《仁者爱人》同步练习
《仁者爱人》同步练习
一、单选题
1.选出下列词语中加点字意义解释不正确的一项是( )
A.好仁者，无以尚．之(超过)
B.友直，友谅．，友多闻(原谅)
C.君子喻．与义 (明白) D．克．己复礼 (约束)
2．选出下列词语中加点字意义解释正确的一项是( )
A.己欲立而立．人 (自立) B．回虽．不敏，请事斯大语矣(即使)
C.君子无终食间违．仁 (违背) D．不庄以莅．之，则民不敬(临近)
3．下列句子中虚词用法相同的一项是( )
A．人而无信，不知其可合而言之，道也B．不使不仁者加乎其身必也狂狷乎C．我未之见也得之不去也 D．有杀身以成仁不以其道4．下列句子中虚词用法不相同的一项是( )
A．行己有耻，使于四方吾十有五而志于学
B．未见好仁者今之从政者殆而
C．富与贵，是人之所欲也狷者有所不为也
D．尧舜其犹病诸其李将军之谓也
5.下列句子中没有通假字的一组是( )
A.君子义以为质，礼以行之，孙以出之，信以成之知者乐水，仁者乐山
B.宗族称孝焉，乡党称弟焉不仁者不可以久处约
C.毋友不如己者，过则勿惮君子义以为上，君子有勇而无义为乱
D.如有博施于民而济众，何如？行己有耻，使于四方，不辱君命，可谓士矣
6．下列句子没有兼词用法的一项是( )
A.盍各言尔志
B.人心叵测
C.尧舜其犹病诸
D.盖有之矣，我未之见也
7.下列句子中没有词类活用现象的一项是( )
A.小人不知天命而不畏也，狎大人，侮圣人之言
B.回虽不敏，请事斯语矣
C.君子病无能焉，不病人之不己如也
D.仁者安仁，智者利仁
8．下列加点词用法相同的一项是( )
A．富与贵，是．人之所欲也问今是．何世，乃不知有汉
B．言非．礼义，谓之自暴也是己而非．人
C．人而无信．，不知其可主忠信．，毋友不如己者
D．克．己复礼为仁攻之不克．也，
9．下列加点字和现代汉语用法相同的一项是( )
A．人之所以异于禽兽
．．之心，人皆有之
．．者几希B．恻隐
C．人不可以无耻
．．克己复礼，天下归仁焉
．．，无耻之耻，无耻矣 D．一日
10．下列加点字和现代汉语用法相同的一项是( )
A．颠沛
．．必于是B．吾党．之直异于是
C．天之将丧斯文
．．也D．为此诗．者，其知道乎
11．下列句子中加点词活用情况不相同的一项是( )
A．仁之实，事亲．是也B君子不器．
C言必信，行必果．D旷安．宅而弗居
12下列句子没有特殊句式的一句是( )
A．吾何为不豫哉B仁也者，人也
C．君子之于物也，爱之而弗仁D万钟于我何加焉
13．下列句子没有宾语前置的一句是( )
A．不病人之不己如也B．今也或是之亡也
C．我未之见也D由仁义行，非行仁义也
14.下列各项中，对句子的理解不正确的一项是( )
A.“克己复礼为仁”，孔子以仁来规定礼，礼是仁的基础，靠仁来维护。
B.“无求生以害人，有杀身以成”，孔子的生死观是以“仁”为最高原则的，他认为比生命更宝贵的就是“仁”。
C.“仁远乎哉？我欲仁，斯仁至矣”，孔子认为“仁”是人的天性，靠道德的自觉和不懈的努力，强调了人进行道德修养的主观能动性。
D.“君子和而不同，小人同而不和”，君子对任何事情都经过自己的思考，不盲目附和，小人没有独立见解，不讲原则。
15下列各项中，对句子的理解正确的一项是( )
A“君子之于物也，爱之而弗仁；于民也，仁之而弗亲”，孟子认为君子对于万事万物的爱在
本质上是不一样的，表达方式也因对象的不同而不同。
B“君子不器”，君子是孔子心目中具有理想人格的人，要担当治国安邦之重任，需要博学多识，具有多方面才干，不能只局限于某个方面。
C．“不得中行而与之，必也狂狷乎！”孔子认为不能奉行中庸之道，就应该采取狂妄冒进或者无所作为的人生态度。
D“君子喻于义，小人喻于利”，这句话谈的是义利问题，孔子认为君子只追求义，反对为个人谋利益，而小人只追求个人利益，无义可言。
二、阅读理解
阅读下面文字，完成20—25题。
上欲废太子，立戚夫人子赵王如意。大臣多谏争，未能得坚决者也。吕后恐，不知所为。人或谓吕后曰：“留侯善画计策，上信用之。”吕后乃使建成侯吕泽劫留侯，曰：“君常为上谋臣，今上欲易太子，君安得高枕乎！”留侯曰：“始上数在困急之中，幸用臣策。今天下安定，以爱欲易太子，骨肉之间，虽臣等百余人何益？”泽强要曰：“为我画计。”留侯曰：“此难以口舌争也。顾上有不能致者，天下有四人[注]。四人者年老矣，皆以为上慢侮人，故逃匿山中，义不为汉臣。然上高此四人。今公诚能无爱金玉璧帛，令太子为书，卑辞安车，因使辩士固请，宜来。来，以为客，时时从入朝，令上见之，则必异而问之。问之，上知此四人贤，则一助也。”于是吕后令泽使奉太子书，卑辞厚礼，迎此四人。四人至，客建成侯所。
汉十一年，黥布反，上病，欲使太子将，往击之。
四人相谓曰：“凡来者，将以存太子。太子将兵，事危矣。”乃说建成侯曰：“太子将兵，有功则位不益太子；无功还，则从此受祸矣。且太子所与俱诸将，皆尝与上定天下枭将也，今使太子将之，此无异使羊将狼也。君何不急请吕后承间为上泣言：‘黥布，天下猛将也，善用兵。今诸将皆陛下故等夷，乃令太子将此属，无异使羊将狼，莫肯为用。且使布闻之，则鼓行而西耳。上虽病，强载辎车，卧而护之，诸将不敢不尽力。上虽苦，为妻子自强。’”于是泽立夜见吕后，使为上泣言，如四人意。上曰：“吾惟竖子固不足遣，而公自行耳。”
上自将兵而东，群臣居守，皆送至灞上。留侯病，自强起，至曲邮，见上曰：“臣宜从，病甚。楚人剽疾，愿上无与楚人争锋。”因说上曰：“令太子为将军，监关中兵。”上曰：“子房虽病，强卧而傅太子。”留侯遂行少傅事。竟不易太子。
[注]四人：指商山四皓，秦末四个著名的隐士。
(选自《史记·留侯世家》)
16．下列句子中加点的词语，与现代汉语意思不相同的一项是( )
A.留侯善画计策
．．，上信用之 B. 骨肉
．．之间，虽臣等百余人何益
C.上虽苦，为妻子
．．，愿上无与楚人争锋
．．自强 D. 楚人剽疾
17．下列各组句子中，加点词语的意义和用法相同的一组是( )
A. 以．爱欲易太子。
(公子)欲以．客往赴秦军，与赵俱死。
B. 乃．令太子将此属。
刿曰：“肉食者鄙，未能远谋。”乃．入见。
C. 虽．臣等百余人何益？
推此志也，虽．与日月争光可也。
D. 因．说上曰：“令太子为将军，监关中兵。”
屈平不与，因．谗之曰：“王使屈平为令……”王怒而疏屈平。
18．下列各句括号中补出的省略成分，不正确的一项是( )
A. 四人者年老矣，皆以(之，代“年老”这种情况)为上慢侮人
B. 于是吕后令泽使(人)奉太子书
C. 莫肯为(之，代“太子”)用
D. 于是泽立夜见吕后，使(之，代“吕后”)为上泣言
19．下列句子编为四组，全都正面表现留侯“善画计策”的一组是( )
①留侯善画计策，上信用之。②顾上有不能致者，天下有四人。
③上知此四人贤，则一助也。④今使太子将之，此无异使羊将狼也。
⑤楚人剽疾，愿上无与楚人争锋。⑥子房虽病，强卧而傅太子。
A. ①③⑥
B. ②④⑥
C. ①④⑤
D. ②③⑤
20．下列对原文的叙述与分析，不正确的一项是( )
A. 面对高祖废太子这件事，很多大臣劝阻力争，都未能马上奏效。为此吕后才派建成侯吕泽向留侯张良讨取计策。
B. 面对废太子这样的大事，留侯张良并未直接干预，而是让建成侯请出商山四皓辅佐太子，借以提高太子的地位。
C. 高祖没能招致商山四皓，是因为高祖曾经傲慢地侮辱过四位老人，所以四人隐居深山，坚持节操，决不做汉臣。
D. 留侯张良借助商山四皓为太子出谋划策，又建议高祖让太子做关中的统帅，巩固了太子的地位，最终达到目的。
参考答案：
1B 2D 3C 4A 5D 6D 7A 8C 9B 10A 11D 12C 13D 14A 15B
16．A．A项中的“信用”，古义为“信任并重用”；今义为“能履行跟人约定的事情而取得的信任”。B项中“骨肉”古今义均指父母兄弟子女等亲人。。C项中“自强”古今义均为“自己努力向上，奋发图强”。D项中“争锋”古今义均为“争胜”，指争一时的高低。
17．C项两句中的“虽”都作连词，当“即使”讲。A项中前“以”，介词，“因为”；后“以”，介词，“和、跟”，可变通译为“率领”。B项中前“乃”，转折连词，“却”；后“乃”，顺承连词，“于是、就”。D项中前“因”，介词，行为发出的方式，“乘(机)”；后“因”，顺接连词“于是、就”。
18．A项中“以为”在句中作“认为”讲，与今义相同。若作“以(之)为”，这个代词“之”字在文中没着落，更不可能代“年老”。
19．D②③⑤是留侯为建成侯吕泽和为高祖筹画计策时所说，均为“正面表现”。①是有人给吕后献计说的话；④是四老说建成侯吕泽的话；⑥是高祖嘱托留侯的话。
20．C项中说“高祖曾经傲慢地侮辱过四位老人”不合文意。高祖没能招致商山四皓的原因，是商山四皓认为高祖待人傲慢、轻侮，文中并未表现出高祖真有这样的言行。
[古文阅读参考译文]
皇上想要废掉太子，立戚夫人的儿子赵王刘如意。很多大臣劝阻力争，都未能得到高皇帝明确的表态。吕后惶恐，不知道怎么办。有人对吕后说：“留侯善于筹画计策，皇上很信任并很重用他。”吕后就派建成侯吕泽胁迫留侯，说道：“您经常作皇上的谋臣，如今皇上都想要更换太子了，您怎么还能垫起枕头睡大觉呢！”留侯说：“当初皇上多次处于危急之中，(没有办法才)采用了我的计策。如今天下安定，因为偏爱的缘故想要更换太子，这是至亲骨肉间的事，即使我们一百多人进谏又有什么益处？”吕泽竭力求取说：“一定要替我想出一条计策。”留侯说：“这是难于用言辞争辩的。不过天下还有四个人，皇上未能招致(因而心有不甘)。这四人年纪老了，都认为皇上对人傲慢、轻侮，所以逃避隐居到商山中，坚持节操，不做汉朝的臣子。而皇上却(一直)尊重、推崇这四个人。如今您果真能不吝惜金玉璧帛，要太子写一封信，言辞谦逊，备好舒服安稳的车辆，再派说客去诚请，他们应当会来。如果来了，把他们当成贵客看待，(请他们)经常跟随太子上朝，并让皇上看到，(皇上)就一定会感到很惊奇，并且一定会察问这件事。问清楚了这件事，皇上又知道这四个人贤德，这对太
子是一大帮助。”于是吕后让吕泽派人捧着太子的书信，用谦逊的言辞和丰厚的礼物，去迎接这四个人。四位老人到了，就以贵客的身份住在建成侯的家里。
汉高帝十一年，黥布反叛，皇上病倒了，想要派太子担任主将，前往讨伐。
四位老人相互商量说：“我们来的目的，是想要保全太子。如果太子领兵平叛，事情就危险了。”于是劝告建成侯说：“太子领兵，如果有战功，那么权位也不能超过太子：如果无功而返，那么从此就要遭受祸害了。况且与太子一同出征的将领们，都曾经是同皇上一道平定天下的猛将。如今让太子统率他们，这无异于让羊统率狼。您为什么不赶快请吕后找个机会对皇上哭诉：‘黥布，是天下的猛将，善于用兵，如今的将领们都是陛下从前的同辈，您却让太子统率这批人，无异于让羊统率狼，没有人肯受太子驱使。而且如果让黥布听到这样部署，那他就会大张旗鼓地向西进犯。皇上虽然患病，也可勉强乘坐卧车，躺着统辖、监督将领们，将领们不敢不卖力。皇上即使吃些苦，为了妻子儿子还是得自己打起精神，努力奋发。’”于是吕泽马上连夜去会见吕后，让吕后(找个机会)按照四人说的意思对皇上哭诉了—番。皇上说：“我想，这小子本来不该派他去的，你老子自己走一遭算了！”
于是高帝亲自统兵向东进发，群臣留守，都送到灞上。留侯患病，自己勉强起来，送到曲邮，谒见皇上说：“我本应该随从，实在病得太厉害了。楚人勇猛敏捷，希望皇上不要与楚人争一时的高低。”(留侯)又乘机劝皇上说：“命令太子做将军，监领关中的部队吧。”皇上说：“子房即使重病，躺着也要强打起精神辅佐太子。”留侯便行使太子少傅之职。(皇上)最终也没有更换太子。
(选自《史记·留侯世家》，有删改)
二次函数与一元二次方程同步练习题(含答案)
二次函数与一元二次方程同步练习题(含 答案) 北师大版九年级数学下册课时同步练习-2.8二次函数与一元二次方程（1）附答案 1.求下列二次函数的图象与x轴的交点坐标,并作草图验证. (1)y= x2+x+1; (2)y=4x2-8x+4; (3)y=-3x2-6x-3; (4)y=-3x2-x+4 2.一元二次方程x2+7x+ 9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图象有什么关系? 试把方程的根在图象上表示出. 3.利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根. (1)4x2-8x+1=0; (2)x2-2x-5=0; (3)2x2-6x+3=0; (3)x 2-x-1=0. 4.已知二次函数 y=-x2+4x-3,其图象与y轴交于点B ,与x轴交于A, 两点. 求△AB的周长和面积. 5..在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图),若这个男生出手处A点的坐标为(0,2), 铅球路线的最高处B点的坐标为 B(6,5). (1)求这个二次函数的表达式; (2)该男生把铅球推出去多远?(精确到0.01米).
6.如图,已知抛物线y=-x2+bx+与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0) , 且x1+x2=4, .(1)求抛物线的代数表达式 ; (2) 设抛物线与y轴交于点,求直线B的表达式; (3)求△ AB的面积. 7.试用图象法判断方程x2+2x=- 的根的个数. 答案: 1.(1)没有交点;(2)有一个交点(1,0); (3)有一个交点(-1,0);(4)有两个交点( 1,0),( ,0), 草图略. 2.该方程的根是该函数的图象与直线y=1的交点的横坐标. 3.(1)x1≈1.9,x2≈0.1;(2)x1≈3.4,x2≈-1.4;(3)x1≈2.7,x2≈0.6;(4)x1≈1.6,x2≈-0 .6 4.令x=0,得y=-3,故B点坐标为(0, -3). 解方程-x2+4x-3=0,得x1=1 ,x2=3. 故A、两点的坐标为(1,0),(3,0) . 所以A=3-1=2,AB= ,B= , B=│-3│=3. △AB=AB+ B+A= . S△AB= A•B= ×2×3=3. 5.(1)设y=a(x-6)2+5,则由A(0,2),得2=a(0-6)2+5,得a= . 故y= (x-6)2+5
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“仁者爱人”杂说 仁者爱人是孟子《仁者爱人》中的一句。他的内容是，仁者是充满慈爱之心，满怀爱意的人；仁者是具有大智慧，人格魅力，善良的人。孟子原文曰：君子所以异于人者，以其存心也。君子以仁存心，以礼存心。仁者爱人，有礼者敬人。爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之。 首先说，孟子是孔子非常优秀的学生，“仁者爱人”的提出，更是儒家思想的精华体现。写作已经开始，我只好不得已对其进行深刻的剖析。我想到，仁者爱人的首要观点是对人出发，他并不是对待金钱又或其他事物，说明人是儒家重要表达对象。其次是爱人，爱，当然不是指喜欢之类的异性之间的关系，爱，应该是种仁慈，是说我们要怀有慈悲之心去关爱他人。爱人的主体是仁者，说明爱人是仁者的重要体现，而他反过来却也暗示着仁者是爱人的这一属性。 原本在我但看来，仁者就是善良和博爱的属性，当再看看孟子的话，他说仁者不仅是充满善良和爱意的人，更重要的是，仁者是智慧的，而人格魅力就是其霸气了。孟子说：“爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之“。再来回味他的话，很明显的是我们都可以明白他说的话，他就是说关爱他人的人，他将受到别人的关爱，尊敬别人的人，他将会得到别人的尊敬。虽然我们都很明白他的意思，但是作为圣言，它拥有重要意义。 仁者爱人不只是说给老百姓听的，那些古代的文人（可以泛指读书人，应该包括孔子孟子之类的人了），都很希望自己得到当时的统治者的赏识，大部分的文人的抱负是：倘若得到了皇上的赏识，则不仅能升官发财，还能高高在上，得到他人的膜拜。然而还有另一部分的人，他们是有着崇高理想的人，这就是我们说的圣人，他们期待着那一天尽快到来，如果统治者可以选择“仁者爱人“的思想，他们就是会善待百姓的，当然百姓的生活就会愈见幸福，而统治者则又得到百姓的爱戴，这是难得的安居乐业。刘备因为懂得人心的重要性，友好对待百姓，最终获得人民的爱戴，秦朝灭亡的悲剧无不与秦始皇的暴政有关。“爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之。”他的深远意义在这些典故里被体现得淋漓尽致。 当代企业的发展，马云的阿里巴巴非常成功，甚至拥有阿里巴巴股份的员工因为阿里的上市而成了百万甚至千万富翁。往前说，阿里成功后，马云并没有独揽股份，而股份的分散则会使他更赢得员工的信任。团结合作，上下一心正是使得公司不断强大的原因。 因此，直到今天，上千年的儒家圣言仍然不会遭遇淘汰，这说明真理是不会因为历史的改变而改变的。我们大学生，二十几载过去了，我们一路在成长着，成长的道路是不断学习和积累的过程，我们则需要有爱人的情怀，倘若相扶相持，集思广益，一路下来后，我们可以学习到的则会很多。然而，我们更需要明白的是，所谓爱人，并不是打着爱人的口号去帮别人作弊，去帮别人打架，如果没有本着理性的头脑，只有一颗火热的心，就会走错方向，其结果就在害人害己。因此，爱人也需要理性。 我们要知道的还有，我们要知道仁的根本是什么，我们看看孔子说的话，子曰：“弟子，入则孝，出则悌，谨而信，泛爱众，而亲仁。行有余力，则以学文。”这句话的意思是“弟子们在父母跟前，就孝顺父母；出门在外，要顺从师长，言行要谨慎，要诚实可信，寡言少语，要广泛地去爱众人，亲近那些有仁德的人。这样躬行实践之后，还有余力的话，就再去学习文献知识。”也就是说，孔子办
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用因式分解法求解一元二次方程 一、填空题 1、如果两个因式的积是零，那么这两个因式至少有__________等于零；反之，如果两个因式中有__________等于零，那么它们之积是__________. 2、方程x 2－16=0，可将方程左边因式分解得方程__________，则有两个一元一次方程___________或___________，分别解得：x 1=_________,x 2=_________. 3、填写解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程 解：3x(x+5)_______=0 → (x+5)(_________)=0 → x+5=________或________=0 ∴x 1=__________,x 2=__________ 4、用因式分解法解一元二次方程的关键是 （1）通过移项，将方程右边化为零 （2）将方程左边分解成两个__________次因式之积 （3）分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程 （4）分别解这两个__________，求得方程的解 5、x 2－(p+q)x≠qp=0因式分解为____________. 6、用因式分解法解方程9=x 2－2x+1 （1）移项得__________； （2）方程左边化为两个平方差，右边为零得__________； （3）将方程左边分解成两个一次因式之积得__________； （4）分别解这两个一次方程得x 1=__________,x 2=__________. 7、分解因式：2x 2 +5x -3 = ； 8、用因式分解法解方程x 2 -5x = 6 , 得方程的根为 ； 9、方程2(x +3)2 -5(x +3) = 0的解为 ，最简便的解法是 . 10、 因式分解： ①＝ ②＝ ③＝ ④ ＝ ⑤＝ 11、一个两位数等于它个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数是_________。 12、某药品经两次降价，从原来每箱60元降为每箱48.6元，平均每次降价率为_________。 13、有两个数不等，和17，积比小点数的平方大30，用方程求这两数，设_________，根据题意，列方程得_________。 14、 一矩形面积132cm 2，周长46cm ，则矩形长是_________，宽是_________。 15、连续两个正奇数的平方和等于202，这两个奇数中较小的是_________。 3222m mn n +-4452a a --x xy y 22223--x xy y x y 2222--+-m n n 22222-+-
高中数学必修五数列单元综合测试(含答案)
数列单元测试题 命题人：张晓光 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符号题目要求的。) 1．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S 33－S 2 2 ＝1，则数列{a n }的公差是( ) A.1 2 B ．1 C ．2 D ．3 2．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若8a 2＋a 5＝0，则下列式子中数值不能确定的是( ) A.a 5a 3 B.S 5 S 3 C.a n ＋1a n D.S n ＋1S n 3．设数列{a n }满足a 1＝0，a n ＋a n ＋1＝2，则a 2011的值为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－2 4．已知数列{a n }满足log 3a n ＋1＝log 3a n ＋1(n ∈N *)且a 2＋a 4＋a 6＝9，则log 13 (a 5＋a 7＋a 9)的值是 ( ) A ．－5 B ．－15 C ．5 D.15 5．已知两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为A n 和B n ，且A n B n ＝7n ＋45n ＋3，则使得a n b n 为正偶数 时，n 的值可以是( ) A ．1 B ．2 C ．5 D ．3或11 6．各项都是正数的等比数列{a n }的公比q ≠1，且a 2，1 2a 3，a 1成等差数列，则a 3＋a 4a 4＋a 5 的值为( ) A.1－52 B.5＋12 C.5－12 D.5＋12或5－12 7．已知数列{a n }为等差数列，若a 11 a 10 <－1，且它们的前n 项和S n 有最大值，则使得S n >0的最大 值n 为( ) A ．11 B ．19 C ．20 D ．21 8．等比数列{a n }中，a 1＝512，公比q ＝－1 2 ，用Πn 表示它的前n 项之积：Πn ＝a 1·a 2·…·a n ， 则Πn 中最大的是( ) A ．Π11 B ．Π10 C ．Π9 D ．Π8 9．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，S 3＝a 5，a m ＝2011，则m ＝( ) A ．1004 B ．1005 C ．1006 D ．1007 10．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝6n －4，数列{b n }的通项公式为b n ＝2n ，则在数列{a n }的前 100项中与数列{b n }中相同的项有( ) A ．50项 B ．34项 C ．6项 D ．5项 二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上) 11．已知数列{a n }满足：a n ＋1＝1－1 a n ，a 1 ＝2，记数列{a n }的前n 项之积为P n ，则P 2011＝________. 12．秋末冬初，流感盛行，荆门市某医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列{a n }， 已知a 1＝1，a 2＝2，且a n ＋2－a n ＝1＋(－1)n (n ∈N *)，则该医院30天入院治疗流感的人数共有________人．
仁者爱人
《仁者爱人》 ?1．孔子在这里把“仁”与“圣”做了区别，这个区别的关键在哪里？请用自己的话简要 陈述。 ?“仁”着眼于推己及人，侧重于主观愿望；“圣”追求博施济众，侧重于行为效果。 ?2．孔子认为“圣”的境界“尧舜其犹病诸”，你如何理解？ ?孔子旨在说明达到“圣”的境界是很困难的，即使是尧舜也为此苦恼，这并不是说 “圣”的境界不可追求。 ?②（1）从这两段文字看，孔子是如何评价管仲这个人物的？ ?认为管仲不知礼，肯定管仲有仁德。 ?（2）从孔子的评价中可以看出孔子“仁”的含义是怎样的？ ?一方面，孔子认为，要治国平天下必须德才兼备；另一方面，孔子认为，像管仲这 样能够“尊王攘夷”，反对使用暴力，使社会安定的人，就不必像匹夫匹妇那样，斤斤计较他的节操与信用。可见孔子“仁”的标准是能维护王权、爱护百姓，而不必拘于小信。当然，孔子肯定管仲仁德而否认管仲知礼，也表明了孔子的仁和礼之间存在着矛盾，同时也表明了孔子的通权达变。 ③从各自的回答中，我们可以看出他们怎样的性格？为什么说只有孔子的“志”最接近“仁”？ ?子路轻财重义，心地单纯，光明磊落。颜子有善而不自称，不夸耀自己的功劳，不 把劳苦之事加与他人。 ?子路偏于小圈子的荣辱，而颜回则心存人间大爱，其境界之高，是子路无法相比的。 孔子老安、友信、少怀，心怀天下，境界更高。 《君子之风》 ?①1．孔子说自己“乐在其中”，谈谈你对此处孔子提及的“乐”的内涵的理解。 ?乐：为心中的坚定信念（道德修养、仁的追求）而乐，为能够坚守“乐”而乐。 2．后世的儒者遵从孔子的信念，如孟子提出“舍生取义”，董仲舒提出“正其义不谋其利”，都力图追求道德精神的完善，从上述几章看，儒家价值观的核心是什么？说说这些观点对你现实生活的启示。（不超过50字） ?儒家的核心价值观特色——重义崇德。（2分）启示：在艰难困苦中也能感受生活的 意义和价值,坚定自己的人生信念，在饱经忧患中保持自己的人格尊严，牢记自己的人生使命。（只要答一个方面就给2分，言之成理即可） ②（1）孔子是怎样形象地表述自己的“苦乐观”？ ?“饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。”用形 象的比喻表述安贫乐道的思想；“发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至云尔。”用夸张的手法写出自己乐以忘忧的心境。 ?③1．你认为孔子在这里表达了一种什么样的高尚情怀？安贫乐道 ?2．浮云可以使人联想起许多比喻义，有人说，浮云虚无缥缈，不可捉摸，孔子以 此比喻不义得来的富贵也具有虚无、难以捉摸的特点。对此，你是怎样理解“浮云” 这一比喻义的？ ?聚散无常，喻不义得来的富贵，瞬间即逝，极为短暂；云在天上，高不可及，比喻 不义得来的富贵与己无关，用不着汲汲而求之；浮云轻飘淡然，喻不义得来的富贵无足轻重。孔子在这里用比喻表明了自己坚持道义的信念。
人教版九年级上册一元二次方程同步训练
一元二次方程 【学习目标】 1.理解一元二次方程及其有关概念； 2.掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数，一次项系数及常数项； 3.了解根的意义． 【前置学习】 一、基础回顾： 1.多项式1232--x x 是 次 项式，其中最高次项是 ，二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ． 2. 叫方程，我们学过的方程类型有 ． 3.解下列方程或方程组：①1)1(2-=+x x ②?? ?=+=-4 2y x y x ③211=-x 二、问题引领： 方程0422=+x-x 是以往学过的吗？通过本节课的学习你将认识这种新的方程． 三、自主学习（自主探究）： 请你认真阅读课本引言及32-P 内容，边学边思考下列问题： 1.方程①②③有什么共同特点？ 2.一元二次方程的定义：等号两边都是 ，只含有 个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 （二次）的方程，叫做一元二次方程． 3.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： （a ≠0），这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中 是二次项， 是二次项系数， 是一次项， 是一次项系数， 是常数项． 4.下面哪些数是方程0652=++x x 的根？ －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4． 5.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的 ，即：使一元二次方程等号左右两边相等的 的值． 四、疑难摘要： 【学习探究】 一、合作交流，解决困惑： 1.小组交流：（在小组内说说通过自主学习，你学会了什么？你的疑难与困惑是什么？请同伴帮你解决．） 2.班级展示与教师点拨： 【点拨】
最新数学必修五数列知识点解题技巧
高考数学数列部分知识点梳理 一数列的概念 1）数列的前n 项和与通项的公式①n n a a a S +++=Λ21； ?? ?≥-==-)2() 1(11n S S n S a n n n 2）数列的分类：①递增数列:对于任何+∈N n ,均有n n a a >+1.②递减数列:对于任何+∈N n ,均有n n a a <+1.③摆动数列:例如: .,1,1,1,1,1Λ---④常数数列:例如:6,6,6,6,…….⑤有界数列:存在正数M 使+∈≤N n M a n ,.⑥无界数列:对于任何正数M ,总有项n a 使得M a n >. 一、等差数列 n 112)(1n n a a n S += 或d n n na S n )1(2 1 1-+=. 2）等差中项：b a A +=2。 3）等差数列的判定方法：⑴定义法：d a a n n =-+1（+∈N n ，d 是常数）?{}n a 是等差数列；⑵中项法：212+++=n n n a a a (+∈N n )?{}n a 是等差数列. 4）等差数列的性质： ⑴数列{}n a 是等差数列，则数列{}p a n +、{}n pa （p 是常数）都是等差数列； ⑵在等差数列{}n a 中，等距离取出若干项也构成一个等差数列，即 Λ,,,,32k n k n k n n a a a a +++为等差数列，公差为kd . ⑶d m n a a m n )(-+=； b an a n +=(a ,b 是常数)；bn an S n +=2(a ,b 是常数，0≠a ) ⑷若),,,(+∈+=+N q p n m q p n m ，则q p n m a a a a +=+； ⑸若等差数列{}n a 的前n 项和n S ，则? ?? ???n S n 是等差数列； ⑹当项数为)(2+∈N n n ，则n n a a S S nd S S 1,+==-奇偶奇偶； 当项数为)(12+∈-N n n ，则n n S S a S S n 1 , -==-奇偶偶奇. (7)设是等差数列，则 （是常数）是公差为 的等差数列； (8)设 ， ， ，则有 ； (9) 是等差数列的前项和，则 ； (10)其他衍生等差数列：若已知等差数列，公差为，前项和为 ， 则
仁者爱人
第一课仁者爱人 原文： 1、颜渊问仁。子曰：“克己复礼为仁①。一日克己复礼，天下归仁焉②。为仁由己，而由人乎哉③？” 颜渊曰：“请问其目④。”子曰：“非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言，非礼勿动。” 颜渊曰：“回虽不敏，请事斯语矣⑤。”（《论语·颜渊》） 2、仲弓问仁⑥，子曰：“出门如见大宾⑦，使民如承大祭⑧。己所不欲，勿施于人。在邦无 怨，在家无怨。⑨” 仲弓曰：“雍虽不敏，请事斯语矣。”（《论语·颜渊》） 3、樊迟问仁⑩。子曰：“爱人。” 问知11。子曰：“知人。” 樊迟未达12。子曰：“举直错诸枉,能使枉者直。13” 樊迟退,见子夏，曰：“乡也吾见于夫子而问知14，子曰：‘举直错诸枉,能使枉者直’，何谓也?”子夏曰：“富哉言乎15!舜有天下,选于众,举皋陶,不仁者远矣16。汤有天下,选于众,举伊尹17,不仁者远矣。”（《论语·颜渊》） 4、子贡问曰:“有一言而可以终身行之者乎18?”子曰:“其‘恕’乎19!己所不欲,勿施于人。”（《论语·卫灵公》） 5、子贡曰:“如有博施于民而能济众,何如?可谓仁乎20?”子曰:“何事于仁,必也圣乎!21尧舜其犹病诸!夫仁者,己欲立而立人,己欲达而达人。能近取譬,可谓仁之方也已。”（《论语·雍也》） 6、子曰：“仁远乎哉？我欲仁，斯仁至矣。”（《论语·述而》） ①克制自己（的私欲）回复到礼，就是仁。②有一天你做到了克己复礼，全天下都会称许你是仁人。归，称许，赞许。③要做到仁靠的是自己，难道靠别人吗？④目，条目，详情。⑤不敏，指资质愚钝。事，从事、实行。⑥仲弓，及冉雍（前522—？），字仲弓，春秋时鲁国人，孔子弟子，比孔子小29岁。⑦出门如同接见贵宾一样恭敬谨慎。⑧使唤百姓就像承当重大祭祀一样严肃庄重。⑨在诸侯做事不怨天尤人，在卿大夫做官、为卿大夫做事不怨天有人。家，古代大夫的家族。⑩樊迟（前505或515—？），名须，字子迟，春秋时鲁国人（也有人说是齐国人），孔子弟子，比孔子小四十六或三十六岁。○11知，通“智”。○12达，明白，了解。○13选拔正直的人安置到邪恶的人之上，能够使邪恶的人变为正直的人。直，正直，公正，这里指正直公正的人。错，通“措”，安排，安置。诸，“之于”的合音。枉，邪恶，这个指邪恶的人。○14乡，通“向”，先前。○15这句话的含义多么深广啊！○16舜做了天子，从众人中选拔人才，任用皋陶（gāo yáo），不讲究仁德的人就疏远了。舜，传说中父系氏族社会后期部落联盟的领袖，姚姓，有虞氏，名重华，史称虞舜。在四方部落首领的推举下，尧命他摄政。他巡行四方，除去鲧、共工、驩(huān )兜、三苗四人。尧去世后，他继了位，咨询四方部落首领，挑选贤人治理民事，还选拔治水有功的禹做继承人，是深受儒家学者推崇的明君的典范。皋陶，又写作“咎繇”，夏禹的贤臣。○17伊尹，商初大臣，尹是官名，伊是名字（也有人说他的名字是挚）。据说他是家奴出身，做有莘（shēn）女的陪嫁到了汤那里。汤先是让他做了“小臣”，后来又让他管理国政，并在他的帮助下消灭了夏桀。○18有一个字可以终身去实践它的吗？○19大概是“恕”吧！○20假如有一个人能够广泛地施惠于民众，并给有需要的民众以帮助，怎么样？可以说是仁吧？○21这何止是仁呢，必定是圣了！ 17
人教版九年级数学上册 一元二次方程同步练习题含答案【精华版】
人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》同步练习1 带答案 ◆随堂检测 1、判断下列方程，是一元二次方程的有____________. （1）32250x x -+=； （2）21x =； （3）221352245 x x x x --=-+； （4）2 2(1)3(1)x x +=+；（5）2221x x x -=+；（6）20ax bx c ++=. （提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.） 2、下列方程中不含一次项的是（ ） A ．x x 2532=- B ．2916x x = C ．0)7(=-x x D ．0)5)(5(=-+x x 3、方程23(1)5(2)x x -=+的二次项系数___________；一次项系数__________；常数项_________. 4、1、下列各数是方程21(2)23 x +=解的是（ ） A 、6 B 、2 C 、4 D 、0 5、根据下列问题，列出关于x 的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式. （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x . （2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x . （3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x . ◆典例分析 已知关于x 的方程22 (1)(1)0m x m x m --++=． （1）x 为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）x 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。 分析：本题是含有字母系数的方程问题．根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解. 解：（1）由题意得，21010m m ?-=?+≠? 时，即1m =时， 方程22 (1)(1)0m x m x m --++=是一元一次方程210x -+=. （2）由题意得，2(1)0m -≠时，即1m ≠±时，方程22(1)(1)0m x m x m --++=是一元二次方程.此方程的二次项系数是2 1m -、一次项系数是(1)m -+、常数项是m . ◆课下作业
高中数学必修五数列知识点
一、知识纲要 (1)数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列． (2)等差、等比数列的定义． (3)等差、等比数列的通项公式． (4)等差中项、等比中项． (5)等差、等比数列的前n 项和公式及其推导方法． 二、方法总结 1．数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想． 2．等差、等比数列中，1a 、n a 、n 、)(q d 、n S “知三求二”，体现了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法． 3．求等比数列的前n 项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想． 4．数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等． 三、知识内容： 1.数列 数列的通项公式：?? ?≥-===-)2() 1(111n S S n S a a n n n 数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321 1、数列：按照一定顺序排列着的一列数． 2、数列的项：数列中的每一个数． 3、有穷数列：项数有限的数列． 4、无穷数列：项数无限的数列． 5、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列． 6、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列． 7、常数列：各项相等的数列． 8、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列． 9、数列的通项公式：表示数列 {}n a 的第n 项与序号n 之间的关系的公式． 10、数列的递推公式：表示任一项n a 与它的前一项1n a -（或前几项）间的关系的公式． 例1.已知数列{}n a 的前n 项和为n n S n -=2 2,求数列{}n a 的通项公式. 当1=n 时，111==S a ,当2n ≥时，34)1()1(222 2-=-+---=n n n n n a n ,经检验 1=n 时 11=a 也适 合34-=n a n ,∴34-=n a n ()n N +∈ 2.等差数列 等差数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示。 等差数列的判定方法: （1）定义法：对于数列 {}n a ，若d a a n n =-+1(常数)，则数列{}n a 是等差数列。 （2）等差中项：对于数列{}n a ，若212+++=n n n a a a ，则数列{}n a 是等差数列。 等差数列的通项公式： 如果等差数列 {}n a 的首项是1a ，公差是d ，则等差数列的通项为d n a a n )1(1-+=。 说明：该公式整理后是关于n 的一次函数。 等差数列的前n 项和：①2)(1n n a a n S += ②d n n na S n 2 ) 1(1-+ = 说明：对于公式②整理后是关于n 的没有常数项的二次函数。 等差中项： 如果a ， A ，b 成等差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项。即：2 b a A += 或b a A +=2 说明：在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项；事实上等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项。 等差数列的性质： （1）等差数列任意两项间的关系：如果n a 是等差数列的第n 项，m a 是等差数列的第m 项，且n m ≤，公差为d ，则有 d m n a a m n )(-+=
人教版九年级上册第二十一章一元二次方程 21.2 解一元二次方程 同步练习(含答案)
解一元二次方程同步练习 一．选择题（共12小题） 1．一元二次方程2（x-2）2+7（x-2）+6=0的解为（） A．x1=-1，x2=1B．x1=4，x2=3.5 C．x1=0，x2=0.5D．无实数解 2．将方程x2+8x+9=0配方后，原方程可变形为（） A．（x+4）2=7B．（x+4）2=25 C．（x+4）2=-9D．（x+8）2=7 3．若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）A．3B．2C．1D．0 4．已知矩形的长和宽是方程x2-7x+8=0的两个实数根，则矩形的对角线的长为（） A ．6B．7C．D． 5．已知等腰△ABC的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程0.5kx2-（k+3）x+6=0的两根，则△ABC的周长为（） A．6.5B．7C．6.5或7D．8 6．等腰三角形三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2-12x+k+2=0的两根，则k的值为（） A．30B．34或30C．36或30D．34 7．关于x的一元二次方程x2+（a2-3a）x+a=0的两个实数根互为倒数，则a的值为（）A．-3B．0C．1D．-3 或0 8．定义运算：a*b=2ab，若a、b是方程x2+x-m=0（m＞0）的两个根，则（a+1）*b+2a的
值为（） A．m B．2-2m C．2m-2D．-2m-2 9．若整数a既使得关于x的分式方程有非负数解，又使得关于x的方程x2-x+a+6=0无解，则符合条件的所有a的个数为（） A．1B．2C．3D．4 10．已知m，n（m≠n）满足方程x2-5x-1=0，则m2-mn+5n=（） A．-23B．27C．-25D．25 11．若整数a使得关于x的一元二次方程（a+2）x2+2ax+a-1=0有实数根，且关于x的不等式组有解且最多有6个整数解，则符合条件的整数a的个数为（）A．3B．4C．5D．6 12．设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，记S1=x1+2011x2，S2=x12+2011x22，…，Sn=x1n+2011x2n，则aS2012+bS2011+cS2010的值为（） A．0B．2010C．2011D．2012 二．填空题（共5小题） 13．方程（x-1）（x+2）=0的解是． 14．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8．则x2+y2的值为 15．已知a、b是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则a2+ab+2a的值为． 16．若关于x的方程x2-4|x|+3-m=0有4个不相等的实数根，则m的取值范围是． 17．若x1，x2是方程x2-2mx+m2-m-1=0的两个根，且x1+x2=1-x1x2，则m的值为．
论语仁者爱人读后感
论语仁者爱人读后感 读后感是指读了一本书，一篇文章，一段话，几句名言，一段音乐，或者一段视频后，把具体感受和得到的启示写成的文章。下面是XX为您带来的是论语仁者爱人读后感相关内容，希望对您有所帮助。 论语仁者爱人读后感仁者爱人是孟子《仁者爱人》中的一句。他的内容是，仁者是充满慈爱之心，满怀爱意的人；仁者是具有大智慧，人格魅力，善良的人。孟子原文曰：君子所以异于人者，以其存心也。君子以仁存心，以礼存心。仁者爱人，有礼者敬人。爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之。 首先说，孟子是孔子非常优秀的学生，“仁者爱人”的提出，更是儒家思想的精华体现。写作已经开始，我只好不得已对其进行深刻的剖析。我想到，仁者爱人的首要观点是对人出发，他并不是对待金钱又或其他事物，说明人是儒家重要表达对象。其次是爱人，爱，当然不是指喜欢之类的异性之间的关系，爱，应该是种仁慈，是说我们要怀有慈悲之心去关爱他人。爱人的主体是仁者，说明爱人是仁者的重要体现，而他反过来却也暗示着仁者是爱人的这一属性。原本在我但看来，仁者就是善良和博爱的属性，当再看看孟子的话，他说仁者不仅是充满善良和爱意的人，更重要的是，仁者是智慧的，而人格魅力就是其霸气了。孟子说：“爱人
者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之“。再来回味他的话，很明显的是我们都可以明白他说的话，他就是说关爱他人的人，他将受到别人的关爱，尊敬别人的人，他将会得到别人的尊敬。虽然我们都很明白他的意思，但是作为圣言，它拥有重要意义。 仁者爱人不只是说给老百姓听的，那些古代的文人，都很希望自己得到当时的统治者的赏识，大部分的文人的抱负是：倘若得到了皇上的赏识，则不仅能升官发财，还能高高在上，得到他人的膜拜。然而还有另一部分的人，他们是有着崇高理想的人，这就是我们说的圣人，他们期待着那一天尽快到来，如果统治者可以选择“仁者爱人“的思想，他们就是会善待百姓的，当然百姓的生活就会愈见幸福，而统治者则又得到百姓的爱戴，这是难得的安居乐业。刘备因为懂得人心的重要性，友好对待百姓，最终获得人民的爱戴，秦朝灭亡的悲剧无不与秦始皇的暴政有关。“爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之。”他的深远意义在这些典故里被体现得淋漓尽致。当代企业的发展，马云的阿里巴巴非常成功，甚至拥有阿里巴巴股份的员工因为阿里的上市而成了百万甚至千万富翁。往前说，阿里成功后，马云并没有独揽股份，而股份的分散则会使他更赢得员工的信任。团结合作，上下一心正是使得公司不断强大的原因。 因此，直到今天，上千年的儒家圣言仍然不会遭遇淘汰，
一元二次方程经典练习题(6套)附带详细答案.doc
练习一 一、选择题： ( 每小题 3分 , 共 24 分) 1. 下列方程中 , 常数项为零的是 ( ) A.x 2+x=1 B.2x 2 -x-12=12 ； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2 +1)=x+2 2. 下列方程 : ①x 2 =0, ② 1 - 2=0,③2 2 ④3 2 x 2x 3 -8x+ 1=0 x +3x=(1+2x)(2+x), - =0, ⑤ x 2 x x 中 , 一元二次方程的个数是 ( ) A.1 个 B2 个 C.3 个 D.4 个 3. 把方程（ x- 5 ） (x+ 5 ） +(2x-1) 2=0 化为一元二次方程的一般形式是 ( ) A.5x 2-4x-4=0 B.x 2 -5=0 C.5x 2 -2x+1=0 D.5x 2 -4x+6=0 4. 方程 x 2=6x 的根是 ( ) A.x 1 2 B.x 1 2 D.x=0 =0,x =-6 =0,x =6 C.x=6 5. 方 2x 2-3x+1=0 经为 (x+a) 2=b 的形式 , 正确的是 ( ) 2 3 2 1 2 1 A. x 3 16 ; B. 2 C. x 3 ; D. 以上都不对 2 x ; 4 16 4 16 6. 若两个连续整数的积是 56, 则它们的和是 ( ) A.11 B.15 C.-15 D.±15 7. 不解方程判断下列方程中无实数根的是 ( ) A.-x 2 =2x-1 B.4x 2 +4x+ 5 =0; C. 2 x 2 x 3 0 D.(x+2)(x-3)==-5 4 8. 某超市一月份的营业额为 200 万元 , 已知第一季度的总营业额共 1000 万元 , 如果平均每月 增长率为 x, 则由题意列方程应为 ( ) A.200(1+x) 2 B.200+200 ×2x=1000 =1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x) 2 ]=1000 二、填空题 ： ( 每小题 3分,共 24分) ( x 1) 2 5 ________, 它的一次项系数是 9. 方程 3x 化为一元二次方程的一般形式是 2 2 ______. 2 10. 关于 x 的一元二次方程 x +bx+c=0 有实数解的条件是 __________. 11. 用 ______法解方程 3(x-2) 2=2x-4 比较简便 . 12. 如果 2x 2+1 与 4x 2-2x-5 互为相反数 , 则 x 的值为 ________. 13. 如果关于 x 的一元二次方程 2x(kx-4)-x 2 +6=0 没有实数根 , 那么 k 的最小整数值是 __________. 2 14. 如果关于 x 的方程 4mx -mx+1=0 有两个相等实数根 , 那么它的根是 _______.
(完整版)数学必修五数列练习题(含答案)
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 1．等差数列99637419,27,39,}{S a a a a a a a n 项和则前已知中=++=++的值为（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297 2．已知数列{}n a 是公比为2的等比数列，若416a =，则1a = ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ．若4a 是37a a 与的等比中项, 832S =,则10S 等于（ ） A ．18 B ． 24 C ．60 D ． 90 4．已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =22 5a ，2a =1，则1a =( ) A ． 2 1 B ．22 C ．2 D ．2 5．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且854,18S a a 则-==（ ） A ．18 B ．36 C ．54 D ．72 6．等比数列{}n a 中，44=a ，则=?62a a （ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 7．数列{}n a 中,1 160,3n n a a a +=-=+，则此数列前30项的绝对值的和为 ( ) A.720 B.765 C.600 D.630 8．已知等比数列前n 项和为n S ，若42=S ,164=S ，则=8S （ ） A.160 B.64 C.64- D.160- 9．公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，且311=16a a ?，则6a = （ ） （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8 10．数列{}n a 为等差数列，123,,a a a 为等比数列，51a =，则10a =（ ） A ．5 B ．1- C ．0 D ．1 11．已知等比数列{}n a 中，121a a +=， 458a a +=-，则公比q =（ ） （A ）2- （B ）2 （C ）12- （D ）12 12．观察下列数的特点，1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,…中，其中x 是（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 13．若n n n a a a a a -===++1221,6,3，则33a = （ ） A. -3 B. 3 C. -6 D. 6 14．已知数列{a n }满足 ，那么 的值是（ ） A ．20112 B ．2012×2011 C ． 2009×2010 D ．2010×2011 15． 数列 K ,4 31,321,211???的一个通项公式是
21.1 一元二次方程 同步练习题1 含答案
人人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》同步练习1带答 案 ◆随堂检测 1、判断下列方程，是一元二次方程的有____________. （1）32250x x -+=； （2）21x =； （3）221 35224 5x x x x --=-+； （4）22(1)3(1)x x +=+；（5）2221x x x -=+；（6）20ax bx c ++=. （提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.） 2、下列方程中不含一次项的是（ ） A ．x x 2532=- B ．2916x x = C ．0)7(=-x x D ．0)5)(5(=-+x x 3、方程23(1)5(2)x x -=+的二次项系数___________；一次项系数__________；常数项_________. 4、1、下列各数是方程21(2)23 x +=解的是（ ） A 、6 B 、2 C 、4 D 、0 5、根据下列问题，列出关于x 的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式. （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x . （2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x . （3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x . ◆典例分析 已知关于x 的方程22(1)(1)0m x m x m --++=． （1）x 为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）x 为何值时， 此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。 分析：本题是含有字母系数的方程问题．根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.
北京四中数学必修五教案第二章 数列综合之提高篇
数列综合 编稿：张希勇 审稿： 【学习目标】 1．系统掌握数列的有关概念和公式； 2．掌握等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式与前n 项和公式，并运用这些知识解决问题； 3．了解数列的通项公式n a 与前n 项和公式n S 的关系，能通过前n 项和公式n S 求出数列的通项公式n a ； 4．掌握常见的几种数列求和方法. 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、数列的通项公式 数列的通项公式 一个数列{}n a 的第n 项n a 与项数n 之间的函数关系，如果可以用一个公式()n a f n =来表示，我们就把这个公式叫做这个数列的通项公式. 要点诠释：
①不是每个数列都能写出它的通项公式.如数列1，2，3，―1，4，―2，就写不出通项公式； ②有的数列虽然有通项公式，但在形式上又不一定是唯一的.如：数列―1，1，―1，1，… 的通项公式可以写成(1)n n a =-，也可以写成cos n a n π=； ③仅仅知道一个数列的前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的. 通项n a 与前n 项和n S 的关系： 任意数列{}n a 的前n 项和12n n S a a a =++ +； 1 1 (1)(2) n n n S n a S S n -=??=? -≥?? 要点诠释： 由前n 项和n S 求数列通项时，要分三步进行： （1）求11a S =， （2）求出当n≥2时的n a ， （3）如果令n≥2时得出的n a 中的n=1时有11a S =成立，则最后的通项公式可以统一写成一个形式，否则就只能写成分段的形式. 数列的递推式： 如果已知数列的第一项或前若干项，且任一项n a 与它的前一项1n a -或前若干项间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，简称递推式. 要点诠释： 利用递推关系表示数列时，需要有相应个数的初始值，可用凑配法、换元法等. 要点二、等差数列 判定一个数列为等差数列的常用方法 ①定义法：1n n a a d +-=（常数）?{}n a 是等差数列； ②中项公式法：122(*){}n n n n a a a n N a ++=+∈?是等差数列； ③通项公式法：n a pn q =+（p ，q 为常数）?{}n a 是等差数列； ④前n 项和公式法：2 n S An Bn =+（A ，B 为常数）?{}n a 是等差数列.