物理必修二功、功率
高中物理必修二第七章第17讲 功 功率
第17讲功功率考情剖析(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A 代表容易，B代表中等，C代表难)知识整合知识网络基础自测1．功一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功．做功的两个不可缺少的因素：________________________.功的公式：________ .功的单位：焦耳，符号是J.功是________(矢、标)量．2．正功和负功根据________可知：(1)当α＝________时，W＝0.即当力F和位移s垂直时，力对物体不做功．这种情况，物体在力F的方向上没有发生位移．(2)当________时，W＞0.即当力F跟位移s的夹角为锐角时，力F对物体做正功，这时力F是动力，所以，力对物体做正功．(3)当________时，W＜0.即当力F跟位移s的夹角为钝角时，力F对物体做负功，这时力F 是阻力，所以，力对物体做负功．一个力对物体做负功，又常说成物体克服这个力做功(取绝对值)．3．总功的计算： 总功的计算有如下方法： (1)________α为F 合与位移s 的夹角．(2)________ 即总功为各个分力功的代数和． (3)根据动能定理已知物体动能变化量则 . 4．功率功W 跟完成这些功所用时间t 的比值叫做功率． 功率是表示________________的物理量． 定义式： P ＝W /t .单位： 瓦特，符号： W. 5．平均功率和瞬时功率 平均功率： 表示 .计算平均功率的方法有两种： (1)P ＝Wt；(2)P ＝F v ，这种方法要求力F 为恒力，且力F 与平均速度方向相同．瞬时功率： 表示 .计算瞬时功率的方法： P ＝F v ，其中力F 和速度v 均为________，该式要求力F 与速度v 同向．若力F 与速度v 方向不同，根据P ＝F v cos α求瞬时功率，α为________．难点释疑机车以恒定功率启动和以恒定加速度启动的区别 P ＝F v ·cos α(α表示力F 的方向与速度v 的方向的夹角)，它表示力在一段极短时间内做功的快慢程度．瞬时功率与某一时刻(或状态)相关，计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率．对机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．现比较如下：P (不变【典型例题1】 汽车发动机的功率为60 kW ，汽车的质量为4 t ，当它行驶在坡度为0.02(sin α＝0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍，求：(g 取10 m/s 2)(1)汽车所能达到的最大速度v m 为多大？(2)若汽车从静止开始以0.6m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，牵引力做功为多少？温馨提示记录空间【变式训练1】 一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数(1/v )图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是( )A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车所受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间 易错诊所正确理解瞬时功率、平均功率的求法，瞬时功率最大时，外力的功率不一定最大． 【典型例题2】 一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )A ．0～2秒内外力的平均功率是94WB ．第2秒内外力所做的功是54JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45温馨提示(1)前2 s 内外力和速度均变化，求平均功率时注意所选的公式．(2)瞬时速度最大时，外力的功率不一定最大．记录空间【变式训练2】如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端无初速度地下滑，b从斜面顶端以初速度v0平抛，对二者的运动过程以下说法正确的是()A．落地前的瞬间二者速率相同B．a、b都做匀变速运动C．整个运动过程重力对二者做功的平均功率相同D．落地前的瞬间重力对二者的瞬时功率相同【典型例题3】如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R＝0.6m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与AB间动摩擦因数为0.25，与BC间的动摩擦因数未知，取g＝10m/s2.求：(1)滑块到达B处时的速度大小；(2)滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中所需的时间；(3)若滑块到达B点时撤力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高点C，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少．甲乙温馨提示变力做功的话一般转为恒力做功、或借助动能定理及能量守恒定律来解决．记录空间【变式训练3】如图所示，一质量为m＝2.0kg的物体从半径为R＝5.0m的圆弧的A 端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F大小不变始终为15N，方向始终与物体在该点的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为60°，BO边为竖直方向．求这一过程中：(g取10m/s2)(1)拉力F做的功；(2)重力G做的功；(3)圆弧面对物体的支持力F N做的功；(4)圆弧面对物体的摩擦力F f做的功．随堂演练1．如图，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中F1、F2、F3的平均功率分别为P1、P2、P3，则()第1题图A．P1＝P2＝P3B．P1＞P2＝P3C．P1＜P2＜P3D．P1＞P2＞P32.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是()甲乙第2题图A ．W 1＝W 2＝W 3B ．W 1<W 2<W 3C ．W 1<W 3<W 2D ．W 1＝W 2<W 33．从离地面某高处以相同速率抛出A 、B 、C 三个相同小球，A 球竖直上抛，B 球水平抛出，C 球竖直下抛，不计空气阻力．设三个小球从抛出到落地的过程中，重力做的功分别为W A 、W B 、W C ，运动时间分别为t A 、t B 、t C ，重力做功的平均功率分别为P A 、P B 、P C ，落地时速度大小分别为v A 、v B 、v C ，则( )A ．W A ＝WB <WC B ．t A ＝t B ＝t C C ．P A <P B <P CD ．v A <v B <v C4．如图所示，一质量为m 的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为h ，当物体滑至斜面底端时重力的瞬时功率为( )第4题图A ．mg 2ghB ．mg 2gh ·sin θC ．mg 2gh ·cos θD ．mg2gh ·sin 2θ第5题图5．如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置．在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F 做的功各是多少？(1)用F 缓慢地拉； (2)F 为恒力；(3)若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零．6．电动车因其可靠的安全性能和节能减排的设计理念，越来越受到人们的喜爱．在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×102kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应的速率v ，并描绘出F －1v 图象如图所示(图中AB 、BO 均为直线)，假设电动车行驶中所受的阻力恒定．(1)根据图线ABC ，判断该电动车做什么运动，并计算电动车的额定功率； (2)求此过程中电动车做匀速直线运动的加速度的大小；(3)电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到v 1＝2m/s.第6题图7．某研究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，根据记录的数据作出如图所示的v t图象．已知小车在0～t1内做匀加速直线运动；t1～10s内小车索引力的功率保持不变，其中7s～10s为匀速直线运动；在10s末停止遥控让小车自由滑行．小车质量m＝1kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变．求：(1)小车所受阻力f的大小；(2)在t1～10s内小车牵引力的功率P；(3)小车在0～t1时间内的位移．第7题图第17讲 功 功率知识整合 基础自测1.力和在力的方向上发生的位移 W ＝Fscos α 标2.W ＝Fscos α (1)90° (2)0≤α＜90° (3)90°＜α≤180°3.(1)W 总＝F 合·scos α (2)W 总＝WF 1＋WF 2＋…＋WF n (3)W 总＝ΔE k4.做功的快慢5.在某一段时间做功的快慢 力在某一时刻做功的快慢 所求时刻力和瞬时速度 F 和瞬时速度v 方向的夹角重点阐述【典型例题1】 汽车发动机的功率为60 kW ，汽车的质量为4 t ，当它行驶在坡度为0.02(sin α＝0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍，求：(g 取10 m/s 2)(1)汽车所能达到的最大速度v m 为多大？(2)若汽车从静止开始以0.6m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，牵引力做功为多少？【答案】 见解析 【解析】 (1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即 F f＝kmg ＋mgsin α＝4000N ＋800N ＝4800N.又因为F ＝F f 时，P ＝F f ·v m ，所以 v m ＝Pkmg ＋mgsin α＝60×1034800m/s ＝12.5m/s. (2)汽车从静止开始，以a ＝0.6m/s 2匀加速行驶，由F ＝ma ，有F ′－kmg －mgsin α＝ma ，所以F′＝ma ＋kmg ＋mgsin α＝4×103×0.6N ＋4800N＝7.2×103N.保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v m ′，有v m ′＝P F′＝60×1037.2×103m/s＝8.33m/s.由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移t ＝v m ′a ＝8.330.6s ＝13.9s.x ＝v m ′22a ＝（8.33）22×0.6m ＝57.82m.(3)由W ＝F′·x 可求出汽车在匀加速运动阶段行驶时牵引力做功为 W ＝F′·x ＝7.2×103×57.82J ＝4.16×105J.变式训练1 D 【解析】 汽车保持恒定的牵引功率运动时，F －F f ＝ma ，P ＝Fv ，由以上两式得a ＝P m ·1v －F fm ，汽车的质量已知，根据图线的斜率可以求出汽车的功率．根据图线和横轴的截距可以求出汽车所受的阻力．汽车行驶的最大速度v m ＝PF f ，汽车的功率、汽车所受到的阻力求出之后就可以求出汽车行驶的最大速度了．因为汽车做的是非匀变速直线运动，所以无法求出汽车运行到最大速度所需的时间．【典型例题2】 一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )A ．0～2秒内外力的平均功率是94WB ．第2秒内外力所做的功是54JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45【答案】 AD 【解析】 第1 s 内质点运动的位移为1 m ，第2 s 内质点运动的位移为2.5 m ．第1 s 内外力所做的功W 1＝2×1 J ＝2 J ，第2 s 内外力所做的功为W 2＝1×2.5 J ＝2.5 J ，则0～2 s 内外力的平均功率为P ＝W 1＋W 22 s ＝94W ，选项A 正确，B 错误．根据动能定理可知，第1 s 内与第2 s 内质点动能增加量的比值等于W 1W 2＝45，选项D 正确．由功率公式P＝Fv 可知，在第1 s 末外力的瞬时功率为4 W ，第2 s 末外力的瞬时功率为3 W ．选项C 错误．变式训练2 B 【解析】 设斜面高为h ，对a 落地前v a ＝2g·sin45°·2h ＝2gh 对b 落地前v b ＝v 20＋2gh ，v a ≠v b ，A 错．a 的加速度a 1＝gsin45°，b 的加速度a 2＝g ，B 对． a 的落地时间为t 1，则2h ＝12·gsin45°·t 21，t 1＝2hgb 的落地时间为t 2，则h ＝12gt 22，t 2＝2h/g.由P ＝Wt 得P 1≠P 2，C 错．a 落地瞬间重力的瞬间功率P 1＝mgv 竖＝mg·v a cos45°＝mg gh ， b 落地瞬间重力的瞬时功率P 2＝mgv 竖＝mg 2gh.P 1≠P 2，D 错．【典型例题3】 如图甲所示，长为4m 的水平轨道AB 与半径为R ＝0.6m 的竖直半圆弧轨道BC 在B 处相连接，有一质量为1kg 的滑块(大小不计)，从A 处由静止开始受水平向右的力F 作用，F 的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与AB 间动摩擦因数为0.25，与BC 间的动摩擦因数未知，取g ＝10m/s 2.求：(1)滑块到达B 处时的速度大小；(2)滑块在水平轨道AB 上运动前2m 过程中所需的时间；(3)若滑块到达B 点时撤力F ，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高点C ，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少．甲乙【答案】 (1)210m/s (2)835s (3)5J 【解析】 (1)滑块从A 到B 的过程中，由动能定理F 1x 1－F 2x 3－μmgx ＝12mv 2B.即20×2－10×1－0.25×1×10×4＝12v 2B .得：v B ＝210m/s. (2)在前2m 内：F 1－μmg ＝ma 1.且x 1＝12a 1t 1.解得：t 1＝835s. (3)当滑块恰好能到达C 点时，应有：mg ＝m v 2c R.滑块从B 到C 的过程中，由动能定理：W －mg2R ＝12mv 2c －12mv 2B .得：W ＝－5J 即克服摩擦力做功为5J. 变式训练3 (1)62.8J (2)－50J (3)0 (4)－12.8J【解析】 (1)将圆AB 分成许多小段L 1，L 2，L 3，…拉力在每一小段上做的功分别为W 1，W 2，W 3，…拉力大小恒定，方向与物体在该点切线成37°，故拉力F 做的功为：W F ＝F·L 1·cos37°＋F·L 2·cos37°＋F·L 3·cos37°＋…＝F·cos37°·(L 1＋L 2＋L 3＋…)＝F·cos37°·R ·π3≈62.8J. (2)重力做功只与高度差有关，故W G ＝－mg·R(1－cos60°)＝－50J.(3)圆弧对物体的支持力F N 始终与物体运动方向垂直，故WF N ＝0.(4)从A →B ，物体缓慢运动，动能不变，由动能定理，得：W F ＋W G ＋W f ＝0，则W f ＝－W F －W G ＝－12.8J.随堂演练1.A 【解析】 因为物体沿斜面的加速度相同，所以F 1, F 2, F 3沿斜面的分力相同．由于物体的平均速度相同，故由P ＝Fv 可知P 1＝P 2＝P 3.2.B 【解析】 0～1s ，F ＝1N ，x ＝12m ，W 1＝0.5J ；1～2s ，F ＝3N ，x ＝12m ，W 2＝1.5J ；2～3s ，F ＝2N ，x ＝1m ，W 3＝2J.3.C 【解析】 三个小球落地时与初位置的高度差相同，所以重力做的功相同，A 错；根据动能定理，重力对三个小球做的功相同，所以三个小球落地时的速率相同，D 错；落地时，三个小球在竖直方向的速率关系为v Ay ＝v Cy ＞v By ，设三个小球的初速度大小均为v 0，则有v Ay ＝－v 0＋gt A ，v By ＝gt B ，v Cy ＝v 0＋gt C ，可见t A ＞t B ＞t C ，所以P A ＜P B ＜P C ，B 错，C 对．4.B 【解析】 由动力学规律知道物体沿光滑斜面下滑做匀加速运动，其加速度a ＝gsin θ，由斜面高度h 得斜面长即物体做初速度为零的匀加速运动的位移s ＝h sin θ，物体刚滑至斜面底端速度v ＝2as ＝2×gsin θh sin θ＝2gh ，刚到斜面底端时物体的重力受力运动如图所示．由功率关系P ＝F·vcos α得此时重力功率第4题图P ＝gm·vcos ⎝⎛⎭⎫π2－θ P ＝gm 2gh ·sin θ.答案B 是正确的．5.(1)mgL(1－cos θ) (2)FLsin θ (3)FLsin θ或mgL(1－cos θ) 【解析】 (1)若用F 缓慢地拉，则显然F 为变力，由动能定理得：W F －mgL(1－cos θ)＝0，即W F ＝mgL(1－cos θ)．(2)对恒力F 做的功，由公式W ＝Flcos α得W F ＝FLsin θ.(3)方法一：对恒力F 做的功，由公式W ＝Flcos α，得W F ＝FLsin θ.方法二：由动能定理得：W F －mgL(1－cos θ)＝0.故W F ＝mgL(1－cos θ)．6.(1)AB 段表示电动车做匀加速直线运动，BC 段表示电动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动 6×103 W (2)2 m/s 2 (3)1 s 【解析】 (1)分析图线可知：图线AB 段代表的过程为牵引力F 不变，阻力F f 不变，电动车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC 段的斜率表示电动车的功率P ，P 不变为额定功率，达到额定功率后，则电动车所受牵引力逐渐减小，做加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度15 m/s ；此后电动车做匀速直线运动．由图象可得，当达到最大速度v max ＝15 m/s 时，牵引力为F min ＝400 N故恒定阻力F f ＝F min ＝400 N额定功率P ＝F min v max ＝6×103 W(2)匀加速直线运动的加速度 a ＝F －F f m ＝2 000－400800m/s 2＝2 m/s 2 (3)匀加速直线运动的末速度v B ＝P F＝3 m/s 电动车在速度达到3 m/s 之前，一直做匀加速直线运动，故所求时间为t ＝v 1a＝1 s. 7.(1)2N (2)12W (3)2.25m 【解析】 (1)在10s 末撤去牵引力后，小车只在阻力f 作用下做匀减速运动，由图象可得减速时加速度大小为a ＝2m/s 2 则f ＝ma ＝2N (2)小车在7s ～10s 内做匀速运动，设牵引力为F ，则F ＝f 由图象可知v m ＝6m/s ，则P ＝Fv m ＝12W(3)由于t 1时的功率为12W ，所以此时牵引力为F ＝P vt 1＝123N ＝4N 0～t 1时间内加速度大小为a 1＝F －f m ＝4－21m/s 2＝2m/s 2 求得时间t 1＝v 1a 1＝32s ＝1.5s 0～t 1时间内的位移s 1＝v 12t 1＝32×1.5m ＝2.25m。
高中物理必修二功和功率
vm 匀速直线运动(对
＝vm′⇒以 a
vm
匀速直线运
应下图中的 AB 段) 动，对应下图中的 BC 段
v-t 图象
例4，机动车功率的分析与计算
一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，
在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v2，
运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为
3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的
先求出力对位移的平均值F= F1 F2 ,再由W=FScosα
2
计算，如弹簧的弹力做功。
例1，恒力功的计算：
如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上， 物体与斜面的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀 速移动距离l.求：
(1)摩擦力对物体做的功为多少？
(物体与斜面相对静止)
(2)斜面对物体的弹力做的功为多少？
5．额定功率： α为F与v的夹角。
机械长时间正常工作时的最大输出功率。一般在机
械的铭牌上标明。
6．实际功率：
机械实际工作时输出的功率。要小于等于额定功率。
说明： 某一过程的功率指平均功率，某一时刻的功率
指瞬时功率．
例3，功率的计算：
如图所示，一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面 顶端由静止下滑，开始下滑时离地高度为h，当物体滑
关系如图所示．试求
(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？ (2)v2的大小；
(3)整个运动过程中的最大加速度；
(4)当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？
(1)图线AB段汽车做匀加速直线运动，图线 BC段汽车做加速度减小的加速运动，直至 达到最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动．
（2）V2=20 m/s （3）a=2 m/s2 (4)Pm＝2×104 W.
高中物理必修二第七章—7.3功率
例题4：一根质量为M的直木棒,悬挂在O点,有一 只质量为m的猴子抓着木棒,如图所示.剪断悬挂木 棒的细绳,木棒开始下落,同时猴子开始沿木棒向上 爬.设在一段时间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地 的高度保持不变,忽略空气阻力,则下列的四个图中
能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间
变化的关系的是：（B ）
②司机如何操作？
③如何求解下列物理量？
最大速度、牵引力的做功和汽车的位移。
⑵运动性质：汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵 引力等于阻力后，汽车做匀速运动。其V—t图如图：
⑶有关的计算：
①最大速度：
vm
P额 f
②加速度：
a
F
f
p vΒιβλιοθήκη fmm③牵引力的功：W=Pt。
注：因F是变力，不能用W=FS计算功。 ④位移：根据阻力做功：W=－fS 求位移大小或路程。
答案：1.4W
例题16：在检测某款电动汽车的某次试验中，质量 为8×102kg的电动车，从静止开始沿平直公路行驶， 到达的最大速度为15m/s。利用传感器测得此过程 中不同时刻电动汽车的牵引力F和对应时刻的速度， 并描绘出F—1/v图像。如图所示，（电动车所受阻 力不变）求此次试验中： ⑴电动车的额定功率。 ⑵电动车启动后经过多长时间速度达到2m/s。
速度为v时汽车的加速
有关的计 算
度：
a
P
v
f阻
m
vt P额 F P额 ( f ma )
匀加速运动的时间：
t vt a P额 Fa P额 (ma f )a
牵引力的功：W=Pt
第一阶段位移和功：
汽车的位移：根据摩擦 s at 2 2；W F s 力的功计算:s=W/f。
人教版高一物理必修二第七章功、功率复习知识点总结
第二节功1．追寻守恒量(1)伽利略的斜面实验探究如图所示。
①过程：不计一切摩擦，将小球由斜面A上某位置滚落，它就要继续滚上另一个斜面B。
②现象：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这一点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同。
③结论：这一事实说明某个量是守恒的。
在物理学中我们把这个量叫做能量或能。
(2)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。
(3)动能：物体由于运动而具有的能量。
(4)能量转化：小球从斜面A上下落的过程势能转化为动能；沿斜面B升高时，动能转化为势能。
2．功(1)概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
(2)做功的三个因素：A、作用在物体上的力；B、力的作用点以地面为参照物的位移（相对于地面静止的物体均可作为参考物）；C、力和位移夹角的余弦值说明：A、功和物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量(1)当 α＝2时，W ＝0，力对物体不做功，力既不是阻力也不是动力。
(2)当 0≤α<2时，W >0，力对物体做正功，做功的力是动力。
(3)当2<α≤π 时，W <0，力对物体做负功，或说成物体克服这个力做功，做的大小等都无关系。
B 、功是一个过程量，功描述了力的作用效果在空间上的积累，它总与一个具体运动过程相对应。
(3)做功的公式：W ＝Fl cos α，(4)单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是 J 。
（5）适用于恒力做功3．正功和负功功是标量，由 W ＝Fl cos α 可知：ππ π功的力是阻力。
对功的理解利用公式 W ＝Fl cos α 计算时 F 、l 需要带表示方向的正负号吗？提示：功是标量，没有方向，计算时力 F 和位移 l 都只要代入数值就行。
正功一定比负功大吗？提示：功是标量，功的正负既不表示方向也不表示大小，比较功的大小，只需比较数值的大小，与正负号无关，所以正功不一定比负功大。
高中物理必修2功和功率
1、功 两个必要因素：力和力的方向上的位移。
S∥
S⊥F⊥F∥αSF公式：W＝FSCOSα 说明： FCOSα为力F做功的 有效分量
(2) 也可以分解S， SCOSα为力F做功的 有效位移。
(3) 分力做功的代数和等于合力做的功 (4) S 为力 F 的作用点的位移。
（2）弄清汽车起动时所发生的物理过程 a）在额定功率下起动 b）匀加速起动
汽 车 起 动 过 程 分 析 一、 以恒定功率起动 1、 开始瞬间：V＝０、Ｆ最大 ａmax = （F max － Ff）/ m， 开始做加速运动 2、 加速过程： ∵ a ＞ 0 ∴V↑ → F＝P／V↓ →ａ＝（F－Ff）／m↓ → 当Ｆ＝Fｆ时，a =０，V达到最大，V m＝P／Ff 做ａ↓，V↑的变加速运动 3、平衡状态：达到最大速度 V m 后，a =０ F＝Ff ， P＝ F V m＝Ff V m 做匀速直线运动
二、匀加速起动 1、匀加速过程： F不变 → a ＝（F－Ff）／m 不变 →V↑ → P＝FV↑→当 P＝P额 时，a≠０，V仍增大 做 P↑的匀加速运动 2、变加速过程： ∵ P额一定， ∴ V↑→ F ＝ P额／V↓ → a ＝（F－Ff）／m↓ → 当F＝Ff 时，a =０，V达到最大，Vm＝p额／Ff 做 a↓，V↑的变加速运动 3、平衡状态： 达到最大速度V m后，a =０，F＝ Ff ， P＝ F V m＝ Ff V m 做匀速直线运动
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人教版高一物理必修二第八章第一节功和功率PPT
l1
α
F
WF1=F1·l
WF2=F2·0
l
F1
又 F1=F cos α
即W=Fcosα·l
W表示力对物体所做的功；
高中物理
一、功
F表示物体所受到得力；
Ｌ是物体所发生的位移；
1、定义：
α是力F和位移Ｌ之间的夹角；
求功时一定明确要求的是哪一个力在哪一段位移 力对物体所做的功，上等做于的力功的。大小、位移的大小、力与位移夹角余弦 这三者的乘积
(2)摩擦力对木箱所做的功； (3)外力对木箱所做的总功．
W1＝Fxcos 60°＝40×8×0.5 J＝160 J (2)摩擦力对木箱做负功 f=Fcos 60°
W2＝﹣fx=﹣Fxcos 60°＝﹣160J
(3)外力对木箱所做的总功:
W＝W1＋W2＝0
典例精析
二、功的计算
针对训练 如图所示，两个互相垂
锐角 钝角 锐角 钝角
典例精析
一、正、负功的判断
例2 质量为m的小物块在倾角为α的
斜面上处于静止状态，如图所示．若
N
f
x
斜面体和小物块一起以速度v沿水平方
向向右做匀速直线运动，通过一段位
移x.斜面体对物块的摩擦力和支持力
mg
的做功情况是( B )
A．摩擦力做正功，支持力做正功 B．摩擦力做正功，支持力做负功 C．摩擦力做负功，支持力做正功
直的力F1与F2作用在同一物体上， 使物体通过一段位移的过程中，力
F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 W1 4J J，则力F1与F2的合力对物体做功为 W2 3J
(A)
A．7 J
B．1 J
功为标量，合力做功等于F1与 F2做功的代数和
人教版高中物理必修第二册功和功率课件
W>0。这表示力F做正功。
阻力
（3）当π/2<α≤π时，cosα<0， W<0。这表示力F做负功。
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1.P=W/t求得是力在一段时间内做功的平均快慢程度，即平均功率。
2.功率的另一表达式
如果恒力F与v成任意角度α，发生了位移L,那么功率与力、速度的关系又会怎样呢？
PW
t
W FL cos
向前行驶的距离为L，求力F对物体所做的功。
F2
F
F1
WFlcos 因为: WF1 F1l F cosl W Fl cos
WF2 0
所以: W WF1 WF2 W Fl cos
有没有别的 处理方法呢？
一、功的公式：
F ——力的大小
W Fl cos
l ——位移的大小
——力F的方向与位移l的方向的夹角
【例题1】一个质量为m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ=370
角斜向上的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离l=5m。物体与
地面间的滑动摩擦力Ff=100N。求（1)各个力对物体所做的功分别 是多少？各个力对物体所做功的代数和是多少？（2）物体所受合
力是多少？合力所做的功是多少？
解：（1）拉力Ｆ做的功：
高中物理必修二第八章 机械能守恒定律功与功率
二 正功和负功
1.力对物体做正功或负功的条件 由W＝Flcos α可知 (1)当 α＝π2时，W＝ 0 ，力 F 对物体不做功.
(2)当 0≤α＜π2时，W ＞ 0，力 F 对物体做 正 功.
(3)当π2＜α≤π 时，W ＜ 0，力 F 对物体做 负 功.
2.总功的计算 当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功 等于： (1)各个分力分别对物体所做功的 代数和 . (2)几个力的 合力 对物体所做的功.
图1
P ＝Wt ＝25 W.
02 探究重点 提升素养
一 对功的理解
导学探究 1.观察图2，分析图中的哪个人对物体做了功？
图2 答案 小川拉重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有对物体做功.
2.如图3所示，物体在与水平方向夹角为α的力F的作用下沿水平面前进了l，则力F 对物体做的功为多少？
二 正、负功的理解 功的计算
导学探究 某物体在力F作用下水平向右运动的位移为l，拉力的方向分别如图5甲、乙所示，分 别求两种情况下拉力对物体做的功.
图5
答案
3 2 Fl
－
3 2 Fl
知识深化 1.正、负功的理解和判断
正功
条件
从动力学角度看
从能量角度看
π
当0≤α＜2时，cos α 力是物体运动的 力对物体做正功，向物体提供
即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)公式W＝Flcos α中的l是物体运动的路程.( × ) (2)物体只要受力且运动，该力就一定做功.( × ) (3)功有正负之分，所以功是矢量.( × ) (4)由公式P＝Wt 知，做功越多，功率越大.( × ) (5)力对物体做功越快，力的功率一定越大.( √ ) (6)汽车爬坡时常常需要换高速挡.( × )
高中物理专题讲座_必修二_功和功率专题
专题一．功：◎知识梳理1．物理意义，功是能量转化的量度。
一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功。
2.公式：W=FScosα,单位：焦耳(J) 1焦耳=1牛·米即：1J=IN·M,功是标量。
关于功应注意以下几点：①做功的两个要素：有力作用在物体上，且物体在力的方向上发生位移，因此，讲功时明确哪个力做功或明确哪个物体对哪个物体做功。
②公式：w=FScosα公式中F为恒力；α为F与位移S的夹角；位移s为受力质点的位移。
③功的正负：功是标量，但有正负，当O≤α<900时，力对物体做正功：900<α≤1800时，力对物体做负功(物体克服某力做功，取正值)。
④做功过程总是伴随着能量的转化，从这点上讲，功是能量转化的量度，但“功转化为能量”，“做功产生热量”等说法都是不完备的。
⑤功具有相对性，一般取地面参照系，即力作用的那个质点的位移一般指相对地面的位移。
⑥摩擦力的功，无论是静摩擦力，还是动摩擦力都可以做正功、负功还可以不做功，一对静摩擦力做功的代数和为零。
⑦摩擦力做功与产生势能之间的关系如何?因两个接触面的相对滑动而产生热能的关系：Q=fs，其中，f必须是滑动摩擦力，S必须是两接触面的相对滑动距离(或相对路程)。
由此可见，静摩擦力虽然对物体做功．但由于相对位移为零而没有热能产生。
【例1】在光滑水平面上有一静止的物体．现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体．当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J．则在整个过程中，恒力甲做的功和恒力乙做的功各等于多少？专题二．动能、势能1．动能：物体由于运动而具有的能叫动能。
(1)动能的定义式： E K=mV2/2，式中m是物体的质量，V是物体的速率，E K是物体的动能。
(2)动能是标量_：动能只有大小，没有方向，是个标量。
动能定义式中的v是物体具有的速率，动能恒为正值。
必修二笔记之功和功率
第四章 功和功率第1节 机械功一、机械功的概念1、定义：如果作用于某物体的恒力大小为F ，该物体沿力的方向运动，经过位移s ，则F 与s 的乘积叫做机械功，简称功，用W 表示。
2、定义式：W=Fs （F 与s 同向）3、做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上发生位移4、功的一般表达式：W=Fs cos α，α为F 与s 方向的夹角5、单位：1J=1N·m6、标量：正负表明力对物体做功还是物体克服某力做功二、机械功的计算1、由W=Fs cos α得：①当0°≤α＜90°时，cos α＞0，力F 做正功②当α=90°时，cos α=0，力F 不做功③当90°＜α≤180°时，cos α＜0，力F 做负功某力做负功，也可以说成物体克服某力做功2、求多个力做功①W 总=W 1+W 2+W 3+…… 优点：适用于变力做功、分段做功②W 总=F 合s cos α 缺点：仅适用于恒力做功三、变力做功基本思想：将变力做功转化为恒力做功1、微元法：例：放在水平面上的质量为m 的物体在水平拉力的作用下做曲线运动，物体和水平面间的动摩擦因数为μ，经过路程s ，摩擦力做的功为：W f =-μmg s 。
2、平均作用力法例：轻弹簧处于原长状态，劲度系数为k ，其一端固定在竖直墙上。
现用水平力F 拉另一端，使端点沿水平方向缓慢前进位移x ，求在这一过程中拉力F 做了多少功？简析：由题知，F 从零开始均匀增大至kx ，故其平均作用力为kx /2，所以，F 做功为：W F =kx 2/2。
3、F-s 图像面积法例：在上题中，拉力F 随位移的变化关系图像如图所示： 不难看出，力F 做的功W F =kx 2/2恰好为图像与横轴所围成的图形的面积。
可以证明：在F-s 图像中，图像与横轴（s 轴）所围成的图形的面积在数值上等于力F 在物体发生位移为s 过程中所做的功。
高中物理必修二功和功率课件
目录
• 功的基本概念与性质 • 功率的基本概念与计算 • 动能定理及其应用 • 机械能守恒定律及其应用 • 功能关系与能量转化 • 实验：验证机械能守恒定律
01
功的基本概念与性质
Chapter
功的定义及物理意义
功是描述力对物体做功多少的物理量，即力在空间上的 积累效应。
不做功
当力和位移的夹角为90度 时，力对物体不做功，表 示力在物体运动方向上没 有分力。
恒力做功与变力做功
恒力做功
当物体在恒力的作用下发生位移时，恒力对物体做功。恒 力做功的大小等于恒力与物体在力的方向上发生的位移的 乘积。
变力做功
当物体在变力的作用下发生位移时，变力对物体做功。变 力做功的大小等于变力与物体在力的方向上发生的位移的 乘积的积分。
02
能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一
种形式，或者从一个物体转移到其他物体，而能量的总量保持不变。
03
能量守恒定律的意义
是自然界最普遍、最重要的基本定律之一，它揭示了各种自然现象之间
的相互联系和制约关系。
功能关系在解决实际问题中的应用
应用功能关系解题的一般步骤 明确研究对象和研究过程；
恒力与变力的区别
恒力的大小和方向都不随时间变化，而变力的大小或方向 可能随时间变化。在处理变力做功问题时，通常需要将变 力转化为恒力或利用动能定理等方法求解。
02
功率的基本概念与计算
Chapter
功率的定义及物理意义
功率是描述做功快慢 的物理量，定义为单 位时间内完成的功。
功率的大小反映了物 体做功的能力，功率 越大，做功越快。
的。
人教版高中物理必修第二册：功与功率【精品课件】
（3）汽车做匀加速运动时，牵引力恒定，随着车速的增大，汽车的
输出功率增大，输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动
的最大速度，设为v1，
P
则有v1= F =10 m/s，
1
根据运动学公式知，汽车维持匀加速运动的时间为t= 1 =5 s。
雪橇在水平地面上移动，受力情况如图所示
此时的合力为水平方向，即
F合= Fcos37°— F阻= 300N
物体所受的合力F合对它做的功为
W= F合l = 1500J
即：力对雪橇做的总功为1500J
三、功率
1.定义：力对物体做的功W跟完成这些功所用时间t的比值叫功率
W
P
2.定义式：
(单位时间做功的多少)
引入
起重机竖直提升重物时，重物运动的方向与力的方向
一致，则力对物体做的功为力的大小与重物移动距离
的乘积。
公式: =
更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，
例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角
度。这时应当怎样计算功呢？
一、功
F⊥
F
方案1：分解力
F∥
F
l
F F cos
在同样的阻力下,如果以54km/h的速度匀速行驶,则发动机输出的实际功率是多少?
解： 匀速行使时, 汽车的牵引力F =F阻= 1800N
由P =Fv 得 v =
60000
P
=
m/s=33.3m/s=120km/h
F
1800
以较低的速度行使时,
v′=54km/h=15m/s
∴ P′=Fv′ =1800×15W=27kW
高中物理必修2功和功率汇总
一、功的概念1.功的定义(1)一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功(2)做功的两个条件：力和在力的方向上发生位移2.功的计算(1)功的表达式：W = F·scosα。
其中s是物体位移的大小，α是力与物体位移的夹角。
这个公式可以理解为力投影到位移方向上，或位移投影到力的方向上注意：①W = F·scosα只能用来计算恒力做功，变力做功则不适合②公式力的F与S应具有同时性：计算力F做功时所发生的位移，必须是在同一个力F持续作用下发生的；③某个力F对物体做的功，与物体是否还受到其他力或其他力是否做功以与物体的运动状态都无关。
（比如上图求F做功时，物体还受到重力、重力不过功，但这些与所求W无关。
同上图，不管物体匀速运动，加速运动或减速运动，W都应该为F·scosα）④位移s在计算时必须选择同一参考系，一般选地面(2)功的单位：焦耳，简称焦，符号J。
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m 的位移时所做的功例1.下面距离的情况中所做的功不为零的是（）A.举重运动员，举着杠铃在头上停留3s，运动员对杠铃做的功B.木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功C.一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功D.自由落体运动中，重力对物体做的功二、正功和负功1.功的正负功是标量，只有大小没有方向，力对物体做正功还是负功，由F和s方向间的夹角大小来决定。
根据W=F·scosα知(1)正功：当0≤α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。
(2)不做功：当α= 90°时，cosα= 0，则W = 0，即力对物体不做功(3)负功：当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W＜0，此时力F对物体做负功，也叫物体克服力F做功2.功的正负的物理意义因为功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应的功也是标量。
功与功率—人教版高中物理必修二课件
l
F
α=180-θ=30〫
α=180-θ=150〫
W Fl cos180 W Fl cos180
50 3J
50 3J
l
α=θ=30〫
W Flcos
50 3J
8.1功与功率（第一课时）—2020-202 1学年 【新教 材】人 教版（2 019） 高中物 理必修 二课件
两者做功效果相同吗？
当力的方向与位移方向有一个角度，这 时应当怎样计算功呢？
8.1功与功率（第一课时）—2020-202 1学年 【新教 材】人 教版（2 019） 高中物 理必修 二课件
一、功 根据力的等效性原理,可以把力F分解
F
F
2
Fα
F1
l
①与位移方向一致的分力F1 ②与位移方向垂直的分力F2
再分别计算 F1 和 F2 做功
第1节 功和功率
水平推力推箱子 在水平方向移动向 上Leabharlann 提 升 重 物起 重 机 竖
直
1.功的概念：如果一个物体受到力的作用，并且在
力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体 做了功。
2.功的表达式：W ＝ F l （力对物体所做的功，等于力的
大小、位移的大小两者的乘积）
3.功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，
F1 = Fcosα F1 和位移 l 方向一致 W1=F1l F2 = Fsinα F2 与位移 l 方向垂直 F2 不做功
W=W1=F1·l=Fcosα·l=Flcosα
8.1功与功率（第一课时）—2020-202 1学年 【新教 材】人 教版（2 019） 高中物 理必修 二课件
8.1功与功率（第一课时）—2020-202 1学年 【新教 材】人 教版（2 019） 高中物 理必修 二课件
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物理必修二功、功率一、单选题（共8题；共32分）1. ( 4分 ) 质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从静止起通过位移s时力做的功E1，当物体受水平力2F作用，从静止开始通过相同位移s，力做的功为E2，则（）A. E2＝E1B. E2＝2 E1C. E2＜F E1D. E1＜E2＜2E12. ( 4分 ) 若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则( )A. 物体的动能不可能总是不变的B. 物体的加速度一定变化C. 物体的速度方向一定变化D. 物体所受合外力做的功可能为零3. ( 4分 ) 节能减排可体现在我们日常生活中。
假设公交车通过城市十字路口时允许的最大速度为10m/s，一辆公交车在距离十字路口50m的车站停留，乘客上下完后，司机看到红灯显示还有10s，为了节能减排．减少停车，降低能耗，公交车司机启动公交车，要使公交车尽快通过十字路口且不违章，则公交车启动后的运动图象可能是（）A. B. C.D.4. ( 4分 ) 一辆汽车以额定功率50kW在平直公路上匀速行驶，已知运动中阻力大小为2000N，则汽车运动的速度是（）A. 40m/sB. 25km/hC. 40km/hD. 25m/s5. ( 4分 ) 三个质量相同的小球a、b、c位于同一高度，让a自由下落，b、c以相同的速率分别竖直上抛和竖直下抛，不计空气阻力，若小球从开始运动到落到水平地面上的运动过程，重力做功分别为，落地时重力的瞬时功率分别为，则（）A. ,B. ,C. ,D. ,6. ( 4分 ) 据浙江在线消息，宁杭甬高铁计划6月30日举行开通仪式届时，温州到杭州最快小时小红从网上了解到：把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车；而动车组就是几节自带动力的车辆动车加几节不带动力的车辆也叫拖车编成一组，就是动车组和谐号CRH2B型编组方式是8节动车配8节拖车，最高营运速度为假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等要在高铁上以的最大速度行驶，动车组应采用CRH2C型，试判断CRH2C型的编组方式是A. 由6节动车和2节拖车编成B. 由3节动车和3节拖车编成C. 由6节动车和9节拖车编成D. 由8节动车和1节拖车编成7. ( 4分 ) 某种型号轿车净重1500kg，发动机的额定功率为150kW，最高时速可达。
如图为车中用于改变车速的挡位，手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1” “5”速度逐渐增大，R是倒车挡，则下列说法正确的是：轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“1”挡轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“5”挡在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为3000N在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为833NA. B. C. D.8. ( 4分 ) 放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是（）A. 0～6内物体的位移大小为36mB. 0～6内拉力做的功为55JC. 合力在0～6s内做的功大于0～2s内做的功D. 滑动摩擦力的大小为N二、多选题（共4题；共16分）9. ( 4分 ) 下面例子中，哪些例子是机械能转化为内能（）A. 小孩从滑梯上滑下，屁股会发热B. 冬天在太阳的照射下，人感到暖烘烘的C. 冷天里喝一杯热水，马上感到暖和D. 钻木取火10. ( 4分 ) 一个人用力把一个质量为1㎏的物体，由静止向上提起1m时，物体的速度为2m/s，则在此过程中，下列说法正确的是（）A. 手对物体做的功为12JB. 合外力对物体做的功为2JC. 合外力对物体做的功伟12JD. 物体克服重力做的功为10J11. ( 4分 ) 如图所示，一斜面的倾角为，现将一质量为的物块置于斜面上并与斜面固定在一起，现在斜面以下列选项中的不同运动方式运动的时候，说法正确的是（）A. 当斜面向右匀速移动距离时，则斜面对物块做了功B. 当斜面向上匀速移动距离时，则斜面对物块做功为C. 若斜面向左以加速度移动距离，则斜面对物块做功为D. 若斜面向下以加速度移动距离，则斜面对物块做功为12. ( 4分 ) 如图所示为汽车的加速度和车速的倒数的关系图象。
若汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，则( )A. 汽车所受阻力为2×103 NB. 汽车在车速为5 m/s时，功率为6×104 WC. 汽车匀加速的加速度为3 m/s2D. 汽车匀加速所需时间为5 s三、填空题（共6题；共24分）13. ( 4分 ) 能的最基本性质是：不同形式的能量之间可以相互________，而且在转化的过程中能的总量总保持________.14. ( 4分 ) 如图所示，用的拉力在水平面上拉着物体行走了已知拉力和水平方向的夹角是，则拉力对车做功是________ ，若车受到的阻力是，则这个过程中，车克服阻力做功是________ ．（）15. ( 4分 ) 质量为4×103kg的汽车，其发动机提供牵引力的额定功率为60kW，设它在平直公路上行驶时所受阻力恒定，且为 3×103N．则汽车可达到的最大速度为________ m/s．当速度为10m/s时，汽车的加速度为________ m/s2．16. ( 4分 ) ________是能量变化的量度，一物体受力F1和F2两个力作用，F1对物体做功4 J，克服力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做功为________J；17. ( 6分 ) 起重机以的加速度将质量为m的物体沿竖直方向匀减速地提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为________,物体克服重力做的功为________,18. ( 4分 ) 一石块在空中由静止释放开始计时，不计空气阻力，则石子在第1s内与第2s内重力做功之比为________，重力平均功率之比为________四、解答题（共2题；共28分）19. ( 13分 ) 如图所示,在粗糙水平地面上,有一质量为25kg的木箱,在一个大小为200N与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用下,向右前进了30m,求作用在物体上的每个力所做的功及合力做的功。
(木箱与地面间的动摩擦因数为0.1,sin37°=0.6,cos37°=0.8)20. ( 15分 ) 汽车发动机的额定功率为40kW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，（g=10m/s2）1汽车在路面上能达到的最大速度？2若以恒定功率启动，当汽车速度为10m/s时的加速度是多少？3.若汽车以恒定牵引力F=4000N启动，则汽车匀加速阶段的位移大小为？答案解析部分一、单选题1.【答案】 C【考点】动能定理的理解【解析】【解答】由动能定理可得①，2F作用时，由动能定理可得②，将①式乘以2可得，则可得出，C符合题意.故答案为：C【分析】利用动能定理可以求出动能E1和E2的大小，然后进行判断。
2.【答案】 D【考点】功能关系【解析】【解答】解：A、物体在运动过程中所受到的合外力不为零，若合力总与速度垂直，合力不做功，由动能定理得知物体的动能不变，比如匀速圆周运动．A不符合题意，D符合题意．B、物体在运动过程中所受到的合外力不为零，合力可能不变，也可能变，则加速度可能不变，也可能变．B不符合题意．C、力是改变物体速度的原因，合力不为零，物体的速度一定改变，但方向不一定改变．C不符合题意．故答案为：D．【分析】合外力不为零但是不一定做功所以动能不一定改变；合外力是恒定时加速度保持不变；速度会发生改变但不一定是方向有可能是大小改变。
3.【答案】 C【考点】机车启动【解析】【解答】因速度图像与坐标轴围成的面积等于物体的位移，由速度图像可知，A、B、D三个图像与坐标轴围成的面积均大于50m，且速度不超过10m/s；C图像中公交车的位移可能恰好等于50m，且速度小于10m/s,故公交车启动后的运动图像可能是C;故答案为：C．【分析】利用图像面积等于位移来判断公交车运动的图像。
4.【答案】D【考点】机车启动，功率的计算【解析】【解答】，因为是匀速行驶，所以牵引力和阻力相等，故有，解得，D符合题意．故答案为：D【分析】根据功率计算式P=Fv,匀速时，牵引力=阻力，有P=fv，所以v=255.【答案】 B【考点】恒力做功，功率的计算【解析】【解答】三个质量相同的小球在同一高度分别做自由落体、竖直上抛和竖直下抛，初末位置相同，则下降的高度相同，根据W=mgh知，重力做功相同，即W a=W b=W c；根据动能定理知，b、c两球落地的速度大小相等，大于a球的速率，根据P=mgv知，P a＜P b=P c， B 符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】重力做功只与初末位置有关与运动路径无关所以三者重力做功相同；但是由于竖直上抛和自由落体的落地速度相同，且小于竖直下抛的速度大小，导致落地时重力的瞬时功率不同。
6.【答案】 A【考点】机车启动，功率的计算【解析】【解答】当牵引力等于阻力时，速度最大，有：，解得：．A、当动车组由6节动车加2节拖车编成，当速度最大时有：，解得：A符合题意。
B、当动车组由3节动车加3节拖车编成，当速度最大时有：，解得：B不符合题意。
C、当动车组由6节动车加9节拖车编成，当速度最大时有：，解得：C 不符合题意。
D、当动车组由8节动车加1节拖车编成，当速度最大时有：，解得：D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用8节动车配8节拖车的额定功率除以最大速度可以求出k值的大小；再利用题目的额定功率除以阻力大小看看是否可以出现相符合的最大速度。
7.【答案】 A【考点】机车启动【解析】【解答】根据功率与牵引力的关系P=Fv可知，当速度最小时，牵引力最大，变速杆应推至“1”挡，故①正确，②错误；在额定功率下以最高速度行驶时，，故③正确，④错误。
所以A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A【分析】功率等于牵引力乘以速度，速度小动力才比较大，利用额定功率除以速度大小可以求出牵引力大小。
8.【答案】D【考点】V-t图象，机车启动【解析】【解答】解：A、0～6s内物体的位移大小x= =30m．故A错误．B、在0～2s内，物体的加速度a= =3m/s2，由图，当P=30W时，v=6m/s，得到牵引力为：F== =5N．在0～2s内物体的位移为：x1=6m，则拉力做功为：W1=Fx1=5×6J=30J．2～6s内拉力做的功为：W2=Pt=10×4J=40J．所以0～6s内拉力做的功为：W=W1+W2=70J．故B错误．C、在2～6s内，物体做匀速运动，合力做零，则合外力在0～6s内做的功与0～2s内做的功相等．C不符合题意．D、在2～6s内，v=6m/s，P=10W，物体做匀速运动，摩擦力f=F，得到：f=F= = = N．D符合题意．故答案为：D．【分析】根据速度时间图像的物理意义，结合功率时间图像进行判断。