人教版本初中八年级的数学下勾股定理期末专题培优总结复习包括答案.docx

2018 年人教版八年级数学下《勾股定理》期末专题培优复习含答案

勾股定理期末专题培优复习

一、选择题：

1、下列各组数中，以a， b， c 为三边的三角形不是直角三角形的是（）

A.a=1.5 ， b=2， c=3

B.a=7 ， b=24，c=25

C.a=6 ， b=8， c=10

D.a=3 ， b=4， c=5

2、下列命题中是假命题的是()

A. △ ABC中，若∠ B=∠ C﹣∠ A，则△ ABC是直角三角形

B. △ ABC中，若 a2=（ b+c）（ b﹣c），则△ ABC是直角三角形

C.△ ABC中，若∠ A：∠ B：∠ C=3： 4： 5，则△ ABC是直角三角形

D.△ ABC中，若 a： b： c=5： 4： 3，则△ ABC是直角三角形

3、如图，每个小正方形的边长为1，△ ABC的三边 a， b，c 的大小关系式()

A.a ＜ c＜ b

B.a＜b＜c

C.c＜a＜b

D.c＜b＜a

4、三角形的三边长为a， b， c，且满足（ a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是()

A. 等边三角形

B. 钝角三角形

C. 直角三角形

D. 锐角三角形

5、如图，在△ ABC中，点 D， E 分别是边AB，AC的中点， AF⊥ BC，垂足为点F，∠ ADE=30°， DF=4，则 BF的长为（）

A.4

B.8

C.2

D.4

6、若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）

A.20

B.30

C.40

D.60

7、如图所示，在数轴上点 A 所表示的数为a，则 a 的值为（）

A. ﹣1﹣

B.1﹣

C.﹣

D.﹣1+

8、如图，直角三角形两直角边的长分别为 3 和 4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部

分的面积是（）

A.6

B.

C.2 π

D.12

9、在△ ABC中，∠ ACB=90°， AC=40， CB=9， M、 N在 AB上且 AM=AC，BN=BC，则 MN的长为（）

A.6

B.7

C.8

D.9

10、如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图” 的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，

则这个风车的外围周长是（）

A.52

B.42

C.76

D.72

11、如图，要在宽为22 米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长 2 米，且与灯柱BC成 120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂 CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线

时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为()

A.(11 － 2) 米

B.(11－2) 米

C.(11－2) 米

D.(11－4)米

12、如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形 EFGH、正方形 MNKT的面积分别为 S1、S2、 S3. 若 S1+S2+S3=15，则 S2的值是 ()

A.3

B.

C.5

D.

二、填空题 :

13、如图，已知△ABC中， AB=17， AC=10， BC边上的高AD=8.则△ABC的周长为.

14、如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是100cm，15cm 和 10cm，A，B 是这个台阶上

两个相对的端点， A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶爬行到 B 点的最短路

程是 ________.

15、在△ ABC和△ DEC中，∠ ACB=∠ ECD=90°， AC=BC=12，DC=EC=5当.点 A、C、D在同一条直线上时，

AF 的长度为.

16、如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4， S2=9，S3=8， S4=10，

则S=________.

17、如图，一只蚂蚁沿着边长为 2 的正方体表面从点 4 出发，经过 3 个面爬到点B，如果它运动的

路径是最短的，则最短路径的是长为__________________.

18、一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m， 4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时

只能延长长为3m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为m2.

三、解答题 :

（ 1）在图①中，以格点为端点，画线段MN=；

（ 2）在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10.

20、如图，△ ACB和△ ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ ECD=90°， D 为 AB边上一点，求证：

（1）△ ACE≌△ BCD；

222

（ 2） AD+DB=DE.

21、如图，∠ AOB=90°， OA=9cm，OB=3cm，一机器人在点 B 处看见一个小球从点 A 出发沿着 AO方向

匀速滚向点O，机器人立即从点 B 出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点 C 处截住了小球 .

如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

22、中菲黄岩岛争端持续，我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权力度. 如图， OA⊥ OB，OA=36海

里， OB=12海里，黄岩岛位于O点，我国海监船在点 B 处发现有一不明国籍的渔船，自 A 点出发沿