单招数学考试试题

一、选择题(40分)

1下列各项中，不可以组成集合的是(

A .所有的正数 B.等于2的数

2. 下

列

四个集合中，是空

集的是(

A. {x|x 3 3}

C.

3.

7屈 数 f(x) ” lg(x 1)的疋乂域疋

x ( )

A . (-* ,-1 )

B . (1,+x ) C. (-1,1) U (1,+ 乂) D. R

8. 函数f(x)

3x x 2的定义域为 ( ) 3

A . [0, 2 ]

B . [0, 3] C. [ 3, 0] D. (0, 3)

9•若函数y=f(x)是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数 y=f(x)图像 上的是()

A. ( a, -f(a))

B. (-a ，-f(-a))

C.-a,-f(a))

D.(-a,f(-a))

4. F 面有四个命题: A . (AUC) I (BUC)

B . (AU B) I (AUC)

C . (AU B) I (BUC)

D . (AU B) I C C .接近于0的数 D .不等于0的偶数 ) x 2 3 4,x,y R} 0,x B . {(x,y)|y 2 {x|x 2 0} D . {x| x 2 x 1

列表示图形中的阴影部分的是

10.已知偶函数f(x)在[0,]上单调递增，则下列关系式成立的是()

A • f( ) f( ) f(2) B• f(2) f( ) f()

2 2

C. f( ) f(2) f ( -)

D. f( -) f(2) f ()

二、填空题(21分)

1. 设集合 A{y y x2 2x 3},B{yy x2 6x 7},贝卩I __________________ ;

若,A{(x, y) y x2 2x 3} ,B{(x, y) y x2 6x 7},贝U I ________________ 若，A y y x22x 1 ,B y y 2x 1 贝卩I ______________________ 。

2. 集合A={1,2,3,4,},它的非空真子集的个数是.

3. 设集合A {x 3 x 2}, B {x2k 1 x 2k 1},且A B，则实数k的取值

范围是 ________ 。

4. 若函数y f(x)(x R)是偶函数，且f(1) f(3),则f( 3)与f( 1)的大小关系为 __________________________ .

5. 已知分段函数f(x)是奇函数，当x [0,)时的解析式为

y x2，则这个函数在区间(，0)上的解析式为_______________ .

三、解答题(39分)

1.( 6分)已知集合A x Nl-8N，试用列举法表示集合A。

6 x

2.（ 6分）已知集合A a2,a 1, 3 ,B

a 3,2a 1,a2 1，若Al B

求实数a的值

3 . （8 分）设全集U R m |方程mx2x 1 0有实数根，N n |方程x2 x n 0有实数根，求C u M I N.

4. (9分)已知f x是定义在R上奇函数，且当x 0时，f x x 1 x , 求：⑴f 0 ；

⑵当x 0时，f x的表达式；(3) f x的表达式.

5.( 10分)已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且在公共定义域x| x R,x 1 上

有 f (x) g(x) 1，求 f (x)的解析式.

x 1

(1) 集合N中最小的数是1 ；

(2) 若a不属于N，则a属于N ;

(3) 若a N, b N ,则a b的最小值为2 ;

(4) x2 1 2x的解可表示为{1,1};

其中正确命题的个数为( )

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

5 .若集合M a,b,c中的元素是△ ABC的三边长，则厶ABC一定不是()

A .锐角三角形

B .直角三角形 C.钝角三角形 D .等腰三角形

6.若全集U 0,1,2,3且C U A 2，贝卩集合A的真子集共有( )

A . 3个

B . 5个

C . 7个

D . 8个