陕西省单招考试数学真题试卷

2017年陕西高职单招考试试卷

一、选择题：本大题共17小题;每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合M=｛-1，0，1，2｝，集合N=｛0，1,2，3｝，则M∩N=

（）

A.｛0，1｝

B.｛0，1，2，｝

C.｛-1，0，1｝

D.｛-1，0，1，2，3｝

2.不等式I x+3I≤1的解集是（）

A.｛x|-4≤x≤-2｝

B.｛x|x≤-2｝

C.｛x|2≤x≤4｝

D.｛x|x≤4｝

3.若平面向量a=（3，x），b=(4,-3),且a⊥b，则x的值等于（）

A．1 B.2 C.3D.4

4.函数y=x2−2x+3的一个单调区间是（）

A．[0,+) B.[1,+)

C.(−∞,2]

D.(−∞,3]

5.设甲：x=1；乙：x2−x=0。（）

A.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

6.在等差数列｛an｝中，若a3=1，a5=-7，则a7=

（）

A.-11

B.-13

C.-15

D.-17

7.下列函数中为偶函数的是（）

A.y =2x

B.y =2x

C.y =log 2x

D.y =2cos x

8.设一次函数的图像过点（1，1）和（-2，0），则该一次函数的解析式为（）A.3231+=x y B.3231-=x y C.y =2x −1D.y =x +2

9.设a ，b ∈R ,且a ＞b ，则下列各不等式中，一定成立的一个是（）

A.a2＞b2

B.ac ＞bc （c ≠0）

C.b a ＞b

1

D.a -b ＞010.二次函数的图

像交x 轴于（-1，0）和（5，0）两点，则该图像的对称轴方程为

A.x =1

B.x =2

C.x =3

D.x =4（）

11.4个人排成一行，其中甲、乙二人总排在一起，则不同的排法共有（）

A.3种

B.6种

C.12种

D.24种

12.在△ABC 中

C =300,则cos A cos B −sin A sin B 的值等于

（）

A.21

B.2/3

C.21

- D.2

/3-13.对于函数y =3x ，当x ≤0时，y 的取值范围是

（）

A.y ≤1

B.0＜y ≤1

C.y ≤3

D.0＜y ≤3

14.函数f (x)=log （3x −x2）的定义域是

（）3

A.(−∞,0)∪(3,+)

B.(−∞,−3)∪(0,+∞)

C.(0,3)

D.(-3,0)

15.设椭圆的方程为1122^162^=+Y X ，则该椭圆的离心率为（）A.21 B.3/3 C.3/2D.7/2

16.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2，3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（）A.91 B.92 C.31 D.3

2

17.P 为曲线y =x3上一点，且P 点的横坐标为1，则该曲线在点P

处的切线方程是

A.3x+y−2=0

B.3x+y−4=0（）

C.3x−y−2=0

D.3x−y+2=0

二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

18.函数y=sin2x的最小正周期是______。

19.log28−161/2=______。

20.直线y=3X+2的倾斜角的度数为______。

21.有一批相同型号的制作轴承用的滚珠，从中任意取出8个滚珠，分别测其外径，

结果（单位：mm）如下：

13.712.914.513.813.312.713.513.6

则该样本的方差为______。

三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤。

22.（本小题满分12分）已知等比数列｛an｝中，a3=16，公比q= 1/2。

（Ⅰ）求数列｛an｝的通项公式；（Ⅱ）求数列｛an｝的前7项的和。

23.（本小题满分12分）已知△ABC中，BAC=600，边长AB=5，AC=6.

（Ⅰ）求BC边的长；（Ⅱ）求AB.AC的值。

24.（本小题满分12分）已知圆O的圆心在坐标原点，圆O与x轴正半轴交于点A，

与y轴正半轴交于点B，IABI=2√2。

（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）设P为圆O上一点，且OP∥AB,求

点P的坐标。

25.(本小题满分13分)已知函数f（x）=x3+6x2，

（Ⅰ）求证函数f（x）的图像经过原点，并求出f（x）在原点处的导数值；

（Ⅱ）求证函数f（x）在区间[−3,−1]上是减函数。