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七年级上册第一章有理数单元检测试卷

七年级上册第一章有理数单元检测试卷

七年级上册第一章有理数单元检测试卷

试卷共4页，第1页试卷共4页，第2页

学校：班级：姓名：座位号：

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第一章有理数全章测试

一、选择题（每题3分，共30分） 1．有理数﹣2的相反数是( ) A ．2 B ．﹣2 C ． D ．﹣

2．6的绝对值是( ) A ．6

B ．﹣6

C ．

D ．﹣

3．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( ) A ．﹣ B ．0 C ．

D ．﹣1

4．一个数和它的倒数相等，则这个数是( )

A ．1

B ．1-

C ．±1

D ．±1和0 5．下列各式中正确的是( )

A ．22)2(2-=

B ．3

3)3(3-= C ．22

)2( 2

-=- D ．|3| 333=-

6．下列说法正确的是( )

A ．一个数的绝对值一定比0大

B ．一个数的相反数一定比它本身小

C ．绝对值等于它本身的数一定是正数

D ．最小的正整数是1

7．有理数－32，(－3)2，|－33|，1

3

-按从小到大的顺序排列是( )

A ．13

-＜－32＜(－3)2＜|－33|

B ．|－33|＜－32＜13

-＜(－3)2

C ．－32＜1

3

-＜(－3)2＜|－33|

D ．1

3

-＜－32＜|－33|＜(－3)2

8. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )

A. ab <0

D. a －b ＞a ＋b . 9．若x 的相反数是3，︱y ︱＝5，则x +y 的值为( )

D ．－8或2 10．若a a =-，则有理数a 在数轴上的对应点一定在( ).

A. 原点左侧

B.原点或原点左侧

C. 原点右侧

D. 原点或原点右侧二、填空题（每题3分，共30分） 11．比较大小 32-

12．A 、B 两地相距6987000m ，用科学记数法表示为_____________m ．

13. 数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是_____________．

14．在数轴上，若点P 表示-2，则距P 点3个单位长的点表示的数是_____________． 15．在数轴上表示数a 的点到原点的距离为3，则a -3=_____________． 16．绝对值不大于2的所有整数为____ ______．

17．若a ＜0，b ＞0 ，且| a |＞| b | ，则a+b ________0． (填“＜”或“＞”“＝”) 18．有理数b 在数轴的位置在-3和-2之间，则|b+2|=_____________．． 19.若m n n m -=-，且4m =，3n =，则m +n =_____________．

20．(1)设a <0，b >0，且a b >，用“<”号把a 、-a 、b 、-b 连接起来为． (2)设a <0，b >0，且a +b >0，用“<”号把a 、-a 、b 、-b 连接起来为．

(3)设ab <0，a +b <0，且a <0，用“<”号把a 、-a 、b 、-b 连接起来为．三、计算题（每题4分，共32分） 21．计算

(3) ．1623()(10)()27

4322-?-+--（）（）（）．

481+-?-- (6)．12111()()369364-÷-+-+

(7)．2342(3)()(2)3??---?---???? (8)..2

2323223????-?-?--?? ???????

试卷共4页，第3页试卷共4页，第4页

四、解答题（每题4分，共8分）

22.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上。如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米） +15，-3，+14，-11，+10，-18，+14

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）离开下午出发点最远时是多少千米？

(3)若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？

23．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：

（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？

（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？(精确到分)

五、附加题（每题5分，共10分）

24.设a 、b 、c 为非零有理数0a a +=，ab ab =，0c c -=. 化简：b a b c b a c -+--+-.

25．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：

2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S ﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；

（2）求1+a+a 2+a 3+…+a 2016（a≠0且a≠1）的值．

七年级上册《有理数》知识点归纳

七年级上册《有理数》知识点归纳第一章有理数知识概念 .有理数：正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；有理数的分类: 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；相反数的和为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数. 4.绝对值：正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一

切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么初中数学知识点总结（初一）的倒数是初中数学知识点总结（初一）；若ab=1Ûa、b互为倒数；若ab=-1Ûa、b互为负倒数. 7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因

有理数单元检测试题

有理数单元检测试题 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

一、填空题（每题3分，共24分） 1、计算－3+1= ；=?? ? ??-÷215 ；=-42 。 2、“负3的6次幂”写作。25-读作，平方得9的数是。 3、－2的倒数是， 3 11-的倒数的相反数是。有理数的倒数等于它的绝对值的相反数。 4、根据语句列式计算： ⑴－6加上－3与2的积：； ⑵－2与3的和除以－3：； ⑶－3与2的平方的差：。 5、用科学记数法表示：109000= ； ≈ （保留2个有效数字）。 6、按四舍五入法则取近似值：的有效数字为个， ≈ （精确到百分位）；≈ （精确到）。 7、在括号填上适当的数，使等式成立： ⑴?=÷-7 8787（）； ⑵8－21+23－10=（23－21）+（）； ⑶+-=?-692323 53（）。 8、在你使用的计算器上，开机时应该按键。当计算按键为时，虽然出现了错误，但不需要清除，补充按键就可以了。二、选择题（每题2分，共20分） 9、①我市有58万人；②他家有5口人；③现在9点半钟；④你身高158cm ；⑤我校有20个班；⑥他体重58千克。其中的数据为准确数的是（） A 、①③⑤ B 、②④⑥ C 、①⑥ D 、②⑤ 10、对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是（）

A 、()()0331222<-???? ? ?-?- B 、()015522<+-- C 、()02 1311>+??? ??-+- D 、()()0218899>-?- 11、下列计算结果错误的一个是（） A 、613121-=+- B 、722 13-=÷- C 、632214181641??? ??-=??? ??=??? ??= D 、()122133=-??? ? ??- 12、如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（） A 、a ＜0，b ＜0 B 、a ＞0，b ＞0 C 、a ＜0，b ＞0 D 、a ＞0，b ＜0 13、把2 1-与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有（） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 14、数轴上的两点M 、N 分别表示－5和－2，那么M 、N 两点间的距离是（） A 、－5+（－2） B 、－5－（－2） C 、|－5+（－2）| D 、|－2－（－5）| 15、对于非零有理数a ：0+a=a,1×a=a ，1+a=a ，0×a=a ，a ×0=a ，a÷1=a ，0÷a=a ，a ÷0=a ，a 1=a ， a÷a=1中总是成立的有（） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 16、在数－，－，－，－，－，－这6个数中精确到十分位得－的数共有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 17、下列说法错识的是（） A 、相反数等于它自身的数有1个 B 、倒数等于它自身的数有2个 C 、平方数等于它自身的数有3个 D 、立方数等于它自身的数有3个 18、判断下列语句，在后面的括号内，正确的画√，错误的画×。 ⑴若a 是有理数，则a÷a=1 ；（）

人教版七年级上册有理数单元测试题

七年级数学上册有理数单元测试题班级：________ 姓名：______________ 得分：_________ 一、选择题(每题3分，共42分，每题只有一个正确答案)。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 1.若-a不是负数，那么a一定是（）。（A）负数（B）正数（C）正数和零（D）负数和零 2.下列说法中正确的个数有 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 3.a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a、－a、b、－b按照从小到大的顺序排列正确的是( ) A－b＜－a＜a＜b B －a＜－b＜a＜b C －b＜a＜－a＜b D －b＜b＜－a＜a 4.下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小 A①② B ①③ C ①② ③ D ①②③④ 5.下列运算正确的是( ) A. 5252 ()1 7777 -+=-+=- B －7－2×5=－9×5=－45 C. 54 3313 45 ÷?=÷= D ()239 --=- 6.若a＋b＜0，a b＜0，则 ( ) A a＞0，b＞0 B a＜0，b＜0 C a、b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a、b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值学校姓名班级考号

7.一个数和它的倒数相等，则这个数是（） A. 1 B. －1 C . －1和1 D . －1 、0和1 8. 6 (5) - 表示的意义是（） A. 6个—5的积 B.－5乘以6的积 C . 5个—6的积 D .6个—5的和 9.下列说法中正确的是（） A．－a一定是负数 B．－｜a｜一定是负数 C．｜－a｜一定不是负数 D．－a2一定是负数 10.长城总长约为6700010米，用科学计数法表示为（保留两位有效数字）（）A．6.7×105米 B．6.7×106米 C．6.7×107米 D．6.7×108米11.两个非零有理数的和为0，则它们的商是（） A．0 B．－1 C．＋1 D．不能确定 12.把1 2 -与－6作和、差、积、商的运算结果中，为正数的有（） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 13.数轴上的两点A、B分别表示－6和－3，那么A、B两点间的距离是（） A、－6+(－3) B、－6－(－3) C、|－6+(－3)| D、|－3－(－6)| 14.现规定一种新运算“※”：a※b=b a，如3※2=23=9，则（－2）※3等于（） A、－6 B、6 C、－8 D、8 二、填空题(每题3分，共24分)。 15.在数＋8.3，－4，－0.8，0，90，－｜－24｜中，_____个正数，_______个整数。 16.比 1 3 2 -大而比 1 2 3小的所有整数的和为__________ 。 17. 5 3 - 的倒数的绝对值是。 18.若0＜a＜1，把a，2a，1 a 从小到大排列是。 19.1－2＋3－4＋5－6＋…＋2013－2014的值是______________。 20.若 2 (1)|2|0 a b -++= ，则 a b + =_________。 21.平方等于它本身的数有_________，立方等于它本身的数有____________。

有理数单元测试题及答案

初一数学有理数单元测试题一、选择题：（本题共12小题，每小题2分，共24分） 1. （2017?扬州）若数轴上表示-1和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是……（） A ．-4； B ．-2； C ．2； D ．4； 2.下列各数：2-- , ()2--， ()22-， ()32-，－2 2中，负数的个数为………（） A. 1个； B.2个； C.3个； D.4个； 3. 在实数：3.14159，142-，1.010010001…， 4.21 ，3π，227 中，无理数有…………（） A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个； 4. 下列说法正确的有……………………………………………………………………（） ①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小． A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个； 5.下列各数中，数值相等的是……………………………………………………………（） A.23和32； B.－32和()32-； C. －32和()23-； D. ()2 23-?和－3×22 ； 6.（2017?泰安）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数据3万亿美元用科学记数法表示为……………………………………………（） A ．14310?美元； B ．13310?美元； C ．12310?美元； D ．11 310?美元； 7.已知，0x <，0y >，y x < ，则x y +的值是…………………………………（） A. 正数； B. 负数； C. 非正数； D.0； 8.如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数……………（） A ．同号，且均为负数； B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大； C. 同号，且均为正数； D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大； 9. m 为任意有理数，下列说法中正确的是………………………………………（） A. ()21m +总是正数； B. 2 1m +总是正数； C. ()21m -+总是负数； D. 21m -的值总比1小；

有理数单元检测卷(培优)

第 1 页共 2 页 2018—2019学年度一．选择题（每题3分，共10小题） 1．下列说法正确的是（） A ．所有的整数都是正数 B ．不是正数的数一定是负数 C ．0不是最小的有理数 D ．正有理数包括整数和分数 2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（） A ．15×106 B ．1.5×107 C ．1.5×108 D ．0.15 ×108 3．下列各组数中，互为相反数的是（） A ．﹣1与（﹣1）2 B ．1与（﹣1）2 C ．2与 D ．2与|﹣2| 4．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（） A ．点E 和点F B ．点F 和点G C ．点G 和点H D ．点H 和点I 5．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为﹣0.12毫米，第三个为﹣0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（） A ．第一个 B ．第二个 C ．第三个 D ．第四个 6．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 7．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a ﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（） A ．4b+2c B ．0 C ．2c D ．2a+2c 8．绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数的和是（） A ．7 B ．﹣7 C ．0 D ．5 9．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（） A ．2018或2019 B ．2019或2020 C ．2020或2021 D ．2021或2022 10．若ab ＜0，且a ＞b ，则a ，|a ﹣b|，b 的大小关系为（） A ．a ＞|a ﹣b|＞b B ．a ＞b ＞|a ﹣b| C ．|a ﹣b|＞a ＞b D ．|a ﹣b|＞b ＞a 二、填空题（每题3分，共30分） 11.一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为米． 12.若()2 2120x y -++=，则2x y += . 13. 已知|a|=5，|-b|=-7，且ab ＜0，则a-b= ． 14. 设n 是正整数，则1﹣（﹣1）n 的值是 . 15. 绝对值小于2018的整数有个，和为，积为．

七年级上册有理数单元测试卷 (word版,含解析)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点、、、对应的数分别是，且 . （1）那么 ________， ________：（2）点以个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，秒后点以个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，当点到达点处立刻返回，与点在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；（3）如果、两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持，当点运动到时，点对应的数是多少？【答案】（1）-6；-8 （2）解：由（1）可知：，，，，点运动到点所花的时间为，设运动的时间为秒，则对应的数为，对应的数为： . 当、两点相遇时，，， ∴ . 答：这个点对应的数为；（3）解：设运动的时间为对应的数为：对应的数为： ∴ ∵ ∴ ∵对应的数为

∴ ①当，； ②当，，不符合实际情况， ∴ ∴ 答：点对应的数为【解析】【解答】解：（1）由图可知：， ∵， ∴，解得，则；【分析】（1）由a、d在数轴上的位置可得d=a+8，代入已知的等式可求得a的值，再根据数轴可确定原点的位置；（2）根据相遇问题可求得相遇时间，然后结合题意可求解；（3）根据AB=AC列方程，解含绝对值的方程可求解. 2．如图，数轴的单位长度为1，点，，，是数轴上的四个点，其中点，表示的数是互为相反数. （1）请在数轴上确定原点“O”的位置，并用点表示；（2）点表示的数是________，点表示的数是________，，两点间的距离是________；（3）将点先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点，点表示的数是________，在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________. 【答案】（1）解：距离A点和B点的距离相等的点即AB的中点，点 .如图所示，点即为所求. （2）；5；9 （3）；或1 【解析】【解答】解：（2）点表示的数是，点表示的数是5，所以，两点间的距离是 . 故答案为9.

初一数学上册有理数知识点归纳

初一数学上册第一单元有理数知识点归纳一．有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3) 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是 -a-b;(3) 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论; (3)

(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0. 二．有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数. 2.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 5.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， . 7.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数; 三．乘方的定义。 (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

有理数单元测试题

有理数单元测试题一、认真选一选(每题3分，共30分) 1．下列说法正确的是( ) A ．有最小的正数 B ．有最小的自然数 C ．有最大的有理数 D ．无最大的负整数 2．下列说法正确的是( ) A ．倒数等于它本身的数只有1 B ．平方等于它本身的数只有1 C ．立方等于它本身的数只有1 D ．正数的绝对值是它本身 3．如图，那么下列结论正确的是( ) A ．a 比b 大 B ．b 比a 大 C ．a 、b 一样大 D ．a 、b 的大小无法确定 4．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( ) A ．都是负数 B ．都是正数 C ．一正数一负数 D ．有一个是零 5．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820 千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3 000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是( ) A ．2．5×106千克 B ．2．5×105千克 C ．2．46×106千克 D ．2．46×105千克 6．若︱2a ︱＝－2a ，则a 一定是( ) A ．正数 B ．负数 C ．正数或零 D ．负数或零 7. 如果a 是负数，那么-a ，2a ，a+│a │，||a a 这四个数中是负数的个数为( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（） A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.无法确定 9若X 与3互为相反数，则∣X ∣与3 的和是（） A.-3 B.0 C.3 D.6 10.一个数的立方是它本身，这个数是（） A.1 B.-1，1 C.0 D.-1，1，0 二、认真填一填(每空2分，共30分) 11. －23 的相反数是；倒数是；绝对值是． 12．计算：19972×0＝； 48÷(－6) ＝；－12 ×(－13 ) ＝；－1．25÷(－14 ) ＝．

初一数学上册有理数试卷

人教版初一数学上册第一单元试卷（三套）有理数复习知识点一、有理数概念 1、正数与负数例1：按要求选择下列各数： 8，3，0，-1.5，14，-0.037，+0.62，-3，132，98 -，+2，-7 属于整数集合的有__________ 属于分数集合的有_________ _属于正数集合的有_______________ 属于负数集合的有_____________ 属于正整数集合的有____________ 属于负整数集合的有____________ 正分数集合的有_____________ 属于负分数集合的有__________ 属于非整数集合的有_________________属于非负数集合的有_________ 属于非负整数集合的有_________属于非正整数集合的有_______________ 例2 主动学习网饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“600±30（mL ）”字样，请问“±30mL ”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为603mL ，611mL ，589mL ，573mL ，627mL ，问抽查产品的容量是否合格？练习： 1.若密云水库的水位比标准水位高出3cm 记为＋3cm ，某月的水位记录中显示，1日水位为－5cm ，2日水位为－1cm ，3日水位为＋4cm ，则（） A.1日与2日水位相差6cm B.1日与3日水位相差1cm C.2日与3日水位相差5cm D.均不正确 2.篮球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：篮球编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差（克） +4 +7 -3 -8 +9 ______________3.判断：1）最小的自然数是1；2）最小的整数是1；3）一个有理数的倒数等于它本身，则这个数是1； 2.数轴例3在数轴上表示下列各数，再按大小顺序用“＜”号连接起来. -4，0，-4.5，-112 ，2，3.5，1，122 例4如右图所示，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含有的整数为练习：1、实数,a b 在数轴上表示如图所示，则结论错误的是 A.a b o +< B.0ab < C.b a -> D.0a b -< 2.数轴上有一点到原点的距离是5.5，那么这个点表示的数是 _________. 3.一个点从数轴的原点开始,先向右移3个单位长度,再向左移动5个单位长度,则终点表示的数是____. 4.数轴上点A 对应的数为-3,那么与A 相距1个长度的点B 所对应的数是_________. 3.相反数例5.（1）－3与互为相反数；0的相反数是 . （2）m -的相反数是，1m -+的相反数是，1m +的相反数是 . （3）已知9,a -=那么a -的相反数是 .已知9a =-，则a 的相反数是 . 例6如果0a <，化简下列各数的符号，并说出是正数还是负数（1）()a -+；（2）()a -- （3）[]()a -+- （4）[]()a ---

七年级上册有理数教案

第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。二、本章教学目标 1、知识与技能（1）理解有理数的有关概念及其分类。（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。（2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。 3、情感、态度与价值观（1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。三、本章重点难点： 1、重点：有理数的运算。 2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。四、本章教学要求认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。注意教学反思。关注学生的学习过程，及时调整教学，促进师生共同改进。

有理数单元测试试题

七年级数学有理数单元检测一、精心选一选（3×10=30分）： 1、下列各数中：-75，0，0．56，+（-2531），512，+（+2），12，（-2）4，211-， -（-5），-|-3|其中正数有（）； A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2、下面是四个同学对-2＞-5的理解，其中错误的是（）； A 、海平面以下2m 比海平面以下5m 位置更高 B 、零下2℃比零下5℃温度更高 C 、成绩低于平均分2分比低于平均分5分更好 D 、数轴上离原点更近的数更大 3、下列各组数中互为相反数是（）； A 、2与－2 1 B 、32与（－3） 2 C 、32与－32 D 、－23与（－2） 3 4、－|－2|的倒数是（）； A 、2 B 、21 C 、－2 1 D 、－ 2 5、如图，a 、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是( )； A 、ab ＞0 B 、a －b ＞0 C 、a+b ＞0 D 、－b ＜a 6、2008年某省为汶川地震共捐款15510000元，用科学技术法记为（）； A.1.551×108元 B. 1.551×107元 C. 15.51×106元 D. 0.1551×108 元 7、11(2)()222 ?-+-?的结果为（）； A. 2- B. 0 C. 1 D. 2 8、小敏同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是8时，输出的数据是（）；输入 1 2 3 4 5 …… 输出 21 52 103 174 265 …… A ．618 B ．638 C ．658 D ．67 8 9．下列各数中，四舍五入后不可能得到1．50的是（）； A ． 1．5046 B ．1．4991 C ．1．5012 D ．1．4949

七年级数学上册有理数测试题及答案

七年级数学有理数测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分） 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元（A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11? 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个。（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（）（A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）（A ）同号，且均为负数（B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大（C ）同号，且均为正数（D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（） A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。 3、若056=++-y x ，则y x -= ；

人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元检测试题

《有理数》单元检测试题一．选择题 1．0.2的相反数是（） A．B．C．﹣5 D．5 2．下列计算正确的是（） A．23＝6 B．﹣42＝﹣16 C．﹣8﹣8＝0 D．﹣5﹣2＝﹣3 3．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 4．下列各数中，既是负数，又是分数的数是（） A．﹣3 B．C．D．0 5．下列说法正确的是（） A．最小的整数是0 B．互为相反数的两个数的绝对值相等 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．有理数分为正数和负数 6．下列计算中，正确的有（）（1）（﹣5）+（+3）＝﹣8 （2）0+（﹣5）＝+5 （3）（﹣3）+（﹣3）＝0 （4）． A．0个B．1个C．2个D．3个 7．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（） A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5 8．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A．互为相反数但不等于零B．互为倒数 C．有一个等于零D．都等于零

9．一个数和它的倒数相等，则这个数是（） A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0 10．我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639＝2×103+6×102+3×101+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，十六进制数71B＝7×162+1×161+11＝1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819．那么十六进制数1D9相当于十进制数（） A．473 B．117 C．1139 D．250 二．填空题 11．截至1月31日下午，我市慈善总会在这次新型冠状病毒肺炎疫情中，募集到疫情防控专项捐款累计8721000元．数据8721000用科学记数法可以表示为． 12．﹣2020的倒数是 13．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m+n 的值为． 14．如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是集合． 15．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸毫米，最小不低于标准尺寸毫米． 16．若|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＞y，则x+y的值为．

七年级上册数学有理数测试题及答案

七年级数学试题一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1、2 1 - 的相反数是（） A ．21 - B ．2 1+ C ．2 D ．2- 2、在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．1或1- 3、下列各式中正确的是（） A ．134-=-- B ．0)5(5=-- C ．3)7(10-=-+ D ．5)4(45-=---- 4、绝对值不大于3的所有整数的积等于（） A ．36- B ．6 C ．36 D ．0 5、下列说法中，正确的是（） A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等 C ．任何一个有理数的绝对值都不是负数 D ．只有负数的绝对值是它的相反数 6、如果a 与1互为相反数，则a 等于 ( ) A ．2 B ．2 C ．1 D ．－1 7、π-14.3的值为 ( ) A ．0 B ．3.14－π C ．π－3.14 D ．0.14 8、a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a 、-a 、b 、-b 按从小到大的顺序排列为（） A ．-b<-a

有理数单元测试题及答案

有理数单元测试题及答案一、精心选一选：（每题2分、计18分） 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ C ）（Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ D ）（A ）两个加数都是正数；（B ）两个加数有一个是正数；（C ）一个加数正数,另一个加数为零；（D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是：（ B ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( B ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ B ）（Ａ）1000 （Ｂ）１（Ｃ）０（Ｄ）－１ 6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ B ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 *7．20032004)2(3)2(-?+- 的值为（ A ）． A ．20032- B ．20032 C ．20042- D ．20042 *8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( B )． A ．A 、 B 两点的距离 B ．A 、 C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ． A 、C 两点到原点的距离之和 *9．3028864215 144321-+-+-+-+-+-+-ΛΛ等于（ D ）． A ．41 B ．41 - C ．21 D ．21 -

有理数单元测试试题

有理数单元测试试题 Prepared on 22 November 2020

七年级数学有理数单元检测一、精心选一选（3×10=30分）： 1、下列各数中：-75，0，0．56，+（-2531），512，+（+2），12，（-2）4，211-， -（-5），-|-3|其中正数有（）； A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2、下面是四个同学对-2＞-5的理解，其中错误的是（）； A 、海平面以下2m 比海平面以下5m 位置更高 B 、零下2℃比零下5℃温度更高 C 、成绩低于平均分2分比低于平均分5分更好 D 、数轴上离原点更近的数更大 3、下列各组数中互为相反数是（）； A 、2与－2 1 B 、32与（－3） 2 C 、32与－32 D 、－23与（－2）3 4、－|－2|的倒数是（）； A 、2 B 、21 C 、－2 1 D 、－ 2 5、如图，a 、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是 ( )； A 、ab ＞0 B 、a －b ＞0 C 、a+b ＞0 D 、－b ＜a 6、2008年某省为汶川地震共捐款元，用科学技术法记为（）；元 B. ×107元 C. ×106元 D. ×108元 7、11(2)()222 ?-+-?的结果为（）； A. 2- B. 0 C. 1 D. 2 8、小敏同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是8时，输出的数据是（）；输入 1 2 3 4 5 ……

输出 21 52 103 174 265 …… A ．618 B ．638 C ．658 D ．67 8 9．下列各数中，四舍五入后不可能得到1．50的是（）； A ． 1．5046 B ．1．4991 C ．1．5012 D ．1．4949 10. 若||3a =，||2b =，且a> b ，则a b +的值等于（） A ．1或5 B ．1或-5 C ．-1或-5 D ．-1或5 二、细心填一填（3×6=18分）： 11. “早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象。乌鲁木齐五月的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，则当天的最低气温是 ___℃； 12、近似数×106精确到位，有个有效数字，把保留两个有效数字的近似数是； 13、数轴上从到+之间共有整数点个； 14、如果＋(b －1)2＝0 那么代数式2010)(b a +的值是； 15、绝对值不大于3的所有整数之和为； 16、a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112 =--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则____________2013=a ．三、用心解一解（52分）： 17、计算（5×4=20分）： ① ()366543127-??? ??????? ??--+- ② 2×（-3） - （－2）2×（-5）-14 ③ [] 24)3(2611--?-- ④ －32－［－5－÷45×（－2）2］

人教版七年级上册试卷第一章有理数全章测试

第一章有理数全章测试班级：姓名：学号：分数一、选择题（每题3分，共30分） 1．有理数﹣2的相反数是( ) A ．2 B ．﹣2 C ． D ．﹣ 2．6的绝对值是( ) A ．6 B ．﹣6 C ． D ．﹣ 3．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( ) A ．﹣ B ．0 C ． D ．﹣1 4．一个数和它的倒数相等，则这个数是( ) A ．1 B ．1- C ．±1 D ．±1和0 5．下列各式中正确的是( ) A ．22)2(2-= B ．3 3)3(3-= C ．22 )2( 2 -=- D ．|3| 333=- 6．下列说法正确的是( ) A ．一个数的绝对值一定比0大 B ．一个数的相反数一定比它本身小 C ．绝对值等于它本身的数一定是正数 D ．最小的正整数是1 7．有理数－32，(－3)2，|－33|，13 -按从小到大的顺序排列是( ) A ．13 -＜－32＜(－3)2＜|－33| B ．|－33|＜－32＜13 -＜(－3)2 C ．－32＜13 -＜(－3)2＜|－33| D ．13 -＜－32＜|－33|＜(－3)2 8. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) b <0

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