管理会计第二章课后习题及答案

第三章本—量—利分析

思考题

1.本—量—利分析的基本假设有哪些？说明它们的具体含义。

（1）相关范围假设，即本—量—利分析中对成本性态的划分都是在一定的相关范围之内的。相关范围假设包含“期间”假设和“业务量”假设两层意思。

（2）模型线性假设。具体包括：固定成本不变假设；变动成本与业务量呈完全线性关系假设；销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。

（3）产销平衡假设。由于本—量—利分析中的“量”指的是销售数量而非生产数量，在销售价格不变的情况下，这个量也就是销售收入。换句话说，本—量—利分析的核心是分析收入与成本之间的对比关系。但产量这一业务量的变动无论是对固定成本还是变动成本都可能产生影响，这种影响当然也会影响到收入与成本之间的对比关系。所以从销售数量的角度进行本—量—利分析时，就必须假定产销关系平衡。

（4）品种结构不变假设。本假设是指在一个多品种生产和销售的企业中，各种产品的销售收入在总成本中所占的比重不会发生变化。上述假设的背后都暗藏着一个共同的假设，就是：假设企业的全部成本可以合理地或者说比较准确地分解为固定成本与变动成本。

2.盈亏临界点分析在企业经营决策中有什么作用？试结合具体实例进行分析。

盈亏临界点又叫保本点，是指企业的经营规模（销售量）刚好使企业达到不盈不亏的状态。盈亏临界点分析就是根据成本、销售收入、利润等因素之间的函数关系，预测企业在怎样的情况下达到不盈不亏的状态。盈亏临界点分析所提供的信息，对于企业合理计划和有效控制经营过程极为有用，如预测成本、收入、利润和

预计售价、销量、成本水平的变动对利润的影响，等等。应该指出的是，盈亏临界点分析是在研究成本、销售收入与利润三者之间相互关系的基础上进行的，所以除了销售量因素外，销售价格、固定成本与变动成本诸因素的变动，同时可以使企业达到不盈不亏的状态，只不过在进行盈亏临界点分析时，某一因素与其他因素之间表现为互为因果关系。

例如，某企业为生产和销售单一产品企业，现有相关数据如下，单价为50元，单位变动成本为20元，固定成本为60 000元，那么该企业要至少销售多少件产品才能开始盈利呢？这里我们就要运用盈亏临界点分析来确定企业在现有条件下的保本点。根据销售量的临界值公式V＝固定成本总额/(单价－单位变动成本)，求出产品销售量临界值为2 000件，如果销售量低于2 000件，企业将会发生亏损。

3.盈亏临界图的几种形式的使用条件分别是什么？它们在进行盈亏临界点分析时起到了什么作用？结合实例进行分析。

盈亏临界图根据数据的特征和目的的不同，可以分为传统式、贡献毛益式、利量式和单位式。

使用传统式盈亏临界图需要知道企业总成本线和总收入线（即总成本和总收入与销售量的函数关系）。企业的利润高低取决于销售收入与总成本之间的对比，所以在传统式盈亏临界图中，总成本线和总收入线的交点就是盈亏临界点，此时企业不盈利也不亏损。而当总成本线和总收入线不变时，销售量越大，实现的利润就越多。

使用贡献毛益式盈亏临界图要知道企业总收入线、变动成本线和固定成本。通过变动成本线和固定成本可以知道企业总成本线，总成本线和总收入线的交点即为盈亏临界点。与传统式不同的是，贡献毛益式强调的是贡献毛益及其形成过程。因为贡献毛益是总收入与变动成本之差，所以盈亏临界点就是贡献毛刚好等于固定成本的点，超过盈亏临界点的贡献毛益大于固定成本，也就实现了利润。

使用利量式盈亏临界图不需要知道总成本和总收入与销售量之间的函数关系，只要知道利润与销售量的关系即可。它是最简单的盈亏临界图，利于企业管理者理解。当销售量为零时，企业亏损值为固定成本，随着销售量的增加，当利润线与横轴相交时，企业利润为零，交点即为盈亏临界点。

使用单位式盈亏临界图只要知道企业产品单价、单位变动成本和单位产品固定成本与销售量之间的关系即可。单位成本线此时为一条平行于横轴的直线，单位产品固定成本却是一条曲线，通过这两条线的叠加，可以得到企业产品的单位成本线。产品单价线与单位成本线的交点即为盈亏临界点。

通过上述内容，我们知道企业固定成本、变动成本、单价和销售量都会对盈亏临界点分析产生影响。当固定成本和变动成本，或单价提高，都会使盈亏临界点左移；反之，则盈亏临界点会右移。

4.固定成本、变动成本、销售单价、销售量的变化对利润的变化有什么影响？比较利润对这些因素的敏感程度。

固定成本、变动成本、单价和销售量的变化，都会对利润产生影响，但在影响程度上存在差别。有的因素虽然发生了较小的变动，却能导致利润发生很大变化。也就是说，利润对这些因素的变化很敏感，这些因素也称为敏感因素。通常情况下，我们用敏感系数反映利润对这些因素变化的敏感程度。敏感系数等于目标值变动百分比与因素值变动百分比之比。

各因素的敏感系数可以通过以下公式计算求得：

固定成本敏感系数＝-FC/P

单位变动成本敏感系数＝-V*VC/P

单价敏感系数＝V*SP/P

销售量敏感系数＝V*(SP-VC)/P

下面举例说明利润对这些因素的敏感程度的大小。假设某企业为生产和销售单一产品企业。计划年度预计有关数据如下：销售量为5 000件，单价为50元，单位变动成本为20元，固定成本为60 000元，企业目标利润为50 000元。当各因素分别增长20％时，各因素的敏感系数分别为：

固定成本敏感系数＝-1 单位变动成本敏感系数＝-3

单价敏感系数＝５销售量敏感系数＝２

上述四个因素按敏感系数排列的顺序是：单价＞单位变动成本＞销售量＞固定成本。其中，敏感系数为正值，表示该因素与利润同方向变动；敏感系数为负值，表示该因素与利润反方向变动。在进行敏感程度分析时，敏感系数是正是负无关紧要，关键是看敏感系数绝对值的大小，越大则说明敏感程度越高。同时，上述敏感系数大小的排序是在例题所设定的条件下的结果，如果条件发生了变化，则各因素的敏感系数之间的排列顺序也可能发生变化。在通常情况下，单价的敏感系数最大。单价的敏感系数大于销售量的敏感系数，这一结论可以从敏感系数公式得到。同时，在企业正常经营时，V*SP既大于FC，又大于V*VC；否则，企业可能将连简单再生产都难以维持，现金流也可能发生严重的困难。所以，涨价是企业提高盈利的最直接、最有效的手段，而价格下跌则是企业最大的威胁。

5.通过本章的学习，说明本—量—利分析的优点和局限性，列举实例进行说明。

本—量—利分析，即成本—业务量—利润分析，是指在成本按其成本性态划分为变动成本和固定成本的基础上，以量化的会计模型和图形来揭示固定成本、变动成本、销售量、销售单价、利润等变量之间的内在规律性联系的一种分析方法。