k近邻模型和算法
k最近邻分类模型
k最近邻分类模型K最近邻（K-Nearest Neighbors，KNN）分类模型是一种基于实例的学习，或者说是局部逼近和将所有的计算推迟到分类之后进行的模型。
在KNN模型中，输出是由输入实例的最近邻的K个训练实例的多数表决来确定的。
具体来说，KNN算法的工作流程如下：准备数据，对数据进行预处理。
这包括数据的清洗、特征的选取和标准化等步骤。
选用合适的数据结构存储训练数据和测试元组。
这通常使用一种称为KD树（KD-tree）的数据结构，它可以帮助我们快速找到样本点的最近邻。
设定参数，如K值。
K值的选择对KNN算法的性能有很大的影响，通常需要通过实验来确定最优的K值。
维护一个大小为K的按距离由大到小的优先级队列，用于存储最近邻训练元组。
随机从训练元组中选取K个元组作为初始的最近邻元组，分别计算测试元组到这K个元组的距离，将训练元组标号和距离存入优先级队列。
遍历训练元组集，计算当前训练元组与测试元组的距离，将所得距离L与优先级队列中的最大距离Lmax进行比较。
如果L>=Lmax，则舍弃该元组，遍历下一个元组。
否则，将新的元组及其距离加入优先级队列，并删除队列中距离最大的元组。
当所有训练元组都遍历完毕后，优先级队列中的元组就是测试元组的K个最近邻。
根据这K个最近邻的类别，通过多数表决来确定测试元组的类别。
KNN算法的优点是简单易懂，无需参数估计，无需训练。
但是，它的计算量大，尤其是当样本容量大的时候，因为对每个待分类的文本都要计算它到全体已知样本的距离，才能求得它的K个最近邻点。
此外，KNN算法对样本的依赖性很大，如果样本不平衡，可能会导致分类结果的不准确。
总的来说，K最近邻分类模型是一种简单而有效的分类方法，适用于各种类型的数据，包括文本、图像等。
但是，它的性能受到数据特性、K值选择以及距离度量方式等因素的影响，需要在实际应用中进行适当的调整和优化。
1.简述k最近邻算法的原理、算法流程以及优缺点
1.简述k最近邻算法的原理、算法流程以及优缺点一、什么是K近邻算法k近邻算法又称knn算法、最近邻算法，是一种用于分类和回归的非参数统计方法。
在这两种情况下，输入包含特征空间中的k个最接近的训练样本，这个k可以由你自己进行设置。
在knn分类中，输出是一个分类族群。
一个对象的分类是由其邻居的“多数表决”确定的，k个最近邻居（k为正整数，通常较小），所谓的多数表决指的是，在k个最近邻中，取与输入的类别相同最多的类别，作为输入的输出类别。
简而言之，k近邻算法采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类。
knn算法还可以运用在回归预测中，这里的运用主要是指分类。
二、k近邻算法的优缺点和运用范围优点：精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定。
缺点：计算复杂度高、空间复杂度高。
适用范围：数值型和标称型、如手写数字的分类等。
三、k近邻算法的工作原理假定存在一个样本数据集合，并且样本集中的数据每个都存在标签，也就是说，我们知道每一个样本数据和标签的对应关系。
输入一个需要分类的标签，判断输入的数据属于那个标签，我们提取出输入数据的特征与样本集的特征进行比较，然后通过算法计算出与输入数据最相似的k个样本，取k个样本中，出现次数最多的标签，作为输入数据的标签。
四、k近邻算法的一般流程（1）收集数据：可以使用任何方法，可以去一些数据集的网站进行下载数据。
（2）准备数据：距离计算所需要的数值，最好是结构化的数据格式（3）分析数据：可以使用任何方法（4）训练算法：此步骤不适用于k近邻算法（5）测试算法：计算错误率（6）使用算法：首先需要输入样本数据和结构化的输出结构（统一数据格式），然后运行k近邻算法判定输入数据属于哪一种类别。
五、k近邻算法的实现前言：在使用python实现k近邻算法的时候，需要使用到Numpy科学计算包。
如果想要在python中使用它，可以按照anaconda，这里包含了需要python需要经常使用到的科学计算库，如何安装。
K近邻算法PPT课件
• 包含目标点的叶结点对应包含目标点的最小超矩形区域。以此叶 结点的实例点作为当前最近点。目标点的最近邻一定在以目标点 为中心并通过当前最近点的超球体内部。然后返回当前结点的父 结点，如果父结点的另一子结点的超矩形区域与超球体相交，那 么在相交的区域内寻找与目标点更近的实例点。如果存在这样的 点，将此点作为新的当前最近点。
➢ 问题：给这个绿色的圆分类？ ➢ 如果K=3，绿色圆点的最近的3个邻居是2个红色小三角形和1个蓝
色小正方形，少数从属于多数，基于统计的方法，判定绿色的这 个待分类点属于红色的三角形一类。 ➢ 如果K=5，绿色圆点的最近的5个邻居是2个红色三角形和3个蓝色 正方形，还是少数从属于多数，基于统计的方法，判定绿色的这 个待分类点属于蓝色的正方形一类。
区域内没有实例时终止。在此过程中，将实例保存在相应的结点
上。
2020/7/23
9
K近邻法的实现：kd树
2020/7/23
10
K近邻法的实现：kd树
2020/7/23
11
K近邻法的实现：kd树
➢ 搜索kd树
• 利用kd树可以省去大部分数据点的搜索，从而减少搜索的计算量 。这里以最近邻为例，同样的方法可以应用到K近邻。
2020/7/23
5
K近邻的三个基本要素
2020/7/23
6
K近邻的三个基本要素
➢ K值的选择
• 如果选择较小的k值，就相当于用较小的邻域中的训练实例进行预 测， “学习”的近似误差会减小，只有与输入实例较近的训练实 例才会对预测结果起作用。但缺点是“学习”的估计误差会增大 ，预测结果会对近邻的实例点非常敏感。换句话说，k值的减小意 味着整体模型变得复杂，容易发生过拟合。
k近邻算法模型
k近邻算法模型
K近邻算法（K-Nearest Neighbors, KNN）是一种基于实例的学习方法，它通过计算输入样本与训练样本之间的距离，找到与输入样本距离最近的K个训练样本，然后根据这K个样本的标签进行分类或回归。
K近邻算法的基本思想是：如果一个样本在特征空间中的K个最相似（即特征空间中最邻近）的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。
K近邻算法的模型可以分为两种：分类模型和回归模型。
1. 分类模型
K近邻算法的分类模型是指将输入样本分到K个最近邻样本所属的类别中的多数类别。
具体步骤如下：
（1）计算训练样本集中每个样本与输入样本之间的距离。
（2）按照距离从小到大的顺序，选取K个距离最近的样本。
（3）统计这K个样本所属类别的出现次数。
（4）将输入样本分到出现次数最多的类别中。
2. 回归模型
K近邻算法的回归模型是指根据K个最近邻样本的标签值，预测输入样本的标签值。
具体步骤如下：
（1）计算训练样本集中每个样本与输入样本之间的距离。
（2）按照距离从小到大的顺序，选取K个距离最近的样本。
（3）计算这K个样本的标签值的平均值。
（4）将输入样本的标签值预测为平均值。
K近邻算法是一种简单而有效的模型，但是它也有一些缺点，比如计算复杂度高、存储空间大、容易受到噪声干扰等。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的K值和距离度量方法，以取得更好的分类或回归效果。
k-最近邻算法
k-最近邻算法
1.k-最近邻算法是一种基于实例（Instance-based）的学习方法，也称为惰性学习（Lazy learning）方法或者近似实例学习方法。
它是一种分类方法，它不学习实例及其
之间的关系，而是直接存储数据，当需要进行分类预测时，寻找距离最近的K个点，然后
根据这些点的类别进行预测。
2.k-最近邻算法原理：通过比较未知实例与训练数据库中的实例，测量它们之间的距离，来预测该未知实例的类别。
与距离它最近的K个实例的类别最多的作为该未知实例的
类别。
3.k-近邻算法的优缺点：
优点：
1.简单易行：最近邻算法是计算机最简单的分类算法，直观有效，操作简单易行。
2.可预测性良好：最近邻分类算法可以获得较好的解决方法，并达到较高的预测性能。
3.大规模数据集可以很快地进行分类：kNN算法仅依赖训练数据中出现的模型，而不
用于存储数据，因此它可以在庞大的数据集上进行分类并实现极快的计算性能。
1.计算复杂度高：KNN算法比较复杂，需要调参数，计算复杂度较高且及时性较差。
2.存在样本不平衡问题：由于KNN算法没有考虑数据的内在分布特征，对于样本不平
衡的问题容易出现误分的情况。
3.维数灾难：KNN算法容易陷入维数灾难，即随着维数增加，距离也会不断增加，准
确率越来越低。
第3章--k-近邻算法--(《统计学习方法》PPT课件)
• 一般来说，只选择样本数据集中前N个最相似的数据。K一般不大于20， 最后，选择k个中出现次数最多的分类，作为新数据的分类
K近邻算法的一般流程
• 收集数据：可以使用任何方法 • 准备数据：距离计算所需要的数值，最后是结构化的数据格式。 • 分析数据：可以使用任何方法 • 训练算法： （此步骤kNN）中不适用 • 测试算法：计算错误率 • 使用算法：首先需要输入样本数据和结构化的输出结果，然后
K-Nearest Neighbors算法特点
• 优点
• 精度高 • 对异常值不敏感 • 无数据输入假定
• 缺点
• 计算复杂度高 • 空间复杂度高
• 适用数据范围
• 数值型和标称型
K-Nearest Neighbors Algorithm
• 工作原理
• 存在一个样本数据集合，也称作训练样本集，并且样本集中每个数据 都存在标签，即我们知道样本集中每个数据与所属分类的对应关系。
提纲
• KNN算法原理和流程 • Python程序调试
• Python文件类型 • 模块 • Idle调试环境 • 数据载入
• 算法和关键函数分析 • 算法改进和实验作业
K-Nearest Neighbors算法原理
K=7 Neighborhood
?
K=1 Neighborhood
Dependent of the data distributions. Can make mistakes at boundaries.
• import py_compile • py_pile('D:\python\machinelearninginaction\Ch02\kNN.py')
k近邻算法公式范文
k近邻算法公式范文k近邻算法（k-nearest neighbors algorithm）是一种非参数的分类和回归方法，也被称为实例学习（instance-based learning）方法。
该算法基于一个简单的假设：距离相近的样本具有相似的属性。
一、距离度量：d(p,q) = √((p1-q1)² + (p2-q2)² + ... + (pn-qn)²)其中，p1、q1表示样本p和q的第一个特征值。
二、k值选择：k值是k近邻算法中一个重要的参数，它表示在进行分类或回归预测时，选择与测试样本距离最近的k个训练样本。
k值的选择对算法的性能有着重要影响。
一般来说，k值越大，模型越简单；k值越小，模型越复杂。
因此，合理选择k值是十分重要的，可以通过交叉验证等方法来确定最优的k值。
三、分类规则：k近邻算法的分类规则主要有多数表决规则和加权表决规则两种。
多数表决规则指，测试样本的类别由k个最近邻样本的多数类别决定；加权表决规则则是根据k个最近邻样本的距离和权重来预测测试样本的类别。
在加权表决规则中，距离越近的样本权重越大。
四、回归预测：k近邻算法也可以用于回归预测问题。
对于回归问题，k近邻算法预测结果的一种常用方法是计算k个最近邻样本的平均值。
也可以采用加权平均法，根据距离远近对样本进行加权。
回归预测的性能可以通过均方误差、平均绝对相对误差等指标来评价。
总结起来，k近邻算法的公式可以表示为：1.根据给定的距离度量方法，计算测试样本与训练样本之间的距离；2.选择与测试样本距离最近的k个样本；3.根据分类规则，预测测试样本的类别或根据回归规则，预测测试样本的数值。
k近邻算法作为一种简单而有效的机器学习方法，在模式分类、图像分析、数据挖掘等领域都有广泛的应用。
该算法不需要对数据做出任何假设，具有很好的适应性和灵活性。
但也存在计算复杂度高和样本分布不均衡等问题，因此，在实际应用中需要对算法进行改进和优化，以提升其性能和效果。
K-近邻算法
K-近邻算法⼀、概述k-近邻算法（k-Nearest Neighbour algorithm），⼜称为KNN算法，是数据挖掘技术中原理最简单的算法。
KNN 的⼯作原理：给定⼀个已知标签类别的训练数据集，输⼊没有标签的新数据后，在训练数据集中找到与新数据最邻近的k个实例，如果这k个实例的多数属于某个类别，那么新数据就属于这个类别。
可以简单理解为：由那些离X最近的k个点来投票决定X归为哪⼀类。
图1 图1中有红⾊三⾓和蓝⾊⽅块两种类别，我们现在需要判断绿⾊圆点属于哪种类别当k=3时，绿⾊圆点属于红⾊三⾓这种类别；当k=5时，绿⾊圆点属于蓝⾊⽅块这种类别。
举个简单的例⼦，可以⽤k-近邻算法分类⼀个电影是爱情⽚还是动作⽚。
（打⽃镜头和接吻镜头数量为虚构）电影名称打⽃镜头接吻镜头电影类型⽆问西东1101爱情⽚后来的我们589爱情⽚前任31297爱情⽚红海⾏动1085动作⽚唐⼈街探案1129动作⽚战狼21158动作⽚新电影2467？表1 每部电影的打⽃镜头数、接吻镜头数和电影分类表1就是我们已有的数据集合，也就是训练样本集。
这个数据集有两个特征——打⽃镜头数和接吻镜头数。
除此之外，我们也知道每部电影的所属类型，即分类标签。
粗略看来，接吻镜头多的就是爱情⽚，打⽃镜头多的就是动作⽚。
以我们多年的经验来看，这个分类还算合理。
如果现在给我⼀部新的电影，告诉我电影中的打⽃镜头和接吻镜头分别是多少，那么我可以根据你给出的信息进⾏判断，这部电影是属于爱情⽚还是动作⽚。
⽽k-近邻算法也可以像我们⼈⼀样做到这⼀点。
但是，这仅仅是两个特征，如果把特征扩⼤到N个呢？我们⼈类还能凭经验“⼀眼看出”电影的所属类别吗？想想就知道这是⼀个⾮常困难的事情，但算法可以，这就是算法的魅⼒所在。
我们已经知道k-近邻算法的⼯作原理，根据特征⽐较，然后提取样本集中特征最相似数据（最近邻）的分类标签。
那么如何进⾏⽐较呢？⽐如表1中新出的电影，我们该如何判断他所属的电影类别呢？如图2所⽰。
相似模型总结归纳
相似模型总结归纳在数据分析和机器学习领域，相似模型是一种常用的方法，用于捕捉数据之间的相似性。
基于相似模型的算法可以帮助我们进行聚类、分类、降维和推荐等任务。
本文将对几种常见的相似模型进行总结归纳，包括K近邻算法、余弦相似度、欧式距离和曼哈顿距离。
1. K近邻算法K近邻算法（K-Nearest Neighbors，KNN）是一种简单而常用的相似模型算法。
该算法基于一个假设：相似的事物在数据空间中聚集在一起。
KNN算法通过计算待分类样本与已知样本之间的距离，选取距离最近的K个点，并根据这K个点的标签进行分类。
KNN算法在分类、回归和异常检测等任务中均有广泛应用。
2. 余弦相似度余弦相似度是一种衡量向量之间相似性的方法，适用于处理文本和高维数据。
该方法计算向量之间的夹角余弦值，取值范围在[-1, 1]之间。
余弦相似度越接近1，表示两个向量越相似；越接近-1，表示两个向量越不相似；接近0表示两个向量在方向上没有关联。
余弦相似度在信息检索、文本挖掘和推荐系统等领域具有重要应用。
3. 欧式距离欧式距离是一种常用的距离度量方式，用于计算两个向量之间的距离。
该距离指的是在坐标空间中两个点的直线距离。
欧式距离广泛应用于聚类、分类和图像处理等问题。
在数据分析中，我们可以利用欧式距离来衡量不同样本之间的相似性或差异性。
4. 曼哈顿距离曼哈顿距离是一种计算向量之间距离的方法，也被称为曼哈顿度量。
该距离指的是在坐标空间中两个点的城市街区距离，即沿着网格线移动的最短距离。
曼哈顿距离与欧式距离相似，但不同之处在于曼哈顿距离只能沿坐标轴方向移动，无法斜向移动。
曼哈顿距离常用于聚类、路径规划和图像处理等任务中。
总结：相似模型是数据分析和机器学习中的重要概念，通过比较不同数据之间的相似性，可以帮助我们理解数据特征、进行分类和推荐等任务。
本文对几种常见的相似模型进行了总结归纳，包括K近邻算法、余弦相似度、欧式距离和曼哈顿距离。
这些相似模型在不同领域都有广泛的应用，可以根据具体问题选择合适的模型来解决。
人工智能的算法模型
人工智能的算法模型人工智能的算法模型在近几年发展非常迅速，涵盖了诸多领域，包括机器学习、深度学习、神经网络等。
这些算法模型的发展使得人工智能能够实现更多复杂的任务，如图像识别、语音识别、自然语言处理等。
下面将介绍几种常见的人工智能算法模型。
一、机器学习算法模型1. K近邻算法（K-Nearest Neighbors，KNN）：KNN是一种非参数的分类和回归算法，它通过在特征空间中寻找最近的K个邻居，利用它们的标签或者属性进行分类或回归预测。
2. 决策树算法（Decision Tree）：决策树是一种基于树状结构的分类方法，它通过对特征进行逐步分割，生成一棵树，从而对样本进行分类。
3. 支持向量机算法（Support Vector Machine，SVM）：SVM是一种二分类算法，它通过将数据映射到高维空间中，找到一个最优超平面，将样本分为不同的类别。
4. 朴素贝叶斯算法（Naive Bayes）：朴素贝叶斯算法是一种基于贝叶斯定理的分类算法，它假设特征之间独立，并利用贝叶斯准则进行分类。
5. 随机森林算法（Random Forest）：随机森林是一种基于集成学习的分类和回归算法，它通过多个决策树的投票结果进行分类或回归预测。
二、深度学习算法模型1. 人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）：ANN是一种受到生物神经网络启发的模型，它通过模拟神经元之间的连接关系，进行模式识别和模式生成。
2. 卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）：CNN是一种专门用于处理二维图像数据的神经网络模型，它通过卷积、池化和全连接等操作，提取图像特征并实现分类或回归任务。
3. 循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）：RNN 是一种具有反馈机制的神经网络模型，它能够处理序列数据，通过记忆先前的状态信息，对后续的输入进行预测或分类。
KNN（K近邻法）算法原理
KNN（K近邻法）算法原理⼀、K近邻概述k近邻法（k-nearest neighbor, kNN）是⼀种基本分类与回归⽅法（有监督学习的⼀种），KNN(k-nearest neighbor algorithm)算法的核⼼思想是如果⼀个样本在特征空间中的k（k⼀般不超过20）个最相邻的样本中的⼤多数属于某⼀个类别，则该样本也属于这个类别，并具有这个类别上样本的特性。
简单地说，K-近邻算法采⽤测量不同特征值之间的距离⽅法进⾏分类。
通常，在分类任务中可使⽤“投票法”，即选择这k个实例中出现最多的标记类别作为预测结果；在回归任务中可使⽤“平均法”，即将这k个实例的实值输出标记的平均值作为预测结果；还可基于距离远近进⾏加权平均或加权投票，距离越近的实例权重越⼤。
k近邻法不具有显式的学习过程，事实上，它是懒惰学习（lazy learning）的著名代表，此类学习技术在训练阶段仅仅是把样本保存起来，训练时间开销为零，待收到测试样本后再进⾏处理K近邻算法的优缺点：优点：精度⾼、对异常值不敏感、⽆数据输⼊假定缺点：计算复杂度⾼、空间复杂度⾼适⽤数据范围：数值型和标称型⼆、K近邻法的三要素距离度量、k值的选择及分类决策规则是k近邻法的三个基本要素。
根据选择的距离度量（如曼哈顿距离或欧⽒距离），可计算测试实例与训练集中的每个实例点的距离，根据k值选择k个最近邻点，最后根据分类决策规则将测试实例分类。
根据欧⽒距离，选择k=4个离测试实例最近的训练实例（红圈处），再根据多数表决的分类决策规则，即这4个实例多数属于“-类”，可推断测试实例为“-类”。
k近邻法1968年由Cover和Hart提出1.距离度量特征空间中的两个实例点的距离是两个实例点相似程度的反映。
K近邻法的特征空间⼀般是n维实数向量空间Rn。
使⽤的距离是欧⽒距离，但也可以是其他距离，如更⼀般的Lp距离或Minkowski距离Minkowski距离（也叫闵⽒距离）：当p=1时，得到绝对值距离，也称曼哈顿距离（Manhattan distance），在⼆维空间中可以看出，这种距离是计算两点之间的直⾓边距离，相当于城市中出租汽车沿城市街道拐直⾓前进⽽不能⾛两点连接间的最短距离，绝对值距离的特点是各特征参数以等权参与进来，所以也称等混合距离当p=2时，得到欧⼏⾥德距离（Euclidean distance），就是两点之间的直线距离（以下简称欧⽒距离）。
kneighborsclassifier 算法介绍
k-nearest neighbors（k-近邻）是一种简单而有效的监督式学习算法。
该算法在分类和回归问题上都有广泛的应用，并且易于理解和实现。
k-nearest neighbors算法的核心思想是基于输入样本的特征，来预测新样本的分类标签或者数值输出。
k-nearest neighbors算法的原理如下：1. 数据集准备：将训练数据集中的样本按照特征进行标记，这些特征用来决定样本的类别或者数值。
另外，还需要准备测试数据集，用于模型的验证和评估。
2. 计算距离：在预测过程中，计算测试样本与训练样本之间的距离。
通常使用的距离度量包括欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。
3. 选择k值：选择一个合适的k值，该值表示在预测时将考虑最接近的k个训练样本。
选择合适的k值对算法的性能有着重要影响。
4. 预测：根据测试样本与训练样本的距离，选择最接近的k个训练样本，根据这k个训练样本的标签或数值进行预测。
通常采用投票法（对分类问题）或者平均法（对回归问题）来确定最终的预测结果。
k-nearest neighbors算法的优缺点如下：优点：1. 简单、直观：算法实现简单，易于理解和解释。
2. 适用于多类别问题：对于多分类问题，k-nearest neighbors算法表现良好。
3. 适用于非线性数据：对于非线性数据集，k-nearest neighbors算法也能够取得不错的预测效果。
缺点：1. 计算复杂度高：在大型数据集中，由于需要计算相互之间的距离，算法的计算开销比较大。
2. 对异常值敏感：k-nearest neighbors算法对异常值比较敏感，因此在使用该算法时需要注意异常值的处理。
3. 需要合适的k值：k值的选择对算法的性能有着重要的影响，选择不当会导致预测效果下降。
在使用k-nearest neighbors算法时，需要注意以下几点：1. 数据预处理：在应用k-nearest neighbors算法之前，需要对数据进行一定的预处理。
kNN算法及其示例
KNN算法及其示例一、KNN算法概述KNN可以说是最简单的分类算法之一，同时，它也是最常用的分类算法之一，注意KNN算法是有监督学习中的分类算法，它看起来和另一个机器学习算法Kmeans有点像（Kmeans是无监督学习算法），但却是有本质区别的。
那么什么是KNN算法呢，接下来我们就来介绍介绍吧。
二、KNN算法介绍KNN的全称是K Nearest Neighbors，意思是K个最近的邻居，从这个名字我们就能看出一些KNN算法的蛛丝马迹了。
K个最近邻居，毫无疑问，K的取值肯定是至关重要的。
那么最近的邻居又是怎么回事呢？其实啊，KNN的原理就是当预测一个新的值x 的时候，根据它距离最近的K个点是什么类别来判断x属于哪个类别。
听起来有点绕，还是看看图吧。
图中绿色的点就是我们要预测的那个点，假设K=3。
那么KNN 算法就会找到与它距离最近的三个点（这里用圆圈把它圈起来了），看看哪种类别多一些，比如这个例子中是蓝色三角形多一些，新来的绿色点就归类到蓝三角了。
但是，当K=5的时候，判定就变成不一样了。
这次变成红圆多一些，所以新来的绿点被归类成红圆。
从这个例子中，我们就能看得出K的取值是很重要的。
明白了大概原理后，我们就来说一说细节的东西吧，主要有两个，K值的选取和点距离的计算。
2.1距离计算要度量空间中点距离的话，有好几种度量方式，比如常见的曼哈顿距离计算，欧式距离计算等等。
不过通常KNN算法中使用的是欧式距离，这里只是简单说一下，拿二维平面为例，，二维空间两个点的欧式距离计算公式如下：ρ=√(x2−x1)2+(y2−y1)2这个高中应该就有接触到的了，其实就是计算（x1,y1）和（x2,y2）的距离。
拓展到多维空间，则公式变成这样：d(x,y)=√(x112222n n2这样我们就明白了如何计算距离，KNN算法最简单粗暴的就是将预测点与所有点距离进行计算，然后保存并排序，选出前面K个值看看哪些类别比较多。
但其实也可以通过一些数据结构来辅助，比如最大堆，这里就不多做介绍，有兴趣可以百度最大堆相关数据结构的知识。
k近邻算法以及实例
【机器学习】k-近邻算法以及算法实例时间 2015-01-26 14:31:00 博客园-原创精华区原文/jtianwen2014/p/4249003.html主题算法数据挖掘机器学习中常常要用到分类算法，在诸多的分类算法中有一种算法名为k-近邻算法，也称为kNN算法。
一、kNN算法的工作原理二、适用情况三、算法实例及讲解---1.收集数据---2.准备数据---3.设计算法分析数据---4.测试算法一、kNN算法的工作原理官方解释：存在一个样本数据集，也称作训练样本集，并且样本中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一数据与所属分类的对应关系，输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中的数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本集中特征最相似的数据（最近邻）的分类标签。
一般来说，我们只选择样本集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中k的出处，通常k是不大于20的整数，最后，选择k个最相似的数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。
我的理解：k-近邻算法就是根据“新数据的分类取决于它的邻居”进行的，比如邻居中大多数都是退伍军人，那么这个人也极有可能是退伍军人。
而算法的目的就是先找出它的邻居，然后分析这几位邻居大多数的分类，极有可能就是它本省的分类。
二、适用情况优点：精度高，对异常数据不敏感（你的类别是由邻居中的大多数决定的，一个异常邻居并不能影响太大），无数据输入假定；缺点：计算发杂度高（需要计算新的数据点与样本集中每个数据的“距离”，以判断是否是前k个邻居），空间复杂度高（巨大的矩阵）；适用数据范围：数值型（目标变量可以从无限的数值集合中取值）和标称型（目标变量只有在有限目标集中取值）。
三、算法实例及讲解例子中的案例摘《机器学习实战》一书中的，代码例子是用python编写的（需要matplotlib和numpy库），不过重在算法，只要算法明白了，用其他语言都是可以写出来的：海伦一直使用在线约会网站寻找合适自己的约会对象。
近邻分类方法及其应用
近邻分类方法及其应用近邻分类（K-NearestNeighbors，KNN）是一种经典的监督学习模型，它被广泛应用于机器学习和数据挖掘等领域，用于分类或回归预测。
K近邻法的基本原理就是将未知类别的样本与已知类别的样本进行比较，然后根据最接近的K个样本来确定未知类别。
K近邻方法的基本思想是：如果一个样本在特征空间中，与另一个样本距离越近，那么这两个样本的类别也越相似。
因此，当有一个新的样本，我们可以将它与训练数据集中的每一个样本进行比较，然后确定它最接近的K个样本，最后根据K个样本中出现次数较多的类别来确定该新样本的类别。
K近邻法的优点有很多，最重要的是它的算法极其简单，且易于实现，而且它可以很好地处理缺失属性值的数据集。
此外，K近邻方法可以扩展到多个类别上，并可根据新样本权重调整分类决策，从而减少类别误差。
K近邻法的缺点也很明显，最主要的是它的计算量较大，因为它需要对每一个样本进行计算，这会耗费大量的时间和计算资源，而且它对异常值比较敏感，异常值会影响分类准确性。
K近邻法的应用有很多，最常用的就是多分类，KNN可以动态地处理多数据类别问题，例如常见的错误分类问题。
它还可用于文本分类。
如果将文本表示为数据向量，K近邻算法可以使用余弦距离或欧几里得距离来比较文本向量之间的相似性，并进行分类。
此外，K近邻分类还可用于预测，通过计算两个实例之间的相似性，KNN可以预测一个实例的输出。
K近邻法在机器学习和数据挖掘等领域有着广泛的应用，它的算法极其简单，而且可以很好地处理缺失属性值的数据集，可以根据新样本权重调整分类决策，从而减少类别误差。
KNN分类的主要应用包括多分类、文本分类和预测，它是许多机器学习系统的基础模型，且具有许多优点，因此K近邻分类是目前应用最普遍的机器学习方法之一。
综上所述，K近邻分类是一种经典的监督学习模型，它可以以最接近的K个样本来确定未知类别，具有简单易实现的特点，并且可以减少类别误差，它的主要应用包括多分类、文本分类和预测，被广泛应用于机器学习和数据挖掘等领域。
k_n近邻估计和parzen窗法估计算法概述
k-最近邻（k-NN）估计和Parzen窗法是非参数估计方法，常用于密度估计和分类问题。
k-最近邻估计（k-NN）：
基本思想：
•对于一个给定的数据点，通过观察其邻近的k个数据点的标签（对于分类问题）或者值（对于回归问题），来预测该数据点的标签
或值。
算法步骤：
1.计算待预测点与所有训练数据点之间的距离（通常使用欧氏距离）。
2.选择与待预测点距离最近的k个训练数据点。
3.对于分类问题，通过多数投票确定待预测点的类别；对于回归问
题，取k个邻居的平均值作为预测值。
参数：
•k值的选择对算法的性能影响较大，选择一个合适的k值很重要。
Parzen窗法：
基本思想：
•将一个窗口（窗宽h）放在每个观测点上，通过计算落入窗口内的数据点的贡献来估计概率密度。
算法步骤：
1.对于每个数据点，定义以该点为中心的窗口。
2.计算落入窗口内的数据点的权重，通常使用核函数（如高斯核函
数）。
3.对所有窗口进行叠加，得到概率密度估计。
参数：
•窗口宽度h的选择影响估计的平滑程度，较小的h可能导致过拟合，较大的h可能导致欠拟合。
这两种方法都是基于样本的方法，没有对数据的分布进行明确的假设，因此在某些情况下可以更灵活地适应不同的数据分布。
选择适当的算法和参数是使用这些方法时需要注意的重要因素。
简述k近邻算法的基本思想
简述k近邻算法的基本思想
K近邻（KNN）算法是一种以近邻为基础的监督学习算法，于1994年由Cover 和Hart提出。
K近邻算法的基本思想是存在一个模型样本数据集，并从中学习规律。
在预测新事物的类型时，算法从训练数据集中找出K个最接近的样本，然后将其“类别”进行投票，最后以投票最多的类别作为结果。
K近邻是一种非常有效的分类算法，可广泛应用于互联网领域。
例如，算法可用来分析用户行为，根据当前用户的偏好及其与其他用户的相似性，提出有趣的社交引导建议；算法还可用于网上的广告定向推送及商品分类，通过用户的表现，推荐备选用户偏好。
K近邻算法一般简单包容，计算量相对较小，执行效率高，精度也较高，但其主要有两个缺点：一是算法需要存储全部训练数据集，计算效率会随着训练数据集量的增加而降低；二是由于惰性学习机制，K近邻算法不支持在线计算，无法应对新训练数据的出现，从一定程度上来说，限制了其灵活性。
总的来说，K近邻算法是一种经典的机器学习方法，具有简单易懂、精度高、计算量小等优点，能够应用于推荐系统、市场细分及广告定向等多种互联网领域，能够有效地实现精准覆盖和智能服务。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
k 近邻模型和算法
2.1 K 近邻模型
K 近邻法使用的模型实际上对应于对特征空间的划分。
模型由三个基本要素
—-距离度量、k 值得选择和分类规则决定。
2.1.1 模型
K 近邻法中，当训练集、距离度量（如欧式距离）、k 值及分类决策规则（如多数表决）确定后，对于任何一个新的输入实例，它所属的类唯一确定。
这相当于根据上述要素将特征空间划分为一些子空间，确定子空间里的每个点所述的类。
这一事实从最近邻算法中可以看得很清楚。
特征空间中，对每个实例点i x
,距离该点比其他店更近的所有点组成一个区域，叫做单元。
每个训练实例点拥有一个单元，所有训练实例点的单元构成对特
征空间的一个划分。
最近邻法将实例i x 的类i y
作为其单元中所有点的类标记。
这样，每个单元的实例点的类别时确定的。
下图是二维特征空间划分的一个例子。
2.1.2 距离度量
特征空间中两个实例点的距离是两个点相似程度的反映。
K 近邻模型的特征空间一般是n 维实数向量空间Rn 。
使用的距离是欧式距离，但也可以是其他距离，如更一般的Lp 或闽科夫斯基距离。
设特征空间χ是n 维实数向量空间n R ，i x ，,),,,(,)
()2()1(T n i i i i j x x x x x =∈χ
,),,,()
()2()1(T n j j j j x x x x =j
i x x ,的距离定义为P L
p
n
l p l
j l i j i p x x x x L 11),(⎪
⎭⎫ ⎝⎛-=∑=
这里1≥p 。
当2=p 时，称为欧式距离，即
2
1
122,⎪⎭⎫
⎝⎛-=∑=n
l l j l i j i x x x x L ）
（
当时，称为曼哈顿距离，即
∑=-=n
l l
j l
i j i x x x x L 1
1,）
（
当∞=p 时，它是各个距离坐标的最大值，即
l j
l i l
j i x x x x L -=∞max ),(
2.1.3 K 值的选择
k 值的选择会对k 近邻法的结果产生重大影响。
如果选择较小的k 值，就相当于用较小的邻域中的训练实例进行预测，“学习”的近似误差会减小，只有与输入实例较近的（相似的）训练实例才会对预测结果起作用。
但缺点是“学习”的估计误差会增大，预测结果会对近邻的实例点非常敏感。
如果近邻的实例点恰巧是噪声，预测就会出错。
换句话说，k 值得减小就意味着整体模型变得复杂，容易发生过拟合。
如果选择较大的k 值，就相当于用较大邻域中的训练实例进行预测。
其优点是可以减少学习的估计误差。
但缺点是学习的近似误差会增大。
这时与输入实例较远的（不相似的）训练实例也会对预测起作用，是预测发生错误。
K 值得增大就意味着整体的模型变得简单。
如果k=N ，那么无论输入实例是什么，都将简单的预测它属于在训练实例中最多的类。
这时，模型过于简单，完全忽略训练实例中的大量有用信息，是不可取的。
2.1.4 分类决策规则
1=p
K 近邻法中的分类决策规则往往是多数表决，即由输入实例的k 个邻近的训练实例中的多数类决定输入实例的类。
多数表决规则有如下解释：如果分类的损失函数为0-1损失函数，分类函数为
}
,,,{:21k n c c c R f →
那么误分类的概率是
))((1))((X f Y P X f Y P =-=≠
对给定的实例χ∈x ，其最近邻的k 个训练实例点构成集合)(x N K 。
如果涵盖)(x N K 的区域的类别是
j
c 那么误分类概率是
∑∑∈∈=-=≠)
()()(1
1)(1x N x j i x N x j i K i K i c y I k c y I k
要使误分类概率最小即经验风险最小，就要使∑∈=)
()
(x N x j i
K i c y
I 最大，所以多数
表决规则等价于经验风险最小化。
2.2 K 近邻算法
输入：训练数据集
)}
,(,),,(),,{(2211N N y x y x y x T =
其中，
n
i R
x ⊆∈χ为实例的特征向量，
}
,,{y 21k i c c c y =∈为实例的类别，
i=1,2, ,N;实例特征向量x ； 输出：实例x 所属的类y 。
(1)根据给定的距离度量，在训练集T 中找出与x 最邻近的k 个点，涵盖这k 个点的x 邻域记作)(x N K ；
(2)在)(x N K 中根据分类决策规则（如多数表决）决定x 的类别y ：
K
j N i c y
I x N x j i
c k i j
,,2,1;,2,1,)(max
arg y )
( ====∑∈
该式中，I 为指示函数，即当
j
i c y =时I 为1，否则I 为0。
当k 取1的特殊情况时，k 近邻算法即为最近邻算法。
对于输入的实例点或是特征向量x ，其分类由其最邻近的点的分类决定。