小学简易方程
五年级数学下册简易方程知识点
五年级数学下册简易方程知识点五年级数学下册简易方程知识点在日常的学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是学习的重点。
为了帮助大家掌握重要知识点，以下是店铺为大家收集的五年级数学下册简易方程知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
五年级数学下册简易方程知识点11、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、aa 可以写作 aa 或 a2，a2读作 a 的平方。
2a 表示 a+a3、我们学过的一些典型的数量关系：(用s路程、v速度、t时间)行程问题：路程=速度时间s=vt速度=路程时间v=st时间=路程速度t=sv(用c总价、a单价、x数量)价格问题：总价=单价数量c=ax单价=总价数量a=cx数量=总价单价x=ca(用c工作总量、 a工作效率、 t工作时间)工程问题：工作总量=工作效率工作时间c=at工作效律=工作总量工作时间a=ct工作时间=工作总量工作效率t=ca4、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
5、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除外)，等式依然成立。
、6、各个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数因数一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数被除数=商除数除数=被除数商7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
8、方程的检验过程：方程左边=9、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。
=方程右边所以，X=是方程的解。
五年级数学下册简易方程知识点21、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件全
对应练习
（教材第59页“做一做”）
1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车 的速度为120 千米/ 时。
巩固练习
（教材第57页第12题）
4. 工作效率 工作时间 工作总量
（个/分） 分
个
x
5
5x
150÷m
m
150
a
t
c＝ at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1
小时打多少个字。
1小时＝60分
c＝at＝50×60＝3000(个)
答：她1小时打3000个字。
拓展练习
（教材第57页第13题）
5* .在右图中，
120+10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
a=25，120+10a=120+10×25=370（千克）
对应练习
（教材第58页“做一做”）
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下
巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结
（完整版）人教版小学五年级数学《简易方程》讲义
（完整版）⼈教版⼩学五年级数学《简易⽅程》讲义五年级简易⽅程讲义第⼀课时：⽤字母表⽰数【学习⽬标】1、理解⽤字母表⽰数的意义和作⽤。
2、能正确运⽤字母表⽰运算定律，表⽰长⽅形、正⽅形的周长、⾯积计算公式。
并能初步应⽤公式求周长、⾯积。
3、能正确进⾏乘号的简写，略写。
【学习重点】理解⽤字母表⽰数的意义和作⽤。
【学习难点】能正确进⾏乘号的简写，略写。
⼀、⾃主学习（感知⽤字母表⽰数的意义）1、阅读教材主题图，理解图意。
在书上填出例1中⽤图形、符号、字母表⽰的数。
2、思考：这3道⼩题中，要求的未知数表⽰的⽅法都有⼀个共同的特点。
你还见过哪些⽤符号或字母表⽰数的例⼦，如，。
3、回忆学过哪些运算定律，怎样⽤字母表⽰，阅读理解例2后完成下⾯的题。
加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：【在这些⽤字母表⽰的定律、性质中，哪⼀个运算符号可以省略不写，是怎样表⽰的。
】a ×b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba(a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc)。
4、阅读理解例3，⽤字母表⽰计算公式的意义和⽅法。
⽤S表⽰，C表⽰，a表⽰边长，试写出正⽅形的⾯积公式和周长公式，学⽣先⾃⼰试写，然后⼩组交流，看书讨论。
5、完成教材第46页做⼀做。
⼆、合作探究、归纳展⽰1、㎡表⽰（）相乘，读作( )；省略( )和( )的乘号后，数字⼀定要写在( )的前⾯。
2、超市运回10箱⽅便⾯，每箱X元，卖出180袋。
（1）⽤含有字母的式⼦表⽰超市还剩下⽅便⾯多少袋（）（2）根据这个式⼦，求当X=24时，超市还剩⽅便⾯多少袋？【⾃我检测】1、(1)省略乘号，写出下列格式。
x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( )(2)下⾯式⼦对吗？如果不对请改正过来。
小学数学简易方程优秀教案
小学数学简易方程优秀教案【教案名称】：小学数学简易方程优秀教案【教学目标】：1. 理解简易方程的概念和基本性质；2. 能够通过解方程来求解简单的数学问题；3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
【教学内容】：1. 简易方程的定义和基本性质；2. 解一元一次方程的基本方法；3. 运用方程解决实际问题。
【教学重点】：1. 理解简易方程的概念和基本性质；2. 掌握解一元一次方程的基本方法；3. 运用方程解决实际问题的能力。
【教学难点】：1. 运用方程解决实际问题的能力；2. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
【教学准备】：1. 教师准备：教案、黑板、粉笔、教学PPT等；2. 学生准备：课本、笔记本等。
【教学过程】：一、导入（5分钟）教师可以通过提问的方式导入，例如：“小明有苹果和橙子共10个，苹果比橙子多3个，那么苹果和橙子各有几个？”引出方程的概念。
二、讲解简易方程的概念和基本性质（10分钟）1. 教师通过教学PPT或黑板，讲解简易方程的定义和基本性质，例如：方程是由等号连接的两个代数式组成的等式，方程中的未知数表示待求解的数值，等号表示两边的值相等。
2. 引导学生通过实例理解方程的概念和基本性质。
三、解一元一次方程的基本方法（25分钟）1. 教师通过教学PPT或黑板，讲解解一元一次方程的基本方法，包括加减消元法、乘除消元法和代入法。
2. 结合具体的例子，引导学生掌握解一元一次方程的步骤和技巧。
3. 给学生布置一些练习题，让他们在课堂上尝试解答，并及时给予指导和纠正。
四、运用方程解决实际问题（25分钟）1. 教师通过教学PPT或黑板，给出一些实际生活中的问题，引导学生运用方程解决问题。
2. 指导学生将问题转化为方程，并通过解方程求解问题的答案。
3. 鼓励学生积极思考和讨论，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
五、课堂总结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行总结，并强调学生在课后复习的重点和方法。
小学五年级数学上册《简易方程》教案、教学设计
在教学过程中，教师应鼓励学生自主探究方程的解法，引导学生运用等式性质进行方程变形。同时，组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的合作精神和团队意识。
3.分层教学，因材施教
针对不同学生的学习基础和认知水平，教师应设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在课堂上得到锻炼。对于学习困难的学生，教师应给予个别辅导，帮助他们克服难点，提高学习效果。
2.实践应用题：结合生活实际，自编两道与简易方程相关的实际问题，要求学生运用所学的方程知识进行解答。通过这类题目，培养学生将实际问题抽象为数学方程的能力，并激发学生的学习兴趣。
3.提高拓展题：完成以下两道拓展题，要求学生在解答过程中灵活运用方程知识，提高解题思维。
（1）已知一个数加上3后，再乘以2等于18。请问这个数是多少？
4.精讲精练，巩固提高
教师在讲解方程解法时，要注重讲解思路和方法，让学生理解解题过程中的关键步骤。同时，设计有针对性的课堂练习，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
5.总结反思，拓展提高
在课堂教学的最后阶段，教师应引导学生总结本节课所学的方程知识，反思解题过程中的注意事项。此外，教师还可以布置一些拓展性的练习题，让学生在课后进行巩固和提高。
1.方程的概念：教师通过实例讲解方程的定义，强调方程是由等号连接的两个表达式，左边代表未知数，右边代表已知数。
2.一元一次方程的解法：教师详细讲解一元一次方程的解法，如等式性质、移项、合并同类项等，并通过例题演示解题过程。
3.实际问题的解决：教师引导学生将实际问题抽象为方程，运用所学知识解决。如将“小华的储蓄罐问题”转化为方程：5y + x = 100。
2.培养学生面对问题的积极态度，敢于挑战，勇于克服困难，增强学生的自信心。
小学数学简易方程解方程说课稿（通用6篇）
小学数学简易方程解方程说课稿小学数学简易方程解方程说课稿（通用6篇）作为一名人民教师，通常需要准备好一份说课稿，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。
我们该怎么去写说课稿呢？以下是小编整理的小学数学简易方程解方程说课稿（通用6篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
小学数学简易方程解方程说课稿1一、说教材1、教学内容：小学五年级数学上册P57，及“做一做”，练习十一第4题。
2、教材简析：本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系，掌握了求未知数x的方法的基础上学习的。
通过学习使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念，掌握方程与等式之间的关系，掌握解方程的一般步骤，为今后学习列方程解应用题解决实际问题打下基础。
3、教学目标：(1)、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
(2)、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
(3)、进一步提高学生比较、分析的能力。
4、教学重点及难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义二、说教法学法(一) 创设情境，自主体验本课以游戏导入，通过创设学生感兴趣的学习情境，以激趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。
让学生在操作、观察、交流等活动中感知平衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念作铺垫。
并且无论是生活中有趣的平衡现象，还是天平称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。
(二) 突出重点，自主探索理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点，让学生通过列式观察，自主探索，分析比较，逐次分类，讨论举例等一系列活动去理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。
使学生把知识探究和能力培养溶为一体，锻炼了学生科学的思维方法，使学生学得主动，学得投入。
同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养，使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程，如剥茧抽丝般汲取知识的养分。
小学数学简易方程教案
小学数学简易方程教案【篇一：小学数学五年级上册第四单元“简易方程”教案】第四单元简易方程单元目标：2、使学生初步了解方程意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
具体的教学内容：教学重点: 用字母表示数、表示常见的数量关系、正确地解简易方程。
教学难点：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
教学准备：图片、课件等课时安排：16课时：用字母表示数（3课时左右）解简易方程（10课时左右）整理和复习（2课时左右）量一量找规律（1课时左右）第1课时：用字母表示数（一）教学内容：教材p44－p46例1－例3 做一做，练习十第1－3题教学目标：1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。
并能初步应用公式求周长、面积。
3、能正确进行乘号的简写，略写。
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。
教学准备：自制课件教学过程：一、初步感知用字母表示数的意义1、出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）同桌相互说一说。
2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中，我们经常用字母来表示数。
问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程a、b两地，c大调??.二、新授：1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，你能用字母表示我们学过的运算定律吗？请你试一试。
（3）汇报交流：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)2、教学字母的简写。
简易方程的知识点
简易方程的知识点例如：5×(3－2)．项在小学阶段，一个大致的说法：一个没有括号、仅用加减乘除号连接若干数而成的算式，被加减号隔开的部分算上它前面的加或减号叫做项．例如算式“5＋4×5－5÷6÷8＋10－6”中一共有5项，其中第一项是“＋5”，第三项是“－5÷6÷8”．等式表示相等关系的式子．例如：5×(3－2)＝5．字母abcdefghijklmnopqrstuvwxyz就是我们常说的26个字母．字母可以表示一个（暂时）未知的数，这个数可能是1（a＝1），也可能是2（a＝2），由于事先不知道具体是几，所以无法用数来表示，但是可以用字母x（或其他字母）来表示这个（暂时）未知的数，这样做的好处是：即使事先不知道这个数是几，我们也能用让它以字母的形式参与到算式、等式中，进行（代数）运算．用字母表示数量关系用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系．例如可用字母表示周长面积公式：1.长方形的周长等于长加宽之和的二倍，可用字母表示为：C＝2(a＋b)；2.长方形的面积等于长乘宽，可用字母表示为：S＝ab；3.正方形的周长等于边长的四倍，可用字母表示为：C＝4a；4.正方形的面积等于边长乘边长，可用字母表示为：S＝a×a＝a²．用字母表示运算定律如果用a、b、c分别表示三个数，那么可用它们来表示以下运算定律：1.加法交换律：a＋b＝b＋a；2.加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；3.乘法交换律：a×b＝b×a；4.乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)；5.乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或(a－b)×c＝a×c－b×c；6.减法的运算性质：a－b－c＝a－(b＋c)；7.除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)．数字与字母乘积的表示法1.在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“·”表示或省略不写，例如——a×b＝a·b＝ab；2.数字一般都写在字母前面，例如——a×5＝5×a＝5a（而不是a5）；3.数字1与字母相乘时，1省略不写，例如——1×a＝a×1＝a（而不是1a）；4.出现多个字母相乘时，字母按照26个字母顺序写，例如——a×c×b＝abc（而不是acb）；5.2个或多个相同字母相乘时，写成平方或立方或n次方，例如——a×a＝a²、b×b×b＝b³；6.重点区分a²与2a——a²＝a×a，而2a＝2×a．因数两个或多个数相乘，相乘的每个乘数都是因数．例如“5×7×a”中“5”“7”“a”都是因数．系数“5a”的系数是5，系数就是某一含字母的项的前面的数字因数，特别地，“a”的系数是1．方程的起源方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章．在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程和方程组．例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组．古代解方程的方法是利用算筹．我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也．二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．”这里所谓的“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式．一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程．《九章算术》中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产．方程的重要性方程作为一个小学数学的重要工具，是小学向初中过渡的重点也是难点．渗透方程思想，让学生能用字母表示数字，解决一些比较抽象的数学关系，所以学好方程对于学生以后学习数论、行程等较难专题有很大帮助．方程的含义含有未知数的等式叫方程．1.未知数通常用字母表示，例如——“5x＝10”是方程；2.方程必须是等式，例如——“5x＞10”不是方程；3.等式不一定是方程，例如——“1+2+3＝3＋2＋1”不是方程．方程的命名方程被命名为“n元a次方程”，即含有n个未知数，且含未知数项最高次数是a的方程．例如：5x＝10是一元一次方程，5x²＝10是一元二次方程，5x＋y＝10是二元一次方程，5x＋y²＝10是二元二次方程，x ＋y＋z是三元一次方程……方程的解能使方程左右两边相等的未知数（字母）的值叫做方程的解．解方程求方程的解的过程叫解方程．所以我们做方程的题时要先写“解”字，表示求方程的解的过程开始，也就是开始“解方程”．等式性质一等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立．例如：若a＝b，则a＋x＝b＋x、a－x＝b－x．等式性质二等式两边都乘同一个数（或都除以一个不为0的数），等式仍然成立．例如：若a＝b，则ax＝bx（x是一个可以为0的数）、a÷y ＝b÷y（y是一个不为0的数）．解方程的步骤解一元一次方程的步骤一般包括：去分母→去括号→移项变号→合并同类项→系数化1．1.去分母：若未知数系数是分数，要先把分母去掉，可以利用等式性质二来去分母；2.去括号：若括号前面是减号，打开括号时注意括号里的加减号要变号；若括号前面有倍数应遵守乘法分配律让倍数乘括号里的每一项；若括号前既有减号又有倍数，可以先将倍数乘进括号里（乘法分配律），再打开括号变号；3.移项变号：移项的本质是等式性质一，利用等式性质一可以将方程的某一项移动到等号另一边，并且该项会变号；移项的目的是为了把含有x的未知项和数字项分别放在等号的两端，使“未知项=数字项”，从而求出方程的解；4.合并同类项：数与数是同类，相同字母是同类，同类才可以相加减合并在一起；5.系数化1：解一元一次方程的最后一行一定形如“x＝a”（a是某个已知数），若x的前面有系数，应该利用等式性质二两边同时除以系数．6.检验方程的解：判断一个数是不是方程的解，就要把这个数代入原方程，看方程两边结果是否相同．解方程的书写格式•解方程前要先写一个“解”字和冒号，形如“解：”；•一步一拖式，每行只有一个等号“＝”，且等号在中间常见错误：写成递等式，左边多写了一个等号形如“＝5x＝10”；•行与行的等号“＝”要上下对齐，形如：•表示未知数的字母一般要放在等号的左侧，例如“5＝x”最终要写成“x＝5”．。
小学数学《简易方程》教学设计范文（精选3篇）
小学数学《简易方程》教学设计小学数学《简易方程》教学设计范文（精选3篇）作为一名默默奉献的教育工作者，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
教学设计应该怎么写呢？下面是小编精心整理的小学数学《简易方程》教学设计范文，仅供参考，大家一起来看看吧。
小学数学《简易方程》教学设计1教学内容：教科书第109页的例2、例3，完成第109页下面的“做一做”中的题目和练习二十七的第1～4题。
教学目的：使学生理解和初步学会ax±b=c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。
教学重点：会ax±b=c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。
教学难点：看图列方程，解答多步方程。
教具准备：电教平台。
教学过程：一、导入出示三个小动物，让学生围绕三个小动物提提出问题进行学习。
二、新课1、教学例2。
出示小老鼠的问题：出示例2。
先让学生自己读题，理解题意。
教师：这道题的第一个要求是“看图列方程”。
我们来共同研究一下，怎样根据图意列出方程。
我们学过方程的含义，谁能说说什么是方程呢？学生：含有未知数的等式叫做方程。
教师：那么，要列方程就是要列出什么样的式子呢？学生：列出含有未知数的等式。
教师：观察这副图，从图里看出每盒彩色笔有多少支？（x支。
）3盒彩色笔有多少支？（3x支。
）另外还有多少支？（4支。
）一共有多少支彩色笔？（40支。
）那么，怎样把这副图里的数量关系用方程（也就是含有未知数x的等式）表示出来呢？学生：3x＋4=40。
教师：很好！谁能再说说这个方程表示的数量关系？学生：每盒彩色笔有x支，3盒彩色笔加上另外的4支，一共是40支。
教师：对！我们现在来讨论一下如何解这个方程。
如果方程是x＋4=40，可以怎么想？根据什么解？学生：可以把原方程看作是“加数＋加数=和”的运算，因此，根据“加数=和－另一个加数”来解。
《简易方程》课件ppt(共11张PPT)
③顶层设计贯彻了系统优化方法，遵循系统内部结构的有序性的要求，全面协调推进经济、政治、文化、社会等体制创新。（3分） 是鸟也，海运则将徙于南冥。南冥者，天池也。《齐谐》者，志怪者也。《谐》之言曰：“鹏之徙于南冥也，水击三千里，抟扶摇而上者九万里，去以六月息者也。” 2.2 学会换位思考,学会理解与宽容,尊重、帮助他人,与人为善。
。煎煮中药以砂锅、瓦罐为好，还可以用陶器、不锈钢器皿、玻璃器皿。忌用铁锅、铜锅、铝锅、铅或有害塑料制品，以免其与药物发生化学反应，影响药效，这告诉我们，煎煮
５块肥皂共用30.8元,一块肥皂多少元? 器皿与药效间的联系是客观的，对药效的分析不能只看到药物本身，①③选项正确。选A。
炼字：“转”和“ ”准确生动地描绘了月光的移动， 暗示夜已深；“无眠 ”准确地表现了离别之人 （1）学生分组交流、讨论：联想自己的生活经验，反思自己的生活方式是否健康？ 师说：《愚公移山》选自《列子·汤问》；其作者列子，名御，战国时郑国人。《列子》这本书早已散失，现在流传的本子是东晋张湛辑注的，书中保存了不少先秦时代的寓言故
（x+x-12）×2.5=320 （2x-12）×2.5=320
2x-12=320÷2.5 2x-12=128
2x=140 x=70
答：甲车的速度为70千米。
练习巩固
一条毛巾的价钱是一块肥皂的１.５倍，王叔叔买了４条毛巾和 【解析】煎煮中药的器皿不同可能会影响药效，故表述“就不同”是错误的，排除②。题目中只是表述了煎煮中药的器皿不同可能会影响药效，故“离不开”的表述错误，排除④
秦观，扬州高邮人，字少游，答一：字太一虚，块别肥号邗皂沟2居.士8，元学。者称其淮海居士。苏轼曾戏呼其为“山抹微云君”，为“苏门四学士”“苏门六君子”之一。
新人教版小学数学五年级上册-《简易方程》知识点梳理
第五单元《简易方程》知识点梳理一、用字母表示数1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。
2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。
3.用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc4.用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2二、等式和方程1.等式：表示相等关系的式子叫等式。
2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3.方程：（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。
（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（3）求方程的解的过程叫做解方程。
（4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
（5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。
4.四则运算的10个关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程：方程左边=……=……=方程右边所以，X=……是方程的解。
9.方程与实际问题中常用的等量关系式。
路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数评价测试样例一、填空题。
小学五年级数学《简易方程》教案
一、教学目标1.知识目标：掌握简易方程的概念，能够解一步法简单方程。
2.能力目标：能够分析问题，提取出方程，用数学语言表达，并用数学方法求解。
3.情感目标：培养学生的数学思维能力，培养学生对数学的兴趣和积极态度。
二、教学重点和难点1.教学重点：让学生掌握简易方程的概念和求解一步法简单方程的方法。
2.教学难点：培养学生的数学思维能力，让学生能够分析问题，提取出方程求解。
三、教学过程1.导入新知：通过问题导入，让学生思考并回答：小明买了几本书？已知小明把500元买书钱平均用在了5本书上，那么每本书的价格是多少？解释这个问题需要用到数学的方法来求解，引出方程和简易方程的概念。
2.示例演练：根据上述问题，引导学生提取出方程：5x=500，其中x为每本书的价格。
解一步法简单方程，求出x的值。
通过画图、举例等方法解释一步法简单方程的求解方法，让学生掌握求解的步骤和技巧。
设计一些练习题目，让学生在课堂上独立完成，检查其掌握程度并及时给予反馈。
3.拓展练习：设计一些拓展练习题目，让学生能够灵活运用所学知识解决实际问题，培养学生的分析问题、提取方程、求解方程的能力。
4.实际应用：通过实际生活中的问题，让学生观察并提出相应的方程，进行求解。
例如：小明过生日请了一些同学吃饭，已知每人要给30元，小明希望请的同学数小于10人，请问小明过生日请几个同学吃饭？让学生独立思考并提取出方程，求解。
5.总结归纳：总结简易方程和一步法简单方程的概念和解题步骤，让学生理解记忆。
6.课堂小结：复述本节课的重点内容和难点，检查学生的学习情况。
四、课后作业设计四道习题，要求学生应用所学知识解决问题，并写出解题思路和答案。
五、板书设计导入新知：问题导入小明买了几本书？5x=500示例演练：一步法简单方程的求解5x=500x=500÷5x=100拓展练习实际应用总结归纳课堂小结六、教学反思本节课采用了问题导入的方式引出了简易方程的概念，并通过示例演练使学生掌握了一步法简单方程的求解方法。
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1对1个性化教案
学生学科数学年级六年级
教师全老师授课日期授课时段
课题简易方程
重点难点重点：解方程的符号确定难点：方程的应用题
教学内容知识点一：运算定律
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
1.只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写；数字与数字之间的乘号不能省略。
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc)
（a+b）×c=a×c＋b×c
可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc
注意：（1）字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
（2）省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
练习一：1.省略乘号写出下面各式。
x×x = m×m = a×6 =
3×n = χ×8 = a×c =
2.填空：
（1）a＋a=（）a×a=（）
（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）
知识点二：方程
1.方程的概念：含有求知数的等式。
2.解方程的方法
例1、解方程x+3=9。
（方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。
）
解：x+3-3=9-3
化简，即得：x=6
x=6就是方程的解，回顾一下我们是怎样解方程的？
左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。
因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
注意：（1）x=6带不带单位呢？不带；x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
（2）要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。
验算：方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
（一）教学例2
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
例2、解方程3x=18。
分析：怎样才能求到1个x是多少呢？在方程两边同时除以3即可。
为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。
3x=18 验算：
解：3x÷3=18÷3
x=6
小结：解方程中利用等式不变的规律，（1）在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。
这是我们解方程常用的两种方法，还有如下方法：（2）方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边仍然相等。
3.方程的解与解方程的含义：
（1）方程的解：使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，如x=6就是方程x+3=9
的解。
（2）解方程：而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这些方法来求x+3=9的解的过
程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别如下：方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。
练习二：1.解下列方程并验算：
（1）x-2.4=6 （2）x÷9=0.7
2.解下列方程：
（1）x+5.7=10 （2）x-3.4=7.6 （3）1.4x=0.56 （4）x÷4=2.7
3.解方程：
0.7x=0.098 3×1.5+6X =33 2－5X=2.2 5.6X－3.8=1.8 3（X+5）=24
知识点三：列方程解应用题
运用方程解应用题的一般步骤：
1、审题，弄清楚已知量和未知量，及其它们之间的关系。
2、设未知数（一般设未知量为x）；
3、据已知量列方程；
4、解方程；
5、检验并作答。
例1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？
例2.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积多少万平方米？
练习三：列方程解应用题
1、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
2、6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。
每个多少钱？
3、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？
4、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。
鸡和兔各有多少只？
5、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁？
6、我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>2.5元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。
每套丛书多少本？
巩固练习
1.下列各式，属于方程的是？
（1）68÷2=-x （2）5x-3.6÷1.2 （3）36+5=41 (4) 6a+22=42
(5)0=x (6)x+y=5 (7)6(x-2)>7 (8)2.3(1-1.5)x=x+x
2、解下面几个方程：
（1）x+3=7 (2) 2.5-x=1.5 (3) 3.5x=10 (4) 3.6x÷2.4=3
3、一个数的8倍加上它的1.6倍得96，求这个数。
4、妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？
5、张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服，第二次又买了同样的运动服30套，第二次比第一次多付了510元。
每套运动服多少元？
家庭作业
1.解方程
6x+5-7=16 4×0.9-4x=1.2 600÷（15－x）=200 x÷6－2.5=1.1
2.列方程解应用题
（1）一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。
这幅画的长、宽、面积分别是多少？
（2）小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。
他们两个人分别有多
少颗玻璃球？
（3）一个数乘0.75等于6个2.4相加的和，这个数是多少？
（4）甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经
过3小时两车相遇。
已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？
（5）一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽各是多少厘米。
教研部建议：
教研部签字：日期：年月日。