工程制图之-2-回转体
工程制图之-2-回转体分析
尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体换面法组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2零件图 紧固件与常用件2-322-332-342-35(1)2-35(2)2-35(3)2-36(1) 2-36(2) 2-36(3) 2-36(4)2-37(1) 2-37(2)2-37(3)2-37(4)尺寸注法立体三视图的画法点线面的投影平面立体回转体换面法组合体的视图和尺寸组合体读图截交线相贯线轴测图机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图紧固件与常用件2-32 已知圆柱的底圆直径为30，高为40，轴线垂直于侧面，画出它的三视图。
尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体换面法组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2零件图 紧固件与常用件2-32 已知圆柱的底圆直径为30，高为40，轴线垂直于侧面，画出它的三视图。
尺寸注法立体三视图的画法点线面的投影平面立体回转体换面法组合体的视图和尺寸组合体读图截交线相贯线轴测图机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图紧固件与常用件2-32 已知圆柱的底圆直径为30，高为40，轴线垂直于侧面，画出它的三视图。
尺寸注法立体三视图的画法点线面的投影平面立体回转体换面法组合体的视图和尺寸组合体读图截交线相贯线轴测图机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图紧固件与常用件2-33 已知圆锥的底圆直径为30，高为30，轴线垂直于侧面，画出它的三视图，有几解？任作一解。
有解尺寸注法立体三视图的画法点线面的投影平面立体回转体换面法组合体的视图和尺寸组合体读图截交线相贯线轴测图机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图紧固件与常用件2-33 已知圆锥的底圆直径为30，高为30，轴线垂直于侧面，画出它的三视图，有几解？任作一解。
《工程制图》(程金霞)698-9课件 第三章
连接se，由于M点位于直线SE上，因此它的水平投 影m也一定位于直线se上。根据点的投影规律可依次求 出M点的水平投影m和侧面投影m''。
② 辅助圆法
过m'点 作与底边平 行的直线 a'b'，该直 线为一个与 底面平行的 小圆的正面 投影。
由于M点的 正面投影不可 见，因此该点在 后棱面SAC上。 由于此棱面是侧 垂面，其侧面投 影具有积聚性， 因此M点的侧面 投影m''一定积 聚在直线s''a″ 上，根据点的投 影规律求出m ″ 点。最后由m'点 和m''点求出M点 的水平投影m。
由于N点的正 面投影可见，因此 该点在右侧棱面 SBC上。首先通过 n ′点作辅助线 n'1'平行于b'c'并 交s'c'于1'点。然 后求出Ⅰ点的水平 投影1。接着过1点 作平行于bc的直 线。最后根据点的 投影规律求出N点 的水平投影n。
以b'c'为 直径，在水平 面上作圆球水 平投影的同心圆， 则M点的水平 投影必定在该 圆周上。
根据点 的投影规律 可依次作出 水平投影 （m）和侧面 投影m''。
基本体的尺寸标注 基本体的尺寸标注以能确定其基本形状和大小为原
则，标注基本体的尺寸时，需要注意以下几点。
① 标注棱柱和棱锥的尺寸时，一般将尺寸标注在 最能反映其实形的投影上，然后在另一投影图上标注另 一方向的尺寸，如图所示。此外，六棱柱的底面通常标 注对边的间距，括号里的尺寸是参考尺寸，可不标注。
求作棱柱表面上点的投影时，应先确定该点在棱 柱的哪个表面上，然后利用棱柱面的积聚性来求点的 投影。判定点的可见性时，若平面可见，则该平面上 点的投影可见。
回转体轴线的投影使用 绘制
回转体轴线的投影使用绘制1.引言1.1 概述本文主要讨论回转体轴线的投影使用绘制。
回转体是一种具有旋转对称性的几何体，其轴线是指围绕其旋转的中心线。
在工程制图和设计中，准确地绘制回转体轴线的投影是非常重要的。
在本文中，我们将首先介绍轴线的定义和特点。
轴线是回转体的旋转中心线，具有对称性，并且与回转体的几何形状密切相关。
了解轴线的定义和特点对于正确理解回转体的投影方法至关重要。
接下来，我们将详细探讨回转体的投影方法。
投影是将三维物体在二维平面上的表现，常用于工程制图和设计中。
回转体的投影方法包括平行投影和透视投影两种。
平行投影是一种简化的投影方法，可以在工程制图中使用。
透视投影则更接近于人眼的视觉效果，常用于建筑设计和艺术绘画中。
最后，我们将讨论投影使用的重要性。
正确绘制回转体轴线的投影可以提供准确的信息和视觉效果，有助于工程制图的准确性和可读性。
同时，投影使用还可以帮助设计师更好地理解和展示回转体的形状和结构。
总结起来，本文将介绍回转体轴线的投影使用绘制。
我们将探讨轴线的定义和特点，详细介绍回转体的投影方法，并强调投影使用的重要性。
通过学习本文，读者将能够更好地理解和应用回转体轴线的投影绘制技巧。
文章结构部分的内容可以按照以下方式编写：1.2 文章结构本文将分为三个主要部分进行讨论。
首先，在引言部分，将对本文要解决的问题进行概述，并介绍文章的整体结构和目的。
接下来，在正文部分，将从两个方面展开讨论。
首先，将介绍轴线的定义和特点，包括轴线在绘制中的作用和基本概念。
然后，将详细探讨回转体的投影方法，包括不同类型的回转体投影方法以及它们在绘制过程中的应用。
通过对这些内容的阐述，读者将能够全面了解回转体轴线的投影使用的基本原理和技巧。
最后，在结论部分，将强调投影使用的重要性，并对本文的内容进行总结和归纳。
本文旨在帮助读者更好地理解和应用回转体轴线的投影，提高绘图技能和准确性。
通过以上结构的组织，希望能够为读者提供一个清晰和有序的阅读体验，使其更好地理解和掌握回转体轴线的投影使用的技巧和方法。
工程制图课件 05其它常见回转体及其截交线
圆球的三视图
蓝色圆是正平转向素线圆。 红色圆是水平转向素线圆。 紫色圆是侧平转向素线圆。
蓝色圆是主视图的转向轮廓线。 红色圆是俯视图的转向轮廓线。 紫色圆是左视图的转向轮廓线。
圆球表面的点
❖ 圆球转向素线圆上的点
(a”)
步骤 1：根据已知投影分析每 个点的空间位置。 点 A 位于水平转向素线圆的右前弧；
圆球表面的点
❖ 一般位置点-水平辅助圆法
(1”) 2’
步骤 2， 方法一，水平辅助圆法：在
圆球表面上，平行于水平投 影面，构造过点I、II、III的 水平辅助圆。
（3）
1
圆球表面的点
❖ 一般位置点-正平辅助圆法
步骤 2， 方法二，正平辅助圆法：在圆 球表面上，平行于正立投影面， 构造过点II的正平辅助圆。
圆球表面的点
❖ 一般位置点-侧平辅助圆法
步骤 2， 方法三，侧平辅助圆法：在圆 球表面上，平行于侧立投影面， 构造过点II的侧平辅助圆。
圆球截交线的基本形式
当圆球被一个截切平面切割时，截交线是圆或圆弧。但是 不同空间位置的圆和圆弧具有不同的投影特征。
截平面平行于投影面 截交线：圆或圆弧
投影具有积聚性和显真性
C
ad c
圆锥截交线的基本形式（一）
用一个截平面可以在圆锥表面得到五种截交线：
圆
三角形
椭圆
抛物线
双曲线
圆锥截交线的基本形式（二）
θ PV
PV
θ
α
PV
垂直于轴线的截平面
截交线：圆或圆弧 投影具有积聚性 和显真性
通过锥顶的截平面
截交线：三角形 投影具有积聚性和
类似性
截平面不过锥顶， 且θ＞α
精品文档-工程制图(第二版)(周明贵-第3章
第3章 立体的投影
图3-12 棱锥台及其三视图 (a) 正三棱台；(b) 正四棱台；(c) 正六棱台
3.3 回转体的投影
第3章 立体的投影
由一条母线(直线或曲线)围绕轴线回转而形成的表 面，称为回转面(如图3-13所示)；由回转面或回转面与平面 所围成的立体，称为回转体。
第3章 立体的投影
图3-13 回转面的形成 (a) 圆柱面的形成；(b) 圆锥面的形成；(c) 球面的形成
图3-7 已知主、左视图画俯视图 (a) 题目；(b) 立体图；(c) 画立板及前后通方孔的俯视图；
(d) 画前面圆柱的俯视图；(e) 加深，完成俯视图
第3章 立体的投影
3.2 平面立体的投影
3.2.1 棱柱体 1．棱柱体的三视图 图3-8所示为正五棱柱的投射情况。从图中可知，正五棱
柱的上顶面和下底面都是水平面，五个侧面(均为矩形)中，后 侧面是正平面，其余的四个侧面为铅垂面，五条侧棱线为铅垂 线。
第3章 立体的投影
第3章 立体的投影
3.1 物体的三视图 3.2 平面立体的投影 3.3 回转体的投影 3.4 平面与回转体相交 3.5 两回转体相交
第3章 立体的投影
3.1 物体的三视图
3.1.1 视图的基本概念 用正投影法绘制物体所得到的图形，称为视图。 应当指出，视图并不是观察者观看物体所得的直觉印象，
第3章 立体的投影
棱面△SAB是一般位置平面，过锥顶S及点M作一辅助线SⅡ(图 3-10(b)中即过m' 作s' 2'，其水平投影为s2)，然后根据直 线上的点的投影特性，求出其水平投影m，再由m'、m求出侧 面投影m″。若过点M作一水平辅助线ⅠM，同样可求得点M的 其余二投影。
工程制图答案西交大第四章 3.两回转面的交线
第四章 组合体第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图P 26P 27P 28P 29P 30首 页下一页两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-134-144-154-16下页题答 案P26两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-134-144-154-16题 目下页题返 回P26两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页 下页题4-144-154-16题 目答 案P26两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-134-154-16下页题题 目答 案P26两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-134-144-16下页题题 目答 案P26两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-134-144-15下页题题 目答 案P26两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-174-184-194-20上页题下页题答 案P27两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-174-184-194-20题 目下页题返 回P27两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页 上页题4-184-194-20下页题题 目答 案P27两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-174-194-20上页题下页题题 目答 案P27两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-174-184-20上页题下页题题 目答 案P27两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-174-184-19上页题下页题题 目答 案P27两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-214-22上页题下页题答 案P28两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-214-22题 目下页题返 回P28两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页 上页题4-22下页题题 目答 案P28两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-21上页题下页题题 目答 案P28两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-234-244-25上页题下页题答 案P29两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-234-244-25题 目下页题返 回P29两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页 上页题4-244-25下页题题 目答 案P29两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-234-25上页题下页题题 目答 案P29两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-234-24上页题下页题题 目答 案P29两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-264-27上页题答 案P30两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-264-27题 目返 回P30两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页 上页题4-27题 目答 案P30两回转体表面的交线第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线3. 两回转面的交线4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图模 型 首 页4-26上页题题 目答 案P30。
工程制图(第9讲)相贯线
第一节 概
第二节
述
两回转体表面的相贯线
相贯： 相贯：两立体相交称为相贯 相贯体： 相贯体：参与相贯的立体叫做相贯体 相贯线： 相贯线：相交两回转体表面的交线叫做相贯线
相贯体
相贯线
相贯线的性质
共有性— 1)共有性 —相贯线是两相交回转体表面的共有线和分 界线，线上所有点都是两相交回转体表面的共有点。 界线 ， 线上所有点都是两相交回转体表面的共有点。 是求相贯线投影的作图依据。 是求相贯线投影的作图依据。 封闭性—由于立体的表面是封闭的 由于立体的表面是封闭的， 2)封闭性 由于立体的表面是封闭的 ， 因此相贯线一 般是封闭的线框。 般是封闭的线框。 形状—相贯线的形状决定于回转体的形状 相贯线的形状决定于回转体的形状、 3)形状 相贯线的形状决定于回转体的形状 、 大小以 及两回转体之间的相对位置（ 及两回转体之间的相对位置 （ 一般情况下相贯线是空 间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线） 间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线）。
一般情况下两回转体相交， 一般情况下两回转体相交，相贯线为封闭的空间曲 但特殊情况下，相贯线可能是平面曲线或直线。 线；但特殊情况下，相贯线可能是平面曲线或直线。 1 .两等径圆柱正交 两等径圆柱正交的相贯线是平面曲线，是两个椭圆。
2 . 同轴回转体相贯
同轴回转体相交就是两个以上的基本体具有同一根轴的回转 其相贯线是垂直于轴线的圆。 体，其相贯线是垂直于轴线的圆。交线圆在轴线垂直的投影面上的 投影反映实形， 投影反映实形，在轴线平行的投影面上的投影是过两相交立体投影 轮廓线交点的一直线段 。 球与圆锥同轴
已知正交相贯两圆柱的水平投影和侧面投影, 例1 已知正交相贯两圆柱的水平投影和侧面投影, 求正面投影。 求正面投影。
工程制图-3-2回转体
侧面外形线
外形线定义
回转面向某个投影面投射 时，切于回转面的诸投射 线所组成的平面或柱面与 回转面的切线称为回转面 的外形线(又称外形轮廓 线、转向轮廓线)。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材一、回转面的形成及其投影特征
侧面外形线
1）外形线由投影产生,投影方向不同,外形线 在回转面上的位置不同
回转面向V面投影时所具有的外形线称正面外形线 回转面向H面投影时所具有的外形线称水平外形线 回转面向W面投影时所具有的外形线称侧面外形线
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
§3-2 回转体的投影
表面由回转面或者回转面与平面构成的立体称为回转体。 立体的投影是立体各表面投影的总和。因此，画回转体的投影 实质就是画给定了位置的回转面和平面的投影。运用回转面及 平面的投影特征可完成回转体的投影作图。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
一、回转面的形成及其投影特征 二、常见回转体的投影
正面外形线 正面投射方向
2）外形线是回转面特殊位置素线
3）外形线是回转面在该方向投影可见与不可见的分界线 4）外形线在其它投影方向不用画。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
二、常见回转体的投影
1.圆柱 2.圆锥 3.圆球 4.组合回转体
普通高等教育“十一五”国家级规划教材 二、常见回转体的投影—圆柱
2)画底面三面投影
2.作图
3)画锥面三面投影
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
其它不完全圆锥体的投影
二、常见回转体的投影—圆锥
圆锥台
四分之一圆锥台
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
3.表面取点取线
二、常见回转体的投影—圆锥
a’ b’
工程制图(II)学习指南
工程制图（II）学习指南选用教材：《工程图学基础》、《工程图学基础习题集》(第2版)，丁一、何玉林主编，高等教育出版社出版。
参考教材：《工程图学教程》，刘衍聪主编，高等教育学出版社。
《工程制图》、孙兰凤主编；高等教育学出版社。
《画法几何及工程制图》、唐克中、朱同钧主编；高等教育学出版社。
《机械制图》、陈锦昌主编；高等教育学出版社。
本课程学习方法概述：工程制图是一门实践性很强的公共基础课。
本课程自始至终研究空间形体与平面图形之间的对应关系，绘图和读图是反映这一对应关系的具体形式，因此在学习过程中要注意以下几点：1. 本课程与中学基础知识联系不大，但需要较强的空间思维能力，在学习过程中应注意将投影分析（即平面图形的分析）与空间想象结合起来，经常想象空间情况，自觉训练空间思维能力。
2. 本课程实践性较强，在掌握了基本概念和理论的基础上，必须通过做作业及大量的绘图、读图实践，不断地由物画图、由图想物，才能逐步掌握本课程的基本内容。
因此本课程每次课后都有绘图作业，做作业时应注意遵循正确的作图方法和步骤，注意绘图基本技能的培养。
3. 工程图样是工程技术语言，《技术制图》与《机械制图》国家标准是工程图样的宪法，是绘制工程图样的重要依据，是规范性的制图准则。
因此在学习和绘图实践中要严格执行国家标准的有关规定。
4. 工程图样是产品生产和工程建设中表达设计意图的重要技术文件，绘图和读图的差错都会给工程带来损失，因此，学习本课程时就应该注意培养工程设计人员必须具备的认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。
第1讲（2学时）绪论、§3-1正投影法基本知识、§3-2点的投影一学习要求及目标基本要求：掌握正投影的形成；了解投影法的分类；掌握正投影法的基本投影特征及立体三视图（即三面投影图）的形成。
掌握点的三面投影形成，点的三面投影规律。
目标：1.熟练掌握正投影的形成，学会辨识简单立体的三视图；2根据点的任两面投影，求作点的第三面投影。
工程制图基础第四章
第一节 平面体的截交线 第二节 回转体的截交线 第三节 两回转体的相贯线
第一节 平面体的截交线
一、平面体截交线及其性质
图4-2为平面P截割三棱 锥的情形。平面P称为截平面，
三角形ⅠⅡⅢ称为截交线， 由截交线ⅠⅡⅢⅠ所围成的 平面图形称为截断面。
图4-2 平面体的截交线
一、平面体截交线及其性质
二、相贯线的求法 2.
图4-23 辅助平面法
二、相贯线的求法
2.
辅助平面的选择原则： 1）辅助平面的位置应取在两回转体相贯
2）辅助平面与两回转体的截交线的投影 应最简单，即为直线或平行于投影面的圆。对 圆柱而言，辅助平面应平行于圆柱的轴线，但 当圆柱的轴线垂直于某一投影面时，也可以垂 直于轴线；对圆锥而言，辅助平面应通过锥顶， 当圆锥的轴线垂直于某一投影面时，也可以垂 直于轴线；对圆球而言，辅助平面应平行于投
图4-18 相贯线
一、相贯线及其性质
两回转体相贯线的形状取决于相贯两回转体 的几何形状、相对位置和它们的大小。两回转体
1）相贯线是相贯两回转体表面的共有线，也 是相贯两回转体表面的分界线，它由相贯两回转
2）相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况
二、相贯线的求法
其求作的一般步骤如下： 1）分析两相贯回转体的形状特征、相对位置，
当平面截割回转 体时，其表面产生截 交线，如图所示。
图4-8 求截交线的方法
一、回转体截交线及其性质
其截交线的形状，取决于回转体的几何形状 及截平面与回转体轴线的相对位置，它具有如下
1)截交线上的每一点都是截平面和立体表面 2)回转体的截交线一般都是封闭的平面曲线 或平面曲线与直线的组合图形（特殊情况为平面 多边形）。
工程制图 三视图
k
k
圆的半径？
k
辅助圆法
3.3 简单叠加体的三视图
一、简单叠加体的叠加形式及表面过渡关系
⒈ 回转体与回转体叠加
⒉ 回转体与平面体叠加 形体之间 一般有轮廓线 分界
⒊ 平面体与平面体叠加
有实线 有实线
有虚线
无线
两体表面共面时，中间无分界线。
二、简单叠加体的画图方法
例：画出所给叠加体的三视图。 ⑴ 分解形体，弄清它们的叠加方式。
立板 肋板
底板和立板右侧面共面叠加 肋板与底板和立板前后对称叠加
底板
⑵ 逐块画三视图并分析表面过渡关系。
①底板 ②立板 ③肋板 看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面共面， 应无线。
⑶ 检查、加深。
三、简单叠加体的读图方法
⒈ 弄清视图中图线的意义 ① 面的投影 ② 面与面的交线 ③ 回转面轮廓素线 的投影
二、简单叠加体的画图和看图方法
⒈ 画图时一定逐个形体画，同时注意分析表面的 过渡关系，以避免多线或漏线。 ⒉ 看图时切忌只抓住一个视图不放。利用封闭线 框分解形体和分析表面的相对位置关系。
⑵ 棱柱的三视图 在图示位置时，六棱柱 ⑶ 棱柱面上取点
a
(
a b)
b
b
a
2.棱锥 ⑴ 棱锥的组成
由一个底面和若干 侧棱面组成。侧棱线交 A 于有限远的一点——锥 顶。
S
C B
k
a a
ห้องสมุดไป่ตู้
s
s
⑵ 棱锥的三视图
棱锥处于图示位置 ⑶ 在棱锥面上取点 时，其底面ABC是水平 面，在俯视图上反映实 同样采用平面上取 形。侧棱面SAC为侧垂 点法。 面，另两个侧棱面为一 般位置平面。
现代工程制图总复习
找特殊点 补充中间点 光滑连接
[例11]补画视图中所缺少的图线。
01
添加标题
[例11]补画视图中所缺少的图线。
的投影面上，集聚为一直线
其他两个面上的投影均为类似形。
投影面平行面
平行于一个投影面，必垂直于另外两个投影面的平面。
投 影 特 性
在它所平行的投影面上的投影反映实形。
另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的 投影轴平行的直线。
5、平面上的点和直线
一直线通过平面内的两个点，则此直线必定 在该平面内。
平面立体的截切
求截交线的步骤
☆ 截平面与体的相对位置 截平面与体的几个表面相交
☆ 截平面与投影面的相对位置
确定截交线 的投影特性
确定截交 线的形状
★ 空间及投影分析
★ 画出截交线的投影
分别求出截平面与棱面的交线(或截平面与棱线的交点)的各面投影，并连接成多边形。
注意： 要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。
棱柱的三视图
2.平面基本体
棱柱面上取点
a
a
a
(b)
b
b
棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。
s
s
棱锥
棱锥的三视图
b
a
b
c
a(c)
b
s
A
B
工程制图-曲面体
辅助圆法
k
k
圆的半径？
二.回转体截切的基本形式
截交线的性质： • 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 • 截交线的形状取决于回转体表面的形状及
截平面与回转体轴线的相对位置。 • 截交线都是封闭的平面图形。
三.求平面与回转体的截交线的一般步骤
⒈ 空间及投影分析
☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。
截交线 形状？
求作平面与锥面的交点
●
◆光滑连接纬各圆点半径？
◆作左视图 ◎画出未截切圆锥投影 ◎求转向线上点 ◎画平面投影 ◎加深轮廓线
㈢ 球体的截切
平面与圆球相交 截交线的形状都是圆 截平面与投影面的相对位置不同
截交线的投影不同
圆
椭圆
直线
例：求半球体截切后的俯视图和左视图。
两水个平侧面平截面圆截球圆的球截的交截线 交的线投的影投，影在，俯在视侧图视上图为 上部为分部圆分弧圆，弧在，侧在视俯图视上 图积上聚积为聚直为线直。线。
为 轮素★廓圆线辅素锥。助线面直的不线投同法影方。向的两条 ★辅助圆法
s●
k(n)
n● s
k
SO
●
A O1 ●s
●(n) k
如过何锥在顶圆作锥面 一圆上条的作素半直线径线。？？
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
k
⑶个 圆和，面轮三圆它可廓个球 们见线视的 分性的图直 别的投分径是判影别相圆为等球断与三的三曲 ⑷个方圆向球轮面廓上线取的投点影。
θ PV
PV
θ
α
PV
θ PV α
α
θ= 90° 过锥顶
工程制图(第9讲)相贯线
4.整理相贯立体在各投 影中的投影轮廓线
相贯线投影的近似画法
当两正交圆柱直径相差较大时，其相贯线的投影 可用圆弧近似代替。 d/2
1′ 2′ 4〞 3′(4′) 1〞(2〞) 3〞
d/2
1′′ 2′
d
4 1 2 1 2
3
三点画圆弧
以大圆柱半径为半径画弧
d
两圆柱正交相贯的基本形式及其投影特点
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。
⒉ 作图
当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ⑴ 找点 ☆ 先找特殊点
特殊点包括：最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、轮廓线上的点等。
☆ 补充若干中间点 ⑵连线 ⑶检查、加深
尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。
三、两圆柱体相贯 ⒈ 相贯线的产生：
外表面与外表面相交， 外表面与内表面相交， 内表面与内表面相交。 ⒉ 求相贯线的方法：
求相贯线投影的方法
求相贯线的实质-----求立体表面的共有点
常用的求相贯线上点的投影的方法有：
①表面取点法：利用积聚性 ②辅助平面法：a）作辅助平面 b）和立体产生两条截交线 c）截交线的交点即为共有点
一、表面取点法
两相贯立体中如果有一正圆 柱轴线垂直于某一投影面，就可 以利用圆柱面投影的积聚性得到 相贯线的一个投影。然后，用表 面取点的方法求出相贯线的其他 投影。
PV
P1V 3"
5"
6" 4" 2"
3 5 2 1 6 4
PV
2'
QV 5',6' 1' 3',4' 4" 5"
2"
《工程制图》形状参数表示法
形状 参数
圆柱（ ， ）
圆锥（ ，）
圆台（ ， ， ）
注：形状参数右上角角标表示回转体轴线的放置方向。
圆球（ ）
圆环（ ， ）
返 回
用形状参数描述立体
2.平面立体的形状参数
平 面 体
形状 参数
长方体（ ， ， ）
表1 基本平面体的形状参数
棱柱（ ， ） 棱柱（ ， ）
棱锥（ ， ） 棱锥（ ， ）
形状参数表示法描述立体
一、投影体系与坐标 二、用形状参数描述立体
F
F
平面立体 常见回转体 拉伸体 同轴回转体
圆柱(Φ,H)Z 圆柱(Φ,H)Y 圆柱(Φ,H)X
拉伸体(F)LZ
拉伸体(F)LY
（L为拉伸长度）
下一页
拉伸体(F)LX
退 出
用形状参数描述立体
1.圆柱、圆锥、圆球、圆环
表 基本回转体的形状参数
（d）回转体( )3Y60°
返 回Βιβλιοθήκη 棱台（ ， ， ） 棱台（ ， ， ）
返 回
用形状参数描述立体
3.拉伸体的形状参数
()
（a）拉伸体（ ） （b）拉伸体（ ） （c）拉伸体（ ）
（d）拉伸体（ ）
返 回
不同拉伸方向的拉伸体
用形状参数描述立体
4.任意回转体的形状参数
（a）回转体( )3X60°
（b）回转体( )360°
（c）回转体( )360°
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回转体
尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件 装配图
2-35 画出下列回转体的第三视图，作出立体表面上点的其 余两投影，并标出相应的字母。 （1）
首页 题目 答案
回转体
尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件 装配图
2-33 已知圆锥的底圆直径为30，高为30，轴线垂直于侧面， 画出它的三视图，有几解？任作一解。
首 页 上一题Βιβλιοθήκη 下一题 答 案 立体图回转体
尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件 装配图
2-36 根据回转体表面上的点和线的一个投影，画出其余两 投影，并标出相应的字母（作图线保留）。 （2）
尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件 装配图
2-32
2-33
2-35(3)
2-36(1)
2-37(1)
2-37(2)
首 页 上一页 下一页
2-34 2-36(2) 2-37(3)
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回转体
尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件 装配图
2-36 根据回转体表面上的点和线的一个投影，画出其余两 投影，并标出相应的字母（作图线保留）。 （1）
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尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件 装配图
2-36 根据回转体表面上的点和线的一个投影，画出其余两 投影，并标出相应的字母（作图线保留）。 （3）
解1
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解2 有解
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尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件 装配图
2-34 已知四分之一圆球的主视图，画出它的俯视图和左视 图。有几解？任作一解。
回转体
2-35(1)
2-35(2)
2-36(3)
2-36(4)
2-37(4)
回转体
尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件 装配图
2-32 已知圆柱的底圆直径为30，高为40，轴线垂直于侧面， 画出它的三视图。
有解
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回转体
尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件 装配图
2-33 已知圆锥的底圆直径为30，高为30，轴线垂直于侧面， 画出它的三视图，有几解？任作一解。
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尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件 装配图
2-35 画出下列回转体的第三视图，作出立体表面上点的其 余两投影，并标出相应的字母。 （2）
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尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件 装配图
2-36 根据回转体表面上的点和线的一个投影，画出其余两 投影，并标出相应的字母（作图线保留）。 （1）
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尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件 装配图
2-35 画出下列回转体的第三视图，作出立体表面上点的其 余两投影，并标出相应的字母。 （3）
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尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件 装配图
2-35 画出下列回转体的第三视图，作出立体表面上点的其 余两投影，并标出相应的字母。 （3）
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2-32 已知圆柱的底圆直径为30，高为40，轴线垂直于侧面， 画出它的三视图。
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2-36 根据回转体表面上的点和线的一个投影，画出其余两 投影，并标出相应的字母（作图线保留）。 （1）
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2-35 画出下列回转体的第三视图，作出立体表面上点的其 余两投影，并标出相应的字母。 （1）
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2-35 画出下列回转体的第三视图，作出立体表面上点的其 余两投影，并标出相应的字母。 （1）
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2-36 根据回转体表面上的点和线的一个投影，画出其余两 投影，并标出相应的字母（作图线保留）。 （4）
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2-35 画出下列回转体的第三视图，作出立体表面上点的其 余两投影，并标出相应的字母。 （3）
有解
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回转体
尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件 装配图
2-34 已知四分之一圆球的主视图，画出它的俯视图和左视 图。有几解？任作一解。
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尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件 装配图
2-35 画出下列回转体的第三视图，作出立体表面上点的其 余两投影，并标出相应的字母。 （2）
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回转体
尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件 装配图
2-32 已知圆柱的底圆直径为30，高为40，轴线垂直于侧面， 画出它的三视图。
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尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件 装配图
2-36 根据回转体表面上的点和线的一个投影，画出其余两 投影，并标出相应的字母（作图线保留）。 （3）
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尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸 组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件 装配图
2-34 已知四分之一圆球的主视图，画出它的俯视图和左视 图。有几解？任作一解。