双向板有图
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３、跨中最大正弯矩——活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布荷载g+q/2与间隔布置±q/2之和。
2、多跨连续双向板的实用计算方法
1、假定：(1)支承梁不产生竖向位移且不受扭
(2)同一方向相邻跨 lmi/nlmax0.75
２、支座最大负弯矩 近似按满布活荷载计算
３、跨中最大正弯矩——活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布荷载g+q/2与间隔布置±q/2之和。
3）当长边与短边长度之比大于或等于3.0时，可按沿短边方向 受力的单向板计算。
单向板
双向板
1、双向板受力特点
➢剪力、扭矩和主弯矩
M ,
Mx My 2
Mx
2
My
2
Mx2y
tan2 2Mxy
Mx My
1、双向板受力特点
➢板角上翘
1、双向板受力特点
因此，双向板配筋应为： 板底平行板边的正钢筋； 板顶沿支座布置的负钢筋； 角部板面斜钢筋——角部板面正交钢筋网
（3）双向板的极限荷载
My
My
p
lx3 24
My
My
p
lx3 24
lxmy lxmy
p lx 2
lx
1 lx 32
p lx3 24
Mx Mx plx2l8y 1l2x
Mx Mx plx2l8y 1l2x
2 M x 2 M y M x M x M y M y p 1 l 2 x 23 ly lx
1.3 整体式双向板梁板结构
1.3.1 双向板的受力特点
四边支承板； 两向跨长比
l01/l022
四边支承的板应按下列规定计算：
1）当长边与短边长度之比小于或等于2.0时，按双向板计算；
Biblioteka Baidu
2）当长边与短边长度之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板 计算；当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布 置足够数量的构造钢筋；
1、双向板的塑性设计
（1）双向板的一般配筋形式
1、双向板的塑性设计
2、双向板主要实验结果
四边简支双向板在均布荷载作用下的试验研究表明：
① 在裂缝出现之前，双向板基本上处于弹性工作阶段。
②竖向位移曲面呈碟形。矩形双向板沿长跨最大正弯 矩并不发生的跨中截面上,因为沿长跨的挠度曲线弯曲 最大处不在跨中而在离板边约1／2短跨长度处。
2、双向板主要实验结果
③板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力 是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲 线分布。
1.3.2 双向板按弹性理论的分析方法 1、单跨双向板的内力及变形计算
弯 矩表 中 系数 ql2
表中系(gq)l02x
Bc
mx mx my my my mx
2、多跨连续双向板的实用计算方法
1、假定：(1)支承梁不产生竖向位移且不受扭
(2)同一方向相邻跨 lmi/nlmax0.75
２、支座最大负弯矩 近似按满布活荷载计算
跨中最大正弯矩 活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布 荷载g+q/2与间隔布置 ±q/2之和
g+q/2
跨中最大正弯矩 活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布 荷载g+q/2与间隔布置 ±q/2之和
q/2
1.3.3 双向板按塑性理论的分析方法 1、极限平衡法（塑性铰线法）
（1）塑性铰线法的基本假定:
My
My
p
lx3 24
My
My
p
lx3 24
lxmy lxmy
p lx 2
lx
1 lx 32
p lx3 24
Mx Mx plx2l8y 1l2x
Mx Mx plx2l8y 1l2x
ly m x ly m x p ly lxl 2 x l 4 x p 2 1 2 l 2 x 2 1 3 l 2 x p lx 2 l 8 y 1 l2 x
3)板的支承边也形成转动轴;
4)转动轴必定通过角,其方 向取决于其它条件;
5)集中载下的塑性铰线呈放 射状;
6)两个板块之间的塑性铰线 必定通过此相邻板块转动轴 的交点
（2）确定转动轴和塑性铰线的准则
（3）双向板的极限荷载
（3）双向板的极限荷载
mx Asx f y shox my Asy f y shoy
⑦含钢率相同时，较细的钢筋较为有利。在钢筋数量 相同时，板中间部分钢筋排列较密的比均匀排列的有 利(刚度略好，中间部分裂缝宽度略小，但靠近角部， 则裂缝宽度略大)。
1.3.2 双向板按弹性理论的分析方法
按弹性薄板的弯曲问题求解。忽略了板厚方向的应 力应变，板的位移ω仅为平面坐标(x,y)的函数，将应力 应变均以ω表达，则当ω确定后，求得板的应力及应变。
mx mx Asxfyhox Axfyhox my my Asyfyhoy Ayfyhoy
ly m x ly m x p ly lxl 2 x l 4 x p 2 1 2 l 2 x 2 1 3 l 2 x p lx 2 l 8 y 1 l2 x
（3）双向板的极限荷载
板即将破坏时,塑性铰线发生在弯矩最大; 分布荷载下,塑性铰线是直线; 节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上; 在所有可能的破坏图式中必有一个是最危险的，其极限荷 载为最小; 塑性铰线上只有一定值的极限弯矩,无其它内力。
（2）确定转动轴和塑性铰线的准则
1)塑性铰线是直线,因为它是 两块板的交线; 2)塑性铰线起转动轴的作用;
⑤两个方向配筋相同的四边简支矩形板板底的第一批 裂缝，出现在板的中部，平行于长边方向。随着荷载 进一步加大，由于主弯矩MⅠ的作用，板底的跨中裂 缝逐渐延长，并沿45度角向板的四角扩展，同时板顶 四角也出现大体呈圆形的裂缝，如图所示。最终因板 底裂缝处受力钢筋屈服而破坏。
⑥板中钢筋的布置方向对破坏荷载影响不大，但平行 于四边配置钢筋的板，其开裂荷载比平行于对角线方 向配筋的板要大些。
2、双向板主要实验结果
③板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力 是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲 线分布。
④两个方向配筋相同的四边简支正方形板，板的第 一批裂缝出现在底面中间部分；随后由于主弯矩M 作用，沿着对角线方向向四角发展，随着荷载不断 增加，板底裂缝继续向四角扩展，直至板的底部钢 筋屈服而破坏。当接近破坏时，由于主弯矩M的作 用，板顶面靠近四角附近，出现了垂直于对角线方 向的、大体上呈圆形的裂缝。
2、多跨连续双向板的实用计算方法
1、假定：(1)支承梁不产生竖向位移且不受扭
(2)同一方向相邻跨 lmi/nlmax0.75
２、支座最大负弯矩 近似按满布活荷载计算
３、跨中最大正弯矩——活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布荷载g+q/2与间隔布置±q/2之和。
3）当长边与短边长度之比大于或等于3.0时，可按沿短边方向 受力的单向板计算。
单向板
双向板
1、双向板受力特点
➢剪力、扭矩和主弯矩
M ,
Mx My 2
Mx
2
My
2
Mx2y
tan2 2Mxy
Mx My
1、双向板受力特点
➢板角上翘
1、双向板受力特点
因此，双向板配筋应为： 板底平行板边的正钢筋； 板顶沿支座布置的负钢筋； 角部板面斜钢筋——角部板面正交钢筋网
（3）双向板的极限荷载
My
My
p
lx3 24
My
My
p
lx3 24
lxmy lxmy
p lx 2
lx
1 lx 32
p lx3 24
Mx Mx plx2l8y 1l2x
Mx Mx plx2l8y 1l2x
2 M x 2 M y M x M x M y M y p 1 l 2 x 23 ly lx
1.3 整体式双向板梁板结构
1.3.1 双向板的受力特点
四边支承板； 两向跨长比
l01/l022
四边支承的板应按下列规定计算：
1）当长边与短边长度之比小于或等于2.0时，按双向板计算；
Biblioteka Baidu
2）当长边与短边长度之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板 计算；当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布 置足够数量的构造钢筋；
1、双向板的塑性设计
（1）双向板的一般配筋形式
1、双向板的塑性设计
2、双向板主要实验结果
四边简支双向板在均布荷载作用下的试验研究表明：
① 在裂缝出现之前，双向板基本上处于弹性工作阶段。
②竖向位移曲面呈碟形。矩形双向板沿长跨最大正弯 矩并不发生的跨中截面上,因为沿长跨的挠度曲线弯曲 最大处不在跨中而在离板边约1／2短跨长度处。
2、双向板主要实验结果
③板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力 是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲 线分布。
1.3.2 双向板按弹性理论的分析方法 1、单跨双向板的内力及变形计算
弯 矩表 中 系数 ql2
表中系(gq)l02x
Bc
mx mx my my my mx
2、多跨连续双向板的实用计算方法
1、假定：(1)支承梁不产生竖向位移且不受扭
(2)同一方向相邻跨 lmi/nlmax0.75
２、支座最大负弯矩 近似按满布活荷载计算
跨中最大正弯矩 活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布 荷载g+q/2与间隔布置 ±q/2之和
g+q/2
跨中最大正弯矩 活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布 荷载g+q/2与间隔布置 ±q/2之和
q/2
1.3.3 双向板按塑性理论的分析方法 1、极限平衡法（塑性铰线法）
（1）塑性铰线法的基本假定:
My
My
p
lx3 24
My
My
p
lx3 24
lxmy lxmy
p lx 2
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1 lx 32
p lx3 24
Mx Mx plx2l8y 1l2x
Mx Mx plx2l8y 1l2x
ly m x ly m x p ly lxl 2 x l 4 x p 2 1 2 l 2 x 2 1 3 l 2 x p lx 2 l 8 y 1 l2 x
3)板的支承边也形成转动轴;
4)转动轴必定通过角,其方 向取决于其它条件;
5)集中载下的塑性铰线呈放 射状;
6)两个板块之间的塑性铰线 必定通过此相邻板块转动轴 的交点
（2）确定转动轴和塑性铰线的准则
（3）双向板的极限荷载
（3）双向板的极限荷载
mx Asx f y shox my Asy f y shoy
⑦含钢率相同时，较细的钢筋较为有利。在钢筋数量 相同时，板中间部分钢筋排列较密的比均匀排列的有 利(刚度略好，中间部分裂缝宽度略小，但靠近角部， 则裂缝宽度略大)。
1.3.2 双向板按弹性理论的分析方法
按弹性薄板的弯曲问题求解。忽略了板厚方向的应 力应变，板的位移ω仅为平面坐标(x,y)的函数，将应力 应变均以ω表达，则当ω确定后，求得板的应力及应变。
mx mx Asxfyhox Axfyhox my my Asyfyhoy Ayfyhoy
ly m x ly m x p ly lxl 2 x l 4 x p 2 1 2 l 2 x 2 1 3 l 2 x p lx 2 l 8 y 1 l2 x
（3）双向板的极限荷载
板即将破坏时,塑性铰线发生在弯矩最大; 分布荷载下,塑性铰线是直线; 节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上; 在所有可能的破坏图式中必有一个是最危险的，其极限荷 载为最小; 塑性铰线上只有一定值的极限弯矩,无其它内力。
（2）确定转动轴和塑性铰线的准则
1)塑性铰线是直线,因为它是 两块板的交线; 2)塑性铰线起转动轴的作用;
⑤两个方向配筋相同的四边简支矩形板板底的第一批 裂缝，出现在板的中部，平行于长边方向。随着荷载 进一步加大，由于主弯矩MⅠ的作用，板底的跨中裂 缝逐渐延长，并沿45度角向板的四角扩展，同时板顶 四角也出现大体呈圆形的裂缝，如图所示。最终因板 底裂缝处受力钢筋屈服而破坏。
⑥板中钢筋的布置方向对破坏荷载影响不大，但平行 于四边配置钢筋的板，其开裂荷载比平行于对角线方 向配筋的板要大些。
2、双向板主要实验结果
③板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力 是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲 线分布。
④两个方向配筋相同的四边简支正方形板，板的第 一批裂缝出现在底面中间部分；随后由于主弯矩M 作用，沿着对角线方向向四角发展，随着荷载不断 增加，板底裂缝继续向四角扩展，直至板的底部钢 筋屈服而破坏。当接近破坏时，由于主弯矩M的作 用，板顶面靠近四角附近，出现了垂直于对角线方 向的、大体上呈圆形的裂缝。