2015年春七年级数学下册《1.7 整式的除法》教案1 (新版)北师大版

《1.7整式的除法》

教学目标

1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）.

2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.

教学重点、难点

重点是会利用单项式除以单项式法则和多项式除以单项式法则，进行简单的整式除法运算. 难点是全面、准确地理解二个法则.

教学过程

一、回顾与思考

复习整式乘法中单项式乘以单项式、多项式乘以多项式和同底数幂相除法则.

二、合作学习，探求新知

1、合作学习

月球是距离地球最近的天体，它与地球的距离约为3.8×108米，如果宇宙飞船以1.12×104米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？

2、探求新知

解决上述问题时，你是怎样计算的？

由此你能找到计算（3a 8）÷（2a 4）的方法吗？

计算（6a 3b 4）÷（3a 2b ）呢？

3、议一议：

一般地，两个单项式相除，可以转化为系数与系数相除以及同底数幂的相除，例如： 2

33··4···14b a x a a = 27a 3－1·b 2－2·x = 2

7a 2x 议一议：如何进行单项式除以单项式的运算？

法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.

三、应用新知，体验成功

1、试一试：

例1 计算：

（1）－a 7x 4y 3÷（－

34ax 4y 2） （2）2a 2b ·（－3b 2）÷（4ab 3）

（3）（2a＋b）4÷（2a＋b）2

2、辨一辨：

（1）（12a3b3c）÷（6ab2）=2ab（2）（p5q4）÷（2p3q）=2p2q3

3、练一练：

计算与填空

①（10ab3）÷（5b2）= ②3a2÷（6a6）·（－2a4）=

③（）·3ab2=－9ab5④（－12a3bc）÷（）=4a2b

四、探究延伸，再会新知

1、议一议

从上述第2、3题的计算中，你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？

法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 即：（a＋b＋c）÷m=a÷m＋b÷m＋c÷m（m≠0）

2、试一试

例2 计算：

（1）（14a3－7a2）÷（7a）（2）（15x3y5－10x4y4－20x3y2）÷（－5x3y2）

3、练一练

（1）辨别正误：

①（am＋bm＋cm2）÷m=a＋b＋c②（2x－4y＋3）÷2=x－2y＋3

（2）计算式填空

①（15x2y－10xy2）÷（5xy）②（4c3d2－6c2d3）÷（－3c2d）

③ [3a2－（）]÷（－a）=－3a＋2b④（）·（－2y）=4x2y－6xy2

五、归纳小结、充实结构

1、单项式相除（1）系数相除

（2）同底数幂相除

（3）只在被除式里的幂不变

2、多项式除以多项式

先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.

六、布置作业