圆柱和圆锥复习课

圆柱和圆锥复习课

教学目标：

⑴知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

⑵能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

⑶情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

教学重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

教学难点：通过对知识进行整理，提高学生的自主获取知识与概括知识能力。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

课前交流：

师：同学们，我们后面有很多听课老师，我们向老师问声好吧，全体起立，向后转。生：老师好

一.创设情景、导入复习

师：向后转，上课。

生：老师好。

师：同学们好，请坐。

师：谢谢同学们的礼貌

师：听老师说，我们中小的同学不仅有礼貌还善于动脑善于思考善于观察是不是. 生: 是（很自信吗）

师：那好，同学们喜欢做游戏吗，（喜欢）我们一起做个猜谜游戏好吗

生：好，

师：老师今天带了一个盒子，同学们猜猜看盒子装着的是什么东西，谁能完全猜对，我就当做礼物送给谁，一言为定。

生：。。。。。。。。。

师：杯子，只是猜对了一半，杯子是什么形状的？板书：圆柱

师：杯子里还有什么哪？继续猜（学生猜）。

生：(水)。。。。

师：真聪明，杯子确实是用来盛水的，但里面装的不是水，继续猜（学生猜）。

师：不好猜！老师你给点提示吧。里面装满了数学知识，相信吗? 圆柱的弟弟在里面，我们一起打开看看吧！看，这是什么，冰激凌，吃过吗，圆柱的弟弟叫（圆锥），它形状是什么形状的，（学生答）板书：圆锥

实际上在我们的日常生活中经常会遇到有关圆柱，圆锥的问题，这节课我们就对这两个立体图形的有关知识进行复习。可以吗?板书课题：圆柱和圆锥的复习

二.回顾整理、建构网络

1.自主整理、实施创造

（1）自主整理

师：同学们看着老师的杯子和冰激凌想一想，这单元我们学习了圆柱和圆锥哪些知识?

生：回答

师：同学们知道的真不少，可是老师听起来有些杂乱无章，这样吧，老师给大家一点时间，用自己喜欢的方法自由的对圆柱和圆锥的知识点进行梳理，形成一个层次分明有条理的知识网，好不好。

课件出示：

对圆柱和圆锥的知识点进行梳理要求：

1、试着用你所喜欢的方式来整理。

2、整理结果要有条理、层次分明。

3、整理结果要能体现知识间的联系和区别。

4、小组内的同学交流再整理成本组集体知识网络。

开始吧!（学生的整理圆柱圆锥的知识）师巡视并发纸给各小组，自己推举组长，等会由组长上台展示整理成果。

（2）展示整理成果，并介绍说明。

师：好了，相信大家有很大的收获，下面我们就来交流一下整理的内容和方法，那个组先上来把自己整理的作品与大家分享一下。其他同学要认真听他介绍，如果有意见请待会儿作补充。（分小组上台展示并说明本小组其它小组的同学给与评价。）

一、特征

第一组：小组采用列举法整理圆柱和圆锥的特征的：

圆柱的特征：

⑴圆柱有上下两个底面，两个底面是完全相等的两个圆。

⑵圆柱有一个侧面是曲面。（学生补充：侧面展开是一个长方形（有时是一个正方形）。）

⑶两底面间有无数条高，并且都相等。

圆锥的特征：

⑴圆锥有一个圆形底面，上面有一个顶点。

⑵圆锥有一个侧面，侧面展开是一个扇形。

⑶圆锥有且只有一条高。

师：他整理得怎么样？还有补充吗？（尽量让学生来评议，如果有错的，及时指正。）

生: 还行，有。

师：老师认为xx小组他们抓住本单元圆柱和圆锥的主要特征这一知识点整理的挺不错的。

还有不同的整理方法吗？

第二组：小组采用列表法整理圆柱和圆锥特征：

师：这个小组列表格对圆柱和圆锥特征知识点进行梳理，更明确、便于记忆。

这几个组整理的都很棒，很认真，寻找出圆柱和圆锥特征，通过整理我们可以把这部分知识概括为(板书：特征) 这一部分。

过渡：我们除了学习了圆柱与圆锥的特征以外，师：对于圆柱和圆锥知识点还有其他的整理吗？二、表面积

第三组：我们整理的是圆柱的表面积基本公式：

圆柱侧面积=底面周长 高

生补充：字母表示是：S 侧 = 2πrh =πdh

圆柱表面积=侧面积+底面积⨯2

生补充：字母表示是（S 表 = S 侧 + 2S 底 = 2πrh + 2πr 2 ）。 师：同学们对于圆柱与圆锥的表面积基本公式都掌握得比较好，通过整理我们可以把这部分知识概括为(板书：表面积) 这一部分。播放课件，回顾圆柱表面积公式推导过程。

字母表示是（ V 锥 = Sh ）。

师：同学们对于圆柱与圆锥的体积基本公式都掌握得比较好，通过整理我们可以把这部分知识概括为(板书：体积) 这一部分。播放课件，回顾圆柱体积，圆锥体积的公式推导过程。 师：好了同学们，通过整理我们可以把这单元知识分成3个部分：（特征，表面积，体积 并板书） 这些知识在没有整理之前就像一个个杂乱无章的点，经各小组整理之后，形成了一个知识网，从而对这部分知识有了更加深入的了解。整理水平也有了提高，可见我们学习的时候十分认真。掌声鼓励一下自己。

2.交流矫正、优化再建

（1）提问：“通过整理交流，你对圆柱圆锥有了哪些更深入的认识？”同桌或小组内交流再次交流一下自己的看法

生：。。。。。。。。。。。。。

（2）师：公式非常重要但不可以死记硬背，要在理解的基础上记忆，还要灵活的运用公式。

（3）师：同学们想一想，你认为本单元哪些知识需要注意一下？还有哪些知识你感到有困难？

A 、比较表面积与体积的区别。（意义，公式，单位名称）

B 、比较圆柱与圆锥的联系与区别。（底面，高的条数，侧面展开，体积计算公式的联系、区别）

（4）师：另外一个出示课件圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？ 通过一个实验来演示 ，这是一个等底等高圆锥和圆柱体的玻璃杯，大家注意观看，

1等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一

2等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍

三、重点复习，强化提高

1．分层练习，重点突破

过渡； 师：同学们，刚才我们对圆柱和圆锥的知识进行了整理和复习，刚才我们对第二单元的内容做了 整理与回顾，是不是很累了，下面我们要放松一下，老师出题考考大家，有没有信心接受挑战?（课件出示）

生：有

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