22光的衍射
合集下载
第22章 5光的衍射
解： 设所求波长为 由题意知，
x
x 的第三级明条纹和
x
600 nm
的第二级明条纹的衍射角相同.由式(7-5)有
600nm (2 3 1) (2 2 1) 2 2
解之得
x 428.6nm
例2 设有一单色平面波斜射到宽度为 a 的单缝
上（如图），求各级暗纹的衍射角 . 解
BC a sin 2 2
a
暗纹
A
B
缝长
R
A
A1
C
L
o
P x
B
/2
f
AC a sin 3
2
明纹
a
. .. . A . A . .
1
A
2
C
2
x
P
B
f
AC a sin 4
A
2
暗纹
a
. . 2 . . A . . A . A . .
2.2 10 rad
（ 2）
4
d l 0 25cm 2.2 10
4
0.0055 cm 0.055mm
例6 毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄， 这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击. （1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm， 发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度；
中央亮纹的角宽度
k
k
a
a
0 1 1 ( ) 2 a a a x x0 2 f 中央亮纹的线宽度 a
其它亮纹的角宽度
0
L
0 k k 1 k a 2
x
x 的第三级明条纹和
x
600 nm
的第二级明条纹的衍射角相同.由式(7-5)有
600nm (2 3 1) (2 2 1) 2 2
解之得
x 428.6nm
例2 设有一单色平面波斜射到宽度为 a 的单缝
上（如图），求各级暗纹的衍射角 . 解
BC a sin 2 2
a
暗纹
A
B
缝长
R
A
A1
C
L
o
P x
B
/2
f
AC a sin 3
2
明纹
a
. .. . A . A . .
1
A
2
C
2
x
P
B
f
AC a sin 4
A
2
暗纹
a
. . 2 . . A . . A . A . .
2.2 10 rad
（ 2）
4
d l 0 25cm 2.2 10
4
0.0055 cm 0.055mm
例6 毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄， 这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击. （1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm， 发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度；
中央亮纹的角宽度
k
k
a
a
0 1 1 ( ) 2 a a a x x0 2 f 中央亮纹的线宽度 a
其它亮纹的角宽度
0
L
0 k k 1 k a 2
光的衍射PPT课件2 人教课标版
3 、用单色光通过小圆盘和小圆孔做衍 射实验时，在光屏上得到衍射图形，它们的 特征是 A．用小圆盘时中央是暗的，用小圆孔 时中央是亮的 B．中央均为亮点的同心圆形条纹 C．中央均为暗点的同心圆形条纹 D．用小圆盘时中央是亮的，用小圆孔 时中央是暗的
4 、我们经常可以看到，凡路边施工处总挂有 红色的电灯，这除了红色光容易引起人的视觉注意以 外，还有一个重要的原因，这一原因是红色光 A．比其他色光更容易发生衍射 B．比其他可见光更容易发生干涉 C．比其他可见光更容易发生反射 D．比其他可见光更容易发生折射
二
S
圆孔衍射
A
B 1、 孔较大时——屏上出现清晰的光斑 2、 孔较小时——屏上出现衍射花样（亮暗相间的不等间 距的圆环，这些圆环的范围远远超过了光沿直线传播所能照 明的范围） 原因:来自单缝或圆孔上不同位置的光,在屏上叠加的结果.
三
光绕过障碍物的衍射
不只是狭缝和圆孔，各种不同形状的物体都能使光发 生衍射，以至使影的轮廓模糊不清，其原因是光通过物体 的边缘而发生衍射的结果．历史上曾有一个著名的衍射图 样——泊松亮斑．
7、关于光的衍射： A是光在传播中绕过障碍物发生弯曲的现象 B衍射条纹图样是光波相互叠加的结果 C为光的波动说提供了有力的证据 D完全否定了光的直线传播的理论
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
5 、关于衍射下列说法正确的是 A．衍射现象中衍射花样有亮暗条纹的出现是光的 叠加的结果 B．双缝干涉中也存在着光的衍射现象 C．影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实 D．一切波都可以产生衍射
6 、用点燃的蜡烛照亮一个带有圆孔的遮光板，当 圆孔的直径由数厘米逐渐减小为零的过程中，位于遮光 板后面的屏上将依次出现的现象是：___________； ___________；___________；___________．
光的衍射
C：变宽，不移动；
D：变窄，同时向上移动；
E：变窄，不移动。
xk明 f a
[A]
例4．在单缝夫琅和费衍射中，将单缝沿透镜光 轴方向平移，则屏幕上的衍射条纹。 A：间距变大； B：间距变小； C：不发生变化； D：间距不变，但明暗条纹的位置交替变化。
S
L1
L2
P
解： αsinθ=kλ 光程差与 l 无关 [C]
1. 衍射暗纹、明纹条件
• asin 2 此时缝分为两个“半波带”, P 为暗纹。 2
B
半波带
D
半波带
A
1 2 1 2
asin
B
asin
A
暗纹条件 a sin 2k k，k 1,2,3…
2
• asin 3 此时缝分成三个“半波带”, P 为明纹。 2 B
单缝衍射 第一级极 小值位置
光栅衍射 第三级极 大值位置
缺级
k=-6 k=-4
k=-2 k=0
k=2
k=4
k=6
k=-5 k=-3
a(sinφ sinθ )
对于暗纹有 k
asinθ A
则 a(sinφ sinθ ) k sinφ k sinθ
a (k 1,2,3,)
φ θ
B asinφ
例2．波长为 500nm 的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm
的单缝上，单缝后放一凸透镜，在焦平面上放一屏，用以观测衍射 条纹，今测得屏上中央明纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条 纹之间距离为d，d=12mm，则焦距f为多少？
ds
E0(
p)
cos
光的衍射
, E p 2 R sin 2
Ep
sin N 2 E sin sin N Ap E p 0单 sin sin d 2 sin 2 2 2 sin sin N I p I 0单 sin
d k 时, a k
，出现
d 缺级。 干涉明纹缺级级次 k a k
二. 光栅 1. 光栅—大量等宽等间距的平行狭缝(或 反射面)构成的光学元件。 反射光栅 2. 种类： 透射光栅
d d
3. 光栅常数 a是透光（或反光）部分的宽度 b 是不透光(或不反光)部分的宽度 d=a+b 光栅常数
2 a 当 0 a
I
0
时， 屏幕是一片亮
sin
x 0 当 0 a 时， 只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像 ∴几何光学是波动光学在 /a 0时的极限情 形 干涉和衍射的联系与区别：... 五.
六. 应用举例 [例题] 已知：一雷达位于路边 d =15m处， 射束与公路成15°角，天线宽度a = 0.20m， 射束波长=30mm。 求：该雷达监视范围内公路长L =?
三. 光栅衍射 P 1. 多光束干涉 d 明纹(主极大)条件： o d sin k k = 0,1,2,3„ 焦距 f dsin 光栅方程 设每个缝发的光在对应衍射角 方向的P点 的光振动的振幅为Ep P点为主极大时 2k
Ep NEp
缝平面G 透 镜 L
观察屏
IP N
2
2 Ep
暗纹条件：
N 2k (1) k 1,2, „ Nk d sin 2 ( 2)
又 由(1),(2)得 k d sin ( k Nk , k 0)
第2章 光的衍射
rk
r0
P
１圆孔衍射
S Bk k Rh h B0
衍射花样： 以点Ｐ为中心的一套明暗相间 的同心圆环，中心点可能暗，可 能亮。
O R
rk
r0
P
•圆孔中心到球面波中心B0的 距离设为h •圆孔的半径Rh正好等于第k 个半波带的半径
22
Rh k2 = rk2 –(r0+h)2
=
▲圆屏衍射
略去h2
rk2
在P点,各带产生的振动的振幅 决定于
半波带 的面积、
半波带 至P点的 距离 倾斜因子 ∴第k个半波带的振幅 (2) k个半波带发出的次波,在P 点 的合成振幅为
ak∝K().Sk.1/rk
Ak= ak = a1- a2 + a3 - ……(-1)k+1 ak
(3) 比较a1，a2，a3，...各振幅的 大小 P点 振幅 的 影响因素:
半波带 的面积、
半波带 至P点的 距离 倾斜因子 ∴第k个半波带的振幅
ak∝K().Sk.1/rk
2
(4)故P 点的合成振幅为： Ak= a1- a2 + a3 - ……(-1)k+1 ak = 1 a1 + 1 a1 _ a2 + 1 a3 2 2 2 1 _ 1 1 19 a a4 + a + a + 2 3 2 5 …+ 2 k
23
Rh k2
=
2
略去h2
rk2 –r02 –2r0 h
而 rk= r0+k /2 Rh k2 = (r0+k /2)2 –r02 –2r0 h = k r0 –2r0h Rh k2 = k r0 –2r0h
2_ 光的衍射
Ak a1 a 2 + a3 a4 + a5 + ....... + ( 1)
第 k 个半波带所发次波到达 P 点的振幅为：
Bk
k +1
ak
ds k a k K (q k ) rk
倾斜因子
R
O
qk
A
rk
h B0
r0
P
第 k 个半波带所发次波到达 P 点的振幅为：
ds k a k K (q k ) rk
t时刻波面
波传播方向
u t
二、惠更斯-菲涅耳原理
波传到的任何一点都是次波的波源。 假设： ① 所有次波都有相同的初位相(令0 = 0) ② 次波是球面波
1 dE cos(kr t ) r
③ dE p K(q ) dS
④ 次波在P点处的位相，由 光程 nr 决定。
二、惠更斯-菲涅耳原理
A C
b
f
o x
B
L
P
依此类推，当m =2k (k=1,2,3… )时，即m为偶数 时，屏上衍射光线会聚点出现暗纹。
若m=3，波面被分成三个大小相等的半波带。其中的 两个半波带在会聚点P处产生的振动互相抵消，剩下一个 半波带的振动没有被抵消。此时屏上P点的振动就是这个 半波带在该点引起的振动的合成，呈现明纹。
2
I次极大 << I主极大
0.047 0.017 0
b
2
b
b
b
sinq
§2.3 夫琅和费圆孔衍射
主要内容：
掌握 理解 了解
一、实验装置 二、圆孔衍射图样 三、瑞利判据
一、实验装置
第22章光的衍射
dS
dS 2π r d E = CK (θ ) cos( ω t ) r λ
Q S
·
θ
dE(p)
r
· p
C
—— 比例系数
K (θ )
θ = 0，K = Kmax = 1, θ ↑ →K(θ) ↓ π —— 倾斜因子 θ ≥ ， = 0 子波不能向后传播 K 2 CK (θ ) 2πr E ( P) = ∫S cos(ωt − )dS r λ
对圆孔衍射图样来说， 恰能分辨” 对圆孔衍射图样来说，“恰能分辨”的两点光源的两 衍射图样中心之间的距离应等于爱里斑的半径 爱里斑的半径。 衍射图样中心之间的距离应等于爱里斑的半径。此时两点 最小分辨角： 光源在透镜处所张的角称为最小分辨角：
θ R＝θ1 ≈ sinθ1 = 1.22λ / d
光学仪器的分辨本领（分辨率）： 光学仪器的分辨本领（分辨率）：
d R= ＝ θ R 1.22λ
1
d ↑ →R↑ λ ↓
实例：望远镜 实例： d S1 * S2 * 望远镜最小分辨角
θR
0 I
θR =θ 1≈1.22
1
λ
d
d ↑ 望远镜分辨本领 →R ↑ λ ↓ 对被观察物， 不可选择，为提高望远镜分辨本领， 对被观察物，λ 不可选择，为提高望远镜分辨本领，
光学仪器对点物成 象是一个有一定大小 爱里斑。 的爱里斑。
点物S • L
•ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
像S’
S1 S2
可分辨 100% 73.6% 恰可分辨
S1 S2
的爱里斑边缘（ 点物 S1 的爱里斑中心恰好与另一个点物 S2 的爱里斑边缘（第一衍 射极小）相重合时，恰可分辨两物点。 射极小）相重合时，恰可分辨两物点。
dS 2π r d E = CK (θ ) cos( ω t ) r λ
Q S
·
θ
dE(p)
r
· p
C
—— 比例系数
K (θ )
θ = 0，K = Kmax = 1, θ ↑ →K(θ) ↓ π —— 倾斜因子 θ ≥ ， = 0 子波不能向后传播 K 2 CK (θ ) 2πr E ( P) = ∫S cos(ωt − )dS r λ
对圆孔衍射图样来说， 恰能分辨” 对圆孔衍射图样来说，“恰能分辨”的两点光源的两 衍射图样中心之间的距离应等于爱里斑的半径 爱里斑的半径。 衍射图样中心之间的距离应等于爱里斑的半径。此时两点 最小分辨角： 光源在透镜处所张的角称为最小分辨角：
θ R＝θ1 ≈ sinθ1 = 1.22λ / d
光学仪器的分辨本领（分辨率）： 光学仪器的分辨本领（分辨率）：
d R= ＝ θ R 1.22λ
1
d ↑ →R↑ λ ↓
实例：望远镜 实例： d S1 * S2 * 望远镜最小分辨角
θR
0 I
θR =θ 1≈1.22
1
λ
d
d ↑ 望远镜分辨本领 →R ↑ λ ↓ 对被观察物， 不可选择，为提高望远镜分辨本领， 对被观察物，λ 不可选择，为提高望远镜分辨本领，
光学仪器对点物成 象是一个有一定大小 爱里斑。 的爱里斑。
点物S • L
•ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
像S’
S1 S2
可分辨 100% 73.6% 恰可分辨
S1 S2
的爱里斑边缘（ 点物 S1 的爱里斑中心恰好与另一个点物 S2 的爱里斑边缘（第一衍 射极小）相重合时，恰可分辨两物点。 射极小）相重合时，恰可分辨两物点。
光的衍射
1914年第十四
德国科学家劳厄因发现晶体的X射线衍射获诺贝尔物理学奖。 1946年第四十六届 美国科学家马勒因发现 X射线辐照引起变异获诺贝尔生理学或医学奖。 1927年第二十七届 美国科学家康普顿因发现散射 X射线的波长变化、英国科学家威尔逊 因发明可以看见带电粒子轨迹的云雾室而共同获得诺贝尔物理学奖。 1924年第二十四届
1 2
d
: 掠射角
d : 晶面间距
数）
(晶格常
1. 衍射中心 每个原子都是散射子波的子波源 2. 点间散射光的干涉
3 .面间散射光的干涉 AC CB 2d sin
散射光干涉加强条件：
2d sin k ( k 1,2,)
S1 *
* S2
D
0
I
最小分辨角 1.22 1
分辨本领
D
D R
D R 1.22
1
望远镜： 不可选择，可 D R
显微镜： D不会很大，可 R
§22.4 细丝和细粒的衍射
§22.5
一. 光栅
光栅衍射
1. 光栅—大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面) 构成的光学元件。 2. 种类：
观测屏 x2 x1 Δx Δ x0
——衍射反比定律
λ
1
0
0
I
f
f 1 2. 次极大条纹宽度 x x 0 a 2
3. 波长对条纹宽度的影响
x 波长越长，条纹宽度越宽
4. 缝宽变化对条纹的影响
1 x x 0 f 2 a a 当 0
缝宽越小，条纹宽度越宽
P点为主极大时 I P N 2 E 2 p
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(a b)sin m
(a b)sin
100 ,
100
相邻缝光线的光程差为 。
100
第 1 缝和第 51 缝光线的光程差为λ/ 2 ，产生相消干涉； 第 2 缝和第 52 缝光线的光程差为λ/ 2 ，产生相消干涉；
…… 结果：屏上会聚处形成第1个暗纹。
⑵ m 2,
(a b)sin ,
k a b k' (k' 1, 2, 3,) a
(14-13)
例： a b 3 , k 3k' (k' 1, 2, 3,) a
则 k 3, 6, 9, 缺级
缺
缺
级
级
6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6
5. 光栅衍射条纹强度
I I衍 I干
a2
sin2 u2
u
sin2 Nv sin2 v
相邻缝光线的光程差为 。
50
50
第 1 缝和第 26 缝光线的光程差为λ/ 2 ，产生相消干涉；
第 2 缝和第 27 缝光线的光程差为λ/ 2 ，产生相消干涉；
…… 结果：屏上会聚处形成第 2 个暗纹。
以此类推…… ，屏上会聚处形成第 99 个暗纹。
⑶ m 100, (a b)sin , 恰为第1级明纹主极大。
a
3. 当 a 时， sin 0
CAI
大学物理学
V 3.0
当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，显示了
光的直线传播的性质。几何光学是波动光学在 a 时
的极限情况。
五、注意
1. 单缝衍射中央明纹范围： a sin
明纹公式 a sin 2k 1 中 k 0
2 （ k = 0，a sin 已包含在中央明纹之中）
(1) 由单缝衍射明纹公式
a sin (2k 1) , k 1 , 2 ,
2
得 2a sin 2a tan 2 a x
2k 1 2k 1 (2k 1) f
2 a x 2 0.61.4 mm 4200 nm
(2k 1) f (2k 1) 400
2k 1
k 1,2,3,
r
dS
S
r
dE C k( ) cos 2 ( t r ) dS
•P
r
T
dE C k( ) cos 2 ( t r ) dS
r
T
dS
其中： c — 比例常数， k ( θ ) — 倾斜因子。
θ ↓， k (θ )↑； θ = 0，k (θ ）最大； S
r
θ ≥ π ，k (θ ) = 0， dE = 0 。
★ 结论： 各级明纹主极大之间有 N 1个暗纹极小和 N 2 个
光强很弱的次极大。当 N 很大时在各级明纹主极大之间形成
一片暗区，因此光栅衍射只需确定明纹主极大的位置即可。
N= 1 N= 2 N= 5 N = 20
4. 缺级现象及其条件 由于单缝衍射的影响在应该出现明纹主极大的
地方不再出现明纹的现象称为缺级现象。
第十四章
光的衍射
基本要求
一、了解惠更斯—菲涅耳原理； 二、理解半波带法分析单缝夫琅和费衍射条纹分布
规律的方法，掌握单缝衍射公式确
定谱线位置的方法；
四、了解衍射对光学仪器分辨率的影响，了解 x 射
线衍射的布拉格公式。
§14-1 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理
,
eD
★ 例： 天文望远镜
（2）透镜直径 D 一定，
0
,
e 1
★ 例： 电子显微镜
例题：
讲义 P.306 例 14-3
人眼瞳孔 D = 3 mm ，视觉波长 λ= 550 nm，问：
(1) 人眼最小分辨角；(2) l = 25 cm 刚好分辨两物点的最小间距； （3）黑板上“ = ”号间距 Δx = 2 mm，距离多远的同学能刚好
S2
··
爱里斑
第一级暗环衍射角为 1 0 1
最小分辨角为：
0
1.22
D
其中： — 入射光波长， D — 透镜直径。
3. 光学仪器分辨率 e = 最小分辨角的倒数 e 1 D
1
0
0 1.22
(14-11)
其中：D —光学仪器的透光孔径； — 入射光波长。
(1) 入射光波长 一定，
0
1 D
的面积愈小。
A2
C
B
A
2
C
B
ⅲ) 任意两相邻的半波带上各对应点的子波到屏上会聚点
的光程差皆为λ/ 2 ，可以相互叠加产生相消干涉。
2. 明暗条纹成因
★ 三个半波带 AC a sin 3
2
明纹
A. a A1.
A2.
C
B.
O
x
P f
★ 四个半波带 AC a sin 4
暗纹
2
A.
a AAAB213....
C
O
x
P f
★ 结论： 单缝面分成奇数个半波带时屏上会聚处为明纹 ， 单缝面分成偶数个半波带时屏上会聚处为暗纹 。
3. 单缝衍射明暗纹公式
a sin
k
暗纹中心
k 1, 2, 3,
(2k 1)
明纹中心 (14-2)
2
0
中央明纹中心
二、单缝衍射图象和条纹特点
I
O
1. 各级暗纹到屏中央的距离
爱里斑
0
0
S1 S2
··
· ··
1. 瑞利判据： 一个物点的衍射图象的爱里斑中心刚好与另一个 物点的衍射图象的爱里斑边缘相重合，这两个物 象恰好能为这一光学仪器所分辨。
0.86 I0
I0
··
能分辨
··
恰能分辨
··
不能分辨
2. 最小分辨角 — 恰能分辨两物象时两物点对透镜光心的张角0
0
1
·· S1
缺
缺
级
级
6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6
当衍射角 φ 同时满足
(a b)sin k
a sin k'
( k 0, 1, 2,) 光栅衍射明纹 ( k' 1, 2, 3,) 单缝衍射暗纹
时，该方向应出现的那一级明纹主极大发生缺级。
由上述条件得：
sin k k'
ab a
得满足下式的 k 将缺级：
•P
2
惠更斯 — 菲涅耳原理解释了波为什么不向后传的问题，
这是惠更斯原理所无法解释的。
P 点的光振动 ( 惠 - 菲原理的数学表达 ) 为：
E
dE
C
k
(
r
)
cos
2
(t T
r
)
dS
(14-1)
三、衍射的分类
1. 菲涅耳衍射
光源 接收屏
障碍物
距离为有限远。
2. 夫琅和费衍射
光源 接收屏
障碍物
距离为无限远。
看清 ？
解： （1）
0
1.22
D
1.22
550 106 3
x
0
l
2.24 104 8'
（2） Δx l 0 25 2.24 104 0.0056 cm
（3） L
Δx
0
2 103 2.24 104
8.9
m
§14-4 光栅衍射
一、衍射光栅和光栅常数
1. 光栅 — 大量等宽、等间距的平行透光狭缝构成的光学元件。
明纹主极大
多缝干涉明纹也称为明纹主极大，狭缝数愈多，光强愈 集中，因此明纹也愈又细又亮。
3. 光栅方程（重点）
相邻狭缝对应点在衍射角 φ 方向光线的光程差：
(a b)sin
(a b)sin
(a b)sin
a+b
O
x
f
★ 光栅方程 — 光栅衍射形成明纹主极大的公式。
(a b)sin k , k 0, 1, 2, (14-12)
其中： u a sin / , v a bsin /
中央明纹极大
次极大
明纹主极大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
暗纹极小
各级明纹主级大之间有许多暗纹极小，其间又充满许多次极大。
★ N个缝的暗纹公式： (a b)sin m
N
其中： m 1, 2 ,,(N 1), (N 1), (m kN )
例：N =100，
⑴ m 1,
极大仍位于屏上 O 点。
O CAI
大学物理学
V 3.0
2. 光栅衍射条纹的成因
I
单缝衍射 多缝干涉
总效果
（ⅰ）每个缝的入射光产生单缝衍射； （ⅱ）各个缝的衍射光之间相互叠加产生干涉。
光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加、 多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制、明纹位置决定 于缝间光线干涉的结果。
k 1 , 1400nm (非可见光 ) k 2 , 840nm (非 )
k 3 , 600nm (黄光 ) k 4 , 467nm (蓝光 )
k 5 , 380 nm (非 ) (2) P点处可能出现 600 nm 的第 3 级明纹；
或 467 nm 的第 4 级明纹。
-2.46 -1.43
I I0
a sin 0 1.43 2.46
角增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积
面积减少，所以光强变小。
★ 结论： 中央明纹是各级明纹宽度的两倍，集中了绝大部分 光强，其余各级明纹亮度随级数增大而减小。
四、说明
由公式
k
a sin (2k 1)
2
1. 入射波波长 一定时