第一章有理数测试题-(基础卷+提高卷+答案+A4打印)
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第一章有理数(基础卷)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如果将“收入100元”记作“+100元”,那么“支出50元”应记作() A.+50元B.-50元C.+150元D.-150元
2.在有理数-4,0,-1,3中,最小的数是()
A.-4 B.0 C.-1 D.3
3.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示2的相反数的点是() A.点A B.点B C.点C D.点D
4.2016年第一季度,某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加,获得省环
境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是()
A.408×104B.4.08×104C.4.08×105D.4.08×106
5.下列算式正确的是()
A.(-14)-5=-9 B.0-(-3)=3
C.(-3)-(-3)=-6 D.|5-3|=-(5-3)
6.有理数(-1)2,(-1)3,-12,|-1|,-(-1),-
1
-1
中,化简结果等于1的
个数是()
A.3个B.4个C.5个D.6个
7.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的
“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3.6和x,则x的值为()
A.4.2 B.4.3 C.4.4 D.4.5
8.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是(
)
A.b>0 B.|a|>-b C.a+b>0 D.ab<0
9.若|a|=5,b=-3,则a-b的值为()
A.2或8 B.-2或8 C.2或-8 D.-2或-8
10.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,
28=256,…用你所发现的规律得出22016的末位数字是()
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.-3的相反数是________,-2018的倒数是________.
12.在数+8.3,-4,-0.8,-
1
5,0,90,-
34
3,-|-24|中,负数有
______________________________,分数有______________________________.
13.绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________.
14.点A,B表示数轴上互为相反数的两个数,且点A向左平移8个单位到达
点B,则这两点所表示的数分别是________和________.
15.如图是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为-1时,则输出的数值
为________.
输入x―→×(-3)―→-2―→输出
16.太阳的半径为696000千米,用科学记数法表示为________千米;把210400
精确到万位是________.
17.已知(a-3)2与|b-1|互为相反数,则式子a2+b2的值为________.
18.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,据此规律得出a
+b+
c=________.
三、解答题(共66分)
19.(8分)将下列各数在如图所示的数轴上表示出来,并用“>”把这些数连
接起来.-1
1
2,0,2,-
|-3|,-(-3.5).
20.(16分)计算:
(1)5×(-2)+(-8)÷(-2);(2)????
2-5×????
-
1
2
2
÷????
-
1
4;
(3)(-24)×????12-123-38; (4)-14-(1-0×4)÷1
3
×[(-2)2-6].
21.(10分)小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了2km 到达小彬家,继续向东跑了1.5km 到达小红家,然后又向西跑了4.5km 到达学校,最后又向东,跑回到自己家.(1)以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1km ,在图中的数轴上,分别用点A 表示出小彬家,用点B 表示出小红家,用点C 表示出学校的位置;(2)求小彬家与学校之间的距离;
(3)如果小明跑步的速度是250m /min ,那么小明跑步一共用了多长时间?
22.(8分)某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定的价格出售,如果每套儿童服装以55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下(单位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)多少?
23.(12分)某校七(1)班学生的平均身高是160厘米,下表给出了该班6名
(2)这6名学生中谁最高?谁最矮?最高与最矮学生的身高相差多少?
(3)这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比,在数值上有什么关系?(通过计算回答)
24.(12分)下面是按规律排列的一列数:
第1个数:1-?
???1+-1
2;
第2个数:2-????1+-12????1+
(-1)2
3????
1+(-1)3
4;
第3个数:3-????1+-12????1+
(-1)2
3????1+(-1)3
4???
?
1+(-1)4
5???
?1+(-1)5
6.
(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案);(2)写出第2017个数的形式(中
间部分用省略号,两端部分必须写详细),然后推测出结果.
(基础卷)答案
1.B 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C 8.D 9.B 10.C 11.3 -1
2018
12.-4,-0.8,-15,-343,-|-24|+8.3,-0.8,-15,-34
3
13.0 14.4 -4 15.1 16.6.96×105
21万 17.10
18.110 解析:找规律可得c =6+3=9,a =6+4=10,b =ac +1=91,∴a +b +c =110.
19.解:数轴表示如图所示,(5分)由数轴可知-(-3.5)>2>0>-11
2>-
|-3|.(8分
)
20.解:(1)原式=-10+4=-6.(4分) (2)原式=????2-5
4×(-4)=-8+5=-3.(8分) (3)原式=-12+40+9=37.(12分)
(4)原式=-1-1×3×(-2)=-1+6=5.(16分) 21.解:(1)如图所示:(3分
)
(2)2-(-1)=3(km).
答:小彬家与学校之间的距离是3km.(6分) (3)(2+1.5+1)×2=9(km)=9000m ,9000÷250=36(min). 答:小明跑步一共用了36min.(10分) 22.解:由题意,得55×8+2+(-3)+2+1+(-2)+(-1)+0+(-2)-400=37(元),(5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利,盈利37元.(8分)
23.解:(1)a =154-160=-6,b =165-160=+5.(4分)
(2)学生F 最高,学生D 最矮,最高与最矮学生的身高相差11厘米.(8分) (3)-3+2+(-1)+(-6)+3+5=0,所以这6名学生的平均身高与全班学
生的平均身高相同,都是160厘米.(12分)
24.解:(1)第1个数:12;第2个数:32;第3个数:5
2.(6分)
(2)第2017个数:2017-????1+-12????1+
(-1)2
3????
1+(-1)3
4 …?
???1+
(-1)
4032
4033?
??
?1+(-1)
4033
4034=2017-12×43×34×…×40344033×40334034=2017
-12=20161
2.(12分)
第一章有理数(提高卷)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.有理数-4的相反数是()
A.4
B.-4
C.1
4D1
4 -
2.比较-3,1,-2的大小,下列排序正确的是()
A.-3<-2<1
B.-2<-3<1
C.1<-2<-3
D.1<-3<-2
3.为了市民出行更加方便,某市政府大力发展交通,2016年某市公共交通客运
量约为1 608 000 000人次,将1 608 000 000用科学记数法表示为()
A.160.8×107
B.16.08×108
C.1.608×109
D.0.160 8×1010
4.某市一天上午的气温是10 ℃,下午上升了2 ℃,半夜(24时)下降了15 ℃,
则半夜的气温是()
A.3 ℃
B.-3 ℃
C.4 ℃
D.-2 ℃
5.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5 kg为基准,超过的千克数记为正数,不足的
千克数记为负数,记录如图,则4筐杨梅的总质量是()
A.19.7 kg
B.19.9 kg
C.20.1 kg
D.20.3 kg
6.-
2
3
-
的倒数是()
A. 3
2B.
3
2
- C.
2
3
D.
2
3
-
7.下列运算错误的是()
A.-8×2×6=-96
B.(-1)2 014+(-1)2 015=0
C.-(-3)2=-9
D.2÷4
3
×3
4
=2
8.如图,A,B两点在数轴上表示的数分别为a,b,下列式子成立的是()
A.ab>0
B.a+b<0
C.(b-a)(a+1)>0
D.(b-1)(a-1)>0
9.若|a-1|+(b+3)2=0,则ba=()
A.1
B.-1
C.3
D.-3 10.规定一种新的运算“*”:对于任意有理数x,y满足x*y=x-y+xy.例如,3*2=3-2+3×2=7,则2*1=()
A.4
B.3
C.2
D.1
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.一个点从数轴上表示-1的点开始,先向右平移6个单位长度,再向左平移8个单位长度,则此时这个点表示的数是_____.
12.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图1-3,且|a|=1,|b|=2,|c|=4,则a-b
+c=_____.
图1-3图1-4
13.在数-5,1,-3,5,-2中任取三个数相乘,其中最大的积是____,最小的积是_____.
14.已知a,b互为相反数,且|a-b|=6,则b-1=____.
15.已知|x|=4,|y|=
1
2
,且xy<0,则
x
y
的值等于_____.
16.将640 000精确到十万位为_______,4.10×105精确到了_____位.
17.定义一种新的运算“@”的法则为:x@y=xy-1,则(2@3)@4=______.
18.计算:
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……-2007-2008+2009+2010-2011-2012+2013=___.
三、解答题(共58分)
19.(8分)如图1-4,一个单位长度表示2,解答下列问题:
(1)若点B与点D所表示的数互为相反数,求点D所表示的数;
(2)若点A与点D所表示的数互为相反数,求点D所表示的数;
(3)若点B与点F所表示的数互为相反数,求点D所表示的数的相反数. 20.(8分)计算:(1)
1137
(3)()
63412
+-÷-+-;
(2)-23+(-2)2×(-1)-(-2)4÷(-2)3;
(3)
11311 ()() 6841248
--+-÷-;
(4)23
29
24
×(-12).
21.(10分)如图1-5,观察图形得1+3+5+7+9+11=()2,由此你能推出从1开始的n个连续奇数之和是多少吗?选择几个n的值,用计算器验证一下.
图1-5
22.(10分)规定一种新的运算:a△b=ab-a-b+1,如3△4=3×4-3-4+1=6,试求(-5)△4的值. 23.(10分)从图1-6中最小的数开始,由小到大依次用线段连接各数,并指出你所得图形的名称.
图1-6
24.(12分)某摩托车厂家本周计划每天生产250辆摩托车,由于工厂实行轮休,每天上班人数不一定相等,实际每天生产与计划相比情况如下表:(1)本周六生产了多少辆摩托车?(2)本周总产量与计划相比是增加了还是减少了?具体数量是多少?产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少
(提高卷)答案
1.A
2.A
3.C.
4.B
5.C
6.B
7.D
8.C
9.D 10.B
11. -3 12. -7 13. 75 -30 14. 2或-4 15. -8 16. 6×10517. 19 18. 1
19.解:(1)因为点B与点D所表示的数互为相反数,且点B与点D之间有4个单位长度,每个单位长度为2,所以可得点D所表示的数为4.
(2)因为点A与点D所表示的数互为相反数,且它们之间有5个单位长度,所以点D表示的数为5.
(3)因为点B与点F所表示的数互为相反数,且它们之间有6个单位长度,可得C,D中间的点为原点,可得点D表示的数为2,它的相反数为-2.
20.解:(1)原式=16+(-3)÷-16
=16+3×6
=1816.
(2)原式=-8+(-4)-16÷(-8)
=-8-4+2
=-10.
(3)原式=-16-18+34-112×(-48)
=-16×(-48)-18×(-48)+34×(-48)-112×(-48)
=8+6-36+4
=-18.
(4)原式=30-124×(-12)
=30×(-12)-124×(-12)
=-360+12
=-35912.
21.解:6;n2.验证略.
22.解:根据题意,得(-5)△4=(-5)×4-(-5)-4+1=-20+5-4+1=-18.
23.解:连数顺序为-193→-512→-4.9→-|-4.5|→-4→+(-1)→0→2→|-3|→-(-5)→|-6|→8.所得图形是小轿车.
24.解:(1)250-9=241(辆).故本周六生产了241辆摩托车.
(2)-5+7-3+4+10-9-25=-21<0,所以本周总产量与计划相比减少了21辆.产量最多的一天为周五,产量最少的一天多生产了35辆.与计划相比减少了21辆.
七年级数学有理数测试题
七年级数学有理数测试题 时间:100分钟 满分:120分 分数: 等级: 一、选择题: 一定要记住把每题唯一正确的选项填在表格中 (每题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2. 1 2 的相反数的绝对值是( ) A. 1 2 - B. 2 C.2- D. 12 3.有理数a b 、在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A. a >b B. a 0 D. 0a b > 4.在数轴上,原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定( ) 图1-1 A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对 6.下列说法正确的是( ) 一定是负数; B.│a │一定是正数; C.│a │一定不是负数; │a │一定是负数 7.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) D.±1 取近似值,保留三个有效数字,结果是( ) ; 下列运算正确的是( ) ÷(-2)2=1; B. 3 1128327?? -=- ??? C.13 52535-÷?=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544 ?--?=- _ a _1 _0 _ b
10.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( ) 或1 D.以上都不对 11.计算1 (1)(9)9 -÷-?的结果是( ) A .1- B .1 C.181 D.1 81- 12.34-的意义是( ) A .3个4-相乘 B .3个4-相加 C.4-乘以3 D.34的相反数 二、填空题:(每空3分,共30分) 13.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是_ 14.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______ 15.若│-a │=5,则a=________ 16.绝对值小于5的所有的整数的和_______ 17.用科学记数法表示(精确到万分位), 则近似值为_____ 18.若1x -+ 2y +=0,则x y -=___________ 19. 22128(2)2 ?? -?-+÷- ??? =_______ 20.数轴上表示—5和表示—14的两点之间的距离是 21.计算20082009(1)(1)-+-= 22.若43()a b c d a b cd +-=3 、互为相反数,、互为倒数,则() 三、解答题:(共54分)学会观察 23.(8分) 写出绝对值大于3且不大于7的所有整数,并指出其中的最大数和最小数 24.填表(9分)看好再填
2018-2019学年第一章-有理数单元测试题及答案
第一章 有理数单元测试题 一、 选择题(每题3分,共30分) 1、1999年国家财政收入达到11377亿元,用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为( )亿元 (A )4101.1? (B )5101.1? (C )3104.11? (D )3103.11? 2、大于–3.5,小于2.5的整数共有( )个。 (A )6 (B )5 (C )4 (D )3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的位置相等;数y x ,是互为倒数,那么xy b a 2||2-+的值等于( ) (A )2 (B )–2 (C )1 (D )–1 4、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数( ) (A )同号,且均为负数 (B )异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大 (C )同号,且均为正数 (D )异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中,正确的个数是( ) ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为( ) A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是( ) A 、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负; B 、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负; C 、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负; D 、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; 8、在有理数中,绝对值等于它本身的数有() A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是() A.-22=-4 B.-(-2)2=4 C.(-3)2=6 D.(-1)3=1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于( ) A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题:(每题2分,共42分) 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*:若a 、b 是有理数,则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4,请你帮小刚计算2*(-5)= 。 3、若056=++-y x ,则y x -= ; 4、大于-2而小于3的整数分别是_________________、 5、(-3.2)3中底数是______,乘方的结果符号为______。 6、甲乙两数的和为-23.4,乙数为-8.1,甲比乙大
初中数学有理数基础测试题附答案
初中数学有理数基础测试题附答案 一、选择题 1.若30,a -=则+a b 的值是( ) A .2 B 、1 C 、0 D 、1- 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意得,3﹣a=0,2+b=0,解得,a=3,b=﹣2,a+b=1,故选B . 考点:1.非负数的性质:算术平方根;2.非负数的性质:绝对值. 2.下列等式一定成立的是( ) A = B .11= C 3=± D .6=- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可. 【详解】 321-=,故错误; B. 11=,故正确; 3=, 故错误; D. ()66=--=,故错误; 故答案为:B. 【点睛】 本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质,解题的关键是熟练掌握其定义和性质. 3.若︱2a ︱=-2a ,则a 一定是( ) A .正数 B .负数 C .正数或零 D .负数或零 【答案】D 【解析】 试题分析:根据绝对值的意义,一个正数的绝对值是本身,0的绝对值是0,一个负数的绝对值是其相反数,可知a 一定是一个负数或0. 故选D 4.如图是张小亮的答卷,他的得分应是( )
A.40分B.60分C.80分D.100分 【答案】A 【解析】 【分析】 根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可. 【详解】 解:①若ab=1,则a与b互为倒数, ②(-1)3=-1, ③-12=-1, ④|-1|=-1, ⑤若a+b=0,则a与b互为相反数, 故选A. 【点睛】 本题考查了实数,掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键.5.下列各数中,最大的数是() A. 1 2 -B. 1 4 C.0 D.-2 【答案】B 【解析】 【分析】 将四个数进行排序,进而确定出最大的数即可.【详解】 11 20 24 -<-<<, 则最大的数是1 4 , 故选B. 【点睛】 此题考查了有理数大小比较,熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键.