八绿色家园折线统计图

第八单元：折线统计图
单元教材简析：这一单元是在学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的
基本方法的基础上，在会用统计表、条形统计图解决实际问题的前提下，建立
了统计的观念。

在此基础上，认识一种新的统计图——折线统计图。

了解折线
统计图的特点，根据折线的起伏变化对数据进行简单的分析。

单元目标： 1、通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。

2、让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。

3、通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学学数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并
运用已掌握的知识解决生活中较简单的数学问题。

教学重难点： 1、体会折线统计图的特点，学会从折线统计图中获取信息，并能作出简单的判断和预测。

2、学会用折线表示数据的基本方法。

3、让学
生通过读图、比较，认识折线统计图，体会折线统计图的作用和特点。

课时安排： 3课时
教学建议：重视学生已有的知识与生活经验，进一步认识统计图的现实意义。

以知识迁移的方式建立新旧知识之间的联系，放手让学生独立思考，互相合作，培养学生的创新意识与思维能力。

教学目标：
1.认识折线统计图，能读懂图意，初步了解折现统计图的特点。

2.能根据折线统计图的绘制特点，完成简单的折线统计图，在发现与回答
问题过程中进行合理的预测和推断。

3.通过对简单数据的分析，进一步体会统计在生活中的意义和作用。

教学重点：发现和概括折线统计图的特点。

教学难点：
1.发现、分析、表述折线统计图的特点。

2．画统计图、预测和推断发展趋势。

信息窗1：折线统计图
教学内容：青岛版小学数学五年级上册113页信息窗1第1课时教学目标：
1、认识折线统计图；懂得折线统计图也是描述和刻画数据的一种方法。

2、经历条形与折线统计图的比较过程，初步认识折线统计图的特点。

3、能够读懂简单的折线统计图表达的含义；能够根据折线统计图进行预测和推断。

教学重点：认识折线统计图及其特点；能读懂折线统计图的含义，并进行预测、推断。

教学难点：能读懂折线统计图表达的含义，并能够根据折线统计图进行预测和
推断。

教师准备：多媒体课件。

教学过程：
一、创设情境，提出问题。

谈话：同学们去过威海吗？威海是一个美丽的海滨城市，荣获了2003年度全球改善人居环境最高奖——联合国人居奖。

为什么威海市是最适合人们居住的城
市呢？这节课就让我们一起走进威海，了解威海，用数学的眼光来分析一下其
中的奥秘。

（出示课件）说一说你了解到哪些信息？根据这些信息你能提出什
么数学问题？
（引导学生提出有价值的问题：1998—2002年垃圾无害化日处理能力的变化情
况怎样呢？ 1998—2002年威海市新水取水量的变化情况怎样呢？?引入对折线
统计图的学习。

）师：刚才我们出示的信息，全部都是用文字表达的。

如果从数学的角度，对这些信息进行处理，我们可以用哪些方法？
生：条形统计图。

二、自主学习，小组探究。

1、（一）解决红点问题：1998—2002年垃圾无害化日处理能力的变化情况怎
样呢？（引导学生根据数据回答）你能把这个变化情况用统计图的形式表示出
来吗？（教师为学生提供统计图表，引导学生独立尝试统计），先自己选择合
适的方法表示出来，做完跟同桌说说，
准备班内交流。

2、学生自主选择进行绘制，绘制完成后在班内进行展示（课件出示）
师：同学们绘制的非常好，从条形统计图形中了解到许多信息。

对威海的无害
化垃圾处理能力，我们还可以用其他的统计图来表示吗？有没有更直观地表示
这种变化的统计图呢
3、反映威海市1998年到2002年垃圾无害化处理能力还可用折线统计图（板书课题：折线统计图）。

它是用一条折线来刻画信息的。

师：让我们一起关注大屏幕，看折线统计图是怎么绘制的。

（课件演示）师：你看懂这个过程了吗？同桌之间相互说一说这个过程。

学生汇报交流，师引导归纳出绘制折线统计图的步骤：先描点再连线。

师：在描点、连线的过程中我们要注意什么问题？（引导学生说出要找准数据点，并
在连线时要依次连接）
4、初步阅读折线统计图
师：看着这个折线统计图，你可以获得哪些信息？
你能从中看出威海1998年到2002年垃圾无害化日处理能力的变化情况吗？学生在交流的时候重点抓住变化来谈。

师：谁能根据统计图提出一些问题？
学生先思考，然后交流提出的问题并解答。

5、对比分析，掌握折线统计图的特点。

谈话：刚才有的同学根据统计表进行分析，有的根据条形统计图进行分析，还
可以根据折线统计图进行分析，你觉得解决“日处理能力的变化情况”这样的
问题用那种方法比较合适？为什么？
谈话：解决像“日处理能力的变化情况”这样的问题，最好用折线统计图，因
为它能直观地反映出事情的变化情况。

6、（二）解决绿点问题：1998—2002年威海市新水取水量的变化情况怎样呢？表示这个变化情况，应该用哪种统计图呢？
谈话：能自己在教材图出折线统计图，并根据统计图描述取水量的变化情况吗？先自己画图分析，再和同桌说说，准备班内交流。

三、汇报交流，评价质疑。

1、交流汇报：谁愿意把自己的想法与同学们进行交流？
汇报时大致从下面两点：相同点：条形统计图和折线统计图都能反映出威海市1998年到2002年垃圾无害化日处理能力情况，并能看出哪年的处理能力最强
和最弱。

不同点：（1）方法不同，条形统计图顾名思义是通过条形来反映数量的，折
（2）折线统计图能更清楚的看出威海市1998年到2002年垃圾
师：对于以上发现你觉得全面吗？有什么疑问吗？估计有的学生可能会有疑问，比如：条形统计图中，2000年与2001年，也
师：同学们都说得很好。

在这里两种统计图相差不是很大，我们都可以看出数
量的的多少和它们的变化情况，但折线统计图在变化趋势上会比条形更直观一些。

折线统计图最大的特点是能更加清晰地表示数据的变化情况。

同学们在统
计时可以根据需要灵活进行选择。

五、巩固应用，拓展提高
师：折线统计图在教育、股市、医学、气象等等很多方面都起着很大的作用。

下面就让我们走进生活去看看。

1、课本“自主练习”第1题
先让学生说清楚这两幅折线统计图统计的是什么，然后看图回答书上提出的前三个问题。

汇报订正后，师：这里在统计气温和降水量时，为什么选择折线统计图呢？你能说说自己的理解和看法吗？
目的引导学生进一步体会、强调折线统计图的特点。

然后再完成第四问，提高学生的数据分析能力和预测、推断能力。

2、达标练习(课件出示）
学生一起回答。

板书设计：
七获“联合国人居奖”的城市---统计
折线统计图
更加清晰地表示数据的变化情况
描点-------连线
教学反思：
（1）课堂中，通过让学生了解“联合国人居奖”、“垃圾无害化处理”、“重复用水量”、“新水取水量”等，拓宽学生的视野；继而又对学生进行了节约用水的情感教育。

（2）通过对“威海市1998--2002年垃圾无害化日处理能力情况”的纯文字的描述，过渡到用已经学过的统计表、条形统计图的表达，再引入折线统计图，一方面让学生回顾已有的表达方式，初步感受到对于同一信息，我们可以用不同的方式加以刻画，每一种表达方法都有自己的特点。

另一方面为出示新的表达方式“折线统计图”，学生会生产了解它的需要，为进一步学习和研究奠定基础。

智慧广场---《排列》教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青教版）四年级上册第124-125页智慧广场
【教材简析】
排列是学习统计概率知识的基础，在日常生活中有广泛的应用。

学生已经有了一定的生活经验，本智慧广场是在学生已有的知识经验的基础上进行学习的，选取了3位同学排队照相的素材，旨在通过解决现实问题，训练学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性，提高学生的数学素养。

排列问题对于四年级的学生来说是比较抽象和难以理解的，教材从解决排队照相的问题入手，以学生的经验为基础，引导学生通过举例、画图等直观方法帮助发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化，零散的思维条理化。

【教学目标】
1.使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律，掌握解决排列问题的策略和方法。

2.经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，感受数学的价值，使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

【教学重点】
经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生思维的有序性。

【教学难点】
探究事物的排列规律。

【教具学具准备】
多媒体课件、学具卡片、自主学习记录单。

【教学过程】
一、情境导入。

1.教师谈话：同学们，你们有外出游玩的经历吗？见到一处美景，你们是不是非常想留念？小冬、小华、小平三人游玩时也想合影留念，她们遇到了什么问题呢？我们一起看一看。

（课件出示）
谈话：假如你是摄影师，能帮助她们解决这个问题吗？
这节课我们继续学习用数学知识解决实际生活问题。

【设计意图：数学源于生活，新课的引入联系学生的生活实际，能激发学生的学习兴趣，使教学过程成为学生渴望的探索过程。

】
二、合作探究，解决问题。

1.探究3人排队的排列方法，寻找排列的规律。

有多少种不同的排法？
提示：先请同学们独立思考，选择自己喜欢的方法找到答案，最后在小组长的带领下合作探究。

教师在小组之间巡视指导。

2.预设情况
第一种： 第二种：
第三种： 第四种：
小
冬 想一想，排一排（可借助学具），
并把研究的结果记录下来。

小华 小平
（结合学生的探究情况，分别展示、交流，重点交流排列方法的指导）
3.讨论分析：
以上每一种排队方法都要让学生分析一下，每一种表示方式的特点，能否做到不重复，不遗漏？
4.归纳总结：
刚才大家发挥了小组团结合作的力量，用了不同的方式来表示3个同学的排队情况，都要按照一定的规律做到有序思考，这就是数学中的排列问题。

（板书课题）
其实，这些方法之间又存在着共性的特点，就是先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏
地数出一共有多少种排法。

（板书：有序不重复不遗漏）
【设计意图：课前通过准备充分的学具或卡片等，帮助学生通过操作引领学生探究事物的排列规律，通过几种不同形式的方法的探究，让学生逐步从感性
认识上升到理性思考的同时，渗透了数形结合的思想方法。

】
5．深化、提升
师：你能用一道数学算式把以上的排法表示出来吗？
预设：2×3=6
师：2和3分别表示什么意义？
【设计意图：学生对算式2×3=6的理解，从最初的表层，借助学具来形象
地理解，到后面的归纳为用数字来表示排列问题的实质，是思维高度的一次飞跃。

】
谈话：刚才，你们通过小组合作、探究的方法解决了生活中遇到的实际问题，这是你们组共同努力的结果。

你们自己能不能独立解答此类问题呢，向大家展
示一下自我？
三、巩固应用、解决问题。

1.同学排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？
学生解答并说明想法。

【设计意图：本题是一道基础性的题目，与课本的例题相似，主要巩固学生对最基本的排列方法的理解和掌握。

】
2.下面的数字卡片，你能摆出多少个不同的三位数？分别是多少？
请同学们借助数字卡片，同桌合作，一生摆另一生记录好吗？
生同桌合作、解决。

学生汇报结果。

（预设：234、243、324、342、423、432）
师：可以摆出那些不同的三位数？
请同学们根据要求，再摆一摆和写一写。

（预设：340、304、430、403）师：你发现了什么？
【设计意图：本题在上一题的基础上又有所改变，主要考察学生在运用排列方法解决问题的基础上，是否能够根据实际情况灵活处理问题。

】
3. 四位同学排一行表演小合唱，王刚同学担任领唱。

固定在左起第二个位置上，其余同学任意排。

有多少种不同的排法？
师：有几种排法呢？把你想到的方法写在学习单上。

学生写，教师巡视
展示并交流做法预设：王刚的位置是固定不变的，只能变其他人的位置
4.
学生思考并且交流做法，全班订正总结。

【设计意图：通过这道题，虽然是6盏灯笼，但实际的形状却只有三种，所以出现了6盏灯笼6种挂法的思路。

此题在于锻炼学生认真审题，灵活分析的学习习惯】
5.
师：谁想说一说？
生：有六种，因为王明跑第四棒固定不动，只调换一、二、三棒的位置。

【设计意图：在解决问题的过程中，引导学生发现问题的本质（当一个人位置固定不变时，其实就是研究其他几个人的排列问题），进一步理解排列的规律】
6. 用0—3四个数字可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次） 小组合作，教师参与指导
展示交流
1
2
3
预设：先把1排在第一位，共有6种排法，再把2排在第一位，共有6种排法，最后把3排在第一位，共有6种排法。

一共有18个数字。

师：是不是只要是4个数字都是组成18个数字呢？预设：不是
例如：我把前面的0换成4，现在能排出多少个数字，看谁想的快？
预设：24种
四、渗透数学思想和文化
1.密码的设置
2.电话号码的排列
3.银行卡号的设置
【设计意图：通过日常生活中常见的排列现象，让学生感受到数学的应用价值，从而提升学生学生数学的兴趣，增强学好数学的自信心。

】
五、课堂小结
师：谁来说一说这节课你有什么收获？
学生回答
谈话：请同学们猜想一下，如果把五个物体排成一行，会有多少种不同的排法？你们如果有兴趣的话，课下可以借鉴我们这节课的探究方法，自己去探究验证一下好吗？。