第4讲几何图形剪拼

第4讲几何图形剪拼

内容概述

与图形的剪切、拼接有关的问题，学会利用对称性和面积计算对剪拼问题进行分析；了解某些特殊的剪拼办法.

典型问题

兴趣篇

1.如图11-1，将一个正方形纸片剪成形状、大小都相同的四块，可以怎么剪？请大家画出尽量多的方法.（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）

2.观察图11-2，ABCDEF是正六边形，O是它的中心，画出线段PQ后，就把正六边形ABCDEF分成了两个形状、大小都相同的五边形.能否画出3条线段，把正六边形分成6个形状、大小都相同的图形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的四边形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的五边形？

3.如图11-3，在一块正方形纸片中有一个正方形的空洞.现在要求用一条经过大正方形中心点的线段，把纸片分成面积相等的两部分，应该怎么办？

4.请把图11-4中的两个图形分别沿格线剪成四个形状、大小都相同的图形.

5.请把图11-5沿格线分成形状、大小都相同的三部分，使得每部分都恰好含有一个“○”.

6.如图11-6，三角形和六角星的每条边长都相等，那么用多少个三角形可以拼成六角星？请在图中表示出来.

7.如图11-7，左图是由五个相同大小的小正方形拼成的，右图是一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的.请把这两个图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形.

8.如图11-8，请把一个大正方形分割为两种面积不同的小正方形.

（1）如果要求两种小正方形一共有6个，应该怎么分？

（2）如果要求两种小正方形一共有7个，应该怎么分？

9.如图11-9，有两个面积相等的正方形纸片，现在想把它们剪拼成一个更大的正方形，要求如下：（1）如果分别剪开这两个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？

（2）如果只允许剪开一个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？

10.图11-10是由若干个小正方形组成的图形，你能将其剪成两块，然后拼成一个正方形吗？