吴正宪儿童数学教育思想课件
吴正宪儿童数学教育思想 ppt课件
亲切表扬，学 生高兴！
马斯洛需求理论的七个层次
“以数学知识的魅力，萌发学生的好奇心”， “以新颖有趣的设计，激发学生学习的欲望”， “ 以数学知识的价值，增进对应用数学的信心”， “以制造悬念设疑问，调动学生的思考兴趣”。
在错误中增长智慧
点燃深度思考的激情 在对比交流中学会反思 错误有可能成为成功的向导
❖片段3：有哪些估算方法呢？
六次称石头的质量如下（单位：千克） 次数 1 2 3 4 5 6 质量 328 346 307 377 398 352
你能估计出这头大象多重吗？
方法1：300X6=1800（小估） 方法2：400X6=2400（大估） 方法3：350X6=2100（中间估——中间数法） 方法4：300X3+400X3=2100
教师板书总结：为什么？怎么样？发明？在什么 时候？有什么作用？
Hale Waihona Puke 案例 估算教学片段实录❖片段2：什么时候需要估算呢？
48元 16元
23元
59元 31元
我带了200元钱， 够不够呢？
在下列哪种情况下使用估算比精确计算 有意义？ A.当青青想确认200元钱是不是够用时；
B.当青青被告知应付多少钱时。
几个小组发表了类似的意见：被除数乘（除以） 某数，除数乘（除以）某数，商没变。
将算式分成两类。
案例:给学生的思维碰撞搭台
4.表达规律，澄清思维
谁能把这些算式用比较简练的语言表达出来。
——被除数变大（小），除数跟着变大（小），商不 变。（？）
真是这样吗？
——进行实验：被除数和除数同时加一个数或减一个 数，商变了。
330+350+310+380+400+350 方法5：300X7=2100，看成300后，舍去的差不多又是一个
吴正宪讲座课件
2、启迪智慧
使学生拥有一双能用数学视角观察世界的眼睛，拥 有一个能用数学思维思考的头脑，拥有一种能用数 学方法解决问题的能力，才能算得上把数学的根真 正留住，才能让学生拥有智慧。
学习的过程就是“试误”的过程。儿 童惟有参与学习的全过程才能获得深刻 的认知、技能与情感发展的体验。
我不再像个木头!
不敢举手----十分紧张---战胜恐惧----十分自豪---不再像个木头----勇敢 地举手----永远不会忘记 !
3.创造了儿童喜爱的八种特色课堂
做中启思的实践课堂 真情流淌的生态课堂 思维碰撞的智慧课堂 经验对接的主题课堂 机智敏锐的灵动课堂
溯本求源的寻根课堂
纵横连通的简捷课堂 满足需求的成长课堂
2010年由吴正宪数学工作站出版系列著作：
个人专著 《我与小学数学》
（北京教育丛书）
Hale Waihona Puke 《吴正宪与小学数学》（教育部师范司组编教育家成长丛书）
让每个儿童（尤其是学习有困难的）有 尊严地生活在集体中。
儿童是发展中的人
有潜力，但尚未成熟。 充分相信、开发潜能、包容错误
给儿童（尤其是犯了错误的）重新 跃起的机会。
分数的初步认识
教师在引导学生初步感知分数后，提出了一个问题
：“把一个圆分成两份。每份一定是这个圆的二分
之一，对吗?”话音刚落，全班学生已分成两个阵
“创建儿童喜爱的数学课堂”的实践探索
吴正宪 特级教师。
她坚持教书育人，注重 学生创新精神的培养和健 全人格的发展，使传授知 识、启迪智慧、完善人格 三者有机地结合起来，创 造了孩子们喜欢的数学课 堂。她成为了小学数学教 师的良师益友。
我的儿童教育主张 儿童观 儿童数学教育观
吴正宪平均数教学课件课题
实用标准文案吴正宪平均数教学设计平均数教学案例吴正宪【案例背景分析】案例背景分析】统计初步知识——平均数选自北京版小学数学教材第七册本课的教学目的有以下三点：⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法⒉在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力⒊渗透统计初步思想平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦因此我没有按照原有教材编排，先让学生动手摆圆片，通过移多补少使每一行的圆片个数同样多，得到3、7、6、4的平均数是5而是通过创设情境、产生需求——解决问题、理解平均数——联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创造性地使用教材，安排此课，给孩子们创设一种自主探究的学习气氛，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题下面是我这一节课的【教学实录教学实录】教学实录课前谈话：课前谈文档大全话：上课的铃声还未响起，面对陌生的学生，我的话题拉开了帷幕“同学们，此时此刻，在伊拉克的国土上正值炮声隆隆，战火纷飞，那里的孩子们已经没有了学校，没有了课堂，整日生活在极度恐慌之中，而我们此时却在安静平和的环境中学习，与他们相比，你有什么感受？〞孩子们立时情绪高昂，纷纷发表自己的见解，表示要珍惜和平，热爱和平，要更好地学文档大全，捍祖国的和平三言两，短短几分，一下子就吸引住了孩子的心，拉近了老与孩子之的距离，把孩子很情愿地了堂一、情境，情境，提出首先，我从孩子喜的球运入手：“小朋友，你都喜什么球运？〞“足球！〞“球！〞“球！〞⋯⋯“呦，么多小朋友都喜足球，我也和你一是个球迷！不，今天由于地的限制，我想一次拍球比，有趣？〞“有！〞“咱全班男女生分两大，每商量一下，先本起一个名字〞很快，男生起名叫“必〞，女生起名叫“快〞“如果一个人一个人地来拍球，肯定不，咱想个法，怎行比呢？〞伊始，趣已生从孩子喜的游入手，激了学趣；孩子自己想出比的法，把自主留了孩子二、解决，解决，探求新知1、感受平均数生的需要提出，同学上有法，各推一名最有力的代表行比比开始，男生10秒拍球19个，女生10秒拍球20个，吴老宣布“快〞男生上不服气，“不行！不行！一个人代表不了大家的水平！再多派几个人！〞于是，两又各派四人上台比果：男生拍球数量：17、19、21、女生拍球数量：20、18、15、23同学用算器算出：“必〞拍球数80个，“快〞拍球数76个我高高地起男生代表的小手宣布：“必利！〞“！〞文档大全男孩子们快乐地跳了起来，女生们那么沮丧地低下了头这时我来到了弱者的一边，抚慰女生“快乐队的小朋友们，不要气馁，我来参加你们队好不好？〞“太好了！〞于是，我现场拍球29个“快算算，这回咱们快乐队拍球的总数是多少？〞女生很快算出：105个“这一次我宣布：快文档大全乐队胜利！〞女同学的脸上现出了微笑，男生们却马上反驳：“不公平！不公平！我们是4个人，快乐队是5个人，这样比赛不公平！〞“哎呀，看来人数不相等，就没法用比拟总数的方法来比拟哪组的拍球水平高，这可怎么办呢？〞一个胖胖的小男孩站起来伸开双臂，结结巴巴地说：“把这几个数匀乎匀乎，看看得几，就能比拟出来了〞“求平均数！〞几个孩子脱口喊了出来在一次又一次的矛盾激化中，在现实生活的需要中，学生请出了“平均数〞可爱的孩子一句“匀乎匀乎〞，说明孩子们已经从实际问题的困惑中产生了求平均数的迫切需求2、探索求平均数的方法“我们怎样求出平均数呢？你能想方法试一试吗？〞很快，有同学把大数多的局部匀乎给了小数，使数字平均；有的学生用计算的方法：÷4=20÷5=21通过求平均数，比拟得出“快乐队〞为胜方3、理解平均数的意义平均数已经求出来了，但探讨并没有就此停止，我继续引导大家：“快乐队拍球的平均数是21，21代表什么？你怎么认识理解21这个数？〞孩子此时也发现了问题：“怎么没有一个人拍球的数量是21呀？〞“是呀，21是谁拍的数量呀？〞我俨然一个大朋友般地与孩子们一起陷入了思考此时的课堂很安静，我在耐心地等待着终于，一个清秀的小女孩站起来说：“21是这几个数的平均数〞我马上追问：“什么是平均数呀？〞生1：“就是把大数多的局部往小数上匀乎匀乎〞生2：“平均数是一个虚的数，比最小的数大文档大全一些，比最大的数小一些，在它们中间〞生3：“平均数不是某一个人具体的拍球数量，它代表的是几个人拍球的平均水平〞文档大全此刻，我再也抑制不住激的心情：“孩子，你真是太棒了！平均数正如你所，它不是一个在在的数，而是代表一数的平均你的学精神和理解能力真我佩服！〞在我精心的情境中，在孩子的身感受中，他用自己稚嫩的言道出了他平均数意的理解，然只是初步的，但却是非常有价的4、沟通平均数与生活的系“在平的生活中，你平均数？〞同学很快出例子：在体育达中要用到平均数；在考算平均分要用到平均数⋯⋯接着，我又很自然地把自己捕捉到的两平均数的信息提供孩子：地会日平均游人量10万人北京新：2002年北京人均工超两万元通例，使学生一步感受平均数与社会生活的密切系三、㈠、系，系，拓展用北京五一期自然博物售出票从幅中，你能看出什么？我里有三个大家：1、你估一下，五天中平均每天售出票大多少？“1000〞、“1100〞、“900〞、“1500〞⋯⋯同学迫不及待地出自己的估，我微笑着不声色文档大全2、大家估计得准不准呢？请你用自己喜欢的方法验证一下很快，结果出来了，平均每天售出门票1000张“说一说，你是怎样验证的？〞生1：“我把1300张中的300张移到700张上去，把1100张中的100张移到900张上去，这样每天售出的门票数量都是1000张〞生2：“我用计算的方法：÷5=1000这时，我拿着话筒来到估计1500张的那个小男孩面前；“请你下去采访一下，看看其他同学是怎样估计得这么准确的，好吗？〞被采访的是一个扎牛角辫的小女孩：“五一期间售出门票最多的是1300张，最低的是700张，所以平均数肯定在700~~1300之间我又看到图中的数据大多和1000比拟接近，所以我就估计是1000张〞我转过身来，摸着小男孩的头说：听了刚刚小朋友的发言，“你有什么感受？〞憨厚的小男孩摇摇头，不好意思地说：“人家估计的都在里边，我估计到外边去了〞一个“外边〞正表现出了孩子对平均数的认识和理解，表达了孩子对自己学习的反思我心中的感动再次溢于言表，说了下面一段话：“我非常羡慕一开始就一次估计对的同学，你们很了不起，但我更佩服身边的这位小男孩，虽然第一次他估计到“外边〞去了，但是他能在和同学们的交流中接受大家的意见，调整自己的思路，能够进行自我反思，这是一种很好的学习习惯，是一种可贵的学习方法，我们都应该向你学习〞我紧紧地握住小男孩的手，小男孩感动不已在我们的课上，不应该有对孩子的文档大全实用标准文案否认，更不能轻易地批评我们应该以热情的鼓励和巧妙的疏导与孩子们同喜同忧；要能够发自内心地欣赏每一个孩子，看到每一个孩子的优点；不但应该关注成功的孩子，更要关注暂时失败的孩子，给他们一些等待，一些期待，让所有的孩子都扬起自信的风帆3、如果你是自然博物馆的馆长，看到这个信息，你会有什么想法？问题一出，高潮再起生1：“如果我是馆长，一定要提高效劳质量，热情招待每一位顾客〞文档大全生2：“我会格管理，做一些科普知的宣，教育人都来大自然〞生3：“可以开儿童游，吸引小朋友〞生4：“要提高量，把世界上最好的西引来〞生5：“把恐蛋放博物，小朋友都会来看的〞生6：“要大宣力度，所有的人都了解博物〞生7：“可以降低票，一送二〞生8：“可以山区的小朋友免参〞⋯⋯在孩子幼稚而有不无道理的言中，我欣喜地看到，社会的任感正在孩子身上油然而生少儿歌手比出示下：你知道1号歌手的得分是多少？同学算得出：÷7=93此上出1号歌手的得分是94分“咦？是怎么回事？〞我煞有介事地：“什么小朋友算1号歌手的得分是93分，而出的却是94分呢？是我了，是了？〞教里一片寂静突然，一个小朋友大声：“是我了！我看歌手比的候，要去掉一个最高分和一个最低分呢？〞“噢！想起来了，是的〞文档大全孩子们用自己的生活经验找到了症结所在同学们马上自觉地又伏案计算，去掉一个最高分98分，去掉一个最低分83分，÷5=94电脑给出的答案是正确的一个生活实例的巧妙运用，使孩子们深深地体会到在生活中不能死套公式，知识的运用要结合具体情况具体分析那一段时间的沉默，留给孩子的是一片思考的空间等待是一种艺术，空白也是一种艺术，我们在课堂上应该善于等待，恰到好处地运用等待艺术㈢、月平均用水量电脑出现画面：我的语调转为沉重：“在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克，你们知道3千克的水有多少吗？〞我拿出3千克的一袋水，台上台下一片嘘嘘声“怎么会这么少呢？洗脸、喝水、做饭、洗衣服，一共就这么一点水，怎么够用呢？〞孩子们在小声地叽叽喳喳地议论着文档大全“在这里，我还要提供一那么信息：请选择正确答案“第式和第式分别求的是什么呢？〞在这里，对应的数学思想已经渗透在学习之中“小刚家平均每人每天用水88千克，严重缺水地区平均每人每天用水3千克，比拟这两个数据，你有什么感受？〞在鲜明的比照之下，孩子们明白了要珍惜水源，节约用水，甚至有人提出：“把我们多的水运到严重缺水的地区去〞我马上接话：“你的想法真好！我们国家正在做这项工作，进行南水北调节约用水要从我做起，从一点一滴做起〞没有过多的说教，但是思想品德教育却润物无声地寓于教学的各个环节㈣、小明会遇到危险吗？小明会遇到危险吗？小明会遇到危险吗电脑画面上出现这样一副图：文档大全此题一出，高潮再起全班同学迅速地分成两大阵营，一组认为没有危险，一组认为有危险我没有急于肯定，更没有否认，而是请各组派出代表，阐述理由一场精彩的辩论开始了甲方：“我们认为小明不会有危险，因为小明身高135厘米，而平均水深只有110厘米，小明站在游泳池里水不会没过他的头〞乙方：“请问甲方，什么叫平均水深？〞甲方同学挠挠头说：“平均水深嘛，就是深水和浅水匀乎匀乎，中间的那个数〞乙方紧追不舍：“那么，如果小明站在了深水的地方呢？〞甲方同学吱吱呜呜说不出话来了，很不好意思地站到了乙方的阵营里通过精心设计的这样一个生活情境，给孩子的思维碰撞搭了台在争论中，孩子们深切地体会到在现实生活中，数学知识应用要灵活，在解决实际问题时，不仅要考虑数学因素，还要考虑其它的相关因素㈤、打靶游戏打靶游戏小红和小亮进行打靶比赛：文档大全“前三次小红和小亮分别平均每人打几环？〞学生很快算出：小红平均每次打7环，小亮平均每次打6环“小红第4枪打了7环，现在小红平均每次打几环？打了第4枪后，会不会影响前三次的平均数？〞答案还是7环，不影响“小亮继续发出第4枪，小亮有没有可能超过小红的成绩？〞学生答复有可能，也有人说不一定“你想让小亮第4枪打几环？噢，10环，快算一算，小亮第4枪打出10吴正宪?平均数?教学反思但是，一次课后测试却给了我当头一棒：“XX公司招工，月平均工资800元结果一位员工在开工资时只拿到了元，他状告公司老板不遵守承诺请问，这位员工能赢吗？〞结果孩子们的测试正确率只有28%28%！惊人的数字！我的内心再也不能平静，陷入了深深的反思之中为什么我紧紧抓住求平均数的数量关系式进行教学，孩子们会解答书上的习题，却不会解决生活中的实际问题呢？为什么被老师们一致认为的好课，测试结果正确率只有28%？经过痛苦的反思，我终于明白：症结就在我头脑中的观念我们重视的是学生学会求平均数的方法这一知识点，急于把规律抛给学生，因此我们教学的“桩〞打在了数量关系式上，天真的地以为孩子只要掌握了这个数量关系式，就能解决求平均数的所有问题了可是我们无视了，无视了孩子对平均数的理解，无视了八、九岁的孩子他们对平均数的认识和理解为什么要学习平均数？它是怎么产生的？它有什么特点和作用？生活中文档大全什么地方要用平均数？这才是孩子们所关心的感兴趣的问题因此，前面我们以成人的心理认知去设计的所谓的精彩教学其实对孩子来说是枯燥的、无意义的讲了半天，练了半天，学生会做题，会考试，能拿高分，但是孩子并没有从本质上理解什么是平均数，只是充当了做题的工具这样一次痛苦的经历至今想起来都会令我心痛但是，也正是由于这次痛苦的失败使我开始反思我的教学，我的观念因此，在重新设计这节课时，我的观念发生了质的变化，真正从孩子的开展出发，以孩子的开展为本，为孩子提供了适合他们开展的空间这节课与以往的传统教学相比，主要有以下几个方面的不同：一、课程目标着眼点不同以前的课关注的是知识点，是结果，是让学生会做题，会解题，会考试而现在的课着眼于经历、体验、感受平均数的产生，理解平均数的本质意义，关注的是学习过程，让孩子学会思考，学会解题的策略，更加关注学生的情感态度和价值观例如，当我让孩子估计自然博物馆五天中平均每天售出多少张门票时，一个小男孩估计了1500张我没有马上否认他的答案，也没有置之不理，而是在大家用自己喜欢的方法验证之后，请他去采访别的同学是怎样估计得很准确的，使他在学习别人之后反思自己，同时对他的反思给予表扬，使小男孩和同学们学会了在反思中学习“如果你是自然博物馆馆长，看到这个信息，你会有什么想法？〞以及严重缺水地区和小明家日平均用水量的比拟，这些情节文档大全的设置都使孩子不但理解了平均数的意义，更是从小感受到了社会的责任感二、呈现方式不同以往的课是出例如题??分析解答??总结规律??机械练习而现在的课是让孩子在数学活动中学习，首先让孩子在拍球活动中产生对平均数的强烈需求，体验平均数产生的过程在经历平均数产生的过程之中，自然而然地理解了平均数的本质意义，学会了求平均数的方法，然后再去用之解决生活中的实际问题，进一步感受平均数在生活中的作用，体验学习数学解决实际问题的乐趣三、教学方式、学习方式不同过去的课是一人讲，大家听，师演示，生观察，孩子们是在被动地听数学、看数学而现在的课是让孩子在活动中“做数学〞，给孩子提供大量的讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间，充分发挥学生的主体作用，让孩子们在“做中学〞四、师生交往方式不同过去的课只有老师和学生之间的纵向交流，总是教师提问，学生答复，教师处于绝对的权威地位，没有学生之间的横向交流而现在的课堂不只是师生互动，更有生生互动，老师以一个朋友的身份参与到孩子的学习活动中去，成为学生学习活动的指导者、组织者和合作者孩子通过师生、生生之间的互动交流，思维自由开展，不仅学会了知识，形成了能力，同时学会了与人合作，与人交流五、应用形式不同过去的课在规律出来以后就开始反复地练习，练习书本上的习题，大量的、重复的练习停留在同一个层面上而今天的教学注重结合文档大全生活实际，让孩子解决身边的、有趣的、有意义的、富有挑战性的问题，学生学得有味道，不枯燥比方节水问题、少儿歌手比赛、小明会不会有危险、打靶游戏等等，无一不是孩子们熟悉的而感兴趣的问题，孩子们用平均数的知识成功地解决了这些实际问题，体验到了成功的快乐，这才是我们的教学目的之所在总之，新的课程改革要求我们老师要以学生的开展为本，要给孩子提供自主探索的时间和空间要变听数学、看数学为做数学，关注孩子在数学活动中学习，关注孩子独立思考与合作交流相结合，关注孩子对学习过程的经历和体验教师要关注孩子知识技能的学习，更要关注情感态度和价值观，要给孩子以富有个性的评价，鼓励孩子学习数学的信心这样我们的数学将不再枯燥，让我们的数字会跳跃，图形会唱歌，我们的数学从此富有生机，充满乐趣平均数吴：你们喜欢什么球类运动？生1：我喜欢足球生2：篮球生3：乒乓球吴：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？生：好吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿听懂了吗？吴:吴正是什么意思？生：因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢吴：行行行队名产生了，那咱们怎么比呢？生：选出每个队最厉文档大全害的一位参加比赛吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录预备，开始！20秒后，吴老师喊停，然后统计：“吴正队〞：30，“胜利队〞：29下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队〞“胜利队〞服不服气？“胜利队〞：不服气！吴：为什么？生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个吴：我建议每队再选三个人，好吗？吴：别急，虽然现在咱们落后，但吴老师决定参加“胜利队〞，欢送吗？胜利队：欢送！吴：现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？生;140个吴;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队〞生：不同意！吴：为什么？生;胜利队有5次拍球时机，我们只有4次，不公平吴;哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比拟，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢？生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数点评：排球是孩子喜欢的游戏，吴老师把游戏引进课堂的时候，在许多环节上都进行了改造：让学生自拟队名、自定比赛规那么，是要培养学生的参与意识，是为了激发学生内在的学习动力；教师选择参加，是为了加深学生对平均数意义的体会，从而激发学生对平均数知识学习的需要实际上，几乎每个环节都自然的指向对平均数的理解一个原生态的生活情境，是难以有如此明显而丰富的教学意义的吴正宪小学数学优秀教学案例二分之一反方同学把圆随意撕了一小块下来，问：“这圆文档大全实用标准文案是不是两局部？〞正方：“是〞反方：“这两半都是圆的1/2吗？〞正方：“不是〞反方：“既然不是，为什么你们还认定把一个圆分成两份，每一份都一定是1/2呢？〞好一个咄咄逼人的反问正方仍然不服气：“我们怎么就得到1/2呢？〞坐着的同学开始按捺不住了，举手发言一个说：“这个圆可以折成1/2，也可以不折成1/2〞真是一语中的吴正宪小学数学优秀教学案例小括号那位同学着急地说一位同学抢过话头：“你现在是不是和大家一样也喜欢小括号了？〞“小括号挺好的〞那位同学感慨地说点评：看似枯燥的数学知识，不再是由教师灌输给学生，而是学生自己体课上，学生四人一组围桌而坐桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法〞话音一落，学生们就忙开了他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中过了一会儿，小组代表开始发言A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度〞吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？〞“是啊，行吗？〞A组的同学陷入了沉思接着，B组代表有几分文档大全得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？〞“好！好！这确实是个不错的方法〞吴老师称赞道这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂停顿片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：〞小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？〞同学们摇摇头，再次陷入沉思“我们又发现了一种求圆周长的方法〞一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长〞很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性我们能不能找到一条球圆周长的普遍规律呢？学生的思维又活泼起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？〞观察、操作、实验，同学们终于发现圆的周长是它的直径的三倍多一些规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中┄┄点评：吴老师善于创造绚丽的思维波澜景观，她总是恰到好处地打破学生的思维平衡，使学生原有的认识、经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促文档大全。
吴正宪公开课课件--面积和面积单位
甲地
乙地
第九页，共10页。
第十页，共10页。Fra bibliotek15个小正方形
14个小正方形
第五页，共10页。
红色面积占（５）平方厘米
第六页，共10页。
绿色面积占（ 5 ）平方厘米
第七页，共10页。
•教室面积约是７０ 平方米。
（１）平方厘米 （ ２）平方米 （３）米
•妈妈身高是１６３ 厘米 。
（１）米 （２）平方厘米
（３）厘米
•课桌面面积约是 平方分米 。 （１）平方分米 （２）分米 （３）平方厘米
10个小长方形14个小正方形15个小正方形14个小正方形1平方厘米2平方米2平方厘米3厘米?课桌面面积约是1平方分米2分米3平方厘米平方米厘米平方分米
第一页，共10页。
封闭图形
第二页，共10页。
物体表面或平面图形的大 小,叫做它们的面积。
第三页，共10页。
小
10个小长方形
大
14个小正方形
第四页，共10页。
小学数学教学论 小学数学教师专业发展 教学PPT课件
二、厚实的科学文化底蕴
• （三）宽厚的数学文化与一般 科学文化知识
• 作为小学数学教师，不能只懂 得数学学科知识和教育科学知 识，同时，还要具有与数学学 科相关的一般文化科学知识。
三、完善的能力结构
小学数学教师的能力结构包括： • 基础能力； • 数学能力； • 数学教学能力； • 教学研究能力。
二、厚实的科学文化底蕴
• （三）宽厚的数学文化与一般科学文化知识
二、厚实的科学文化底蕴
• （三）宽厚的数学文化与一般科学文化知识 • 教师引导学生向数学家学习，学习他们先进的数学思想、方
法和技巧，尤其是热爱数学追求真理的精神。我们要大力继 承和发扬华罗庚、陈省身等老一代学者的优良传统和作风, 学习他们热爱科学、服务社会的崇高品格, 一丝不苟、严谨 求实的治学精神, 不断探索、勇于钻研的创新勇气。
• （二）系统的教育学与心理学知识 • 教育学与心理学知识是一个教师成功教
学的重要保障，包括一般教育学的知识、 小学数学教学论的知识、小学生身心发 展的知识和数学学习心理的知识，以及 学生成绩评价的知识等。
二、厚实的科学文化底蕴
• （二）系统的教育学与心理学知识 • 教师具有“读懂儿童”的意识。 • 真正的“读懂”，是应该细腻地、科学地去
和发展
第三节 小学数学教学论的内容、意义
一、小学数学教学论的内容
• 小学数学教学论是研究小学数学教学规律的一门学科。 • 学习该课程的主要目的是提高师范生的数学教育理论素
养； • 让学生掌握未来从事小学数学教师职业所必须的教学实
践技能。
二、研究小学数学教学论的意义
• （一）小学数学教师专业发展需要学习数学教育理论 • （二）小学数学教师掌握教学的基本技能与教学方法，
吴正宪给小学数学教师的建议读书分享ppt课件
02
帮助学生跨越学习障碍
说起课堂发言，我想起在课堂上，基本情况都是老是爱 表现、程度优秀的那几个人发言，让汇报关于口算题结 果环节，全班举手率倒是很高，这貌似成了一成不变的 规律，我想这也是大多数课堂存在的现象。但是我从没 有静静地去思考过，为什么?根源在哪里?只是归结于应 该多表扬、多鼓励吗?可是这样也试过，但效果并不是那 么显著。经过阅读此书第二章第11小节----帮助学生跨 越学习的障碍，吴老师呈现的教学故事让我陷入深深地 思考，在教学中如果遇到问题，不是置之不理，而是应 该找出方法去解决问题，去实践，去做，去解决问题。 分析孩子.上课不发言的原因，不要老是自以为是，认为 孩子因为年龄小，注意力不集中等原因，要去了解孩子 的内心，帮助他们跨越学习障碍，所以我决定本学期做 一个调查，去听听孩子真正的心声，然后改变教学策略， 提高课堂效率，让孩子喜欢上我的课，给每一个孩子跃 起的机会，让孩子勇敢站起来。
CONTENTS
01 努力读懂儿童，享受教育的幸福 02 帮助学生跨越学习障碍 03 课堂中把“空白”留给学生 04 好吃又有营养的数学课
01 努力读懂儿童 享受教育的幸福
努力读懂儿童，享受教育的幸福
还有一个孩子极其的内向，下课的时候自己在桌子上趴着，不喜欢与别的孩子交 流，就算是别的孩子欺负她，叫他来办公室老师问他问题也不说话，只是默默地 哭。我也跟孩子的爸爸聊过很多，也想后来他从不喜欢跟人交流变得慢慢 的跟别人说话，上课举手积极回答问题，并且也慢慢地跟我说话了。上次期末的 时候孩子的爸爸跟我说谢谢老师，孩子说他现在过得很开心！看到他说这句话， 我也很高兴。
整本书中透露着吴老师对教育事业的热爱,对数 学教学的执着，对课堂教学的思考与感悟，很感 谢吴老师把她的教育理念、思想、方法以文字的 形式展现给我们，里面不仅仅是理论知识，还有 很多吴老师自已亲身经历的、还有聆听其他老师 的一些经典教学片断，上课的精彩环节,教育教 学案例和故事，这充分说明吴老师是一个有心的 教育者。我被她那颗爱生之心，智慧地教育教学 方法深深折服。
数认识讲座(吴正宪)PPT课件
分数意义
比
数
比率
度量 运作
商
其次要注意从四个层面理解分数意义 “比率”是指部分与整体的关系和部分与部分的
关系。例如一个圆平均分成4份，每一份是整体的 四 分之一。又例如，一个正方形面积是整个正方形的三 分之一 ，整体图形的面积应该是多少？显然，整体图 形的面积应该是这样的三份。
“度量”指的是可以将分数理解为分数单位的 累积。例如 五分之二里面有2个五个之一 ，就 是用分数 作为单位度量2次的结果。度量维度 的体验也可以直接作用于分数加（减）法的学 习中。
百分数之间的关系。
在数概念建立的过程中要注意的问题：
一、注重借助具体情境理解数的意义 二、注重把握核心概念理解数的意义 三、注重借助多种模型理解数的意义 四、注重借助动手操作理解数的意义 五、注重在循序渐进中理解数的意义
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一、注重借助具体情境理解数的意义
小学生抽象思维较差，尤其是一、二年级的学 生更是以形象思维为主，而对自然数的认识则是 从一年级一入学就开始了，所以在教学中我们应 该紧密联系生活实际，借助直观形象的事物帮助 学生经历由具体—抽象—具体的认识过程，进而 帮助学生理解自然数的含义。
在实际教学中我们还要 关注多种模型的运用，帮 助学生理解分数的意义。
1．分数的面积模型： 用面积的“部分—整体” 表示分数
2.分数的集合模型
用集合的“子集—全集” 来表示分数
3.分数的“数线模型”：数线上的点表示分数
分数墙
四、注重借助动手操作理解数的意义
认识自然数的重点在于使学生能够从数量抽象到数， 而抽象离不开直观的支撑和操作，因此我们要注意运用 多种学具通过动手操作，来帮助学生理解数的意义，建 立数的概念。比如：可以借助计数器、数位桶，小棒、 方块模型、方格图、数位顺序表等学具，逐渐建立起抽 象的数和现实中的数量之间的关系。教学中可以让学生 借助学具通过亲自数一数、摆一摆、圈一圈、画一画等 活动，经历抽象的数与具体的事物一一对应的过程，感 受具体的数量，理解自然数的实际意义。
吴正宪儿童数学教育思想1上课讲义
教育崇高，教师神圣
❖ 乌申斯基说：“教育家在数量上不得少于甚而应当 比医学家还要多，如果我们把我们的健康信托给医 学家，那么我们就把我们子女的道德和心智，信托 给教育者，把我们子女的灵魂，同时也把我们祖国 的未来信托给他们。”
名师的核心特征
提出鲜明的教育主张 进行系统的创新实践
(5)把字母看作是广义的数。这时，在儿童心中，字母是数， 而且可以取多个值（不止一个）。
(6)把字母看作是变量。这时，儿童把字母看作是可在一定范 围内的变数。两组这种数之间有一种系统的关系。
过程——对象
斯法德（Sfard）建议可以用两种迥然不同的方 式来形成抽象的数学概念：构造性的（作为对象） 或运算性的（作为过程）
例如，a+20——过程、对象
数学丰富的教育价值
数量、关系、图形、规律、不确定性、解决问题等； 数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、
数据分析； 数学不仅仅包括静止的结果，更包括生动活泼、富有创造
的发生、发展和应用过程； 发现和提出问题、分析和解决问题； 独立思考、合作交流、反思质疑、认真勤奋 还需要好奇、自信、毅力、实事求是……
缺乏多元多维的数学观也许是今天的数学教 师的致命弱点（Niss）
数学丰富的教育价值
数量、关系、图形、规律、不确定性、解决问题等； 数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、
数据分析； 数学不仅仅包括静止的结果，更包括生动活泼、富有创造
的发生、发展和应用过程； 发现和提出问题、分析和解决问题； 独立思考、合作交流、反思质疑、认真勤奋 还需要好奇、自信、毅力、实事求是……
案例 估算的前测
目的：调研学生对加、减法估算的意识和可能的
《吴正宪课堂教学策略》PPT
1 . 情境内容的选择要与学生的生活环境、知识背景密切相关， 而且是学生感兴趣的，还要考虑学生的年龄特点，比如低年级 的情境内容，主要以激发兴趣为主，卡通人物可以多一些。到 了高年级，要逐步过渡到以突出数学的本质为主。
2 . 情境内容有时要经过加工，特别是一些关于生活实际的问题， 要结合学生的接受能力适当加以改造。
二、看准时机，适时提问
问题是数学的心脏，要使这颗心脏正常、有力的跳动， 就要精心、精确、精准地进行提问。如果说提问是给学 生思考的方向，那么追问就是思维的导火索，一触即发。 教师要通过提问了解学生的思维状态，把握学生的思维 方向，还要在与学生进行互动的过程中，抓住生成的资 源，通过追问将其放大、点燃，不仅使眼前的提问得以 澄清，获得基本的数学理解，而且能够触动学生的思维 神经，促使其在不断地追问中得以延伸、发展。
1“. 把儿童当儿童看”，真诚地和学生站在一起，友善地走进他 们的心灵，宽容地接纳学生所犯的一切错误。要知道犯错误是学 生的权利，是学生进步的关键阶段，一定要善待错误、善待学生， 并且将错误视为资源。 2.教师应有意给学生犯错误的机会，让学生在经历错误的过程中认 识错误，将错误转变成进步的阶梯，积累成功的经验。 3.教师要针对学生的错误，遵循学生的认知规律和知识形成的规律， 选择恰当的方式加以引导，这样才能把握学生出错的位置和轨迹， 摸清源头，对症下药，机智灵活地引导学生修正错误。
多年来，吴正宪老师致力于小学数学教学改革。从“小学数学归 纳组合法”到“在小学数学中培养创新精神的四步曲”，吴正宪老师 创造了孩子们喜欢的数学课堂，她的数学教学被称作“爱与美的旋 律”,吴老师就像一盏明灯，指引着无数小学数学教师的教育之道。
PA R T. 2
内容简介
这本书一共有21个方面的课堂教学策略。吴正宪老师从帮 助指导教师如何制定教学目标，到调研学生现状、利用儿童经 验、读懂学生的内心世界和认知过程，再到如何创设问题情境、 设计有效提问、课堂练习、探究性活动，巧妙利用数学比较、 转化的思想策略等……从教师、教材、学生等各个方面切实提 供理论指导，并在每一个策略指导的后面，附上具体的案例， 生动又具备导向性，贴近我们实际数学课堂。
吴正宪老师因数与倍数课件ppt课件
北京教科院 吴正宪
2010、11、5 杭州
疑问
有了教案，为什么还要教学设计？
教学设计的意义
教案主要是记录教学流程（先做什 么？再做什么？）教学设计则是要比 较理性、系统地阐述自己的教学设想 与主张,要回应教案中“我为什么要这 样设计”，这是提高教师教学能力的 一种有效实践，是实现教师专业化成 长的重要途径。
再看看60的因数：1、2、 3、4、5、 6、10、12、15、20、30、60。一共是 12个！用60作进率，给人们的运算带来 了很大的方便。
本课设计特点
（课前说课） 在拓展训练中，体会知识奥秘
在对比交流中，深化理解概念
在动手操作中，初步认识概念
直面学生现实，用心读懂学生（用心地读） 学生怎样学数学？ 学生遇到这个问题会怎么想？怎么做？ 学生的经验基础是什么？
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/17
20
24
28
4×5=20 20÷4=5 20÷5=4
4×6=24 24÷4=6 24÷6=4
4×7=28 28÷4=7 28÷7=4
3 试着说一说20、24和28与4之间有什么关系呢？ 4 为什么都不选18人？ 5 18是谁的倍数呢？画一画，18人可以怎样站队？
确定教学重、难点
是重点的不一定是难点 是难点的不一定是重点 既是难点又是重点 重点是对教材而言 难点是对学生认知而言
教学流程
课堂总结，梳理知识，提升认识
反馈巩固，体会数学的美妙与神奇 自主探索尝试，对话中体会方法
依托原有认知，操作中建构概念
依托原有认知，操作中建构概念
解决排队
什么是教学设计？
吴正宪小学数学互动课堂教学策略学习笔记 ppt课件
吴正宪小学数学互动课堂教学策略学习笔记
（四）通过反问与追问培养学生的逆向思维
反过来思考问题。（赵震：省略负号可以吗？为什么不行啊？多简单呀）
二、理答的策略
（一）教师要学会等待，促进学生反省和深思
“等待、延迟判断”是重要的理答方式。从3秒增加到5秒。（潘晓明：给出的正方形个数越多，拼出的长 方形个数……，教师一声不吭。） （二）重复学生的语言，突出教学重点（徐斌：重复，再次确认。14×12，刚才有位学生说4乘2等于8， 其实就是指哪一部分呀？）
1教学内容要直观图形2教学内容是旧知识的生长点或新知识的连接点小数乘法3教学内容能用已学的方法处理几何图形计算公式推导4教学内容属于探索规律积的变化规律5教学内容的解决方法和结果开放植树问题二精心设计探究问题是关键1好的问题题要有载体1利用生活中真实存在的问题包装易拉罐纸的大小2改造生活问题打折3利用蕴涵数学文化的问题鸡兔同笼4利用新颖的呈现形式字母表示数
• 3、课堂观察，及时补牢。
• 4、作业分析，正确归因。
吴正宪小学数学互动课堂教学策略学习
笔记
一、实施策略
（一）认真学习课程标准 1、数学学习的目标——准确定为 （1）明确目标动词的内涵：了解、理解、掌握、运用；经历、体验、探索。 （2）选择目标动词，为课堂教学准确定位，（定知识、过程目标精准选词）。 2、四大领域的核心概念——落脚点 （1）深入理解核心概念
（三）转向，扩大学生参与度（把这个问题再抛给另一个学生，刘可钦：100以内数的连加，“同意 吗？”“谁听明白了？”）变教师理答为师生、生生理答。 三、建议
（一）对设计问题的建议：1、要有探索空间，能激发学生思维，符合认知规律；2、问题有针对性：依 据目标、重难点、原认知提问；3、要设计追问。4、设计反思问题促进学生反思：对你有什么启发？ （二）对教师理答的建议：1、关注发言并理答，杜绝不答和错答；2、适时采用追问的理答方式，引发 深入思考；3、适时采用问题转向的方式，创设交流研讨的氛围。
吴正宪小数的意义课件
吴正宪小数的意义课件吴正宪小数的意义课件一、前言在数学学科中，小数是一个非常重要的概念之一。
而吴正宪小数是因为中国著名数学家吴正宪而得名的一种特殊的小数表示方式。
吴正宪小数采用“数+M”的形式，并以M为基准进行补齐，使得小数部分循环于M。
本课件将会详细介绍吴正宪小数的意义及其应用。
二、吴正宪小数的定义吴正宪小数是一种特殊的用数与M 表示的小数形式，其中M是一个自然数。
吴正宪小数的小数部分的长度为自然数M的倍数，并以M为基准进行循环。
例如，当M=3时，吴正宪小数的小数部分长度可以为3、6、9、12…等。
三、吴正宪小数的意义1. 简洁的表示方式吴正宪小数采用“数+M”的形式，使得小数部分可以简洁地表示。
相比较于常规的小数表示方式，吴正宪小数更加直观和简洁，易于理解和应用。
2. 可循环应用吴正宪小数的小数部分循环于M。
这种循环特性使得吴正宪小数在计算和应用中具有广泛的适用性。
例如，对于一些分数的小数表示，使用吴正宪小数可以更加方便地进行计算和推导。
3. 应用于周期性问题很多问题具有周期性，而吴正宪小数恰好适用于这种周期性问题的表示。
例如，考虑一个物体以一定周期在直线上来回来回运动的问题，吴正宪小数可以很好地描述这种运动的位置和时间变化情况。
4. 提高计算精度在计算机科学中，吴正宪小数可以提高计算精度。
由于吴正宪小数的小数部分循环于M，可以通过增加M的大小来提高计算结果的精度。
这在一些对计算精度要求较高的领域，如科学计算和金融分析等方面具有重要的意义。
四、吴正宪小数的应用1. 分数表示转换由于吴正宪小数具有循环性质，因此可以很方便地将一个分数转换为吴正宪小数的形式。
例如，对于分数1/3，可以表示为0+3的吴正宪小数形式，即0.3333...；对于分数2/7，可以表示为0+7的吴正宪小数形式，即0.2857142857...。
这种转换可以方便地将分数用小数表示并进行计算。
2. 无理数近似对于一些无理数，如π和e等，由于不能精确地表示为分数形式，因此可以用吴正宪小数来近似表示。