图形的运动平移
2024年四年级下册数学《图形的运动平移》教案
2024年四年级下册数学《图形的运动平移》教案一、教学内容本节课选自2024年四年级下册数学教材第六章《图形的运动》第三节《平移》。
教学内容详细包括：平移的定义、平移的特征、平移作图、生活中的平移现象。
二、教学目标1. 让学生理解平移的定义，掌握平移的特征，能够识别和创造平移图形。
2. 培养学生运用平移方法解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 使学生感受平移在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：平移作图、生活中的平移现象。
教学重点：平移的定义、平移的特征。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、直尺、圆规、三角板。
学具：练习本、铅笔、直尺、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示生活中的平移现象，如电梯运动、滑滑梯等，引导学生观察并思考这些现象的共同特征。
2. 教学新课（15分钟）（1）讲解平移的定义，引导学生理解平移是物体在空间中沿直线方向移动。
（3）进行平移作图练习，让学生掌握平移作图的方法。
3. 例题讲解（10分钟）出示例题，讲解如何运用平移方法解决实际问题，引导学生分析问题、解决问题。
4. 随堂练习（10分钟）让学生完成教材上的练习题，巩固所学知识，及时反馈，查漏补缺。
六、板书设计1. 平移的定义2. 平移的特征3. 平移作图方法4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）完成教材第76页第1、2题。
（2）结合生活中的实例，描述平移现象。
2. 答案：（1）见教材答案。
（2）略。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让学生掌握了平移的定义、特征和应用。
课后反思时，要关注学生对平移作图的掌握情况，对难点问题进行针对性讲解。
在拓展延伸方面，可以引导学生探索其他图形的平移运动，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
重点和难点解析1. 平移的定义和特征的理解。
2. 平移作图的方法和技巧。
图形的平移与旋转知识点汇总
第十五章图形的平移与旋转一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
一个图形经过平移后得到一个新图形，这个新图形与原图形是互相重合的，互相重合的点称为，互相重合的角称为，互相重合的线段称为。
注意：1.平移有两个要素：（1）沿某一方向移动；（2）移动一定的距离；2.平移的方向就是原图上的点指向它的对应点的方向；图像上每点都沿同一方向移动距离，这个距离是指对应点之间的长度；3.平移前后两图形是全等的。
平移的特征：平移不改变图形和，只改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段（或 )且相等；对应线段（或）且相等，对应角。
二、1、旋转：在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一定，这样的图形运动称为旋转。
这个定点称为，转动的角称为。
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 .注意：1.旋转中心在旋转过程中保持不动；2.图形的旋转是由，和所决定的；3.作平移图与旋转图。
（确定关键点，将关键点沿一定的方向移动相同的距离，连接关键点）旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的；对应点到旋转中心的距离；对应线段，对应角；图形的形状与大小都没有发生变化。
图形的变换包括、和旋转，这三种图形变换的共同点是：只改变图的，不改变图形的和。
2、旋转对称图形：在平面内，一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身，这样的图形称为旋转对称图形。
3、中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转角度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
这个点叫做对称中心。
中心对称图形是旋转角度为°的特殊旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形。
4、成中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180º，如果它能够和另一个图形重合，就称这两个图形成中心对称。
这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点，叫做关于中心的。
在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过，并且被对称中心。
七年级数学图形的平移
目录
• 图形平移基本概念 • 图形平移判定方法 • 图形平移作图技巧 • 图形平移在生活中的应用 • 练习题与解析 • 课堂小结与拓展延伸
01 图形平移基本概念
平移定义及性质
平移定义
在平面内，将一个图形沿某个方 向移动一定的距离，这样的图形 运动称为平移。平移不改变图形 的形状和大小。
平移作图的方法 找出图形中的关键点（如顶点、交点等）。
确定平移的方向和距离。 根据平移方向和距离，移动关键点并连接得到新的图形。
引导学生思考拓展问题
思考平移在生活中的应用
提示：比如电梯上下移动、汽 车沿直线行驶等。
问题：平移与旋转、轴对称等 图形变换有何异同？
问题：你能举出生活中哪些例 子涉及到图形的平移？
地理学
在地理学中，平移用于描述地壳板块的运动和地震等现象。 通过对地壳板块的平移研究，可以了解地球表面的构造和 演变过程。
计算机图形学
在计算机图形学中，平移是一种基本的图形变换操作。通 过平移可以改变图形在屏幕上的位置和方向，实现图形的 动态显示和交互操作。
05 练习题与解析
判断题
判断题1
平移不改变图形的形状和 大小。
补充细节
根据原图形的特征，补充 平移后图形的细节部分， 如弧度、标注等。
清晰呈现
使用铅笔或细线清晰呈现 整个图形结构，确保阅卷 老师能够准确识别。
04 图形平移在生活中的应用
建筑设计中的空间移动
建筑设计中的平移
在建筑设计中，平移是一种常见的技术手段，用于将建筑物从一个 位置移动到另一个位置，以满足特定的设计需求或空间规划。
果。
特效制作
通过平移和其他图形变换技术， 可以制作出丰富多彩的动画特效， 增强动画的视觉效果和吸引力。
《平移》图形的运动PPT免费教学课件
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课后作业
课本： 第7页第2题
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2.小青蛙要回家，怎样走路最近？
池塘
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3.先填空再画出平移后的图形。
9
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4.按要求画一画。 先向右平移3格，再向下平移4格。
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
判断一个图形是否可以通过平移得到 另一个图形，先看这两个图形的大小、 形状是否相同，再看两个图形的方向 是否一致。
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这节课你们都学会了哪些知识？
平移不改变图形的大 小和形状，只是图形 的位置发生变化。
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下面的哪些图形通过平移可以互相重合？
×
×
√
√
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探究新知 将方格纸上的图形A、B分别平移后，
可以得到哪个图形？是怎样平移的？（把平移 后的图形分别涂上颜色）
想一想图形平移 的有什么特点？
A
B
返回
将方格纸上的图形A、B分别平移后，可以得到哪个
返回
将方格纸上的图形A、B分别平移后，可以得到哪个
图形？是怎样平移的？（把平移后的图形分别涂上 颜色）
向左平移
7格
位置变了，图形的大小和方向没变。
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在方格纸上画平移图形的方法：
找出原图形的关 键点（如顶点或 端点）
按要求分别描出 各关键点平移后 的对应点
按原图将各 对应点顺次 连接
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画出下面图形向右平移6个方格后的图形。 6格
冀教版 数学 五年级 下册
1 图形的运动（二）
平移
情境导入
探究新知
图形的运动规律知识点
图形的运动规律知识点介绍图形的运动规律是指图形在运动过程中所具有的规律性变化。
通过研究图形的运动规律，我们可以深入了解图形的性质和特点，为解决实际问题提供依据。
本文将介绍图形的运动规律的相关知识点。
1. 图形的运动方式图形可以有不同的运动方式，常见的有平移、旋转和缩放。
平移是指图形在平面内不改变形状和大小的情况下，在平面内沿着某一方向运动。
旋转是指图形在平面内以某一点为中心，按规定的角度和方向旋转。
缩放是指图形按比例增大或缩小。
2. 平移的运动规律平移的运动规律可以用向量表示。
设图形上的一点A在平移前的位置为A’，平移后的位置为A，则有向量AA’表示平移的位移向量。
平移的运动规律可以总结为：平移前的点A’与平移后的点A之间的位移向量是相等的，即AA’ = BA’。
3. 旋转的运动规律旋转的运动规律可以用旋转角度和旋转中心表示。
设图形上的一点A在旋转前的位置为A’，旋转后的位置为A，则有旋转中心O，旋转角度θ，OA’与OA的夹角等于旋转角度θ。
旋转的运动规律可以总结为：旋转前的点A’与旋转后的点A之间的夹角等于旋转角度θ。
4. 缩放的运动规律缩放的运动规律可以用比例因子表示。
设图形上的一点A在缩放前的位置为A’，缩放后的位置为A，则有比例因子k，AA’与OA’的长度之比等于比例因子k。
缩放的运动规律可以总结为：缩放前的点A’与缩放后的点A之间的长度比等于比例因子k。
5. 运动规律的应用举例运动规律在现实生活中有着广泛的应用。
以平面上的运动为例，我们可以通过研究图形的运动规律来解决很多实际问题。
比如，我们可以利用平移的运动规律来解决物体的平移问题，利用旋转的运动规律来解决机械的旋转问题，利用缩放的运动规律来解决图片的放大缩小问题等等。
结论通过本文的介绍，我们了解了图形的运动规律的相关知识点。
图形的运动规律可以通过平移、旋转和缩放等方式来描述和表示。
研究图形的运动规律可以帮助我们深入了解图形的性质和特点，并能够应用到实际问题的解决中。
初中图形的运动知识点总结
初中图形的运动知识点总结图形的运动是几何学中一个重要的概念。
通过对图形的平移、旋转和镜像等运动，我们可以更好地理解图形的性质和特点。
以下是初中图形的运动知识点的总结。
一、平移运动平移运动是指在平面上保持图形形状和大小不变的情况下，将图形移动到另一个位置。
平移运动的特点有：1.平移向量：平移运动的方向和距离可以用平移向量来表示。
平移向量的大小表示平移的距离，方向表示平移的方向。
2.平移图形：通过平移向量，我们可以将图形沿着平移向量的方向移动一定的距离，从而得到一个新的位置。
3.平移的性质：平移运动不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
二、旋转运动旋转运动是指在平面上围绕一个固定点旋转图形的运动。
旋转运动的特点有：1.旋转中心：旋转运动的中心点被称为旋转中心。
围绕旋转中心进行旋转时，图形上的所有点都按照一定的角度旋转。
2.旋转角度：旋转角度表示图形沿逆时针方向旋转的角度大小。
旋转角度可以是正值，也可以是负值。
3.旋转角度的性质：旋转角度为正时，表示图形按逆时针方向旋转；旋转角度为负时，表示图形按顺时针方向旋转。
三、镜像运动镜像运动是指通过一个镜面将图形翻转的运动。
镜像运动的特点有：1.镜像轴：镜像运动的轴线称为镜像轴。
图形上的每个点关于镜像轴都有一个对应的点，两个点的距离与它们到镜像轴的距离相等。
2.镜像图形：通过镜像轴，我们可以将图形关于轴线翻转，从而得到一个新的图形，称为镜像图形。
3.镜像轴的性质：镜像轴可以是水平线、垂直线或者是斜线。
镜像轴可以是图形本身的一条边，也可以是图形上的一条虚线。
四、组合运动组合运动是指将平移、旋转和镜像等运动组合起来进行的运动。
通过组合运动，我们可以得到更复杂的图形变化。
组合运动的特点有：1.运动顺序：不同的运动顺序会得到不同的图形变化。
在进行组合运动时，我们可以先进行平移，再进行旋转和镜像，也可以先进行旋转和镜像，再进行平移。
2.运动效果：不同的运动组合会得到不同的图形效果。
图形的平移和旋转知识点
图形的平移和旋转【图形的平移】(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换．②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据．③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．（2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注意：①要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．②“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．（3）简单的平移作图平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离．1， 【典型例题】例 1．如图，△ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D ，试确定顶点 B 对应点的位置，以及旋转后的三角形．分析：绕 C 点旋转，A 点的对应点是 D 点，那么旋转角就是∠ACD ，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角即∠BCB′=ACD， 又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB ′，就可确定 B′的位置，如图所示．解：（1）连结 CD（2） 以 CB 为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD（3） 在射线 CE 上截取 CB′=CB则 B′即为所求的 B 的对应点．（4） 连结 DB′则△DB′C 就是△ABC 绕 C 点旋转后的图形．例 2．如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且 DE= 1 ，4△ABF 是△ADE 的旋转图形．（1） 旋转中心是哪一点？（2） 旋转了多少度？（3） AF 的长度是多少？（4） 如果连结 EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？分析：由△ABF 是△ADE 的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF 的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求 AE 的长度，由勾股定理很容易得到． △ABF 与△ADE 是完全重合的，所以它是直角三角形．解：（1）旋转中心是 A 点．（2）∵△ABF 是由△ADE 旋转而成的∴B 是 D 的对应点∴∠DAB=90°就是旋转角（3）∵AD=1，DE= 1412 (1)2 4∴AE= = 4∵对应点到旋转中心的距离相等且 F 是 E 的对应点∴AF= 174（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且 AF=AE ∴△EAF 是等腰直角三角形．【图形的旋转】（1） 旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。
《图形的运动(二)平移》教案
最后，我还要不断反思自己的教学方法，结合学生的实际情况，调整教学策略，以期达到更好的教学效果。在接下来的课程中，我将努力让每位学生都能在学习中找到乐趣，真正实现寓教于乐。
《图形的运动（二）平移》教案
一、教学内容
《图形的运动（二）平移》教案，本节课内容依据人教版小学数学四年级上册教材，主要包括以下知识点：
1.理解平移的概念，能够识别图形的平移现象。
2.学会使用工具（如方格纸、直尺等）进行图形的平移操作。
3.掌握平移的基本性质，如平移不改变图形的大小和形状，图形平移前后对应点、对应线段、对应角相等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的运动（二）平移》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体移动但形状和大小不变的情况？”（如推拉门的开合）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平移的奥秘。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，使用方格纸和图形卡片来演示平移的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平移在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小知识应用于生活实际，提高解决实际问题的能力。
5.培养学生的团队合作精神，通过小组讨论、合作完成平移相关的实践任务。
三、教学难点与重点
图形的平移认识平移的概念与意义
坐标变化
在平面直角坐标系中，图形上每个点 的坐标都会发生相应的变化。横坐标 或纵坐标的增加或减少取决于平移的 方向和距离。
03
图形平移的判定方法
对应点连线段平行且相等
01
平移前后两个图形中，任意一对 对应点所连线段都是平行且相等 的。
02
可以通过测量对应点之间的距离 来验证这一性质，如果距离相等 ，则可以判定图形发生了平移。
对应线段平行且相等
平移前后两个图形中，任意一对对应 线段都是平行且相等的。
可以通过比较对应线段的长度和方向 来验证这一性质，如果长度相等且方 向相同，则可以判定图形发生了平移 。
对应角相等
平移前后两个图形中，任意一对 对应角都是相等的。
可以通过测量对应角的度数来验 证这一性质，如果度数相等，则
可以判定图形发生了平移。
找出关键点的对应点
关键点的选择
在图形上选择一些关键点，如顶点、交点、中心点等。这些点将作为平移后新图 形的重要参考点。
对应点的确定
根据平移方向和距离，找出每个关键点平移后的对应点。这些对应点将构成平移 后新图形的轮廓。
连接对应点，完成作图
连接对应点
使用直线或曲线将平移后的对应点连接起来，形成新的图形 。注意保持连接的连续性和图形的完整性。
动画制作
在动画制作中，平移可以用来实现物体的移动和场景的切换。通过控制 物体的平移速度、方向和路径，可以制作出逼真的动画效果。
03
机器人路径规划
在机器人路径规划中，平移可以用来调整机器人的行走路径和姿态。通
过计算机器人需要平移的距离和方向，可以实现机器人的自主导航和避
障等功能。
06
总结与拓展
对平移概念的深入理解
图形的平移运动概念
图形的平移运动概念图形的平移运动是指图形在平面上沿着给定的方向和距离发生位置的变化，而形状和大小保持不变。
在平面直角坐标系中，平移运动可以通过将图形的每个点沿着一个向量的方向平移来实现。
平移运动是基础几何运动之一，特点是保持了图形的各种性质，如形状、大小、边长、角度、面积等不发生变化。
平移运动可以用向量表示，其中向量的方向和大小决定了图形向哪个方向移动以及移动的距离。
例子1：平移矩形假设有一个矩形ABCDEF，其中A(-2, 1), B(2, 1), C(2, -1), D(-2, -1)是矩形的四个顶点。
我们想要将矩形平移向右移动3个单位，并向上移动4个单位。
首先，我们定义一个向量V(3, 4)，其中向量V的起点是原点(0,0)，终点为向右移动3个单位再向上移动4个单位后的坐标点(3,4)。
然后，我们找到矩形的每个顶点，使用向量V将这些顶点进行平移。
对于顶点A来说，使用向量V将A向右移动3个单位，为了得到顶点A'的坐标，我们可以用向量OA' = OA + V来表示，其中OA为向量A的坐标(-2,1)。
那么，OA' = (-2,1) + (3, 4) = (1, 5)，所以顶点A'的坐标为(1, 5)。
同样的方法，我们可以找到顶点B, C, D, E, F的新坐标分别为(5, 5), (5, 3), (1, 3),(-2, 5), (-2, 3)。
通过以上计算，我们可以得到矩形ABCDEF平移后的新图形A'B'C'D'E'F'的坐标为A'(1, 5), B'(5, 5), C'(5, 3), D'(1, 3), E'(-2, 5), F'(-2, 3)。
可以注意到，矩形的每个顶点都被同时移动了相同的向量V，所以矩形的形状和大小保持不变。
例子2：平移三角形假设有一个三角形ABC，其中A(-3, -1), B(-3, 2), C(0, 2)是三角形的三个顶点。
图像的平移与旋转 知识点
第三章图像的平移与旋转第一节图形的平移1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
2.一个图形经过平移后得到一个新的图形，这个图形能与原图形相互重合，只是位置发生了变化。
我们把能够相互重合的点称为对应点，能够相互重合的角称为对应角，能够相互重合的线段称为对应线段。
3.平移的条件：确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要一一对应的点的位置或平移的方向和距离，平移的方向为原图上的点指向它的对应点的方向，这一对对应点连接的线段的长是平移的距离。
注：（1）图形的平移有两个基本的条件：方向（任意方向）；距离（2）平移改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。
4.平移的性质：（1）平移后的图形与原图形对应点所连线段平行或在一条直线上且相等；（2）平移后的图形与原图形对应线段平行（或在一条直线上）且相等；（3）平移后的图形与原图形对应角相等。
5.平移作图常见形式及作法：第二节图形的旋转1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点被称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转不改变图形的形状和大小。
注：旋转是在平面内，而不是在空间内；旋转后的图形与原图形的形状、大小都相同，但形状、大小都相同的两个图形不一定可以通过旋转得到；旋转的角度一般小于360度。
2.旋转的三要素：图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向所决定。
3.旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。
4.简单的旋转作图：旋转、平移、轴对称的异同：（1）三者的相同点：都是在平面内的图形变换不涉及立体图形的变换；三中变换都是只改变图形的位置，不改变形状和大小，其对应边相等，对应角相等。
（2）不同点：旋转、平移及轴对称的运动方式不同，旋转的运动方式是将一个图形旋转一定角度；而平移的运动方式则是将一个图形沿一条直线对折；旋转、平移及轴对称的对应线段、对应角之间的关系不同。
图形的平移精美课件ppt
1.5 图形的平移
课内练习
1 先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再 向右平移2个单位。请在方格纸中作出经上述两 次平移后所得的图形。
1.5 图形的平移
2 图中哪个图形可以经平 移后得到图形W？请在 图中用箭头标明平移的 方向.并描述这个平移过 程.
1.5 图形的平移
3 已知三角形ABC（如图）、把三角形ABC向上 平移lcm，画出经平移后得到的图形。
1.5 图形的平移
如图，传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样 的特点吗?
1.5 图形的平移
一个图形沿某个方向移动，在移动的过程 中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相 等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移 (translation).
1.5 图形的平移
例如，下图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺 ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C的位置，就可以画出AB的 平行线A'B'，直线A'B可以看做是直线AB经 平移后所得的图形。直线AB平移的方向 就是由点A到点A'的方向，平移的距离 就是线段AA'的长.
1.5 图形的平移
做一做 1 下面两组图形的运动，哪一个属于平移?
1.5 图形的平移
2 你能举出现实生活中一些反映平移的实例吗？
1.5 图形的平移
下面我们来考虑如何画出一个图形经平移后所得的图形.
1.5 图形的平移
例 把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移， 使点C落在点C'.画出经这一平移后所得的 图形。
1.5 图形的平移
在小学，我们已经初步认识了简单图形的平移. 如图，滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行，商场 的自动扶梯上顾客的升降运动，火车在笔直的铁轨上 行驶，这些都给我们以平移的形象.
图形运动平移知识点总结
图形运动平移知识点总结1. 平移的定义平移是指将一个图形沿着一定的方向和距离移动。
在平面几何中，平移是指将某个图形沿着直线进行移动，而不改变其大小和形状。
平移可以用矢量表示，其中矢量的大小表示平移的距离，而方向表示平移的方向。
2. 平移的性质平移具有以下性质：（1）平移不改变图形的大小和形状；（2）平移保持图形的所有内部角度不变；（3）平移保持图形的所有边长不变；（4）平移保持图形的所有对角线不变；（5）平移前后图形的中点保持不变。
3. 平移的描述平移可以用坐标描述。
设有一点A(x,y)，将其平移至A'(x',y')，其平移矢量为（a,b），则有：x’ = x + ay’ = y + b4. 平移的表示平移可以用几何图形来表示。
设有一平面上的图形ABCD，将其沿着矢量（a,b）进行平移，得到图形A’B’C’D’，其中A’ = A + (a, b)，B’ = B + (a, b)，C’ = C + (a, b)，D’ = D + (a, b)。
5. 平移的计算平移的计算可以通过向量进行。
设有一图形A，将其平移矢量为（a,b），则有：A’ = A + (a,b)这里A和A’分别为平移前后的坐标，（a,b）为平移矢量。
6. 平移的应用平移在几何中有着广泛的应用，特别是在实际问题的解决中。
例如，通过平移可以进行图形的拼接、图形的对称以及图形的变换等。
此外，平移还在计算机图形学中有着重要的应用，例如在图形的变换和显示中。
7. 平移的变换平移是几何中的一种基本变换，它可以将一个图形移动到另一个位置，而不改变其大小和形状。
平移可以通过向量来描述，其中矢量的方向表示平移的方向，而大小表示平移的距离。
平移具有很多性质，包括不改变图形的大小和形状、保持图形的部分性质不变等。
平移在计算机图形学、几何变换等方面有着广泛的应用。
8. 平移的实例平移在几何中有着广泛的应用，下面是平移的一些实例。
实例1：给出一平面上的三角形ABC，将其沿着向量（3, 4）进行平移，求平移后的三角形顶点的坐标。
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图（3）
C
火眼金睛
4. 欣赏并说出下列商标图案哪些是利用平移来设计的？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .
• 5、下图中，图形(2)可以通过图形(1)平移得到吗 ？
(不考虑颜色)
(1)
(2)
合作交流
3、下列图形哪个可能由平移一个三角形得到？
三、知识应用
B
感受新知
平移的基本性质
1. 平移是指整个图形平行移动，包括图形的 每一条线段，每一个点. 2. 平移不改变图形的形状、大小，只改变图 形的位置.
我的反应最快
1、平移改变的是图形的（
B）
A、形状
C、大小
B、位置
D、形状、大小及位置
2.在下面的六幅图中（2），（3），（4），（5）， （6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
）格， ）格。
平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格
我们在学习美术时， 也能用到平移。
你能把小亭子图从左上方平移到右下方吗?
先向下平移4格，
可以这样 移……
4格
先向下平移4格， 再向右平移6格。
6格
先向右平移6格，
还可以这 样移……
6格
先向右平移6格， 再向下平移4格。
4格
小船图先向（ ）平移了（ 格，再向（ ）平移了（
） ）格。
电灯图先向（ ）平移了（ 再向（ ）平移了（
画出下面轴对称图形的另一半。
怎样画得又 好又快？
图形的运动（一）
平移
一、复习导入，揭示课题
这些运动都是平移现象， 生活中你还见过哪些平移 现象？
二、探究新知
请伸出你的手，模仿 生活中你还见过哪些 一下这些平移运动。 平移现象？
拉抽屉是平移 推开窗户的动作 现象。 是平移现象。
拉出拉杆箱拉杆的 动作也是平移。
二、探究新知
移一移。
说得真对，快试试，还 哪座小房子可以通过 有哪座小房子也可以？ 平移相互重合呢？
我变的。
三、知识应用
1. 用学具画一排小汽车。
你能用学具画一排 小汽车吗？画的时 候应该注意什么？
小汽车的大小和 方向不变。
三、知识应用
两只蝴蝶、两只小乌 连一连。 龟为什么不连呢？
2. 下面的哪些图形可以通过平移相互重合？
两只蝴蝶、两只小乌 龟的方向不同。
三、知识应用
3. 哪个火箭是由 、
把通过平移拼成的 火箭圈起来。
、 、
通过平移拼成的？
火眼金睛
A
滑 梯
问题: 小朋友由A滑到B的运动中，她的身体各部 位运动的方向相同吗？各部位运动的距离相等吗？ 小朋友的大小发生变化了吗？