2019-2020学年河北省石家庄市高邑县、栾城区八年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年河北省石家庄市高邑县、栾城区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填写在答题纸上）

1．（2分）使分式有意义的x的取值范围为（）

A．x≠1B．x≠﹣1C．x≠0D．x≠±1

2．（2分）在0，﹣1，2，﹣3这四个数中，绝对值最小的数是（）

A．0B．﹣1C．2D．﹣3

3．（2分）9的算术平方根是（）

A．±3B．3C．D．

4．（2分）在实数，，π﹣2，，0.121 221 222 1…（两个”1”之间依次多一个“2”）中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

5．（2分）化简的结果为（）

A．﹣x﹣y B．y﹣x C．x﹣y D．x+y

6．（2分）给出下列关于三角形的条件：①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角．利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

7．（2分）龙华区某校改造过程中，需要整修校门口一段全长2400m的道路．为了保证开学前师生进出不受影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天整修道路x米，根据题意可得方程（）

A．﹣＝8B．﹣＝8

C．﹣＝8D．﹣＝8

8．（2分）下列命题的逆命题不成立的是（）

A．两直线平行，同旁内角互补

B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等

C．平行四边形的对角线互相平分

D．全等三角形的对应边相等

9．（2分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）

A．15°B．20°C．25°D．30°

10．（2分）如图，△ABC≌△EFD且AB＝EF，CE＝3.5，CD＝3，则AC＝（）

A．3B．3.5C．6.5D．5

11．（2分）已知5+的整数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b的值为（）A．10B．2C．﹣12D．12﹣

12．（2分）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2．

A．16﹣8B．﹣12+8C．8﹣4D．4﹣2

二、填空题（每小题3分，共24分，将每小题相应的答案写在答题纸上）

13．（3分）当x＝时，分式＝0．

14．（3分）已知+＝0，则（a﹣b）2的平方根是．

15．（3分）命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：．

16．（3分）已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c，下面作法的合理顺序为．

①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；

②作直线BP，在BP上截取BC＝a；

③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形．

17．（3分）小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，当输入x的值是64时，输出的y值是．

18．（3分）甲、乙两人站在一条道路的两端同时出发相向而行，1.2小时相遇，若甲走完这条道路需2小时，则乙走完这条路需小时．

19．（3分）定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，那么：（3+2i）（3﹣2i）＝．20．（3分）定义新运算“⊕”如下，当a≥b时，a⊕b＝ab+a，当a＜b时，a⊕b＝ab﹣a；则（﹣）⊕（﹣）的值为．

三、解答题（本大题共5个小题，共52分解答虚写出文字説明或演算步驟）

21．（8分）本学期学习了分式方程的解法，下面是晶晶同学的解题过程：

解方程＝0

解：整理，得：＝0…………………………第①步

去分母，得：6x﹣x+5＝0…………………………第②步

移项，得：6x﹣x＝﹣5………………………第③步

合并同类项，得：5x＝﹣5………………………第④步

系数化1，得：x＝﹣1…………………………第⑤步

检验：当x＝﹣1时，x（x﹣1）≠0

所以原方程的解是x＝﹣1．………………………第⑥步

上述晶晶的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是．

请你帮晶晶改正错误，写出完整的解题过程．

22．（10分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴的原点重合，AB是圆片的直径．

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；

（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；

（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2

当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？

23．（10分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

24．（12分）近年来，随着我国的科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”，高铁事业是“中国创造”的典范，一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D字头的动车组．由大连到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的1.2倍，行驶相同的路程1500千米，G377少用1个小时．

（1）求D31的平均速度．

（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段D31票价为266元/张，G377票价为400元/张，如果你有机会给有关部门提一个合理化建议，使G377的性价比达到D31的性价比，你如何建议，为什么？

25．（12分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s