行测数量关系题目解题技巧：常用的数字特性汇总 2(1)

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公务员考试行测数量关系必备秘笈：数字特征(二)

公务员考试行测数量关系必备秘笈：数字特征（二）数字特征法在公务员考试中应用极其广泛，这种方法有效避开了传统繁琐的列方程解式子，能够刀枪直入的选定答案，能为考生在考场上节约宝贵时间。

在此，京佳教育名师宋思琪将为广大考生继续解读数字特征--整除判定法则。

数字特征--整除判定法则一、基础知识2，4，8，3，9整除判定法则：（1）如果一个数的末一位能被2(或5)整除，那么这个数就能被2 (或5)整除。

（2）如果一个数的末两位能被4(或25)整除，那么这个数就能被4 (或25)整除。

（3）如果一个数的末三位能被8(或125)整除，那么这个数就能被8 (或125)整除。

（4）如果一个数的各个位置上的数字之和能被3(或9)整除，那么这个数就能被3 (或9)整除。

二、真题解析1. 一个两位数的中间加上一个O，那么所得的这个数是原数的9倍，原来这个两位数是多少？（）A. 15 B．25 C．35 D．45【京佳解析】整除判定秒杀。

“所得的这个数是原数的9倍”，即所得这个数是9的倍数，满足各个位置上的数字之和是9的倍数，所以原来两位数的各个位置上的数字之和是9的倍数，结合选项，只有D项符合，故选择D。

2. 下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是( )A. XXXYXXB. XYXYXYC. XYYXYYD. XYYXYX【京佳解析】整除判定秒杀。

同时能够被2和5整除的数满足末一位是0，Y是零，所以最后一位一定是Y，排除A和D。

能够被3整除的数满足各个位置上数字之和是3的倍数，B选项，各个位置上的数字之和是3X，一定是3的倍数，满足条件；C选项，各个位置上数字之和是2X，不一定是3的倍数。

结合问题“一定能同时被2、3、5整除的数”，排除C，故选B。

3. x679y能被72整除，则x的值是（）。

A．5 B．4 C．3 D．2【京佳解析】整除法则题。

72=8×9，x679y能被72整除，就能够被8和9整除。

公务员考试-行测-数量关系解题技巧-数字特性秒杀

数字特性1.整除特性1)一个数能被2、5、10整除<=>其末一位数可被2、5、10整除。

2)一个数能被4整除<=>其末两位数可被4整除。

3)一个数能被8整除<=>其末三位数可被8整除。

4)一个数能被3、9整除<=>其各位数字之和可被3、9整除。

5)一个数能被7、11、13整除<=>其末三位数与剩下的数之差可被7、11、13整除。

6)6、12、14、15拆分成互质的因子相乘，如果能同时被互质的因子整除，则可被乘积整除。

如6=2X3，判断一个数能否被6整除，则看它能否被2和3整除。

2.大小特性若题干中涉及若干数的和，采用“平均数”，最大的数大于平均数，最小的数小于平均数。

例：五件价格不等的衣服，总价2160元，最贵的两件衣服与其余三件总价相当，最便宜的两件比最贵的高100，比第二贵的高200，求第三贵的衣服是多少元。

A 300B 330C 360D 390解：最贵两件=最便宜三件最便宜三件=2160÷2=1080最便宜三件平均值=1080÷3=360最贵第三件>360所以最贵第三间为390元3.尾数特性只有尾数是0的数才能被10整除，常见问法是围绕尾数0上下波动，比如加或减多少尾数是0。

例1：某公司举办年终晚宴，每桌安排7名普通员工与3名管理人员，到最后2桌时，由于管理人员安排完，便全部安排了普通员工，结果还差2名人才能刚好坐满，已知该公司普通员工人数是管理人员的3倍，则该公司有管理人员( )。

A. 24B. 27C. 33D. 36方法一：普工=3管理=> 总人数=4管理每桌10人，全部坐满还差2人=> 总人数结尾是8因此，4个选项依次乘以4，看哪个结尾是8，只有B选项正确方法二：设有管理和普工的桌数工n桌，则普工数：7n+10+8=3nX3(3倍关系)，求得n=9，因此管理人员数：3X9=27。

例2：某餐厅有12人座餐桌和10人座餐桌共28张，最多可容纳332人，问有多少张10人桌。

行测数量关系快速解题技巧

行测数量关系快速解题技巧在行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的部分。

然而，只要掌握了一些有效的快速解题技巧，就能在这一模块中取得较好的成绩。

接下来，我将为大家详细介绍一些实用的行测数量关系快速解题技巧。

一、整除法整除特性是解决数量关系问题的一个重要技巧。

当题目中出现“整除”“平均”“倍数”等字眼时，我们可以优先考虑使用整除法。

例如：某单位组织员工去旅游，如果每辆车坐 45 人，则有 10 人没有座位；如果每辆车坐60 人，则空出一辆车，问该单位共有多少员工？我们可以通过分析条件得出，员工总数减去 10 之后能够被 45 整除，员工总数能够被 60 整除。

所以，假设员工总数为 x 人，那么 x 10 ＝45n（n 为正整数），x ＝ 60m（m 为正整数）。

从选项来看，如果一个数减去 10 能被 45 整除，那么这个数一定能被 5 整除，所以可以首先排除那些不能被 5 整除的选项。

二、特值法特值法是在题目中某些量不影响最终结果的情况下，将这些量设为特殊值来简化计算。

比如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？我们可以把这项工程的工作量设为 30（10 和 15 的最小公倍数），那么甲每天的工作效率就是 3，乙每天的工作效率就是 2，两人合作每天的工作效率就是 5，所以合作完成这项工程需要的时间就是 30÷5 ＝6 天。

三、比例法当题目中存在明显的比例关系时，使用比例法能够快速解题。

例如：甲、乙两人的速度比为 3∶4，两人同时出发，行走相同的路程，所用时间之比是多少？因为路程＝速度×时间，路程相同，速度和时间成反比。

所以甲、乙所用时间之比为 4∶3。

四、尾数法对于一些计算量较大的题目，尤其是涉及到多个数的加减乘运算时，可以通过计算尾数来快速得出答案。

比如：2345 ＋ 3456 ＋ 4567 5678 的尾数是多少？我们只需要计算这几个数的尾数之和：5 ＋ 6 ＋ 7 8 ＝ 0，所以该式的计算结果尾数为 0。

行测数量关系常见题型与答题技巧

行测数量关系常见题型与答题技巧行测考试中的数量关系部分一直是许多考生的“拦路虎”，但只要掌握了常见的题型和有效的答题技巧，就能在这一部分取得较好的成绩。

下面为大家详细介绍几种常见的行测数量关系题型及对应的答题技巧。

一、工程问题工程问题是行测数量关系中的常见题型，通常涉及到工作量、工作效率和工作时间之间的关系。

解题关键在于找到工作量、工作效率和工作时间的等量关系。

如果题目中给出的是完成工作的时间，那么可以将工作总量设为时间的最小公倍数，从而求出工作效率。

例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？设工作总量为 30（10 和 15 的最小公倍数），则甲的工作效率为 3，乙的工作效率为 2，两人合作的工作效率为 3 ＋ 2 ＝ 5，那么两人合作完成这项工作需要的时间为 30 ÷ 5 ＝ 6 天。

二、行程问题行程问题包括相遇问题、追及问题等。

相遇问题的核心公式是：路程和＝速度和 ×相遇时间；追及问题的核心公式是：路程差＝速度差 ×追及时间。

比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，A、B 两地相距多远？根据相遇问题公式，路程和＝（5 ＋ 3）× 10 ＝ 80 米，即 A、B 两地相距 80 米。

再比如：甲在乙后面 100 米，甲的速度是 8 米/秒，乙的速度是 6 米/秒，甲多久能追上乙？根据追及问题公式，追及时间＝ 100 ÷（8 6）＝ 50 秒。

三、利润问题利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

基本公式有：利润＝售价成本；利润率＝利润 ÷成本 × 100%。

例如：某商品进价为 80 元，按标价的 8 折出售，仍可获利 20%，则该商品的标价为多少元？设该商品的标价为 x 元，根据利润公式可得 08x 80 ＝ 80 × 20%，解得 x ＝ 120 元。

行测数资技巧

行测数资技巧行测（行政职业能力测验）中的数资（数量关系与资料分析）部分，是衡量考生逻辑思维、数据分析及解决实际问题能力的重要环节。

掌握一定的技巧，能够帮助考生提高答题速度和准确率。

本文将详细讲解行测数资部分的实用技巧，助你轻松应对各类题型。

一、数量关系技巧1.数字推理（1）观察数字特征，找出规律。

例如：等差数列、等比数列、平方数列等。

（2）尝试代入排除法，验证规律的正确性。

（3）对于复杂的数字推理题，可以尝试分解因数、提取公因数等方法，简化计算。

2.几何问题（1）掌握基本的几何公式，如：勾股定理、面积公式等。

（2）利用图形的性质，如：对称性、相似性等，简化问题。

（3）对于复杂的几何问题，可以尝试画图辅助解题。

3.概率问题（1）熟悉基本的概率公式，如：古典概率、条件概率等。

（2）掌握排列组合的基本原理，解决计数问题。

（3）对于复杂的概率问题，可以尝试列举法、树状图等方法，清晰展现各种情况。

二、资料分析技巧1.快速阅读（1）先看题目，明确需要查找的数据。

（2）快速浏览文章，找到关键数据。

（3）对于复杂的数据，可以圈出关键词，提高查找效率。

2.数据处理（1）掌握基本的计算方法，如：百分比、平均数、增长率等。

（2）对于复杂的数据处理问题，可以尝试列式计算，避免出错。

（3）注意单位换算，避免因单位不一致导致计算错误。

3.结论判断（1）根据数据计算结果，结合题目要求，进行合理的判断。

（2）对于需要比较的题目，可以采用差分法、比较法等，快速得出结论。

总结：行测数资部分的技巧主要体现在观察、分析、计算和判断四个方面。

掌握这些技巧，有助于提高答题速度和准确率。

当然，技巧的运用需要建立在扎实的基本功之上，因此，平时练习时，还需注重基础知识的学习和巩固。

行测数量关系技巧：数字推理常考考点总结

行测数量关系技巧：数字推理常考考点总结行测数量关系技巧：数字推理常考考点总结一、等差数列等差数列是数字推理常考题型之一，等差数列的主要特点为数列呈现单调性，并且相邻数字之间的倍数关系在1-3倍左右。

等差数列主要考察的题型如下：二、和数列和数列跟差数列一样是考察的重点题型。

和数列的主要特征是数列数字较小，数列比其他常规数列长，和数列的常考题型如下：1、基础数列：前n项和为后一项例：1，1，2，3，5，8，13，21解：前两项和为后一项。

2、和数列±数列例：6，5，10，14，23，36解：前两项和减去1，得到后一项。

3、逐和后成新数列例：1，1，2，3，4，7，6解：俩俩逐和之后得到质数列，2, 3, 5, 7, 11, 13，因此下一个数字为11。

二、多次方数列学习多次方数列之前要先培养多次方数字的敏感性，需要掌握的多次方数列如下：11-20的平方：12=1;22=4 ;32=9 ;42=16;52=25;62=36;72=49;82=64;92=81;102=100;112=121;122=144;1 32=169;142=196;152=225;162=256;172=289;182=324;192=361;202=40021-10的立方：13=1;23=8;33=27;43=64;53=125;63=216;73=343;83=512;93=729;103=1000以上为各位考生必须掌握的数列，以便能够更好的识别多次方数列。

多次方数列的考点如下：1、底数和指数的变化例：1，7，36，125，256解: 底数和指数反方向变化，分别为81，71，62，53，44 。

2、多次方±数列例：2，9，28，65，126，217解：13+1、23+1、33+1、43+1、5+13、63+1感谢您的阅读，祝您生活愉快。

国考省考《行测》数量关系公式技巧

数量关系一．解题方法1.代入排除法①多位数；②年龄；③不定方程；④“剩”、“余”、“多”出现；⑤比例2.数字特性奇偶运算法则：同奇异偶；①知和求差/知差求和；②有条件的不定方程。

整除判定法则：①能被2（或者5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或者5）整除； ②能被4（或者25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或者25）整除；③能被8（或者125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或者125）整除；④能被3整除，当且仅当各位数字之和能被3整除；⑤能被9整除，当且仅当各位数字之和能被9整除；⑥一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位与偶数位之和的差是11的倍数；当题目中出现百分数（浓度、利润率除外）、分数、小数的时候，将其化为最简分数：⑦如果a=m nb ，则a 是m 的倍数，b 是n 的倍数。

3.方程法基本方法原则：①设未知数：a.求的量；b.中间变量。

②找等量关系列方程；③解方程：加减消元法；代入消元法。

不定方程：无条件，代入排除法；有条件，①奇偶；②尾数；③共同因子。

4.十字交叉法适用于：溶液问题；A 部门，平均分a ，B 部门，平均分b 。

将质量为A 、浓度为a 的溶液，与质量为B 、浓度为b （a>b ）的同种溶液混合，得到浓度为r 的溶液，根据混合前后溶质质量不变，得二．公式类型1.计算问题①尾数法；②公式法：平方差；完全平方；③提取公因子、整体代换最小公倍数：下次同时、下次相遇、再次回到；同期（循环）：①先找循环节；②所求循环节，看余数余同取余，和同加和，差同减差。

（最小公倍数）平方差公式：a ²－b ²=(a ＋b)(a －b)；立方差公式：a ³±b ³＝(a ±b)(a ²∓ab ＋b ²)；完全平方公式：(a ±b)²=a ²±2ab ＋b ²；完全立方公式：(a ±b)³=a ³±3a ²b ＋3ab ²±b ³；其他：a m ·a n ＝a m ＋n ；（a m ）n ＝a mn ；（ab ）m ＝a m b m 分母有理化：＝；b m*(m+a) =b a (1m -1m+a )；d n(n+d) =1n -1n+d ，当d ＝1时，1n(n+1) =1n -1n+1等差数列：a n ＝a 1+(n-1)d ，=na 1+n(n-1)d 2。

国家公务员考试行测数量关系技巧

国家公务员考试行测数量关系技巧把握必要的公务员考试行测答题技巧，对于提高国家公务员考试做题速度和精确率是有确定关怀的。

今日，学习啦我为大家整理了国家公务员考试行测数量关系技巧。

国家公务员考试行测数量关系答题技巧尾数法在数量关系中一般适用于加、减、乘三类运算，指当选项的尾数不相同时，可以实行题干中的尾数进行加、减、乘的运算，进而快速判定选项。

最为让考生头疼的是方法虽好用，但却不知道什么样的题适用。

国家公务员考试网为考生梳理尾数法几种常用的题目应用状况，关怀考生做题时事半功倍。

国家公务员考试行测数量关系答题技巧一、尾数法在简洁算式中应用【例题】：58.72+167.38-37.51-4.02=( )?A.155.63B.182.57C.167.34D.190.41【解析】：B.通过观看觉察选项的末一位不同，可直接接受题干中的末一位进行加减计算，从而快速推断选项。

可用尾数法判定，结果的最终一位数字应为7,应选B.【例题】：1!+2!+3!++2021!的个位数是( )?A.1B.3C.4D.5【解析】B.1!=1、2!=2、3!=6、4!=24、当n5时，n!的尾数是0.则原式各项的尾数之和是1+2+6+4+0=13,故结果的个位数是3.国家公务员考试行测数量关系答题技巧二、尾数法在多次方算式中应用乘方尾数的转变规律：(1)2的乘方尾数每4个数为一个周期，分别为：2,4,8,6;(2)3的乘方尾数每4个数为一个周期，分别为：3,9,7,1;(3)4的乘方尾数每2个数为一个周期，分别为：4,6;(4)0、1、5和6的乘方尾数分别是常数0、1、5和6;(5)7的乘方尾数每4个数为一个周期，分别为：7,9,3,1;(6)8的乘方尾数每4个数为一个周期，分别为：8,4,2,6;(7)9的乘方尾数每2个数为一个周期，分别为：9,1.【例题】的值的个位数是( )?A.5B.6C.8D.9【解析】A.20214=3,所以的尾数为0,的尾数为0,而5的任意次方的尾数均为5,故和的尾数为0+0+5=5.国家公务员考试行测数量关系答题技巧三、尾数法在不定方程中应用【例题】小明在商店买了若干块5分钱的糖果盒1角3分钱的糖果，假如他恰好用了1块钱，问他买了多少块5分钱的糖果( )?A.6B.7C.8D.9【解析】B.1块钱是100分，1角3分是13分，那么题目可以转换成，将100分分成几个13分和几个5分相加，求一共多少个5分。

公务员行测数量关系知识点整理

公务员行测数量关系知识点整理公务员考试中，行测的数量关系部分一直是众多考生的难点和重点。

数量关系涉及的知识点繁多，题型复杂，需要我们系统地学习和掌握。

下面就为大家整理一下常见的数量关系知识点。

一、数学运算1、整数特性整数特性是数量关系中的基础知识点。

包括整除特性、奇偶性、质数与合数等。

整除特性：若整数 a 除以非零整数 b，商为整数，且余数为零，我们就说 a 能被 b 整除。

比如，能被 2 整除的数的特征是个位是偶数；能被 3 整除的数，其各位数字之和能被 3 整除。

奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数。

质数与合数：质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。

合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。

2、方程与不等式方程是解决数量关系问题的常用工具。

通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，然后求解。

一元一次方程：形如 ax ＋ b ＝ 0（a≠0）的方程。

二元一次方程组：由两个未知数，且未知数的次数都是 1 的方程组成。

不等式：用不等号（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）连接两个代数式的式子。

3、比例问题比例是指两个比相等的式子。

常见的有工程问题中的效率比、行程问题中的速度比等。

若 a:b ＝ c:d，则 ad ＝ bc。

4、行程问题行程问题是数量关系中的重点和难点。

基本公式：路程=速度×时间。

相遇问题：路程和＝速度和×相遇时间。

追及问题：路程差＝速度差×追及时间。

5、工程问题工程问题的核心是工作总量=工作效率×工作时间。

经常通过设工作总量为 1 或工作总量的最小公倍数来解题。

6、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。

7、几何问题包括平面几何和立体几何。

数量关系知识点总结行测知识点总结

数量关系知识点总结行测知识点总结数量关系知识点总结一，能被3,9整除的数的数字特性① 判断3/9的倍数的方法是“划” ② “A是B的2倍（一半）”则“A+B”是3的倍数③ 3/9的倍数加减乘3/9的倍数结果还是3/9的倍数④ “A+X”是3/9的倍数，则A的各个数字之和加X也是3/9的倍数⑤ 求几个数之和除以3/9余几，用“划”的方法⑥ 一个除以3余2的数加上一个除以3余1 的数和能被3整除一个除以3余2的数减去一个除以3余2 的数差能被3整除⑦ 三个连续自然数之和是3的倍数能被11整除的数，这个数奇数位的和与偶数位的和之差是11的倍数二，倍数关系如果a：b=m：n（m，n互质）a是m的倍数如果ab=mn（m，n互质）b是n的倍数如果a=bmn（m，n互质）a 土b是m土n的倍数aXb是mxn的倍数注：①题目中出现“比例，分数，倍数”等形式优先考虑倍数关系②2是质数中唯一的偶数，题干中出现质数优先考虑2的特殊性三，直接带入法1. 求某数最大或最小，一般猜选项中的第二大或第二小2. 求操作次数时，一般猜选项中的最大或最小选项罗列一般用直接代入四，工程问题工作总量=工作效率X工作时间如果问题问的是总量，一般设工作总量为X 如果问题问的不是总量，一般设工作总量为某些数（速度，时间，效率，分母）的最小公倍数工作总量=人数X时间（默认每个人的效率为1）总量一定，效率与时间成反比五，行程问题1. 等时间平均速度公式:V=V1+V2+V3+………Vnn 路程=速度X时间2. 等距离平均速度公式：1V=1n(1v1+1v2+1v3+………1vn) 平均速度=总路程总时间注：等时间平均速度大于等于等距离平均速度（当v1=v2=vn 时取等号）迎面相遇时间=相距路程速度和追击相遇时间=相距路程速度差V顺=V船+V水V船=V顺+V逆2 V逆=V船﹣V水V水=V顺﹣V逆2 火车完全在桥上的时间=（桥长﹣车长）÷速度火车从开始上桥到完全过桥的时间=（桥长+车长）÷速度六，容斥问题标志：出现“既……..又…………，两者，三者都………，或都不……….” 条件1+条件2+两者都不满足=总数+两者都满足当问题中求只满足某个条件个数时用画图加减（两集合，三集合皆可）条件1+条件2+条件3+三者都不满足=总数+只满足两者+2倍三者都满足条件1+条件2+条件3+三者都不满足=总数+满足两者﹣三者都满足（三个条件两两组合时用第二个公式）三集合七，年龄问题主要特点：时间变化年龄相应变化，但年龄差始终不变，倍数关系在变小。

公务员考试行测数量关系高分技巧

公务员考试行测数量关系高分技巧在公务员考试行测中，数量关系一直是让众多考生头疼的模块。

然而，只要掌握了正确的技巧和方法，数量关系也能成为我们得分的利器。

接下来，我将为大家分享一些实用的高分技巧。

一、熟悉题型是基础数量关系的题型多种多样，包括工程问题、行程问题、利润问题、几何问题等等。

我们首先要做的就是熟悉各种题型的特点和解题思路。

比如工程问题，通常涉及工作效率、工作时间和工作量之间的关系，解题的关键往往是找到它们之间的比例关系或者通过设未知数来建立方程。

再比如行程问题，要清楚速度、时间和路程的关系，同时要注意相遇、追及等不同情况的公式运用。

只有对各种题型了如指掌，我们在考场上才能迅速判断出题目所属的类型，从而选择合适的解题方法。

二、掌握基本公式和定理数量关系中有很多基本的公式和定理，如等差数列通项公式、等比数列求和公式、勾股定理等。

这些公式和定理是我们解题的重要工具，必须牢记于心。

以等差数列为例，通项公式为\（a_n ＝ a_1 ＋（n 1)d\），其中\（a_1\）为首项，＼（d\）为公差，＼（n\）为项数。

在遇到相关问题时，能够熟练运用这个公式，可以大大提高解题速度。

三、学会运用解题方法1、代入排除法当题目中给出的选项信息比较充分，或者直接求解比较困难时，可以采用代入排除法。

将选项逐一代入题干进行验证，从而快速找到正确答案。

例如，“一个数除以 5 余 3，除以 6 余 4，除以 7 余 5，这个数最小是多少？”我们可以从选项中最小的数开始代入，看哪个数满足所有条件。

2、数字特性法根据题目中数字的特性，如整除特性、奇偶特性、倍数特性等，来快速排除错误选项或者确定答案。

比如，“某班男生人数是女生人数的 2 倍，全班人数是 50 人，男生有多少人？”因为男生人数是女生人数的 2 倍，所以全班人数是女生人数的 3 倍，那么全班人数一定能被 3 整除，50 除以 3 余 2，所以选项中除以 3 余 2 的数一定不是正确答案。

国家公务员考试数量关系相关公式数字特性

1.等差数列通项公式：ܽܽ= ܽͳ+ ܽ−ͳܽ = ܽܽ+ (ܽ− ܽ)ܽ求和公式：ܽܽ= = ܽܽͳ+ܽܽͳ ܽ= 中位数×项数2.等比数列通项公式：ܽܽ= ܽͳݍܽ−ͳ= ܽܽݍ݉q n ）（q≠1）求和公式：ܽܽ=ܽͳ(ݍ3.平方差公式：ܽʹ− ܽʹ=ሺܽ + ܽሻሺܽ− ܽሻʹ4.完全平方公式：（a ±b）= ܽʹ±ʹܽܽ + ܽʹ1.基础公式：总量=效率×时间（1）给完工时间型：①将工作总量赋值为完工时间的最小公倍数总量计算各主体效率②根据效率=时间③据题意列式求解（2）给效率比例型：①求出效率比例，对效率赋值②根据总量=效率×时间求出总量③据题意列式求解（3）给具体单位型：①设未知数 ②据题意列式求解2.牛吃草问题：Y=（N-X ） ×T，Y 代表原有草量（消耗量），N 代表牛数量（消耗），X 代表草生长速度（生长），T 代表吃草时间（消耗时间）1.基础公式：路程=速度×时间，平均速度=总总时路间程2.火车过桥：火车从进桥至完全驶离桥，所走路程=车长+桥长3.等距离平均速度= - -（适用于“上下坡”、“往返”等行驶路程相同但速度不同的情况）v 1+v 24. 相遇追及公式：①相遇路程=速度和×相遇时间（S 和 = V 和 x T 遇）2v 1v 2②追及路程=速度差×追及时间(ܽ差= ܽ差ൈ ܽ追）③线性两端出发第 n 次相遇：所走路程和=（2n-1） ×单次路程=速度和×相遇时间；( ʹn −ͳS = ܽ和 ൈ ܽ遇）④线性一端出发第n 次相遇：所走路程和=2n×单次路程=速度和×相遇时间(ʹnS = ܽ和ൈܽ遇）⑤环形路程第 n 次相遇：所走路程和=n 圈=速度和×相遇时间(ܽ圈 = ܽ和ൈ ܽ遇）⑥环形路程第 n 次追及：所走路程差=n 圈=速度差×追及时间(ܽ 圈= ܽ差ൈ ܽ追）5.比例行程①路程一定，速度与时间成反比②时间一定，路程与速度成正比③速度一定，路程与时间成正比6.流水行船相关公式：①顺水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速；顺水速度+逆水速度③船速= ；ʹ顺水速度-逆水速度④水速= ；ʹ⑤静水速度=船速；漂流速度=水速1.基础公式： ②利润率=成利本润= 售本= 成本售价−ͳ①利润=售价-成本3 售价=成本×（1+利润率）=成本+利润1.基本公式：4 折扣=折折前后价价⑤总价=单价×数量；总进价=单个进价×数量；总利润=单个利润×数量=总售价-总进价2.分段计费：题型特征：问在不同收费标准下，一共需要的费用。

公务员考试行测数量关系知识点

公务员考试行测数量关系知识点公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测）是众多考生需要攻克的难关，而其中的数量关系部分更是让许多人感到头疼。

数量关系主要考查考生对数学运算和数学思维的运用能力，涵盖了众多知识点和题型。

接下来，我们就详细梳理一下这部分的重要知识点。

一、数字推理数字推理是数量关系中的常见题型，要求考生通过分析给定的数字序列，找出其中的规律并推测出下一个数字。

1、等差数列这是最基础的规律之一。

相邻两项的差值相等，例如：1，3，5，7，9，差值均为 2。

2、等比数列相邻两项的比值相等。

比如：2，4，8，16，32，比值均为 2。

3、多次方数列数字是某个数的平方、立方或多次方。

例如：1，4，9，16，25 分别是 1、2、3、4、5 的平方。

4、组合数列数列由两个或多个简单数列组合而成，需要分别分析不同部分的规律。

5、递推数列通过前面若干项的运算得到下一项，如前两项相加等于第三项等。

二、数学运算数学运算包含了各种各样的实际问题和数学模型。

1、行程问题涉及速度、时间和路程之间的关系。

如相遇问题、追及问题等。

相遇问题：路程＝速度和×相遇时间。

追及问题：路程差＝速度差×追及时间。

2、工程问题工作总量＝工作效率×工作时间。

常考的有合作完工问题，根据各自工作效率和合作方式来计算完成工作的时间。

3、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。

4、排列组合问题排列是有顺序的，组合是无顺序的。

例如从 5 个人中选 3 个人排成一排，这是排列；从 5 个人中选 3 个人组成一组，这是组合。

5、概率问题计算某个事件发生的可能性大小。

古典概率：概率＝有利事件数÷总事件数。

6、容斥原理用于解决集合之间的重叠问题。

两集合容斥：总数＝ A ＋ B 既 A 又 B ＋既非 A 又非 B 。

三、解题方法1、方程法这是最基本也是最常用的方法。

公务员行测考试数量关系：数学运算常用七大解题方法

数学运算是国家公务员考试中的重点题型，2011年国考中数量关系部分只考查了数学运算。

考生在复习数学运算的过程中，要重点掌握数学运算的常用解题方法。

这些方法不仅能够帮助考生快速找到思路、简化解题过程、优化计算步骤，而且有几种方法经常用到并适用于大多数题型。

接下来专家就为大家介绍几种常用解题方法。

一、代入排除法代入排除法就是从选项入手，代入某个选项后，如果不符合已知条件，或者推出矛盾，则可排除此选项的方法。

代入排除法包括直接代入排除和选择性代入排除两种。

其中，直接代入，就是把选项一个一个代入验证，直至得到符合题意的选项为止；选择性代入，是根据数的特性（奇偶性、整除特性、尾数特性、余数特性等）先筛选，再代入排除的方法。

代入排除法广泛运用于多位数问题、不定方程问题、剩余问题、年龄问题、复杂行程问题、和差倍比问题等等。

二、特殊值法特殊值法，就是在题目所给的范围内取一个恰当的特殊值直接代入，将复杂的问题简单化的方法。

特殊值法必须选取满足题干的特殊数、特殊点、特殊函数、特殊数列或特殊图形代替一般的情况，并由此计算出结果，从而快速解题。

在公务员考试中，特殊值法常应用于和差倍比问题、行程问题、工程问题、浓度问题、利润问题、几何问题等。

其中，在工程问题、浓度问题相关的比例问题时，一般将特殊值设为1；在涉及多个比例的问题时，有时为了将数值整数化，可以设特殊值为总量的最小公倍数。

在运用特殊值法时，京佳公考专家提醒考生要注意：确定这个特殊值不影响所求结果；数据应便于快速、准确计算，可尽量使计算结果为整数；结合其他方法灵活使用。

三、方程法方程法是指将题目中未知的数用变量（如x，y）表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式（组），通过求解未知数的数值，来解应用题的方法。

因其为正向思维，思路简单，故不需要复杂的分析过程。

方程法应用较为广泛，公务员考试数学运算绝大部分题目，如行程问题、工程问题、盈亏问题、和差倍比问题、浓度问题、利润问题、年龄问题等均可以通过方程法来求解。

2020黑龙江省考行测备考：数字特性带你“秒杀”数量关系.doc

2020黑龙江省考行测备考：数字特性带你“秒杀”数量关系2020黑龙江省考行测备考：数字特性带你“秒杀”数量关系很多同学在处理问题的时候习惯性列方程，其实很多可以列方程的题目都是可以秒杀的，那么具体的用什么方法呢，主要是倍数特性，那么这里倍数特性主要有两种：第一种就是当题目中出现这种形式的时候，那么A是B的倍数，同时也是C的倍数;第二种就是，其中m,n互质，那么有B是m的倍数，A是n 的倍数。

这就是倍数特性，那么具体使用起来到底会如何简单呢?我们来看几个例子：【例1】(2013-广州-28)某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，因技术改进，实际每天生产120个。

结果提前4天完成任务，还多生产80个。

则工厂原计划生产零件( )个。

A.2520B.2600C.2800D.2880【思维点拨】首先判断题型，题目中出现了较多的平均数，余数，所以这一题属于数字特征类题型，根据题意有原计划每天生产100个，可以提炼出原计划生产的个数=100 天数，满足A=B C，所以零件个数是100的倍数，排除AD;再根据第二个条件，有原计划生产的个数+80=120 天数所以零件个数加80个应该是120的倍数，即加上80后含有3因子，排除B;选择C。

那么这就是倍数特性的应用，我们再来看一个例子：【例2】(2015-山东-58)车间领到一批电影票和球票发放给车间工人，电影票是球票数的2倍。

如果每个工人发3张球票，则多出2张，如果每个工人发7张电影票，则缺6张，问车间领到多少张球票( )A.32B.30C.64D.60【思维点拨】根据题意，有球票的数量减去2应该是3的倍数，也就是说有公式(球票-2)=3 人数，满足A=B C，所以有球票-2 是3的倍数，直接秒杀A，节省时间。

这就是第一种倍数特性的应用，希望同学们可以熟练掌握，到底有多方便刚才也看到了，基本上可以节省10秒不止的时间。

当然，除了这种倍数特性外，还有另外一种更快解决问题的秒杀法，拿个例子来说说：【例3】(2014-广东-37)一些员工在某工厂车间工作，如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五，如果有4名男员工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占三分之一。

国家公务员考试行测技巧：数量关系模块备考之数字特性法

国家公务员考试行测技巧：数量关系模块备考之数字特性法数字特性法，顾名思义就是根据一些数字的特殊性质，结合题目和选项，通过排除不符合某些数字特性的选项，从而选出正确答案的解题方法。

数字特性法是数量关系模块中重要的方法，对于某些题型如知何求差、知差求和、不定方程(组)、余数问题以及分数、倍数、百分数等问题，运用数字特性法可能会有奇效。

某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。

凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和为( )。

A. 9B. 12C. 15D. 18此题若代入排除，列方程，均无从下手。

但是我们注意到，四个选项中，都是3的倍数，照例说都应该符合题意。

但是我们忽略了一点，排名第三的员工的工号,比排名第九的少了6，所以工号上的数字之和，也应该少6。

换句话说，四个选项加6可以被9整除就是答案。

此时正确答案选B。

在做题或者计算的过程中，也要注意数字特性的运用：【例1】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?( )A.33B.39C.17D.16这是一个知道和求差的题目，可以用方程来求解，但是设列解，最少需要1分半中，但是如果运用奇偶特性来求解，3秒钟就可以选出答案。

两个数的和是偶数，那么这两个数的差也一定是偶数，结合选项选D。

即问最大，从最大项代起;问最小，从最小项代起。

如下题：【例2】有8个盒子分别装有17个、24个、29个、33个、35个、36个、38个和44个乒乓球，小赵取走一盒，其余各盒被小钱、小孙、小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，并且是小李取走的两倍，则小钱取走的各个盒子中的乒乓球最可能是( )。

2024必备行测数量关系技巧全总结

2024必备行测数量关系技巧全总结数量关系是公务员考试中的常见题型之一，需要考生对数字、比例、图表等进行分析和计算。

以下是2024年必备行测数量关系技巧的详细总结。

一、基础技巧：1.记忆数字：在数量关系题中，需熟悉常用的数字、比例关系、容量单位等，减少计算过程中的出错概率。

2.快速计算：掌握常见的计算技巧，如快速乘除法、平方根的近似值等，以提高解题速度。

3.数据转换：根据题目给出的条件，将不同的数据形式互相转换，以便进行比较和计算。

4.精确度估算：在计算过程中，对数据的精确度有一定的估计，以便预估计算结果的大小。

二、问题解决技巧：1.比较大小：对于给定的数量关系，通过比较大小来确定答案。

可将各个选项转换成相同的单位，进行大小的比较。

2.算术平均数：在一组数据中，若知道其中一个数据的平均值和总数，可通过计算得出其他数据的和，并据此计算其他数据。

3.比例关系：根据给定的比例，计算未知数量的值。

可通过相似三角形的性质来计算角度和边长的比值。

4.百分比：将百分数转换成小数，并通过乘法或除法计算出具体数值。

5.单位换算：根据不同的单位进行换算，例如时间、长度、面积、体积等。

三、逻辑推理技巧：1.逆向思维：根据问题的答案，倒推出可能的条件和前提。

通过排除已知条件和选项之间的矛盾关系，来确定正确选项。

2.解方程：用未知数代表问题中的数据，将问题转换成方程组，再通过求解方程组得出结果。

3.统计分析：对给定的数据进行统计和分析，找到问题中的规律和特点，以便解决问题。

4.图表分析：根据图表中的信息，通过计算和比较来解决问题。

注意理解图表中的数据和单位，不要误解题意。

四、实际应用技巧：1.代入法：将给定的数值代入到问题中进行计算，以便得到正确的结果。

2.对称关系：利用对称图形和对称线的关系，计算未知数据的值。

3.最大最小值：通过求解问题中的最大值和最小值，来确定答案的范围。

4.统一单位：将不同单位的数据换算成相同单位，以便进行比较和计算。

行测数量关系快速解题技巧

行测数量关系快速解题技巧在公务员行测考试中，数量关系一直是让众多考生头疼的部分。

但实际上，只要掌握了一些有效的解题技巧，就能在考试中快速准确地解答数量关系题目，从而提高整体成绩。

接下来，我将为大家分享一些行测数量关系的快速解题技巧。

一、整除特性整除特性是解决数量关系问题的常用技巧之一。

当题目中出现“整除”“倍数”“平均分”等字眼时，往往可以考虑运用整除特性来解题。

例如，如果题目中说“某班级学生人数能被 5 整除”，那么我们就可以知道这个班级学生人数的尾数可能是 0 或 5。

再比如，“甲的钱数是乙的 3 倍”，那么甲的钱数一定能被 3 整除。

通过对题中数据整除特性的分析，可以快速排除一些不符合条件的选项，缩小解题范围。

二、特值法特值法是将题目中的某些未知量设为特殊值，从而简化计算的方法。

比如在工程问题中，如果题目中只给出了工作时间，而没有给出工作总量和工作效率，我们就可以将工作总量设为时间的最小公倍数，从而求出工作效率。

又如在利润问题中，如果题目中只给出了利润率，而没有给出成本和售价，我们可以假设成本为 100，这样就能方便地计算出售价和利润。

特值法能够使复杂的问题变得简单直观，提高解题速度。

三、比例法比例法是根据题目中给出的比例关系，通过设未知数或直接计算来求解的方法。

例如，“甲、乙的速度比为 3∶4，相同时间内甲、乙所走的路程比也为 3∶4”。

当我们知道其中一个人的路程或速度时，就可以根据比例关系求出另一个人的路程或速度。

在浓度问题、行程问题等中，比例法都能发挥很大的作用。

四、尾数法当计算量较大时，我们可以通过观察选项的尾数来快速得出答案。

例如，在加法或减法运算中，只计算个位数字就能排除一些选项。

在乘法运算中，我们可以先计算个位数字相乘的结果，从而判断答案的尾数。

五、方程法方程法是解决数量关系问题的基本方法之一。

当题目中的等量关系比较明显时，可以通过设未知数、列方程来求解。

在设未知数时，要注意选择合适的未知数，尽量使方程简单易解。

行测数量关系技巧：数字推理常考考点总结

行测数量关系技巧：数字推理常考考点总结1500字数量关系是行测考试中的一大常考考点，主要内容包括数字推理和数量关系推理。

在数字推理部分，常考的题型包括数字组合、数字运算、数字排列等。

下面是关于数字推理的一些常考考点总结：一、数字组合：1. 数字组合：给定一组数字，按照一定规律组合后求出结果。

常见的规律有数字之和、数字之差、数字之积等。

2. 数字替换：给定一组数字，将其中某几个数字替换为其他数字，求替换后的结果。

常见的规律有数字之和、数字之差、数字之积等。

二、数字运算：1. 加减乘除：根据给定的加减乘除法则，求解表达式的结果。

2. 数字计算：根据给定的数字以及计算规则，计算最终结果。

常见的规则有数字之和、数字之差、数字之积等。

三、数字排列：1. 数字排序：根据给定的排列规则，求出待排序数字的顺序。

常见的规则有从小到大排列、从大到小排列等。

2. 数字替换：将给定数字按照一定规则进行排列后，将某几个数字替换为其他数字，求替换后的结果。

在数量关系推理部分，常考的题型包括数量比较、数量关系、数量推理等。

下面是关于数量关系推理的一些常考考点总结：一、数量比较：1. 大小比较：根据给定的数值大小进行比较，求出最大值或最小值。

常见的比较方法有大小排列、数值相加、数值相减等。

2. 数量关系：根据给定的数值关系进行推理，求出符合要求的数值。

常见的关系有倍数关系、百分比关系、比例关系等。

二、数量关系：1. 数量变化：根据给定的数量变化规律，推断出下一个数值。

常见的变化规律有线性关系、指数关系、循环关系等。

2. 数量比例：根据给定的数量比例，求出未知的数量。

常见的比例关系有百分比、比例尺、三角函数等。

三、数量推理：1. 数列推理：根据给定的数列规律，推断出下一个数列。

常见的规律有等差数列、等比数列、斐波那契数列等。

2. 数字推理：根据给定的数字规则，推断出满足规则的数字。

常见的规则有数字之和、数字之差、数字之积等。

以上是关于数量关系推理的一些常考考点总结，希望对大家的行测备考有所帮助。