影响线习题解答

K
12m 5kN百度文库4m
5kN
5kN
4m 4m
习题8.3(5图
【解】(1b 。根据间接荷载影响线的作法,可知应选(b 图。
(2b 。先作F R A 的影响线,左边30 kN 位于A 点时为最不利荷载位置。
(3c 。F P =1在C 点左侧时F Q C 为零,在C 点右侧时F Q C 不为零,因此选C 。 (4c 。将截面B 左侧改为定向联系,根据机动法容易判断。
(a 55kN (b 50kN (c 75kN (d 90kN
15kN
A
F R A
12m
15kN 4m
30kN
4m
30kN
B
4m
习题8.3(2图
(3 习题8.3(3图所示结构F Q C 影响线(F P =1在BE 上移动BC 、CD 段竖标为( 。
(a BC ,CD 均不为零; (b BC ,CD 均为零;
影响线(bM 影响线(cB R F A
习题8.8图
【解】M A 、F R B 的影响线分别如习题8.8(b 、(c 图所示。
习题8.9 作习题8.9(a图所示主梁在间接荷载作用下的M K 、F Q K 的影响线。
=1
2m 4m
A
P F K 2m
2m 2m 4m
1.6
1.2
1.2
(a
影响线
M (b影响线
2m
4m A D
=1
F P B
C
3m
习题8.2(4图
(5 习题8.2(5图所示结构,F P =1沿AC 移动,截面B 的轴力F N B 的影响线在C 点的竖标为 。
a a a
A
B
P F =1
C
2a
习题8.2(5图
(6 习题8.2(6图所示结构中,竖向荷载F P =1沿ACD 移动,M B 影响线在D 点的竖标为 ,F Q C 右影响线在B 点的竖标为 。
(3 习题8.1(3图示结构,利用M C 影响线求固定荷载F P1、F P2、F P3作用下M C 的值,可用它们的合力F R 来代替,即M C = F P1y 1+ F P2y 2+ F P3y 3=F R y 。(
y P1
F 3
P31
y
F R
y 2
F P2
y F
习题8.1(3图
(4 习题8.1(4图中的(a 所示主梁F Q C 左的影响线如图(b 所示。(
F Q K (c0.2
0.2
0.4
K
习题8.9图
【解】M K 、F Q K 的影响线分别如习题8.9(b 、(c 图中实线所示。
习题8.10 作习题8.10(a图所示斜梁F R A 、F R B 、M C 、F Q C 的影响线。
b
a
l
=1
A
P F C
B
(a
(dM 影响线
R (cF B 影响线
A (bF R 影响线C (eF Q 影响线
第8章 影响线习题解答
习题8.1 是非判断题
(1 习题8.1(1图示结构BC 杆轴力的影响线应画在BC 杆上。(
C
A
B
F P =1
(b
(a
C
影响线F (
C Q C (
M 影响线
习题8.1(1图 习题8.1(2图
(2 习题8.1(2图示梁的M C 影响线、F Q C 影响线的形状如图(a 、(b 所示。
l /2
l /2P
F A
D =1
C
h
B D
A
D
A
/2
h h /l
(a
(bM 影响线
影响线
F (cC Q C
习题8.11图
【解】M C 、F Q C 的影响线分别如习题8.11(b 、(c 图所示。
习题8.12 习题8.12(a图所示结构,F P =1在AB 上移动,作F Q C 、M D 、F Q D 的影响线。
C
F
P A E
2m B
=12m 2m F
D
2m
1
0.5
0.5
影响线F (bC Q (a
影响线
(cM 影响线(dQ D F D
习题8.12图
【解】F Q C 、M D 、F Q D 的影响线分别如习题8.12(b 、(c 、(d 图所示。
习题8.13 用机动法作习题8.13(a图所示静定多跨梁的F R B 、M E 、F Q B 左、F Q B 右、F Q C 的影响线。
2m
2m A
=1
P F 2m B
C
D
3m
习题8.2(6图
【解】(1平衡方程;位移图。 (2长度。
(33m ;-1.5。可将F P =1放于B 点,分别列平衡方程求M D 和F Q D 。 (4-4m 。将F P =1放于B 点,再列平衡方程求M D 。 (5-0.5。将F P =1放于C 点,再列平衡方程求F N B 。
R max 82(0.61110.8330.444236.9kN B F =⨯+++=
(2作M D 的影响线,如习题8.15(c 图所示。可能的最不利荷载位置见图中Ⅰ、Ⅱ两种情况。 情况Ⅰ
I 82(2 1.50.333314.3kN m M =⨯++=⋅
情况Ⅱ
II 82(120.833314.3kN m M =⨯++=⋅
1
x 1
ab/l
l
b a l
C cos cos
习题8.10图
【解】单位力沿水平方向移动,则影响线沿水平方向绘制。F R A 、F R B 、M C 、F Q C
的影响
线分别如习题8.10(b 、(c 、(d 、(e 图所示。
习题8.11 作习题8.11(a图所示刚架M C (设下侧受拉为正、F Q C 的影响线。F P =1沿柱高AD 移动。
故Ⅰ、Ⅱ两种位置均为最不利荷载位置,max D M 为
max 314.3kN m D M =⋅
习题8.16 用机动法作习题8.16(a图所示连续梁M K 、M B 、F Q B 左、F Q B 右影响线的形状。若梁上有随意布置的均布活荷载,请画出使截面K 产生最大弯矩的荷载布置。
A B C K D E (a (b M K 影响线 (c MKmax载荷布置 (d M B 影响线 (e FQB左影响线 (f FQB右影响线 习题 8.16 图 【解】习题 8.16(b、(c图所示分别为 MK 的影响线及 MKmax 的荷载布置。习题 8.16(d、 (e、(f图所示分别为 MB、FQB 左、FQB 右影响线的形状。
(c BC 为零,CD 不为零; (d BC 不为零,CD 为零。
A
=1B
C
F P D
E
习题8.3(3图
(4 习题8.3(4图所示结构中,支座B 左侧截面剪力影响线形状为( 。
A
=1
P F C
B
(c
(d(b(a
习题8.3(4图
(5 习题8.3(5图所示梁在行列荷载作用下,截面K 的最大弯矩为( 。
(a 15kN·m (b 35 kN·m (c 30 kN·m (d 42.5 kN·m
B
A
D
2m C
2m
=1
4m
F P (a
影响线
右Q A F (e左(dF A Q 影响线
影响线
M (c影响线
(bM 2
11
4/3
1/3
4/3
A C
习题8.6图
【解】M A 、M C 、F Q A 左、F Q A 右的影响线分别如习题8.6(b 、(c 、(d 、(e 图所示。 习题8.7 作习题8.7(a图所示结构中截面C 的M C 、F Q C 的影响线。
(3错误。只有当所有的荷载作用在同一直线段上时,才能用它们的合力来代替。 (4正确。由间接荷载作用下影响线的绘制方法可知,该影响线正确。 (5错误。F R A 的影响线为直线,F Q A 右的影响线为两条平行线。
(6错误。弯矩包络图为恒载与活载共同作用下各截面最大弯矩的连线。 习题8.2 填空题
(1 用静力法作影响线时,其影响线方程是 。用机动法作静定结构的影响线,其形状为机构的 。
(6-1m ;0。将F P =1放于D 点求M B ;将F P =1放于B 点求F Q C 右。 习题8.3 单项选择题
(1 习题8.3(1图所示结构中支座A 右侧截面剪力影响线的形状为( 。
P F =1
(a(b
(c(dA
习题8.3(1图
(2 习题8.3(2图所示梁在行列荷载作用下,反力F R A 的最大值为( 。
A
A a
P F C
=1
a
B
C 0.5
B
(a
(b
习题8.1(4图
(5 习题8.1(5图示梁F R A 的影响线与F Q A 右的影响线相同。(
C
A
=1
F P B
习题8.1(5图
(6 简支梁的弯矩包络图为活载作用下各截面最大弯矩的连线。( 【解】(1错误。影响线应画在单位荷载的移动范围内。 (2M C 影响线正确;F Q C 影响线错误。
B
a A
=1
a F P C
a
a D
E
0.5a
0.5a
0.5
0.5
0.5
影响线
(bM F 影响线
(cQ C (aC
习题8.7图
【解】M C 、F Q C 的影响线分别如习题8.7(b 、(c 图所示。
习题8.8 作习题8.8(a图所示梁M A 、F R B 的影响线。
F 3m
A
B
P =1
2m
3
2
1
(a
4/3
(aM 影响线
(bK 左F Q 影响线
(cK
习题8.14图
【解】(1作M K 的影响线,如习题8.14(b 图所示。
P 1
1
241
411 1503061332
323 185kN m
n
m
K i i i i
i i M F y q A ===+⎛⎫⎛⎫=⨯++⨯-⨯⨯+⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⋅∑∑
(2作F Q K 左的影响线,如习题8.14(c 图所示。此时,截面K 处集中荷载的竖标应为其
3m A 2m 6m E C 3m B 3m D
2m
1
1
11
1.5
2/3
2/3
1/4
1/2
11/1211/8
3/8
9/43/8
3/4
3/8
(a
F R B (b影响线
M (c影响线
(d影响线
Q B F 左B 右F Q 影响线
(eF Q C 影响线(fE
习题9.15图
【解】F R B 、M E 、F Q B 左、F Q B
(5c 。先作M K 的影响线,右边5 kN 位于K 点时为最不利荷载位置。 习题8.4 作习题8.4(a图所示悬臂梁F R A 、M C 、F Q C 的影响线。
C R F A
C
A 1m
4m B
1
1
3
(a
(b影响线
R A F 影响线C Q (dF 影响线(cM
习题8.4图
【解】F R A 、M C 、F Q C 的影响线分别如习题8.4(b 、(c 、(d 图所示。
习题8.5 作习题8.5(a图所示结构中F N BC 、M D 的影响线,F P =1在AE 上移动。
D B
2m P F A =1
C
2m D 2m
E
2m
(a
235
1
1
影响线
BC N (bF 影响线(cM
习题8.5图
【解】F N BC 、M D 的影响线分别如习题8.5(b 、(c 图所示。
习题8.6 作习题8.6(a图所示伸臂梁的M A 、M C 、F Q A 左、F Q A 右的影响线。
82kN 1.5m 3.5m
82kN B
C
9m 82kN
P F F P
P F P
F F P
F P F P
P F F P F P 10.8330.444
0.6112
1
1.5
0.8330.333
F R B 影响线
(b(a
(cM 影响线ⅠⅡ
D
习题8.15图
【解】(1F R B 的影响线及F R B max 的最不利荷载位置,如习题8.15(b 图所示。则
右侧的1
3
。则有
Q 111
1111503061332
3212 28.75kN
K F ⎛⎫⎛⎫=⨯-++⨯-⨯⨯+⨯⨯ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭=-左
习题8.15 试求习题8.15(a图所示梁在两台吊车荷载(轮压均为F P =82kN 作用下,支座B 的最大反力和截面D 的最大弯矩。
82kN
3.5m
A
6m D
3m
(2 弯矩影响线竖标的量纲是 。
(3 习题8.2(3图所示结构,F P =1沿AB 移动,M D 的影响线在B 点的竖标为 ,F Q D 的影响线在B 点的竖标为 。
A
F 2m D =1
P 2m C
2m
B
习题8.2(3图
(4 习题8.2(4图所示结构,F P =1沿ABC 移动,则M D 影响线在B 点的竖标为 。
右
、F Q C 的影响线分别如习题8.13(b 、(c 、(d 、(e 、(f 图
所示。
习题8.14 利用影响线,求习题8.14(a图所示固定荷载作用下截面K 的内力M K 和F Q K 左。
2m 150kN 2m
A
2m 2m
150kN K
B
30kN/m
4m 1m
C 4/3
1/31/12
1/3
1/32/3