基本逻辑关系和常用逻辑门电路
基本逻辑门电路
基本逻辑门电路————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第一节基本逻辑门电路1.1 门电路的概念：实现基本和常用逻辑运算的电子电路，叫逻辑门电路。
实现与运算的叫与门，实现或运算的叫或门，实现非运算的叫非门，也叫做反相器，等等（用逻辑1表示高电平；用逻辑0表示低电平）11.2 与门：逻辑表达式F＝A B即只有当输入端A和B均为1时,输出端Y才为1,不然Y为0.与门的常用芯片型号有:74LS08,74LS09等.11.3 或门：逻辑表达式F＝A+ B即当输入端A和B有一个为1时,输出端Y即为1,所以输入端A和B均为0时,Y才会为O.或门的常用芯片型号有:74LS32等.11.4．非门逻辑表达式F=A即输出端总是与输入端相反.非门的常用芯片型号有:74LS04,74LS05,74LS06,74LS14等.11.5．与非门 逻辑表达式 F=AB即只有当所有输入端A 和B 均为1时,输出端Y 才为0,不然Y 为1.与非门的常用芯片型号有:74LS00,74LS03,74S31,74LS132等.11.6．或非门： 逻辑表达式 F=A+B即只要输入端A 和B 中有一个为1时,输出端Y 即为0.所以输入端A 和B 均为0时,Y 才会为1.或非门常见的芯片型号有:74LS02等.11.7．同或门: 逻辑表达式F=A B+A BA F B11.8.异或门：逻辑表达式F=A B+A B=AF B11.9.与或非门：逻辑表逻辑表达式F=AB+CD AB C F D11.10.RS 触发器：电路结构把两个与非门G1、G2的输入、输出端交叉连接，即可构成基本RS 触发器，其逻辑电路如图7.2.1.(a)所示。
它有两个输入端R 、S 和两个输出端Q 、Q 。
工作原理 :基本RS 触发器的逻辑方程为：根据上述两个式子得到它的四种输入与输出的关系:1.当R=1、S=0时，则Q=0,Q=1,触发器置1。
3种基本逻辑门的符号和逻辑关系
3种基本逻辑门的符号和逻辑关系3种基本逻辑门的符号和逻辑关系1. 介绍逻辑门是数字电子电路的基本组成部分，用于执行逻辑运算。
其中最基本的逻辑门包括与门（AND gate）、或门（OR gate）和非门（NOT gate）。
这三种逻辑门分别代表了逻辑运算中的与、或和非关系。
在数字电子电路中，它们被用来执行布尔逻辑运算，控制电子设备的行为。
下面将对这三种基本逻辑门的符号和逻辑关系进行全面评估。
2. 与门（AND gate）与门是最基本的逻辑门之一，它具有两个输入和一个输出。
当且仅当两个输入同时为“1”时，输出才为“1”。
其符号为“∧”，表示逻辑与的关系。
在逻辑电路图中，与门通常用直线和一个弧线组成的图形来表示。
与门的逻辑关系体现了“两者都”的概念，它在逻辑系统中扮演着至关重要的角色。
3. 或门（OR gate）或门也是一种基本的逻辑门，它同样具有两个输入和一个输出。
与门不同的是，或门的输出在任何一个输入为“1”时就为“1”。
其符号为“∨”，表示逻辑或的关系。
在逻辑电路图中，或门通常用一个弧线和一个直线组成的图形来表示。
或门的逻辑关系体现了“其中之一”的概念，它也在逻辑系统中扮演着重要的角色。
4. 非门（NOT gate）非门是最简单的逻辑门，只有一个输入和一个输出。
它的作用是将输入取反，即当输入为“1”时，输出为“0”；当输入为“0”时，输出为“1”。
其符号为“¬”，表示逻辑非的关系。
在逻辑电路图中，非门通常用一个小圆圈来表示。
非门的逻辑关系体现了“相反的”概念，它在逻辑运算中起着至关重要的作用。
5. 总结以上就是对3种基本逻辑门的符号和逻辑关系的全面评估。
与门体现了“两者都”的关系，或门体现了“其中之一”的关系，非门体现了“相反的”关系。
它们在数字电子电路中扮演着不可或缺的角色，通过它们的组合可以实现各种复杂的逻辑运算。
这三种逻辑门的符号和逻辑关系对于理解数字电子电路和逻辑运算有着重要的意义。
《数字电子技术(第三版)》2. 基本逻辑运算及集成逻辑门
Ｙ＝Ａ+ Ｙ＝Ａ+Ｂ
功能表
开关 A 断开 断开 闭合 闭合 开关 B 断开 闭合 断开 闭合 灯Y 灭 亮 亮 亮
真值表
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
逻辑符号
Y 0 1 1 1
实现或逻辑的电 路称为或门。或 门的逻辑符号：
A B
≥1
Y=A+B
2.1.3、非逻辑（非运算） 2.1.3、非逻辑（非运算） 非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件（Y） 发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不 满足，事件反而发生。表达式为： Ｙ＝Ａ 开关A控制灯泡Y
A E B Y
A断开、B接通，灯不亮。 断开、 接通 灯不亮。 接通， 断开
A E B Y
A接通、B断开，灯不亮。 接通、 断开，灯不亮。 接通 断开
A、B都接通，灯亮。 、 都接通，灯亮。 都接通
两个开关必须同时接通， 两个开关必须同时接通， 灯才亮。逻辑表达式为： 灯才亮。逻辑表达式为：
Ｙ＝ＡＢ
2.4 集成逻辑门
2.4.1 TTL与非门 TTL与非门 2.4.2 OC门和三态门 OC门和三态门 2.4.3 MOS集成逻辑门 MOS集成逻辑门 2.4.4 集成逻辑门的使用问题 退出
逻辑门电路：用以实现基本和常用逻辑运算的电子电 路。简称门电路。 基本和常用门电路有与门、或门、非门（反相器）、 与非门、或非门、与或非门和异或门等。 逻辑0和1： 电子电路中用高、低电平来表示。 获得高、低电平的基本方法：利用半导体开关元件 的导通、截止（即开、关）两种工作状态。 集成逻辑门 双极性晶体管逻辑门 TTL ECL I2L 单极性绝缘栅场效应管逻辑门 PMOS NMOS CMOS
（6）平均传输延迟时间tpd：从输入端接入高电平开始，到输出端 输出低电平为止，所经历的时间叫导通延迟时间（tpHL）； 从输入端接入低电平开始，到输出端输出高电平为止，所经 历的时间叫截止延迟时间（tpLH）。 tpd=(tpHL+ tpLH)/2=3~40ns 平均传输延迟时间是衡量门电路运算速度的重要指标。 （7）空载功耗：输出端不接负载时，门电路消耗的功率。 静态功耗是门电路的输出状态不变时，门电路消耗的功率。其中： 截止功耗POFF是门输出高电平时消耗的功率； 导通功耗PON是门输出低电平时消耗的功率。 PON> POFF （8）功耗延迟积M：平均延迟时间tpd和空载导通功耗PON的乘积。 M= PON× tpd （9）输入短路电流(低电平输入电流)IIS：与非门的一个输入端直 接接地（其它输入端悬空）时，由该输入端流向参考地的电流。 约为1.5mA。
深入详解逻辑门电路
R1 4kΩ
VCC VB1=2.1V
T1
be2
be5
28
二、输出特性（输出电压随负载电流的变化情况）
1.高电平输出特性 输出高电平时，T4导通，T5截止,
R2
VCC R4
b1 c1 T1
T3
T2
R5
T4
+5V F
F ABC
R3
输入级 倒相级
T5
输出级15
R1 3k b1
R2 750
c2
V3
V1 c1
V2
A B C
e1 e2 e3
R3
R4 3k
360
UCC＝ ＋5 V R5 100
V4 F
V5 UO
UCC
R1 b
e1e2e3 c ABC
UCC
A e1 VD1 B e2 VD2 C e3 VD3
2.1.4 半导体三极管的开关特性
1. 三极管开关电路
VCC
RB + vI iB -
Rc iC +
vO
-
③vI继续增加，RC上的压降也随之增 大，vCE下降，当vCE↓≈0时，三极管 处于深度饱和状态， vO≈0，为低电 平。
注：当VCE=VBE时，三极管为临界饱和导通；
集电极临界饱和导通电流 ICS≈VCC/RC 基极临界饱和导通电流 IBS=ICS/β=VCC/ (β RC)
★
负号表示输入电流流出门.
26
2.vI=VIH=3.6V时
VIH=3.6V IIH=?
什么是逻辑门电路逻辑门电路的注意事项
什么是逻辑门电路逻辑门电路的注意事项实现基本和常用逻辑运算的电子电路叫逻辑门电路。
那么你对逻辑门电路了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是逻辑门电路的内容，希望大家喜欢!逻辑门电路的简介定义最基本的逻辑关系是与、或、非，最基本的逻辑门是与门、或门和非门。
实现“与”运算的叫与门，实现“或”运算的叫或门，实现“非”运算的叫非门，也叫做反相器，等等。
逻辑门是在集成电路(也称：集成电路)上的基本组件。
组成逻辑门可以用电阻、电容、二极管、三极管等分立原件构成，成为分立元件门。
也可以将门电路的所有器件及连接导线制作在同一块半导体基片上，构成集成逻辑门电路。
简单的逻辑门可由晶体管组成。
这些晶体管的组合可以使代表两种信号的高低电平在通过它们之后产生高电平或者低电平的信号。
作用高、低电平可以分别代表逻辑上的“真”与“假”或二进制当中的1和0，从而实现逻辑运算。
常见的逻辑门包括“与”门，“或”门，“非”门，“异或”门(也称：互斥或)等等。
逻辑门可以组合使用实现更为复杂的逻辑运算。
类别逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。
所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。
门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系)，所以门电路又称为逻辑门电路。
基本逻辑关系为“与”、“或”、“非”三种。
逻辑门电路按其内部有源器件的不同可以分为三大类。
第一类为双极型晶体管逻辑门电路，包括TTL、ECL电路和I2L电路等几种类型;第二类为单极型MOS逻辑门电路，包括NMOS、PMOS、LDMOS、VDMOS、VVMOS、IGT等几种类型;第三类则是二者的组合BICMOS门电路。
常用的是CMOS逻辑门电路。
1、TTL全称Transistor-Transistor Logic,即BJT-BJT逻辑门电路，是数字电子技术中常用的一种逻辑门电路，应用较早，技术已比较成熟。
TTL主要有BJT(Bipolar Junction Transistor 即双极结型晶体管，晶体三极管)和电阻构成，具有速度快的特点。
数字电路第2章逻辑代数基础及基本逻辑门电路
（5）AB＋A B = A （6）（A＋B）（A＋B ）＝A 证明： （A＋B）（A＋B ）＝A＋A B＋AB＋0 A（ ＋B＋B） = 1 JHR A =
二、本章教学大纲基本要求 熟练掌握： 1.逻辑函数的基本定律和定理； 门、 2.“与”逻辑及“与”门、“或”逻辑及“或”
“非”逻辑及“非”门和“与”、“或”、“非” 的基本运算。 理解：逻辑、逻辑状态等基本概念。 三、重点与难点 重点：逻辑代数中的基本公式、常用公式、 基本定理和基本定律。
JHR
难点：
JHR
1.具有逻辑“与”关系的电路图
2.与逻辑状态表和真值表
JHR
我们作如下定义： 灯“亮”为逻辑“1”，灯“灭”为逻辑“0” 开关“通”为逻辑“1”，开关“断”为逻辑 “0” 则可得与逻辑的真值表。 JHR
3.与运算的函数表达式 L＝A·B 多变量时 或 读作 或 L＝AB L＝A·B·C·D… L＝ABCD… 1.逻辑表达式 2.逻辑符号
与非逻辑真值表
Z = A• B
3.逻辑真值表
逻辑规律：有0出1 全1 出0
JHR
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
Z 1 1 1 0
二、或非逻辑 1.逻辑表达式 2.逻辑符号
Z = A+ B
先或后非
3.逻辑真值表
JHR
三、与或非逻辑 1.逻辑表达式 2.逻辑符号
1.代入规则 在任一逻辑等式中，若将等式两边出现的同 一变量同时用另一函数式取代，则等式仍然成立。
JHR
代入规则扩大了逻辑代数公式的应用范围。例如摩 根定理 A＋B = A ⋅ B 若将此等式两边的B用B＋C 取代，则有
3种基本逻辑门的符号和逻辑关系
在写这篇文章之前，我想先向大家简单介绍一下逻辑门。
逻辑门是数字电路中常用的基本元件，它们用于执行布尔逻辑运算，可以实现数字信号的处理和控制。
逻辑门有很多种类，但在这篇文章中，我将主要讨论三种基本逻辑门：与门、或门和非门，它们分别代表了与、或、非三种基本的逻辑运算。
让我们来看一下与门。
与门是最基本的逻辑门之一，它有两个输入端和一个输出端。
当且仅当所有输入端为高电平时，输出端才为高电平。
与门的符号通常用“∧”表示，逻辑关系可以用真值表来表示。
与门的逻辑关系其实就是“与”的逻辑关系，即如果A和B都为真，输出才为真。
接下来，让我们看一下或门。
或门也是一种基本的逻辑门，它同样有两个输入端和一个输出端。
当任意一个输入端为高电平时，输出端就为高电平。
或门的符号通常用“∨”表示，逻辑关系同样可以用真值表来表示。
或门的逻辑关系就是“或”的逻辑关系，即如果A和B中有一个为真，输出就为真。
让我们了解一下非门。
非门只有一个输入端和一个输出端，它的作用是对输入信号取反。
如果输入端为高电平，输出端就为低电平；反之，如果输入端为低电平，输出端就为高电平。
非门的符号通常用“¬”表示，逻辑关系同样可以用真值表来表示。
非门的逻辑关系就是“非”的逻辑关系，即输入的反向。
以上就是对三种基本逻辑门的符号和逻辑关系的简单介绍。
通过真值表和逻辑关系的分析，我们可以更深入地理解这些逻辑门的工作原理。
在实际应用中，我们可以通过组合这些逻辑门来实现更加复杂的逻辑功能，从而构建出各种数字电路和系统。
总结回顾：在这篇文章中，我们深入探讨了三种基本逻辑门：与门、或门和非门，以及它们的符号和逻辑关系。
透过逻辑门的工作原理的理解，我们可以更好地应用它们，构建出各种数字电路和系统。
在实际应用中，逻辑门的灵活运用可以带来更多的创新和发展。
个人观点和理解：逻辑门作为数字电路中的基本元件，扮演着至关重要的角色。
通过对逻辑门的深入理解，我们可以更好地应用它们，实现各种复杂的逻辑功能。
知识单元-基本逻辑关系和常用逻辑门
第二章逻辑门电路S10101B为实现图逻辑表达式的功能，请将多余输入端C进行处理（只需一种处理方法），其中图Y1、Y2为TTL 电路，图Y3、Y4为CMOS电路。
Y1的C端应接，Y2的C端应接，Y3的C端应接，Y4的C端应接。
解：接地、悬空、接地、接地S10101G下图是TTL电气特性曲线，请按表中给定的已知条件将表填写完整。
解：S10101ITTL反相器电气特性如图所示，该门电路输入短路电流I IS=（），高电平输入电流I IH=（）若带同类门，其带负载能力N≤( )。
解：I IS=（-1.2mA），I IH=(25μA)，N≤(20)S10101N有一两端输入的TTL与非门带同类负载门的个数为N，已知门电路的|I IS|=1.5mA，I IH=10μA，|I OL|=15mA，|I OH|=400μA。
试问电路带负载门个数N= 。
解：5S10102B三态门具有、、三种状态，因此常用于结构中。
解：断开、导通、高阻、数据总线S10102G常用的可直接用于线与的门电路有与非门和与非门。
解：集电极开路、三状态S10102I正与门和门等效。
解：负或S10102N电路中的二极管均为理想二极管，各二极管的状态（导通或截止）和输出电压V o 的大小分别为：D 1 ；D 2 ；D 3 ；V O 。
解：截止、截止、导通、1VS10103B在图中所示电路中，当电路其他参数不变：仅R b 减小时，三极管的饱和程度 ；仅R b 增大时，三极管的饱和程度 ，它的饱和压降V CES 。
解：加深、减轻、增大S10103GTTL 与非门电路中，为了提高工作速度可采取以下措施：（1） ，（2） ，（3） 。
解：（1）采用抗饱和三极管（2）输出选用复合管（3）加大电阻阻值S10103I双极性三极管饱和工作状态的条件是 。
解：i B <βCSIS10104BTTL 或非门多余输入端的处理是 。
解：接地或接固定低电平S10201BNMOS 管的开启电压V GS(th)=2V ，外加漏源电压V DD =10V ，为使管子截止，则要求V GS(th)A. >2VB. =2VC. <2V 解：CS10201G 在图中，选择能实现给定逻辑功能A Y =的电路是( )。
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第2章基本逻辑关系和常用逻辑门电路通常，把反映“条件”和“结果”之间的关系称为逻辑关系。
如果以电路的输入信号反映“条件”，以输出信号反映“结果”，此时电路输入、输出之间也就存在确定的逻辑关系。
数字电路就是实现特定逻辑关系的电路，因此，又称为逻辑电路。
逻辑电路的基本单元是逻辑门，它们反映了基本的逻辑关系。
2.1 基本逻辑关系和逻辑门2.1.1 基本逻辑关系和逻辑门逻辑电路中用到的基本逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑，相应的逻辑门为与门、或门及非门。
一、与逻辑及与门与逻辑指的是：只有当决定某一事件的全部条件都具备之后，该事件才发生，否则就不发生的一种因果关系。
如图2.1.1所示电路，只有当开关A与B全部闭合时，灯泡Y才亮；若开关A或B其中有一个不闭合，灯泡Ｙ就不亮。
这种因果关系就是与逻辑关系，可表示为Y＝A•B，读作“A与B”。
在逻辑运算中，与逻辑称为逻辑乘。
与门是指能够实现与逻辑关系的门电路。
与门具有两个或多个输入端，一个输出端。
其逻辑符号如图2.1.2所示，为简便计，输入端只用A和B两个变量来表示。
与门的输出和输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为：Y＝A•B＝AB两输入端与门的真值表如表2.1.1所示。
波形图如图2.1.3所示。
A B Y0 0 00 1 01 0 0 1 1 1 表2.1.1 与门真值表图2.1.1 与逻辑举例（a）常用符号（b）国标符号图2.1.2 与逻辑符号图2.1.3 与门的波形图由此可见，与门的逻辑功能是，输入全部为高电平时，输出才是高电平，否则为低电平。
二、或逻辑及或门或逻辑指的是：在决定某事件的诸条件中，只要有一个或一个以上的条件具备，该事件就会发生；当所有条件都不具备时，该事件才不发生的一种因果关系。
如图2.1.4所示电路，只要开关A或B其中任一个闭合，灯泡Y就亮；A、B都不闭合，灯泡Y才不亮。
这种因果关系就是或逻辑关系。
可表示为：Y＝A＋B读作“A或B”。
在逻辑运算中或逻辑称为逻辑加。
图2.1.4 或逻辑举例（a）常用符号（b）国标符号图2.1.5 或逻辑符号或门是指能够实现或逻辑关系的门电路。
或门具有两个或多个输入端，一个输出端。
其逻辑符号如图2.1.5所示。
或门的输出与输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为：Y＝A＋B表2.1.2两输入端或门电路的真值表和波形图分别如表2.1.2和图2.1.6所示。
A B Y0 0 00 1 11 0 11 1 1由此可见，或门的逻辑功能是，输入有一个或一个以上为高电平时，输出就是高电平；输入全为低电平时，输出才是低电平。
三、非逻辑及非门非逻辑是指：决定某事件的唯一条件不满足时，该事件就发生；而条件满足时，该事件反而不发生的一种因果关系。
如图2.1.7所示电路，当开关A 闭合时，灯泡Y 不亮；当开关A 断开时，灯泡Y 才亮。
这种因果关系就是非逻辑关系。
可表示为Y ＝A ，读作“A 非”或“非A”。
在逻辑代数中，非逻辑称为“求反”。
非门是指能够实现非逻辑关系的门电路。
它有一个输入端，一个输出端。
其逻辑符号如图2.1.8所示。
非门的输出与输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为： Y ＝AA Y 0 1 1其真值表和波形图分别如表2.1.3和图2.1.9所示。
由此可见，非门的逻辑功能为，输出状态与输入状态相反，通常又称作反相器。
2.1.2 复合逻辑门表2.1.3图2.1.9 非门的波形图图2.1.6 或门的波形图图2.1.7 非逻辑举例（a ）常用符号 （b ）国标符号图2.1.8 非逻辑符号由与门、或门和非门可以组合成其他逻辑门。
把与门、或门、非门组成的逻辑门叫复合门。
常用的复合门有与非门、或非门、异或门、与或非门等。
一、与非门将一个与门和一个非门按图2.1.10连接，就构成了一个与非门。
与非门有多个输入端，一个输出端。
三端输入与非门的逻辑符号如图2.1.11所示，它的逻辑表达式为： Y ＝C B A ••＝ABC真值表和波形图分别如表2.1.4和图2.1.12所示。
A B CY 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1由此可知，与非门的逻辑功能为：当输入全为高电平时，输出为低电平；当输入有低电平时，输出为高电平。
二、或非门把一个或门和一个非门连接起来就可以构成一个或非门，如图2.1.13所示。
或非门也可有多个输入端和一个输出端。
表2.1.4图2.1.12 与非门的波形图图2.1.10 与非逻辑（a ）常用符号 （b ）国标符号图2.1.11 与非逻辑符号三端输入或非门的逻辑符号如图2.1.14所示，它的逻辑表达式为：Y=C B A ++真值表和波形图分别如表2.1.5和图2.1.15所示。
由此可知，或非门的逻辑功能为：当输入全为低电平时，输出为高电平；当输入有高电平时，输出为低电平。
A B C Y 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1三、异或门当两个输入变量的取值相同时，输出变量取值为0；当两个输入变量的取值相异时，输出变量取值为1。
这种逻辑关系称为异或逻辑。
能够实现异或逻辑关系的逻辑门叫异或门。
异或门只有两个输入端和一个输出端，其逻辑符号如图2.1.16（a ）所示。
异或门的逻辑表达式为：Y ＝A·B +A ·B ＝A ⊕B表2.1.5图2.1.15 或非门的波形图图2.1.13 或非逻辑（a ）常用符号 （b ）国标符号图2.1.14 或非逻辑符号式中，符号⊕表示异或逻辑。
异或门真值表如表2.1.6所示。
波形图如图（b ）所示。
异或门的逻辑功能可简述为：输入相异，输出为高电平。
输入相同，输出为低电平。
A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1四、与或非门把两个与门、一个或门和一个非门联结起来，就构成了与或非门。
它有多个输入端、一个输出端，逻辑符号如图2.1.17（a ）所示。
其逻辑表达式为： Y ＝CD AB真值表如表2.1.7所示，波形图见图2.1.17（b ）。
与或非门的逻辑功能是：当任一组与门输入端全为高电平或所有输入端全为高电平时，输出为低电平；当任一组与门输入端有低平或所有输入端全为低电平时，输出为高电平。
输 入 输 出 A B C D Y 0 0 0 0 1 0 0 0 11(a) 逻辑符号 (b) 波形图图2.1.16 异或门的逻辑符号和波形图表2.1.6 异或门真值表图2.1.17 与或非门的逻辑符号和波形图表2.1.7与或非门真值表2.2 逻辑代数基础逻辑代数是讨论逻辑关系的一门学科，它是分析和设计逻辑电路的数学基础。
逻辑代数是由英国科学家乔治·布尔（George·Boole）创立的，故又称布尔代数。
逻辑代数也是用字母表示变量，但是逻辑代数和普通代数有着根本的区别。
逻辑代数中的逻辑变量只有两种可能取值—— 0和1，而且这里的0和1不同于普通代数中的0和1。
它只表示两种对立的逻辑状态，并不表示数量的大小。
2.2.1 逻辑代数的基本定理与规则在逻辑运算中，基本的逻辑关系有与、或、非三种。
在逻辑代数中，相应地也有三种基本运算，即与运算、或运算和非（求反）运算。
1. 与运算（逻辑乘）图T1101所示与门电路的逻辑关系为Y＝AB，由此可得与运算的规则为：0·0＝0 0·1＝0 1·0＝0 1·1＝1A·0＝0 A·1＝A A·A＝Ａ2. 或运算（逻辑和）图T1104所示或门电路的逻辑关系为Y＝A＋B，由此可得或运算的规则为：0+0＝0 0+1＝1 1+0＝1 1+1＝1A+0＝A A+1＝1 A+A＝A3. 非运算（求反运算）图T1107所示非门电路的逻辑关系为Y＝A，由此可得非运算的规则为：0＝1 1＝0A+A＝1 A·A＝０A＝A2.2.2 逻辑代数的基本定律逻辑代数不但有与普通代数相似的交换律、结合律和分配律，其本身还有一些特殊定律。
常用的定律如下：（1）交换律A·B＝B·A A＋B＝B＋A（2）结合律（A·B）·C＝A·（B·C）（A ＋B ）＋C ＝A ＋（B ＋C ） （3）分配律 A·（B ＋C ）＝Ａ·B ＋Ａ·C A 十BC ＝（A+B ）（A+C ） （4）重迭律 A·A ＝A A ＋Ａ＝A （5）0-1律 0·Ａ＝0 0＋Ａ＝Ａ 1·Ａ＝Ａ 1＋Ａ＝1 （6）互补律 A·A ＝0 A ＋A ＝1（7）摩根定律 B A •＝A ＋B B A +＝A ·B （8）吸收律 A·（A ＋B ）＝A A ＋AB ＝Ａ1）与门(AND Gate)[学生活动] 通过演示实验，学习与门电路的逻辑关系。
观察实验结果，填写真值表。
我们把输入A 与输入B 均是高电势时，输出Z 才是高电势的逻辑电路叫做与门。
[讨论]与逻辑为：当决定某一事件的所有条件全部具备时，这一事件才会发生。
与门用来实现与逻辑关系的电路。
与门的符号（2）或门(OR Gate)[学生活动] 分组实验，填写真值表。
我们把输入A 与输入B 任一个或者两个都为高电势时，输出Z 就为高电势的逻辑电路叫做或门。
[讨论]或逻辑为：当决定某一事件的各个条件中，只要一个或一个以上条件成立，这一事件就会发生。
与门的符号Z Z（2）非门(NOT Gate)观察演示实验，填写真值表。
我们把输入A为高电势时输出Z为低电势输入A为低电势时输出Z为高电势的逻辑电路叫做非门。
非逻辑为：当某一事件的发生总是和条件相反，即条件成立，事件不发生；条件不成立，事件发生。
非门的符号Z。