第五章模拟信号的波形编码详解
第五章 模拟信号的波形编码
第三章 模拟调制系统
Hale Waihona Puke 3.1 概述 载波三要素 三类模拟调制方式 3.2 线性调制 线性调制器的原理模型 振幅调制 双边带调制 单边带调制 残留边带调制
8
第三章 模拟调制系统
3.3 非线性调制 基本原理 已调信号的频谱和带宽
9
第四章 模拟信号的数字化
10.6 循环码 循环码的概念 码多项式 码生成多项式 校正子 卷积码 卷积码的编码 卷积码的解码
21
13
第五章 基带数字信号的表示和传输
5.6 基带数字信号传输与码间串扰 基带数字信号传输系统模型 码间串扰及奈奎斯特准则 部分响应系统 5.7 眼图 5.8 时域均衡器
14
第六章 基本的数字调制系统
6.1 概述 三种基本键控方式 6.2 二进制振幅键控 基本原理 功率谱密度 误码率 6.3 二进制频移键控 基本原理 功率谱密度 误码率
11
第五章 基带数字信号的表示和传输
5.1 概述 5.2 字符的编码方法 5.3 基带数字信号的波形 单极性波形 双极性波形 单极性归零波形 双极性归零波形 差分波形 多电平波形
12
第五章 基带数字信号的表示和传输
5.4 基带数字信号的传输码型 AMI码 HDB3码 双相码 密勒码 CMI码 基带数字信号的频率特性 功率谱密度的数学表达式 几种常见信号的功率谱密度
5
第二章 信号
2.5 随机变量的数字特征 数学期望及其性质 方差及其性质 2.6 随机过程 随机过程的基本概念 平稳随机过程 各态历经性 平稳随机过程的自相关函数 平稳随机过程的功率谱密度 相关定理
通信原理5-模拟信号的波形编码
核函数
1 sin H t Ts H t
– 时域重建：
ˆ x(t ) xs (t ) h(t )
n
x(nTs )(t nTs )
1 Ts
n
x( nTs )
sin H (t nTs ) H (t nTs )
内插公式
– c(t)是周期信号，其傅里叶级数展开
c(t )
n
Cn e jnst
其中，Cn为傅里叶级数的系数
1 Cn Ts
Ts / 2
Ts / 2
p(t )e jn st dt
式中，s为抽样角频率，Ts为抽样间隔
自然取样
– 自然抽样后信号的时域表达式：
xs (t )
n
xs(t)
低通 x(t)/ Ts 滤波器
PAM通信系统
（3）窄脉冲抽样
用周期性窄脉冲代替周期冲激脉冲序列， 从而实现PAM通信。
– 自然抽样（曲顶抽样）：
抽样脉冲的幅度随被抽样信号变化而变化。
– 平顶抽样（瞬时抽样）：
以取样脉冲的前沿时刻信号样值作为取样脉
冲的幅度，样值脉冲顶是平的。
自然取样
平顶取样
解调时需进行频率补偿，抵消平顶保持带来的频率失真
时域卷积
频域相乘
2. 量化
量化：对幅度进行离散化的过程
即利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程
其中，y 有 L 种取值，有 y=Q(x)
量化特性 曲线
图a为均匀中 升型； 图b为非均匀
中升型；
(仅供参考)PCM编码规则
说明：
其中：带宽 B= f H - f L ，M=[ f H /( f H - f L )]-N,N 为不超过 f H /( f H - f L )的最大正
整数。由此可知,必有 0≤M<1。
高频窄带信号， f H 大而 B 小， f L 当然也大。因此带通信号通常可按 2B 速率抽样；
当 f S > 2B(1+M/N) 时 可能出现频谱混叠现象（这一点是与低频现象不同的）；
∑ xˆ(t
)
=
h(t
)
∗
x
S
(t
)
=
1 TS
n
∞
x(nTS
=−∞
)
sin ω ωH
H
(t
(t −
− nTS nTS )
)
该式是重建信号的时域表达式，称为内插公式。
说明：以奈奎斯特速率抽样带限信号 x(t) 可以由其抽样值利用内插公式重建。这等效为将抽样原信
号通过一个冲激响应为 sin ωH t ωH t 的 LPF 来重建 x(t) 。
抽样定理分类： （1） 根据信号是低通型的还是带通型的，抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理； （2） 根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔的，又分为均匀抽样定理和非均匀抽样
定理； （3） 根据抽样脉冲序列是冲击序列还是非冲击序列，又可以分为理想抽样和实际抽样。
5.2.1 低通抽样定理
内容：一个频带限制在 (0, f H ) 内的连续信号 x(t) ，如果抽样频率 f S 大于或等于 2 f H ，则可以由抽
5.2 低通与通带抽样定理
抽样定理实质：是一个连续模拟信号经抽样变成离散序列后，能否由此离散序列值重建原始模拟信 号的问题。大意是如果对一个频带有限的时间连续的模拟信号抽样，当抽样速率达到一定数值后，那么 根据它的抽样值就能够重建信号。也就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只需要 传输按抽样定理得到的抽样值即可。因此，抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。
第五章 模拟信号编码技术1
当采用十三折线法进行非均匀量化时，信号越小，量化级越小， 当假设最大值为1时，最小量化级为：1 / 2 7 = 1 / 211 16 若用该量化级对原信号进行均匀量化，则总量化级数为211＝2048， 即7位非均匀量化码若要用均匀量化码表示，在不损失小信号精确度的 条件下，需要使用11位均匀量化编码表示。 11位均匀量化编码可以通过简单的变换转变成7位非均匀编码（不 含符号位）： 段号＝7－均匀量化编码中高位连续0的个数 段内量化级＝均匀量化编码中第一个1后的连续四位 例：将一个12位均匀量化编码100110100100转换成一个8位压缩编码。 解：第一位是符号位，转换时保持不变，表示采样值为正； 除符号位外，原编码高位有连续2位0，7－2＝5，段编码为101； 除符号位外，原编码第一个1后连续四位是1010，做为段内码； 因此，原编码的压缩码为：11011010-2ωs-ωs Nhomakorabea0
ωm
ωs
2ωs
由频谱图可知，若要不失真，抽样频率也应满足抽样定理。
5.2 采样信号的量化
经过采样后，模拟信号变成了离散序列fs(nTs)，实现了模拟信 号时间上的离散。但离散序列中，取值空间仍然是连续的，每一个 采样点的具体值都是这个连续空间中无穷多个可取值中的任一个， 量化的目的就是要用有限个可取值去代替连续的取值空间，对采样 点的值进行标准化、离散化。
k =1 s s s s s
∞
τ
Ts
k =−∞
∑ Sa(kω τ / 2) F (ω − kω )
前面的讨论可以看到，采样信号的频谱是模拟信号频谱多次搬移 的叠加。 当需要从采样信 号中恢复模拟信号时， 只需要用滤波器取出 一个频谱，即可恢复 原始信号。 从频谱图中也可以看到，当相邻频谱不交叉重叠时，每个频谱都 包含原始模拟信号信息，不失真。但当相邻频谱重叠时，各次频谱将 互相干扰，引起失真。
通信原理第5章
(2)
三、实际抽样 ------自然抽样
自然抽样的特点
平顶抽样：
5.2 脉冲编码调制（PCM）
脉冲编码调制(PCM)简称脉码调制，它是一种用一组二进 制数字代码来代替连续信号的抽样值，从而实现通信的方式。 由于这种通信方式抗干扰能力强，它在光纤通信、数字微波通 信、卫星通信中均获得了极为广泛的应用。 PCM是一种最典型的语音信号数字化的波形编码方式。首 先，在发送端进行波形编码(主要包括抽样、量化和编码三个过 程)，把模拟信号变换为二进制码组。编码后的PCM码组的数 字传输方式可以是直接的基带传输，也可以是对微波、光波等 载波调制后的调制传输。在接收端，二进制码组经译码后还原 为量化后的样值脉冲序列，然后经低通滤波器滤除高频分量， 便可得到重建信号 x(t ) 。
1 Ts= 是最大允许抽样间隔，它被称为奈奎斯特间隔，相对 2 fH 应的最低抽样速率fs=2fH称为奈奎斯特速率。
混叠现象
信号的重建
该式是重建信号的时域表达式， 称为内插公式。 它说 明以奈奎斯特速率抽样的带限信号x(t)可以由其样值利用内
插公式重建。这等效为将抽样后信号通过一个冲激响应为
际标准中取μ=255。另外，需要指出的是μ律压缩特性曲线 是以原点奇对称的， 图中只画出了正向部分。
2、A律压扩特性
Ax 1 ln A ,0 x 1 / A z 1 ln( Ax) ,1 / A x 1 1 ln A
• • •
x——压缩器归一化输入电压 z——压缩器归一化输出电压 μ ——压缩器参数
量化的物理过程
q7
x q x q x (t)
q
信号的实际值
6
量化误差
6
信号的量化值
模拟信号的波形编码
1 2
X ( ) T ( ) T1
s
X ( ) ns n
n
X n
X
X s
H
2018年10月26日
0
H
s
H 0 H
s
7
低通抽样的恢复
低通滤波器的传递函数
1, H H ( ) 0, H 滤波器的输出
ˆ ( ) X ( ) H ( ) X ( )rect ( 2 ) 1 X ( ) X s s Ts H
滤波器的时域输出（时域重建信号）
ˆ (t ) xs (t ) h(t ) x T1s
模
数
语音编码 图象编码
语音信号的编码 图象信号的编码 语音编码技术
波形编码 参量编码
2018年10月26日
1
语音编码技术
波形编码： 直接把语音信号的时域波形变换为数字代码 序列 特点： 数码率通常在16kbit/s—64kbit/s范围内接收 端重建信号的质量好。 参量编码： 利用信号处理技术，提取语音信号的特征参 量（基于人类语音的发声机理找出的），再 变换成数字代码 特点： 数码率在16kbit/s以下，最低可到1kbit/s的 数量级，但接收端的重建信号的质量不够好。
5.1.2.1低通抽样定理
信号：最高频率f H ，限带(0，f H)
无失真恢复条件：
满足Nyquist抽样定理
fs 2 fH
抽样脉冲信号： T (t ) t nTs )
时域抽样信号
xs (t ) x(t )
n
t nT )
s s s
通信原理各章重要知识
第一部 各章重要习题及详细解答过程第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212-=1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3；(1)计算点和划的信息量；(2)计算点和划的平均信息量。
PCM编码规则
第五章 脉冲编码调制本章内容：● 引言● 脉冲编码调制(PCM)基本原理● 低通与带通抽样定理● 实际抽样● 模拟信号的量化● PCM编码原理引言模拟信号数字传输的步骤：（1） 把模拟信号数字化，即模数转换（A/D）（2） 数字传输（3） 把数字信号还原为模拟信号，即数模转换（D/A）。
说明：由于A/D，D/A变换的过程通常由信源编（译）码器实现，所以我们把发端的A/D变换称为信源编码，而收端的D/A变换称为信源译码，如语音信号的语音编码。
模拟信号数字化的方法：大致可划分为波形编码和参量编码两大类。
波形编码：直接把时域波形变换为数字序列，比特率通常在16kb/s~64kb/s；目前用的最普遍的Δ波形编码方法有PCM和M。
参量编码：利用信号处理技术，提高语音信号的特征参量，再变换为数字代码，起比特率在16kb/s 以下。
5.1 PCM基本原理PCM概念是1937年又法国工程师Alec Reeres最早提出来的。
脉冲编码调制简称脉码调制，是一种将模拟语音信号变换成数字信号的编码方式，主要包括：抽样、量化、编码。
图1 PCM 原理图抽样：把连续时间模拟信号转换成离散时间连续幅度的抽样信号。
量化：把离散时间连续幅度的抽样信号转换成离散时间离散幅度的数字信号。
编码：将量化后的信号编码形成一个二进制码输出。
国际标准化的PCM 码是一位码代表一个抽样值。
说明：（1）预滤波：把原始语音信号的频带（40~10000Hz 左右）限制在300~3400Hz 标准的长途模拟电话的频带内。
（2）在解调器过程中，一般采用抽样保持电路，所以LPF 均需要采用x/sinx 型频率响应以补偿抽样保持电路引入的频率失真sinx/x 。
（3）的失真主要来源于量化以及信道传输误码，通常用信号与量化噪声的功率比（S/N ）来表示。
（4）PCM 编码过程是模拟信号调制一个二进制脉冲序列，载波是脉冲序列，调制改变脉冲序列的有无或“1”，“0”，所以PCM 称为脉冲编码调制。
模拟信号的基本原理和信号编码方案介绍-基础电子
模拟信号的基本原理和信号编码方案介绍-基础电子模拟信号是传播能量的一种形式，它指的是在时间上连续的（不间断），数值幅度大小也是连续不问断变化的信号（传统的音频信号、视频信号）。
如声波使它经过的媒体产生振动，可以以频率（以每秒的周期数或赫兹（Hz）为单位）测量声波。
通过将二进制数表示为电脉冲（其中每个脉冲是一个信号元素）使数字信号通过媒体传输。
线路上的电压在高低状态之间变化。
例如，可以采用高电平传输二进制的1，采用低电平传输二进制的0。
带宽是指每秒通过链路传输位数的术语。
图１描述了模拟和数字信号，其中模拟信号与数字信号等效。
在长距离传输时，信号由于衰减、噪声和导线束中其他导线的干扰而退化。
模拟信号可以周期性地加以放大，但是如果信号受到噪声破坏，则放大的是失真信号。
相比而言，由于可以很容易地从噪声中提取数字信号并重发，所以长距离传输数字信号更可靠。
信号编码方案数字数据传输利用PCM数字信道传输数据信号，首先要解决的问题是数据信号如何进入PCM话路的问题。
主要通过两种方式：同步方式和异步方式。
同步方式利用PCM数字信道传输数据，如果数据信号与数字端局的时钟是同步的，这时，数据终端输出的数据信号是受PCM 信道时钟控制的，因此只需对数据信号进行多路化处理即可。
这里数据终端设备处于受控制的从属地位，因此灵活性差。
如果数据信号与数据端局时钟是异步的，这时数据信号可采用填充方式复用到64kbit／s的集合信号，这就是异步方式。
如上所述，数字数据借助于电脉冲传输。
一一对应使用单脉冲表示一个位。
它的效率是非常低的，因此已经开发了多种编码方案以使用电脉冲更高效地传输数字数据。
结果大大提高了吞吐量。
这与使用旗语发送消息的情况相类似。
比如说“信号旗升起”表示1，“信号旗降下”表示O。
一种更有效的编码方案是“只在出现二进制1时升起或降下信号旗”。
例如，如果信号旗已经举起，则把它降下来。
不管信号旗是举起还是降下，它的运动才是指示器。
第5章 模拟信号的波形编码
图2
数字信号波形
(b)
5
由上面分析知，判断一个信号是数字信号 还是模拟信号，其关键是看代表消息的电参量 的取值是否离散。一个信息既可用模拟信号来 表示，也可用数字信号来表示，因此，模拟信 号和数字信号在一定条件下可相互转换。 把模拟信号变成数字信号的过程简称为A/D转 换，发端的A/D变换又称为信源编码。 把数字信号变成模拟信号的过程简称为D/A转 换，收端的D/A变换又称为信源译码，
24
抽样－时间离散化
x(t) (V)
t (s)
Ts 2Ts
Ts 12Ts 13Ts 14Ts 15Ts 16Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8Ts 9Ts 10Ts 11
25
抽样－时间离散化
x(t) (V)
Ts:抽样间隔 ，抽样速率fs=1/TS
思考：抽样速率fs 如何进行选取？
t (s)
12
语音编码技术的分类
波形编码
把时域波形直接变换为数字代码序列 重建信号质量好 传输速率较高，16~64kbps 如：ITU G.712标准中，PCM为64kbps ITU G.721标准中，ADPCM为32kbps 利用信号处理技术，提取语音信号频谱、基音、 清浊音等特征参量，再变换为数字代码序列 重建信号质量较波形编码差 传输速率低，1.2～4.8kbps
参量编码（声码器）
13
语音编码技术的分类(续1)
混合编码（改进的声码器）
将部分波形信息和若干特征参量混合编码 较好的语音质量 较低的传输速率(8~16kbps) 广泛用于GSM、CDMA等无线商用系统中
第五章 模拟信号的数字编码
（第7讲）2011-04-121第五章模拟信号的数字编码25.1 概述通信系统中的编码技术：•通信系统中的编码技术-信源编码：提高通信系统的有效性；-信道编码：提高通信系统的可靠性。
•模拟信号的数字编码属于信源编码-波形编码：对统计特性分析后的信号进行编码；波形编码对统计特性分析后的信号进行编码-参量编码：直接提取信号的特征参量，对这些参量进行编码参量进行编码。
3图5.1.1模拟信号数字传输的系统框图5114图抽样与恢复5.2.168图5.2.2低通信号的抽样与恢复混叠失真：523<2时样值序列的频谱产生混叠失真图5.2.3当抽样频率w<2w m时，样值序列的频谱产生混叠失真s9从样值序列恢复原模拟信号：图5.2.1抽样与恢复10•非理想抽样和抽样保持13图5.2.4非理想抽样•实际中先用窄脉冲序列进行近似理想的的抽样，然后再经过展宽电路保持抽出的样值在脉宽内不变，从而形成平顶的样值序列，供其后的量化和编码。
图5.2.5抽样保持模型15图5.2.6平顶抽样信号的恢复带通型信号的抽样定理图5.2.8带通型信号的抽样定理18535.3幅度量化理论•量化的相关概念–量化的实质就是将连续的无限多种样值变为有限种取值，然后再用不同的数字序列表示，从而实现模/数变换。
量化级数图5.3.1量化器模型,,2,1)(1i s i m i x kT X x =<≤+若",,2,1)(is q mi y kT Y −==则："21)()()(s s q q kT X kT Y k e =量化噪声：•量化特性–量化器的输入和输出关系就是量化器的量化特性；–均匀量化器：在整个量化范围（-V,+V）内，量化间隔都相等的量化器；–非均匀量化器：量化间隔不相等的量化器。
2321ii i x x y +=+24图5.3.2均匀量化器特性25图5.3.3均匀量化器特性2=x p 2)(图5.3.4语音信号幅度的概率密度),(m V V x −∈个均匀量化，其间有设语音信号的量化区为（第8讲）2011-04-12325.3.3 非均匀量化•均匀量化中，量化误差与被量化信号电平大小无关；量化均匀化中化差与被化信电大小关化误差的最大瞬时值等于量化间隔的一半；信号电平越低，信噪比越小。
图像编码中的波形编码方法详解(一)
图像编码是一项重要的技术，在数码摄影、视觉传感器、图像传输和存储等领域有着广泛的应用。
而波形编码是图像编码中常用的一种方法。
本文将详细讨论波形编码方法的原理和应用。
一、波形编码的原理波形编码是一种将图像数据转换为一系列波形的方法。
它利用图像的空间相关性，通过差分编码和熵编码来降低图像数据的冗余性，从而实现高效的数据压缩。
波形编码的第一步是差分编码。
这一步骤将图像中的每个像素与其周围像素进行比较，并记录他们之间的差异。
如果两个像素的差异很小，那么它们的波形将非常接近。
反之，如果差异很大，那么它们的波形将远离。
通过对图像中各个像素差异的记录，波形编码可以有效地减小图像数据的冗余性。
波形编码的第二步是熵编码。
它利用统计学原理对差分编码结果进行编码，实现对图像数据进一步的压缩。
常见的熵编码方法有哈夫曼编码和算术编码。
哈夫曼编码根据字符出现的概率来决定字符的编码长度，而算术编码通过将字符映射到概率区间来实现高效的编码。
熵编码可以根据差分编码的结果，生成可变长度的编码，进一步减少图像数据的冗余性。
二、波形编码的应用波形编码在图像编码中有着广泛的应用。
以下将介绍几个常见的应用场景。
1. 数码摄影在数码摄影中，波形编码被广泛用于将原始图像数据压缩为更小的文件大小。
通过差分编码和熵编码，波形编码可以实现高效的图像压缩，从而减少存储空间的使用和传输时间的消耗。
同时，波形编码可以在不影响图像质量的情况下，实现更好的图像还原效果。
2. 视觉传感器波形编码在视觉传感器中也得到了广泛的应用。
视觉传感器通常需要将捕捉到的图像数据进行传输或存储。
通过使用波形编码，可以将图像数据压缩为更小的文件，从而减少传输带宽和存储空间的使用。
这在无人机、机器人视觉和智能摄像头等领域有着重要的应用价值。
3. 图像传输和存储在图像传输和存储中，波形编码可以有效地降低图像文件的大小，减少对网络和存储介质的要求。
尤其在网络传输中，波形编码可以大大提高传输效率，从而实现更快速、更稳定的图像传输。
模拟信号数字化的基本原理及编码技术
模拟信号数字化的基本原理及编码技术【实用版】目录一、引言二、模拟信号数字化的基本原理1.抽样2.量化3.编码三、模拟信号数字化的编码技术1.PCM 波形2.量化与编码示例四、模拟信号数字化的应用五、总结正文一、引言随着科技的发展，数字信号的应用已经越来越广泛。
数字信号的优势在于其抗干扰能力强，传输质量稳定，易于存储和处理。
然而，我们生活中所接触到的信号，如声音、图像等，大多都是模拟信号。
因此，如何将模拟信号转化为数字信号，已经成为了一个重要的研究课题。
模拟信号数字化的基本原理及编码技术就是为了解决这个问题。
二、模拟信号数字化的基本原理模拟信号数字化主要包括三个过程：抽样、量化和编码。
1.抽样：抽样是将连续的模拟信号在时间上离散化的过程。
抽样的目的是为了将模拟信号转化为数字信号，便于计算机处理。
抽样的间隔时间称为采样周期。
2.量化：量化是将抽样后的模拟信号在数值上离散化的过程。
量化的目的是将模拟信号的连续数值转化为有限的数字值，便于计算机存储和处理。
量化的过程通常使用 A/D 转换器来实现。
3.编码：编码是将量化后的数字信号用二进制代码表示的过程。
编码的目的是将量化后的数字信号转化为计算机能够识别和处理的二进制代码。
编码的方式有很多种，如努塞尔编码、韦弗编码等。
三、模拟信号数字化的编码技术模拟信号数字化的编码技术主要包括 PCM 波形和量化与编码示例。
1.PCM 波形：PCM 波形是一种用脉冲编码调制表示数字信号的方式。
PCM 波形可以根据不同的采样频率和量化位数来表示不同的音频、视频信号。
PCM 波形的主要优点是信号还原质量高，但是存储和传输所需的带宽较宽。
2.量化与编码示例：在实际应用中，为了节省存储空间和传输带宽，通常需要对模拟信号进行量化和编码。
例如，对于音频信号，可以使用 16 位或 24 位的量化位数来表示每个采样值，然后使用努塞尔编码或韦弗编码等方式来表示量化后的数字信号。
这样，可以大大节省存储和传输的带宽。
图像编码中的波形编码方法详解(二)
图像编码是一项重要的技术，它在电信、电视、多媒体等领域有着广泛应用。
而波形编码方法作为图像编码中的一种重要技术，具有独特的优势。
本文将详细介绍图像编码中的波形编码方法，探讨其原理和应用。
一、波形编码方法的原理波形编码方法是一种将图像信号转化为一系列连续波形的方法。
它充分利用了图像信号中存在的冗余信息，通过适当的压缩算法，将图像信号表示为较小的码字。
波形编码方法的核心原理是通过区分不同细节的波形形状来表达图像像素的信息，从而实现对图像的压缩和还原。
二、波形编码方法的分类波形编码方法可以分为无损压缩和有损压缩两种。
无损压缩是指通过波形编码的方式对图像信号进行压缩，同时保持图像质量不变。
无损编码方法常见的有霍夫曼编码、游程编码等。
而有损压缩则是在进行波形编码时，对图像信号的一些细节进行舍弃或者近似处理，从而达到更高的压缩比。
三、无损压缩中的波形编码方法1. 霍夫曼编码霍夫曼编码是一种经典的无损压缩方法，它通过将出现频率较高的像素值用较短的编码表示，而将出现频率较低的像素值用较长的编码表示，从而实现对图像信号的压缩。
这种方法在图像信号中存在频率较高的现象较为有效，可以获得较高的压缩比。
2. 游程编码游程编码也是一种常见的无损压缩方法，它将相同像素值连续出现的次数作为编码，从而实现对图像信号冗余信息的压缩。
游程编码方法适用于图像信号中存在大量重复像素值的情况，比如黑白图像中的背景。
四、有损压缩中的波形编码方法1. 离散余弦变换（DCT）DCT是一种常用的有损压缩方法，它通过将图像信号转化为频域信号，从而实现对图像的压缩。
离散余弦变换能够将图像信号的能量集中到少数高频系数上，而舍弃掉低频系数，从而实现更高的压缩比。
DCT广泛应用于JPEG图像压缩中。
2. 小波变换小波变换是一种具有多尺度分析能力的变换方法，它将原始图像信号分解成不同尺度的频域信号，从而实现图像的压缩。
小波变换通过将高频细节分离出来，对图像的压缩效果较好。
波形编码、参数编码和混合编码
波形编码、参数编码和混合编码
波形编码、参数编码和混合编码是数字信号处理中常用的编码方式。
波形编码是将模拟信号离散化后，用离散的数值表示原信号波形的编码方式。
参数编码是将原信号的某些参数，如振幅、频率等，转换为数字信号的编码方式。
混合编码则是将波形编码和参数编码相结合，用于更准确地表达原信号。
波形编码有多种方式，常见的有脉冲编码调制（PCM）、$Delta$调制和$Sigma Delta$调制等。
PCM是将采样后的模拟信号用固定位数的二进制数表示，实现简单但精度有限。
$Delta$调制则是利用差分编码，将每个样本值与前一个样本值之差作为编码值，可提高精度。
$Sigma Delta$调制则是在$Delta$调制的基础上，增加了反馈环路，在时域和频域上都有优良的性能。
参数编码也有多种方式，如幅度调制（AM）、频率调制（FM）和相位调制（PM）等。
AM是将模拟信号的振幅转换为数字信号，FM是将模拟信号的频率转换为数字信号，PM则是将模拟信号的相位转换为数字信号。
这些编码方式在不同的应用场景中有着各自的优缺点。
混合编码将波形编码和参数编码相结合，可实现更准确地表达原信号。
例如$Sigma Delta$调制和FM编码结合起来，可以实现高精度、高分辨率的音频信号编码。
混合编码的实现较为复杂，但具有更高的性能和灵活性。
综上所述，波形编码、参数编码和混合编码是数字信号处理中常用的编码方式，它们各自适用于不同的信号特征和应用场景。
在实际
应用中，需根据具体情况灵活选用。
数字数据的模拟信号编码
数字数据的模拟信号编码要在模拟信道上传输数字数据，首先数字信号要对相应的模拟信号进行调制，即用模拟信号作为载波运载要传送的数字数据。
载波信号可以表示为正弦波形式：f(t)=Asin(ωt+φ)，其中幅度A、频率ω和相位φ的变化均影响信号波形。
因此，通过改变这三个参数可实现对模拟信号的编码。
相应的调制方式分别称为幅度调制ASK、频率调制FSK和相位调制PSK。
结合ASK、FSK和PSK可以实现高速调制，常见的组合是PSK和ASK 的结合。
1. 幅度调制幅度调制简称调幅，也称为幅移键控（ASK amplitude-shift keying）调制原理：用两个不同振幅的载波分别表示二进制值"0"和"1"。
图2-3-5 幅度调制2. 频率调制频率调制简称调频，也称为频移键控（FSK frequency-shift keying）调制原理：用两个不同频率的载波分别表示二进制值"0"和"1"。
图2-3-6 频移键控3. 相位调制(1) 绝对相移键控绝对相移键控用两个固定的不同相位表示数字“0”和“1”（见图2-3-7），用公式可表示为：U ( t ) = U m sin(ω t +π )数字“1”=U m sin(ω t + 0 )数字“0”图2-3-7 绝对相移键控(2) 相对相移键控法相对相移键控用载波在两位数字信号的交接处产生的相位偏移来表示载波所表示的数字信号。
最简单的相对调相方法是：与前一个信号同相表示数字“0”，相位偏移180度表示“1”，如图2-3-8所示。
这种方法具有较好的抗干扰性。
图2-3-8 相对相移键控数字数据的数字信号编码数字数据的数字信号编码，就是要解决数字数据的数字信号表示问题，即通过对数字信号进行编码来表示数据。
数字信号编码的工作由网络上的硬件完成，常用的编码方法有以下三种：1. 不归零码NRZ （non-return to zero ）不归零码又可分为单极性不归零码和双极性不归零码。
第五章模拟信号的波形编码
当 Am V ，即 D 1/ 2 时，满载正弦波对应的最大信噪比：
SNR maxdB 1.76 6.02n
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正弦信号线性PCM编码时的SNR特性曲线如下。
每增加一位编码，信噪比改善6dB。当20lgD取-3dB时，对应 信号过载点。
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（2）语音信号： 其幅度的概率密度近似服从拉普拉斯
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5.1.2 抽样
1. 低通抽样定理
抽样定理：一个频带限制在（0，fH）内的连续信号x(t)， 如果抽样频率fs大于或等于2 fH ，则可以由样值序列 {x(nTs)}无失真地重建原始信号x(n)。
通常进行等间隔T抽样；
理论上，抽样过程 ＝ 周期单位冲激脉冲模拟信号； 实际上，抽样过程 ＝ 周期性单位窄脉冲模拟信号；
所以，有： xs (t)
x(t)Cne jnst
n
可见，X s ( ) Cn X ( ns )
n
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由于频谱只是幅度加权，形状不变，故可用理想低通恢复。
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注意：对于确定的n，Cn是一个常数。
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4. 平顶抽样
自然抽样容易实现，但有时不能满足需要。
需要对抽样的样值进行编码时，要求在编码期 间样值保持不变。
其信噪比为：SNR
S Nq
V
Am2 / 2 2 /(3L2
)
3Am2 L2 2V 2
3 2
Am V
2 L2
设 L 2n，并取 D Am /( 2V )
物理意义：信号有效值/量 化器最大量化电平
则有 ： SNR 3D2L2 或写成 ：
SNRdB 10lg3 20lg D 20lg2n 4.77 20lg D 6.02n
模拟信号的波形编码
音频处理中的应用
在音频处理中，波形编码是一种常用的技术，用于将模拟音 频信号转换为数字信号。常见的波形编码格式包括WAV、 MP3和AAC等。这些格式能够提供高质量的音频压缩和编码 ，使得音频文件更易于存储和传输。
波形编码在音频处理中还有其他的用途，如音频修复、音频 增强和音频分析等。通过波形编码，可以对音频信号进行更 深入的处理和分析，实现更加复杂的音频处理任务。
工作原理
在PM调制中，信息信号被叠加到载波信号上，导致载波信号的相 位发生变化。接收端通过检测载波信号的相位变化来恢复原始信息 信号。
应用场景
PM调制在某些特定领域有应用，如雷达、卫星通信等。
波形编码的比较
01 AM调制的优点是实现简单，但对信道噪声敏感； 02 FM调制的优点是抗干扰能力强，但带宽较大； 03 PM调制的优点是抗干扰能力强，但实现复杂。
周期性
许多自然现象产生的模拟 信号具有周期性，如声音、 光线等。
幅度范围
模拟信号的幅度可以在一 定范围内变化，表示信号 的强度或振幅。
模拟信号的优缺点
优点
模拟信号能够真实地表示物理量，具 有直观性和实时性，适用于需要连续 变化信息的场合。
缺点
模拟信号容易受到干扰和噪声的影响 ，传输过程中容易失真，且不易进行 数字处理和存储。
定义
FM调制（调频）是一种通过改变载波信号的频率来表示 信息的方式。
工作原理
在FM调制中，信息信号被叠加到载波信号上，导致载波 信号的频率发生变化。接收端通过检测载波信号的频率变 化来恢复原始信息信号。
应用场景
FM调制广泛应用于无线电通信、卫星广播等领域。
PM调制
定义
PM调制（调相）是一种通过改变载波信号的相位来表示信息的方 式。
电路基础原理模拟信号的编码与解码
电路基础原理模拟信号的编码与解码电路基础原理是电子工程的核心知识，涵盖了电压、电流、电阻等基本概念，为我们理解和应用模拟信号的编码与解码提供了基础。
在现代通信系统中，模拟信号的编码与解码是至关重要的环节，本文将从理论和实践的角度，探讨模拟信号的编码与解码原理及其应用。
一、模拟信号的编码模拟信号是连续变化的信号，如声音、图像等。
为了在电子系统中传输和处理模拟信号，需要对其进行编码。
编码的目的是将连续的模拟信号转化为离散的数字信号，以便于传输和处理。
编码的基本原理是将模拟信号按照一定的规则映射到数字信号的取值范围内。
最常见的模拟信号编码方式是脉冲编码调制（PCM）。
PCM通过对模拟信号采样、量化和编码三个步骤，将其转化为数字信号。
首先，对模拟信号进行采样，将连续的信号离散化为一系列采样点；然后，对每个采样点进行量化，将其映射到有限个离散取值中；最后，对量化后的采样点进行编码，以二进制形式表示。
通过这一系列的操作，原始的模拟信号被转化为离散的数字信号，方便存储和传输。
二、模拟信号的解码模拟信号的解码是将已编码的数字信号还原为原始的模拟信号。
解码的过程与编码相反，包括解码、量化和恢复三个步骤。
首先，对数字信号进行解码，将二进制表示的数字信号转化为量化的采样点；然后，对量化的采样点进行恢复，将离散的取值映射回模拟信号的连续范围内；最后，对恢复的采样点进行滤波，以消除数字信号在编码和传输过程中引入的噪声和失真。
解码的目的是还原模拟信号的连续特性，以便于人类感知和处理。
尽管解码过程中可能存在信息损失和失真，但通过合适的解码算法和滤波技术，可以尽量减小这些损失和失真，使得解码后的信号与原始信号接近。
三、模拟信号编码与解码的应用模拟信号编码与解码在通信系统、音频处理、图像处理等领域有广泛的应用。
在通信系统中，通过PCM编码和解码可以实现对声音、图像等信息的高效传输和处理。
在音频处理领域，通过合适的编码和解码技术，可以对音乐、语音等进行存储、传输和编辑。
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数字化三步骤：抽样、量化和编码
抽样信号 抽样信号 量化信号
011
100
100
011 011
100
100 编码信号
t
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本章目录
5.1 脉冲编码调制 (PCM) 5.2 差分脉码调制 (DPCM) 5.3 增 量 调 制 (∆Ｍ) 5.4 时 分 复 用 (TDM)
通常进行等间隔T抽样；
理论上，抽样过程 ＝ 周期单位冲激脉冲模拟信号； 实际上，抽样过程 ＝ 周期性单位窄脉冲模拟信号；
2008年1月
8
时域中，抽样信号可表示为：xs (t) x(t)T (t)
单位冲击函数可表示为：
T (t) (t nTs )
n
故有： xs (t) x(t) T (t) x(t) (t nTs ) x(nTs ) (t nTs )
所以，有： xs (t)
x(t)Cne jnst
n
可见，X s ( ) Cn X ( ns )
n
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由于频谱只是幅度加权，形状不变，故可用理想低通恢复。
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2. 带通抽样定理
设带通模拟信号的频带限制在fL和fH之间
即其频谱最低频率大于fL，最高频率小于fH，信
号带宽B = fH －fL。可以证明，此带通模拟信号
所)
-fH -fL 0 fL fH f
式中，B － 信号带宽； N － 商(fH / B)的整数部分，N =1，2，…；
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脉冲编码调制原理
模拟信源产生要传输的模 拟信号；
预滤波器为带限滤波器； 波形编码器将模拟信号变
换成数字编码信号； 信号经传输到达接收端，
在接收端再将数字编码信 号转换成模拟信号。
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7
5.1.2 抽样
1. 低通抽样定理
抽样定理：一个频带限制在（0，fH）内的连续信号x(t)， 如果抽样频率fs大于或等于2 fH ，则可以由样值序列 {x(nTs)}无失真地重建原始信号x(n)。
2008年1月
5
5.1.1 脉冲编码调制的基本原理
PCM是波形编码中最重要的一种方式。
模拟信号为调制信号 二进制脉冲序列为载波 模拟信号的抽样值改变脉冲序列的码元取值，故
称脉冲编码调制（PCM）
PCM调制过程有抽样、量化和编码三个步骤。 电话语音信号的PCM码组由8位二进制码组成。
2008年1月
内插公 式
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•恢复原信号的方法：
•频域：当fs ≥2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通滤 波器就能够从抽样信号中分离出原信号。 •时域：当用抽样脉冲序列通过此理想低通滤波器时，滤 波器的输出就是一系列冲激响应之和。这些冲激响应之 和就构成了原信号。
t
理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止特性不可能 做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs必须比2fH 大一些。 典型电话信号的最高频率通常限制在3400 Hz，而抽样 频率通常采用8000 Hz。
都可以近似地将fs取为略大于2B。
2008年1月
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3. 自然抽样
由于理想T (t) 无法得到，所以设抽样脉冲序列
为c(t) p(t nTs ) ，则抽样信号为 xs (t) x(t) c(t) 。
n
又因为 c(t)
n
Cne jnst
，其中
Cn
1 Ts
Ts / 2 Ts / 2
p(t)ejn stdt
2008年1月
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5.1 脉冲编码调制（PCM）
5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.1.5 5.1.6 5.1.7 5.1.8
脉冲编码调制的基本原理 抽样 量化 均匀量化和线性PCM编码 非均匀量化 对数量化及其折线近似 A律PCM编码原理 PCM信号的码元速率和带宽
0, H
Xˆ () Xs ()H () Xs () rect( / 2H ) 根据时域卷积定理，可获得重建信号：
1 Ts
X ()
xˆ(t)
xs
(t )
h(t )
n
x(nTs
)(t
nTs
)
1 Ts
sin H t Ht
1 Ts
n
x(nTs )
sinH (t nTs ) H (t nTs )
2008年1月
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带通抽样定理分析
当fL = 0时，fs ＝2B，就是低通模拟信号的抽样情况； fL很大时，fs趋近于2B。
fL很大意味着这个信号是一个窄带信号。 许多无线电信号，例如在无线电接收机的高频和中频系统
中的信号，都是这种窄带信号。 对于这种信号抽样，无论fH是否为B的整数倍，在理论上，
n
n
频域中，由于
T
( )
2 Ts
n
(
ns )
所以，有：
X
s ( )
1 2
X
( )
T
( )
1 Ts
X ( )
n
(
ns )
1 Ts
n
X (
ns )
2008年1月
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抽样信号的时域与频域对照：
时域 相乘
频域 卷积
2008年1月
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设理想低通传递函数为：
1,
H ( )
H
则滤波器输出为：
通信原理简明教程（第二版）
第五章 模拟信号的波形编码
2007年9月
1
引言
1．模拟信号数字化
抽样－量化－编码
2．编码方式
(1)波形编码：时域波形变换为数字代码序列。
方法简单,重建信号的质量好,占用频带宽
(2)参量编码：--提取语音信号的特征参量 ，再变 换为数字代码。
方法复杂,重建信号的质量差,占用频带窄
M － 商(fH / B)的小数部分，0 < M < 1。
2008年1月
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由于B= fH - fL ，所以: (1) 当0 fL < B时，有B fH < 2B。这时N = 1，而上式变成了fs
= 2B(1 + M)。故当M从0变到1时，fs从2B变到4B，即图中左 边第一段曲线。 (2) 当fL＝B时，fH＝2B，这时N = 2。故当M＝0时，上式变成 了fs = 2B，即fs从4B跳回2B。当B fL < 2B时，有2B fH < 3B。这时，N = 2，上式变成了fs = 2B(1 + M/2)，故若M从0 变到1，则fs从2B变到3B，即图中左边第二段曲线。 (3) 当fL＝2B时，fH＝3B，这时N = 3。当M＝0时，上式又变成 了fs = 2B，即fs从3B又跳回2B。依此类推。