滑小球，且能到达C点，此处塑料管对小球的作用力小于mg
D.如果是不光滑小球，小球不可能停在B点
【解析】：
【点评】此题考查机械能守恒定律、牛顿运动定律等知识点。
衍生题4.（2012江西三校联考）如图所示，AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的1/4圆周连接而成，它们的圆心O1,O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上.O2B沿水池的水面，O2和B两点位于同一水平面上.一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下，不计一切摩擦。
(1)假设小滑块由A点静止下滑，求小滑块滑到O点时对O点的压力；
(2)凡能在O点脱离滑道的小滑块，其落水点到O2的距离如何；
(3)若小滑块从开始下滑到脱
离滑道过程中，在两个圆弧上滑
过的弧长相等，则小滑块开始下
滑时应在圆弧AO上的何处（用
该处到O1点的连线与竖直线的
夹角的三角函数值表示).
【解析】：
【点评】此题考查动能定理、力的分解、牛顿运动定律、平抛运动等知识点。
衍生题5．(2011上海嘉定模拟)如图所示，将
一个光滑金属杆弯成y=－2sin x
（2
50π≤≤x ）（单位：m ）的形状，一个小环从x =0处以沿着杆的初速v 0出发，最终从2
5π=x 处的P 点水平抛出，下落高度h =1.8m 后掉落在地面上。
试求 （1）v 0满足什么条件时小环才能从P 点水平抛出？
（2）小环从P 点水平抛出的射程L 和v 0的函数关系式是怎样的？
【解析】：
【点评】此题考查动能定理、平抛运动等知识点。
衍生题6. （2012湖北百校联考）如图所示，水平传送带AB 的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小.传送带的运行速度v 0=4.0m/s ，将质量m=1kg 的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A 端.已知传送带长度L= 4.0 m ，离地高度h=0.4 m ，“9”字全髙H= 0.6 m ，“9”字上半部分圆弧半径R=0.1 m ，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10 m/s 2，试求：
(1) 滑块从传送带A 端运动到B 端所需要的时间.
(2) 滑块滑到轨道最高点C 时对轨道作用力的大小和方向.
(3) 滑块从D 点抛出后的水平射程.
【解析】：
【点评】此题考查动能定理、牛顿运动定律、平抛运动等知识点。