初三数学专题复习概率问题
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2013初三数学专题复习--概率问题
1.【2011广州】(12分)某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:
(1)求a 的值;
(2)用列举法求以下事件的概率:从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人,其中至少..有1人的上网时间在8~10小时。
2.【2010广东广州】(10分)广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表: 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数
40 120 36 4 频率 0.2 m 0.18 0.02
(1)本次问卷调查取样的样本容量为_______,表中的m 值为_______.
(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数,并补全
扇形统计图.
(3)若该校有学生1500人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少?
3.(11·珠海)(本题满分7分)某校为庆祝国庆节举办游园活动,小军来到摸球兑奖活动场地,李老师对小军说: “这里有A 、B 两个盒子,里面都装有一些乒乓球,你只能选择在其中一只盒子中摸球.”获将规则如下:在A 盒中 基本了解
不太了解2%
18%
有白色乒乓球4个,红色乒乓球2个,一人只能摸一次且一次摸出一个球,若为红球则可获得玩具熊一个,否则不得奖;在B盒中有白色乒乓球2个,红色乒乓球2个,一人只能摸一次且一次摸出两个球,若两球均为红球则可获得玩具熊一个,否则不得奖.请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大?说明你的理由.
4.(2010·珠海)中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛,由部队文工团的A(海政)、B(空政)、C(武警)组成种子队,由部队文工团的D(解放军)和地方文工团的E(云南)、F(新疆)组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.
(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况(用代码A、B、C、D、E、F表示);
(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.
5.(2012•汕头)有三张正面分别写有数字﹣2,﹣1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y).
(1)用树状图或列表法表示(x ,y )所有可能出现的结果;
(2)求使分式+有意义的(x ,y )出现的概率;
(3)化简分式
+,并求使分式的值为整数的(x ,y )出现的概率.
6.【2010深圳】有四张质地相同的卡片,它们的背面相同,其中两张的正面印有“粽子”的图案,另外两张的正面
印有“龙舟”的图案,现将它们背面朝上,洗均匀后排列在桌面,任意翻开两张,那么两张图案一样的概率是 A .13 B .12 C .23 D .34
初三数学复习--概率专题【参考答案】
1、【2011广州】(12分)
解:(1) 506253214a =----=
(2)将上网时间在6~8小时的3人记为A 、B 、C ,上网时间在8~10小时的2人记为D 、E ,从中选取2人的所有
情况为(A 、B )、(A 、C )、(A 、D )、(A 、E )、(B 、C )、(B 、D )、(B 、E )、(C 、D )、(C 、E )、(D 、E )共10种等可 能的结果,其中至少有一人上网时间在在8~10小时的有(A 、D )、(A 、E )、(B 、D )、(B 、E )、(C 、D )、(C 、E )、
(D 、E )这7种,所以至少有一人上网时间在在8~10小时的概率为0.7。
2.【2010广东广州】(10分)
【答案】(1)200;0.6;
(2)72°;补全图如下:
(3)1800×0.6=900
3.(11·珠海)(本题满分7分)
【答案】解:小军在A 盒中摸球获得玩具熊的机会更大 ……………………1分
把小军从A 盒中抽出红球的概率记为P A ,
那么:P A =24+2
=13 ……………………3分 把B 盒中的两个白球记为白1,白2,两个红球记为红1,红2,小军从B 盒中摸出两球的所有可能
出现的结果为:白1白2;白1红1;白1红2;白2红1;白2红2;红1红2;且六种结果出现的可能
性相等,把小军从B 盒中抽出两个红球的概率记为P B ,
那么P B =16; ……………………6分
因为P A >P B ,所以小军在A 盒内摸球获得玩具熊的机会更大 ………………7分
4. (2010·珠海)
解:(1)由题意画树状图如下:
A B C
D E F D E F D E F
所有可能情况是:(A,D )、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、(B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、(C,F)
60%
比较了解
不太了解
2%
18%
(2)所有可能出场的等可能性结果有9个,其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3个,
所以P(两个队都是部队文工团)=
3
193 5.(2012•汕头) 分析: (1)根据题意列出图表,即可表示(x ,y )所有可能出现的结果;
(2)根据(1)中的树状图求出使分式+有意义的情况,再除以所有情况数即可; (3)先化简,再找出使分式的值为整数的(x ,y )的情况,再除以所有情况数即可.
解答: 解:(1)用列表法表示(x ,y )所有可能出现的结果如下:
﹣2 ﹣1
1
﹣2 (﹣2,﹣2) (﹣1,﹣2)
(1,﹣2)
﹣1 (﹣2,﹣1) (﹣1,﹣1)
(1,﹣1)
1
(﹣2,1) (﹣1,1) (1,1) ∴使分式
+有意义的(x ,y )出现的概率是,
(3)∵+= 使分式的值为整数的(x ,y )有(1,﹣2)、(﹣2,1)2种情况,
∴使分式的值为整数的(x ,y )出现的概率是.
6.A