地理信息系统第三章
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1）几何指标：位置、长度（距离）、面积、体积、形状、 方位等指标； 2）自然地理参数：坡度、坡向、地表辐照度、地形起伏 度、河网密度、切割程度、通达性等； 3）人文地理指标：如集中指标、区位商、差异指数、地 理关联系数、吸引范围、交通便利程度、人口密度等。
4．4．2地理空间的距离度量
具体的，距离可以表现为以下几种形式： 1）大地测量距离：该距离即沿着地球大圆经过两个城市 中心的距离。 2）曼哈顿距离：纬度差加上经度差（名字“曼哈顿距离” 是由于在曼哈顿，街道的格局可以被模拟成两个垂直方向 的直线的一个集合）。 3）旅行时间距离：从一个城市到另一个城市的最短的时 间可以用一系列指定的航线来表示（假设每个城市至少有 一个飞机场）。 4）词典编纂距离：在一个固定的地名册中一系列城市中 它们位置之间的绝对差值。
C8
弧段号
C1
起结点
N1
终结点
N2
左多边形
P2
右多边形
P1
C2
C3 C4 C5 C6
N3
N1 N1 N2 N4
N2
N3 N4 N5 N5
P1
P1 Ø P2 P3
P4
Ø P2 P4 P2
C7
C8 C9 C10
N5
N4 N7 N3
N6
N6 N7 N6
P3
Ø P4 P4
P4
P3 P5 Ø
4．3方向空间关系分析
1．2空间数据模型的类型
在GIS中与空间信息有关的信息模型有三个，即基于对象 （要素）（Feature）的模型、网络（Network）模型以及 场（Field）模型。 选择某一种模型而不选择另外一种模型主要是顾及数据的 测量方式。
1．3 GIS空间数据模型的学术前沿
1．3．1时空数据模型 核心问题是研究如何有效地表达、记录和管理现实世界的 实体及其相互关系随时间不断发生的变化。
е1 P1 е5 P2 е2
N1
е6
N4
P3
N5
е3
N2
е4
N3
P4
е7
2.地理空间数据拓扑关系应用价值
（1）确定地理实体间的相对空间位置，无需坐标 和距离 （2）利于空间要素查询 （3）重建地理实体
3.地理空间数据 拓扑关系的表示
N2
е1
P1 е5
N4
е6
P3
N5
е3
结点集合
P2
е2
е4
N3 针
2．1．4空间自相关 空间自相关是空间场中的数值聚集程度的一种量度。
2．2栅格数据模型
栅格数据模型是基于连续铺盖的，它是将连续空间离散化， 即用二维铺盖或划分覆盖整个连续空间 为了GIS数据处理，栅格模型的一个重要的特征就是每个 栅格中的像元的位置被预先确定，所以很容易进行重叠运 算以比较不同图层中所存储的特征。
方向关系：地理事物在空间中的相互方位和排列顺序。 描述空间实体的方向关系，对于点状空间实体只要计算两 点之间的连线与某一基准方向的夹角即可，该夹角称为连 线的方位角。基准方向通常有真子午线方向、磁子午线方 向和坐标纵线方向三种。
同样计算点状和线状空间实体、点状和面状空间实体时， 只需将线状和面状空间实体视为由它们的中心所形成的点 状实体，然后按点状实体来求解方向关系即可。
（1）根据应用领域的特点（如宏观变化观测与微观变化 观测）和客观现实变化规律（同步变化与异步变化、频繁 变化与缓慢变化），折中考虑时空数据的空间/属性内聚 性和时态内聚性的强度，选择时间标记的对象。 （2）同时提供静态（变化不活跃）、动态（变化活跃） 数据建模手段（静态、动态数据类型和操作）。 （3）数据结构里显式表达两种地理事件：地理实体进化 事件和地理实体存亡事件。 （4）时空拓扑关系一般指地理实体空间拓扑关系的拓扑 事件间的时态关系。
4．2拓扑空间关系分析
拓扑一词来自于希腊文，意思是“形状的研究”。拓扑学 是几何学的一个分支，它研究在拓扑变换下能够保持不变 的几何属性——拓扑属性。 在地理信息系统中，空间数据具有属性特征、空间特征和 时间特征，基本数据类型包括属性数据、几何数据和空间 关系数据。作为基本数据类型的空间关系数据主要指点/ 点、点/线、点/面、线/线、线/面、面/面之间的相互关 系。
5．网络结构模型
5．1网络空间 5．2网络模型
网状模型的基本特征是，结点数据间没有明确的从属关系， 一个结点可与其它多个结点建立联系。网状模型将数据组 织成有向图结构。
网状模型存在的问题：
1、网状结构的复杂，增加了用户查询和定位的困难。它 要求用户熟悉数据的逻辑结构，知道自身所处的位置。 2、网状数据操作命令具有过程式性质。 3、不直接支持对于层次结构的表达。 4、基本不具备演绎功能。 5、基本不具备操作代数基础。
第三章 空间数据模型
1．空间数据模型的基本问题
1．1概念
地理数据也可以称为空间数据（Spatial Data）。地理空 间是指物质、能量、信息的存在形式在形态、结构过程、 功能关系上的分布方式和格局及其在时间上的延续。 地理信息系统中的地理空间分为绝对空间和相对空间两种 形式。 绝对空间是具有属性描述的空间位置的集合，它由一系列 不同位置的空间坐标值组成；相对空间是具有空间属性特 征的实体的集合，由不同实体之间的空间关系构成。
1．3．2三维空间数据模型
三维矢量模型 体模型
1．3．3分布式空间数据模型
分布式空间数据库管理系统 联邦空间数据库（Federated Spatial Database）
1．3．4 CASE工具 (Computer-Aided Software Engineering)
2．场模型
ห้องสมุดไป่ตู้
7．三维模型
7．1三维GIS的功能
1）数据编码： 2）数据的组织和重构： 3）变换： 4）查询： 5）逻辑运算： 6）计算： 7）分析： 8）建立模型。 9）视觉变换： 10）系统维护：
7．2三维数据结构
八叉树三维数据结构 1）规则的八叉树 2）线形八叉树 3）一对八式的八叉树 三维数据的显示
N2
е1
P1 е5
P2 е2
N4
е6
P3
N5
е3 е7
е4
N3
P4
3.地理空间数据 拓扑关系的表示
N2
е1 P1 е5 P2 е2
N4
е6
P3
N5
е3
е7
弧段集合
е4
N3
P4
弧 始 段 结 名 点
终 离开始结 结 点的下一 点 条弧段
到达终结点 右多 左多 右多边形顺 左多边形 的下一条弧 边形 边形 时针下一条 逆时针下 段 弧段 一条弧段
P4
е7
结点名 N1 N2 N3
指
坐标 x1，y1 x2，y2 x3，y3
第一个离开弧段 e3 e1 e2
第一个到达弧段 e1 e2 e3
多边 形名
P0 P1 P2 P3
指 顺时针第一弧段 e1 e2 e3
针 逆时针第一弧段 e5 e5 e4
属性 t0 t1 t2 t3
3.地理空间数据 拓扑关系的表示 多边形集合
3．1．1点对象
点是有特定的位置，维数为零的物体。
3．1．2线对象
线对象是GIS中非常常用的维度为1的空间组分，表示对象 和它们边界的空间属性，由一系列坐标表示。
3．1．3多边形对象
面状实体也称为多边形，通常在数据库中由一封闭曲线加 内点来表示。
3．1．4 体对象
3．2要素模型的基本概念
4．4度量空间关系分析
度量空间关系主要是指空间对象之间的距离关系。 这种距离关系可以定量地描述为特定空间中的某种距离， 如A实体距离B实体100m。也可以应用与距离概念相关的术
语，如远近等进行定性的描述。
4．4．1空间指标量算
定量量测区域空间指标和区域地理景观间的空间关系是地 理信息系统特有的能力。其中区域空间指标包括：
现实世界 要素模型 选择要素 选择一个位置 场模型
它在哪里
那里怎么样
数据
3．3矢量数据模型
矢量方法强调了离散现象的存在，由边界线（点、线、面） 来确定边界，因此可以看成是基于要素的。
矢量模型的表达源于原型空间实体本身，通常以坐标来定 义。 一个点的位置可以二维或者三维中的坐标的单一集合来描 述。 一条线通常由有序的两个或者多个坐标对集合来表示。 一个面通常由一个边界来定义，而边界是由形成一个封闭 的环状的一条或多条线所组成。 如果区域有个洞在其中，那么可以采用多个环以描述它。
3．要素模型
3．1欧氏（Euclidean）空间和欧氏空间中 的四类地物要素
许多地理现象模型建立的基础就是嵌入（Embed）在一个 坐标空间中，在这种坐标空间中，根据常用的公式就可以 测量点之间的距离及方向，这个带坐标的空间模型叫做欧 氏空间。
将地理要素嵌入到欧氏空间中，形成了三类地物要素对象， 即点对象、线对象和多边形对象。
坐 标 串
e1 e2 e3 e4
N2 N3 N1 N4
N1 N2 N3 N3
e6 e5
e5 e4 e3
P1 P2 P3 P2
P0 P0 P0 P3
e6 e4 e2 e6
s1 s2 s3 s4
拓扑数据举例
C4 N4
N1 C1
P1 C3 C2 C9 N3 C10 P5 N2
P2
C5
C6 P3 N5 N7 P4 N6 C7
6．时空模型
6．1时空数据模型概述
传统的地理信息系统应用只涉及地理信息的两个方面：空 间维度和属性维度 TGIS数据模型特点是语义更丰富、对现实世界的描述更准 确，其物理实现的最大困难在于海量数据的组织和存取。 TGIS技术的本质特点是“时空效率”。
6．2时空数据模型设计的基本思想
4．基于要素的空间关系分析
4．1空间关系的基本概念
在地理信息系统中集中存储了以下的内容： ．空间分布位置信息 ．属性信息 ．拓扑空间关系信息。 地理要素之间的空间区位关系可抽象为点、线（或弧）、 多边形（区域）之间的空间几何关系。 空间关系包含三种基本类型，即拓扑关系、方向关系、度 量关系。
基于要素的空间信息模型把信息空间分解为对象（Object） 或实体（Entity）。一个实体必须符合三个条件： ．可被识别； ．重要（与问题相关）； ．可被描述（有特征）。 而有关实体的特征，可以通过静态属性（如城市名）、动 态的行为特征和结构特征来描述实体。
常用的嵌入式空间类型有： （1）欧氏空间，它允许在对象之间采用距离和方位的量 度，欧氏空间中的对象可以用坐标组的集合来表示； （2）量度空间，它允许在对象之间采用距离量度（但不 一定有方向）； （3）拓扑空间，它允许在对象之间进行拓扑关系的描述 （不一定有距离和方向）； （4）面向集合的空间，它只采用一般的基于集合的关系， 如包含、合并及相交等。
对于模拟具有一定空间内连续分布特点的现象来说，基于 场的观点是合适的。
2．1场的特征
2．1．1空间结构特征和属性域 “空间”经常是指可以进行长度和角度测量的欧几里德空 间。 属性域的数值可以包含以下几种类型：名称、序数、间隔 和比率。 2．1．2连续的、可微的、离散的
2．1．3与方向无关的和与方向有关的（各向同性和各向 异性）
1、地理空间数据的拓扑关系
拓扑邻接： 同 拓扑关联： 不 类 元素之间的拓扑关系。
同
类 元素之间的拓扑关系。
拓扑包含： 同类不同级 元素之间的拓扑关系。
拓扑邻接：N1/N2 ,N1/N3 ,N1/N4 ;P1/P3 ;P2/P3
拓扑关联：N1/е1、е3 、е6 ；P1/е1、е5 、е6 拓扑包含：P3与P4
4．4．2地理空间的距离度量
具体的，距离可以表现为以下几种形式： 1）大地测量距离：该距离即沿着地球大圆经过两个城市 中心的距离。 2）曼哈顿距离：纬度差加上经度差（名字“曼哈顿距离” 是由于在曼哈顿，街道的格局可以被模拟成两个垂直方向 的直线的一个集合）。 3）旅行时间距离：从一个城市到另一个城市的最短的时 间可以用一系列指定的航线来表示（假设每个城市至少有 一个飞机场）。 4）词典编纂距离：在一个固定的地名册中一系列城市中 它们位置之间的绝对差值。
C8
弧段号
C1
起结点
N1
终结点
N2
左多边形
P2
右多边形
P1
C2
C3 C4 C5 C6
N3
N1 N1 N2 N4
N2
N3 N4 N5 N5
P1
P1 Ø P2 P3
P4
Ø P2 P4 P2
C7
C8 C9 C10
N5
N4 N7 N3
N6
N6 N7 N6
P3
Ø P4 P4
P4
P3 P5 Ø
4．3方向空间关系分析
1．2空间数据模型的类型
在GIS中与空间信息有关的信息模型有三个，即基于对象 （要素）（Feature）的模型、网络（Network）模型以及 场（Field）模型。 选择某一种模型而不选择另外一种模型主要是顾及数据的 测量方式。
1．3 GIS空间数据模型的学术前沿
1．3．1时空数据模型 核心问题是研究如何有效地表达、记录和管理现实世界的 实体及其相互关系随时间不断发生的变化。
е1 P1 е5 P2 е2
N1
е6
N4
P3
N5
е3
N2
е4
N3
P4
е7
2.地理空间数据拓扑关系应用价值
（1）确定地理实体间的相对空间位置，无需坐标 和距离 （2）利于空间要素查询 （3）重建地理实体
3.地理空间数据 拓扑关系的表示
N2
е1
P1 е5
N4
е6
P3
N5
е3
结点集合
P2
е2
е4
N3 针
2．1．4空间自相关 空间自相关是空间场中的数值聚集程度的一种量度。
2．2栅格数据模型
栅格数据模型是基于连续铺盖的，它是将连续空间离散化， 即用二维铺盖或划分覆盖整个连续空间 为了GIS数据处理，栅格模型的一个重要的特征就是每个 栅格中的像元的位置被预先确定，所以很容易进行重叠运 算以比较不同图层中所存储的特征。
方向关系：地理事物在空间中的相互方位和排列顺序。 描述空间实体的方向关系，对于点状空间实体只要计算两 点之间的连线与某一基准方向的夹角即可，该夹角称为连 线的方位角。基准方向通常有真子午线方向、磁子午线方 向和坐标纵线方向三种。
同样计算点状和线状空间实体、点状和面状空间实体时， 只需将线状和面状空间实体视为由它们的中心所形成的点 状实体，然后按点状实体来求解方向关系即可。
（1）根据应用领域的特点（如宏观变化观测与微观变化 观测）和客观现实变化规律（同步变化与异步变化、频繁 变化与缓慢变化），折中考虑时空数据的空间/属性内聚 性和时态内聚性的强度，选择时间标记的对象。 （2）同时提供静态（变化不活跃）、动态（变化活跃） 数据建模手段（静态、动态数据类型和操作）。 （3）数据结构里显式表达两种地理事件：地理实体进化 事件和地理实体存亡事件。 （4）时空拓扑关系一般指地理实体空间拓扑关系的拓扑 事件间的时态关系。
4．2拓扑空间关系分析
拓扑一词来自于希腊文，意思是“形状的研究”。拓扑学 是几何学的一个分支，它研究在拓扑变换下能够保持不变 的几何属性——拓扑属性。 在地理信息系统中，空间数据具有属性特征、空间特征和 时间特征，基本数据类型包括属性数据、几何数据和空间 关系数据。作为基本数据类型的空间关系数据主要指点/ 点、点/线、点/面、线/线、线/面、面/面之间的相互关 系。
5．网络结构模型
5．1网络空间 5．2网络模型
网状模型的基本特征是，结点数据间没有明确的从属关系， 一个结点可与其它多个结点建立联系。网状模型将数据组 织成有向图结构。
网状模型存在的问题：
1、网状结构的复杂，增加了用户查询和定位的困难。它 要求用户熟悉数据的逻辑结构，知道自身所处的位置。 2、网状数据操作命令具有过程式性质。 3、不直接支持对于层次结构的表达。 4、基本不具备演绎功能。 5、基本不具备操作代数基础。
第三章 空间数据模型
1．空间数据模型的基本问题
1．1概念
地理数据也可以称为空间数据（Spatial Data）。地理空 间是指物质、能量、信息的存在形式在形态、结构过程、 功能关系上的分布方式和格局及其在时间上的延续。 地理信息系统中的地理空间分为绝对空间和相对空间两种 形式。 绝对空间是具有属性描述的空间位置的集合，它由一系列 不同位置的空间坐标值组成；相对空间是具有空间属性特 征的实体的集合，由不同实体之间的空间关系构成。
1．3．2三维空间数据模型
三维矢量模型 体模型
1．3．3分布式空间数据模型
分布式空间数据库管理系统 联邦空间数据库（Federated Spatial Database）
1．3．4 CASE工具 (Computer-Aided Software Engineering)
2．场模型
ห้องสมุดไป่ตู้
7．三维模型
7．1三维GIS的功能
1）数据编码： 2）数据的组织和重构： 3）变换： 4）查询： 5）逻辑运算： 6）计算： 7）分析： 8）建立模型。 9）视觉变换： 10）系统维护：
7．2三维数据结构
八叉树三维数据结构 1）规则的八叉树 2）线形八叉树 3）一对八式的八叉树 三维数据的显示
N2
е1
P1 е5
P2 е2
N4
е6
P3
N5
е3 е7
е4
N3
P4
3.地理空间数据 拓扑关系的表示
N2
е1 P1 е5 P2 е2
N4
е6
P3
N5
е3
е7
弧段集合
е4
N3
P4
弧 始 段 结 名 点
终 离开始结 结 点的下一 点 条弧段
到达终结点 右多 左多 右多边形顺 左多边形 的下一条弧 边形 边形 时针下一条 逆时针下 段 弧段 一条弧段
P4
е7
结点名 N1 N2 N3
指
坐标 x1，y1 x2，y2 x3，y3
第一个离开弧段 e3 e1 e2
第一个到达弧段 e1 e2 e3
多边 形名
P0 P1 P2 P3
指 顺时针第一弧段 e1 e2 e3
针 逆时针第一弧段 e5 e5 e4
属性 t0 t1 t2 t3
3.地理空间数据 拓扑关系的表示 多边形集合
3．1．1点对象
点是有特定的位置，维数为零的物体。
3．1．2线对象
线对象是GIS中非常常用的维度为1的空间组分，表示对象 和它们边界的空间属性，由一系列坐标表示。
3．1．3多边形对象
面状实体也称为多边形，通常在数据库中由一封闭曲线加 内点来表示。
3．1．4 体对象
3．2要素模型的基本概念
4．4度量空间关系分析
度量空间关系主要是指空间对象之间的距离关系。 这种距离关系可以定量地描述为特定空间中的某种距离， 如A实体距离B实体100m。也可以应用与距离概念相关的术
语，如远近等进行定性的描述。
4．4．1空间指标量算
定量量测区域空间指标和区域地理景观间的空间关系是地 理信息系统特有的能力。其中区域空间指标包括：
现实世界 要素模型 选择要素 选择一个位置 场模型
它在哪里
那里怎么样
数据
3．3矢量数据模型
矢量方法强调了离散现象的存在，由边界线（点、线、面） 来确定边界，因此可以看成是基于要素的。
矢量模型的表达源于原型空间实体本身，通常以坐标来定 义。 一个点的位置可以二维或者三维中的坐标的单一集合来描 述。 一条线通常由有序的两个或者多个坐标对集合来表示。 一个面通常由一个边界来定义，而边界是由形成一个封闭 的环状的一条或多条线所组成。 如果区域有个洞在其中，那么可以采用多个环以描述它。
3．要素模型
3．1欧氏（Euclidean）空间和欧氏空间中 的四类地物要素
许多地理现象模型建立的基础就是嵌入（Embed）在一个 坐标空间中，在这种坐标空间中，根据常用的公式就可以 测量点之间的距离及方向，这个带坐标的空间模型叫做欧 氏空间。
将地理要素嵌入到欧氏空间中，形成了三类地物要素对象， 即点对象、线对象和多边形对象。
坐 标 串
e1 e2 e3 e4
N2 N3 N1 N4
N1 N2 N3 N3
e6 e5
e5 e4 e3
P1 P2 P3 P2
P0 P0 P0 P3
e6 e4 e2 e6
s1 s2 s3 s4
拓扑数据举例
C4 N4
N1 C1
P1 C3 C2 C9 N3 C10 P5 N2
P2
C5
C6 P3 N5 N7 P4 N6 C7
6．时空模型
6．1时空数据模型概述
传统的地理信息系统应用只涉及地理信息的两个方面：空 间维度和属性维度 TGIS数据模型特点是语义更丰富、对现实世界的描述更准 确，其物理实现的最大困难在于海量数据的组织和存取。 TGIS技术的本质特点是“时空效率”。
6．2时空数据模型设计的基本思想
4．基于要素的空间关系分析
4．1空间关系的基本概念
在地理信息系统中集中存储了以下的内容： ．空间分布位置信息 ．属性信息 ．拓扑空间关系信息。 地理要素之间的空间区位关系可抽象为点、线（或弧）、 多边形（区域）之间的空间几何关系。 空间关系包含三种基本类型，即拓扑关系、方向关系、度 量关系。
基于要素的空间信息模型把信息空间分解为对象（Object） 或实体（Entity）。一个实体必须符合三个条件： ．可被识别； ．重要（与问题相关）； ．可被描述（有特征）。 而有关实体的特征，可以通过静态属性（如城市名）、动 态的行为特征和结构特征来描述实体。
常用的嵌入式空间类型有： （1）欧氏空间，它允许在对象之间采用距离和方位的量 度，欧氏空间中的对象可以用坐标组的集合来表示； （2）量度空间，它允许在对象之间采用距离量度（但不 一定有方向）； （3）拓扑空间，它允许在对象之间进行拓扑关系的描述 （不一定有距离和方向）； （4）面向集合的空间，它只采用一般的基于集合的关系， 如包含、合并及相交等。
对于模拟具有一定空间内连续分布特点的现象来说，基于 场的观点是合适的。
2．1场的特征
2．1．1空间结构特征和属性域 “空间”经常是指可以进行长度和角度测量的欧几里德空 间。 属性域的数值可以包含以下几种类型：名称、序数、间隔 和比率。 2．1．2连续的、可微的、离散的
2．1．3与方向无关的和与方向有关的（各向同性和各向 异性）
1、地理空间数据的拓扑关系
拓扑邻接： 同 拓扑关联： 不 类 元素之间的拓扑关系。
同
类 元素之间的拓扑关系。
拓扑包含： 同类不同级 元素之间的拓扑关系。
拓扑邻接：N1/N2 ,N1/N3 ,N1/N4 ;P1/P3 ;P2/P3
拓扑关联：N1/е1、е3 、е6 ；P1/е1、е5 、е6 拓扑包含：P3与P4