实验三 升余弦滚降滤波器设计
验证奈奎斯特第一准则
验证奈奎斯特第一准则一、实验目的1. 理解奈奎斯特第一准则的原理；2. 通过实验现象对比，了解各个参数对系统性能的影响。
二、实验仪器电脑，systemview5.0软件三、实验原理原始二进制数字基带信号波形多数都是矩形波，在画频谱时通常只画出其能量最集中的频率范围，但这些基带信号在频域内实际上是无穷延伸的。
如果直接采用矩形脉冲的基带信号作为传输码型，由于实际信道的频带是有限的，则传输系统接收端所得的信号频谱必定与发送端不同，这就会使接收端数字基带信号的波形失真。
大多数有线传输情况下，信号频带不是陡然截止的，而且基带频谱也是逐渐衰减的，采用一些相对来说比较简单的补偿措施（如简单的频域或时域均衡）可以将失真控制在比较小的范围内。
较小的波形失真对于二进制基带信号影响不大，只是使其抗噪声性能稍有下降，但对于多元信号，则可能造成严重的传输错误。
当信道频带严格受限时（如数字基带信号经调制通过频分多路通信信道传输），波形失真问题就变得比较严重，尤其在传输多元信号时更为突出。
为了研究波形传输的失真问题，我们首先来看一下基带信号传输系统的典型模型，如图1所示。
在发送端，数字基带信号()X t经发送滤波器输入到信道，发送滤波器的作用是限制发送频带，阻止不必要的频率成分干扰相邻信道。
传输信道在这里是广义的，它可以是传输介质（电缆、双绞线等等），也可以是带调制解调器的调制信道。
基带信号在信道中传输时常混入噪声()n t，同时由于信道一般不满足不失真传输条件，因此要引起传输波形的失真。
所以在接收端输入的波形与原始的基带信号()X t差别较大，若直接进行抽样判决可能产生较大的误判。
因此在抽样判决之前先经过一个接收滤波器，它一方面滤除带外噪声，另一方面对失真波形进行均衡。
抽样和判决电路使数字信号得到再生，并改善输出信号的质量。
图1 基带传输系统模型根据频谱分析的基本原理，任何信号的频域受限和时域受限不可能同时成立。
因此基带信号要满足在频域上的无失真传输，其信号波形在时域上必定是无限延伸的，这就带来了各码元间相互串扰问题。
滤波器的设计实验报告
滤波器的设计实验报告滤波器的设计实验报告引言：滤波器是一种电子设备，用于改变信号的频率特性。
在电子通信、音频处理、图像处理等领域中，滤波器扮演着至关重要的角色。
本实验旨在设计并验证滤波器的性能，以增进对滤波器原理和应用的理解。
实验目的：1. 掌握滤波器的基本原理和分类；2. 学习滤波器的设计方法和参数选择；3. 实现一个滤波器电路，并验证其性能。
实验装置和材料：1. 函数发生器：用于产生输入信号；2. 示波器：用于观察输入和输出信号；3. 电阻、电容、电感：用于构建滤波器电路；4. 电源：为电路提供稳定的电压。
实验步骤：1. 确定滤波器类型：根据实验要求和信号特性，选择合适的滤波器类型。
常见的滤波器类型有低通、高通、带通和带阻滤波器。
2. 计算滤波器参数：根据滤波器类型和信号频率要求，计算所需的电阻、电容和电感数值。
这些参数将决定滤波器的截止频率和增益特性。
3. 搭建电路：根据设计的滤波器电路图，使用电阻、电容和电感等元件搭建电路。
确保电路连接正确，无误。
4. 连接信号源和示波器：将函数发生器连接到滤波器输入端，将示波器连接到滤波器输出端。
调整函数发生器的频率和幅度，观察示波器上的波形变化。
5. 测试滤波器性能：通过改变输入信号的频率，观察输出信号的变化。
记录截止频率、增益、相位差等性能参数，并与理论计算结果进行对比。
6. 优化滤波器性能：根据实验结果，对滤波器进行调整和优化。
可以尝试改变电阻、电容和电感数值，或者采用其他滤波器类型，以改善滤波器的性能。
实验结果与讨论：根据实验数据和观察结果，我们可以得出以下结论：1. 滤波器的截止频率与电阻、电容和电感的数值有关。
通过调整这些参数，可以改变滤波器的频率响应。
2. 不同类型的滤波器对信号的处理方式不同。
低通滤波器通过滤除高频成分，使得低频信号通过；高通滤波器则相反。
3. 滤波器的增益特性和相位差对信号处理有重要影响。
在设计滤波器时，需要权衡增益和相位差之间的关系。
滤波器实验
实验三滤波器实验一，实验目的1，通过实验了解滤波器的工作原理。
2，通过实验学习有源滤波器的特点。
3，学习滤波器在工程技术中的应用。
二，实验仪器及器材1，通用线路接插板2，电容、电阻、电位器、运算放大器等电子元器件3，晶体管毫伏表4，低频信号发生器5，直流稳压电源三，实验步骤及实验结果1，计算上截止频率为440Hz的RC低通滤波器的R、C数值。
实验电路如上图，其中电容，根据上截止频率点处解得：。
2，将选好的元件在线路插板上按上图接插成低通滤波器，测出其幅频特性。
采用两种方法测量，一种是通过示波器测量不同频率的响应幅值，从而得到幅频特性曲线。
另一种是直接测量幅频特性伯德图。
实验中直接测得幅频特性曲线：手动调整输入信号频率，测得输出放大倍率如下通过示波器测量频率为0~2k时的幅值响应数据如下:f/Hz 10 50 100 150 200 250 300幅值/mv 1.009 998.00 967.80 930.32 881.40 829.70 779.60350 400 450 500 600 800 1000 1500 2000 726.20 678.91 635.02 596.54 527.31 422.11 350.50 245.29 187.41得到的幅频特性曲线如下：可以看出通过测量各频率放大倍率绘制的幅频曲线图和实验中仪器绘制的波特图基本一致，截止频率440Hz左右。
3，在此低通滤波器的输出端并联一个1kΩ的负载电阻，再测其幅频特性，并与无负载情况下的幅频特性相比较。
分析可得上截止频率满足：实验中36kΩ，，代入上式求得：实验测出幅频特性曲线如下：分析数据：Freq (Hz) Gain (dB) Phase (deg)100.000 -30.235 -0.43814677.993 -33.457 -51.45117782.794 -34.382 -57.910从初始下降-3dB即为截止频率，可看出与理论计算基本相符。
c语言生成根升余弦滤波器
c语言生成根升余弦滤波器（实用版）目录1.升余弦滤波器的概念和作用2.C 语言生成升余弦滤波器的方法3.升余弦滤波器的性能分析4.总结正文一、升余弦滤波器的概念和作用升余弦滤波器（Raised Cosine Filter）是一种在数字通信中广泛应用的滤波器，主要用于抑制符号间干扰（ISI）。
在数字通信系统中，信号经过传输链路后，由于各种原因，如多径传播、频率偏移等，信号的波形会发生变化，从而产生 ISI。
升余弦滤波器可以通过调整信号的波形，使其在传输过程中更加稳定，从而降低 ISI 的影响。
二、C 语言生成升余弦滤波器的方法在 C 语言中，我们可以使用循环和数学函数来生成升余弦滤波器。
以滚降系数为 0.25，过采样率为 8，带宽为 19 的升余弦滤波器为例，其 C 语言代码如下：```c#include <stdio.h>#include <math.h>int main(){int n = 19; // 带宽double beta = 0.25; // 滚降系数int oversampling_rate = 8; // 过采样率double cos_table[n]; // 余弦表double raised_cosine_table[n]; // 升余弦表// 初始化余弦表for (int i = 0; i < n; i++){cos_table[i] = cos(2 * M_PI * i / n);}// 计算升余弦表for (int i = 0; i < n; i++){double cos_i = cos_table[i];double alpha = beta * cos_i;double beta_i = sqrt(1 - alpha * alpha);raised_cosine_table[i] = cos_i + alpha * beta_i; }// 输出升余弦滤波器printf("Raised Cosine Filter Coefficients:");for (int i = 0; i < n; i++){printf("%lf ", raised_cosine_table[i]);}printf("");return 0;}```三、升余弦滤波器的性能分析升余弦滤波器的性能主要取决于滚降系数、过采样率和带宽。
实验三 升余弦滚降滤波器设计
实验 三 升余弦滚降和根升余弦滚降滤波器设计一、实验目的1．掌握升余弦滚降滤波器设计原理和设计方法； 2．掌握根升余弦滚降滤波器设计原理和设计方法； 二、实验原理1. 定义h (t )为升余弦脉冲成型函数。
h (t ) 升余弦函数定义如下222sin()cos()()14ccctth t tcTTt TT παππα=⋅-，对应的频谱为：10||111()(1cos((||)))||210||22222cc c c cccTc f H f f f f TT T T TTTααααααπ-⎧≤≤⎪⎪⎪--+⎪=+-<≤⎨⎪⎪+⎪>⎪⎩2. 定义h r (t )为升余弦脉冲成型函数。
h r (t ) 升余弦函数定义如下222sin((1))4cos((1)()14cccr c ttth t t c TTTt T T πααπαπα-++=⎛⎫⎪- ⎪⎝⎭,对应的频谱为：10||11()||10||2222cr cccf H f f f TTTTαααα-⎧≤≤⎪-+=<≤+⎪>⎪⎩三、实验内容1．已知通带码元截止频率为fc,其码元周期为Tc，以频率为fs对升余弦脉冲成型函数h(t)和h(t-Tc)抽样,设计它的数字滤波器；2．已知通带码元截止频率为fc,其码元周期为Tc，以频率为fs对升余弦脉冲成型函数hr(t)和hr(t-Tc)抽样,设计它的数字滤波器。
四、实验结果五、实验分析当α=1时候，眼图睁开最大，峰值失真最小。
但由图可见它的主瓣最宽，频带利用率最低，这是它所付出的代价。
当α=0.05时候,频带利用率高，但眼图最不明显，码间干扰最大，同时对抽样时间定时要求特别严格，这使得他在物理上比较难实现。
当α=0.5时候，虽然两个性能都不是最优，但综合两因素，它还是不错，因此实际中，常采用此系统。
为此，后面的实验考虑到直观性，没有考虑带宽限制，均取α＝1。
六、程序设计七、参考文献1.2.3.。
现代通信原理实验报告
太原理工大学现代科技学院现代通信原理课程实验报告专业班级通信17-3 学号 2017101086 姓名丁一帆指导教师李化实验名称 2ASK 调制与解调Matlab Simulink 仿真 同组人专业班级 通信17-3 学号 2017101086 姓名 丁一帆 成绩一、实验目的1．掌握 2ASK 的调制原理和 Matlab Simulink 仿真方法 2．掌握 2ASK 的解调原理和 Matlab Simulink 仿真方法 二、实验原理2ASK 二进制振幅调制就是用二进制数字基带信号控制正弦载波的幅度，使载波振幅随着二进制数字基带信号而变化，而其频率和初始相位保持不变。
信息比特是通过载波的幅度来传递的。
其信号表达式为：0()()cos c e t S t t ω=⋅，S(t)为单极性数字基带信号。
由于调制信号只有0或1两个电平，相乘的结果相当于将载频或者关断，或者接通，它的实际意义是当调制的数字信号“1”时，传输载波；当调制的数字信号为“0”时，不传输载波。
2ASK 信号的时间波形e2ASK(t)随二进制基带信号S(t)通断变化。
所以又被称为通断键控信号 三、实验内容、步骤1 Simulink 模型的建立通过Simulink 的工作模块建立2ASK 二级调制系统，用频谱分析仪观察调制前后的频谱，用示波器观察调制信号前后的波形……………………………………装………………………………………订…………………………………………线………………………………………正弦波源，这里使用的是Signal Processing Blockset\DSP Sources\Sine Wave，设定其幅度为2V，频率为2Hz。
基带信号源，使用的是Communications Blockset\Comm Sources\Random Data Sources\Bernoulli Binary Generator，可以产生随机数字波形。
升余弦滤波,滚降系数,带宽, 时域公式
升余弦滤波是一种常见的滤波方法，广泛应用于信号处理领域。
它主要用于去除信号中的高频噪声，并且能够保留信号中的重要特征。
在实际应用中，升余弦滤波通常需要设置一些参数，比如滚降系数、带宽等。
本文将从升余弦滤波的基本原理出发，详细介绍滚降系数、带宽以及时域公式的相关知识，并对其进行详细解析。
一、升余弦滤波的基本原理1. 升余弦滤波的定义和作用- 升余弦滤波是一种基于余弦函数的滤波方法，其主要作用是通过一定的函数对信号进行滤波，以去除高频噪声，同时保留信号的重要特征。
2. 升余弦滤波的计算公式- 升余弦滤波的计算公式通常为：f(t) = ∑[F(ω) * g(ω) * cos(ωt)] / 2π其中，f(t)表示经过升余弦滤波后的信号，F(ω)表示原始信号的频率分布函数，g(ω)表示升余弦滤波的函数。
二、滚降系数的含义和作用1. 滚降系数的定义- 滚降系数通常用于调节升余弦滤波器的性能，其大小决定了滤波器的陡度和平整度。
2. 滚降系数的计算公式- 滚降系数通常用α来表示，其计算公式为：α = 1 / (2* π * τ * T)其中，τ表示信号的时间常数，T表示采样间隔。
三、带宽对升余弦滤波的影响1. 带宽的定义- 带宽是升余弦滤波器能通过的频率范围，通常用于调节滤波器的频率特性。
2. 带宽的计算公式- 带宽通常用B来表示，其计算公式为：B = 1 / (2 * π * τ)其中，τ表示信号的时间常数。
四、升余弦滤波的时域公式1. 升余弦滤波的时域公式- 在时域中，经过升余弦滤波后的信号可以用以下公式表示：f(t) = ∑[F(ω) * g(ω) * cos(ωt)] / 2π其中，f(t)表示经过升余弦滤波后的信号，F(ω)表示原始信号的频率分布函数，g(ω)表示升余弦滤波的函数。
升余弦滤波是一种常用的滤波方法，通过设置滚降系数、带宽等参数，可以对信号进行滤波，去除高频噪声并保留信号的重要特征。
希望本文对升余弦滤波的相关知识有所帮助，谢谢阅读。
数字基带传输系统仿真实验
数字基带传输系统仿真实验一、系统框图一个数字通信系统的模型可由下图表示:信源信道数字信源编码器调制器编码器数字信源噪声信道信道数字信源信宿译码器解调器译码器数字信宿编码信道数字通信系统模型从消息传输角度看，该系统包括两个重要的变换，即消息与数字基带信号之间的变换;数字基带信号与信道传输信号之间的变换。
在数字通信中，有些场合可以不经过载波调制和解调过程而让基带信号直接进行传输。
称为基带传输系统。
与之对应，把包括了载波调制和解调过程的传输系统称为频带传输系统。
无论是基带传输还是频带传输，基带信号处理是必须的组成部分。
因此掌握数字基带传输的基本理论十分重要，它在数字通信系统中具有普遍意义。
二、编程原理1. 带限信道的基带系统模型(连续域分析)X(t) y(t){}a, 输入符号序列―― lL,1dtatlT()(),,,T, 发送信号―― ――比特周期，二进制,lbbl,0码元周期,jft2,, 发送滤波器―― G(),或Gf()或gtGfedf()(), TT,TT,,, 发送滤波器输出――L,1xtdtgtatlTgt()()*()()*(),,,,,TlbTl,0 L,1=()agtlT,,lTsl,0, 信道输出信号或接收滤波器输入信号(信道特性为1) ytxtnt()()(),，,jft2,G(),Gf()gtGfedf()(),, 接收滤波器―― 或或 RR,RR,,, 接收滤波器的输出信号rtytgtdtgtgtntgt()()*()()*()*()()*(),,，RTRR,1L ()(),,，agtlTnt,lbR,0l,jft2,gtGfCfGfedf()()()(), 其中 ,TR,,(画出眼图)lTlL,,, 01, 如果位同步理想，则抽样时刻为 brlTlL() 01,,,, 抽样点数值为 (画出星座图) b,{}a, 判决为 l2. 升余弦滚降滤波器(1),,,Tf,||,s,T2s,,TT1(1)(1),,，，，,,,,ss Hfff()1cos(||),||,，,,,,,,TTT2222，，,ss,,(1)，,f0,||,,T2s,1式中,称为滚降系数，取值为, 是常数。
c语言生成根升余弦滤波器
c语言生成根升余弦滤波器（实用版）目录1.介绍升余弦滤波器2.讲解 C 语言生成升余弦滤波器的方法3.演示如何使用 C 语言生成根升余弦滤波器4.分析根升余弦滤波器的性能5.总结正文升余弦滤波器是一种常用的数字滤波器，其特性是在通带内具有恒定的增益，而在阻带内则有较大的衰减。
这种滤波器可以用于信号处理、数据通信等领域，能够有效地抑制信号中的干扰和噪音。
在 C 语言中，我们可以使用一些特定的函数来生成升余弦滤波器。
在这里，我们将介绍如何使用 C 语言生成根升余弦滤波器。
首先，我们需要了解根升余弦滤波器的参数。
这些参数包括滚降因子、滤波器阶数和过采样率。
滚降因子决定了滤波器的滚降程度，滤波器阶数决定了滤波器的通带和阻带宽度，过采样率则决定了滤波器的分辨率。
在 C 语言中，我们可以使用以下步骤来生成根升余弦滤波器：1.定义滤波器的参数，包括滚降因子、滤波器阶数和过采样率。
2.使用 rcos 函数计算升余弦滤波器的脉冲响应。
3.使用滤波器设计函数，如 comm.raisedcosinetransmitfilter 或comm.raisedcosinefilter，来生成滤波器的系数。
下面是一个简单的示例，演示如何使用 C 语言生成根升余弦滤波器：```c#include <stdio.h>#include <math.h>#include <communications.h>int main() {// 定义滤波器参数double roll_off = 0.25; // 滚降因子int order = 19; // 滤波器阶数int oversampling_rate = 8; // 过采样率// 计算升余弦滤波器的脉冲响应double *pulse_response = (double *)malloc(order *sizeof(double));rcos(roll_off, order, pulse_response);// 生成滤波器系数double *filter_coefficients = (double *)malloc(order *sizeof(double));comm.raisedcosinetransmitfilter(pulse_response, order, oversampling_rate, filter_coefficients);// 输出滤波器系数printf("Filter coefficients:");for (int i = 0; i < order; i++) {printf("%lf ", filter_coefficients[i]);}// 释放内存free(pulse_response);free(filter_coefficients);return 0;}```上述代码首先计算了升余弦滤波器的脉冲响应，然后使用comm.raisedcosinetransmitfilter 函数生成了滤波器的系数。
高性能升余弦滤波器设计
Ｈ ｉ ｈ Ｐｅ ｆ ｒ ａ ｃ ｉｅ Ｃｏ ｉ ｅ Ｆｉ ｅ ｓｇ ｇ ｒ ｏ ｍ ｎ ｅ Ｒａ ｓ ｓｎ ｌ ｒ Ｄｅ ｉ ｎ ｔ
ＨＥＮ ａ Ｅ Ｌ ｎ Ｌ Ｕ ｎ —ｋ ｎ ＷＡＮＧ ａ¨ Ｃ Ｉ Ｂｉｇ ｕ ｈ Ｈｕ
， ，Biblioteka （ ｅ ａｔ ｅ ｔ ｆ ｏ ｕ ｉ ｔ ｎ＆ Ｉｆ ｍ ｔ ｎ ｎ ｉ ｅｉｇ １ ．Ｄ ｐ ｒ ｎ ｏ ｍｍ ｎｃ ｉ ａ ｍ Ｃ ａｏ ｎｏ ａ ｏ ｅ ｇ ｅｒ ， ｒ ｉ ｎ ｎ
转化和升余弦滤波器 的 Ａ Ｉ ＳＣ前端设计。第 ２节 阐 述成形滤波与 Ｃ Ｄ理论 ， ３ Ｓ 第 节介绍设计方法与流
程 ， ４节 总结全 文 。 第
其优 良的性能被广泛应用 。利用 Ｃ ｏｉ Ｓ ｉｔ ２ 理 论 ｎ ｃ ｇ ａ ｎ ｉ Ｄｇ ｎ ｉ （Ｓ ） Ｃ Ｄ 表示定点数并且实现高效的移 一 加运算和实 ２ １ 成形 滤波 器 ． 现定点数乘法可以极 大减低硬件资源… ， 利用滤波 用冲激响应表示 ，ｙｕ ｔ Ｎ ｑｉ 准则 可以叙述为具有 ｓ 器邻近抽头系数的特点进行相 同项的合并共享可进
ａｓｃｌ ｄＣ ｏ ｉ Ｓｇ ｉ ｔ Ｃ Ｄ）ａ ｄ ｃｍ ｏ ｕ ｌ ａｌ ａ ｎｃ ｉ Ｄ ｇ （ Ｓ ｅ ｎ ｎ ｉ ｎ ｏ ｍ ｎ ｓｂ—ｓ ｕ ｔｒ ｓａｉｇｍ ｄ ｒ ｓｄ ｔ ｉ ｐｏ ｅｔｅ ｔ ｃ ｅ ｈ ｒ ｏ ｅａｅｕ ｅ ｏ ｍ ｒｖ ｒ ｕ ｎ ｈ
运算 的高效精简 ， 运用 Ｃ Ｒ Ｌ代码实现补码与 Ｃ Ｄ 、Ｔ Ｓ
１ 引 言
在数字移动通信 系统中脉冲成形滤波器在减少 码 间干扰影 响 的 同时 ， 能 够 减 少 调制 带 宽 和 抑 制 还 频带外的扩散 ， 其中升余弦（ ａ ｅＣ ｓ ｅ 滤波器以 Ｒ ｉ ｏｉ ） ｓ ｎ
升余弦滚降滤波器的作用
升余弦滚降滤波器的作用升余弦滚降滤波器（Raised Cosine Rolloff Filter）是一种常用的数字通信系统中的滤波器。
它的作用是用于调整信号的带宽，以减小信号的带外泄漏，并且在频域上具有平滑的过渡特性。
升余弦滚降滤波器通常用于调制和解调过程中，特别是在正交幅度调制（QAM）和正交频分多路复用（OFDM）系统中，以提高系统的性能和抗干扰能力。
在数字通信系统中，信号经过调制传输到信道中，会受到各种噪声和干扰的影响，导致信号的失真和误差。
升余弦滚降滤波器可以对信号进行预处理，使其在通过传输信道之前具有更好的性能。
具体来说，升余弦滚降滤波器可以起到以下几个方面的作用：1. 带宽控制：升余弦滚降滤波器可以调整信号的带宽，限制信号的频谱分布在所需的范围内。
通过控制滤波器的参数，可以实现信号的带宽压缩或展宽，以适应不同的传输需求。
2. 频谱形状控制：升余弦滚降滤波器在频域上具有平滑的过渡特性，可以减小信号在过渡频段上的幅度变化。
这样可以有效地减小信号的带外泄漏，降低对其他信号的干扰。
3. 抗多径干扰：在无线通信系统中，信号会经过多条路径传播到接收端，导致多径干扰。
升余弦滚降滤波器可以通过控制滤波器的时域特性，使信号在时域上具有较长的冲激响应，从而减小多径干扰的影响。
4. 时频特性匹配：在正交调制和解调过程中，升余弦滚降滤波器可以用于匹配发送端和接收端的时频特性。
通过在发送端和接收端都使用相同的滤波器，可以保持信号的相干性，提高系统的传输效率和可靠性。
升余弦滚降滤波器在数字通信系统中具有广泛的应用。
在正交幅度调制（QAM）系统中，升余弦滚降滤波器常用于发送端对数字信号进行调制，以及接收端对接收到的信号进行解调。
在正交频分多路复用（OFDM）系统中，升余弦滚降滤波器用于子载波的生成和接收端的信号处理。
此外，升余弦滚降滤波器还可以应用于其他数字通信系统中，如调幅、调频和调相等。
总结起来，升余弦滚降滤波器在数字通信系统中起到了带宽控制、频谱形状控制、抗多径干扰和时频特性匹配等作用。
一种升余弦成形滤波器的设计
一种升余弦成形滤波器的设计刘睿强;景新幸【摘要】给出一种适用于PHS基带系统中高性能成形滤波器,对比两种实现方法在基带芯片中的性能,利用最少的非零比特位来表示符号数的编码技术即符号数Canonic Sign Digit表示(CSD),采用子结构共享技术改进数字滤波器结构,实现了二进制补码与CSD的转换和系统中升余弦Nyquist成形滤波器的ASIC设计,在SMIC 0.18 μm工艺下进行了功能仿真、综合和后仿真.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2006(029)013【总页数】3页(P51-52,55)【关键词】升余弦滤波器;CSD;子结构共享;PHS【作者】刘睿强;景新幸【作者单位】桂林电子工业学院,广西,桂林,541004;桂林电子工业学院,广西,桂林,541004【正文语种】中文【中图分类】TN7131 引言在数字移动通信系统中脉冲成形滤波器在减少码间干扰影响的同时，还能够减少调制带宽和抑制频带外的扩散，其中升余弦(Raise cosine)滤波器以其优良的性能被广泛应用。
利用Canonic Sign Digit(CSD)表示定点数并且实现高效的移-加运算，实现定点数乘法可以极大减少硬件资源[1]，利用滤波器邻近抽头系数的特点进行相同项的合并共享进一步精简硬件资源[2]。
本文研究重点在滤波器系数运算的高效精简，运用C，RTL代码实现补码与CSD转化和升余弦滤波器的ASIC前端设计。
2 理论2.1 成形滤波器用冲激响应表示，Nyquist准则可以叙述为：(1)具有冲激响应的任何一个滤波器都可以实现码间干扰对消，TS为码元周期，满足式(1)的滤波器称为Nyquist脉冲成型滤波器。
为了避免成形脉冲对采样抖动的敏感，在实际中Nyquist脉冲成型滤波器常取[3]:(2)其Fourier变换为:(3)式中:称为滚降系数，该脉冲成形滤波器称为升余弦脉冲成形滤波器。
2.2 定点数的CSD表示二进制系数是由1,0组合成，非零项的数目决定于加法器的数目，于是为减少硬件规模有人提出Signed Powers of Two(SPT)的型式来表示系数，然而SPT 型式表示方法不只一种，其中CSD是最优的型式表示系数[4]，CSD型式是SPT型式中的一种，CSD型式是在不允许非零项相邻的条件下，保证有最少的非零项。
升余弦滤波器
升余弦滤波器
2010/05/05 4:09 P.M.
发送数字信号时，通常需要成型滤波器对数字信号0或1进行成型滤波。
最常用的一种就是升余弦弦滤波器（RCF），因为它能够消除符号间干扰（ISI）。
其频域响应为
其中，r为滚降系数（r=0时即为理想低通滤波器brickwall filter,现实中不可实现。
）,T为输入符号的符号周期。
其时域冲击响应为
可见，上式可以用来计算滤波器的系数，这样就可以构造出升余弦滤波器。
Matlab中通过命令rcosfir，就可以得到滤波器的系数。
但，实际中，接收端也需要一个低通滤波器（与发送端用到的原因不同）。
因此我们在发送端和接收端的低通滤波器都采用根升余弦滤波器（RRCF）。
平方根升余弦滚降FIR数字滤波器的设计
平方根升余弦滚降FIR数字滤波器的设计张维良郭兴波潘长勇杨知行（清华大学电子工程系微波与数字通信国家重点实验室，北京100084）摘要：本文采用本地查找算法，根据不同的误差准则设计了一系列平方根升余弦滚降FIR滤波器，并且在基带传输系统中对FIR滤波器进行了性能仿真，得出了在对称度准则下设计的FIR滤波器具有较好的性能的结论。
关键词：数字滤波器；平方根升余弦滚降滤波器；本地查找算法；奈奎斯特第一准则；基带传输系统；眼图一、引言数字FIR滤波器由于其严格的线性相位特性，在许多应用领域都显示了强大的生命力。
近来，针对FIR滤波器的重要应用意义，不少学者对FIR滤波器的设计以及硬件实现进行了广泛的研究，研究内容包括FIR滤波器系数的简化、FIR滤波器结构的改进、可编程FIR滤波器的设计［1～5］。
本文在前人研究的基础之上，设计了一系列平方根升余弦滚降FIR滤波器，并根据其应用特点做了一些性能分析。
设计一个高效的适合在硬件中实现的FIR滤波器必须解决以下3个问题。
第一个问题是在硬件资源有限的情况下如何最简单有效地表示滤波器的系数。
在硬件实现过程中，由于受硬件资源的限制，通常滤波器的系数只能取8位左右，这种有限精度系数的误差对滤波器的性能影响非常大。
设计FIR滤波器算法必须解决的第二个问题是如何衡量不同的系数表示方法的情况下滤波器的性能，也就是滤波器性能衡量的准则。
第三个问题是采用何种算法用来找到最优的滤波器，所谓最优是指在某一个滤波器性能衡量准则下，滤波器的误差最小。
目前，已经有一些文献［1～5］提到了上面3个问题，针对第一个问题，FIR滤波器系数在硬件中可以有许多的表示方法，比如SD（Signed Digit）、CSD（Canonic Signed Dig－it）等［6］。
滤波器性能衡量的准则跟具体的应用有关，比较通用的误差衡量准则有2种：第一种是最大误差最小化准则，就是使滤波器幅度频率响应在一定的频率范围内满足最大误差最小；第二种误差准则是均方误差准则，就是使得滤波器的时域响应的误差的均方值最小，这种误差准则较好地衡量了滤波器带来的信噪比损失。
实验一 升余弦滚降系统及眼图
实验一 升余弦滚降系统及眼图一、实验目的1. 理解无码间串扰系统的原理；2. 理解升余弦滚降系统的工作原理；3.理解眼图的工作原理及实现方法。
二、实验仪器及软件电脑、MATLAB7.0软件三、实验原理 1. 无码间串扰系统若想消除码间串扰，应有()00nsn ka h k n T t ≠-+=⎡⎤⎣⎦∑ （1-1）由于n a 是随机的，要想通过各项相互抵消使码间串扰为0是不行的，这就需要对()h t 的波形提出要求，如果相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元抽样判决时刻时已经衰减到0，如图1-1（a ）所示的波形，就能满足要求。
但这样的波形不易实现，因为实际中的()h t 波形有很长的“拖尾”，也正是由于每个码元“拖尾”造成对相邻码元的串扰，但只要让它在0s t T +，02s t T +等后面码元抽样判决时刻上正好为0，就能消除码间串扰，如图1-1（b ）所示。
这也是消除码间串扰的基本思想。
著名的奈奎斯特第一准则就给出了无码间串扰时基带传输特性应满足的频率条件：2,s i s s i H T T T ππωω⎛⎫+=≤ ⎪⎝⎭∑ （1-2）图1-1 消除码间串扰显然，满足式（1-2）的系统()H ω并不是唯一的，容易想到的一种就是()H ω为一个理想低通滤波器。
2. 升余弦滚降系统理想低通特性的基带系统具有最大的频带利用率。
但实际上理想低通系统在应用中存在两个问题：一是实现极为困难，二是理想的冲击响应()h t 的“拖尾”很长，衰减很慢，当定时存在偏差时，可能出现严重的码间串扰。
实际使用中常采用升余弦频谱特性的系统，其系统传输特性如下：()1,0111cos ,22210,2sss s s s s s T f T T T H f f T T T f T αππααωαα-⎧≤≤⎪⎪⎪⎡⎤⎛⎫-+⎪=+-<≤⎨⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦⎪⎪+⎪>⎪⎩（1-3）其中，α称为滚降系数。
其单位冲激响应为()()()222sin cos 14s s s st T t T h t t T t T παππα=- （1-4） 3.眼图一个实际的基带传输系统尽管经过了十分精心的设计，但要使其传输特性完全符合理想情况是非常困难的，甚至是不可能的。
升余弦滤波器参数
升余弦滤波器参数
1. 抽样率（Sampling Rate）：
抽样率是指连续信号经过模数转换器转换成离散信号的频率。
对于升余弦滤波器来说，抽样率通常是基带信号的两倍。
2. 带宽扩展系数（Bandwidth Expansion Factor）：
3. 滚降系数（Roll-off Factor）：
滚降系数衡量了滤波器频率特性的陡峭程度。
它决定了滤波器在通带和阻带之间的过渡带的宽度。
滚降系数的取值范围通常为0到1，其中0表示滤波器频率特性非常陡峭，1表示滤波器频率特性非常平缓。
4. 滤波器长度（Filter Length）：
滤波器长度是指滤波器的时间或采样点数。
滤波器长度的选择通常是根据系统需求和计算复杂性来确定的。
滤波器长度较长可以提供更好的滤波性能，但会增加计算复杂性。
除了以上参数，升余弦滤波器还有一些其他的设计要点：
5.滤波器类型：
6.相位响应：
7.窗函数：
窗函数可用于调整升余弦滤波器的频率响应特性。
常用的窗函数包括矩形窗、汉宁窗、汉明窗等。
选择合适的窗函数可以改善滤波器的频率响应。
8.频域设计：
总结：
升余弦滤波器的参数包括抽样率、带宽扩展系数、滚降系数和滤波器长度等。
除了这些参数，滤波器类型、相位响应、窗函数和频域设计等也是设计滤波器时需要考虑的要点。
通过合理选择参数和设计要点，可以实现升余弦滤波器的优化设计，提高数字通信系统的传输性能。
滤波器设计中的滚降和群延迟的优化方法
滤波器设计中的滚降和群延迟的优化方法滤波器是信号处理中广泛应用的一种电路或算法，用于改变信号的频率特性。
在滤波器的设计过程中，滚降和群延迟是两个重要的性能指标，对滤波器的性能和应用效果起着至关重要的作用。
本文将介绍滤波器设计中的滚降和群延迟的优化方法，并探讨其在实际应用中的影响和意义。
一、滚降的优化方法滚降是指滤波器在截止频率处的衰减速度。
滚降越陡峭，滤波器对截止频率附近的信号的抑制能力越强，性能越好。
以下是几种常用的滚降优化方法：1. 阶数增加法：增加滤波器的阶数可以提高滚降的陡峭度。
通过增加滤波器的阶数，可以增加滤波器的自由度，使其在截止频率附近的衰减更为迅猛。
然而，随着阶数的增加，滤波器的计算复杂度也会增加，因此需要在滤波器性能和计算复杂度之间做出权衡。
2. 窗函数法：窗函数是指在滤波器设计过程中，对于理想滤波器进行截断和加权的函数。
窗函数法可以通过选择合适的窗函数，使得滤波器的滚降得到优化。
常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗等，不同的窗函数有不同的性能指标，需要根据具体的应用需求进行选择。
3. 最小最大误差法：最小最大误差法是一种基于优化的滤波器设计方法。
其基本思想是，在滤波器的截止带和阻止带内，使得滤波器的响应曲线尽可能接近于理想滤波器的响应曲线，从而使滚降得到优化。
最小最大误差法需要通过数值计算和优化算法来实现，具有较高的设计灵活性。
二、群延迟的优化方法群延迟是指滤波器对不同频率成分的信号引起的相位延迟差异。
群延迟越小，滤波器对不同频率信号的相位失真越小，性能越好。
以下是几种常用的群延迟优化方法：1. 最小相位滤波器法：最小相位滤波器是一种具有最小群延迟的滤波器。
最小相位滤波器的设计思想是，在保持滚降性能不变的前提下，尽可能减小滤波器的群延迟。
最小相位滤波器的设计可以通过对滤波器的传递函数进行变换和优化来实现。
2. 频率抹平法：频率抹平法是一种基于频率响应均衡的群延迟优化方法。
通过对滤波器的频率响应进行均衡，可以使不同频率成分的信号在滤波器中通过的时间延迟相等，从而实现群延迟的优化。
升余弦滚降系统可以看成是一个的低通和一个的函数的叠加
将G(f)的带宽范围放宽为[-fs,fs]，则G(f) 的选择多样，可以选择出具有平缓特性的 G(f)。
升余弦滚降特性的G(f)就是其中常用的一 类。
升余弦滚降成形
频率特性满足
G(
f
)
T 2
1
cos
n
ak g 0 ak m g mTs
m0
抽样点无失真传输
第kTs时刻的抽样值由两部分组成
akg(0)：与kTs发送时刻对应的发送值
码间干扰项： akm g mTs
m0
• 其它时刻码元幅值由于波形的原因对kTs码元抽样 值的影响
抽样点无失真条件
f
e j 2 fnTs df
1
G 2Ts 1
k
2Ts
f k / Ts e df j2 f k /Ts nTs
1
G 2Ts
1 2Ts
k
f k / Ts e j2 fnTs df
抽样点无失真传输－频域观点
令
周期函数的傅氏级 数展开
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-30
-20
-10
0
10
20
30
升余弦滚降成形
信号频宽 B (1)
频带利用率
2
1 2Ts
1
的几何意义
升余弦滚降系统可以看成是一个 0, w1 的低
通和一个 w1 w2 , w1 w2 的函数的叠加
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验 三 升余弦滚降和根升余弦滚降滤波器设计
一、实验目的
1．掌握升余弦滚降滤波器设计原理和设计方法； 2．掌握根升余弦滚降滤波器设计原理和设计方法； 二、实验原理
1. 定义h (t )为升余弦脉冲成型函数。
h (t ) 升余弦函数定义如下
2
2
2
sin()cos(
)
()14c
c
c
t
t
h t t
c
T
T
t T
T παππα
=
⋅
-，
对应的频谱为：
10||111()(1cos((||)))
||2
10||22222c
c c c c
c
c
Tc f H f f f f T
T T T T
T
T
α
αα
α
αα
π-⎧
≤≤⎪
⎪⎪--+⎪
=+-<≤
⎨⎪⎪+⎪>
⎪⎩
2. 定义h r (t )为升余弦脉冲成型函数。
h r (t ) 升余弦函数定义如下
2
22
sin((1))4cos((1)
()14c
c
c
r c t
t
t
h t t c T
T
T
t T T παα
π
απα-++=
⎛⎫
⎪- ⎪⎝
⎭,
对应的频谱为：
10||11()||10||2222c
r c
c
c
f H f f f T
T
T
T
α
α
α
α
-⎧
≤≤
⎪-+=<≤
+⎪>
⎪⎩
三、实验内容
1．已知通带码元截止频率为fc,其码元周期为Tc，以频率为fs对升余弦脉冲成型函数h(t)和h(t-Tc)抽样,设计它的数字滤波器；
2．已知通带码元截止频率为fc,其码元周期为Tc，以频率为fs对升余弦脉冲成型函数hr(t)和hr(t-Tc)抽样,设计它的数字滤波器。
四、实验结果
五、实验分析
当α=1时候，眼图睁开最大，峰值失真最小。
但由图可见它的主瓣最宽，频带利用率最低，这是它所付出的代价。
当α=0.05时候,频带利用率高，但眼图最不明显，码间干扰最大，同时对抽样时间定时要求特别严格，这使得他在物理上比较难实现。
当α=0.5时候，虽然两个性能都不是最优，但综合两因素，它还是不错，因此实际中，常采用此系统。
为此，后面的实验考虑到直观性，没有考虑带宽限制，均取α＝1。
六、程序设计
七、参考文献
1.
2.
3.。