行测数量关系的常用公式

行测数量关系的常用公式

行测常用数学公式

工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工

作量之和；

设总工作量为1或最小公倍数（1）方阵问题：

222

1. 实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）=（外圈人数÷4+1）=N 最外层人数

＝（最外层每边人数－1）×4

22

2. 空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）-（最外层每边人数-2×层数）

＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 3. N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。

4. 实心长方阵：总人数=M×N 外圈人数=2M+2N-4

2

5. 方阵：总人数=N N排N 列外圈人数=4N-4

例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3）

×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M

层要爬M -N 层。线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔（2）单边环形

植树：棵数＝总长÷间隔；总长=棵数×间隔

（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。

N

：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2×M ＋1）段⑴ 路程＝速度×时间；平

均速度＝总路程÷总时间平均速度型：平均速度＝

2v 1v 2

v 1+v 2

（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间（3）流水行船型：

顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间（4）火车过桥型：

列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度

列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间（5）环形运动型：

反向运动：环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间同向运动：环形周长=（大速度—小速度）×相遇时间

（6）扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数×（1±

u 梯u 人

），（顺行用加、逆行用减）

顺行：速度之和×时间=扶梯总长

逆行：速度之差×时间=扶梯总长

（7）队伍行进型：

对头→队尾：队伍长度=（u 队尾→对头：队伍长度=（u （8）典型行程模型：

等距离平均速度：u =

人

+u队）×时间 u 队）×时间

人－

2u 1u 2

（U 1、U 2分别代表往、返速度）

u 1+u 2

等发车前后过车：核心公式：T =

u t +t 2t 1t 2

，车=21 t 1+t 2u 人t 2-t 1

等间距同向反向：

t 同u 1+u 2

=

t 反u 1-u 2

3s 1+s 2

两岸型：s =3s 1-s 2 （s 表示两岸距离） 2

不间歇多次相遇：单岸型：s =

2t 逆t 顺

无动力顺水漂流：漂流所需时间=（其中t 顺和t 逆分别代表船顺溜所需时间和逆流所需时间）

t 逆-t 顺

⑴ 溶液=溶质+溶剂浓度=溶质÷溶液溶质=溶液×浓度溶液=溶质÷浓度⑵ 浓度分别为a%

、

b%的溶液，质量分别为M 、N ，交换质量L

后浓度都变成

c%，则

⑶ 混合稀释型

等溶质增减溶质核心公式：r 2=（1）利润＝销售价（卖出价）－成本；利润率＝

2r 1r 3

（其中r 1、r 2、r 3分别代表连续变化的浓度）

r 1+r 3

利润销售价－成本销售价

＝＝－1；成本成本成本

（2）销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝

销售价

。

1＋利润率

（3）利息＝本金×利率×时期；本金＝本利和÷（1+利率×时期）。

本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）=本金⨯（1+利率）；

月利率=年利率÷12；月利率×12=年利率。

例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？” ∴2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672 =3281．28（元）

关键是年龄差不变；①几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄②几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差

⑴两集合标准型：满足条件I 的个数+满足条件II 的个数—两者都满足的个数=总个数—两者都不满足的个数⑵三集合标准型：A B C =A +B +C -A B -B C -A C +A B C

⑶三集和图标标数型：

⑷三集和整体重复型：假设满足三个条件的元素分别为ABC ，而至少满足三个条件之一的元素的总量为W 。其中：满足一个条件的元素数量为x ，满足两个条件的元素数量为y ，满足三个条件的元素数量为z ，可以得以下

②A+B+C=x+2y+3z 核心公式：y=(N—x)T

原有草量＝（牛数－每天长草量）×天数，其中：一般设每天长草量为X 注意：如果草场面积有区别，如“M 头牛吃W 亩草时”，N 用A 倍，那么N 个周期后就是最开始的A N 倍，一个周期前应该是当时的

期限

M

代入，此时N 代表单位面积上的牛数。

W

1。 2a 1a 2