人教版物理必修二《功与功率》

五、正功、负功、合力的功
1．正功和负功
α 的取值 W 的取值
π
α＝2
W＝0
π 0≤α ＜2
W ＞0
π 2 ＜α ≤π
W ＜0
含义 力 F 不做功
力 F 对物体做 正功 力 F 对物体做负功
(或说成物体克服力 F 做功)
六、 关于正、负功的两个疑问
疑问
释疑
实例
正 功 、 负 功是标量，但有正功、负功之 （1）-10 J的功和+1 J的功哪
小无关
“+”“-”与功的大小无关
七、判断力做功正、负的方法 1.根据力 F 和物体位移 l 方向的夹角 α 判断——常用于恒力做功的情形． 2.根据力与物体瞬时速度方向的夹角 θ 判断——常用于曲线运动的情形．如图所示：
①若夹角 θ 是锐角，力做正功． ②若夹角 θ 是钝角，力做负功． ③若夹角 θ 是直角，力不做功．
八、总功的求法
由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的 方法有两种：
(1)先求物体所受的合力，再根据公式 W 合＝F 合 lcos α 求合力的功． (2)先根据 W＝Flcos α，求每个分力做的功 W1、W2…Wn，再根据 W 合＝W1＋W2＋…＋ Wn，求合力的功．即合力做的功等于各个力做功的代数和．
示 力的大小、 位移的大小 、 力与位移夹角的余弦． (3)各物理量的单位： F 的单位是 N， l 的单位是 m，W 的单位是 N·m，即 J .
二、功率
1．定义 力对物体所做的 功W 与完成这些功所用 时间t的比值．
W 2．定义式 P＝ t .
3．单位 在国际单位制中，功率的单位是 瓦特，简称瓦，用符号 W 表示． 4．意义 功率是标量，它是表示物体做功 快慢的物理量．
结论：滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
十一、一对相互作用力做功的特点
1.作用力与反作用力的特点：大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 作用力与反作用力作用在不同物体上。 2.作用力、反作用力作用下的物体运动的特点：可能向相反方向运动，也可 能向同一方向运动，也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止 。 3.由W=Flcos α不难判断，作用力做的功与反作用力做的功，没有必然的关 系，可能相等，也可能不等；可能同为正功或负功，也可能一正一负，还可 能一个为零，另一个不为零。
三、功率与速度 1．功率与速度的关系式
P＝Fv (F 与 v 方向相同)．
2．推导
功率定义式：P＝W
t
功的计算式：W＝ Fl ―→P＝ Fv
位移：l＝vt

3．应用 由功率速度关系式知，汽车、火车 等交通工具和各种起重机械，当发动机 的功率 P 一定时，牵引力 F 与速度 v 成 反比，要增大牵引力，就要减小速度．
，再用W=Flcos α计算功，
如弹簧弹力做功。
3.变力功求解主要应用动能定理（后学习）。
十、摩擦力的功
1.静摩擦力做功
在图甲中，光滑水平地面上放着一辆平板车B，车上放 一物体A。用力F拉动车上的物体A，B与A一起以相同的 加速度前进，且A与B间无相对滑动，则静摩擦力f对A 做负功，f的反作用力f ′对B做正功（如图乙所示）。
九、变力功求解
1.图象法：如图所示，当力F和位移l的方向在一条直线上时，变 力的功W可用F-l图线与l轴所包围的面积表示。l轴上方的面积表 示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功 的多少。
2.平均值法：当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，
可先求出力对位移的平F均1 2值F2 F=
人教版物理必修二 功与功率
学习目标
一、功和功的公式
1．功的定义 一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段 位移，我们就说这个力对物体做了功． 2．做功的因素 (1)力；(2)物体在 力的方向上发生的位移．
3．功的公式
(1)力 F 与位移 l 同向时：W＝ Fl. (2) 力 F 与位移 l 有夹角 α 时： W＝ Flcos α ，其中 F 、l、cos α 分别表
计算时应注意F与l必须具有同时性，即l必须是力F作用过程中物 同时性
体发生的位移
同一客观运动，相对于不同的参考系，位移l是不同的，在中学物 同一性 理中规定，计算功都以地面为参考系，即l应理解为“受力质点的
对地位移”
明确公式W=Flcos α适用于计算恒力做功，若是变力做功，要 适用性
视具体情况而定
4.功率两个公式的理解
W 定义式 P＝ t 适用条件 适用于任何情况下功率的计算
计算式 P＝Fv 适用于 F 与 v 同向的情况
若 v 表示物体在时间 t 内的平均速度，则功率
应用 求某个过程中的平均功率．当时间 P 表示力 F 在时间 t 内的平均功率；若 v 表示 t→0 时，可由定义式求瞬时功率 物体在某一时刻的瞬时速度，则功率 P 表示力
功 方 向 相 分，功的正、负既不表示大小，个大？
反？
也不表示方向，只表示两种相 答：-10 J的功大于+1 J的功。
反的做功效果
（2）-10 J的功和+1 ，不表 “+”“-”的含义是什么？
正 功 大 于 示大小，而表示做功的性质， 答：“+”表示动力对物体做功，
负功？ 即为动力功还是阻力功，与大 “ - ” 表 示 阻 力 对 物 体 做 功 ，
F 在该时刻的瞬时功率
W
公式 功率可以用 P＝ t 来表示，但功率 P 一定时，F 与 v 成反比；v 一定时，F 与 P
理解
成正比；F 一定时，v 与 P 成正比
并不由 W、t 决定
四、 功的公式W=Flcos α的理解
由公式W=Flcos α可以看出力对物体做功，只与F、l、α有关， 相关性
与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素均无关
又如放在匀速转动的圆盘上随同圆盘M一起转动的物体A，它 所需的向心力由静摩擦力f提供，静摩擦力f的方向在任一时刻 都与速度方向垂直，所以静摩擦力f不做功，如图所示。 结论：静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
2.滑动摩擦力做功 如图所示，光滑水平地面上放一木板A，其上放一物体B，物体B用细绳固定在竖直墙壁上。现用 力F将A从B下面拉出，则B、A间的滑动摩擦力对B不做功，对A做负功。 如图所示，水平传送带以速度v向右运动，把木块A轻放在传送带上，木块A相对传送带向左滑动 （相对地面向右运动），木块A受滑动摩擦力向右，传送带对木块A的滑动摩擦力对木块做正功。