2.4动力学模型—板块模型

2.4动力学四大模型之一————物块

物块与物块(或木板)组合在一起的连接体问题，是历年高考重点考查的内容之一，其中用整体法和隔离法处理连接体问题，牛顿运动定律与静力学、运动学的综合问题，非匀变速直线运动中加速度和速度变化的分析判断等都是高考热点。

|平衡状态的物块与物块

[例F作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则() A．b对a的支持力一定等于mg

B．水平面对b的支持力可能大于2mg

C．a、b之间一定存在静摩擦力

D．b与水平面之间可能存在静摩擦力

[答案] C

[跟进训练]

1.(多选)完全相同的两物体P 、Q 质量均为m ，叠放在一起置于水平面上，如图所示。现用两根等长的细线系在两物体上，在细线的结点处施加一水平拉力F ，两物体始终保持静止状态，则下列说法不正确的是(重力加速度为g )( )

A ．物体P 受到细线的拉力大小为F

2

B ．两物体间的摩擦力大小为F

2

C ．物体Q 对地面的压力大小为2mg

D ．地面对Q 的摩擦力为F

2

解析：选AD

|匀变速运动的物块与物块

数为μ1，B 、C 间的动摩擦因数为μ2，C 与地面间的动摩擦因数为μ3，现用水平向右的恒力F 作用在C 上，使A 、B 、C 保持相对静止一起加速运动。求B 受到A 、C 的摩擦力分别为多大。

[答案]

F 6－μ3mg F

2

－3μ3mg 2.(2017·哈尔滨师大附中等三校联考)如图所示，物块A 放在木板B 上，A 、B 的质量均为m ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，B 与地面之间的动摩擦因数为μ

3。若将水平力作用在A 上，使A 刚好要相对B 滑动，此

时A 的加速度为a 1；若将水平力作用在B 上，使B 刚好要相对A 滑动，此时B 的加速度为a 2，则a 1与a 2的比为( )

A ．1∶1

B ．2∶3

C ．1∶3

D ．3∶2 解析：选C

|变加速运动的物块与物块

[例3] A 。木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时，木板B 的加速度a 与拉力F 关系图像如图乙所示，则小滑块A 的质量为( )

A ．4 kg

B ．3 kg

C ．2 kg

D ．1 kg [答案] B [跟进训练]

3．(多选)如图甲所示，在光滑水平面上叠放着A 、B 两物体，现对A 施加水平向右的拉力F ，通过传感器可测得物体A 的加速度a 随拉力F 变化的关系如图乙所示。已知重力加速度为g ＝10 m/s 2，由图线可知

()

A．物体A的质量m A＝2 kg

B．物体A的质量m A＝6 kg

C．物体A、B间的动摩擦因数μ＝0.2

D．物体A、B间的动摩擦因数μ＝0.6

解析：选BC

1.(2017·名校大联考)如图所示，两个等大的水平力F分别作用在物体B、C上，物体A、B、C都处于静止状态。各接触面与水平地面平行，物体A、C间的摩擦力大小为f1，物体B、C间的摩擦力大小为f2，物体C与地面间的摩擦力大小为f3，则()

A．f1＝0，f2＝0，f3＝0 B．f1＝F，f2＝0，f3＝0

C．f1＝0，f2＝F，f3＝0 D．f1＝0，f2＝F，f3＝F

解析：选C

2．(2017·上海十三校联考)如图，质量m A>m B的两个物体A、B叠放在一起，在竖直向上的力F作用下沿竖直墙面向上匀速运动。现撤掉F，则物体A、B在沿粗糙墙面运动的过程中，物体B的受力示意图是() 解析：选A

3.如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体的受力个数分别为()

A．3个、4个B．4个、4个

C．4个、5个D．4个、6个

解析：选C

4.如图所示，在水平桌面上叠放着质量相等的A、B两块木板，在木板A上放着质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态。A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现用水平恒力F向右拉木板A，则以下判断正确的是() A．不管F多大，木板B一定保持静止

B．B受到地面的摩擦力大小一定小于F

C．A、C之间的摩擦力大小一定等于μmg

D．A、B之间的摩擦力大小不可能等于F

解析：选A

5．一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图像是()

解析：选C

6.如图所示，木板B放在粗糙的水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用水平恒力F向左拉动B，使其以速度v做匀速运动，此时绳水平且拉力大小为F T，下面

说法正确的是()

A．绳上拉力F T与水平恒力F大小相等

B．木块A受到的是静摩擦力，大小等于F T

C．木板B受到一个静摩擦力和一个滑动摩擦力，合力大小等于F

D．若木板B以速度2v做匀速运动，则拉力仍为F

解析：选D

7. (多选)如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()

A．物块先向左运动，再向右运动

B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动

C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动

D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零

解析：选BC

8.如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是() 解析：选A

9.(2017·海口调研)如图所示，A、B两物块叠放在一起，放在光滑地面上，已知A、B物块的质量分别为M、m，物块接触面间粗糙。现用水平向右的恒力F1、F2先后分别作用在A、B物块上，物块A、B均不发生相对运动，则F1、F2的最大值之比为()

A．1∶1 B．M∶m

C．m∶M D．m∶(m＋M)

解析：选B

[B级——冲满分]

10.(多选)(2017·郑州模拟)如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力F的作用向右滑行，但长木板保持静止不动。已知木块与长木板之间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是()

A．长木板受到地面的摩擦力的大小一定为μ1mg

B．长木板受到地面的摩擦力的大小一定为μ2(m＋M)g

C．只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动

D．无论拉力F增加到多大，长木板都不会与地面发生相对滑动

解析：选AD

11．(多选)(2017·浙江六校联考)如图所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放