零序功率方向继电器正确接线的判定和校验

零序功率方向继电器正确接线的判定和校验

张旭俊

摘要针对零序功率方向继电器的接线判断具有一定的难度、错误接线时有发生，提出了一种分析方法，使问题与读者熟悉的概念建立联系，减少理解记忆难点，增加联想，便于正确掌握零序功率方向继电器的接线的判定和校验。

关键词零序方向继电器判定

本文将零序功率方向继电器在极坐标上的动作区和方向阻抗继电器在R，X阻抗复平面上的动作区建立统一联系，把零序功率方向继电器的电压电流向量图和线路功率送受的四象限图建立统一联系，以便于理解与掌握。

1 单相系统的方向继电器

先看在单相系统两侧电源下的接地短路，保护安装处的电流、电压分别为U，I。假设线路阻抗角为70°左右，所以方向继电器的最大灵敏角应选为70°。方向继电器的端子接线如图1所示，加给方向继电器的电流电压分别为U j，I j，为了叙述方便，一律把U j，I j视作从U，I的极性端接入，U j反映的是U相对U－的电压，I j 反映的是I流向I－的电流。

图1 单相系统的方向继电器的接线

方向继电器暂时也沿用感受阻抗的说法，令Z j＝U j/I j，这个感受阻抗的角度是保护安装处的电压电流之间的角度，由于可能受弧光电阻的影响，一般Z j的角度可能要小于70°。而方向继电器在R，X阻抗复平面上的动作区，是以70 °方向为最

大灵敏角的上半平面。从极坐标的角度说，它的动作区是从－20 °开始，沿逆时针方向至160°为止。从方向阻抗继电器的角度说，它相当于以70°方向的无穷长轴作直径，圆的直径的一端在原点，另一端在无穷远处，因而这个圆内动作区，就是前述的从－20°开始，沿逆时针方向，直到160°为止的动作区。加在方向继电器端子上的电流电压向量图，应这样规定：以流过方向继电器的电流向量I j为横坐标方向，这样在R，X阻抗复平面上，U j向量在线路送有功、无功时就落在第一象限，方向继电器的电流电压向量图和线路功率送受的四象限图就建立了统一联系，如图2所示。

图2 在R，X阻抗复平面上方向继电器的动作区

这一节只谈方向继电器，解决了方向继电器和方向阻抗继电器的统一联系，以及方向继电器的电流电压向量图和线路功率送受四象限图建立统一联系。请注意方向继电器的动作区的角度范围和以往表述不同，同时注意，方向继电器在出口金属性短路时，由于电压幅值为零，失去了方向判别能力，即存在着死区。

2 三相系统的零序功率方向继电器

若三相分别采用方向继电器，原则上也能保证三种单相接地短路时继电器的方向性，它们加到三只方向继电器上的电压电流分别是：U A，I A，U B，I B，U C，I C。如果在左边电源侧也装三只方向继电器，它们端子上的电压电流分别是：E A，I A，E B，I B，E C，I C。如果在线路正方向发生K A接地短路，则如下两个方向继电器的感受阻抗分别为：

Z j1＝U A/I A＝Z k

（1）

Z j2＝E A/I A＝Z s＋Z k

（2）

从物理概念上说，它们对短路方向的判别应当是一致的。

由于有了三相，存在3U0和3I0的零序分量，它们分别是：3U0＝U A＋U B＋U C，

3I0＝I A＋I B＋I C。

先看在三相系统两侧电源下的单相接地短路，为了对比简化，先假定：

（1）两侧电势幅值相等，夹角为零，且三相平衡，E A＋E B＋E C＝0；

（2）大地电阻为零；

（3）三相导线相间距离很大，不考虑互感。

在上述简化模型中，正常有U A＝E A，U B＝E B，U C＝E C，三相电流全部为零，即线路处于空载。当发生K A接地短路时，由于三相导线之间不考虑互感，因而仍有U B＝E B，U C＝E C，I B＝0，I C＝0，此时若只选用一只方向继电器，采用零序电压电流作信号，接线的方式如图3，则有：

U j＝-3U0＝－（U A＋E B＋E C）＝E A－U A

（3）

I j＝3I0＝I A

（4）

Z j＝E A/I A－U A/I A＝(Z s＋Z k）－Z k＝Z s

（5）

现假定在线路出口处发生K A接地短路，U A＝0，此时依公式（1），（2），（5）有：Z j1＝U A/I A＝0，Z j2＝E A/I A＝Z s，Z j＝E A/I A－U A/I A＝Z s。由此可见，装在线路出口处的分相的方向继电器处于死区，而装在左侧电源处的分相的方向继电器依然能正确判别方向动作。而零序功率方向继电器的感受阻抗Z j＝Z s＝Z j2，它和装在左边电源侧的方向继电器感受阻抗Z j2完全一样，也能正确动作。至此读者已很明白：零序功率方向继电器，不但节省器件，而且没有出口短路的死区问题。再看看公式（5），更令人感兴趣的是零序功率方向继电器的感受阻抗是一个定数Z s，它和短路地点远近、弧阻大小无关，其阻抗角Arg（Z s)始终在70°左右，其判别方向的可靠性是很高的，可见零序功率方向继电器比分相方向继电器具有明显的优越性。

由此，我们还可以判定在正向出口发生K B或K C接地短路时，零序功率方向继电器的感受阻抗始终是Z j＝Z s，而相应的装在左侧电源处的分相方向继电器的感受阻抗也都是Z j＝Z s，可见用一只零序功率方向继电器就能全部反映分别的三种单相接地短路故障。

现在我们去掉上述3条简化假定的制约，在单相接地时，在序网图上看，零序功率方向继电器，就接在零序网上，其感受阻抗就是零序网络中的电源侧系统阻抗Z j＝Z s0。它也是定数，可见上述讨论不受简化条件的影响。

3 带负荷测量零序功率方向继电器

零序功率方向继电器的具体接线如图3，其中开口三角的接线方式可有多种，为使其统一，建议三相电压互感器的二次线圈按如下编号，a－x，b－y，c－z分别表示a，b，c三相的二次低压线圈的两端，a，b，c分别是极性端。a d－x d，b d－y d，c d－z d表示开口三角辅助线圈的两端，其中a d，b d，c d分别是极性端。文章中这样表示似乎繁琐，但对端子排编号而言，很有帮助。一种最方便的开口三角线圈接