2017年不等式与线性规划高考真题附答案

2017年不等式与线性规划真题

一．选择题（共19小题）

1．若a＞b＞0，且ab=1，则下列不等式成立的是（）

A．a+＜＜log2（a+b））B．＜log2（a+b）＜a+

C．a+＜log2（a+b）＜D．log2（a+b））＜a+＜

2．设x、y、z为正数，且2x=3y=5z，则（）

A．2x＜3y＜5z B．5z＜2x＜3y C．3y＜5z＜2x D．3y＜2x＜5z

3．设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（）

A．﹣15 B．﹣9 C．1 D．9

4．若x，y满足，则x+2y的最大值为（）

A．1 B．3 C．5 D．9

5．设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（）A．[0，6]B．[0，4]C．[6，+∞）D．[4，+∞）

7．设x，y满足约束条件则z=x﹣y的取值范围是（）A．[﹣3，0]B．[﹣3，2]C．[0，2]D．[0，3]

8．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值为（）

A．B．1 C．D．3

9．已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（）

A．﹣＞0 B．sinx﹣siny＞0 C．（）x﹣（）y＜0 D．lnx+lny＞0 10．已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若log a b＞1，则（）

A．（a﹣1）（b﹣1）＜0 B．（a﹣1）（a﹣b）＞0 C．（b﹣1）（b﹣a）＜0 D．（b ﹣1）（b﹣a）＞0

11．若变量x，y满足，则x2+y2的最大值是（）

A．4 B．9 C．10 D．12

12．若x，y满足，则2x+y的最大值为（）

A．0 B．3 C．4 D．5

13．设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是（）

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a

14．设f（x）=lnx，0＜a＜b，若p=f（），q=f（），r=（f（a）+f（b）），则下列关系式中正确的是（）

A．q=r＜p B．p=r＜q C．q=r＞p D．p=r＞q

15．函数f（x）=log2（x2+2x﹣3）的定义域是（）

A．[﹣3，1]B．（﹣3，1）C．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）

16．若不等式组，表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m

的值为（）

A．﹣3 B．1 C．D．3

17．已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则a=（）A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣3

18．已知x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值是（）

A．0 B．2 C．5 D．6

19．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+5y的最小值为

（）

A．﹣4 B．6 C．10 D．17

二．填空题（共9小题）

20．设x，y满足约束条件，则z=3x﹣2y的最小值为．21．若x，y满足约束条件，则z=3x﹣4y的最小值为．

22．若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2a+b的最小值为．23．若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为．

24．若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．

25．若x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最小值为．26．已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是．

27．不等式﹣x2﹣3x+4＞0的解集为．（用区间表示）

28．若x，y满足约束条件．则的最大值为．

三．解答题（共2小题）

29．已知a，b，c，d为实数，且a2+b2=4，c2+d2=16，证明ac+bd≤8．30．已知关于x的不等式|x+a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}

（Ⅰ）求实数a，b的值；

（Ⅱ）求+的最大值．

不等式与线性规划真题

参考答案

一．选择题（共19小题）

1．B；2．D；3．A；4．D；5．D；6．D；7．B；8．D；9．C；10．D；11．C；12．C；13．C；14．B；15．D；16．B；17．B；18．C；19．B；

二．填空题（共9小题）

20．﹣5；21．﹣1；22．8；23．4；24．；25．﹣5；26．[，13]；27．（﹣4，1）；28．3；

三．解答题（共2小题）

29．；30．；