小学三年级奥数盈亏问题知识讲解
三年级盈亏问题如何通俗讲解
首先，我们需要理解什么是盈亏问题。
盈亏问题是一个关于分组的问题，其中每组的元素数量或数量有一定的差异。
例如，如果你有10个苹果，要分成3组，一组有4个，另一组有3个，还有一组有3个。
这样，前两组和最后一组的苹果数量是不同的，这就是盈亏问题的一种表现。
为了更好地理解盈亏问题，我们可以从以下几个方面进行讲解：1定义：盈亏问题是指一组物品分成若干组时，出现有的组物品多，有的组物品少的情况。
2特点：盈亏问题有两个特点，一是“均分”，二是“不均分”。
例如，将10个苹果分成3组，每组平均分配就是“均分”，而分成4、3、3组则是不均分。
3解决策略：解决盈亏问题需要找到一种方法，使得每组的数量都相等或相差最小。
这可以通过加减运算、代数运算等方法来实现。
4经典问题：盈亏问题有很多经典的例子，比如“分苹果”、“分铅笔”、“分糖果”等问题。
这些问题的解决都需要用到盈亏问题的解决策略。
5应用：盈亏问题在现实生活中也有很多应用，比如在工厂生产中分配原材料、在餐饮业中分配食材等。
解决这些问题需要考虑到资源的合理分配和成本的控制。
对于三年级的学生来说，盈亏问题可能是一个相对抽象的概念，因此需要采用简单易懂的方式进行讲解。
以下是几个通俗易懂的教学案例，可以帮助三年级学生理解盈亏问题:案例一：分苹果假设有10个苹果，要分给3个小朋友，每个小朋友至少分到一个苹果，问怎么分才公平？首先，我们可以让每个小朋友先分到一个苹果，这样还剩下7个苹果。
接下来，我们可以将7个苹果切成3份，每份2个苹果，再加上一个苹果，这样每个小朋友可以得到3 个苹果。
在这个问题中，我们通过盈亏平衡分析的方法，将剩余的苹果分成3份，每份2个，再加上一个苹果，使得每个小朋友都得到了公平的分配。
案例二：分铅笔假设有12支铅笔，要分给4个小朋友，每个小朋友至少分到3支铅笔，问怎么分才公平？首先，我们可以让每个小朋友先分到3支铅笔，这样还剩下6支铅笔。
接下来，我们可以将6支铅笔分成3份，每份2支铅笔，这样每个小朋友可以得到4支铅笔。
三年级奥数盈亏问题ppt课件
什么是盈亏问题？
例 1
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
用绳子测井深,把绳子3折,井外余2米, 把绳子4折,还差1米才到井口,问井深多
少米?绳子长多少米?
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
分析：
绳子比3倍井深多2×3=6（米） 绳子比4倍井深少1×4=4（米） 解一：井深：（2×3+1×4）÷（4－3）=10（米） 绳长：10×3+2×3=36（米）
两次总共相差砖数: 7 + 2 = 9 (块)
解:
两次搬砖每人相差: 5 - 4 = 1 (块)
人数:
9÷1 = 9 (人)
共有砖:
4×9+7 = 43 (块)
或 5×9-2 = 43 (块)
答：这个班共有少先队员9人，要搬的砖共有43块。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
你会了吗？
准确找出：“盈”了多少；“亏”了多少。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
小学奥数盈亏问题解题思路详解(附盈亏问题公式)
盈亏问题解题思路详解（附盈亏问题公式）解题思路：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者每份所得物品数量的差，再求两次分配中的总差额，用前一个差去除后一个差，就得到分配者的人数，进而再求得物品数。
解题规律：总差额÷每人差额=人数。
一般解法：（盈数+亏数）÷两次每份分配之差=份数、（大盈-小盈）÷两次分配之差=份数、（大亏--小亏）÷两次分配之差=份数，再求总数量。
每次分的数量*份数+盈=总数量或。
每次分的数量*份数-亏=总数量。
物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。
其它(高级)：盈亏临界点——交易所股票交易量的基数点，超过这一点就会实现盈利，反之则亏损。
盈亏临界点计算的基本模型设以P代表利润，V代表销量，SP代表单价、VC代表单位变动成本，FC代表固定成本，BE代表盈亏临界点，根据利润计算公式可求得盈亏临界点的基本模型为：盈亏临界点的计算，可以采用实物和金额两种计算形式：1．按实物单位计算：其中，单位产设某产品单位售价为10元，单位变动成本为6元，相关固定成本为8000元，则盈亏临界点的销售量(实物单位)=8000÷(10－6)=2000（件）。
品贡献毛益=单位产品销售收入－单位变动成本2．按金额综合计算：盈亏临界点的销售量（用金额表现）=固定成本÷贡献毛益率其中，贡献毛益率=贡献毛益/销售收入附盈亏问题公式：（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差/大分-小分）=人数。
（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差/大分-小分）=人数。
（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差/大分-小分）=人数。
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差/大分-小分）=人数。
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差/大分-小分）=人数。
小学奥数_3年级下第15讲复杂盈亏问题
复杂盈亏问题
课本
练习
1. 同学们凑了一笔钱去采购文具．已知一支铅笔 6 角钱，一块橡皮 8 角钱．如果给 每人买 4 支铅笔、2 块橡皮，就会缺 8 角钱．如果给每人买 2 支铅笔、3 块橡皮，还能剩 4 角钱．那么共有几个同学？
之前遇到的盈亏问题在每次分配时，每“人”分得的数量总是相同的．但有的问题 就并非如此，这样的问题该如何处理呢？下面我们就来看一道这样的问题．
当有个别“人”分配到的数量与其他“人”不同时，通过增加或减少个别“人”的 分配数量，使他们与别“人”分得的数量相同，即可把条件转化为基本盈亏条件．
练习
2. 划船时，如果每条船坐 6 名同学，正好把所有船都坐满；如果有一条船只坐 1 名 同学，剩下的每条船都坐 7 名同学，也正好用上所有的船．请问：共有多少同学？
78
复杂盈亏问题
课本
例题 5
一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图 画纸．如果每个人领去 7 张纸，那么老师还能剩下 11 张．如果一半的小朋 友领取 8 张，另一半小朋友领取 10 张，最后就会差 13 张纸．请问：共有 多少个小朋友？
分析 “一半小朋友领取 8 张，另一半小朋友领取 10 张”相当于每个小朋友领 取几张呢？
4. 春游时，老师给同学们准备了许多梨和苹果，其中梨的数量是苹果的 4 倍．他给 每个同学分了 1 个苹果和 3 个梨，最后还剩下 2 个苹果和 36 个梨．请问：共有多少个同学？
5. 一群学生在吃包子，男女生人数相同．如果每人吃 4 个包子，那么就会剩下 17 个 包子没人吃；如果男生每人吃 7 个，女生每人吃 5 个，这样就还缺 7 个包子．请问：共有 多少个包子？
三年级
下册第 15 讲
高斯小学奥数含答案三年级(下)第09讲 复杂盈亏问题
第九讲复杂盈亏问题例题1大家凑了一笔钱去超市采购．已知一包牛板筋3元钱，一袋酱牛肉8元钱．如果给每人买4包牛板筋、2袋酱牛肉，还能剩下8元钱．如果给每人买2包牛板筋、3袋酱牛肉，就会缺4元钱．请问共有多少人？练习1同学们凑了一笔钱去采购文具．已知一支铅笔6角钱，一块橡皮8角钱．如果给每人买4支铅笔、2块橡皮，还能剩下8角钱．如果给每人买2支铅笔、3块橡皮，就会剩下4元8角钱．那么共有几个同学？例题2划船时，每条船坐一样多的同学，正好把全部10条船都坐满；如果每条船都多坐2名同学，那么有2条船没人坐．请问：共有多少人？练习2老师给6名同学分西瓜，每人一样分的多，刚好分完，如果每人多吃3个瓜就有3个人没瓜吃．请问有多少个西瓜？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 虽然很多盈亏问题可以通过条件的简单转化，变为基本盈亏问题来解决，但学习盈亏问题的重点不在于那几种套路，而是要学会如何去“比较”，比较前后两种情形的“差额”．只有通过盈亏问题学会如何去“比较”，才是学到了真本事．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题3甲和乙各带了相同数目的钱去买面包．甲买了9个小面包，剩下55元；乙买了12个大面包，剩下16元．已知大面包比小面包贵2元，那么大面包多少钱一个？练习3卡莉娅带了一些钱去买苹果，如果她买5千克小苹果，还会剩下32元；如果买6千克大苹果，就只能剩10元钱．已知小苹果比大苹果每千克便宜3元，请问：小苹果每千克多少元？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- 在鸡兔同笼问题中，如果对象之间存在倍数关系或等量关系，我们往往会进行分组、配对．这种分组、配对的做法在盈亏问题中也是很管用的．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4幼儿园准备了很多梨和苹果，苹果总数是梨的2倍．每个小朋友分得3个苹果和2个梨后，最后还剩下10个苹果和2个梨．求一共准备了多少个梨？练习4学校准备了很多笔和本子准备奖励优秀学生，本子的数量是笔的3倍．给每位同学分3支笔和8本本子后，还剩下10支笔和55本本子．请问：学校准备了多少支笔？例题5一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸．如果每个人领取7张纸，那么老师还能剩下11张．如果一半的小朋友领取8张，另一半小朋友领取10张，最后就会差13张纸．请问：共有多少个小朋友？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 不论是有个别人的分配数量不同也好，还是两次分配了不同物品也好，解决的关键都是设法把这些问题变成基本的盈亏问题来解决．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题6小强做一本习题集，原计划30天完成．按计划做了4天后，他打算加快速度，每天比原计划多做两题；这样做了10天后，他打算再次提速，每天又多做两题．最后正好提前6天做完了全部习题．那么这本书中共有多少道习题？课堂内外礼花礼花，或称礼花炮，从前叫它西洋烟火．随着科学技术的发展，烟火、焰火、礼花已形成一门学科．它不再仅仅为节日助兴，而且，广泛用于国防和国民经济之中，如：照明弹、曳光弹、烟幕弹、燃烧弹、教练-模仿弹、目标指示弹等等．生活中，在特定的时间（比如新年），享受胜利的时刻，又或者喜庆的日子，人们会燃放“礼花”，表达人们的祝福与喜悦．礼花源于焰火而焰火源于火药，我国是火药的故乡，火药是我国古代文明之佐证．早在一千三百多年前，著名医学家孙思邈，就在“丹经”中，详细记载了当时的火药的成分和性质．十四世纪才由印度、阿拉伯辗转传至欧洲，至此，西方人始知有火药之物．礼花，或称礼花炮，从前叫它西洋烟火．它是在清朝时由西欧返入．它的发展与化学工业、冶金工业密切相关．随着科学技术的发展，烟火、礼花已形成一门学科．它不再仅仅为节日助兴，而且，广泛用于国防和国民经济之中，如：照明弹、曳光弹、烟幕弹、燃烧弹、教练一模仿弹，目标指示弹等等，不胜枚举．它们除了军事用途之外，各种信号制品使用在铁路运输、空运、海运和内河运输上．各类烟幕剂还用来防止局部地区冰冻，研究大气中和各种装置中的气流，以及用来和害虫作斗争．此外，白色、黑色以及其它有色烟剂还广泛地使用在摄制影片上．作业1.大家凑了一笔钱去买水果，已知香蕉每斤3元，桔子每斤2元．如果给每人买3斤香蕉4斤桔子，那么就会多出20元；如果给每人买5斤香蕉3斤桔子，那么就会缺12元．请问：一共带了多少元钱？2.胡老师分苹果给学生，开始平分给5人，后来平均给7人，开始每人比后来每人多分2个，求有多少个苹果？3.妈妈去买肉，如果买5斤瘦肉，会剩下6元钱；如果买4斤肥肉，会剩下21元2角．已知1斤瘦肉比1斤肥肉贵1元6角，那么瘦肉多少角钱一斤？4.春游时，老师给同学们准备了许多梨和苹果，其中梨的数量是苹果的4倍．他给每个同学分了1个苹果和3个梨，最后还剩下2个苹果和36个梨．那么共有多少个同学？5.同学们要种一批树苗，如果每人种6棵，那么还多40棵树苗没人种，如果一半的同学每人种7棵，另一半同学每人种9棵，最后还是会多4棵树苗没人种，请问：一共有多少名同学？第九讲 复杂盈亏问题1.例题1 答案：6．简答：每人买4包牛板筋、2袋酱牛肉，要花432828⨯+⨯=元，而每人想买2包牛板筋、3袋酱牛肉，每人花233830⨯+⨯=元，所以也就是每人花28元，能剩下8元，每人花30元，会缺少4元，那么一共有：()()8430286+÷-=人，共有3064176⨯-=元．2.例题2 答案：80．简答：画盈亏图比较，第二次相当于把两条船的人分到前8条船，每船有2828÷=⨯人，共10880=⨯人． 3.例题3 答案：7．简答：小面包比大面包每个便宜2角，甲买了9个小面包，如果都换成大面包的话，会多花2918⨯=元，那么就只能剩下551837-=元，所以每个大面包：()()37161297-÷-=元． 4.例题4 答案：14．详解：把2个苹果和1个梨打包成一个水果套餐，然后让小朋友每人拿两个套餐（即4个苹果2个梨）——这样的分配方案与题目中的分配方案比，梨的分配情况是相同的，因此最后一定会剩下2个梨，也就是说会剩下2个水果套餐（4个苹果，2个梨）．但题目条件中剩下的是10个苹果，原因是每个小朋友并没有拿到4个苹果，而是3个苹果，少拿了1个，因此多剩下了1046-=个苹果——这说明一共少拿了6个苹果，共有6个小朋友．因此一共准备了62214⨯+=个梨． 5.例题5 答案：12．详解：一半小朋友领取8张，一半领取10张，也就相当于每个小朋友都领取9张，所以共有：()()11139712+÷-=个小朋友．6.例题6 答案：300．简答：30天总共分成3个阶段：第一阶段历时4天，做题速度与计划相同；第二阶段历时10天，每天都比原计划多做2题，因此多做了20道题；最有阶段历时30410610---=天，每天比原计划多做4题，因此多做了40题．由此可得，在24天时间内，小强一共多做了204060+=道题．这60题其实就是原计划最后6天的任务，所以原计划每天做60610÷=道题，共有1030300⨯=题． 7.练习1 答案：10．简答：每人买4支铅笔、2块橡皮，用462840⨯+⨯=角，每人买2支铅笔、3块橡皮，用263836⨯+⨯=角，所以有()()488403610-÷-=人． 8.练习2 答案：18．简答：若分给六人，则每人分得()33633⨯÷-=个西瓜，则共有3618⨯=个西瓜． 9.练习3 答案：4．简答：如果买5千克大苹果，还能剩325317-⨯=元，所以大苹果每千克：()()1710657-÷-=元，所以小苹果每千克4元． 10. 练习4答案：85．简答：每人分3支笔和9本本子，那么最后应该剩下10支笔和30本本子．实际情况剩下了55本，多剩下553025-=本，原因是每人只拿了8本本子，少拿1本，由此可得一共25人，笔有2531085⨯+=支．11. 作业1答案：156．简答：每人买3斤香蕉4斤桔子，要332417⨯+⨯=元，每人买5斤香蕉3斤桔子，要352321⨯+⨯=元；所以共有()()201221178+÷-=人，共82112156⨯-=元． 12. 作业2答案：35． 简答：13. 作业3答案：88．简答：如果4斤肥肉全部换成瘦肉，就要多花64角钱，就会剩下21264148-=角；所以每斤瘦肉要()()148605488-÷-=角．14. 作业4答案：28．简答：因为梨的数量是苹果的4倍，如果每个同学分1个苹果和4个梨，那么最后应该会剩下2个苹果和8个梨；所以共有()()3684328-÷-=个同学． 15. 作业5答案：18．简答：一半人种7棵，一半人种9棵，相当于每人种了8棵，所以共有()()4048618-÷-=名同学．2？？？？2 ？2 ？2 ？2 ？黑框是相同部分，不同点是圆圈处，2人吃2×5=10个包子，那之后一人吃5个，所以有5×7=35个包子。
小学三年级奥数教学课件之盈亏问题
实例演示：小明的零花钱
收入
小明每周获得的零花钱金额
支出
小明每周的花费和开销
盈亏结果
小明是否盈利或亏损
盈利和亏损的比较
1
亏损
2
如何最小化亏损？
3
盈利
什么时候盈利最大化？
比较
盈利和亏损的差异和影响
盈利率的计算方法
学生将学习如何计算盈利率，并了解盈利率的重要性和应用场景。
实例演示：小红的售卖冰淇淋
成本
小红制作一份冰淇淋的成本
售价
小红卖出一份冰淇淋的价格
盈利率
小红的售卖冰淇淋的盈利率是多 少？
亏损率的计算方法
学生将学习如何计算亏损率，并了解亏损率在商业中的应用。
实例演示：小李的卖西瓜行动
1 进价
小李每个西瓜的进价
3 亏损率
小李卖西瓜的亏损率是多少？
2 售价
小李每个西瓜的售价
利润的计算方法
学生将学习如何计算利润，并理解利润在经济学中的重要性。
实例演示：小张的拍卖收益来自1 出价小张的拍卖出价
2 成交价
小张的拍卖物品的成交价 格
3 利润
小张的拍卖收益是多少？
小学三年级奥数教学课件 之盈亏问题
这个课件将帮助小学三年级学生理解盈亏的概念和重要性，学习计算盈亏的 方法，以及解决盈亏问题的实际应用和技巧。
盈亏概念介绍
什么是盈亏？为什么了解盈亏很重要？我们将从基本概念出发，帮助学生理解盈亏的本质。
盈亏的计算方法
学生将学习如何计算盈亏，包括利润、亏损、盈利率等关键指标的计算方法。
三年级奥林匹克数学专题讲解——盈亏问题理论A篇
三年级奥林匹克数学专题讲解——盈亏问题理论A 篇盈亏问题：把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈），每人多分，则物品不足（亏），已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫做盈亏问题。
解题方法：常用比较的方法。
找出两次分配结果的差和两次分配数的差，先求出参加分配的数量，再求出分配的总量。
解题公式：（盈+亏）÷两次分配差=份数（盈-盈）÷两次分配差=份数（亏-亏）÷两次分配差=份数例题1 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。
如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖。
这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？分析 比较两种搬砖法中各个量之间的关系。
即：一共相差多少块砖？每人相差多少块砖？先可求出人数，再根据人数求出砖数。
例题2 重阳节那天，六（1）班的少先队员带了一些苹果去敬老院慰问老人。
如果每人分11个，则剩下39个；如果每人分14个，则剩下12个，问有老人多少个？苹果多少个？分析 两种分配方法：一共相差多少个苹果？每个老人相差多少个苹果？EX.1 学校买来一些足球，若每个班借4个，则多3个；若每个班借6个，则少7个。
问：学校买来足球多少个？一、知识介绍二、例题讲解EX.2某学校有一些学生住校，每间宿舍住10人，空出床位24张，如果每间宿舍住8人，则空出床位2张，学校共有几间宿舍？住宿学生有多少人？EX.3把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。
有小朋友几人?有多少粒糖？EX.4商场仓库有若干箱干果，如果每个分店给6箱，则少4箱；如果每个分店给8箱，则少16箱。
问商店有几个分店？仓库一共有几箱干果？例题3 三年级给优秀学生发奖品书，如果每个学生发5册还剩32册；如果其中10个学生每人发4册，其余每人发8册，就恰好发完。
那么优秀学生有多少人？奖品书有多少册？分析由条件“如果其中10个学生每人发4册，其余每人发8册，就恰好发完”可知：如果每人发8册，则少40册，整理条件为：每人发5册，多32册；每人发8册，少40册。
三年级奥数-盈亏问题
【例题5】
一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种 16棵树，还有24棵树没种；如果每人种19棵 树，还有6棵树没种。问有多少名少先队员？ 有多少棵树？
【练习5】
1．小虎在敌人窗外听房子里边敌人在分子弹： 一人说每人背45发还多260发；另一人说每 人背50发还多200发。求有多少敌人?有多少 发子弹？
精讲精练
【例题1】
幼儿园买了一批，如果每班分8个玩具，则多出2个 玩具；如果每班分10玩具，则少12玩具。幼儿园有 几个班？这批玩具有多少个？
【练习1】
1. 小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出4 元；如果买6千克，则少了8元。苹果每千克多少元？ 小明带了多少钱？
2，一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12 棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。这个小பைடு நூலகம்有几人？ 一共有多少棵树苗？
【例题3】
幼儿园老师给小朋友们分梨，如果每人分4个，则多 9个；如果每人分5个，则少6个。一共有多少个小朋 友？有多少个梨？
【练习3】
1，小明去买练习本，付给营业员的钱买4本多1元， 买6本少2元。小明付给营业员多少元？每本练习本 多少元？
2、老师吧一些铅笔奖给三好学生。每人5支 则多4支；每人7支则少4支。老师有多少支 铅笔？奖给多少个三好学生？
【例题2】
一个植树小组植树。如果每人植5棵，还剩14棵； 如果每人植7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少 人？一共有多少棵树？
练习2
1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人 分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则 差40个。幼儿园有多少小朋友？共有多少 个积木？
2．某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没 有床位；如果每间8人，则多出10个床位， 宿舍有多少间？学生共有多少人？
小学三年级奥数盈亏问题与解答【三篇】
小学三年级奥数盈亏问题与解答【三篇】【第一篇：锯树木】练习题：8分钟把树锯成3段，问要锯成8段要多长时间？答案与解析：关键是要知道什么花时间，是锯的时候花时间，要锯成3段就要锯2刀，所以8分钟就是2刀的时间，这样就可以求出8/2=4，一刀用4分钟。
要锯成8段要锯8-1=7刀(植树问题：两端都不种树问题)所以共用4×7=28分钟(孩子最容易错的是最后锯8段要用7刀，做到最后总是会忘-1)解：8/2=4(分钟)8-1=7(刀)4×7=28(分钟)答：需要28分钟。
【第二篇：修公路】练习题：20人修一条公路，计划15天完成，动工3三后抽出5人植树，留下的人继续修路，如果每人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？答案与解析：遇到这样的题，心里要自己假设一人一天干一份那么总数就是1×20×15=300——20人15天共300份若要求实际用多少天，其实实际多少天=3+剩下的天数所以要先求剩下的天数，剩下的天数=剩下的份数/人数剩下天的活是20-5=15人干的，剩下的份数=总份数300-已经干了的份数已经干了3天，这3天是每天20人干，所以已经干了1×3×20=60份还剩300-60=240份剩下的天数=240/15=16天实际天数=16+3=19天【过程】假设一人一干一份1×20×15=300份——总数1×3×20=60份——已经干了60份300-60=240份——剩下的份数240/(20-5)=16天——剩下的天数16+3=19天——实际天数【第三篇：运动器材】练习题：学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？答案与解析：要求5个足球和4个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元.根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差7-5=2(个)，总价差355-281=74(元).74元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，一个足球的价钱也可以随之求出，使问题得解。
三年级数学盈亏问题名师讲解
三年级数学盈亏问题名师讲解一、盈亏问题的基本概念1. 含义把一定数量的物品平均分给一定数量的人，如果每人少分，则物品有剩余（盈）；如果每人多分，则物品不够（亏）。
已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
2. 基本公式（盈+亏）÷两次分配之差 = 人数每次分的数量×人数+盈 = 总数量每次分的数量×人数亏 = 总数量二、例题解析1. 例题1：一盈一亏情况题目：幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个就多11个；如果每人分5个就少5个。
问有多少个小朋友？有多少个苹果？解析：这里是一盈一亏的情况。
盈是11个（多11个苹果），亏是5个（少5个苹果），两次分配之差是5 3=2（个）。
根据公式（盈 + 亏）÷两次分配之差 = 人数，所以小朋友的人数为(11 + 5)÷(5 3)=8（人）。
再根据每次分的数量×人数+盈 = 总数量，苹果的数量为3×8+11 = 35（个）。
2. 例题2：两盈情况题目：老师给优秀学生发奖品，如果每人发5本练习本，则多24本；如果每人发8本练习本，则多3本。
问优秀学生有多少人？练习本有多少本？解析：这是两盈的情况，两次盈数分别是24本和3本，两次分配之差是8 5 = 3（本）。
根据公式（大盈小盈）÷两次分配之差 = 人数，优秀学生人数为(24 3)÷(8 5)=7（人）。
再根据每次分的数量×人数+盈 = 总数量，练习本的数量为5×7+24 = 59（本）。
3. 例题3：两亏情况题目：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？解析：这是两亏的情况，两次亏数分别是45支和7支，两次分配之差是9 7 = 2（支）。
根据公式（大亏小亏）÷两次分配之差 = 人数，三好学生人数为(45 7)÷(9 7)=19（人）。
(精品文档)三年级奥数之盈亏问题讲义
奥数盈亏问题把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
一般解法：（盈数+亏数）除以两次分配只能够每份的差=所分对象数，物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。
已知两个分配方案，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的人数及被分配的总量。
这样的问题通常叫做盈亏问题。
例1 一些小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友？分多少粒糖？分析：由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的。
比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）。
相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5－4＝1（粒）。
每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人数为15÷1＝15（人），糖果的粒数为4×15＋9＝69（粒）。
解：（9＋6）÷（5－4）＝15（人），4×15＋9＝69（粒）。
答：有15个小朋友，分69粒糖。
例2 一些小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友？多少粒糖果？分析：本题与例1基本相同，例1中两次分配数之差是5－4=1（粒），本题中两次分配数之差是5－3＝2（粒）。
例1中，两种分配方案的盈数与亏数之和为9＋6＝15（粒），本题中，两种分配方案的盈数与亏数之和为2＋6=8（粒）。
仿照例1的解法即可。
解：（6＋2）÷（4－2）＝4（人），3×4＋2＝14（粒）。
答：有4个小朋友，14粒糖果。
由例1、例2看出，所谓盈亏问题，就是把一定数量的东西分给一定数量的人，由两种分配方案产生不同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东西的总数量。
(完整版)三年级奥数-盈亏问题
第4讲盈亏问题教学目标本讲主要学习三种类型的盈亏问题：1. 理解掌握条件转型盈亏问题：2. 理解掌握关系互换性盈亏问题;3. 理解掌握其他类型的盈亏问题，本节课要求老师首先上学生理解盈亏问题其本公式的含义，在通过例题让学生掌握解答应困问题的其本技巧，培养学生的思维分析能力。
经典精讲盈亏问题，故名思意有剩下就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产程这种盈亏现象。
盈亏问题的关键是专注两次分配时盈亏总量的变化。
我们把盈亏问题分为三类：“一盈一亏”、“两盈”“两亏”。
1.“盈亏”型例如：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【分析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种没人分4粒就多9粒，，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为15115÷=（位），糖果的粒数为：415969⨯+=（粒）。
2.“盈盈”型例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？分析：老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏综合是9-2=7（个），两次分配之差是11-10-1（个）有盈亏问题公式得，有小猴子：717÷=（只），老猴子有710979⨯+=（个）桃子。
3.“亏亏”型例如：学而思学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差9本，第二次就只差2本了呢？因为两次分配数量不一样，第一次分配时每人少发一本，也就是共有717÷=（人）书有710961⨯-=（本）。
根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏) ÷两次分得之差=人数或单位数（盈-盈）÷两次分得之差=人数或单位数（亏-亏）÷两次分得之差=人数或单位数条件转化型的盈亏问题这种类型的题目不能直接计算，要将其中的一个条件转化，使之成为普通盈亏问题。
小学三年级奥数教学课件之盈亏问题
04
如何提高解决盈亏问题的能力
培养逻辑思维
逻辑思维是解决盈亏问题的关键，需 要从小培养。家长可以通过日常生活 中的一些问题，引导孩子分析、推理 和归纳，提高逻辑思维能力。
在数学学习中，鼓励孩子多思考、多 提问，培养主动探究的习惯，有助于 提高逻辑思维能力。
掌握基本概念
解决盈亏问题需要掌握一些基本概念，如“盈”、“亏”、 “总数量”、“每个单位的数量”等。家长可以帮助孩子理 解这些概念，并通过实例进行解释在生活中有广泛应用，解 决这类问题可以帮助学生认识到数 学在生活中的实用价值，增强数学 应用意识。
培养优化思维
解决盈亏问题需要寻找最优解，这 有助于培养学生的优化思维和决策 能力。
02
盈亏问题基本解法
代数法
01
代数法是通过设立方程 来求解盈亏问题的一种 方法。
02
首先，根据题意设立未 知数，表示问题中的未 知量。
概念
盈亏问题涉及两个或多个量之间 的关系，其中一个量的变化会影 响另一个量的变化，最终导致盈 或亏的结果。
盈亏问题的分类
单盈问题
只有一个量获得利益，另一个量亏损。
双盈问题
两个量都获得利益。
双亏问题
两个量都亏损。
解决盈亏问题的重要性
提高逻辑思维
解决盈亏问题需要清晰的逻辑思 维和推理能力，通过解决这类问 题，可以提高学生的逻辑思维能
配套问题
总结词
涉及将不同种类的物品或服务配套组合在一 起以满足某种需求或条件。
详细描述
配套问题主要考察学生对于物品或服务之间 的关联性和组合方式的掌握。在解决这类问 题时，学生需要理解如何将不同的物品或服 务配套组合在一起，并计算出每种物品或服 务的数量和盈亏情况。例如，一个餐厅有A
小学三年级奥数辅导
盈亏问题（第一讲）盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”。
盈亏问题是一类古老的问题。
它讨论的是：在分配物品时，人数一定，在两种分配方案中，第一种分配有余（盈），第二种分配不足（亏）；或者两种都不足，或者两种都有余。
解答的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
盈亏问题的基本关系式：盈亏总额÷两次分配数之差＝份数。
一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：(盈+亏)÷两次每人分配数的差=分的人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出。
每次分的数量×份数＋盈=总数量每次分的数量×份数－亏=总数量※小朋友分桃子，每人8个多7个，每人10个少9个。
有（）个小朋友，有（）个桃子。
※智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4个就多9个，如果每人分5个则少6个，问：有（）位同学，有（）个糖果。
※一堆糖果有十几颗，每人分4块多2块，每人分5块少1块，想一想，有（）块糖果，有（）个人。
※秋天到了，小白兔收了一些萝卜，它按照计划吃的天数算一下，如果每天吃4个，则多出8个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜，那么小白兔收回有（）个萝卜，计划吃（）天。
※一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组（）人，一共有（）棵树。
※三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动，如果每人搬4块，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块，参加劳动的少先队员有（）个，要搬的砖共有（）块。
※幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
三年级下春季奥数盈亏问题僧多粥少讲义加练习
三年级下春季奥数盈亏问题僧多粥少讲义加练习三年级下春季奥数盈亏问题盈亏问题一直是数学中的重要内容，对于三年级的学生来说，掌握盈亏问题的解题方法和技巧，不仅可以培养他们的逻辑思维能力，也能为将来更深入的数学学习打下基础。
本文将介绍三年级下春季奥数盈亏问题的讲义及练习，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、盈亏问题的概念盈亏问题是指在某种经济交易中，收入与支出之间的差额。
如果收入大于支出，就是盈利；如果支出大于收入，则是亏损。
在解决盈亏问题时，我们通常需要根据给定的条件，使用数学运算方法来计算盈亏的数值。
二、盈亏问题的解题方法1. 利用加法与减法计算在盈亏问题中，常常需要根据给定的条件进行加法与减法运算。
例如，某商店购进一批商品，每件商品的成本为10元，商家希望以20元的价格出售，计算每件商品的盈亏情况就需要用到减法运算：20 - 10 = 10。
通过这种方式，我们可以得到每件商品的盈利数额。
2. 利用乘法与除法计算有些盈亏问题涉及到商品的数量或者比例，此时我们可以利用乘法与除法运算来计算盈亏的数值。
例如，某商店购进一批商品，每件商品的成本为10元，商家希望以20元的价格出售，而商店的成本比例为40%，我们可以通过计算来确定总的盈亏情况：每件商品的盈亏数额为：20 - 10 = 10元，而总的盈亏数额为每件商品盈亏数额乘以商品的数量：10 ×商品的数量。
三、盈亏问题的练习现在，我们来做一些盈亏问题的练习，通过实际的计算来加深对盈亏问题的理解。
1. 问题一：小明去超市购买了一件价格为300元的衣服，他用了一张折扣券，折扣率为20%，那么他实际需要支付的金额是多少？解题思路：首先，我们需要计算折扣的金额，即300 × 20% = 60元。
然后，将原价减去折扣金额，即300 - 60 = 240元。
所以，小明实际需要支付240元。
2. 问题二：某商店购进一批玩具，成本价格为20元，商家希望以30元的价格出售，如果最终销售数量为100件，那么商店的盈亏状况如何？解题思路：首先，我们计算每件商品的盈亏数额，即30 - 20 = 10元。
小学奥数盈亏问题带详细答案
小学奥数盈亏问题1.普通盈亏问题（★★★）（1）知识点速记：盈亏问题特征：把一定数量的物品平均分给一定数量的人或者事物，由于物品和人数都未定。
已知在两次分配中一次是盈（有余），一次是亏（不足）；或者两次都是有余或者不足，求总人数和物品数。
解题有以下公式：(盈+亏)÷每人两次所得差=人数；两盈相减÷每人两次所得差=人数；两亏相减÷每人两次所得差=人数；每人所得数×人数+盈=物数；每人所得数×人数－亏=物数。
（2）例一：一批苹果，如果15个装一筐，则多出20个，如果20个装一筐，则少15个，求一共有多少筐，一共有多少个苹果？（盈亏）例二：五年级出去旅游，如果50个人坐一车，则多出30人没有位置，如果55人坐一车，则多出10人没有位置。
求一共有多少辆车，一共有多少人？（3）课堂练习：①五一班发练习本，如果每人发8本，则多出15本，如果每人发9本，则少8本，求五一班一共有多少学生，练习本一共有多少本？②旅行团住宿，如果4个人住一个房间，则有8人没有床位，如果5人住一个房间，则有2人没有床位。
求有多少房间，多少人？③水果店进来一批水果，如果每箱放10千克，则缺少2千克装满，如果每箱放12千克，则缺少8千克装满。
求有几个箱子，多少千克水果？2.盈亏问题转化（★★★★）（1）知识点速记：盈亏问题应用题若有部分条件改变，没有出现标准的盈亏形式，此时可以将其转化成标准盈亏问题，然后再使用盈亏问题公式求解。
熟悉方程的同学也可以使用方程求解。
（2）例三：.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？例四：国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？（3）课堂练习：①妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?②小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？③小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。
三年级上奥数精品讲义盈亏问题
秋游(盈亏问题)知识图谱秋游知识精讲一．基本盈亏问题1．按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义．2．解决盈亏问题的主要方法是“前后比较”．有些问题需要对条件进行一定转化后再进行计算．3．盈亏问题主要包括三类：（1）盈盈问题：前后两次剩余物品数量之差是解决问题的关键．()-÷=大盈小盈两次分得之差人数或单位数．（2）盈亏问题：一次剩余，一次缺少，相差的量是“盈”与“亏”的和．()+÷=盈亏两次分得之差人数或单位数．（3）亏亏问题：()大亏小亏两次分得之差人数或单位数．-÷=二．盈亏条件转化1．做盈亏问题时，需要分析什么是被分配的对象．遇到单位不一致时，把单位都按被分配的对象统一．2．如果分配时有特殊对象，可以先想办法把所有人的分配情况统一．当有个别“人”分配到的数量与其他“人”不同时，通过增加或减少个别“人”的分配数量，是他们与别“人”分得的数量相同．3．盈亏条件隐藏的问题：需要将条件转化为基本盈亏条件，在转化时一定要注意题中的条件究竟是“盈”还是“亏”．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的观察推理能力．本讲内容是在基本应用题的基础上，进一步学习盈亏问题．从生活中常见的问题出发，让学生理解盈亏的含义，学习常见盈亏问题的解决方法．后续课程还会继续学习复杂盈亏问题．课堂引入例题1、终于等到了天气晴朗的周四，同学们期待的秋游，马上就要出发了~到达目的地——奥林匹克森林公园南园，一番游玩之后，在老师的组织下，开始了大家最喜爱的野餐活动．老师给同学们带来了一些水果和零食，把水果分给大家，每人分到3个水果，将剩下12个水果，如果再给大家每人多1个，就会差13个．聪明的你，知道到底有多少人吗？老师总共带了多少水果？例题2、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵．问：参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？基本盈亏例题1、（1）老师把一堆苹果分给小朋友，给每人分到的同样多．如果分给9个人，那么还剩下21个苹果；如果再来3个人，就只剩下12个苹果．这堆苹果一共有多少个？（2）裁缝做衣服，他已经做好了一些西服，现在要往上面缝扣子．如果每件西服缝3个扣子，还会剩下26个扣子；如果每件缝5个扣子，就只剩下4个扣子了．请问：裁缝一共有多少个扣子？他已经做好了几件西服？“分给9个人，剩下21个，再来3人，剩下12个”也就是说来的3个人分走了9个？例题2、（1）把一些桃子分给猴子们，每只猴子分到的一样多．如果分给5只猴子，那么还剩下12个桃子；如果再来2只猴子，就会缺4个桃子．每只猴子分到多少个桃子？（2）柯小南准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后剩下9根．请问：柯小南一共准备了多少根棒棒糖？（3）艾小莎准备拿一些钱买CD光盘，如果每张CD光盘的价格是30元，买完后还能剩下10元钱．结果CD的实际价格是40元一张，所以她还需回家再取50元才正好够．请问：艾小莎原来准备了多少钱？刚刚分配是都有剩余，现在一次有剩余，一次会不够，怎么解决呢？例题3、（1）护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人4把，结果缺3把；后来每名大夫都要求再加3把，这样就会缺15把．那么一共有多少名大夫，多少把刀？（2）同学们去划船，如果每条船坐5人，就会缺少17个人才能坐满；如果每条船坐7人，就会缺少27个人才能坐满．那么一共有多少个同学？根据上面两题的经验，这题应该是“亏亏问题”．例题4、少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完．问：一共要挖几个坑？第二次分配似乎跟之前遇到的不一样哦~是不是需要改变一下呢？随练1、饲养员给猴子分桃．如果给每只猴子3个桃子，就会差5个桃子，如果每只猴子再多给1个桃子，就会差17个桃子．那么现在共有________个桃子．随练2、唐小虎把一些香蕉分给猴子们．如果每只猴子分5根香蕉，还剩下30根香蕉；如果每只猴子分8根香蕉，还剩下3根香蕉．那么共有________只猴子．随练3、唐小果要把一些玫瑰花插到花瓶里．如果每瓶插入7朵玫瑰花，就会多2朵；如果每瓶插入4朵，就会多20朵．那么，唐小果共有________个花瓶．简单盈亏条件的转化例题1、猪妈妈带着小猪们去野餐，如果每张餐布边上坐6只小猪，最后一张餐布边上就只坐2只小猪；如果每张餐布边上坐5只小猪，还有4只小猪没地方坐．那么共有多少只小猪？第一次分配，到底是盈还是亏呢？例题2、过年了，猴王给小猴们分糖．如果给每只小猴5块糖，就会剩下20块糖；如果给每只小猴8块糖，就会有8只小猴拿不到糖．请问：猴王一共准备了多少块糖？“8只小猴拿不到糖”就是指_____________．例题3、同学们早餐吃面包，每袋面包有10片．开始来了9个同学，老师给每人发了同样多片面包之后，还剩下半袋．后来又来了5个同学，老师发现还要再买两袋面包，才够给新来的同学每人发同样多的面包．问：老师开始准备了几袋面包？面包到底是片还是袋？例题4、鞭炮厂买回几盒火药制作礼花，每盒有10包火药．如果每个礼花用4包火药，就会少1盒；如果每个礼花用6包火药，就会少5盒．那么，鞭炮厂共买了________盒火药．这个就跟上题是一个意思啦~你会了吗？例题5、唐小果给小伙伴们分气球．如果每个小伙伴分4个气球，刚好分完所有气球；如果每个小伙伴分8个气球，就有4个小伙伴没有气球．那么，唐小果共有________个小伙伴．例题6、农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩．如果其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后余下3亩．锄草面积是多少亩？随练1、老师给同学们分苹果．如果每个同学分4个苹果，那么有6个苹果没人吃；如果每个同学分7个苹果，那么有3个人没苹果吃．那么，老师共有________个苹果．随练2、艾小莎准备了一些棒棒糖分给同学，每盒棒棒糖有10根．开始雁雁给25个同学每人分了同样多根棒棒糖，还剩下半盒．后来又来了5个同学，艾小莎发现还要再买1盒棒棒糖，才能正好给新来的同学每人分同样多的棒棒糖，那么艾小莎开始准备了________盒棒棒糖．易错纠改例题1、一次擦玻璃，如果有两人擦4块，其他人擦5块，则有12块没人擦；如果每人擦6块，则刚好擦完．那么共有多少人？多少块玻璃？第一次分配，是不是可以写成每人擦4块玻璃呢？如果按照每人擦4块玻璃，那最后剩下几块呢？这个好像求不出来呀……你能帮唐小虎和艾小莎计算一下吗？拓展1、老师给班里同学发棒棒糖，如果给每个同学多发4个，老师剩下的棒棒糖就变少60个，那么班里共有__________个同学．2、老师给同学们发作业本，每人发了同样多的作业本后，还剩下20本．后来给新来的2个同学也发了同样数目的作业本，就只剩下12本了．每个人发了__________本，剩下的作业本还能再发给__________个同学．3、老师给班里同学发积分卡．如果每个同学发5张积分卡，就会少4张积分卡；如果每个同学发7张积分卡，就会少24张积分卡．那么老师共准备了__________张积分卡．4、队长给战士们发子弹．如果发给每名战士4颗子弹，还剩下30颗子弹；如果发给每名战士10颗子弹，就会缺24颗子弹．那么一共有__________名战士．5、机关为新来的大学毕业生分配工作．每个部门安排3人，则多出13人；每个部门安排5人，则有1个部门没有毕业生．则部门有____________个，新来的大学毕业生有____________人．6、养殖场将一批鸡蛋装入包装盒，每盒装30枚，恰好全部装完．后来重新包装，使每个包装盒中装入36枚鸡蛋，最后也恰好全部装完，并节约了24个包装盒．这批鸡蛋有__________枚．7、学校租车春游，若每辆车坐21个学生，将有5个空位；若每辆车坐25个学生，便空出一辆车，学校共租了__________辆车．8、老师给同学们分西瓜．如果5个人吃1个西瓜，那么有4个人没西瓜吃；如果7个人吃1个西瓜，那么有2个瓜没人吃．那么，共有__________个同学．9、分析并口述题目的做题思路及方法．花店老板准备把一些玫瑰花放到花瓶里面．如果每瓶放入6朵玫瑰，那么剩下的玫瑰花正好还能装3瓶，如果每瓶中多放入2朵玫瑰，正好就会有3个瓶子是空的．一共有玫瑰花多少朵？。
小学奥数盈亏问题
盈亏问题知识要点：1、什么是盈亏问题把一定数量的物品,平均分给一定数量的人,每人少分,则物品有余盈；每人多分,则物品不足亏;已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题;2、解决方法1标准的盈亏问题份数=盈+亏÷两次分配数的差2非标准的盈亏问题<即“两盈”问题,两次分配都有多余>两次盈数的差÷两次分配数的差=参与分配对象的总数3、解题关键1是要求出总差额和两次分配的数量差,然后利用基本公式求出分配人数;2非平均分配的盈亏问题要先化成平均分配的基本盈亏问题后再求解;习题：1.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖,还剩7块；如果每人搬5块,则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块2.明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元；每人出7元,就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少3.老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子4.有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢5.猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后,猴王开始分配．若大猴分5个,小猴分3个,猴王可留10个．若大、小猴都分4个,猴王能留下20个．在这群猴子中,大猴不包括猴王比小猴多多少只6.学而思学校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师多少本书7.幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块糖呢8.王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元；若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱9.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运到目的地一个给运费20元,损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少个10.某校安排学生宿舍,如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人,则多出4个床位,问宿舍几间住宿生几人11.学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍12.智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问：有多少位同学分多少粒糖果13.秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜；如果每天吃6个,则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天14.猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正好分完,那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼15.学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具,如果每人分4个就少9个,如果每人分3个正好分完,问：有多少位同学分多少个小玩具16.学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个,就差66个,如果每班分2个,则正好分完,学而思小学一共有多少个班买来多少个足球17.一位老师给学生分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒正好分完,问：有多少位学生共多少粒糖果18.实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人,恰好多出一辆车.问一共有几辆车,多少个学生19.甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸,甲每封信用2 张信纸,乙每封信用3 张信纸,一段时间后,甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸,乙用完所有信纸还剩下10 个信封,则他们每人各买了多少张信纸20.幼儿园将一筐苹果分给小朋友,如果全部分给大班的小朋友,每人分5个,则余下10个;如全部分给小班的小朋友,每人分到8个,则缺2个;已知大班比小班多3人,问：这筐苹果共有多少个21.幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友,每人5 粒就缺6 粒．如果分给小班的小朋友,每人4 粒就余4 粒．已知大班比小班少2 个小朋友, 这袋糖果共有多少粒22.有一些糖,每人分5块则多10块,如果现有人数增加到原有人数的倍,那么每人4块就少两块,这些糖共有多少块23.卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫,每只大熊猫分5个还多余10棵竹子,如果大熊猫数增加到3倍还少5只,那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子,问有大熊猫多少只,竹子多少棵24.体育队将一些羽毛球分给若干个人,每人5个还多余10个羽毛球,如果人数增加到3倍,那么每人分2个羽毛球还缺少8个,问有羽毛球多少个25.王老师给小朋友分苹果和桔子,苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个,多4个；苹果每人分7个,少5个.问有多少个小朋友多少个苹果和桔子26.学而思学校买来一批体育用品,羽毛球拍是乒乓球拍的2倍,分给同学们,每组分乒乓球拍5副,余乒乓球拍15副,每组分羽毛球拍14副,则差30副,问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副27.用一根长绳测量井的深度,如果绳子两折时,多5米；如果绳子3折时,差4米.求绳子长度和井深.28.乐乐有一个储蓄筒,存放的都是硬币,其中2分币比5分币多22个；按钱数算,5分币却比2分币多4角；另外,还有36个1分币．乐乐共存了多少钱29.阳光小学学生乘汽车到香山春游．如果每车坐65人,则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人,恰多余了一辆车,问一共有几辆汽车,有多少学生30.幸福小学少先队的同学到会议室开会,若每条长椅上坐3人则多出7人,若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人31.智康小合唱队的同学到会议室开会,若每条长椅上坐3人则多出9人,若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有多少人32.少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑;请问,共有多少名少先队员共挖了多少树坑33.六年级学生出去划船;老师算了一下,如果每船坐6人,那么还剩下22人没船坐;安排时发现有3条船坏了,于是改为每船坐8人,结果还剩下6人没地方坐,请问：一共有多少学生34.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人,则多出23人；每个房间住5人,则空出3个房间．问宿舍有多少间新生有多少人35.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人,则多出22人；每个房间多住5人,则空1个房间．问宿舍有多少间新生有多少人36.军队分配宿舍,如果每间住3人,则多出20人；如果每间住6人,余下2人可以每人各住一个房间,现在每间住10人,可以空出多少个房间37.猪妈妈带着孩子去野餐,如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐,如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子,问：一共有多少只小猪,猪妈妈一共带了多少张餐布38.国庆节快到了,学而思学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花,还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆,其余的人各摆6盆,这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动,一共摆多少花盆39.妈妈买来一篮橘子分给全家人,如果其中两人分4个,其余人每人分2个,则多出4个；如果其中一人分6个,其余人每人分4个,则缺少12个,妈妈买来橘子多少个全家共有多少人40.四⑵班举行“六一”联欢晚会,辅导员老师带着一笔钱去买糖果．如果买芒果13千克,还差4元；如果买奶糖15千克,则还剩2元．已知每千克芒果比奶糖贵2元,那么,辅导员老师带了多少元钱41.小明妈妈带着一笔钱去买肉,若买10千克牛肉则还差6元,若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元,问：小明妈妈带了多少钱42.食堂采购员小李到集贸市场去买肉,如果买牛肉18千克,则差4元；如果买猪肉20千克,则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克43.李明的妈妈去超市买洗衣粉,雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元,李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋,并且没有剩余的钱．问：李妈妈带了多少钱44.小强由家里到学校,如果每分钟走50米,上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米,就可以比上课时间提前2分钟到校;小强家到学校的路程是多少米45.东东从家去学校,如果每分走80米,结果比上课提前6分到校,如果每分走50米,则要迟到3分,那么东东家到学校的路程是多少米46.王老师由家里到学校,如果每分钟骑车500米,上课就要迟到3分钟；如果每分钟骑车600米,就可以比上课时间提前2分钟到校.王老师家到学校的路程是多少米47.学校规定上午8时到校,小明去上学,如果每分种走60米,可提早10分钟到校；如果每分钟走50米,可提早8分钟到校,求小明几时几分离家刚好8时到校由家到学校的路程是多少48.“六一”儿童节,小明到商店买了一盒花球和一盒白球,两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个,白球原价1元钱3个．因节日商店优惠销售,两种球的售价都是2元钱5个,结果小明少花了4元钱,那么小明共买了多少个球49.幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力,7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下,水果糖还剩15块,而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有多少个小朋友50.一盒咖啡中有若干袋,一包方糖中有若干块．小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖,结果共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖,最后第3包方糖还剩下36块,那么每盒咖啡有多少袋51.巧克力每盒9块,软糖每盒11块,要把这两种糖分发给一些小朋友,每种糖每人一块,由于又来了一位小朋友,软糖就要增加一盒,两种糖分发的盒数就一样多,现在又来了一位小朋友,巧克力还要增加一盒,则最后共有多少个小朋友52.有若干盒卡片分给一些小朋友,如果只分一盒,每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片,则还缺少5张．现在把所有卡片都分完,每人分到60张,而且还多出4张．问：共有多少个小朋友53.有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆,那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆,那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个54.有若干个苹果和梨,如果按1个苹果配3个梨分一堆,那么苹果分完时,还剩2个梨；如果按半个苹果配2个梨分一堆,那么梨分完时,还剩半个苹果.问梨有多少个55.幼儿园老师给小朋友分糖果．若每人分8块,还剩10块；若每人分9块,最后一人分不到9块,但至少可分到一块．那么糖果最多有多少块56.幼儿园有三个班,甲班比乙班多4人,乙班比丙班多4人,老师给小孩分枣,甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣,乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣,结果甲班比乙班共多分3个枣,乙班比丙班总共多分5个枣．问：三个班总共分了多少个枣57.有48本书分给两组小朋友,已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组,那么每人4本,有剩余；每人5本,书不够．如果把书全分给第二组,那么每人3本,有剩余；每人4本,书不够．问第二组有多少人58.苹果和梨各有若干只;如果5只苹果和3只梨装一袋,苹果还多4只,梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多12只;那么苹果和梨共有多少只59.有红、黄、绿3种颜色的卡片共有100张,其中红色卡片的两面上分别写有1和2,黄色卡片的两面上分别写着1和3,绿色卡片的两面上分别写着2和3．现在把这些卡片放在桌子上,让每张卡片写有较大数字的那面朝上,经计算,各卡片上所显示的数字之和为234．若把所有卡片正反面翻转一下,各卡片所显示的数字之和则变成123．问黄色卡片有多少张60.四2班在这次的班级评比中,获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们,班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆,以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔,铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔,橡皮分完时还剩5支铅笔．那么,刘老师一共买了多少块橡皮多少支铅笔61.小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中,小白兔还多4只,小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中,小白兔恰好放完,小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只62.老师拿来一批树苗,分给一些同学去栽,每人每次分给一棵,一轮一轮往下分,当分剩下12棵时不够每人分一棵了,如果再拿来8棵,那么每个同学正好栽10棵;问参加栽树的有多少名同学原有树苗多少棵63.张宇上午7时20分从家里出发到校上课;如果每分钟走50步,离上课还有7分钟；如果每分钟走35步,就要迟到5分钟;求学校的上课时间64.学校安排学生到会议室听报告;如果每3人坐一条长椅,那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅,则刚好空出两条长椅;问听报告的学生有多少人65.钢笔与圆珠笔每支相差1元2角,小明带的钱买5支钢笔差1元5角,买8支圆珠笔多6角;问小明带了多少钱66.幼儿园将一筐苹果分给小朋友;如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个;已知大班比小班多3个小朋友,问这筐苹果共有多少个67.幼儿园老师给小朋友分梨,如果每人分4个,则多9个；如果每人分5个,则少6个;有多少个小朋友有多少个梨68.一些少先队员到山上去种一批树,如果每人种16棵树,还有24棵树没种；如果每人种19棵树,还有6棵树没种;问有多少名少先队员有多少棵树69.学校买来一批图书奖励三好学生,如果每人4本,则少3本,如果每人6本,则少27本;学校有三好学生多少人一共买来图书多少本70.三1班上体育课分组打乒乓球,5个人一副球拍,则有10人没有球拍,6个人一副球拍,则刚好分完,问共有多少副球拍多少个学生71.学校组织学生乘汽车去春游,如果每车坐60人,则有30人不能乘车,如果每车坐70人,恰好多余了一辆车,一共有几辆汽车有多少学生72.有一堆苹果分给小朋友们,如果每人分5个,还剩余32个；如果每人分8个,还有5个小朋友分不到,这堆苹果一共有多少个73.小聪用一根绳子来测量一口井的深度,他把绳子的一端放入井底,井口外绳子长9米；小聪把这根绳子对折后,将一端放入井底,这时在井口外的绳子还有3米;求这口井的深度;74.一个学生从家到学校,先用每分钟50米的速度走了2分钟,如果这样走下去,他就要迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进,结果早到5分钟,求这个学生家到学校的距离75.幼儿园老师给小朋友分饼干,如果每人分5块,少了15块；如果每人分3块,多了31块;问小朋友有多少人饼干有多少块76.学校里有铅笔若干支,奖给三好学生;若每人9支缺15支,若每人7支缺7支,问三好学生有多少人铅笔有多少支77.学校有一些学生寄宿在学校;若每间宿舍住6人,多出34人；若每间宿舍住7人,则多出4间宿舍,问寄宿的学生有多少人宿舍有多少间78.有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人；如果减少一条船,正好每条船坐9人;这个班共有多少名同学79.幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友;如果分给大班的小朋友每人5个余10个；如果分给小班的小朋友每人8个缺2个;已知大班比小班多3个小朋友;这筐苹果有多少个80.杨老师将一叠练习本分给第一小组同学,如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完;第一小组有几个学生这叠练习本共有多少本81.用一根绳子测量井的深度,如果绳子两折时,多5米；如果绳子三折时,差4米;求绳子的长度和井的深度82.学校分发学具给各班,每班6盒还剩18盒；每班9盒还剩3盒;问学校分发的学具有多少盒分给多少个班83.用化肥给麦田追肥,如果每公顷施肥6千克,就缺200千克；如果每公顷施肥5千克,就剩下300千克;问麦田有多少公顷化肥多少千克84.有人数相等的两个班的学生参加划船比赛,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船上坐9人；如果减少一条船,正好每条船上坐12人;问一共有多少学生参加85.学雷锋小组为学校搬砖,如果每人搬18块,还剩2块；如果每人搬20块,就有一位同学没砖可搬;问一共有多少块砖86.小华从家到学校,他先用每分钟50米的速度走了5分钟,如果这样走下去,他就要迟到5分钟,如果后来他改用每分钟60米的速度前进,结果早到5分钟;求小华家到学校的距离87.用一块布给小朋友做儿童服,如果裁8件,则多6米布；如果裁10件,则少4米布;问这块布有多少米88.动物园为猴山的猴买来了桃,这些桃如果每只猴分5个,还剩32个；如果其中10只小猴分4个,其余的猴分8个,就恰好分完;问猴山有多少只猴共买来多少个桃89.农民种树,其中有3人分得树苗各4棵,其余的每人分得树苗3棵,这样最后余下树苗11棵；如果有1人分得树苗3棵,其余每人分得树苗5棵,则树苗恰好分尽;求有多少农民多少树苗90.某中学买了一批英文打字机,分给高三各班;其中两个班各分4台,其余各班分2台,则多4台；如果有一个班分6台,其余各班分4台,则还差12台;问学校买来多少台打字机分给高三多少个班91.农民锄草,其中有5人每人锄草4公顷,余下的人每人锄草3公顷,这样分配最后还余下26公顷无人锄；如果其中有3人每人锄3公顷,余下的人每人锄5公顷,最后还余下3公顷;求锄地面积和人数各是多少92.工人们铺一条路基,如果每天铺260米,铺完全路程就得延长8天；如果每天铺300米,铺完全路程仍得延长4天;问这条路基长多少米93.一列火车装运一批货物,原来每节车厢装46吨,结果有100吨货物未能装进去；后来改进装车方法,使每节车厢多装4吨,结果把货物装完后,还剩两节空车厢;问这列火车有多少节车厢货物共多少吨94.学校给一批新入学的学生分配宿舍,若每个房间住12人,则34人没有床位；若每个房间住14人,则空出4个房间;问学生宿舍有多少间住宿学生有多少人95.给参加兴趣小组的同学分若干支彩色笔,如果每人分5支,则多12支；如果每人分8支还多3支;问有多少个同学有多少支笔96.某校的少先队员去植树,如果每人种3棵,还有12棵没有种；如果每人种4棵,还有5棵没有种;问有多少少先队员参加植树一共要种多少棵树97.学校组织同学们去划船,如果每船坐3个人,就多出23人；如果每船坐5个人,则空出了3条船;问有多少同学多少船98.某学校为一次数学竞赛安排考场,如果每间教室坐45人,有10人没有座位；如果每间教室再多坐5人,刚好空出一间教室;问有多少人参加竞赛学校准备了多少间教室99.紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区,如果每辆车装3吨,这批物资就有2吨运不完；如果每辆车再装1吨,装完这批物资后还可以装其他物品1吨;这批物资有多少吨100.学校将买来的篮球和足球分给各班,买来的足球个数是篮球的两倍;如果每班分2个篮球,就多余4个；如果每班分5个足球,则少2个;学校买了篮球和足球各多少个101.老师将一些水果分给几位小朋友,如果每人分3个,还余11个；如果每人分5个,则差3个;问有几位小朋友水果有多少102.学校图书馆买来一批新书,这些书如果每班借12本,正好借完；如果每班借18本,就有4个班借不到;问这批新书共有多少本103.小明早晨去上学,如果每分钟走60米,要迟到5分钟；如果每分钟走75米,可以提前2分钟到校;问小明家离学校有多远104.羊爷爷买了一些鲜草馒头发给小羊们,如果给每只小羊发4个鲜草馒头,还多17个；如果给每只小羊发6个鲜草馒头,并且给羊爷爷自己也发3个,还多4个;那么共有多少只小羊105.幼儿园有一些苹果和梨,苹果个数是梨的2倍;现在把苹果和梨分给小朋友,如果每人分梨5个,则余下15个梨；如果每人分苹果14个,则差苹果30个,求幼儿园有苹果多少个106.山上有几个牧童在放羊;如果每人放5只羊,则有3只羊没人管；如果一半的牧童每人放4只羊,其余的牧童每人放7只羊,则每只羊都有人管;在山上放羊的牧童有多少人这群羊有多少只107.杨华从家到工厂,他先用每分钟50米的速度走了2分钟,这时他发现,如果这样走下去,他就要迟到8分钟,于是他每分钟多走10米,结果提前5分钟到厂;求杨华家到工厂的路程108.动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子,每只猴子分5个,还剩59个桃子；如果每只猴子分到10个,就有3只一个也分不到,还有一只猴子只分到4个;问饲养员再给每只猴子分多少个桃子,就能使剩下的桃子个数最少,剩多少个109.一批苹果运费1000元,损耗500千克,如果每千克卖1元,则亏损1500元；如果每千克卖2元,则赚3000元;这批苹果共多少千克运到销地总费用是多少元。
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盈亏问题奥数小练习
1、老猴子给小猴子分桃子，每只小猴子分10个桃子，就多出9个桃子。
每只小猴子分10
个桃子则多出2个，问小猴子有几只，老猴子有几个桃子？
2、每只猴10个桃子，多5个，每只发11个桃子时，还有最后一只猴少了3个。
几只猴，共几个桃？
4、三年级四班少先队员参加学校搬砖劳动，如果每人搬4块砖，还剩7块，如果每人搬5块则少2块砖，这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？
3、每只猴10个桃子，多5个，每只发11个时，还有最后一只猴少了3个。
几只猴，共几个桃子？
5、老师给三年四班的第一排同学分本子，如果每人分8本，还多了8本，如果每人分7本则多了15本，问这排有多少个同学？共有多少本本子？
6、老师给三年四班的第一排同学分本子，如果每人分8本，还多了10本，如果每人分10本则多了2本，问这排有多少个同学？共有多少本本子？
7、老师给三年四班的第一排同学分本子，如果每人分8本，还多了8本，如果每人分10本则少了2本，问这排有多少个同学？共有多少本本子？
8、老师给三年四班的第一排同学分糖果，如果每人分8颗，还多了8颗，如果每人分9颗则少了2颗，问这排有多少个同学？共有多少颗糖果？
9、一个数被另一个数减时当被减数、减数、差三个数之和为900时，这个被减数为多少？
10、学校组织学生们去农村郊游，如果每户农家住4名同学，就会有7个人没地方住（1）如果每户农家住5名同学，就会空出3个床位，这批学生一共有多少人？
（2）如果每户农家住5名同学，最后2个农家就正好空着没有同学住了，这批学生一共
有多少人？
11、老师给三年四班的第一排同学分糖果，如果每人分8颗，还少了2颗，如果每人分9颗则少了9颗，问这排有多少个同学？共有多少颗糖果？
12、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还剩下3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好能把所有的树坑都挖完。
一共有多少名少先队员？一共要挖多少个树坑？
总结
盈亏问题解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，再根据盈亏问题的基本数量关系，一次有余（盈），一次不够（亏）可用公公式：
（盈+亏）/（两次每人分配数的差）=人数
（盈-盈）/（两次每人分配数的差）=人数
（亏-亏）/（两次每人分配数的差）=人数。