半导体激光束准直系统的研究

第20卷　第1期

1999年

应　用　光　学

V ol.20,No.1

1999半导体激光束准直系统的研究X

王秀琳　黄文财　郭福源

(福建师范大学激光研究所,福州,350007)

【摘要】　根据二维高斯光束的传输与变换特性,从波像差理论出发,合理设计半导体激光束的准直物镜,并利用几何光学方法推导出正确的校正像散及旋转对称化变换的计算公式。

关键词　半导体激光束　准直　校正像散　旋转对称化

引言

随着半导体激光器技术的不断发展,半导体激光器已逐步取代He-Ne激光器,广泛应用于各个领域。但由于半导体激光器输出光束为像散椭圆高斯光束,必须经过校正像散后获得共腰椭圆高斯光束才可应用。在科研、准直等应用领域中,要求光束为圆光斑高斯光束,才能取代He-Ne激光器。因此,必须对校正像散后的光束进行旋转对称化。本文通过详细分析半导体激光束束内功率的分布特性,确定准直物镜的数值孔径,合理设计准直物镜的光学结构及参数,利用几何光学方法正确推导出实现像散校正的柱面透镜的焦距计算公式,并从理论上分析了柱面透镜位于准直物镜之前和之后两种校正像散方案的优缺点。最后采用结构简单的棱镜实现椭圆光斑旋转对称化。

1　半导体激光束准直系统

1.1　半导体激光束经圆形光孔的耦合效率

半导体激光器输出的光束为像散椭圆高斯光束,如图1所示。弧矢平面的曲线被旋转90°后绘制于子午平面上,其光强分布为

I=I0ex p

-2

x2

X2s+

y2

X2

t

(1)式中,I0为光阑面上光束中心点强度;X s、X t 分别为弧矢和子午方向上光束半径。

图1　半导体激光束特性示意图

由(1)式可知,半导体激光束半强度处的全宽度角H1/2与远场发散角H0=K/P X0的关系如下:

H0=H1/2/2ln2(2) 在高斯光束传播过程,远场区X=Z・H0,则子午和弧矢方向上光束半径之比X t/X s 可由子午和弧矢方向上半强度处全宽度角之

1

X福建省自然科学基金资助项目

比H 1/2,t /H 1/2,s =m 来描述:

X t /X s =m

(3)

一般光学仪器的通光孔呈圆形,在极坐标系下,x =r cos H ,y =r sin H ,(1)式简化为I =I 0ex p[-2k 2

(m cos 2

H +1m

sin 2H )]

(4)

式中,r 0为等效光束半径;r 0=X s X t ;k 为通光孔半径与等效光束半径之比,k =r /r 0。由于半导体激光器的光功率为

P =

∫2P 0

∫

r

0I r d r d H 则光束经过圆形孔光阑时,光功率的耦

合效率G =P /P all ,即

G =

1-2

P

∫

P 2

ex p[-2k 2(m c o s 2H +

1m

si n 2

H )]

m cos 2

H +

1m

sin 2

H

d H 100%

(5)

本文使用的半导体激光器的型号为COC670-G,H 1/2,s =10°,H 1/2,t =40°,即m =4。由(5)式可得光功率耦合效率G 和通光孔径与等效光束半径之比k 的关系曲线,如图2所示。

图2　圆形光孔的光功率耦合效率

k -G 关系曲线

半导体激光束准直物镜通光孔径可由k -G 曲线确定。本文选取k =

1.5,此时G =86.06%,由(2)式得孔径角u =r /z =k m H OS =25.5°,由此确定准直物镜数值孔径N A =n sin u =0.43。

1.2　半导体激光束准直物镜

半导体激光束准直物镜结构如图3所示。LD 和L 0分别为半导体激光器及其封装

图3　半导体激光束准直物镜结构示意图

玻璃窗,它们是构成半导体激光器自身的组件。L 1为本文设计的单球面平凸透镜,L 2为校正光束经L 1面后波像差的补偿板,它们构

成半导体激光束准直物镜。根据折射面的近轴成像公式,准直物镜焦距与准直物镜结构参数的关系为

f ′=(D 1+D 3)+(D 2+D 4)/n (6)式中,D 1为半导体激光器到封装玻璃窗的距离;D 2为封装玻璃窗的厚度;D 3为单球面平凸透镜L 1到封装玻璃窗L 0的距离;D 4为单球面平凸透镜的厚度。

定义波像差为实际波面与理想波面的光程差,则经r 1面后的波像差为

W =(D 1+D 3)/cos u +nr 1cos A

+n (D 2+D 4)/co s i -J

(7)

式中,J =nr 1/cos i +nr 1sin A tg i -r 1cos i co s A

+r 1sin i sin A -r 1/(n -1);

r 1=(D 1+D 3)(n -1)+(D 2+D 4)

×(n -1)/n ;

i =arc sin(sin u /n );

A

=ar c sin {cos i /r 1[(D 1+D 3)]tg u +(D 2+D 4)tg i -r 1tg i ]}。

(6)式和(7)式表明,准直物镜焦距f ′以及经单球面平凸透镜L 1后的波像差W 由(D 1+D 3)、(D 2+D 4)和U 决定。若轴向结构

2

参数满足:

D 1+D 3=C 1(常量)D 2+D 4=C 2(常量)

不仅可保证准直物镜焦距f ′为定值,而且经L 1后的波像差仅与U 有关。由于封装时D 1=0.7～1.5mm ,D 2=0.17～0.3mm ,因此封装引起的D 1误差可由修正D 3校正,玻璃窗本身加工厚度D 2的误差可由修正D 4校正。本文设计的准直物镜参数为:r 1= 5.2mm,D 1+D 3= 6.08m m ,D 2+D 4=6m m ,其焦距f ′=10mm 。

补偿板第一面为平面,第二面为曲面。根据等光程是完善成像的物理条件,补偿板曲面坐标参数由下式决定:

W +(n -1)x =0(8)y =r 1sin(i +A )

(9)

式中,x 为补偿板横坐标;y 为纵坐标。补偿

板曲线如图4

所示。

图4　补偿板曲线图

由(1)式可知,高斯光束的能量主要集中在束轴附近,因此校正近轴区的波像差即可满足使用要求。考虑到非球面补偿板L 2加工困难,所以本文采用无光焦度透镜取代补偿板来校正经r 1面后近轴区的波像差。无光焦度透镜曲率半径r 2、r 3与厚度d 满足:

r 2-r 3=(1-1/n )d

(10)

本文选取d = 2.93m m,r 1=20.5mm ,r 2=19.5mm ,可在孔径角6°以内获得良好的校正效果。

2　半导体激光束旋转对称化

2.1　像散校正

半导体激光器输出光束具有本征像散,即弧矢束腰O s 与子午束腰O t 不重合,如图1所示。以弧矢束腰O s 为坐标原点,将束腰分离量O s O t 定义为像散量,以Z st 表示。本文采用柱面透镜校正半导体激光器本征像散来得到共腰椭圆高斯光束,柱面透镜母线与弧矢平面重合,柱面透镜可放置于准直物镜之前或之后。

2.1.1　柱面透镜C 位于准直物镜L 之前

如图5(a )所示,弧矢束腰O s 与准直物镜L 的物方焦点重合,子午束腰O t 经柱面透镜C 成像于O s ,由于瑞利距离Z R =P X 2

O /K 较小,所以柱面透镜C 位于半导体激光束远场区。根据几何光学高斯公式,子午光束物像关系为

1/f ′

c =-1/l -1/x c

(11)由于l =x c -Z st ,(11)式化简为

f ′c =x 2

c /Z st -x c (12)

式中x c 是以准直物镜L 的物方焦点为原点的柱面透镜位置。

2.1.2　柱面透镜C 位于准直物镜L 之后

如图5(b )所示,组合透镜的物方焦点与子午束腰O t 重合。根据等效系统物方焦点位置计算公式[1]

x F =f L f ′

L /(d -f ′

L -f ′

c ),利用x F =Z st 得

:

(a )柱面透镜C 位于准直物镜L 之前

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