一上奥数——8简单数阵

合集下载

一上奥数(数阵、填数、填符号、搭配、路线、排队)

1.数阵图类型发射型：封闭型2.突破方法：①找数字出现最多的线，用加减法去算②头中尾，填中间，大小大小手拉手3.数阵图歌数阵图，真有趣，每条线，和相等数越多，先找他，头中尾，中间填1.在图中空格里填上一个数，使得横行、竖行的三个数的和等于10.8简单数阵知识点：2.在图中空格里填上一个数，使得横行、竖行的三个数的和等于9.3.在图中空格里填上一个数，使得横行、竖行的三个数的和等于9.4.把4、5、7、8四个数填在四个空格里，使得横行、竖行三个数相加等于18.5.在圆圈里填上合适的数，使每条线上三个数的和都等于10.6.在正方形中填上合适的数，使横行、竖行、斜行上的三个数相加都等于18.7.把数字1、2、3、4、6、7、8、9分别填入下面八个圆圈中，使每条线上的三个数字的和等于15.8.把1、2、3、4、5这五个数填入图中的方格中，使横行、竖行三个数的和都相等.9.把1、2、3、4、5这五个数填入图中的方格中，使横行、竖行三个数的和都等于9.10.把1、2、3、4、5、6、7这七个数填入下面的圆中，使每条线上的三个数相加都相等.11.把1、2、3、4、5、6、7这七个数填入下面的圆中，使每条线上的三个数相加和都等于14.12.把2、3、4、5、6、7、8这七个数填入下面的圆中，使每条线上的三个数和都等于15.13.把4、6、9、11这四个数分别填入下图的圆圈中，使每条线上及大圆圈上的各数相加和都相等.14.把5、5、7、7、9、9分别填在下面的圆圈里，使每条边上都有5、7、9.1.填数，使横行、竖行的三个数相加都得11. (2)填数，使每条线上的三个数之和都得15.2.在圆圈里填上合适的数，使每条线上三个数的和都等于8.3.要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18，下面每个方框里应填什么数？4.在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于15.5.在下面的○里填上适当的数，使每条线上的三个数之和都是12.6.把3，4，5，6，7这五个数分别填入下面的空格里，使横行、竖行的三个数相加都得15.7.把2，3，4，5，6这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等于1 2.8.把3，4，5，7，9，11，13这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为20.9.把4、6、9、11这四个数分别填入下图的圆圈中，使每条线上及大圆圈上的各数相加和都相等.10.在每个方格内，只能填1、2、3三个数字，使横行、竖行的三个数相加都相等，但每一横行、竖行的三个数字互不相同.54、634和8,5和7随便填1.相邻数加法和减法的特征：①加法特征：大小、大小和相等，是横式变形的根本.②减法特征：相邻两数相减，差永远是1.（减法相等的依据）③根据等式是天平，可以左右加减同一个数（等式重要性质）2.重要方法： ①找特殊：对于多个式子，有些式子的填法很多（不作为突破点），要学会寻找填法较少或者唯一的作为突破点；②分组法：几个连续数的“和”填式子，找中间数3.不等式填数，先假设是等式，然后根据要求填写合适的数.4.当你不会做题的时候，往数学方法靠近，千万不可“胡猜乱想”：①学习方法第一位 ②多看看前面的笔记，帮助自己理解1.把3、4、5、6这四个数填入下面的算式中，使等式成立.（每个算式中，同一个数只能用一次）（1）（）+（）=（）+（）（2）（）+（）-（）=（）（3）（）-（）+（）=（）9横式填数知识点：2.把1、2、3、4、5、6、7、8这8个数分别填入下面的方框里（每个数只能用一次），使等式成立.3.把4、5、6、7、9、13分别填入下面的中（每个数只能用一次），使等式成立．4.将0、1、2、3、7、8、9填入下面的方格内，使算式成立.5.把2、3、4、6、7、9分别填入下面6个圆圈中，使3个算式成立.6.在下面括号里填入适当的数.（）-9＞26+7 （2）（）-12＜10+207.把1～10这十个数填入横线中，使等式成立．（每个数只能用一次）8.智力擂台．（1）把0、1、2、3、4、5按要求填在方格里，每个数只能用一次．□-□=□-□=□-□如果是加法算式，又可以怎样填呢？□+□=□+□=□+□（2）数学谜语．像个蛋，不是蛋；说它圆，不太圆；说它没有它又有，十、百、千、万连成串．猜一数字．9.把1、2、3、6、7、8、9分别填入□中，使算式成立：10.用2、3、4、5、6、7、8、9这八个数编出下面两道加减混合算式（每个数只能用一次）．11.在括号里填入合适的数，使不等式成立.15+3＞（） 27-（）＞26-7 9+（）＜（）1.用26、27、28、29四个数值编三道加减混合算式．（每个算式中每个数只能用一次）（1）（）+（）=（）+（）（2）（）+（）-（）=（）（3）（）-（）+（）=（）2.把0、1、2、3、7、8、9分别填入□中，使算式成立：3.把3、4、5、6、32、33、34、35这8个数填入下面的两个算式中，使等式成立.4.在5、6、7、8、9、10、11中选择6个数填入下面的算式，使等式成立.（）+（）=（）+（）=（）+（）（）-（）=（）-（）=（）-（）5.括号里最小能填几?（）-4＞7+2 26-（）＜9+146.用2、4、5、6、7和10组成加减两个算式（每个数字只能使用一次）.（）+（）=（）（）-（）=（）7.从1——9这九个数中选出4个数进行组合，使他们相加的和是100.8.把1～10这十个数填入横线中，使等式成立．（每个数只能用一次）参考答案：课堂共同学习1.（1）3+6=4+5 （2）3+6-4=5 （3）5-3+4=6（答案不唯一：核心借助3+6=4+5）2.1+8-7=2,3+6-4=5（答案多多，核心借助大小大小和相等）3.①6+7=13，②9-5=44.8+9=20-3=17（突破点：中间第一个必然为2，最后一个首位必然是1）5.3+7=10,9-4=5，2+6=8（突破点：只有2+6=8）6.43,41（最小和最大填法）7.（突破点在最后一个）8.（1）5-4=3-2=1-0 （2）0+5=1+4=2+3 （3）09.8+9=23-6=1710.2+9-8=3， 7-5+4=6（答案多多）11.略课后自我提升：1.（1）26+29=27+28 （2）26+29-27=28 （3）28-26+27=292.8+9=20-3=173.3+35-4=34 5+33-6=324.5+11=6+10=7+9 6-5=8-7=10-95.14 、 46.5+2=7 10-4=67.32+68=1008.略1.填符号核心理念：看得数，变少了，找减号，变多了，找加号.2.对于相同数字填符号：如4 4 4 4 = 0（运用组合法靠近要求的结果）三种组合：①单个为4 ②4+4=8 ③4-4=03.对于相邻位置凑数字：①找靠近结果的数字组合 ②剩下的按照加减去推断如：1 2 3 4 5 =33，优先考虑23结合1.在○中填上适当的符号.（选择填“＞、＜、=、＋、或－”）.13○10 8○10 15○9+6 18-7○1115○5=20 19○2○8=9 20○0=10○10 11○3○5=92.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的四组填入下面的方格中.3.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的两组组填入下面的方格中.4.在四个4中间填上“+、-”号，使算式成立.（写出三种不同的填法）4 4 4 4 = 04 4 4 4 = 04 4 4 4 = 010巧填符号知识点：5.在下面的方格中填入适当的数，使相邻三个数相加的和都是10.6.在数字之间添上“十”号，位置相邻的两个数字可以组成一个数．5 6 7 8 9 = 98．7.在下图五个2中间填上“+、-”号，使算式成立.（写出三种不同的填法）2 2 2 2 2 = 22 2 2 2 2 = 22 2 2 2 2 = 28.在方格里填上合适的数，使等式成立.（1）9=□+2+3（2）□=□-4-1（3）8-□=□+59.在下面的数字间填上“+、-”号，使算式成立.（位置相邻的数字可以组成一个数）1 2 3 4 5 = 51 2 3 4 5 = 241 2 3 4 5 = 610.在六个8之间填上加减号，使等式成立（提示位置相同的数字可以组成一个数）8 8 8 8 8 8=8811.在1、3、5、7、9之间填上“＋或-”（位置相邻的数可以组成一个数），使等式成立.1 3 5 7 9 =7912.在合适的地方填写“＋或-”，使等式成立.1 2 3 4 5 6=11.在四个5之间填上“＋或-”，使等式成立.5 5 5 5 = 02.在合适的地方填写“＋或-”，使等式成立.1 2 3 4 5 = 73.在所给的已知数之间，填上“＋或－”使等式成立.（1）8 4 3 = 9 （2）5 6 3 = 8（3）7 2 1 = 8 （4）9 5 2 = 64.在下列各数之间填上“＋或-”（相邻数可以组成一个数），使他们结果为10.2 2 2 1 1 1 = 105.在○中填入“＋或-”，使等式成立.（1）8○9=19○2 （2）30○15=9○6（3）3○8=14○3 （4）20○20=17○176.在1、2、3、4、5之间填上“＋”（位置相邻，可以组成一个数），使他们和等于33.1 2 3 4 5 =337.在6个6之间填上“+或-”，使下面的等式成立.6 6 6 6 6 6=0 6 6 6 6 6 6=12参考答案：课堂共同学习：（部分有答案）5.依次是：63163163166.5+6+78+9=98．8.（1）4；（2）多种答案如：5、10；（3）多种答案如：0、3和1、211.13+57+9=7912.1+2+3-4+5-6=1课后自我提升：（部分有答案）2.1+2+3-4+5=74.22-2-11+1=106.1+23+4+5=331.组合问题：按照从左往右的顺序先固定一个，然后交换后面的位置，或者和后面的每一个都结合.2.搭配问题：①标号码 ②画线条 ③数数量（加法思维）3. 简单的数码分类方法：①在个位：从1数到60，个位有6个2②在十位：从1数到60，十位只有20——29有10个24.培养学生严谨的顺序思维，做到不重复和不遗漏.1.用8、3、0三个数字可以组成多少个不同的三位数？2.用彩带装饰草帽，有3顶不同颜色的草帽和3条不同颜色的彩带，你知道有几种不同的搭配方式吗？11搭配组合知识点：3.10个小朋友要分两伙做游戏，一共有几种不同的分法？4.某人数数，他从一开始，按照1、2、3、4…的顺序一直数到22，他一共数了几个1，几个2？5.小芳与3个小朋友见面，互相握手问好，一共要握几次手？6.中午学生食堂供应主食3种：米饭、馒头、面条，菜4种：青菜、鱼、牛肉、鸡肉.小红到食堂吃饭，主食和菜各挑选一份，她一共有几种不同的选法？7.用7、2、1三个数字可以组成多少个不同的三位数？8.老师有2件不同款式的上衣，有3条不同颜色的裤子，你知道老师能搭配出几种不同的穿着方式吗？9.星星面前有一盘花生米，他“1、2、3、4、5.....”一个一个的往下数，一直数到35.星星一共数了几个5，一共数了几个2？10.4个人下围棋，每两个人下一盘围棋，一共下了几盘围棋？11.明明有一个5分硬币，4个2分硬币，8个1分硬币，要组成8分，共有几种不同的搭配方法？12.从小力、小红、小新、小芳4人中挑选2位同学参加小记者选拔比赛，一共有几种不同的选法？1.王阿姨有2件不同颜色的上衣和3条不同款式的裤子．一件上衣搭配一条裤子，一共有多少种不同的搭配方法？2.小冉有3条不同款式的裙子，5双不同款式的靴子，某日她要去参加聚会，若穿裙子和靴子，则不同的穿着搭配方式的种数为（） A．7 B．8 C．153.用9、0、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？4.课间时间到了，学校为同学们准备的点心有4种：饼干、面包、薯条、蛋挞；准备的饮料有3种：果汁、牛奶、酸奶.每位同学可以任意选择一种点心和一种饮料，请问有几种不同的选择方法？5.红、黄、绿三种颜色可以组成不同的信号方式，有几种不同的信号方式？6.甜甜学数数：1、2、3、4、…一个接一个地往下数，一直数到45，她一共数了（）个含有数字5的自然数．7.用2，3，4三个数字可以组成多少个不同的三位数？写出并从小到大排列．8.从A、B、C、D四位同学中任选2人参加学校演讲比赛，一共有几种不同的可能性？并列举各种可能的结果．参考答案：课堂共同练习：1.4个2.9种3.5种4.13个1，6个25.6次6.12种7.6个8.6种9.4个5,14个210.6盘11.7种12.6种课后自我提升：1.6种2.C3.4个4.12种5.6种6.5个7.一共有6个；从小到大排列为：234＜243＜324＜342＜423＜4328.一共有6种不同的可能性，分别是：AB，AC，AD，BC，BD，CD．1.学习树状加法图：2.标号→画线→数数进行相加2.从学校经过书店到小明家共有几条路可走？请写出来．12路线问题知识点：3.小猫要回家，它可以有几种不同的走法？4.从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有4条路，那么从甲地经过乙地到丙地有几种走法？5.一只蜜蜂，从“1”爬到“6”处，有几种不同的走法？6.小蚂蚁从1走到5，不走重复路，有几种不同的走法？7.小明、小红、小强、小莉是好朋友，这天他们每两人互通了一次电话。

一年级奥数《数阵》练习题

小学奥数《数阵》练习题一些数按一定的形状，如三角形、十字形、正方形等有序地排列起来，每条线上的几个数的和都相等，我们把这样排列的数字阵式叫数阵，数阵填数是一种发展智力的趣味活动，只要你积极思考，一定能正确填数。

经典例题1在○里填数，使每条线上的三个数的和都等于15。

当堂练习1、在○里填数，使每条线上的三个数的和都等于12。

2、在○里填数，使每条线上的三个数的和都等于指定的数。

经典例题2在下面的○里填上合适的数，使横行、竖行三个数相加的和都等于16.当堂练习1、填数，使每条线上三个数的和都等于指定的数。

2、填数，使横行、竖行的三个数相加的和都等于指定的数。

3、填数，使横行、竖行、斜行的三个数相加的和都等于12。

经典例题3将3，4，5，6，7这5个数填入图中5个圆圈里，使每条斜线上的3个数相加之和都是15。

当堂练习1、把1，2，3，4，5这5个数填在下面的圆圈里，使每条直线上3个数相加的和都等于10。

2、把2、3、4、5、6这5个数填在下面的方框中，使横行、竖行上三个数的和都等于指定的数。

3、把1～7这7个数填在下图7个圆圈里，使每条线上3个数相加的和都等于12。

经典例题4把2，3，4，5，6，7这六个数填在下面的六个圆圈里（每个数只能用一次），使每条直线上的三个数相加的和都等于12。

当堂练习1、把1，2，3，4，5，6这六个数填在下面的六个圆圈里（每个数只能用一次），使每条直线上的三个数相加的和都等于中间方框里指定的数。

2、把2，3，4，5，6，7这六个数填在下面的六个圆圈里（每个数只能用一次），使每条直线上的三个数相加的和最大且相等，该怎样填？经典例题51、在○里填数，使每条线上的三个数的和都等于指定的数。

2、在下面的“○”里填上合适的数，使每条线上的三个数的和都等于指定的数。

3、填数，使横行、竖行、斜行的三个数相加的和都等于15。

4、把1，3，5，7，9这5个数填在下面的圆圈里，使每条直线上3个数相加的和都等于指定的数。

一年级奥数练习题20套

201＋196＋198
(2＋4＋6＋8＋10)-(1＋3＋5＋7＋9)
＝
＝
＝
＝
＝
＝
1＋3＋5＋7＋9+11+13+15+17+19
=
=
=
2＋4＋6＋8＋10+12+14+16+18 = = =
2
10＋20＋30＋40＋50＋60＋70＋80＋90
=
=
=
10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－1
28＋26＋24＋22－27－25－23－21
奶=（）牛=（）
－4 12 同学
+ 学学 54
同 =（）学 =（）
+
7
52
友3
+好友
57
好 =（）
友 =（）
—4 17 我我 +你我 82
我 =（）你 =（）
七、巧算：
2＋16＋8＋11＋14
＝＝＝
21＋18＋15＋12＋9＋25
＝＝＝
75＋89－19－45
＝＝＝
1 2 3 4 5 =5
5 4 3 2 1 =3
1 2 3 4 5 =7
5 4 3 2 1 =5
1 2 3 4 5 =9
7 2 5 = 10
10 3 5 = 12
1 2 3 4 5 = 11
725=0
10 3 5 = 2
1 2 3 4 5 = 15
7 7 7 7 =0
7 7 7 7 =0
7 7 7 7 =0
（）>（）>（
）>（）
3、写出四个十位是 4 的数,并按从小到大顺序排列.

一上奥数(数阵、填数、填符号、搭配、路线、排队)

1.数阵图类型发射型：封闭型2.突破方法：①找数字出现最多的线，用加减法去算②头中尾，填中间，大小大小手拉手3.数阵图歌数阵图，真有趣，每条线，和相等数越多，先找他，头中尾，中间填10.9.3.在图中空格里填上一个数，使得横行、竖行的三个数的和等于9.4.把4、5、7、8四个数填在四个空格里，使得横行、竖行三个数相加等于18.5.在圆圈里填上合适的数，使每条线上三个数的和都等于10.6.在正方形中填上合适的数，使横行、竖行、斜行上的三个数相加都等于18.7.把数字1、2、3、4、6、7、8、9分别填入下面八个圆圈中，使每条线上的三个数字的和等于15.8.把1、2、3、4、5这五个数填入图中的方格中，使横行、竖行三个数的和都相等.9.把1、2、3、4、5这五个数填入图中的方格中，使横行、竖行三个数的和都等于9.10.把1、2、3、4、5、6、7这七个数填入下面的圆中，使每条线上的三个数相加都相等.11.把1、2、3、4、5、6、7这七个数填入下面的圆中，使每条线上的三个数相加和都等于14.12.把2、3、4、5、6、7、8这七个数填入下面的圆中，使每条线上的三个数和都等于15.13.把4、6、9、11这四个数分别填入下图的圆圈中，使每条线上及大圆圈上的各数相加和都相等.14.把5、5、7、7、9、9分别填在下面的圆圈里，使每条边上都有5、7、9.8简单数阵知识点：11. (2)填数，使每条线上的三个数之和都得15.2.在圆圈里填上合适的数，使每条线上三个数的和都等于8.3.要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18，下面每个方框里应填什么数？4.在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于15.5.在下面的○里填上适当的数，使每条线上的三个数之和都是12.6.把3，4，5，6，7这五个数分别填入下面的空格里，使横行、竖行的三个数相加都得15.7.把2，3，4，5，6这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等于1 2.8.把3，4，5，7，9，11，13这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为 20.9.把4、6、9、11这四个数分别填入下图的圆圈中，使每条线上及大圆圈上的各数相加和都相等.10.在每个方格内，只能填1、2、3三个数字，使横行、竖行的三个数相加都相等，但每一横行、竖行的三个数字互不相同.54、634和8,5和7随便填1.相邻数加法和减法的特征： ①加法特征：大小、大小和相等，是横式变形的根本.②减法特征：相邻两数相减，差永远是1.（减法相等的依据）③根据等式是天平，可以左右加减同一个数（等式重要性质）2.重要方法：①找特殊：对于多个式子，有些式子的填法很多（不作为突破点），要学会寻找填法较少或者唯一的作为突破点；②分组法：几个连续数的“和”填式子，找中间数9横式填数知识点：3.不等式填数，先假设是等式，然后根据要求填写合适的数.4.当你不会做题的时候，往数学方法靠近，千万不可“胡猜乱想”：①学习方法第一位②多看看前面的笔记，帮助自己理解.（每个算式中，同一个数只能用一（1）（）+（）=（）+（）（2）（）+（）-（）=（）（3）（）-（）+（）=（）2.把1、2、3、4、5、6、7、8这8个数分别填入下面的方框里（每个数只能用一次），使等式成立.3.把4、5、6、7、9、13分别填入下面的中（每个数只能用一次），使等式成立．4.将0、1、2、3、7、8、9填入下面的方格内，使算式成立.5.把2、3、4、6、7、9分别填入下面6个圆圈中，使3个算式成立.6.在下面括号里填入适当的数.（）-9＞26+7 （2）（）-12＜10+207.把1～10这十个数填入横线中，使等式成立．（每个数只能用一次）8.智力擂台．（1）把0、1、2、3、4、5按要求填在方格里，每个数只能用一次．□-□=□-□=□-□如果是加法算式，又可以怎样填呢？□+□=□+□=□+□（2）数学谜语．像个蛋，不是蛋；说它圆，不太圆；说它没有它又有，十、百、千、万连成串．猜一数字．9.把1、2、3、6、7、8、9分别填入□中，使算式成立：10.用2、3、4、5、6、7、8、9这八个数编出下面两道加减混合算式（每个数只能用一次）．11.在括号里填入合适的数，使不等式成立.15+3＞（） 27-（）＞26-7 9+（）＜（）29四个数值编三道加减混合算式．（每个算式中每个数只能用一次）（1）（）+（）=（）+（）（2）（）+（）-（）=（）（3）（）-（）+（）=（）2.把0、1、2、3、7、8、9分别填入□中，使算式成立：3.把3、4、5、6、32、33、34、35这8个数填入下面的两个算式中，使等式成立.4.在5、6、7、8、9、10、11中选择6个数填入下面的算式，使等式成立.（）+（）=（）+（）=（）+（）（）-（）=（）-（）=（）-（）5.括号里最小能填几?（）-4＞7+2 26-（）＜9+146.用2、4、5、6、7和10组成加减两个算式（每个数字只能使用一次）.（）+（）=（）（）-（）=（）7.从1——9这九个数中选出4个数进行组合，使他们相加的和是100.8.把1～10这十个数填入横线中，使等式成立．（每个数只能用一次）参考答案：课堂共同学习1.（1）3+6=4+5 （2）3+6-4=5 （3）5-3+4=6（答案不唯一：核心借助3+6=4+5）2.1+8-7=2,3+6-4=5（答案多多，核心借助大小大小和相等）3.①6+7=13，②9-5=44.8+9=20-3=17（突破点：中间第一个必然为2，最后一个首位必然是1）5.3+7=10,9-4=5，2+6=8（突破点：只有2+6=8）6.43,41（最小和最大填法）7.（突破点在最后一个）8.（1）5-4=3-2=1-0 （2）0+5=1+4=2+3 （3）0 9.8+9=23-6=1710.2+9-8=3， 7-5+4=6（答案多多）11.略课后自我提升：1.（1）26+29=27+28 （2）26+29-27=28 （3）28-26+27=292.8+9=20-3=173.3+35-4=34 5+33-6=324.5+11=6+10=7+9 6-5=8-7=10-95.14 、 46.5+2=7 10-4=67.32+68=1008.略1.填符号核心理念：看得数，变少了，找减号，变多了，找加号.2.对于相同数字填符号：如4 4 4 4 = 0（运用组合法靠近要求的结果）三种组合：①单个为4 ②4+4=8 ③4-4=03.对于相邻位置凑数字：①找靠近结果的数字组合 ②剩下的按照加减去推断如：1 2 3 4 5 =33，优先考虑23结合.（选择填“＞、＜、=、＋、或－”）.10 15○9+6 18-7○1115○5=20 19○2○8=9 20○0=10○10 11○3○5=92.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的四组填入下面的方格中.3.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的两组组填入下面的方格中.4.在四个4中间填上“+、-”号，使算式成立.（写出三种不同的填法）4 4 4 4 = 010巧填符号知识点：4 4 4 4 = 04 4 4 4 = 05.在下面的方格中填入适当的数，使相邻三个数相加的和都是10.6.在数字之间添上“十”号，位置相邻的两个数字可以组成一个数．5 6 7 8 9 = 98．7.在下图五个2中间填上“+、-”号，使算式成立.（写出三种不同的填法）2 2 2 2 2 = 22 2 2 2 2 = 22 2 2 2 2 = 28.在方格里填上合适的数，使等式成立.（1）9=□+2+3（2）□=□-4-1（3）8-□=□+59.在下面的数字间填上“+、-”号，使算式成立.（位置相邻的数字可以组成一个数）1 2 3 4 5 = 51 2 3 4 5 = 241 2 3 4 5 = 610.在六个8之间填上加减号，使等式成立（提示位置相同的数字可以组成一个数）8 8 8 8 8 8=8811.在1、3、5、7、9之间填上“＋或-”（位置相邻的数可以组成一个数），使等式成立.1 3 5 7 9 =7912.在合适的地方填写“＋或-”，使等式成立.1 2 3 4 5 6=1-”，使等式成立.5 5 5 5 = 02.在合适的地方填写“＋或-”，使等式成立.1 2 3 4 5 = 73.在所给的已知数之间，填上“＋或－”使等式成立.（1）8 4 3 = 9 （2）5 6 3 = 8（3）7 2 1 = 8 （4）9 5 2 = 64.在下列各数之间填上“＋或-”（相邻数可以组成一个数），使他们结果为10.2 2 2 1 1 1 = 105.在○中填入“＋或-”，使等式成立.（1）8○9=19○2 （2）30○15=9○6（3）3○8=14○3 （4）20○20=17○176.在1、2、3、4、5之间填上“＋”（位置相邻，可以组成一个数），使他们和等于33. 1 2 3 4 5 =337.在6个6之间填上“+或-”，使下面的等式成立. 6 6 6 6 6 6=0 6 6 6 6 6 6=12参考答案：课堂共同学习：（部分有答案）6.5+6+78+9=98．8.（1）4；（2）多种答案如：5、10；（3）多种答案如：0、3和1、2 11.13+57+9=79 12.1+2+3-4+5-6=1课后自我提升：（部分有答案） 2.1+2+3-4+5=7 4.22-2-11+1=10 6.1+23+4+5=331.组合问题：按照从左往右的顺序先固定一个，然后交换后面的位置，或者和后面的每一个都结合.2.搭配问题：①标号码 ②画线条 ③数数量（加法思维）11搭配组合知识点：3. 简单的数码分类方法：①在个位：从1数到60，个位有6个2②在十位：从1数到60，十位只有20——29有10个24.培养学生严谨的顺序思维，做到不重复和不遗漏.有3顶不同颜色的草帽和3条不同颜色的彩带，你知道有几种不同的搭配方式吗？3.10个小朋友要分两伙做游戏，一共有几种不同的分法？4.某人数数，他从一开始，按照1、2、3、4…的顺序一直数到22，他一共数了几个1，几个2？5.小芳与3个小朋友见面，互相握手问好，一共要握几次手？6.中午学生食堂供应主食3种：米饭、馒头、面条，菜4种：青菜、鱼、牛肉、鸡肉.小红到食堂吃饭，主食和菜各挑选一份，她一共有几种不同的选法？7.用7、2、1三个数字可以组成多少个不同的三位数？8.老师有2件不同款式的上衣，有3条不同颜色的裤子，你知道老师能搭配出几种不同的穿着方式吗？9.星星面前有一盘花生米，他“1、2、3、4、5.....”一个一个的往下数，一直数到35.星星一共数了几个5，一共数了几个2？10.4个人下围棋，每两个人下一盘围棋，一共下了几盘围棋？11.明明有一个5分硬币，4个2分硬币，8个1分硬币，要组成8分，共有几种不同的搭配方法？12.从小力、小红、小新、小芳4人中挑选2位同学参加小记者选拔比赛，一共有几种不同的选法？3条不同款式的裤子．一件上衣搭配一条裤子，一共有多少种不同的搭配方法？2.小冉有3条不同款式的裙子，5双不同款式的靴子，某日她要去参加聚会，若穿裙子和靴子，则不同的穿着搭配方式的种数为（） A．7 B．8 C．153.用9、0、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？4.课间时间到了，学校为同学们准备的点心有4种：饼干、面包、薯条、蛋挞；准备的饮料有3种：果汁、牛奶、酸奶.每位同学可以任意选择一种点心和一种饮料，请问有几种不同的选择方法？5.红、黄、绿三种颜色可以组成不同的信号方式，有几种不同的信号方式？6.甜甜学数数：1、2、3、4、…一个接一个地往下数，一直数到45，她一共数了（）个含有数字5的自然数．7.用2，3，4三个数字可以组成多少个不同的三位数？写出并从小到大排列．8.从A、B、C、D四位同学中任选2人参加学校演讲比赛，一共有几种不同的可能性？并列举各种可能的结果．参考答案：课堂共同练习：1.4个2.9种3.5种4.13个1，6个25.6次6.12种7.6个8.6种9.4个5,14个210.6盘11.7种12.6种课后自我提升：1.6种2.C3.4个4.12种5.6种6.5个7.一共有6个；从小到大排列为：234＜243＜324＜342＜423＜4328.一共有6种不同的可能性，分别是：AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD ．1.学习树状加法图：2.标号→画线→数数进行相加3.小猫要回家，它可以有几种不同的走法？4.从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有4条路，那么从甲地经过乙地到丙地有几种走法？5.一只蜜蜂，从“1”爬到“6”处，有几种不同的走法？6.小蚂蚁从1走到5，不走重复路，有几种不同的走法？7.小明、小红、小强、小莉是好朋友，这天他们每两人互通了一次电话。

第四讲-有趣的数阵图学生版-奥数教程-讲义

第四讲有趣的数阵图经典精讲:数阵图: 将一些数按照一定的要求排列成各种各样的图形。

数阵图是一种趣味性很强的填数游戏, 它的形式多样, 绚丽奇妙。

这里给同学们介绍三种形式的数阵图, 即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图。

（一）辐射型数阵图（像雪花）从一个中心出发, 向外作若干条射线, 在每条射线上安放同样多个数, 使其和是一个不变的数。

突破关键：确定中间数, 多算的次数, 公共的和线数x公共的和=数和+中心数x重复次数【例1】把1—5 这五个数分别填在左下图中的方格中, 使得横行三数之和与竖列三数之和都等于9。

【例2】把1—7这七个数分别填入图1中的各○内, 使每条线段上三个○内数的和相等。

【课堂练习】将1～11这11个数分别填入图11中的方格内, 每个数只许用一次, 使相邻两个或三个方格内数的和都相等。

（二）封闭型数阵图（像围墙）多边形的每条边放同样多的数, 使它们的和都等于一个不变的数。

突破关键：确定顶点上的数字, 公共的和边数x公和=数和+重叠数和【例3】把1～6这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个○内, 使每条边上三个○内数的和相等。

（本题有24种填法, 你能想出几种？）【例4】将2—9这八个数分别填入右图的○里, 使每条边上的三个数之和都等于18。

【课堂练习】1.1—10这十个数, 分别填在图9中五边形五条边上的十个○内, 并使五条边上的三个○内数的和相等。

2.把1—8这8个数, 填入图13中的八个○内, 使每条线段上的四个数的和, 与每个四边形四个顶点上的四个数的和都相等。

（三）复合型数阵图既有辐射型数阵图的特点, 又有封闭型数阵图的特点。

突破点: 找出关键位置重复次数。

【例5】将1～7这七个数分别填入下图的○里, 使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。

【课堂练习】1.将1.2.3.4.5.6六个数字填入图中的小圆圈内, 使每个大圆上四个数字的和是16。

2. 将1—8这八个数, 分别填入图10中两个圆圈的八个○内, 使每个圆圈上五个○内数的和分别为20、21.22。

小学奥数之数阵图解题方法(完整版)

小学奥数之数阵图解题方法1. 了解数阵图的种类2. 学会一些解决数阵图的解题方法3. 能够解决和数论相关的数阵图问题.一、数阵图定义及分类：1. 定义：把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图.2. 数阵是一种由幻方演变而来的数字图.数阵图的种类繁多，这里只向大家介绍三种数阵图：即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图. 3.二、解题方法：解决数阵类问题可以采取从局部到整体再到局部的方法入手：第一步：区分数阵图中的普通点(或方格)和关键点(或方格)；第二步：在数阵图的少数关键点(一般是交叉点)上设置未知数，计算这些关键点与相关点的数量关系，得到关键点上所填数的范围；第三步：运用已经得到的信息进行尝试．这个步骤并不是对所有数阵题都适用，很多数阵题更需要对数学方法的综合运用．模块一、封闭型数阵图【例 1】把1～8的数填到下图中，使每个四边形中顶点的数字和相等。

【考点】复合型数阵图【难度】3星【题型】填空【关键词】学而思杯，3年级，第6题【解析】5-1-3-1.数阵图教学目标知识点拨例题精讲【答案】【例 2】将1～8这八个自然数分别填入下图中的八个○内，使四边形每条边上的三个数之和都等于14，且数字1出现在四边形的一个顶点上.应如何填？【考点】封闭型数阵图【难度】2星【题型】填空【解析】为了叙述方便，先在各圆圈内填上字母，如下图（2）.由条件得出以下四个算式：a+b+c=14（1） c+d+e=14 （2） e+f+g=14 （3）a+h+g=14 （4）由（1）+（3），得：a+b+c+e+f+g=28，（a+b+c+d+e+f+g+h ）-（d+h ）=28，d+h=（1+2+3+4+5+6+7+8）-28=8，由（2）+（4），同样可得b+f=8，又1，2，3，4，5，6，7，8中有1+7=2+6=3+5=8.又1要出现在顶点上，d+h 与b+f 只能有2+6和3+5两种填法. 又由对称性，不妨设b=2，f=6，d=3，h=5. a ，c ，e ，g 可取到1，4，7，8若a=1，则c=14-（1+2）=11，不在1，4，7，8中，不行.若c=1，则a=14-（1+2）=11，不行. 若e=1，则c=14-（1+3）=10，不行. 若g=1，则a=8，c=4，e=7. 说明：例题为封闭型数阵，由它的分析思考过程可以看出，确定各边顶点所应填的数为封闭型数8765432187654321（）（2）h gf ed c ba阵的解题突破口.【答案】【例 3】在如图6所示的○内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都是12，若A 、B 、C 的和为18，则三个顶点上的三个数的和是。

奥数精编训练-数阵图(一)

1. 了解数阵图的种类2. 学会一些解决数阵图的解题方法3. 能够解决和数论相关的数阵图问题.一、数阵图定义及分类：1. 定义：把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图.2. 数阵是一种由幻方演变而来的数字图.数阵图的种类繁多，这里只向大家介绍三种数阵图：即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图. 3.二、解题方法：解决数阵类问题可以采取从局部到整体再到局部的方法入手：第一步：区分数阵图中的普通点(或方格)和关键点(或方格)；第二步：在数阵图的少数关键点(一般是交叉点)上设置未知数，计算这些关键点与相关点的数量关系，得到关键点上所填数的范围；第三步：运用已经得到的信息进行尝试．这个步骤并不是对所有数阵题都适用，很多数阵题更需要对数学方法的综合运用．模块一、封闭型数阵图【例 1】把1～8的数填到下图中，使每个四边形中顶点的数字和相等。

例题精讲知识点拨教学目标5-1-3-1.数阵图【例 2】将1～8这八个自然数分别填入下图中的八个○内，使四边形每条边上的三个数之和都等于14，且数字1出现在四边形的一个顶点上.应如何填？（1）【例 3】在如图6所示的○内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都是12，若A 、B 、C的和为18，则三个顶点上的三个数的和是。

CBA【例 4】将1至6这六个数字填入图中的六个圆圈中(每个数字只能使用一次)，使每条边上的数字和相等．那么，每条边上的数字和是．789fedcba 789【例 5】将1到8这8个自然数分别填入如图数阵中的8个圆圈，使得数阵中各条直线上的三个数之和都相等，那么A 和B 两个圆圈中所填的数之差(大数减小数)是______．BA【例 6】如图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A与B的和是________。

BA【例 7】把2～11这10个数填到右图的10个方格中，每格内填一个数，要求图中3个22的正方形中的4个数之和相等．那么，这个和数的最小值是多少？11109 8765432【例 8】下图中有五个正方形和12个圆圈，将1~12填入圆圈中，使得每个正方形四角上圆圈中的数字之和都相等．那么这个和是多少?861102912311457【例 9】如图，大、中、小三个正方形组成了8个三角形，现在把2、4、6、8四个数分别填在大正方形的四个顶点；再把2、4、6、8分别填在中正方形的四个顶点上；最后把2、4、6、8分别填在小正方形的四个顶点上．⑴能不能使8个三角形顶点上数字之和都相等？⑵能不能使8个三角形顶点上数字之和各不相同？如果能，请画图填上满足要求的数；如果不能，请说明理由．246824688642【例 10】将1～16分别填入下图（1）中圆圈内，要求每个扇形上四个数之和及中间正方形的四个数之和都为34，图中已填好八个数，请将其余的数填完.【例 11】一个3 3的方格表中，除中间一格无棋子外，其余梅格都有4枚一样的棋子，这样每边三个格子中都有12枚棋子，去掉4枚棋子，请你适当调整一下，使每边三格中任有12枚棋子，并且4个角上的棋子数仍然相等（画图表示）。

一年级奥数巧填数阵图

第十二讲巧填数阵图（一）数学乐园晶晶和莹莹来到了雪精灵国，天空中到处飘着洁白剔透的雪花，就像下面图中的样子.一个雪精灵告诉她们：“你们只要能够把1～7这七个数填在雪花的七个花瓣上，使每三个位于同一直线上的花瓣上的数之和都相等，你们就能见到雪精灵国的女王了.”你能帮她们填一填吗?.小朋友们，你喜欢这样的填数字游戏吗？要想准确的填出图中的每一个数，可不是一件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图，观察数字的排列规律，这样才能找到填图的方法.下面我们就一起来学习吧！基础篇使用数字，，，3，4，5，6，7，8，9做加法.在每一道题中，同一个数字不能重复出现.拓展练习(1)填数，使横行、竖行的三个数相加都得11. (2)填数，使每条线上的三个数之和都得15.在每个方格中填入适当的数，使每一横行、竖行的和以及两斜行的三个数之和都是18.要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18，下面每个方框里应填什么数？拓展练习在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于15.提高篇拓展练习把1，2，3，4，5，7分别填入○里，使每一个大椭圆上的四个数之和等于13.把1，2，3，4，5，6，7这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为12.拓展练习把1～9这九个数字填入下列圆圈内，使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈内的数之和都等于15.把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等19.拓展：如果使两个正方形中四个数之和相等21，又应该怎样填？我会做一做把1，2，3，4，5，6，7这7个数分别填入右图中，使得每条直线上的3个数的和相等.练习十二1.在下面的○里填上适当的数，使每条线上的三个数之和都是12.2.把3～8这6个数，填在下图中使得每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18.6.把数字1，2，3，5，6，7，9填在下面的○里，使每边上的和为15.小朋友，你在少年宫里走过“勇敢者的道路”吗？道路崎岖，充满艰难险阻.但是，它能培养小朋友的勇敢精神和不怕困难的毅力.这里有两幅图，也叫“勇敢者的道路”.图中的道路狭窄、曲折，不易通过，需要小朋友细心和有耐心.现在请小朋友用一枝铅笔，按照图中箭头的方向画出通行路线，而且线条不能碰到两边的“围墙”.小朋友，这可真不容易哦！。

小学一年级奥数简单的数阵图_PDF压缩

héngxíng shùháng xiéhángdehédōuxiāngděng 横行、竖行、斜行的和都相等。
【例 3】(★★★)
qǐngbǎ
zhèwǔgèshùfēnbiétiánrùxiàmiandekònggézhōng
请把2，3，4，5，6 这五个数分别填入下面的空格中，
zhōngdeyuánquān lǐ shǐměiháng měilièdesāngèshùxiāngjiādehédōu 中的圆圈里，使每行、每列的三个数相加的和都
děngyú nǐnéngzuòdàoma 等于15，你能做到吗？
【例 1】(★★)
qǐng nǐ yòng
fúshèxíngshùzhèntú zhǐyǒu yī gèchóngdiéshù 三、辐射型数阵图( 只有一个重叠数 )
liánxùshù shìtóu shìwěi shìzhōngjiān qíyúxiǎoshǒulā dàshǒu 连续数：试头、试尾、试中间；其余小手拉大手。
xiàn shùxiàn xiéxiànliánjiēqǐláidesāngèyuánquānnèideshùzhīhédōu 线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈内的数之和都
děngyú 等于15。
【拓展】(★★★★)
qǐng nǐ bǎ
zhèqīgèshùfēnbiétiánrùyuánquān lǐ shǐ
tiáozhíxiànshàngdesāngèshùxiāngjiādehédōuwéi
条直线上的三个数相加的和都为 12。

一起学奥数--有趣的数阵图

擦掉1、5、9（留意这三个数的位置），剩下的数首尾相加，
和相等。
4
8
2
随便挑选一组，填到左图圆圈内。
分析例4、5，图形特征与数字特征相同的情况下，填数的方式雷同。
例6、把1~11这十一个数分别填入下图中的各个○内，使每条线段上三个○内的数的和都等于22。
1
10 5 6 11 9 2
78
4
3
【分析】图形特征：这是中心辐射型，中间圆圈重复使用五次。数字特征：1-11为11个连续自然数，呈等差数列。与
4组数列分别填在三个顶角，构建成的直线的和不同，所以基本解有4个。而每组三个数在三个顶点的位置又有6种方式。所以合计填法为： 4×6=24种。
本题可以通过确定直线最小值和最大值，计算出公共点的和，再分类讨论，剔除不合适的组。方法相对原始，但不容易漏掉。
例3、把1~12这十二个数，分别填在下图中正方形四条边上的十二个 ○内，使每条边上四个○内数的和都等于22，试求出一个基本解。
因为1-12是一个等差数列，确定1-4为四个顶角，且按逆时针方向排列后，可以把剩下的分成5-8，9-12两组，分别填在直线上对应的位置。
最后一步的规律必须让学生领会。可以把和都为22的条件去掉做讲解
例4、把1~7这七个数分别填入下图中的各个圆圈内，使每条线段上三个 ○内的数的和相等。
7
2
1
4 5
例：将1~16分别填入下图中圆圈内，要求每个扇形上四个数之和及中间正方形的四个数之和都是34，图中已填好八个数，请将其余的数填完。
9 15 5
10
【分析】图形特征：左图中有16个圆圈，要填的数字为16个，且16 个圆圈可以在大圆上组成4个扇形，4个扇形上的数字之和都为34

填数阵图的窍门

填数阵图的窍门杨国义【期刊名称】《数学小灵通（3-4年级）》【年(卷),期】2016(000)007【总页数】5页(P13-16,57)【作者】杨国义【作者单位】浙江省绍兴市马山镇中心小学【正文语种】中文小朋友，你知道数阵图吗？把一些数按一定的规则，填在某一特定图形的规定位置上，这种图形就称为数阵图。

要想快速填好数阵图，关键要找到突破口。

下面介绍几个填数阵图的窍门。

窍门一：把重复算的部分作为突破口例1.将1—8这八个数填入下图的各○中，使每个圆上五个○内数的和都是20。

我是这样解的。

通过观察可以发现，中间两个涂色○中的数与众不同，它们在计算左、右两个圆上五个○内数的和时，重复计算了一次。

这两个重复计算的数就是本题的突破口。

（1）因为要求每个圆上五个○内数的和都是20，所以两个圆上各数的总和是20×2=40，而1+2+3+…+8=36。

为什么总和比1—8的和多4？是因为中间两个数重复算了一次，所以中间两个数的和应是4。

显然，这两个数是1和3，把它们填入中间的○内。

（2）把剩下的六个数分成和是20-4=16的两组，再把每组数分别填入两个圆的各○中，就得到了一种填法（如右图）。

窍门二：把少算的部分作为突破口例2．将1—10这十个数填入下图的各○中，使每个正方形四个○内数的和都是24。

容易看出，如果把左、右两个正方形上的八个数相加，那么针对十个数的和来说，中间两个涂色○中的数就少算了。

这两个少算的数的和就是本题的突破口。

（1）根据题意，左、右两个正方形上的八个数的和是24× 2=48，比1—10的和1+2+3+…+10=55少55-48=7，所以中间两个数的和是7。

显然，这两个数可以是1、6或2、5或3、4，选一组填入中间的○中（如右图）。

小窍门：把另外两组分别填入最左边和最右边的○中。

（2）因为中间两个数的和是7，所以中间两个正方形上的另外两个数的和是24-7=17。

从剩下的数中找出和为17的两组数：8、9和7、10，分别填入相应的○中就行了。

一年级奥数思维与训练(强化训练)

1 1 1 1=0
1 1 1 1=2
2 2 2 2=0
2 2 2 2=4
3 3 3 3=6
3 3 3 3=6
4 3 2 1=4
4 3 2 1=4
4 3 2 1=2
1 2 3 4 = 10
1 2 3 4=2
1 2 3 4=4
5 4 3 2 1 =1
1 2 3 4 5 =5
5 4 3 2 1 =3
1 2 3 4 5 =7
87-25○ 87-20 60+9 ○ 59+9
88-80 ○ 88-8
五、列竖式计算：
13 + 25 =
31 + 18 =
61 + 25 =
17 + 25 =
36 + 49 =
58 + 23 =
1
46 —– 15 =
88 — 73 =
69
— 14 =
54 — 27 =
41
— 29 =
80
— 37 =
12、汽车从西站开往东站，开６次在（
）站，开１１次后在（
）站。
13、一只轮船停泊在港口，船身浮出水面 20米，潮水以 5 分钟 2 米的速度上涨，10分钟后，
船身浮出水面（）米
14、在大写的拼音字母中，有 4 个直角的字母有（）、（），有 3 个直角的字母有（），
既有钝角又有锐角的字母有（）、（）、（）。
10 、 20 、 30 、（）、（）、（） 80 、 76 、 72 、（）、（）、（）
69 、 63 、 57 、（）、（）、（） 50 、 100 、150、（）、（）、（）

小学奥数训练题数阵(无标准标准答案)

数阵1．在下列各图中，将从1开始地连续自然数填入图中地○内，要求每边上地数字之和都相等，中心○处各有几种填法？（每小题给出一个解）2．将1～11填入左下图地○内，使每条虚线上地三数之和都等于18.3．将1～6填入右上图地○中，要求四条直线上地数字之和都等于10.4．将1～6填入左下图地六个○中，使三角形每条边上地三个数之和都等于k，请指出k地取值范围.5．将1～6填入右上图地六个○中，使每个大圆周上地四数之和都等于16.6．将1～9这九个自然数分别填入左下图中地九个○内，使三角形每边上地四数之和都等于20，且有一个顶点○内地数字为1.7．将1～10填入右上图地10个○中，使得每个菱形地4个顶点数之和都等于定数k.问：k 地最大值与最小值各是多少？请各给出一种填法.8．将1～9这九个自然数填入左下图地九个小三角形中，使得每个由四个小三角形构成地三角形内地四个数字之和都等于17.9．将1～8这八个自然数分别填入右上图中地八个○内，使四边形每条边上地三数之和都相等且尽可能大.10．将自然数1～8填在右图地八个○内，使每个小三角形三个顶点数字之和都等于13，并且8位于大正方形地一个顶点上.11．将1～8这八个自然数填入右图地四个圆相互分割地八个部分中，使每个圆内地三个数字之和都相等，并且这个和尽量小.12．将自然数1～10这10个自然数分别填入左下图地10个○内，使五边形每条边上地3数之和都等于17，并且数字1位于一个顶点上.13．将1～8填入右上图地八个○中，使小正方形地四个顶点数之和是大正方形地四个顶点数之和地两倍，并且大正方形每条边上地三个数之和都相等.14．小明玩布阵游戏，他要用360名士兵守卫一座城池（见左下图，图中间表示城区，四周表示城墙，方格中地数表示兵力分布），要求四个角地兵力相同.现在地兵力分布恰好每边有100名士兵，如果小明想使每边有150名士兵，那么兵力应如何分布？15．有座一长方形城堡，四周有10个掩体（如右上图）.守城地士兵有10件武器，各种武器地威力系数如下表.为了使每一面地武器威力系数都相同，并且尽量大，应如何在10个掩体中配备武器？16．将1～5填入右图地○中，使得横、竖、大圆周上地几个数之和都相等.17．将1～7七个数字填入左下图地七个○内，使每个圆周和每条直线上地三个数之和都相等.18．将1～8八个数字填入右上图地八个○内，使每个圆周和每条直线上地四数之和都相等. 19．将1～10填入左下图地10个○内，使3条直线上地4个数字之和相等，3个正三角形3个顶点上地数字之和也相等.20．将1～9填入右上图地九个○内，使得每个圆周和每条直线上地三数之和都相等，并且7，8，9依次位于小、中、大圆周上.21．左下图是大家都熟悉地奥林匹克地五环标志.请将1～9分别填入五个圆相互分割地九个部分，并且使每个圆环内地数字之和都相等.22．将1～7这七个自然数分别填入右上图地七个○内，使得三个大圆周上地四个数之和都等于定数，指出这个定数所有地可能取值，并给出定数为13时地一种填法.23．将1～7分别填入下右图中地A，B，C，D，E，F，G七个部分，使每个圆内地四个数字之和都等于14，并要求G部分填地是奇数.24．将1～7填入右图中地A，B，C，D，E，F，G七个部分，使每个内含四个数地三角形内地四个数之和都等于19.25．将1～9填入左下图地九个○内，使四个大圆周上地四数之和都等于定数16.26．右上图中地四个圆除阴影部分外被相互分割成A，B，C，D，E，F，G，H，I九个部分，将1～9这九个自然数分别填入这九个部分，使每个圆内地四个数字之和都等于20，并要求I部分填入奇数.27．右图中有5个正方形和12个圆圈，将1～12填入圆圈中，使得每个正方形四角上圆圈中地数字之和都等于K，那么K等于几？28．下面各图中各有10个小三角形和4个大三角形，将1～10填入每个小三角形，使每个大三角形内地数字之和都等于25（其中已填好了3个数）：29．将1～9填入下列各图地九个○中（其中6和1已填好），使得每个三角形上地三个数之和都相等：30．下图地大三角形被分割成九个小三角形，大三角形地每条边都与其中五个小三角形有公共点.如果将1～9分别填入这九个小三角形，使得每条边上地五个小三角形内地数字之和都相等，那么这个和地最小值是多少？最大值是多少？31．自然数1～12中有些已填入右上图地○内，请将其余地数补充填入，使得每条直线上地四数之和都相等.32．将1～9填入下图地九个○内，使每个圆周上地四数之和都相等.33．下图中有6个正方形，将1～9填入图中地9个○内，使得每个正方形4个顶点上地数字之和都相等.34．将数字1～8分别填入右上图所示四面体地八个○中，使每个面上地四个○中地数字之和都等于14.35．将数字1～8标在下图所示立方体地八个顶点上，使得每个面上地四个顶点所标数字之和相等.36．在上图所示立方体地八个顶点上标出1～9中地八个，使得每个面上四个顶点所标数字之和都等于k，并且k不能被未标出地数整除.37．将1～8填入下图所示立方体地八个顶点上，其中1已经填好，要使任意相邻地两条棱上地三个数之和都是两位数，A处应填几？38．下页上图中有三个正三角形，将1～9填入它们顶点处地九个○中，要求每个正三角形顶点地三数之和都相等，并且通过四个○地每条直线上地四数之和也相等.39．将1～12填入右上图地空格中（其中已填好四个数），使每个圆内地四个数之和都等于28.40．将九个连续自然数填入左下图地九个空格中，使每一横行和每一竖列地三数之和都等于60.41．将从1开始地九个连续奇数填入右上图地九个空格中，使每一横行、每一竖列及每条对角线上地三个数之和都相等.42．将九个数填入左下图地九个空格中，使得任一行、任一列以及任一条对角线上地三个数之和都等于定数k.43．将九个数填入右上图地空格中，使得每行、每列以及每条对角线上44．下列各图中地九个小方格内各有一个数字，而且每行、每列及每条对角线上地三个数之和都相等，求x和y.45．下列各图中九个小方格内各有一个数字，而且每行、每列及每条对角线上地三个数之和都等于24，求x和y.46．下列各图中地九个小方格内各有一个数字，而且每行、每列及每条对角线上地三个数之和都相等，求x和y.47求任一列、任一行以及任一条对角线上地三个数之和都等于267地三阶质数幻方. 48．求九个数之和为531地三阶质数幻方.49．求四个角上地四个数字之和为292地三阶质数幻方.50．在下列各图地每个方格中都填入一个数字，使得每行、每列以及每条对角线上地四个数字都是1，2，3，4.51．在下列各图地空格中填入不大于12且互不相同地九个自然数（已填好一个），使每一横行、竖行及对角线上地三数之和都等于21.52．下图地九个小方格中填地数正好是1～9，并且满足：既不同行也不同列地任意三个数之和都等于15.符合题意地不同填法共有36种.下面各小题中都已填上了三个数，请将其余地数补上.53．将1～8填入右图中地○内，要求按照自然数顺序相邻地两个数不能填入有直线段连接地相邻地两个○内.54．将1～8填入右图地八个空格，使得横、竖、对角任何两个相邻空格中地数不是连续数.55．下图地九个○由线段相连，其中一个○里地数是6.请选出九个连续自然数（包括6在内）填入○中，使每条直线上地各数之和都等于23.56．将1～9填入右上图中地九个○内，使图中所有三角形（共七个）地三个顶点数之和都相等.57．将自然数1～11填入下图地11个○中，使得每条直线（共10条）上地三个数字之和都相等.58．在下图地六个○内各填入一个质数，使它们地和等于20，且每个三角形（共五个）地三个顶点数之和相等.59．将1，2，3，4，8，12这六个数填入右上图地六个○内，使三角形每条边上地三个数地乘积都相等.60．在下图地七个○内各填入一个质数，使每个小三角形（共六个）地三个顶点数之和相等，且为尽量小地质数.61．把20以内地质数分别填入左下图中地八个○，使图中用箭头连接起来地四个数之和都相等.62．20以内共有10个奇数，去掉9和15还剩八个奇数，将这八个奇数填入上图地八个○中（其中3已填好），使得用箭头连接起来地四个数之和都相等.63．在图地空格中任意填入八个自然数（可以相同），使每边地数字之和为5，而八个数地总和为12.如果八个数地总和为13，14，15，16呢？64．从1～13中选出12个自然数填入左下图地空格中，使每横行四数之和相等，每竖列三数之和也相等.65．将1～6分别填入右上图地六个○中，使得每个三角形三个顶点地数字之积能被它地三个顶点地数字之和整除，并且正方形四个顶点地数字之积也能被它地四个顶点地数字之和整除.66．将1～9填入下图地九个○中，使得三角形每条边（共有六条）上地三个数之和都相等.67．在下列各图地九个方格中已填入四个数，请再填入五个自然数，使得任一行、任一列地三个数之积都相等：68．在下列各图中分别填入五个自然数，使得每一横行、每一竖列地三个数地乘积都相等：69．在下列各图中分别填入六个自然数，使得每一横行、每一竖列地三个数地乘积都等于60：70．右图地四个圆被相互分割成八个部分，在这八个部分中分别填入1或2，使得各圆内地三个数字之和互不相同.71．在下图地六个○内填入1或2，使得每个大圆周上地四个数字之和互不相同.72．将前9个自然数填入左下图地9个方格中，使得任一行、任一列以及任一条对角线上地3个数之和互不相同，并且相邻地2个自然数在图中地位置也相邻.73．在右上图地五个○内各填入一个自然数，使得图中八个三角形地顶点数字之和互不相同.满足这个条件地自然数有很多组，求所填五个数之和最小地一组.74．下图中有三个正方形，在每个正方形地四个顶点上填入1，2，3，4四个数.问：（1）能否使八个三角形顶点数之和都相等？（2）能否使八个三角形顶点数之和互不相同？如果能，请画图填数；如果不能，请说明理由.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.IAg9q。

奥数题数阵图

1、把1，2，3，4，5这5个数分别填入图中的圆圈内，使得横行3个数的和与竖列3个数的和都等于2、把1，2，3，4，5，6，7这7个数分别填入圆圈中，使得每条直线上的3个数的和都等于12。

3、把1，2，3，4，5，6，7这7个数分别填入圆圈中，使得每条直线上的3个数的和都等于10。

4、把1~9这9个数分别填入圆圈中，使得每条直线上的3个数的和都等于10。

5、把1，2，3，4，5，7这6个数分别填入○里，使每一个大圆上的四个数之和等于13。

6、把1，2，3，4，5，6，7，8这8个数分别填入下图中，使得每个大圆上的5个数的和都等于20。

7、把1，2，3，4，5，6这6个数分别填入下图的6个圆圈中，使得三角形每条边上的3个数的和都等于10。

8、把10，20，30，40，50，60，70这7个数分别填入圆圈里，使每条直线上的3个数之和与每个圆圈上的3个数的和都是120。

9、请将数字1，2，3，4，5，6，7这7个数分别填入下图圆圈里，使得每个圆周上的三个数字之和与每条直线上的三个数之和相等。

10、把5，6，7，8，9这5个数分别填入下图的◇内，使横行、竖列3个数都等于（）中的数。

（21）（22）11、把1~9这9个数分别填入小方格里，使使横行、竖列上5个数之和相等。

12、把3，5，7，9，11，13，15这7个数分别填入下图圆圈里，使得每条直线上的3个数的和都等于27。

13、将1，2，3，4，5，6，7这7个数分别填入圆圈中，使得每条直线上的3个数的和都等于12。

14、把2，3，4，5，6，7，8这7个数分别填入下图圆圈中，使两个正方形中四个数之和都等于19 。

15、把1~6这6个数分别填入圆圈中，使每个圆周上的四个数之和等于16。

1.12小学必学奥数数阵图综合

【例 2】将1～8这八个自然数分别填入下图中的八个○内，使四边形每条边上的三个数之和都等于14，且数字1出现在四边形的一个顶点上.应如何填？例题精讲知识点拨教学目标5-1-3-1.数阵图）【例 3】在如图6所示的○内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都是12，若A 、B 、C 的和为18，则三个顶点上的三个数的和是。

BA【例 7】把2～11这10个数填到右图的10个方格中，每格内填一个数，要求图中3个22 的正方形中的4个数之和相等．那么，这个和数的最小值是多少？111098765432【例 8】下图中有五个正方形和12个圆圈，将1~12填入圆圈中，使得每个正方形四角上圆圈中的数字之和都相等．那么这个和是多少?861102912311457【例 9】如图，大、中、小三个正方形组成了8个三角形，现在把2、4、6、8四个数分别填在大正方形的四个顶点；再把2、4、6、8分别填在中正方形的四个顶点上；最后把2、4、6、8分别填在小正方形的四个顶点上．⑴能不能使8个三角形顶点上数字之和都相等？⑵能不能使8个三角形顶点上数字之和各不相同？如果能，请画图填上满足要求的数；如果不能，请说明理由．246824688642【例 10】将1～16分别填入下图（1）中圆圈内，要求每个扇形上四个数之和及中间正方形的四个数之和都为34，图中已填好八个数，请将其余的数填完.【例 11】一个3 3的方格表中，除中间一格无棋子外，其余梅格都有4枚一样的棋子，这样每边三个格子中都有12枚棋子，去掉4枚棋子，请你适当调整一下，使每边三格中任有12枚棋子，并且4个角上的棋子数仍然相等（画图表示）。

第17讲数阵图(二)(学生版)

第17讲数阵图(二)
上一讲我们讲了仅有一个“重叠数”的辐射型数阵图的填数问题，这一讲我们讲有多个“重叠数”的封闭型数阵图。

例1：将1～8这八个数分别填入右图的○中，使两个大圆上的五个数之和都等于21。

例2：将1～6这六个自然数分别填入右图的六个○内，使得三角形每条边上的三个数之和都等于11。

例3：将1～6这六个自然数分别填入右图的六个○中，使得三角形每条边上的三个数之和都相等。

例4：将2～9这八个数分别填入右图的○里，使每条边上的三个数之和都等于18。

例5：把1～7分别填入左下图中的七个空块里，使每个圆圈里的四个数之和都等于13。

练习17
1. 把1～8填入下页左上图的八个○里，使每个圆圈上的五个数之和都等于20。

2. 把1～6这六个数填入右上图的○里，使每个圆圈上的四个数之和都相等。

3. 将1～8填入左下图的八个○中，使得每条边上的三个数之和都等于15。

4.将1～8填入右上图的八个○中，使得每条直线上的四个数之和与每个圆周上的四个数之和都相等。

5.将1～7填入右图的七个○，使得每条直线上的各数之和都相等。

6. 把1，3，5，7，9，11，13分别填入左图中的七个空块中，使得每个圆内的四个数之和都等于34。

小学一年级奥数课件：《简单数阵》

1
9
2
答案
3
6
9
2
4
5
3
玩一玩
使每条线上三个数相加等于图中间的数。
（2）至少填三种答案。
3
找到一个突破口，10-3-5=2。
3
左下角可选1~5.
10
答案
6
10
2
5
1
4
5
左下角为1
玩一玩
使每条线上三个数相加等于图中间的数。
（2）至少填三种答案。
3
3
5
10
2
4
10
2
2
3
5
3
2
5
左下角为2
左下角为3
小朋友们，你们画出左下角为4、5时的数阵图吗？
每行每列三个数的和都是（ 13 ）。
认一认
认识简单的数阵图（2）;1=10， 5+2+3=10。
一些数有规则地排成一定的图案，如十字形、三角形、人字形等，这样的数字阵叫做数阵图。
每行每列三个数的和都是（ 10 ）。
填一填
填上数，使横行、竖行的三个数相加的和都得12. （1）
活动：五子棋游戏
教学目标
知识与技能：掌握先定中心再配对的基本技能。
过程与方法：学会根据已知求未知的思维方法。
情感与态度：体验数阵的规则美与一题多解的巧妙性。
认一认
认识简单的数阵图（1）
4
6
3
9
1
4+6+3=13， 3+9+1=13。
一些数有规则地排成一定的图案，如十字形、三角形、人字形等，这样的数字阵叫做数阵图。
7

一上奥数——8简单数阵

一上奥数(数阵、填数、填符号、搭配、路线、排队)

一年级奥数《数阵》练习题

一年级奥数练习题20套

一上奥数(数阵、填数、填符号、搭配、路线、排队)

第四讲-有趣的数阵图学生版-奥数教程-讲义

小学奥数之数阵图解题方法(完整版)

奥数精编训练-数阵图(一)

一年级奥数巧填数阵图

小学一年级奥数 简单的数阵图_PDF压缩

一起学奥数--有趣的数阵图

填数阵图的窍门

一年级奥数思维与训练(强化训练)

小学奥数训练题数阵(无标准标准答案)

奥数题数阵图

1.12小学必学奥数 数阵图综合

第17讲 数阵图(二)(学生版)

小学一年级奥数课件：《简单数阵》

小学一年级奥数简单的数阵图_PDF压缩

1.12小学必学奥数数阵图综合

第17讲数阵图(二)(学生版)