第二章(K均值算法实例)
k均值分类
k均值分类摘要：1.K 均值分类简介2.K 均值分类的原理3.K 均值分类的步骤4.K 均值分类的应用实例5.K 均值分类的优缺点正文：1.K 均值分类简介K 均值分类（K-means Clustering）是一种常见的聚类算法，它通过计算数据点之间的距离来将数据划分为K 个不同的簇（cluster），从而达到分类的目的。
K 均值分类是一种无监督学习方法，即它不需要预先标注的数据集，便可以自动对数据进行分类。
2.K 均值分类的原理K 均值分类的原理是基于数据点之间的距离最小化。
具体来说，算法的目标是找到K 个中心点（cluster center），使得每个数据点到这K 个中心点的距离之和最小。
为了实现这个目标，算法需要迭代计算每个数据点所属的簇，并更新簇中心，直到满足停止条件（如达到最大迭代次数或簇中心变化小于设定阈值）。
3.K 均值分类的步骤K 均值分类的主要步骤如下：（1）随机选择K 个数据点作为初始簇中心。
（2）计算每个数据点到各个簇中心的距离，将数据点分配给距离最近的簇中心所在的簇。
（3）根据上一步的结果，更新每个簇的中心点（簇内所有数据点的均值）。
（4）重复步骤（2）和（3），直到满足停止条件。
4.K 均值分类的应用实例K 均值分类广泛应用于各种数据分析和机器学习任务中，如文本分类、图像识别、客户细分等。
以下是一个简单的应用实例：假设我们有一组客户的消费数据，包括客户的年龄、收入、购买行为等信息。
我们希望通过分析这些数据，将客户划分为不同的群体，以便更好地了解每个群体的消费特点和需求。
这时，我们可以使用K 均值分类算法，根据客户的特征数据将他们划分为不同的簇，从而实现客户细分。
5.K 均值分类的优缺点K 均值分类的优点在于算法简单、易于实现，同时具有较好的聚类效果。
然而，它也存在一些缺点，如对初始簇中心的选择敏感，可能会陷入局部最优解，以及对离群点和簇的形状较为敏感等。
如何利用K均值算法进行社交影响力分析(Ⅱ)
在当今社交媒体时代，社交影响力成为了越来越重要的概念。
对于企业、品牌和个人来说，了解自己在社交媒体上的影响力是非常关键的。
而K均值算法可以帮助我们进行社交影响力分析。
本文将介绍如何利用K均值算法进行社交影响力分析，并探讨其在实际应用中的意义。
一、社交影响力分析的意义社交影响力分析是指对某一社交媒体账号或话题在社交媒体上的影响力进行定量化分析。
通过这种分析，我们可以了解自己在社交媒体上的知名度、影响力和受欢迎程度。
对于企业来说，社交影响力分析可以帮助他们了解自己在社交媒体上的品牌知名度和美誉度，从而制定更有效的营销策略。
对于个人来说，社交影响力分析可以帮助他们了解自己在社交媒体上的影响力，从而扩大自己的社交圈子和影响力。
二、K均值算法的原理K均值算法是一种聚类分析算法，它可以将数据集划分为K个不同的簇。
该算法的原理是：首先随机选择K个点作为初始的质心，然后将数据集中的每个点分配到离它最近的质心所在的簇中，接着重新计算每个簇的质心，重复这个过程直到质心不再发生变化或者达到预先设定的迭代次数。
三、利用K均值算法进行社交影响力分析在社交影响力分析中，我们可以将每个社交媒体账号或话题看作是一个数据点，而其在社交媒体上的影响力指标（如粉丝数、转发数、评论数等）则可以看作是该数据点的特征。
通过K均值算法，我们可以将这些数据点划分为不同的簇，从而得到具有相似社交影响力特征的账号或话题的簇群。
对于企业来说，可以通过对这些簇群的分析，了解不同社交媒体账号或话题的特点和影响力，从而有针对性地进行营销策略制定。
对于个人来说，可以通过了解自己所在的簇群的特点，找到与自己影响力相似的账号或话题，从而扩大自己的社交圈子。
四、K均值算法在社交影响力分析中的局限性尽管K均值算法在社交影响力分析中有着广泛的应用，但是它也存在一定的局限性。
首先，K均值算法对于初始质心的选择十分敏感，不同的初始质心可能导致不同的聚类结果。
其次，K均值算法只能处理数值型特征，对于非数值型特征的处理能力有限。
K均值算法PPT
初始中心位置选择对结果影响不大，那么是样本统计特性决定了分类 结果；但不能忽视初始中心设定对计算量的影响
8
考虑样本协方差
10
5
0
-5
-10 6 4 2 0 -2 -6 -2 -4 2 0 4
协方差相近时分类效果与样本的分布规律相关，方差越大， 错判的几率越大
9
结论及初始中心约与距离判别公式和样本本身统计特性关联度大，与初 始中心设定无关；但考虑大数据的聚类情况下，需要对阈值和初始中心进行 一定的约束，以此减少算法的时间复杂度，提高效率。 现提出初始中心设定的约束：
由其原理：考虑其优劣性应该由以下两点出发： 1.对应的样本数据的统计特征 2.算法内设的距离判别方式及阈值，初始分类中心的选择
4
样本统计特性影响
4 3 2 1 0 -1 -2 6 4 2 0 -2 -4 -2 2 0 4
协方差矩阵：
5
考虑均值差异较大时
结论：各类均值差异较大时,分类效果好
2
2.Kmeans算法的结构
原理流程： 1.选取样本总体（n个）中前k个个体，做为分类 中心F1 2.依次对第k+1个到第n个进行对1步中分类中心 求欧式距离，并以最小距离归类 3.获得新的k个分类中心F2，判断F2与F1的距离 是否小于阈值，是则停止，否则重复2
3
2.Kmeans算法的结构
6
考虑样本均值相近分类效果
结论：均值类别相差不大时data和C分类和实际存在大的差异，data和C的处 理差异与阈值或距离公式或初始中心设定相关，通过减少阈值（0.00001） 和改变距离判别公式发现结果仍然不变。如果与初始中心设定无关，那么就 是样本本身统计特性（均值相近）使得分类结果差
K-均值法计算示例(示例)
A到两个类的平均距离B到两个类的平均距离A到两个类的平均距离B到两个类的平均距离D到两个类的平均距离E到两个类的平均距离结论：所有像元不再重新分类D 2（D，CDE）=（30-28）2+（10-13）2=13D 2（E，CDE）=（32-28）2+（12-13）2=17D到两个类的平均距离D 2（E，ABC）=（32-13）2+（12-27）2=586D 2（D，ABC）=（30-13）2+（10-27）2=578（2）计算每个像元到类中心的欧氏距离，并将每个像元重新分配给最近的一类。
若类中像元D 2（A，ABC）=（10-13）2+（30-27）2=18D 2（A，DE）=（10-31）2+（30-11）2=802D 2（B，ABC）=（8-13）2+（32-27）2=50D 2（B，DE）=（8-31）2+（32-11）2=970重复步骤1、2；D 2（D，AB）=（30-9）2+（10-31）2=882D 2（E，AB）=（32-9）2+（12-31）2=890D 2（A，CDE）=（10-28）2+（30-13）2=613D 2（D，DE）=（30-31）2+（10-11）2=2D 2（A，AB）=（10-9）2+（30-31）2=2D 2（B，AB）=（8-9）2+（32-31）2=2D 2（E，DE）=（32-31）2+（12-11）2=2结论1：C应重新分配到DE所在类D 2（B，CDE）=（8-28）2+（32-13）2=761E到两个类的平均距离（3）为检查分类结果的稳定性，应以新的初始分割重新运行算法，并对分类结果进行比较。
18+50+130+2+2=202）2+（12-13）2=17）2+（12-27）2=586中像元发生变化，需重新计算类中心坐标2+（32-27）2=50+（32-11）2=970+（12-31）2=890C到两个类的平均距离（32-31）2=2D2（C，AB）=（22-9）2+（18-31）2=338D2（C，CDE）=（22-28）2+（18-13）2=612+（12-11）2=22+（32-13）2=761聚类准则（收敛条件）：使每一聚类中，多模式点到该类别的中心的距离的平方和最小。
k均值聚类算法例题
k均值聚类算法例题k均值聚类（k-means clustering）是一种常用的无监督学习算法，用于将一组数据分成k个不同的群集。
本文将通过例题的方式介绍k均值聚类算法，并提供相关参考内容。
例题：假设有一组包含10个点的二维数据集，需要将其分成3个不同的群集。
我们可以使用k均值聚类算法来解决这个问题。
步骤1：初始化聚类中心首先，从数据集中随机选择k个点作为初始聚类中心。
在这个例题中，我们选择3个点作为初始聚类中心。
步骤2：分配数据点到最近的聚类中心对于每个数据点，计算其与每个聚类中心的距离，并将其分配到最近的聚类中心。
距离的计算通常使用欧几里得距离（Euclidean distance）。
步骤3：更新聚类中心对于每个聚类，计算其所有数据点的平均值，并将该平均值作为新的聚类中心。
步骤4：重复步骤2和步骤3重复执行步骤2和步骤3，直到聚类中心不再改变或达到预定的迭代次数。
参考内容：1. 《机器学习实战》（Machine Learning in Action）- 书中的第10章介绍了k均值聚类算法，并提供了相应的Python代码实现。
该书详细介绍了k均值聚类算法的原理、实现步骤以及应用案例，是学习和理解k均值聚类的重要参考书籍。
2. 《Pattern Recognition and Machine Learning》- 该书由机器学习领域的权威Christopher M. Bishop撰写，在第9章介绍了k均值聚类算法。
书中详细介绍了k均值聚类的数学原理，从最优化的角度解释了算法的过程，并提供了相关代码示例。
3. 《数据挖掘导论》（Introduction to Data Mining）- 该书由数据挖掘领域的专家Pang-Ning Tan、Michael Steinbach和Vipin Kumar合著，在第10章中介绍了k均值聚类算法及其变体。
该书提供了理论和应用层面的讲解，包括如何选择最佳的k值、处理异常值和空值等问题。
k均值算法实验报告
double sum=0;
for(i=0;i<K;i++)
{
sum=0; //计算簇i的元素和
for(j=0;j<Top[i];j++)
sum+=Cluster[i][j];
if(Top[i]>0)//如果该簇元素不为空
Center[i]=sum/Top[i];//求其平均值
}
}
bool IsEqual(double * center1 ,double * center2)//判断2数组元素是否相等
CenterCopy=new double[K]; //为质心集合副本申请空间
Top=new int[K];
AllData=new double[N]; //为数据集合申请空间
Cluster=(double **)malloc(sizeof(double *)*K);//为簇集合申请空间
//初始化K个簇集合
for(i=0;i<K;i++)
{
if(fabs(value-center[i])<min)//如果比当前距离还小，更新最小的质心序号和距离值
{
index=i;
min=fabs(value-center[i]);
}
}
return index;
}
void CopyCenter()//拷贝质心数组到副本
{
CopyCenter();//将质心副本置为本次迭代得到的的质心集合
}
/*i++;
printf("\n%d times",i); //测试用
for(int j=0;j<K;j++)
k均值算法例题
1、在使用k均值算法进行聚类分析时，初始聚类中心的选择通常会影响：A. 聚类的速度B. 聚类的准确性C. 聚类的数量D. 数据的维度（答案：B）2、k均值算法中，更新聚类中心的步骤是基于：A. 聚类内所有点的平均值B. 聚类内所有点的中位数C. 聚类内距离最远的两个点的中点D. 聚类内第一个被选中的点（答案：A）3、假设有一组二维数据点，使用k均值算法进行聚类，若k值设定过大，可能导致的问题是：A. 聚类结果过于粗糙B. 聚类中心无法收敛C. 聚类数目多于实际类别D. 聚类时间显著增加（答案：C）4、在k均值算法中，判断算法是否收敛的依据是：A. 聚类中心不再发生变化B. 数据点不再重新分配至不同的聚类C. 聚类内数据点的方差达到最小值D. 以上都是（答案：A）（注：实际中可能还会有其他收敛条件，但最基本的是聚类中心稳定）5、对于一组形状不规则、大小差异大的数据集，k均值算法的效果可能是：A. 非常理想，因为能灵活适应各种形状B. 不太理想，因为假设了聚类是圆形或椭圆形的C. 完全无效，因为无法处理多维数据D. 取决于k值的选择（答案：B）6、在k均值算法中，如果某个聚类只有一个数据点，那么该聚类的中心将是：A. 该数据点本身B. 所有数据点的平均值C. 该数据点与最近邻点的中点D. 无法确定（答案：A）7、为了评估k均值聚类的效果，常用的评价指标之一是：A. 轮廓系数（Silhouette Coefficient）B. 准确率（Accuracy）C. 召回率（Recall）D. F1分数（F1 Score）（答案：A）8、在使用k均值算法处理大规模数据集时，为了提高效率，可以采取的策略是：A. 增加k值B. 减少迭代次数C. 选用更复杂的距离度量方式D. 对数据进行预处理，如降维（答案：D）。
K均值算法在医疗影像分析中的使用教程(Ⅱ)
K均值算法在医疗影像分析中的使用教程医疗影像分析是医学领域中的重要应用之一，通过对医学影像数据的处理和分析，可以帮助医生更准确地诊断疾病，提高治疗效果。
K均值算法是一种常用的聚类算法，具有简单、高效的特点，因此在医疗影像分析中得到了广泛的应用。
本文将介绍K均值算法在医疗影像分析中的使用方法，并结合实际案例进行讲解。
一、K均值算法简介K均值算法是一种基于距离的聚类算法，它的基本思想是将n个样本划分为K个聚类，使得每个样本点到所属聚类中心的距离最小。
算法的步骤如下：1. 初始化K个聚类中心，可以随机选择样本点作为初始中心。
2. 将每个样本点分配到距离最近的聚类中心所属的类别。
3. 计算每个类别的新中心，即该类别所有样本点的均值。
4. 重复步骤2和3，直到聚类中心不再发生变化或者达到预定的迭代次数。
K均值算法的时间复杂度为O(n*K*d)，其中n为样本点的个数，K为聚类的个数，d为样本点的维度。
由于算法简单且容易实现，因此在医疗影像分析中得到了广泛的应用。
二、K均值算法在医疗影像分析中的应用1. 肿瘤分割在医学影像分析中，肿瘤的分割是一项重要的任务。
通过K均值算法可以对肿瘤区域进行分割，从而帮助医生更好地诊断和治疗肿瘤。
首先，将医学影像数据转换为灰度图像，然后利用K均值算法对图像进行聚类，从而将肿瘤区域和正常组织区域分开。
最终得到的肿瘤区域可以帮助医生更好地进行手术规划和治疗方案制定。
2. 病灶检测除了肿瘤分割外，K均值算法还可以应用于医学影像中的病灶检测。
在X光片、CT、MRI等医学影像中，病灶的检测是一项重要的任务。
K均值算法可以帮助医生自动识别出影像中的病灶区域，从而提高诊断的准确性和效率。
三、K均值算法在医疗影像分析中的实例为了更好地理解K均值算法在医疗影像分析中的应用，下面以肿瘤分割为例进行实例讲解。
假设有一组CT图像数据，需要对其中的肿瘤区域进行分割。
首先，将CT图像数据转换为灰度图像，然后利用K均值算法对图像进行聚类。
K-均值聚类法实例解析
例：为了更深入了解我国环境的污染程度状况，现利用2009年数据对全国31个省、自治区、直辖市进行聚类分析。
解:现在要分析我国各个地区的环境污染程度，案例中选择了各地区“工业废气排放总量”“工业废水排放总量”和“二氧化硫排放总量”三个指标来反映不同污染程度的环境状况，同时选择了北京等省市的数据加以研究。
这个问题属于典型的多元分析问题，需要利用多个指标来分析各省市之间环境污染程度的差异。
因此，可以考虑利用快速聚类分析来研究各省市之间的差异性，具体操作步骤如下。
1）打随书光盘中的数据文件9-2.sav，选择菜单栏中的【A nalyze （分析）】宀【Classify （分类）】K-Mea ns Cluster （K 均值聚类）】命令，弹出【K-Mea ns Cluster An alysis （K 均值聚类分析）】对话框。
2）在左侧的候选变量列表框中将X1、X2和X3变量设定为聚类分析变量，将其添加至［Variables （变量）】列表框中；同时选择Y作为标识变量，将其移入【Label Cases by（个案标记依据）】列表框中。
3）在［Number of Clusters （聚类数）】文本框中输入数值“ 3”，表示将样品利用聚类分析分为三类，如下图所示。
4）单击［Save （保存）】按钮，弹出［K-Means Cluster Analysis： Save （K均值聚类分析：保存）】对话框；勾选［Cluster membership （聚类新成员）】和［Distanc e from cluster center （与聚类中心的距离）】复选框，表示输出样品的聚类类别及距离，其他选项保持系统默认设置，如下图所示，单击［Continue （继续）】按钮返回主对话框。
N Cluster membershipN^Distance from cluste『centeri^rTdainniaiBaiamniBiBaiBinia ■■■■■■■■«■■■■■■«■■■■■■[contjnue] Cane巳I ] H邮5）单击【Options （选项）】按钮，弹出【K-Means Cluste r Analysis：Options （K均值聚类分析：选项】对话框；勾选【Statistics （统计量）】选项组中的复选框，其他选项保持系统默认设置，如下图所示，单击【 C ontinue （继续）】按钮返回主对话框，单击【0K （确定）】按钮完成操作。
K值均值算法论文
企业管理中的生态环保措施在当前全球环境问题日益凸显的背景下，企业在经营管理中采取生态环保措施成为了一种必然趋势。
企业不仅要追求经济效益，还应该承担起社会责任，积极推行生态环保措施，努力减少对环境的影响。
本文将探讨企业管理中的生态环保措施及其重要性。
1. 生态环保意识的引入随着环境问题日益严重，越来越多的企业开始意识到生态环保的重要性。
因此，企业管理者应引入生态环保意识，将其融入到企业的经营理念中。
只有树立起企业的绿色形象，才能得到消费者和社会的认可与支持。
2. 资源的节约与利用企业管理者应意识到资源是有限的，因此在经营过程中应注重资源的节约与利用。
例如，通过推行再生资源利用政策，企业可以减少对自然资源的依赖，降低环境的负荷。
同时，回收利用废弃物也是一种常见的资源利用措施，既能减少环境污染，又能节约生产成本。
3. 绿色供应链管理企业管理中的另一个重要方面是绿色供应链管理。
通过选择环保型原材料供应商，企业可以确保产品制造的环保性。
此外，企业还可以与供应商合作，推动他们采取相关的环保措施，从而共同促进整个供应链的绿色发展。
4. 清洁生产的推行清洁生产是企业管理中的重要环保措施之一。
企业应通过引进环保设备和技术，改善生产过程中的环境影响，减少污染物的排放。
此外，企业还应加强对员工的环保意识教育，提高他们的环保意识和能力，共同营造环保的生产环境。
5. 生态补偿与环境修复在经营过程中，企业应该对环境造成的损害进行补偿与修复。
例如，企业可以投资于环境修复项目，恢复受损生态系统的功能。
同时，企业还可以通过参与植树造林等活动，主动承担起保护生态环境的责任。
6. 公众参与和透明度企业管理中的生态环保措施不仅需要企业自身的努力，还需要公众的参与与监督。
企业应积极与公众沟通，听取公众的意见与建议，共同制定并实施相关的环保政策。
同时，企业还应提高信息透明度，向公众公开环境数据与企业环保举措，增强公众对企业环保行为的信任。
K-MEANS算法(K均值算法)
k-means 算法***************************************************************************一．算法简介k -means 算法，也被称为k -平均或k -均值，是一种得到最广泛使用的聚类算法。
它是将各个聚类子集内的所有数据样本的均值作为该聚类的代表点，算法的主要思想是通过迭代过程把数据集划分为不同的类别，使得评价聚类性能的准则函数达到最优，从而使生成的每个聚类内紧凑，类间独立。
这一算法不适合处理离散型属性，但是对于连续型具有较好的聚类效果。
二．划分聚类方法对数据集进行聚类时包括如下三个要点：（1）选定某种距离作为数据样本间的相似性度量k-means 聚类算法不适合处理离散型属性，对连续型属性比较适合。
因此在计算数据样本之间的距离时，可以根据实际需要选择欧式距离、曼哈顿距离或者明考斯距离中的一种来作为算法的相似性度量，其中最常用的是欧式距离。
下面我给大家具体介绍一下欧式距离。
假设给定的数据集 ，X 中的样本用d 个描述属性A 1,A 2…A d 来表示，并且d 个描述属性都是连续型属性。
数据样本x i =(x i1,x i2,…x id ), x j =(x j1,x j2,…x jd )其中，x i1,x i2,…x id 和x j1,x j2,…x jd 分别是样本x i 和x j 对应d 个描述属性A 1,A 2,…A d 的具体取值。
样本xi 和xj 之间的相似度通常用它们之间的距离d(x i ,x j )来表示，距离越小，样本x i 和x j 越相似，差异度越小；距离越大，样本x i 和x j 越不相似，差异度越大。
欧式距离公式如下：（2）选择评价聚类性能的准则函数{}|1,2,...,m X x m total ==(),i j d x x =k-means 聚类算法使用误差平方和准则函数来评价聚类性能。
给定数据集X ，其中只包含描述属性，不包含类别属性。
如何利用K均值算法进行网络行为分析(Ⅱ)
K均值算法是一种常用的聚类算法，可以用来对网络行为进行分析。
网络行为分析是指通过对网络流量的监测和分析，来识别网络中的异常行为、发现潜在的威胁、改善网络性能等。
本文将介绍如何利用K均值算法进行网络行为分析，并探讨其在实际应用中的意义和局限性。
一、K均值算法简介K均值算法是一种基于距离的聚类算法，其核心思想是将样本划分为K个簇，使得同一簇内的样本之间的距离尽可能小，不同簇之间的样本之间的距离尽可能大。
具体而言，K均值算法的过程如下：1. 随机初始化K个簇的中心点；2. 将每个样本点分配到距离最近的簇中；3. 根据分配给每个簇的样本点，重新计算每个簇的中心点；4. 重复步骤2和3，直到簇的中心点不再发生变化或者变化很小。
K均值算法通过迭代的方式，将样本点划分为K个簇，并且使得同一簇内的样本之间的距离尽可能小，不同簇之间的样本之间的距离尽可能大。
二、利用K均值算法进行网络行为分析在网络行为分析中，可以利用K均值算法对网络流量数据进行聚类分析，以发现网络中的异常行为。
具体而言，可以将网络流量数据中的特征作为样本点，利用K均值算法将流量数据分为不同的簇。
通过对不同簇的流量数据进行分析，可以发现异常行为，如DDoS攻击、僵尸网络等。
另外，利用K均值算法还可以对网络用户的行为进行分析。
通过将用户在网络上的行为数据作为样本点，利用K均值算法将用户分为不同的簇，可以发现用户之间的行为模式差异，识别异常用户，改善用户体验等。
三、K均值算法在网络行为分析中的意义利用K均值算法进行网络行为分析，可以帮助网络管理员快速发现网络中的异常行为，提高网络安全性。
通过对异常行为的及时发现和处理，可以减少网络攻击对系统造成的影响，保护网络安全。
另外，利用K均值算法进行网络用户行为分析，可以帮助企业了解用户的行为模式，为用户提供个性化的服务，提高用户满意度。
同时，还可以通过对用户行为的分析，发现潜在的安全威胁，加强对用户数据的保护。
K-均值聚类算法报告
K-均值聚类算法报告1.算法思想K-均值算法也称C-均值算法，是根据函数准则进行分类的聚类算法，基于使聚类准则函数最小化。
K-均值算法的主要思想是先在需要分类的数据中寻找K 组数据作为初始聚类中心，然后计算其他数据距离这三个聚类中心的距离，将数据归入与其距离最近的聚类中心，之后再对这K 个聚类的数据计算均值，作为新的聚类中心，继续以上步骤，直到新的聚类中心与上一次的聚类中心值相等时结束算法。
准则函数：聚类集中每一样本点到该类中心的距离平方和。
对于第j 个聚类集，准则函数定义为：S j ：第j 个聚类集（域），聚类中心为Zj ；Nj ：第j 个聚类集Sj 中所包含的样本个数。
对所有K 个模式类有：K-均值算法的聚类准则：聚类中心的选择应使准则函数J 极小，即使Jj 的值极小。
即有：可解得：上式表明，Sj 类的聚类中心应选为该类样本的均值。
2.算法描述（1）任选K 个初始聚类中心：Z 1(1)， Z 2(1)，…，ZK (1)括号内序号：迭代运算的次序号。
（2）按最小距离原则将其余样品分配到K 个聚类中心中的某一 个，即：则 （3）计算各个聚类中心的新向量值：Nj ：第j 类的样本数。
（4）如果 则回到（2），将模式样本逐个重新分类，重复迭代计算。
ji j N i j i j S J ∈-=∑=X Z X ,||||12ji K j j N i j i S J ∈-=∑∑==X Z X 112,||||0)()(||||1T 12=--∂∂=-∂∂∑∑==j N i j i j i j j N i j i j Z Z X Z X Z X Z j i j N i i j j S N ∈=∑=X X Z ,11{})()(,,2,1,)(min k D k K i k j j i =-==-Z X Z X )(k S X j ∈K j k j ,,2,1)1( =+Z ()K j N k k j S X j j ,,2,11)1( ==+∑∈X Z K j k k j j ,,2,1)()1( =≠+Z Z如果 ，则算法收敛，计算完毕。
基于k均值聚类算法的实例分析
基于k均值聚类算法的实例分析作者：黄玉珠来源：《大经贸》2018年第08期【摘要】 k均值聚类算法是一种常见的对数据进行分类的算法。
本文通过k均值聚类算法对UCI数据库中的Glass Identification数据集进行分析，最后将分类结果与真实结果比较，观察分类是否准确，从而实现k均值聚类算法的数据分析。
【关键词】 k均值聚类算法数据分析分类1 引言聚类分析是数据挖掘的一个发现信息的方法，已经被人们深入的研究了很长时间，主要的是对基于距离的聚类分析的研究。
聚类是一种无监督的学习，而分类正好与它相反，分类是一种有监督的学习，聚类主要是划分无标记的对象，使这些无标记的对象变的有意义，对预先定义的类与带类标记的训练实例不具有依赖性。
所以聚类分析在我们的日常生活中的应用范围非常广泛：（1）在商业上，聚类可以根据消费者数据库里面所记录的数据信息，对消费者进行划分，根据各个消费者的特征，以帮助市场营销员按照市场需求及时调整货物的摆放次序等一系列营销计划的实施；（2）在社会学中，聚类用来发现目前社会结构组成中潜在的社会结构；（3）在网络挖掘中对互联网上批量的数据信息进行有效的划分与分类，实现信息的有效利用，对数据信息检索效率方面有显著提高；（4）在生物信息学中，在大量的基因群中发现功能相似的基因组，对基因因功能不同进行划分对其固有的结构特征进行分析，来更好的为我们的医学发展提供有利条件；（5）在空间数据库领域，聚类分析能对相似地理特征区域及它们的人和环境的不同特征进行识别，来研究地域文化提供条件。
本文主要基于k均值聚类算法对数据进行实例分析，通过比较分类结果的准确率，研究k 均值聚类算法的分类效果。
2 基于K均值聚类算法的数据分析2.1 K均值聚类算法。
聚类是一种无监督的学习方法。
所谓无监督学习是指事先并不知道要寻找的内容，即没有目标变量。
聚类将数据点归到多个簇中，其中相似数据点处于同一簇，而不相似数据点处于不同簇中。
K均值算法在音乐推荐系统中的使用教程(Ⅱ)
K均值算法在音乐推荐系统中的使用教程随着互联网的发展和智能设备的普及，音乐推荐系统已经成为了人们日常生活中不可或缺的一部分。
在这一背景下，K均值算法作为一种常用的聚类算法，被广泛应用于音乐推荐系统中。
本文将介绍K均值算法在音乐推荐系统中的使用教程，包括算法原理、数据准备、模型训练和优化等方面。
算法原理K均值算法是一种基于距离的聚类算法，其基本思想是将样本分为K个簇，使得同一簇内的样本之间的距离尽量小，不同簇之间的样本之间的距离尽量大。
算法的过程可以简单描述为以下几个步骤：首先随机选择K个样本作为初始的聚类中心，然后将所有样本分配到距离最近的聚类中心所在的簇中，接着更新每个簇的聚类中心，重复以上步骤直到聚类中心不再发生变化或者达到预定的迭代次数。
最终，每个样本将被分配到一个簇中，从而得到了聚类的结果。
数据准备在音乐推荐系统中，数据准备是非常关键的一步。
首先需要收集用户的听歌记录、喜好标签、评分信息等数据，然后对这些数据进行预处理和特征提取，以便进行后续的聚类分析。
在进行数据准备时，需要考虑如何处理缺失值、异常值和重复值，如何选择合适的特征，以及如何进行数据的归一化处理等。
模型训练在进行模型训练时，需要将准备好的数据输入到K均值算法中进行聚类分析。
在选择K的取值时，可以采用肘部法则、轮廓系数等方法进行评估。
同时，为了提高模型的精度和效率，可以采用优化算法如Mini Batch K-Means、K-Means++等。
在完成模型训练后，可以通过可视化的方式来展示聚类的结果，以便进行后续的推荐分析。
模型评估和优化在完成模型训练后，需要对模型进行评估和优化。
模型评估可以采用内部指标如SSE（簇内平方和）和外部指标如兰德指数、互信息等来评估聚类的效果。
同时，可以通过调整K的取值、增加样本数据的数量、改进特征选择等方法来优化模型，以提高模型的准确性和稳定性。
应用实例K均值算法在音乐推荐系统中的应用可以举例如下：首先，将用户的听歌记录、喜好标签等数据进行特征提取和预处理；然后，将处理好的数据输入到K均值算法中进行聚类分析；接着，根据聚类的结果，推荐用户可能感兴趣的音乐或歌手；最后，通过用户的反馈信息和行为数据来不断优化推荐模型，提高推荐的准确性和个性化程度。
机器学习--K均值聚类算法原理、方法及代码实现
机器学习--K均值聚类算法原理、⽅法及代码实现⼀、K-means算法原理 k-means算法是⼀种简单的迭代型聚类算法，采⽤距离作为相似性指标，从⽽发现给定数据集中的K个类，且每个类的中⼼是根据类中所有值的均值得到，每个类⽤聚类中⼼来描述。
对于给定的⼀个包含n个d维数据点的数据集X以及要分得的类别K,选取欧式距离作为相似度指标，聚类⽬标是使得各类的聚类平⽅和最⼩，即最⼩化： 结合最⼩⼆乘法和拉格朗⽇原理，聚类中⼼为对应类别中各数据点的平均值，同时为了使得算法收敛，在迭代过程中，应使最终的聚类中⼼尽可能的不变。
⼆、算法实现⼀般流程 K-means是⼀个反复迭代的过程，算法分为四个步骤： 1）选取数据空间中的K个对象作为初始中⼼，每个对象代表⼀个聚类中⼼； 2）对于样本中的数据对象，根据它们与这些聚类中⼼的欧⽒距离，按距离最近的准则将它们分到距离它们最近的聚类中⼼（最相似）所对应的类； 3）更新聚类中⼼：将每个类别中所有对象所对应的均值作为该类别的聚类中⼼，计算⽬标函数的值； 4）判断聚类中⼼和⽬标函数的值是否发⽣改变，若不变，则输出结果，若改变，则返回2）。
三、算法应⽤实例--鸢尾花分类问题 1.Iris数据集 Iris也称鸢尾花卉数据集，是⼀类多重变量分析的数据集。
数据集包含150个数据集，分为3类，每类50个数据，每个数据包含4个属性。
可通过花萼长度，花萼宽度，花瓣长度，花瓣宽度4个属性预测鸢尾花卉属于（Setosa，Versicolour，Virginica）三个种类中的哪⼀类。
代码实现：import mathfrom collections import defaultdictimport numpy as npdataname = "data.txt"def loadIRISdata(filename):data = []with open(filename, mode="r", encoding="utf-8") as rf:for line in rf:if line == '\n':continuedata.append(list(map(float, line.split(""))))return datadef generateCenters(data):'''求解初始聚类中⼼'''centers = []'''已知维度为4''''''分三类，取第0，50，100的三个向量作为分界'''centers.append(data[0])centers.append(data[50])centers.append(data[100])return centersdef distance(a ,b):'''欧式距离'''sum = 0for i in range(4):sq = (a[i]-b[i])*(a[i]-b[i])sum += sqreturn math.sqrt(sum)def point_avg(points):'''对维度求平均值'''new_center = []for i in range(4):sum = 0for p in points:sum += p[i]new_center.append(float("%.8f" % (sum/float(len(points)))))return new_centerdef updataCenters(data, assigments):new_means = defaultdict(list)centers = []for assigment, point in zip(assigments, data):new_means[assigment].append(point)'''将同⼀类的数据进⾏整合'''for i in range(3):points = new_means[i]centers.append(point_avg(points))return centersdef assignment(data, centers):assignments = []'''对应位置显⽰对应类群'''for point in data:'''遍历所有数据'''shortest = float('inf')shortestindex = 0for i in range(3):'''遍历三个中⼼向量，与哪个类中⼼欧⽒距离最短就将其归为哪类''' value = distance(point, centers[i])if value < shortest:shortest = valueshortestindex = iassignments.append(shortestindex)return assignmentsdef kmeans(data):k_data = generateCenters(data)assigments = assignment(data, k_data)old_assigments = Nonewhile assigments != old_assigments:new_centers = updataCenters(data, assigments)old_assigments = assigmentsassigments = assignment(data, new_centers)result = list(zip(assigments, data))return resultdef acc(result):sum = 0all = 0for i in range(50):if result[i][0] == 0:sum += 1all += 1for i in range(50):if result[i+50][0] == 1:sum += 1all += 1for i in range(50):if result[i+100][0] == 2:sum += 1all += 1print('sum:', sum, 'all:', all)return sum, allif__name__ == "__main__":data = loadIRISdata(dataname)result = kmeans(data)for i in range(3):tag = 0print('\n')print("第%d类数据有：" % (i+1))for tuple in range(len(result)):if(result[tuple][0] == i):print(tuple, end='')tag += 1if tag > 20 :print('\n')tag = 0#print(result)print('\n')sum, all = acc(result)print('c-means准确度为:%2f%%' % ((sum/all)*100))运⾏结果：。
K-均值聚类算法
K-均值聚类算法1. K-均值聚类算法的工作原理：K 均值算法（K-Means algorithm ）是最常用的聚类算法之一，属于划分聚类方法。
对于数据样本集 X={x1,x2,…,xn}，n 为样本数，设拟划分为 k 个聚类 V={v1,v2,…,vk }，cj 为 vj 的中心，j=1,2,…,k 。
k 均值算法将问题转化为组合优化问题：目标函数为),(minF 1j 1j i k ni j i y x d a ∑∑===；约束为：（1.1）αij ∈{0,1}；（1.2）1a 1ij =∑=kj ；（1.3）0a 1ij >∑=ni 。
其中，为样本与聚类中心的欧氏距离。
式（1.1）限制一数据样本属于或不属于某一聚类，二者必居其一；式（1.2）规定一数据样本只属于一个聚类；式（1.3）表明聚类非空。
K-means 聚类算法步骤：1）从数据集中随机选择 k 个样本作为初始聚类中心；2）将每个样本分配到与之最近的初始聚类中心；3）将所有样本分配到相应的聚类后，重新计算聚类中心 Cj ；4）循环执行第 2）步和第 3）步，直至聚类中心不再变化，算法终止。
2.K-means 聚类算法的一般步骤（1） 从 n 个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；（2） 根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离；并根据最小距离重新对相应对象进行划分；（3） 重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象）；（4） 循环（2）到（3）直到每个聚类不再发生变化为止。
3.K-均值聚类算法的总结K 均值算法原理简单、对大数据集计算速度很快，因此应用广泛。
但算法对初始聚类中心选择非常敏感。
此外，基于梯度下降和算法的贪心性，使得算法易于陷入局部极值而无法达到全局最优。
针对 k 均值算法易陷入局部最优的缺陷，许多研究将启发式规则引入算法，使聚类中心的移动产生扰动，取得理想效果。
本文提出将模拟退火算法与 k 均值算法相结合，以提高算法的全局寻优能力。
【精选】K-均值聚类法实例解析
【精选】K-均值聚类法实例解析
K-均值聚类法是一种无监督学习方法，它可以将数据集分为k个不同的簇。
该方法是基于均值（平均值）来确定聚类中心，然后对数据进行分组。
K-均值聚类是基于最近邻原理的，即每个数据点都被分配到其中一个簇，其中簇内的所有点与簇中心的距离最小。
要使用K-均值聚类法，首先要选择每个簇中有多少数据点，一般情况下，K值越大，聚类效果越好，但同时也会降低计算效率。
如果要进行K-均值聚类，首先要为每个簇选择一个代表性的中心点，这里可以随机选择，也可以根据统计学原理选择，而每个数据点的分类依据是与簇中心的距离。
接下来，我们要计算每个簇中心与其他簇中心的距离，然后根据距离的大小决定哪些簇应当合并，从而更新簇中心的位置。
最后，重复上述步骤，直到所有数据点都被分配到合适的簇，或者中心点的位置不在变化。