实验四柏努利方程验证实验

实验四 柏努利方程验证实验

一、实验目的

1、了解柏努利实验装置；

2、掌握流体各种形式的机械能在任一截面上能量的分配以及它们之间相互转化的概念；

3、掌握数据分析及处理的方法。

二、实验流程及操作

如图4-1所示，试验前，先将水冲满贮水槽，然后关闭泵的出口阀和试验导管出口调节阀，并将水灌满溢流水槽。

演示时先启动循环水泵，然后依次开启泵出口阀和调节阀。水由贮水槽被送入溢流水槽，流经水平安装的试验导管后，再返回贮水槽。流体的流量由试验管出口阀控制。泵的出口阀控制溢流水槽内的溢流量，以保持槽内液面恒定，保证流动系统在整个试验过程中维持稳定流动。

三、实验内容、原理

（一）演示部分

1、静止流体的机械能分布及转换

操作方法：演示时，将泵的出口阀和试验导管出口阀全部关闭，为了便于观察，可在测压管内滴红墨水。

观察现象，试验管上所有测压管中的水柱高度均相同，且其液面与溢流槽的液面平齐。 如图4-2所示：

结果分析：这种现象可由流体静力学方程来解释，对该系统列静力学方程如下：

Z 1 Z 2

g

D

p D Z g c p c Z g B p B Z g A p A Z g p Z g p Z ρρρρρρ+=+=+=+=+=+2211 ∵Z A 、Z B 与Z 2在同一水平面上，Z C 与Z D 在同一水平面上，且已取Z C 、Z D 所在平面

成为基准面。

∴Z A = Z B =Z 2 Z C = Z D = 0

又，水槽液面通大气，∴p 1=0（表压） 代入上式，得：

g

D

p g c p g B p B Z g A p A Z g p Z

Z

ρρρρρ=

=+=+=+

=22

1

此式表明，1截面上总能量只有位头一种形式。该位头在2、A 、B 截面处部分转化为

静压头，而在C 、D 截面处全部转化为静压头，而到了各测压管液面处又全部转化为位头。因此，在试验导管上各点的测压管显示出相等的液柱高度，且与溢流槽液面平齐。

2、一定流量下流动体系的机械能分布及转换

操作方法，启动水泵。将泵的出口阀，逐渐开启，调节流量至溢流水槽中有足够的溢流水溢出。缓慢地开启试验导管的出口调节阀，使导管内水开始流动，各测压管内的水柱高度将发生变化，如图4-3所示。当观察到试验导管中部的两支测压管水柱略有差异时，将流量固定不变。当各测压管的水柱高度稳定不变时，说明导管内流动状态已达稳定，即可开始观察实验现象。

122211221222p

p Z Z u u h f g g +=++++- 观察现象：

首先，观察实验管A 、D 截面处的两对测压管，可以发现左侧比右侧水柱低，两者之差记为Δh A 、Δh B ，且Δh A = Δh D 。

第二步，观察B 、C 截面处的两对测压管，发现左侧的水柱略低于右侧，两者高度之差记为Δh B 、Δh C ，且Δh B =Δh C 。

Z 0

图4-3 一定流量下流动体系的机械能分布及转换

第三步，比较四对测压管的水柱差，发现Δh A= Δh D＞Δh B = Δh C。

第四步，比较A、B、C、D右侧的测压管，发现水柱高度顺序逐一降低，且均低于溢流槽液面高度。

第五步，将左侧的测压管，B与C、A与D分别进行比较，试进行分析。

3、不同流量下稳定流体力学

操作方法：连续缓慢地开启试验导管的出口调节阀，使水流量不断加大，观察现象，当水流量加大时，各截面上每对测压管的水柱高度也随之加大。同时各对测压管右侧管中的水柱高度不断下降。

4、冲压头的概念

冲压头是流体在某一位置上静压头与动压头之和。即冲压头= 静压头+ 动压头。

五、结果分析

1、静止时实验现象的分析

（1）同一种静止流体（不可压缩）内部任一水平截面上都具有相同的压强；

（2）对于同一种静止流体，当液面压强相等时容器液面的高度必定相等，与容器截面的大小和形状无关。

2、流动时实验现象的分析

（1）实验装置中每对测压管左侧测压口的轴线方向与流体流动方向垂直，而右侧的测压管插入试验导管内的轴线位置上，其测压口正对着流体流动的方向。因此，没流体流动时，左侧的测压管只能测得该处的静压头，而右侧的测压管除了测静压头外，还有动压头。因此，右侧显示的水柱高度为静压头与动压头之和，两侧水柱之差反映了动压头

g

u 22

的大小。

当流量一定时，由于试验导管的截面积

A A = A C ，A

B = A D ，且A A = A

C ＜ A B = A D

根据连续性方程，各截面的速度一定存在如下关系： u A = u C ＞ u B = u D

所以，各截面水柱的高度差

C h A

h ∆=∆＞D

h B h ∆=∆

（2）由于本实验中的水，为不可压缩的实际流体，存在着摩擦导致的沿程阻力损失以

及由突然扩大、缩小和拐弯导致的局部阻力损失，所以各截面上右侧测压管显示的水柱高度均低于水槽液面的高度。

由于阻力损失的积累，右侧测压水柱高度沿流动方向递减。

（3）当流量增大时，流速也加大，这就需要更多的静压头转化为动压头，表现为测压管水柱高度差加大，由于能量损失与流体流速成正比，所以右侧管中水柱高度随流量加大而下降。

对以上现象的观察和分析，是今后讨论流体阻力，毕托管原理以及管径选择等问题的重要感性知识基础。

六、思考题

1、操作中特别要注重排除管内的空气泡，否则会干扰实验现象，为什么？如何排除？

2、试对实验中的阻力损失作出说明（是由哪些原因产生的，是直管阻力还是局部阻力）。