2017年陕西高职单招考试数学真题

2017年陕西省高职单招考试-数学科目参考答案及解析
一、选择题：本大题共17小题；每小题5分，共85分。

在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1、设集合M二{1, 2, 3, 4}, N二{2,4,6,8}求M N二
A：{123,4,6,8,} B: {2,4} C : {1,2,4,6} D : {1,2,3,4,6,8}
1 1
2、求log；2 643 (2)0=____
A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
3、_____________________________求y=2cosx的最小正周期=
A: 3 B: 2 n C: n D: 4 n
4、求下列函数中为奇函数的是_______
x
A. y 2
B. y x3 1
C. y 2
x D. y cosx
5、已知甲：
x=1，
乙：x2 3x 2 0 ，则:
A. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
B. 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
C. 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
D. 甲是乙的充分必要条件
6、求| 2x 1| ___________ 3的解集为
A: {x / 2<x<3 } B: {x / -1<x<2 } C: {x / -1<x<3 } D: {x / 1<x<2 }
7、求f (x) x24x 3的对称轴为___________________
A: x=1 B: x=2 C: x=-3 D: x=-1 8 设向量 a (2,3)
, b (x,
1)，当时 a b ，求 x= ______________
A: 2 B: 3 C: 3/2 D: -1 9、 在等差数列中，已知 a 2 4 ， a 4 8 ，求 a 6 A: 10 B: 13 C: 12 D: 14
10. 求 f ( x ) =1-2sinx 的最小值为 ____
A: 3 B: -5 C: -4 D: -1
A: 2x-y-3=0 B: 2x+2+3=0 C: x-2y-4=0 D: x+2y+4=0 A: {x / -2<x<3 } B: {x / 0<x<2 } C: {x / 2<x<3 } D: {x / 1<x<2 }
13、已知二次函数 f (x) x 2 bx c 过点( 1， 0)和( 3,0)，求函数的解 析式 ___
A: 2x-y-3=0 B: 2x+2+3=0 C: x-2y-4=0 D: x+2y+4=0
14、已知椭圆的长轴长为 8，则它的一个焦点到短轴的一个端点的距
离为
A:8
B ：6
C ：4
D ：2
15、从 4 本不同的书中任意选出 2 本，不同的选法有
A .12 种 B. 8 种
C. 6 种
D. 4 种
16. 设 a>b>1 则
A. log a 2 log b 2
B. log 2 a log 2b
C. log 0.5 a log 0.5 b
D. log b 0.5 log a 0.5
17、 已知甲打中靶心的概率为 0.9，乙打中靶心的概率为 0.7，两个人
各独立打靶一次，则 2个人都打不中靶心的概率 __________ A .0.03 B. 0.02 C. 0.63 D. 0.83
11、求过点（ 2,1）与已知直线 2x y 1
0 平行的直线 L
2 = _______
12. 求函数 y
log
(2x x 2
2
的定义域是？
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
18、求曲线f（x） x2 3x 2在点（3,2）处的切线方程为
？
■
19、若是直线y x 2的倾斜角，贝U = ___________________ .
20 、已知在
ABC 中
C= 600, 求sin A cos B cos A sin B = __________ .
21、从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得
分分别为21,19,15,25,20 ，则这个样本的方差为 _______________ .
三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理，演算步骤
22、在厶ABC中, AB=3，BC=7，BAC 120°求AC=?
求：（1）｛a n｝通项公式
⑵设b n 2n ，求数列佝｝的前10项和
23、已知数列｛a n｝的前n项和5 2a n 3
24、已知双曲线的中心在原点，焦点在X轴上，离心率是3,并且经过点（3，8）
求：（1）双曲线的标准方程
（2）双曲线的焦点坐标及准线方程
25、已知f（x） x4 2x2 3
求：（1）f（x）的单调区间
（2）f（x）在［0,2］上的最值
参考答案
一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分）
1.B
2.B
3.B
4.C
5.B
6.B
7.B
8.C
9.C 10.B 11.A 12.B 13.
14.C 15.C 16.B 17.A
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
18. 3x y-7=0 19. 135°20. 121. 10.4
2
三、解答题（本大题共4小题，共49分） 22.解：如图，a=7 c=3
A =1200
由余弦定理可得：a 2 = b 2+c 2-2bC cosA
49二b 2+9-2 3b cos1200
b 2 +3b-40=0 b i =5
b 2 = -8舍）
即 AC=5
23•方法一
解：（1）由题设可知S n =2a n -3
当 n=1 时，Si =2 a i -3= a i ， a i =3 当 n=2 日寸，S 2 =2a 2-3= a i + a 2 ， a 2 =6 当 n=3 时，S 3 =2a 3 -3= a i + a 2 + a 3, a 3 = 12
a n 是以a i =3, 1 =2的等比数列
a n =a i 2ni =3 2ni
d=3的等差数列
2
方法二,
b n = 3n
2
2 1
又Q S n = n a i + n
n a . 2n
i）d
_165
Sio = -
2
24.解：(1)设所求双曲线的焦距为2c，标准方程为:
由题知，-3,c 3a, b2 c2 a2 8a2
a
2 所以冷
a
2
差1由双曲线过点3,8知8a
b2
1(a0,b 0)
9 64
a2 8a21，得 a 1，所以b2 8,c 3
2 x
~2 a
2
因此所求双曲线的标准方程为：X2 £ 1
(2).由(1)知a 1,c 3，故双曲线的焦点坐标为(-3，0)和
(3, 0)，准线方程为x 3和x ^.
25解：(1)由已知可得f'(x) 4x3 4,由f'(x)
0,X=1
当X V 1 时，f '(x) V 0；当X> 1 时，
f'(x) > 0
故f(x)的单调区间为(,1)(1,),并且f (x)在(,1)为减函数, 在(1,)为增函
数。

(2)因为f(0) 5, f(1) 2, f(2) 13,所以f (x)在区间0,2的最大值为13,最小
值.。