统计学的研究对象是客观事物的数量特征和数量关系它是关

情境三
为了了解全国中学生的视力情况，需 要将所有学生逐一进行检查吗？ 保险公司为对人寿保险制定适当的赔 偿标准，需要了解人口的平均寿命，怎样 获得相关数据？
……
思考： 如何科学、合理地收集数据？ 怎样分析和研究数据，对一般情况作出估计？
情境四 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志 的工作人员做了一次民意测验，调查Alf Landon 和 Franklin Delano Roosevelt中谁将当选下一届总统。为了 了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单 给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有 少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示Alf Landon非常受欢迎。于是此杂志预测Alf Landon将在选举 中获胜。 实际选举结果正好相反，最后Franklin Delano Roosevelt在选举中获胜。其数据如下： 候选人 预测结果 选举结果
上述引例使用抽签法,过程如下:
1、将50名学生从1到50进行编号，
2、再制作1到50的50个号签；
3、将50个号签放在同一箱中并充分搅匀；
4、从箱中每次抽出1个号签，连续抽10次； 5、将编号与抽中的号签的号码相一致的 学生进行视力检查。
注： 抽签法简单易行，适用于总体中个
体数不多的情形,每个个体抽到的机会相等。
练习
1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心 观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为 其设计产生这4名幸运观众的过程. 2.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参 加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 名学生. 评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽签、取个体，
关键是“搅拌”后的随机性；随机数表法—编号、选数、 取号、抽取，其中取号的方向具有任意性.
3.简单随机抽样的特点：
有限性 逐个性 不放回性 等可能性
２、随机数表法
随机数表： 一个有效的办法是制作一个
表，其中每一个数都是用随机方法
产生的（称为“随机数”），这样的
表称为随机数表。于是，我们只要按
一定的规则到随机数表中选取号码就
可以了。这种抽样方法叫做随机数表 法.
随 机 数 表
用随机数表法抽取样本的步骤是： （1）对总体中的个体进行编号（每个号码 位数一致）； （2）在随机数表中任选一个数作为开始； （3）从选定的数开始按一定方向读下去， 若得到的号码在编号中, 则取出；若得到的 号码不在编号中或前面已经取出，则跳过； 如此继续下去，直到取满为止； （4）根据选定的号码抽取样本。
它是一种等概率抽样．
等可能性
四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取；③不放回；④每 个个体机会均等，与先后无关。
1. 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（C ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操 作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒 子里； ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑 已编好号，对编号随机抽取） A.① B.② C.③ D.以上都不对
步 骤： 编号、选数、取号、抽取.
典型例题 例2.在同一条件下，对20辆同型号的汽车进行耗 油1L所走路程的测试，得到如下数据（单位： km）： 14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13.1 13.6 14.4 13.8 12.6 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.9 12.7 13.0 13.2 请利用随机数表法，以随机数表的倒数第4行第2 列数7开始为起始数，从中抽取一个容量为5的样 本。
练习
例1.（1）简单随机抽样中，每一个个体被抽
取的可能性 （ B） A.与每次抽样有关，第一次抽中的可能性要大 一些； B.与每次抽样无关，每次抽中的可能性相等； C.与每次抽样有关，最后一次抽中的可能性要 大一些； D.与每次抽样无关，每次都是等可能性抽取， 但各次抽取的可能性不一样。
（2）今年某市有6万名学生参加升学考试，为 了了解6万名考生的数学成绩, 从中抽取1500名 考生的数学成绩进行统计分析，以下正确的说 法是 （ B） A.6万名考生是总体 B.每名考生的数学成绩是个体 C.1500名考生是总体的一个样本 D.1500名是样本容量 用抽签法抽取样本时，编号的过程有时可以 省略，但制签的过程就难以省去了，而且制签也 比较麻烦，很难做到大小、形状相同。如何简化 制签的过程呢？
想一想：什么样的总体适宜简单随机抽样？
适用范围：总体的个体数不多时。
2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（
A.与第n次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些； B.与第n次抽样无关，每次抽中的可能性都相等； C.与第n次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些；
B）
D.与第n次抽样无关，每次都是等可能抽样，但每次抽中的可 能性不一样；
统计
统计学的研究对象是客观事物的数量特征 和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、 归纳和分析的方法的科学。人们要认识客 观事物，就必须通过试验或调查来收集有 关数据，并加以整理、归纳和分析，以便 对客观事物规律性的数量表现作出统计上 的解释。这既是统计活动的过程，也是人 们对客观世界的认识过程。
总 体
抽 样 分 析 估 计 相 关 关 系 总 体 分 布
简 单 随 机 抽 样
系 统 抽 样
分 层 抽 样
样 本 分 布
样 本 特 征 数
总 体 特 征 数
相 关 关 系
简单随机抽样
情境一
在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题 的得分情况，如平均得分、得分分布情况等， 如果将所有考生的每题的得分情况都统计出 来，再进行计算，结果是非常准确的，但也 是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情 况呢？
小结
1.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为 N ，如果通过逐个 抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体 被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2.简单随机抽样的法：
抽签法 随机数表法 计算机模拟法 使用统计软件直接抽取
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或
随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.
请思考：抽签法和随机数表法有何异同？
简单随机抽样
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过 逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本， 且每个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样 方法为简单随机抽样。
简单随机抽样的特点：
它的总体个数有限的；
有限性 逐个性 不放回性
它是逐个地进行抽取；
它是一种不放回抽样；
接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本， 根据样本的情况去估计总体的相应情况。
问题一：为什么要抽样？
思 考
问题二：对一个确定的总体其样本唯一吗？ 问题三：如何科学地抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？
合理、公平
实例一
例1.为了了解高一（1）班50名同 学的视力情况，从中抽取10名同 学进行检查。
请问： （1）此例中总体、个体、总体容量、样 本、样本容量分别是什么？ （2）如何抽取呢？ 抽签法
１、抽签法 抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量k）
（1）将总体中的N个个体编号； （2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并搅拌均 匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，连续 抽出k次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致 的k个个体取出。 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束 开始 编号
通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部 分考生（比如说1000名），统计他们的得分情况，用 他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
情境二
国际奥委会2003年6月29日决定， 2008年北京奥运会的举办日期将比 原定日期推迟两周，改在8月8日至8 月24日举行，原因是7月末8月初北 京地区的气温高于8月中下旬. 请问：这一结论是如何得到的呢？
Landon Roosevelt
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统计学: 研究客观事物的数量特征和数量关系， 它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方 法的科学。 统计的基本思想: 用样本估计总体，即通常不直 总体：所要考察对象的全体 个体：总体中的每一个考察对象； 样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的 一个样本； 样本容量：样本中个体的数目； 抽样：从总体中抽取一部分个体作为样本的 过程叫抽样．