几何里的艺术家——分形几何

几何里的艺术家——分形几何

分形几何是指生物学家、数学家Mandelbrot于20世纪60年代提出的一种新的几何方法。它主要是以图形展示自然界里颇多的自相似性和重复性，我们在自然界中可以看到很多地方都能体现出分形几何的形态。

目前，分形几何的研究成果已经被广泛运用在计算机图形学、自然科学、金融、物理学等方面，并在各个领域都取得了很好的应用效果。分形几何不同于常规的几何学，它将几何形态转换为数学符号来分析形态的特征。

分形几何的美感与特性

分形几何的美在于它具有迷人的自相似性和重复性，这个特性使得分形几何的形态无论在大小还是在宏观与微观的层次上表现出了一致性。这种自相似性不但具有几何形态的美感，并且在自然界的很多生物和物体中都可以看到它的存在。譬如火花、雨滴和云朵都具有分形几何的形态，对此我们可以用数学符号和计算机程序来表达和描述这些自然现象。

在分形几何中，出现的大多数形态都是基于数学方程式的操作得到，这些数学方程式需要通过反复的迭代运算才能得到最终的形态，几何学家调用的工具主要是数学符号和计算机程序。因此，分形几何不仅展示了具有美感的自相似性和重复性，还向我们展示了无穷的变幻和生命力，在人类的审美中表现出了多姿多彩的美，可以说是几何美学中的一种绚丽多彩的表现形式。

分形几何的计算机图形学应用

分形几何在计算机图形学中的应用很广泛，计算机图像能够更加真实地表现物体的特性和微观结构，分形几何的技术能够很好地表现出物体的自相似性和重复性，因此在图像处理和计算机图形学中应用颇多。

其中一个应用场景是在动画电影中，我们常常看到很多自然界中的生物，譬如花朵、藤蔓和蘑菇等生物，它们都具有分形结构，设计师用计算机图形学的方法可以让这些生物呈现出美妙的自然形态。

另外，分形几何还被广泛运用在生成式艺术中，生成式艺术是一种基于数学或人工智能算法的艺术形式，使用分形几何的技术可以生成独特的图案和模型，比如拓扑结构和有机体结构等。

分形几何中的自相似性和重复性不仅提供了美感和独特的艺术表现形式，还为我们提供了一种模拟生命活动的方式，是数学艺术范畴中一个多功能的形式。