人教版九年级上册第二十四章-圆 综合检测(含答案)

人教版九年级上册第二十四章-圆综合检测

一、选择题

1.已知⊙O半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=6时，点A与⊙O的位置关系为()

A. 点在圆内

B. 点在圆上

C. 点在圆外

D. 不能确定

2.有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是()

A. 90°

B. 120°

C. 180°

D. 135°

3.下列说法正确的是()

A. 相等的圆心角所对的弧相等

B. 在同圆中，等弧所对的圆心角相等

C. 在同圆中，相等的弦所对的弧相等

D. 相等的弦所对的弧相等

4.在平面直角坐标系xOy中，以点(3,4)为圆心，4为半径的圆一定()

A. 与x轴和y轴都相交

B. 与x轴和y轴都相切

C. 与x轴相交、与y轴相切

D. 与x轴相切、与y轴相交

5.如上图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，DC⌢=CB⌢.若，则∠ABC的度数等于

()

A.

B.

C.

D.

6.如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等

于120°，那么圆心O到弦AB的距离等于()

A. 1

B. √3

C. 2

D. 237.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若

∠BOD=144°，则∠C的度数是()

A. 14°

B. 72°

C. 36°

D. 108°

8.如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，⊙O的

半径为√6，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切

线PQ(点Q为切点)，则切线长PQ的最小值是()

A. 2√6

B. 2√3

C. 3√6

D. 3√3

9.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，

F，则下列结论不一定成立的是()

A. OC//BD

B. AD⊥OC

C. △CEF≌△BED

D. AF=FD

10.如图，从一块直径为4的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形CAB，且点C，A，B都在⊙O上，

将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是()

A. 1

2

B. √2

C. √2

2

D. √2

4

11.圆锥的底面半径r=6，高ℎ=8，则圆锥的侧面积是()

A.15π

B. 30π

C. 45π

D. 60π

12.如图所示，矩形纸片ABCD中，AD=6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别

裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的

底面和侧面，则AB的长为()

A.3.5cm

B. 4cm

C. 4.5cm

D. 5cm

13.如图，抛物线y =1

4

x 2−4与x轴交于A、B两点，P是以点C(0,3)为圆心，

2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ.则线段OQ的最大

值是

()

A. 3

B. √41

2

C. 7

2

D. 4

14.已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长均为1，把正方形放在正

六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方

形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一

次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋

转……在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是()

A. 1.4

B. 1.1

C. 0.8

D. 0.5

二、填空题

15.在半径为8

π

的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于______．

16.在Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆的直径长为______．17.平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作⊙O，则点A(2,2)与⊙O的位置关系为______．

18.如图，在△ABC中，∠BOC=140°，I是内心，O是外心，

则∠BIC=______．

19.如图，在⊙O中，CD⊥AB于E，若∠BAD=

30°，且BE=2，则CD=______．

三、解答题

20.已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，

求⊙O的半径．

21.如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD

延长线上的一点，且AP=AC．

(1)求证：PA是⊙O的切线；

(2)若PD=√3，求⊙O的直径．

22.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，BE是⊙O的直径，连接BF，延长BA，过点F作FG⊥BA，垂

足为G．

(1)求证：FG是⊙O的切线；

(2)已知FG=2√3，求图中阴影部分的面积．23.已知∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D，E两点，设AD=x．

①②

(1)如图①，当x取何值时，⊙O与AM相切？

(2)如图②，当x取何值时，⊙O与AM相交于B，C两点，且∠BOC=90°？

24.在平面直角坐标系中，已知抛物线y=1

4

x2+kx+c的图象经过点C(0,1)，当x=2时，函数有最小值．

(1)求抛物线的解析式；

(2)直线l⊥y轴，垂足坐标为(0,−1)，抛物线的对称轴与直线l交于点A.在x轴上有一点B，且AB=√2，

试在直线l上求异于点A的一点Q，使点Q在△ABC的外接圆上；

(3)点P(a,b)为抛物线上一动点，点M为坐标系中一定点，若点P到直线l的距离始终等于线段PM的

长，求定点M的坐标．