第13讲基本逻辑运算和逻辑门

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基本知识点概述基本逻辑门的功能及表示方法复合逻辑.ppt

数字电子技术
２.2基本逻辑门的功能及表示方法
一、二极管与门
二极管与门电路
与门逻辑符号
数字电子技术
二极管与门电路的电平关系
输入 A/V 0 0 3 3 B/V 0 3 0 3 输出 Y/V 0.7 0.7 0.7 3.7
数字电子技术
二、二极管或门
二极管或门电路
或门逻辑符号
数字电子技术
二极管或门电路的电平关系
一、TTL数字集成电路
TTL几种主要系列参数对比表
系列名称工作电压/V 平均功耗mW/门平均传输延迟时间ns/门功耗-延迟积mW-ns 最高工作频率MHz 噪声容限/V 标准TTL 7400 5 10 9 90 40 1 LSTTL 74LS00 5 2 9.5 19 50 0.6 ASTTL 74AS00 5 8 3 24 230 0.5 ALSTTL 74ALS00 5 1.2 3.5 4.2 100
非门
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4.CMOS传输门
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2.5 数字集成电路的电路特性
一、TTL与非门的电压传输特性
1.电压传输特性 ① 截止区（AB段）
② 线性区（BC段）
③ 转折区（CD段） ④ 饱和区（DE段）
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2.主要参数
① 阈值电压VTH
② 关门电平VOFF
③ 开门电平VON
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２.1概述
• 实现各种基本逻辑关系的电路，称为门电路，它是构成数字电路的基本单元。逻辑门电路主要有双极型和MOS型数字集成电路，常用的有 TTL门电路和CMOS门电路两种。正逻辑体制：用逻辑1表示高电平，逻辑0表示低电平。负逻辑体制：用逻辑0表示高电平，逻辑1表示低电平。

基本逻辑运算及集成逻辑门(PPT)

非逻辑的真值表
表 2 – 3 非逻辑的真值表
(a)功能表 A 假真 F 真假 A 0 1
(b)真值表 F 1 0
逻辑表达式(也叫逻辑函数式) 上述两个语句之间的因果关系属于非逻辑，也叫非运算或者叫逻辑反。其逻辑表达式为：

FA

读作“F等于A非”。通常称A为原变量， A 量，二者共同称为互补变量。
2.3.2
逻辑运算的优先级别
逻辑运算的优先级别决定了逻辑运算的先后顺序。
在求解逻辑函数时，应首先进行级别高的逻辑运算。
各种逻辑运算的优先级别，优先顺序为：
长非号异或 [乘] [加] 括号同或
圆括号非运算与运算或运算。
2.3.3 逻辑运算的完备性
表 2 – 1 与逻辑的真值表 (a)功能表 A 假假真真 B 假真假真 F 假假假真 A 0 0 1 1 (b)真值表 B 0 1 0 1 F 0 2 – 1 与门逻辑电路实例图
F
2.1.1
与逻辑(与运算、逻辑乘)
与逻辑关系只有当决定一件事情的所有条件全部具备时，这件事情才会发生。例如：
逻辑运算的完备性
利用“与”和“非”可以得出“或”；利用“或”
和“非”可以得出“与”。因此，“与非”、“或
非”、 “与或非”这三种复合运算中的任何一种都能
实现“与”、 “或”、“非”的功能，即这三种复合
运算各自都是完备集。因此，利用“与非门”、“或非门”、“与或非门”中的任何一种，都可以实现任何逻辑函数，这给数字系统的制造、维修带来了极大的方便。
E A B
F
与逻辑电路
逻辑的真值表
表 2 – 1 与逻辑的真值表

逻辑代数基础

Y
R
3．“非”逻辑关系和非门逻辑关系表达式
“非”运算电路图
+R
U
AY
-
“非”运算电路真值表：
状态表
A
Y
0
1
1
0
由真值表可以得出“非”运算电路的运算规则：
三极管构成的“非”门电路及“非”门逻辑符号： UCC
RA A
RC Y
T
RB -UBB
逻辑符号
A
1
Y
4．基本逻辑关系的扩展（1）与非运算（2）或非运算（3）与或非运算
1. F ABD ABC D A(B C) BC
2. F(A、B、C、D) m(0，1，4，5，6，12，13)
3. F ABC ABC AC
1. F ABC ABC D A(B C) BC AB BC AC AD
2. F(ABCD) m(0，1，4，5，6，12，13) AC BC ABD
一个逻辑函数可以有多种不同的表达式。如果按照表达式中乘积项的特点，以及各个乘积项之间的关系进行分类，则大致可分成下列五种：与或表达式、或与表达式、与非-与非表达式、或非-或非表达式、与或非表达式等五种。逻辑函数常用标准与或式来表示，下面介绍最小项的概念。
若由n个变量组成的与项中，每个变量均以原变量或反变量的形式出现且仅出现一次，则称该“与项”为n个变量的最小项。 n个变量就有2n个最小项。例如：设 A，B，C是三个逻辑变量，其最小项为
2. 为什么在晶体管用于数字电路时可等效为一个电子开关？
根据晶体管的开关特性，工作在饱和区时，其间电阻相当为零，可视为电子开关被接通；工作在截止区时，其间电阻无穷大，可视为电子开关被断开。
描述逻辑关系的数字工具是逻辑代数，它又称为布尔代数.或是二值代数。

逻辑门ppt课件

例2-2 : 向2输入与门输入图示的波形，求其输出波形F。解：
.
6
2.1.2 或门
实现“或”运算的电路称为或逻辑门，简称或门。逻辑或运算可用开关电路中两个开关相并联的例子
来说明
A
B
F AB
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
.
7
“或”运算的逻辑表达式为： F = A+B “或”运算真值表 :
第二章逻辑门
内容提要：
（1）数字电路的基本逻辑单元——门电路，及其
对应的逻辑运算与图形描述符号。（2）三态逻辑门和集电极开路输出门。（3）TTL集成门的逻辑功能、外特性和性能参数。（4）CMOS集成门的逻辑功能、外特性和性能参数。
.
1
2.1 基本逻辑门
主要内容：
▪ 与、或、非三种基本逻辑运算 ▪ 与、或、非三种基本逻辑门的逻辑功能 ▪ 逻辑门真值表的列法 ▪ 画各种逻辑门电路的输出波形
“拉电流”工作状态 : “灌电流”工作状态:
扇入系数：指一个门电路所能允许的输入端个数。
扇出系数：一个门电路所能驱动的同类门电路输入端的最大数目。
扇出系数的计算公式为：
扇出系数IOH或IOL
IIH . IIL
32
.
33
“异或”门真值表：
A
B
F AB
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
.
17
2.2.3 同或门
“异或”运算之后再进行“非”运算，则称为“同或”运算。实现“同或”逻辑运算的逻辑电路称为同或门。

基本逻辑运算及集成逻辑门-课件

或非运算（NOR）
先对输入进行或运算，再对结果进行非运算。在数字电路中，或非门实现或非运算。
异或运算（XOR）
当输入中有且仅有一个为真时，输出为真。在数字电路中，异或门实现异或运算。
同或运算（XNOR）
当输入中两个值相同时，输出为真；否则输出为假。在数字电路中，同或门实现同或运算。
02 集成逻辑门电路
工作原理
寄存器和移位寄存器的工作原理都是基于双稳态触发器的状态保持和转换功能。通过控制输入信号和时钟脉冲，可以实现数据的存储、传输和处理。
计数器与分频器
计数器
计数器是一种用于对输入脉冲进行计数的时序逻辑电路。它可以根据需要设置计数范围，实现加法计数、减法计数或可逆计数等功能。
分频器
分频器是一种用于将输入频率降低的时序逻辑电路。它可以将输入信号分频为较低的频率输出，实现频率的变换和控制。
基本结构、工作原理、电压传输特性、输入特性与输出特性、主要参数及应用。
CMOS集成逻辑门电路
CMOS反相器
基本结构、工作原理、电压传输特性、输入特性与输出特性、主要参数。
CMOS漏极开路门（OD门）
基本结构、工作原理、电压传输特性、输入特性与输出特性、主要参数及应用。
ABCD
CMOS传输门
基本结构、工作原理、电压传输特性、输入特性与输出特性、主要参数及应用。
组合逻辑电路的设计
设计步骤
分析设计要求，确定输入、输出变量，列真值表，写逻辑表达式，化简逻辑表达式，画逻辑图。
常见组合逻辑电路的设计
编码器、译码器、数据选择器、数据分配器、加法器、比较器等。
组合逻辑电路中的竞争与冒险
1 2
竞争现象
门电路两个输入信号同时向相反方向变化的现象。

电路中的逻辑门基本的逻辑运算与逻辑电路设计

电路中的逻辑门基本的逻辑运算与逻辑电路设计逻辑门是电子电路中的基本组成元件，负责进行逻辑运算。

通过逻辑门的组合，可以实现复杂的逻辑功能，从而实现数字电路中的各种计算和控制。

一、逻辑门的基本运算逻辑门主要有与门、或门、非门、异或门等几种基本类型。

下面分别介绍各种逻辑门的基本运算原理及其电路图。

1. 与门与门是最简单的逻辑门之一。

它的逻辑运算规则是：当所有输入端都为高电平时，输出端才会产生高电平；只要有一个输入端为低电平，输出端就为低电平。

与门的电路图如下所示：```输入A 输入B 输出─────▷││ ├────▷│─────▷│```2. 或门个输入端为高电平，输出端就为高电平；只有所有输入端都为低电平时，输出端才会为低电平。

或门的电路图如下所示：```输入A 输入B 输出─────▷│ ├────▷─────▷```3. 非门非门是逻辑运算最简单的一种。

它只有一个输入端和一个输出端，当输入端为高电平时，输出端为低电平；当输入端为低电平时，输出端为高电平。

非门的电路图如下所示：```输入输出─────▷│```4. 异或门端的电平相同时，输出端为低电平；当输入端的电平不同时，输出端为高电平。

异或门的电路图如下所示：```输入A 输入B 输出─────▷│└────│```二、逻辑电路设计通过将不同类型的逻辑门组合，可以实现复杂的逻辑运算和控制。

下面以一个简单的逻辑电路设计为例进行说明。

假设我们需要设计一个简单的两输入四输出选择器。

根据需求，只有某个特定的输入端的输出端才能为高电平，其他输出端为低电平。

我们可以通过逻辑门的组合来实现这个功能。

首先，我们可以使用或门，将输入信号与某个输出端相连，使得当输入信号为高电平时，对应的输出端为高电平；而其他输出端则需要与非门相连，当输入信号为低电平时，这些输出端才会为高电平。

具体的电路设计如下所示：```输入A 输入B 输出1 输出2 输出3 输出4─────────────│╶─▷│─────────────│ ├────▷╶─▷│ ─────►│─────────────│ ├────▷╭─────────┴──────►│─────────────│```通过以上的逻辑电路设计，我们可以实现输入信号选择某个输出端的功能。

第13讲(第20章逻辑代数)

0 m 1 m
12
只有一项不同
φ m 1 m
13
1 0 m15 m14 1 0 m11 m10
几何函数取0、1均相可，称为无所邻
10
8
9
谓状态。
几何相邻
输出变量Y的值
二、逻辑函数四种表示方式的相互转换 (1)、逻辑电路图↔逻辑代数式
A A
1 &
AB
B B
1
≥1
Y=A B+AB
&
AB
逻辑电路图到逻辑代数式原则：逐级写出逻辑式，就是从输入端到输出端，依次写出各个门的逻辑式，最后写出输出量Y的逻辑式。逻辑代数式到逻辑电路图原则：逻辑乘用与门实现，逻辑加用或门实现，求反运算用非门实现。
用卡诺图化简的规则：对于输出为1的项
1）上、下、左、右相邻 2 （n=0,1,2,3)个项，可组成一组。 2）先用面积最大的组合进行化简，利用吸收规则，可吸收掉n个变量。n Nhomakorabea21
吸收掉1个变量；2 2
吸收掉2个变量...
3）每一项可重复使用，但每一次新的组合，至少包含一个未使用过的项，直到所有为1的项都被使用后化简工作方算完成。
逻辑代数的基本运算规则
A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C) ABC=(AB)C=A(BC)
分配律:
A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C)
分配律:
A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C)
逻辑代数的基本运算规则
求证: （分配律第2条）证明: 右边 =(A+B)(A+C)

逻辑门与逻辑运算公式

A
•
B C
•
Ｂ.逻辑表达式：
L＝A+B+C
Y
E
Ｃ.逻辑符号：
A B C
1 Y
D.集成芯片74LS32
当前您正在查阅第二页，共十三页。
（3）非运算（逻辑非、取反）
某事情发生与否，仅取决于一个条件，而且是对该条件的否定。即条件具备时事情不发生；条件不具备时事情才发生。
非逻辑举例：
R
E
A
Ａ.真值表
AY 01 10
当前您正在查阅第十一页，共十三页。
2.2 逻辑代数的基本公式（1）
当前您正在查阅第十二页，共十三页。
内容总结
第讲逻辑门与逻辑运算公式。有一个或一个以上条件具备，。就高原则：见1取1，。全0为0。
（逻辑或、逻辑加）。2.1 逻辑门。（3）非运算（逻辑非、取反）。见0取1，全1出0。（5）或
非 ——由或运算和非运算组合而成。见1出0，全0出1。与门：见“0”取“0”，全“1”出1。或门：
ABCD Y ABC Y Ａ.真值表
D
0000 1 1000
1
Ｂ.逻辑表达式：
0001 1 1001 1
YABCD
0010 1 1010
1
Ｃ.逻辑符号：
0011 0 1011 0
0100 1 1100 0
A
&
0101 1 1101 0
B
C
0110 1 1110 0
D
≥1
Y
0111 0 1111 0
D.集成芯片74LS51
Ｂ.逻辑表达式：
Y Ｃ.逻辑符号：
L A
A
1
Y
D.集成芯片74LS04

1.2 基本逻辑运算和逻辑门

1. 与逻辑
决定某一事件发生的所有条件全部具备时，
这一事件才会发生，这种逻辑关系称为与逻辑。
电路
A ＋ u － B F
逻辑真值表
A B F
0
0
0
1 0 1
0
0 0 1
符号
A B
＆ F
1 1
逻辑函数表达式
F=A· B
与运算规则为： 0· 0=0；0· 1=0；1· 0=0；1· 1=1；可以概括为输入有0，输出为0；输入全1，输出为1。
2. 或逻辑决定事件发生的条件至少有一个具备，这
一事件就会且一定会发生。这种逻辑关系
叫或逻辑。
电路
A ＋ u － B F
逻辑真值表
A 0
0
B 0
1 0 1
F 0
1 1 1
符号
A B
1 F 1
≥1
逻辑函数表达式
F=A+B
或运算规则为： 0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=1；可以概括为输入有1，输出为1；输入全0，输出为0。
A( A B ) A
A AB A
A AB A B
A( A B) AB
（10）常用公式
AB AC BC AB AC
AB AC BCD AB AC
2. 运算规则
（1）代入规则
在任一个逻辑等式中，将等式两边的同一变量用同一个函数代替,则等式仍然成立，这个规则叫代入规则。利用代入规则可以扩展公式的范围。
变量，输出端作为结果，即输出函数。
1. 与门电路
把输入端、输出端能满足“与”逻辑关系的
电路称为与门电路。

13 基本逻辑门及复合逻辑门

1 FA
A
A
B
B
与门
或门
非门
基本逻辑门的真值表和相应的基本运算完全相同
非逻辑门中，小圆圈表示非运算。
可以表示在输入端或输出端
2
1.3.2 常用的复合逻辑及其逻辑门
1. 与、非合成为与非逻辑
A
与非门：
B
当且仅当输入全部为1时
输出才为1
& F AB
A B F AB
00
1
01
1
10
1
11
0
2. 或、非合成为或非逻辑
二极管门电路
(a)实际电平 (b)正逻辑与 (c)负逻辑或
同一逻辑关系，其正逻辑式和负逻辑式互为对偶式
7
习题
习题：P.27-1.21(1)(2)（第三版）习题：P.36-1.21(1)(2)（第四版）
8
A
或非门：当且仅当输入全部为0时 B 输出才为1
≥1 F A B
A B F AB
00
1
01
0
10
0
11
0
3
1.3.2 常用的复合逻辑及其逻辑门
3. 与、或、非合成为与或非逻辑
AB CD F AB CD F 00 00 1 10 00 1 00 01 1 10 01 1 00 10 1 10 10 1 00 11 0 10 11 0 01 00 1 11 00 0 01 01 1 11 01 0 01 10 1 11 10 0 01 11 0 11 11 0
=1 F A B
A B F AB
00
0
01
1
10
1
11
0

基本逻辑运算和基本逻辑门电路

2．2．2 基本逻辑运算和基本逻辑门电路在数字电路中，输出信号与输入信号之间构成一种因果关系，它们的高电位与低电位状态一般采用逻辑代数中的“1”和“0”来表示，因此，数字电路实现的功能可以用逻辑关系即逻辑函数来描述。

布尔代数中最基本的逻辑运算只有“与”、“或”、“非”三种，数字电路中正好有“与门”、“或门”和“非门”三种电路实现这三种最基本的逻辑运算功能。

1．“与”运算和“与门”从图2-9(a)可见，只有开关A 与B 都闭合时，X 才是高电位。

这种逻辑关系称之为逻辑“与”，可用以下表达式中的任何一种表示：X ＝A and B 或 X ＝A ∧B由逻辑“与”的真值表可以看到逻辑“与”函数有以下特点： 1∧1＝1 1∧0＝0 0∧1＝0 0∧0＝0 它与“乘”相似，所以也叫“逻辑乘”，可表示为X ＝A ×B 或X ＝A ·B2．“或”运算和“或门”从图2-10(a)可以看到，只要开关A 或B 闭合，X 呈现高电位。

这种逻辑关系称为逻辑“或”，可表示为以下表达式中的任何一种：X ＝A or B 或 X ＝A ∨B由逻辑“或”的真值表可见，逻辑“或”有以下几个特点： 1∨1＝1 1∨0＝1 0∨1＝1 0∨0＝0 这与“加”相似。

所以也叫“逻辑加”，也可表示为X ＝A ＋B(a)逻辑“或”实例 (b)“或”门符号 (c) 逻辑“或”真值表图2-10 逻辑“或”(a)逻辑“与”实例(b)”与”门符号图2-9 逻辑”与”3．“非”运算和“非”门从图2-11(a)所示的逻辑“非”电路可以看出，如把打开开关认定为“0”，即A ＝0，此时X ＝1，而当开关A 闭合时，认定A ＝1，X 便出现低电位，X ＝0。

这种逻辑关系称为逻辑“非”，可表示为X ＝not A逻辑“非”的特点是：not 1＝0 not 0＝1所以“非”逻辑也称逻辑反，有时也可写成X ＝4．正逻辑与负逻辑在逻辑电路中会遇到正逻辑和负逻辑的说法。

基本逻辑运算和基本逻辑门

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课堂教学教案
授课章节名称
1.3 .1 基本逻辑运算和基本逻辑门
课型
新授
授课日期
2013年 10 月 20 日第 7 周
课时数
2
教学目标
知识：掌握基本逻辑运算法则
能力：能够进行与、或、非运算
情感：培养认真细致的学习态度
教学重点
基本逻辑运算
教学难点
门电路的逻辑表达式
教学方法
教授、讨论、练习、小组合作
教学资源
多媒体课件
课外作业
P42 1.1、1.3
教学后记
教学实践
教学环节与主要教学内容
具体教学目标
教学活动
五、复习抽测
六、新课引入
2、逻辑代数表示
自变量：A、B、C
因变量：Y
七、新课学习
4、与运算和与门
（6）与逻辑
当决定一个事件的全部条件都满足，事情才会发生
（7）逻辑表达式
只有变量值都为1时，函数值才为1
（4）与门
（5）例题1.3.1
2、或运算和或门
（1）或逻辑
当决定一个事件的全部条件只要一个或多个满足，事件就会发生
（2）逻辑表达式
Y=A+B
（3）与运算法则
0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=1
只有变量值都为1时，函数值才为1
（4）或门
（5）例题1.3.2
3、非运算和非门
Y=A.B
（8）与运算法则
0.0=0；0.1=0；1.0=0；1.1=1
只有变量值都为1时，函数值才为1
（9）与门
（10）例题1.3.1