第二章圆锥曲线与方程2.3双曲线(3)教案新人教A版选修2_1

双曲线（3）教学目标：1.掌握双曲线的标准方程;

2.掌握双曲线的定义

教学重点：掌握双曲线的标准方程

教学难点：掌握双曲线的标准方程

为？

2 2

问题：若双曲线与x 4y =64有相同的焦点，它的一条渐近线方程

是x • .、3y =0，则双曲线的方程是？

任务2:认真理解双曲线的定义完成下列例题

例1双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高

为55m，试选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程

例2点M(x,y)到定点F(5,0)的距离和它到定直线比是

常数5，求点M的轨迹.

4

2 2

例3过双曲线;日的右焦点，倾斜角为30的直线交双曲线于

AB两点，求A,B两点的坐标.

16

l : x ='6的距离的

5

⑵

变式：求AB ? .MF I B的周长？

巩固练习：

2 2 2 2

1右椭圆—+ =1和双曲线----- -- =1的共同焦点为F1, F2, P是两

25 16 4 5

曲线的一个交点，贝V Ph .PF?的值为（）..

21

A. — B . 84 C . 3 D . 21

2

x2 v2

2 .以椭圆亦+話=1的焦点为顶点，离心率为2的双曲线的方程

（）.

2 2 2 2

A. X-丄=1

B. —

16 48 9 27

2 2 2 2

C. ——^—=1或——^― =1

D. 以上都不对

16 48 9 27

3.过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q ,

F1是另一焦点，若/ PFQ =—，则双曲线的离心率e等于（）.

2

A.逅—1

B. 运

C. ^2+1

D.逅 +2

4.双曲线的渐近线方程为x ±2y =0 ,焦距为10 ,求双曲线的方程为？

2 2

5.方程x+-^=1表示焦点在x轴上的双曲线，求k的取值范围.