第一轮复习自己整理绝对经典知识点整理简要版
数学一轮复习中的知识点梳理与归纳
数学一轮复习中的知识点梳理与归纳数学是一门抽象而又实用的学科，对于大部分学生而言，数学的学习常常是一个较为困难的过程。
但是，通过系统的复习和梳理，我们可以更好地理解和掌握数学知识。
在这篇文章中，我将为大家整理和归纳数学一轮复习中的知识点。
一、代数与方程式1.基本概念代数是数学的一个重要分支，它研究数与数之间的关系和运算。
在代数中，我们需要了解常量、变量、系数、代数式、方程式等基本概念。
2.方程式与不等式方程式是一种等式，其中包含未知数和已知数，并且可以通过运算得出结果。
我们需要掌握一元一次方程、一元二次方程等基本类型的方程式的解法。
不等式则是关系式，其中的不等号可以表示大于、小于、大于等于、小于等于等关系。
3.函数与图像函数是数学中的一个重要概念，它描述了一个变量与另一个变量之间的关系。
函数可以用方程、图表或者图像来表示。
在复习中，我们需要了解函数的定义、性质以及常见的函数类型，如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等。
4.数列与数列求和数列是按照一定规律排列的一组数。
在数学复习中，我们需要熟悉常见数列的定义、通项公式、求和公式以及数列的性质。
此外，还需要了解等差数列和等比数列的特点和求解方法。
二、几何与图形1.平面几何平面几何是研究平面内点、线、面及其关系的数学分支。
在数学复习中，我们需要了解平面几何中的点、线、面、角度等基本概念，以及相应的性质和运算。
此外，还需要熟悉平面几何的证明方法和构造方法。
2.立体几何立体几何是研究三维空间中点、线、面及其关系的数学分支。
在复习中，我们需要了解立体几何中的基本概念，如球体、圆柱体、锥体、棱柱体等，并掌握相应的计算公式。
3.图形的性质与计算在几何学中，我们还需了解不同图形的性质、计算公式和相关的定理。
例如，需熟悉三角形的面积计算公式、三角形的内角和外角关系、正多边形的内角和外角计算等。
三、概率与统计1.概率概率是描述某个事件发生可能性的数值。
在概率的复习中，我们需了解随机事件、样本空间、事件的概率、事件的相互关系等基本概念。
高三一轮必背知识点总结
高三一轮必背知识点总结高三是中国教育体系中的最后一年，也是学生备战高考的关键一年。
高三一轮必背知识点包括了语文、数学、英语、物理、化学、生物和历史等多个学科的核心知识，对学生的高考成绩起着至关重要的作用。
在这篇文章中，我们将对高三一轮必背知识点进行总结，帮助学生复习备考，提高高考成绩。
一、语文语文是高考必考科目之一，考察内容包括诗歌赏析、文言文阅读、现代文阅读、作文等。
在备考高考语文时，学生需要掌握以下几个方面的知识：1. 诗歌赏析：熟练掌握唐诗宋词等常考诗歌的原文和作者，理解诗歌的意境和艺术特点，能够进行诗歌鉴赏和赋诗；同时还要掌握鉴赏方法和技巧，了解韵律韵脚等基本概念。
2. 文言文阅读：阅读古文，理解句意，把握句子结构，熟练运用句子成分，能够正确理解古文中的典故、修辞手法和文学特点；并且能够进行文言文的翻译和解释。
3. 现代文阅读：能够理解新闻、杂文、小说等现代文学作品，掌握文学鉴赏方法，熟悉一些作家的代表性作品和其理论观点。
4. 作文：掌握作文的基本结构和写作技巧，包括议论文、说明文、叙事文等不同类型的作文，能够根据题目要求进行写作，并且要注重文理合一，华丽辞藻和深刻影响。
二、数学数学是高考的另一门考核科目，内容包括代数、几何、概率统计等多个知识领域。
高考数学备考需要掌握以下几个核心知识点：1. 代数：理解代数式、方程、不等式、函数等代数概念，能够应用代数知识解决实际问题，掌握代数式的合并、分解技巧，掌握一元二次方程的求解方法和应用场景。
2. 几何：熟练掌握几何图形的性质，包括平行四边形、等腰三角形、直角三角形等，能够灵活运用几何图形的性质，解决几何证明和计算问题。
3. 概率统计：理解概率统计的基本概念，掌握概率统计的计算方法，能够应用概率统计知识解决实际问题，熟悉统计图表的制作和数据分析。
三、英语英语是高考的外语考试科目，内容包括听力、阅读、完形填空、写作等部分。
高考英语备考需要掌握以下几个重点知识点：1. 听力：提高听力理解能力，熟悉常见听力题型，掌握听力答题技巧，提高听力准确率。
必备知识点梳理版高考一轮总复习
必备知识点梳理版高考一轮总复习高考是中国学生十二年义务教育的最终考核，对于学生来说至关重要。
为了帮助同学们高效备考，以下是必备知识点梳理版高考一轮总复习，希望能对大家有所帮助。
一、语文1. 修辞手法：比喻、夸张、拟人、排比、对偶、反问等。
2. 文学常识：古代文学名篇、现代文学作品等。
3. 阅读理解：提高阅读速度和理解能力的方法，如网络文章、科普文章、诗歌等。
4. 作文技巧：议论文、记叙文、说明文、应用文等。
二、数学1. 数与集合：集合的概念、集合的运算、集合的表示方法等。
2. 三角函数：三角函数的定义、三角函数的性质、三角函数的图像等。
3. 数列与数列的表示方法：等差数列、等比数列、数列的通项公式等。
4. 函数与方程：函数的概念、函数的性质、函数的图像等。
5. 解几何：平面几何与立体几何的基本概念和属性等。
三、英语1. 词汇积累：高中词汇的背诵和运用。
2. 语法知识：时态、语态、从句、状语从句、名词性从句、形容词从句等。
3. 阅读理解：提高阅读速度和把握文章脉络的方法，如标题选取、段落主旨概括等。
4. 写作技巧：议论文、应用文、记叙文等。
四、物理1. 力学：牛顿三定律、力的合成、动量守恒定律等。
2. 热学：热传递、理想气体状态方程、热力学第一定律等。
3. 电学：电场、电流、电阻、电路等。
4. 光学：光的反射、光的折射、光的干涉等。
五、化学1. 物质与反应：化学元素、化学方程式、常见化合物等。
2. 酸碱中和反应：酸的性质、碱的性质、酸碱中和的计算等。
3. 化学方程式计算：物质的量、摩尔质量、物质的量之间的转化等。
4. 高分子材料与环境：塑料材料、纤维材料、化学能源等。
六、生物1. 细胞与遗传：细胞的结构、细胞的功能、遗传的规律等。
2. 生物多样性与进化：物种、生物分类、进化的证据等。
3. 生物技术与人类健康：基因工程、人类免疫缺陷病毒(HIV)、传染病等。
4. 生态环境与可持续发展：生态系统、能源与环境、环境污染等。
2024年高考语文第一轮复习总结
2024年高考语文第一轮复习总结
根据2024年高考语文考试的要求，第一轮复习应该围绕以下几个方面展开：
1. 文学常识：复习文学史的发展脉络，包括古代文学、现代文学以及当代文学的代表作品、作家和流派。
重点关注各个时期的文学特点、思想内涵和艺术风格。
2. 修辞手法：复习各种修辞手法的定义和应用，包括比喻、拟人、夸张、排比、对偶等。
要善于分析文本中的修辞手法运用，理解其对作品意境、语言艺术和情感表达的作用。
3. 阅读理解：重点复习不同题材和文体的阅读材料，包括新闻报道、社论评论、散文、小说等。
要善于分析和理解作者的观点、立场、意图以及文章结构和表达手法。
4. 作文技巧：复习作文的基本写作技巧，包括提纲式作文、议论文、材料作文等。
要注重逻辑思维的训练、论述的连贯性和语言表达的准确性。
5. 古诗文鉴赏：复习古代文学作品，包括古诗和古文。
要掌握古文的阅读方法和鉴赏技巧，理解古文表达的思想、情感和价值观。
6. 形式与修辞：复习语言文字的基本知识，包括声韵、韵律、字词、句法等。
要熟悉各种常见的修辞方法和语言变异现象，能够辨析其中的语义和修辞效果。
综上所述，第一轮复习应着重梳理语文知识点，巩固基础，熟悉题型，理解文本。
同时要注重提高阅读理解能力、作文表达能力和古诗文鉴赏能力。
不断进行题型训练和模拟考试，提高应试技巧和应对策略。
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高考数学第一轮复习知识点总结
高考数学第一轮复习知识点总结高考数学第一轮复习知识点总结高考数学作为重中之重的一门课程，对于很多考生来说是一道难关。
数学题目难，考点多，所以在备考过程中复习知识点是非常关键的一环。
在高考数学中，第一轮复习是非常重要的，因为它是考生们对于数学知识点的回顾和积累过程，对于巩固基础打下坚实的基础非常关键。
在这篇文章中，我们将对高考数学第一轮复习的知识点进行总结，帮助考生们更好地备考。
一、集合和函数1. 集合的基本概念和表示方法。
2. 集合的运算：交、并、差、补、对称差。
3. 集合的关系：包含关系、相等关系。
4. 数学函数的定义。
5. 常用函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
6. 函数的性质：奇偶性、周期性、单调性、最值等。
7. 反函数。
二、数列1. 数列的定义。
2. 等差数列和等比数列的性质。
3. 数列的通项公式和前n项和公式。
4. 数列极限的定义和性质。
5. 数列的收敛和发散。
三、函数图像与方程1. 一次函数。
2. 二次函数。
3. 线性方程组。
4. 二元一次方程和一元二次方程。
5. 一元两次方程，求根公式，有理系数情况的根的奇偶性判断，一次两个根判别式，一元二次方程的最值问题。
四、三角函数1. 弧度制和角度制的互相转换。
2. 常用角的正弦、余弦、正切、余切。
3. 三角函数的基本关系式。
4. 三角函数的图像和性质。
5. 三角函数的反函数。
五、立体几何1. 空间向量的概念。
2. 空间向量之间的运算。
3. 空间中直线和平面的基本概念。
4. 平面与平面的位置关系：平行、共面、垂直等。
5. 空间中直线与直线、直线与平面的位置关系：共面、垂直等。
6. 空间向量与平面的位置关系：平行、垂直等。
七、概率统计1. 随机事件及其概率。
2. 条件概率及其应用。
3. 离散型随机变量及其概率分布。
4. 连续型随机变量及其概率密度函数。
5. 随机事件的运算。
以上是高考数学第一轮复习的知识点总结。
复习数学可以多练习题，特别是选择题，可以涉及到很多数学知识点。
高三数学知识点总结一轮复习
高三数学知识点总结一轮复习高三是每个学生都经历过的一段时间，它对于学生们来说既是巨大的挑战，也是一个转折点。
数学作为高中阶段必修的科目之一，更是考验学生智力和耐心的科目。
为了顺利应对高考数学，高三的学生们要经过一轮复习来加深自己的理解和记忆。
下面我将总结一轮复习所需的数学知识点。
1. 函数与方程函数是数学中重要且广泛应用的一个概念，高考考试中函数与方程这一章节的考点也非常多。
学生需要重点掌握函数的定义、性质、图像、基本类型和特殊函数等内容。
方程是解决实际问题的基础，要掌握一元一次方程、一元二次方程、二次函数、分式方程等种类的解法和应用。
2. 三角函数与解三角形三角函数是数学中的重要分支，高考中三角函数的考察相对较多。
学生需要掌握正弦、余弦、正切等基本三角函数的定义、性质、图像，并能熟练解决相关的三角函数方程和不等式。
此外，解三角形也是高考数学中常见的题型，学生需要掌握三角函数的定理、应用和推导过程。
3. 排列与组合在高考数学中，排列与组合是一个相对抽象且考察的频率较高的内容。
学生需要理解排列与组合的概念、原理与性质，并能熟练应用排列与组合解决实际问题。
此外，需要掌握二项式定理和多项式展开。
4. 数列与数学归纳法数列是数学中重要的概念之一，高考中数列与数学归纳法是经常被考察的知识点。
学生需要理解数列的概念、分类、通项公式、求和公式等，并能灵活运用数学归纳法解决相关问题。
5. 数与式数与式是数学的基本概念，高考数学中数与式的运算是必考的内容。
学生需要熟练掌握整除与带余数、素因数分解、最大公因数与最小公倍数等基础概念与运算法则，掌握化简、展开与因式分解等技巧。
6. 空间几何与向量空间几何与向量是高考数学中比较难的内容，同时也是考分点较高的部分。
学生需要熟悉空间几何中的点、线、面的特性和公式，掌握空间几何中的垂直、平行、共面等关系及其判断方法。
向量是空间几何中的重要工具，学生需要掌握向量的基本概念、运算法则和应用。
大一轮复习知识点总结
大一轮复习知识点总结大一是学生人生中重要的一年，它奠定了后续学习的基础。
在大一的学习中，我们接触到了许多重要的知识点。
接下来，我将对大一轮复习的知识点进行总结。
第一部分：语文知识点总结1. 诗词鉴赏：大一学习了很多经典的古代诗词，如杜甫的《登高》、苏轼的《赤壁赋》等。
对于每一首诗词，我们需要深入理解其意境和寓意，从而学会鉴赏与赏析。
2. 古代文学作品：大一还学习了一些古代文学作品，如《红楼梦》、《西游记》等。
这些作品包含了丰富的人物形象和情节，我们需要仔细品味其中的深意，并了解其中反映的社会背景和价值观。
3. 议论文写作：大一我们学习了很多写作技巧，特别是议论文的写作。
要写好一篇议论文，我们需要提出明确的观点、充分论证并用恰当的语言表达，以说服读者。
第二部分：数学知识点总结1. 几何学：大一学习了平面几何和立体几何的基本知识。
平面几何包括了点、线、面等的性质和关系，而立体几何则涉及了体积、表面积等概念。
2. 数列与数学归纳法：数列是大一数学中的重要概念，我们学习了等差数列、等比数列等常见的数列类型，并掌握了求解其通项公式和求和公式的方法。
3. 函数与方程：在大一，我们开始接触到了函数和方程的概念。
我们学习了一次函数、二次函数等常见函数类型，并学会了解决一元一次方程、一元二次方程等各种类型方程的方法。
第三部分：化学知识点总结1. 元素周期表：元素周期表是化学中重要的基础知识，我们需要了解元素周期表中各个元素的周期、族和性质，并能使用周期表进行元素的定位和相关性质的推测。
2. 化学键与分子：化学键是物质的组成和性质的基础，大一我们学习了共价键、离子键等化学键的形成与性质，并了解了分子的结构和性质。
3. 反应类型与化学方程式：在大一中，我们学习了许多常见的化学反应类型，如酸碱中和反应、氧化还原反应等。
同时，我们要能够根据实验现象写出化学方程式，并了解反应条件与速率的关系。
第四部分：英语知识点总结1. 语法与句型：大一中，我们学习了英语的基本语法规则，如时态、语态、主谓一致等。
高三一轮知识点归纳总结
高三一轮知识点归纳总结一、语文知识点总结语文作为一门基础学科，对于高三学生来说尤为重要。
在高三一轮的学习过程中，我们学习了许多语文知识点，这其中包括了诗、词、文言文、现代文等多个方面的内容。
1. 诗的知识点总结高三一轮学习中，我们深入研究了唐诗、宋词和近现代诗歌。
我们了解了古代诗歌的格律和韵律，学会了鉴赏诗歌的技巧，同时也学习了如何写好一首诗。
在写作诗歌时，我们需要注意把握好节奏和意境，并运用合适的修辞手法。
2. 文言文的知识点总结在学习文言文时，我们主要阅读了古代经典文学作品，如《红楼梦》、《西游记》等。
我们学习了古代汉语的语法规则和常用词汇，提高了对古代文化的了解。
同时，我们也通过翻译和写作练习，提高了对古汉语的运用能力。
3. 现代文的知识点总结现代文是我们日常生活中最常接触到的文学形式，包括小说、散文、报告等。
在高三一轮的学习中，我们学习了不同种类的现代文体，并掌握了写作这些文体的技巧。
我们了解了现代文的一些特点，例如写实性强、语言简练、结构合理等。
二、数学知识点总结数学是一门需要严谨思维和强大逻辑能力的学科，在高三一轮的学习中，我们接触了许多数学知识点，这其中包括代数、几何、概率与统计等多个方面的内容。
1. 代数的知识点总结在高三一轮的学习中，我们系统学习了代数的基本概念与运算符号，包括多项式、因式分解、方程与不等式等。
我们熟练掌握了求解代数问题的方法和思路，并通过大量练习提高了解题能力。
2. 几何的知识点总结几何是数学的一个重要分支，我们在高三一轮的学习中重点学习了平面几何和立体几何。
我们掌握了几何图形的性质和计算方法，通过证明和推理，解决了许多几何问题。
3. 概率与统计的知识点总结概率与统计是数学与实际生活相结合的领域，我们学习了概率的基本概念、概率计算方法和统计分析方法。
我们通过实例研究和数据处理，提高了运用概率与统计知识解决实际问题的能力。
三、英语知识点总结在高三英语学习中，我们主要关注了英语的听、说、读、写四个方面的内容，包括语法、词汇、阅读理解、写作等多个知识点。
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俊杰教育高考数学章节知识要点归纳总复习集合及逻辑：集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ⊆； ②空集是任何集合的子集，记为A ⊆φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ⊆，同时A B ⊆，那么A = B. 如果C A C B B A ⊆⊆⊆，那么，.[注]：①Z= {整数}（√） Z ={全体整数} （×）①n 个元素的子集有2n 个. ②n 个元素的真子集有2n －1个. ③n 个元素的非空真子集有2n－2个. ①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题⇔逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题⇔逆否命题. 例：(1)若325≠≠≠+b a b a 或，则应是真命题.解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真.⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围.如1>x 是2>x 的充分必要含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.整式不等式的解法（零点分段法）①将不等式化为a 0(x-x 1)(x-x 2)…(x-x m )>0(<0)形式，并将各因式x 的系数化“+”；(为了统一方便)②求根，并在数轴上表示出来；③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；④若不等式（x 的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x 轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x 轴下方的区间. 2.分式不等式的解法 （1）标准化：移项通分化为)()(x g x f >0(或)()(x g x f <0)；)()(x g x f ≥0(或)()(x g x f ≤0)的形式， （2）转化为整式不等式（组）⎩⎨⎧≠≥⇔≥>⇔>0)(0)()(0)()(;0)()(0)()(x g x g x f x g x f x g x f x g x f3.含绝对值不等式的解法（1）公式法：c b ax <+,与)0(>>+c c b ax 型的不等式的解法. （2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.简易逻辑“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。
构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。
原命题若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p逆否命题若┐q 则┐p互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互“或”、 “且”、 “非”的真值判断（1）“非p ”形式复合命题的真假与p 的真假相反； （2）“p 且q ”形式复合命题当P 与q 同为真时为真，其他情况时为假； （3）“p 或q ”形式复合命题当p 与q 同为假时为假，其他情况时为真． 四种命题的形式：原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。
(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题； (2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题． 充分必要条件：如果已知p ⇒q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。
若p ⇒q 且q ⇒p,则称p 是q 的充要条件，记为p ⇔q.函数函数的单调性若对任意()()0,212121<--≠x x x f x f x x 都有，则()x f 为单调递减函数。
复合函数的单调性：同增异减：函数)34(log )(221-+-=x x x f 的单调递增区间函数的奇偶性结论：常见的偶函数：()nx x f 2=，()x x f =，()x x f cos =，()xxaa x f -+=等等。
常见的奇函数：()12+=n xx f ，()kx x f =，()xk x f =，()x x f sin =，()xx a a x f --=， ()1+=x x a a x f ，()1121-+=x a x f ，()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=11log x x x f a ，()()x x x f a ±+=1log 2等结论：奇+奇=奇 偶+偶=偶 奇+偶=非奇非偶奇*奇=偶 偶*偶=偶 奇*偶=奇 偶+常数=偶 奇+常数=非奇非偶因为()()x f x f -=-为奇函数，()()x f x f =-为偶函数，所以可以把奇函数看作是“负号”，把偶函数看作是“正号”，则有助于记忆。
熟悉常用函数图象：熟悉分式图象：▲x y23例：372312-+=-+=x x x y ⇒定义域},3|{R x x x ∈≠， 值域},2|{R y y y ∈≠→值域≠x 前的系数之比.双勾函数：形如：0,0,>>+=b a xbax y ，其图像：指数函数x a y =的图像和性质：a >10<a <1定义域 R 定义域 R 值域{y | y ＞0} 值域{y | y ＞0} 在R 上单调递增 在R 上单调递减 非奇非偶函数非奇非偶函数函数图像都过定点（0，1）函数图像都过定点（0，1）当x >0时，y >1 当x <0时，0<y <1 当x >0时，0<y <1 当x <0时，y >1对数函数y=log a x 的图象和性质:a >10<a <11111定义域{x | x ＞0}定义域{x | x ＞0}值域为R值域为R在（0，+∞）上递增 在（0，+∞）上递减 函数图像都过定点（1，0）函数图像都过定点（1，0）当x >1时，y >0 当0<x <1时，y <0当x >1时，y <0 当0<x <1时，y >0对数运算：当xbax =时，此时解出的x 的值为函数的极值点，把x 代入原函数，可解出此时的最小值或最大值。
()na n a a a cb a b b a Na n a a n a a a aa a a a a a a a cb aN N Na M nM M n M N M NMN M N M n a1121log log ...log log 1log log log log log log log 1log log log log log log log log )(log 32log )12)1(=⋅⋅⋅⇒=⋅⋅===±=-=+=⋅-推论：换底公式：函数周期性：函数()y f x =满足对定义域内任一实数x （其中a 为常数）， (1)()()f x f x a =+，则()y f x =是以T a =为周期的周期函数； (2)()()f x a f x +=-，则()f x 是以2T a =为周期的周期函数； (3)()()1f x a f x +=±，则()f x 是以2T a =为周期的周期函数； (4)()()f x a f x b +=-，则()f x 是以b a T +=为周期的周期函数；数列1. ⑴等差、等比数列：数列{n a }的前n 项和n S 与通项n a 的关系：⎩⎨⎧≥-===-)2()1(111n s s n a s a n n n等差数列中，()n n a n s 1212-=-，若等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n n T S ,，则有1212--=n n n n T S b a 累加求通项（形如)(1n f a a n n +=+）例：已知}{n a 的首项11=a ，)(2*1N n n a a n n ∈+=+，，求}{n a 的通项公式数列求和的常用方法错位相减法：（考试重点）主要用于求数列{an · bn}的前n 项和，其中{ an }、{ bn }分别是等差和等比. 求和时一般在已知和式的两边都乘以等比数列的公比q ；然后再将得到的式子和原式相减，转化为同倍数的等比数列求和。
裂项相消法: 实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。
nn nn k n n k k n n n n n n n n n n -+=+++-=++--=+-+-=+111.....).........11(1)(1)121121(21)12)(12(1..................111)1(1例：求和：()11321211+++⨯+⨯n n 三角函数弧度与角度互换公式： 1rad ＝π180°≈57.30°=57°18ˊ弧长公式：r l ⋅=||α. 扇形面积公式：211||22s lr r α==⋅扇形三角函数：设α是一个任意角，在α的终边上任取（异于原点的）一点P （x,y ）P 与原点的距离为r ，则 ry =αsin ； rx =αc os ； xy =αtan ；三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）正切、余切余弦、正割正弦、余割三角函数线正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.同角三角函数的基本关系式：αααtan cos sin = 1cos sin 22=+αα x x x x cot ,tan ,cos ,sin 知一求三：如cos α=54-,且tan α>0，则αααsin 1cos tan 3-⋅的值是————————— 诱导公式：2k παα±把的三角函数化为的三角函数，概括为：“奇变偶不变，符号看象限”()()()xx x x x x tan tan ,cos cos ,sin sin 6344sin cos ,cos sin 2tan tan ,cos cos ,sin sin ,=±-=±-=±-+-+===+-=-===+πππαππααππαβαβαπβαβαβαβαπβα另外：互余与互余，与熟悉：，则若则若（二）角与角之间的互换函数 性质 y ＝sin x y ＝cos x y ＝tan x 定义域RR{x |x ≠k π＋π2，k ∈Z }图象值域[－1,1][－1,1]R对称性 对称轴：x ＝k π＋π2(k ∈Z )对称中心：(k π，0)(k ∈Z ) 对称轴：x ＝k π(k ∈Z )；对称中心：(k π＋π2，0) (k ∈Z ) 对称中心：⎝⎛⎭⎫k π2，0 (k ∈Z ) 周期 2π2ππ单调性 单调增区间： 单调减区间：单调增区间： 单调减区间：单调增区间： 单调减区间：奇偶性奇函数偶函数奇函数由图像求y=Asin(ωx+φ)解析式根据y ＝Asin(ωx ＋φ)＋K 的图象求其解析式的问题，主要从以下四个方面来考虑：①A 的确定：根据图象的最高点和最低点，即A ＝最高点－最低点2；②K 的确定：根据图象的最高点和最低点，即K ＝最高点＋最低点2；③ω的确定：结合图象，先求出周期，然后由T ＝2πω(ω>0)来确定ω；④φ的确定：由函数y ＝Asin(ωx ＋φ)＋K 最开始与x 轴的交点(最靠近原点)的横坐标为－φω(即令ωx ＋φ＝0，x ＝－φω)确定φ.图像的平移伸缩变换)sin(ϕω+=x A y +)0,0(>≠ωA B 中，ω,,B A 及ϕ，对正弦函数x y sin =图像的影响，应记住图像变换是对自变量x 本身.如：x y 2sin =向右平移6π个单位，只是将所有的x 换成6π-x ，得)6(2sin π-=x y ，而不是⎪⎭⎫ ⎝⎛-=62sin πx y 。