小波变换在图像融合中的应用研究
小波变换在图像融合中的应用研究
图像融 合 是以图 像为 研究 对象 的数 据融 合 , 是一种将来自不同传感器的 2 个或 2 个以上的 图像进行处理, 利用不同图像的互补信息 , 形成一幅 合成图像, 以获取更多的关于目标信息的图像处理 过程。由于可以获得 对同一场景和目 标的更为准 确、 全面、 可靠的图像描述 , 图像融合在自动目标识 别、 计算机视觉、 遥感机器人、 复杂智能制造系统、 医 学图像处理以及军事等领域有着广泛的应用
第 20 卷第 5 期 2008 年 10 月
重庆邮电大学学报 (自然科学版 ) V o.l 20 No . 5 Journal of Chongq ing Un iversity of Posts and Te lecomm un ications( Natu ral Sc ience E d ition) Oct . 2008
( 2) 式中 : H, G分别为 H, G 的共轭转置矩阵。若对 二维图像进行 N 层的小波分解 , 最终将有 ( 3 N + 1) 个不同频带 , 其中有 3 N 个高频带和一个低频带。 把小波变换应用到图像融合处理中 , 就是首先 由 M allat算法的分解公式对红外和可见光图像进行 小波变换, 然后对变换后得到的小波系数分别在不 同的部分进行融合处理 , 最后采用重构公式得到融 合结果图像。所以, 红外和可见光图像的融合是以 图像小波变换后各频段的小波系数为基础的 , 而小 波变换中不同的小波基和不同的变换层数在一定程 度上影响着小波系数的分布 , 直接影响到融合的效 果 , 所以本文中我们将从如何更好的提小波变换层数对融合效果的影响。
[ 3]
表明 , 人的视网膜
对于视觉信号是在不同的频段中分别进行处理的 , [5 , 6] 而小波变换 是一种多分辨率分析方法 , 它是把 图像分解到不同频段来分析的 , 即把红外和可见光 图像分解到表征细节信息的高频段和表征近似信息 的低频段 , 然后分别在不同频段进行融合处理, 故把 小波变换应用到红外和可见光图像融合中可以获得 与人的视觉特性接近的融合效果。所以, 本文中我 们将研究小波变换在红外和可见光图像融合中的作 用, 深入分析小波变换中的小波基和小波变换层数 对融合结果的影响 , 为图像处理中小波变换的应用 提供一定的参考。
基于小波变换的图像融合的研究
基于小波变换的图像融合的研究摘要：数据融合是80年代初形成与发展起来的一种信息综合处理技术。
图像融合是数据融合在数字图像处理方面的一个应用。
近年来，图像融合已成为图像理解和计算机视觉领域一项重要的新技术。
把小波变换技术应用到图像融合技术之中时该研究领域的重大突破。
本文首先论述图像融合技术和小波变换的相关理论，在将小波变换运用于图像融合，并设计了相关实验验证基于小波变换的图像融合，对融合结果进行质量评价。
关键词：小波变换，图像融合1.引言图像融合是信息融合技术的一个重要的分支，它是以图像为主要研究内容的数据融合技术。
从八十年代初到至今，图像融合技术已引发了世界范围的广泛研究兴趣和热潮，它在自动目标识别、计算机视觉、遥感机器人、医学图像处理以及军事应用等众多领域有着广泛的应用前景。
图像融合的方法与具体的处理对象类型、处理等级有关。
如：可分为像素级融合、特征级融合和决策级融合三大类。
主要基于各类图像的解析度不同、表现的目的不同，相应的处理方法也要根据具体情况而定。
随着小波变换技术的出现，在众多融合方法中，基于小波变换的融合方法具有良好的效果，现已成为当今研究的一个热点。
同时产生的一个亟待解决的问题是如何准确地对融合效果进行评价。
评价的方法有很多，评价的标准也是因人、因物而不同，这就需要进行综合研究比较，得出不同融合方法的适应性和优异性。
2．图像融合技术简介图像融合以图像作为研究和处理对象，是一种综合多个源图像信息的先进图像处理技术，它把对同一目标或场景的多重源图像根据需要通过一定的融合规则融合成为一幅新图像，在这一幅新图像中能反映多重源图像中的信息，以达到对目标或场景的综合描述，以及精确的分析判断，有效地提高图像信息的利用率、系统对目标探测识别的可靠性及系统的自动化程度。
其目的是集成多个源图像中的冗余信息和互补信息，以强化图像中的可读信息、增加图像理解的可靠性等。
相对于源图像，通过图像融合得到的融合图像可信度增加、模糊性减少、可读性增强、分类性能改善等，并且融合图像具有良好的鲁棒性，所以通过图像融合技术将会获得更精确的结果，也将会使系统更实用。
小波变换在图像融合中的应用与性能比较
小波变换在图像融合中的应用与性能比较近年来，随着数字图像处理技术的不断发展，图像融合成为了一个热门的研究领域。
图像融合是指将多幅具有不同信息的图像融合为一幅新的图像，以提取出更多的有用信息。
而小波变换作为一种强大的信号处理工具，被广泛应用于图像融合中。
小波变换是一种将信号分解为不同频率分量的方法，它具有时域和频域分析的优势。
在图像融合中，小波变换可以将图像分解为不同频率的子带，然后通过融合算法将这些子带进行合成，得到一幅新的图像。
这种方法可以有效地提取出原始图像中的细节信息，并将不同图像的特点进行融合。
与其他图像融合方法相比，小波变换具有以下几个优点。
首先，小波变换能够提供多分辨率的分析，可以同时处理图像的低频和高频信息。
这使得小波变换在处理图像中的细节信息时具有较好的效果。
其次，小波变换的基函数具有局部化的特性，可以更好地适应图像的局部特征。
这使得小波变换在处理具有不同纹理和结构的图像时更加准确。
此外，小波变换还具有较好的时域和频域分析能力，可以提取出图像中的运动信息和频率信息。
在实际应用中，小波变换在图像融合中的性能表现也得到了广泛的验证。
通过与其他图像融合方法的比较，小波变换在保持图像细节的同时，能够更好地融合图像的纹理和结构信息。
这使得小波变换在医学影像、遥感图像等领域的图像融合中具有较好的应用前景。
然而，小波变换在图像融合中也存在一些问题。
首先，小波变换对图像的边缘信息处理较差，容易产生边缘模糊的问题。
其次，小波变换对图像的亮度和对比度变化较为敏感，容易导致融合后的图像亮度不均匀或对比度失真。
此外，小波变换在处理大尺寸图像时，计算复杂度较高，需要消耗较多的计算资源。
为了克服小波变换在图像融合中的缺点，研究者们提出了许多改进的方法。
例如，基于小波变换的多尺度图像融合方法可以提高图像的融合效果。
同时，结合小波变换和其他图像融合方法，如像素级融合和区域级融合等，可以进一步提高图像融合的质量和效率。
小波变换在图像拼接中的应用
小波变换在图像拼接中的应用小波变换是一种信号处理和图像处理中常用的数学工具。
它能够将一幅图像分解为不同尺度和不同频率的子图像，从而提取出图像中的细节和特征。
在图像拼接中，小波变换的应用可以帮助我们更好地理解和处理图像，从而实现高质量的图像拼接结果。
首先，小波变换能够将图像分解为不同尺度的子图像。
这意味着我们可以在不同尺度上对图像进行分析和处理。
在图像拼接中，这种特性可以帮助我们更好地理解图像的结构和内容。
通过对图像进行小波分解，我们可以获取到不同尺度上的细节信息，从而更好地理解图像的特征和细节。
这对于图像拼接来说非常重要，因为在拼接过程中，我们需要考虑到图像的结构和细节，以保证拼接后的图像具有良好的连续性和一致性。
其次，小波变换还可以帮助我们对图像进行特征提取和匹配。
在图像拼接中，我们需要找到两幅或多幅图像之间的相似特征，以便将它们正确地拼接在一起。
小波变换可以帮助我们提取图像中的特征信息，并将其表示为小波系数。
通过对小波系数的分析和比较，我们可以找到图像之间的相似特征，并进行匹配和拼接。
这种特性使得小波变换在图像拼接中具有很大的应用潜力。
另外，小波变换还可以帮助我们处理图像中的噪声和失真。
在图像拼接中，由于拍摄条件和光照变化等因素的影响，图像中常常会存在噪声和失真。
这些噪声和失真会对图像拼接的结果产生负面影响。
小波变换可以通过对图像进行去噪和修复，帮助我们减少噪声和失真的影响，从而提高图像拼接的质量和准确性。
通过对小波系数的滤波和修复，我们可以去除图像中的噪声和失真，并恢复图像的细节和清晰度。
此外，小波变换还可以帮助我们实现图像的无缝拼接。
在图像拼接中，我们常常需要将多幅图像拼接在一起，以实现全景或大尺寸图像的生成。
小波变换可以通过对图像进行平移、缩放和旋转等变换，帮助我们实现图像的对齐和拼接。
通过对小波系数的变换和调整，我们可以将不同尺度和不同频率的图像拼接在一起，从而实现图像的无缝拼接效果。
基于小波变换的数字图像融合研究
数 的表示 ， ｘＬ（ ） （） ， ｘ满足允许条件 ： Ｒ 且 （）
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Ｖ＝ｐｎＯ —ｊ Ｊ （ｎ （１ｄ＝ ｏｓ ｛ ｘ ｝ ｔ ）ｔ Ｉｘ８ ａ （ｎ ， — 一 ） Ｔ
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小 波 变换 在 数 字
种 像数据难 以满足 实际需求 。为 了对观测 目标有 ‘ 个更 全 面、 清晰 、 准确 的理解 和认识 ， 人们迫切 希望寻求 ‘ 种综 合
利 用 各 类 图 像 数 据 的 技术 方法 。 与单 源 图像 相 比 多源 图 像 融
，
式 中 的 ａ足伸 缩 系 数 ， 称 尺 度 冈 子 。ｂ为 移 ｒ， 又 ｘ称 为 由母 函数 （） 成 的 连 续 小波 ） ｘ生 数 ，
』式 中 【 足 （） Ｆ ｕｉ 变换和反变换， ｘ为基本 （ ） １ ） ｘ的 ｏ ｒ ｒ ｅ （） 小波函数或者小波母 函数 。 ｔｘ足够正则时， 当 ｌ） ， （ 例如： ｘ ∈Ｌ （） （ ） ２ ） Ｒ ｎＬ（ 时就足够 正则 ， Ｒ 允许条 件意 味着 小波 函数均值 为
５ — ６
一
应用 技 术茸 研 究
结果分析： ３中（） ） ） 平 硐 内壁 左 壁 的 幅 连 续 的展 开 ， ａ（ （ 是 ｂｃ 按 理 的结 合 将 使 信 、 图像 处 理进 入 史高 的层 次 。
参考文献：
［】 东健 ． 字 图像 处理 ［ ． １何 数 Ｍ】西安 ： 西安 电 子 科技 大 学 出 版社 ，０ ３ ２ ０
ｓ ｎｂｓｄ ｎｔｗ ｒ ｅｏ ｐ ｓｉ ， ｇ ｓ ｎ ａｅ ｎｗ ｖｌｔ ａ ｓ ｒ ａｉ ） ｎ ｅ ｄｒ ｈ ｌｏ ｉ Ｅ ｐｒ ｎａ ｒｓｌ ｏ ｉ ａｅ ｅ ｃ ｍ ｏｉｏ ｉ ｅｕｉ ｓｄｏ ａ ｅ ｎｆｍ ｔ ｎ ｏ ｆａ ｇ ｔ ｌ ｆ ｄｔ ｘ ｅ ｍｅｔｌｅｕｔｓ ｗ ｏ ｏ ｏ ｄ ｔ ｎ ｍａ ｆ ｏ ｂ ｅｔ ｒ ｏ ｏ ｌｔ ｎ ｉ ｗａ ａ ． ｉ ｓｈ
小波变换在图像融合中的多尺度分解与融合策略比较实验
小波变换在图像融合中的多尺度分解与融合策略比较实验小波变换是一种数学工具，可以将信号或图像分解为不同尺度的频率成分。
在图像处理领域，小波变换被广泛应用于图像融合中的多尺度分解与融合策略。
本文将对不同的小波变换方法进行比较实验，探讨其在图像融合中的应用效果。
1. 引言图像融合是将多幅具有不同信息的图像融合成一幅具有更丰富信息的图像。
在图像融合中，多尺度分解与融合策略是一种常用的方法。
小波变换由于其多尺度分析的特性，被广泛应用于图像融合中。
2. 小波变换小波变换是一种基于函数的变换方法，可以将信号或图像分解为不同尺度的频率成分。
小波变换具有局部性和多尺度分析的特点，能够更好地捕捉图像的细节信息。
3. 图像融合的多尺度分解在图像融合中，多尺度分解是将原始图像分解为不同尺度的频率子带。
通过小波变换，可以将图像分解为低频子带和高频子带。
低频子带包含图像的大体结构信息，而高频子带包含图像的细节信息。
4. 图像融合的融合策略图像融合的融合策略是将多个图像的不同频率子带进行融合，得到融合后的图像。
常用的融合策略包括加权平均法、基于像素选择的方法和基于小波系数选择的方法。
不同的融合策略对于图像融合效果有着不同的影响。
5. 小波变换方法的比较实验为了比较不同的小波变换方法在图像融合中的效果，我们选取了几种常用的小波变换方法进行实验。
实验使用了一组具有不同特征的图像进行融合，比较了不同方法在融合效果上的差异。
6. 实验结果与分析通过实验，我们发现不同的小波变换方法在图像融合中的效果存在差异。
某些小波变换方法能够更好地保留图像的细节信息，而某些方法则更适合于提取图像的大体结构。
因此，在选择小波变换方法时，需要根据具体应用的需求进行选择。
7. 结论小波变换在图像融合中的多尺度分解与融合策略具有重要的应用价值。
通过比较实验，我们可以选择最适合特定应用的小波变换方法，以达到更好的图像融合效果。
8. 展望尽管小波变换在图像融合中取得了一定的成果，但仍然存在一些挑战和问题。
基于小波变换的图像融合论文
小波变换是相对较新的概念，20世纪80年代前后才提出小波变换的概念。那么究竟什么是变换以及为什么要进行变换？小波变换与傅立叶变换相比又存在哪些优缺点呢？通过本章对小波变换理论的学习，一切问题都会迎刃而解。
2.1
小波变换是在傅立叶变换的基础上发展起来的，它优于傅立叶分析的地方是它在空域和时域都是局部化的，其局部化格式随频率自动变换，在高频处取窄的时（空）间窗，在低频处取宽的时（空）窗，适合处理非平稳信号，在图像处理、模式识别、机器人视觉、量子力学等领域得到广泛应用。目前小波理论应用已成为数学、计算机和物理等学科共同研究的一个热点。
Key words:wavelet transform;imagedata fusion; multi-resolution analysis
第
近年来，图像融合技术在图像处理领域中得到了广泛的重视和应用。通过图像融合技术，可以实现将多幅来自同一场景的图像，利用其冗余信息，融合成一幅比原来任何一幅都易于为人们所理解的图像，同时可供人们进行进一步的观察和处理。经图像融合技术处理后的图像，能最大限度地利用各个信道源的信息，提高分辨率、灵敏度、作用距离、测量精度和抗干扰能力等，弥补单一信道源的不足。高效的图融合方法能有效地提高图像信息的利用率、系统对目标检测识别的可靠性及系统的自动化程度，消除多传感器信息之间可能存在的冗余和矛盾，以增强影像中信息透明度，改善解译的精度、可靠性以及使用率，以形成对目标的清晰、完整、准确的信息描述。
(a)尺度变化的影响 (b)基本分析单元的特点
论文中，第一章为引言部分，说明本研究的目的、意义和小波应用于图像融合的优势所在。
第二章重点介绍了小波变换的基础理论知识，并与傅立叶变换进行比较，突出说明了小波变换的优点。
第三章介绍了图像的小波变换，重点叙述了二维离散小波变换的原理，以及图像小波变换的算法基础。
基于小波变换的图像融合技术研究的开题报告
基于小波变换的图像融合技术研究的开题报告一、研究背景随着数字图像处理技术的发展，图像融合成为研究热点之一。
图像融合是指将多幅图像信息融合成一幅新的图像。
图像的融合可以使得图像的细节更加清晰，且能够提高图像处理的效率。
随着卫星遥感、医学图像、航空图像等领域的发展，图像融合在相关领域具有广泛的应用价值。
小波变换作为一种用于信号处理和图像处理的数学工具，已经被广泛应用于图像融合。
在图像融合中，小波变换可以对图像进行分解，对各个频率子带进行加权求和，最终实现图像的融合。
二、研究目的本文的目的是探究基于小波变换的图像融合技术的研究。
具体来说，本文将从以下三个方面进行研究：1. 探究小波变换在图像融合中的应用，了解其工作原理并进行分析。
2. 分析不同的小波变换在图像融合中的适用性，包括Haar小波、Daubechies小波、Symlet小波等。
3. 设计并实现基于小波变换的图像融合算法，对比不同小波变换对图像融合算法的影响，分析图像融合效果的优劣。
三、研究内容1. 小波变换与图像融合的基本原理介绍小波变换的基本概念和图像融合的相关原理。
2. 不同小波变换的特点和适用性分析比较Haar小波、Daubechies小波和Symlet小波等不同小波变换的特点，分析其在图像融合中的优缺点。
3. 基于小波变换的图像融合算法设计以Haar小波为基础，设计一个基于小波变换的图像融合算法，并将其应用于卫星遥感图像、医学图像等实际应用场景中。
4. 实验与分析对比不同小波变换对图像融合的影响，分析算法的融合效果。
四、研究意义本文的主要意义在于探究基于小波变换的图像融合技术的研究，为提高图像融合效果和应用场景的拓展提供理论支持。
同时，本文的研究结果也有助于改进和优化现有的图像融合算法。
小波变换在多视角图像融合中的应用
小波变换在多视角图像融合中的应用小波变换是一种数学工具，广泛应用于信号处理、图像处理等领域。
在多视角图像融合中，小波变换也发挥着重要的作用。
多视角图像融合是指通过融合来自不同视角的图像，以获得更全面、更清晰的信息。
在传统的图像融合方法中，常常采用简单的加权平均或最大值选择等方法，但这些方法无法充分利用不同视角图像的特点。
小波变换则能够提供更灵活、更精确的图像融合方法。
小波变换将信号分解成不同尺度的频率成分，从而能够捕捉到图像中的细节信息。
在多视角图像融合中，可以利用小波变换将不同视角的图像进行分解，然后通过融合各个尺度的频率成分，得到最终的融合图像。
具体来说，多视角图像融合中的小波变换方法可以分为两个步骤：分解和融合。
首先，将不同视角的图像进行小波分解，得到各个尺度的频率成分。
这里可以选择不同的小波基函数，如Haar小波、Daubechies小波等。
然后，对于每个尺度的频率成分，可以采用不同的融合规则，如加权平均、最大值选择等，将它们融合起来得到最终的融合图像。
小波变换的优势在于它能够提供多尺度分析。
不同尺度的频率成分对应着不同的图像细节，通过融合这些细节信息，可以得到更全面、更清晰的图像。
此外，小波变换还能够提供良好的时频局部化特性，能够更好地保留图像的局部特征。
这对于多视角图像融合来说尤为重要，因为不同视角的图像往往会有一些局部差异，通过小波变换可以更好地保留这些差异。
除了小波变换，还有一些其他的图像融合方法也被广泛应用于多视角图像融合中。
例如，基于像素的方法将不同视角的图像进行像素级别的融合，能够提供更高的分辨率和更丰富的细节信息。
基于区域的方法则将图像分成不同的区域，然后对每个区域进行融合。
这些方法都有各自的优势和适用场景，可以根据具体需求选择合适的方法。
总之，小波变换在多视角图像融合中具有重要的应用价值。
它能够提供多尺度分析和时频局部化特性，能够更好地捕捉图像的细节信息。
同时，小波变换还能够与其他图像融合方法结合使用，进一步提高融合效果。
小波变换在图像融合中的应用-四川大学硕士学位论文
第1章绪论1.1课题研究的意义及背景1.1.1本课题的研究背景图像融合是以图像为主要研究内容的数据融合技术，是把多个不同模式的图像传感器获得的同一场景的多幅图像或同一传感器在不同时刻获得的同一场景的多幅图像合成为一幅图像的过程。
由于不同模式的图像传感器的成像机理不同，工作电磁波的波长不同，所以不同图像传感器获得的同一场景的多幅图像之间具有信息的冗余性和互补性，经图像融合技术得到的合成图像则可以更全面、更精确地描述所研究的对象．正是由于这一特点，图像融合技术现已广泛地应用于军、遥感、计算机视觉、医学图像处理等领域中。
图像融合的目的和意义在于对同一目标的多个图像可以进行配准、合成，以克服单一图像的局限性，使有关目标图像更趋完备，从而提高图像的可靠性和清晰度。
以获得对某一区域更准确、更全面和更可靠的描述，从而实现对图像的进一步分析和理解，或目标的检测、识别与跟踪。
基于小波变换的图像融合方法可以聚焦到图像的任意细节，被称为数学上的显微镜。
近年来，随着小波理论及其应用的发展，已将小波多分辨率分解用于像素级图像融合。
小波变换的固有特性使其在图像处理中有如下优点：完善的重构能力，保证信号在分解过程中没有信息损失和冗余信息；把图像分解成平均图像和细节图像的组合，分别代表了图像的不同结构，因此容易提取原始图像的结构信息和细节信息；小波分析提供了与人类视觉系统方向相吻合的选择性图像。
但是，图像融合的大多数方法是针对静态图像，在一些实时性要求高的场合缺乏必要的实时性，限制了应用范围。
小波分析（wavelet）是在应用数学的基础上发展起来的一门新兴学科，近十几年来得到了飞速的发展．作为一种新的时频分析工具的小波分析，目前已成为国际上极为活跃的研究领域．从纯粹数学的角度看，小波分析是调和分析这一数学领域半个世纪以来工作的结晶；从应用科学和技术科学的角度来看，小波分析又是计算机应用，信号处理，图形分析，非线性科学和工程技术近些年来在方法上的重大突破．由于小波分析的“自适应性”和“数学显微镜”的美誉，使它与我们观察和分析问题的思路十分接近，因而被广泛应用于基础科学，应用科学，尤其是信息科学，信号分析的方方面面[1]。
小波变换在图像处理中的应用研究
小波变换在图像处理中的应用研究1. 引言图像处理是数字图像技术中的一项重要内容，可用于对数字图像进行提取、分析和处理，主要包括图像增强、图像恢复、图像分割、模式识别等方面。
小波变换是目前图像处理中应用广泛的有效手段之一，它将图像分解成频域和时域，能够有效地提取和重建图像的各种特征信息，对于图像处理的表现越来越出色。
本文将重点研究小波变换在图像处理中的应用，分析小波变换的基本原理和核心算法，探讨其在图像处理中的具体应用。
2. 小波变换的基本原理小波变换(Wavelet Transform, WT) 是一种数学方法，用于对信号进行多分辨率分析，可广泛应用于数据处理，如图像、音频处理等领域。
小波变换可以将信号分解成多个不同的频率分量，并且每个频率分量在时间轴和频率轴上的分布都非常清晰。
为了更好地理解小波变换的基本原理，可以将其分解为以下几个步骤：2.1 信号分解小波分解是将信号分解为镜像系数和逼近系数的过程。
镜像系数描述高频的变化情况，逼近系数用于描述低频和趋势变化。
对于一维信号x(t)，可以通过小波分解表示成如下形式：x(t) = d1(t) + d2(t) +...+ dn(t) + s(t)其中，d1(t)表示第1个分解系数，d2(t)表示第2个分解系数，dn(t)表示第n个分解系数，s(t)表示逼近系数。
2.2 小波滤波在小波分解中，采用的是一种具有最小相位延迟的传递函数，因此 small-sized 的核用来将信号通过变换。
在小波滤波过程中，通过将数据乘以一个小波基函数对其进行滤波。
例如，Haar 小波滤波器由以下两个函数组成：h = (1/根号2, 1/根号2)g = (1j/根号2, -1j/根号2)在实现上，先将信号进行延迟，再进行卷积和脉冲。
最后得到镜像系数和逼近系数。
2.3 重建信号重建信号是使用逆小波变换（Inverse Wavelet Transform, IWT）来重建自组织模型。
基于小波变换的图像融合算法研究与实现
基于小波变换的图像融合算法研究与实现图像融合是将多个图像信息融合为一幅新的图像，以提供更全面、准确和可靠的图像信息。
随着数字图像处理技术的快速发展，图像融合算法在图像处理领域得到了广泛应用。
小波变换作为一种多尺度分析方法，对图像融合具有很好的效果，因此，在本文中我将重点研究并实现基于小波变换的图像融合算法。
首先，介绍一下小波变换的基本原理。
小波变换利用一组基函数在不同尺度上分解信号，并通过分析不同尺度的细节和整体特征来描述信号的特征。
小波变换的核心是选择合适的小波基函数，常用的小波基函数有Haar小波、Daubechies小波、Symlet小波等。
这些小波基函数具有良好的局部化特性，适合用于图像融合任务。
基于小波变换的图像融合算法主要包括以下几个步骤：预处理、分解、融合和重构。
首先，在预处理阶段，对原始图像进行预处理操作，如色彩空间转换、直方图均衡化等。
这些预处理操作旨在消除图像的亮度、对比度等差异，使得图像更加具有可融合性。
接着，在分解阶段，利用小波变换将原始图像分解成多个尺度的低频和高频子图像。
这些子图像包含了图像的不同尺度信息，其中低频子图像表示图像的大致趋势，高频子图像表示图像的细节信息。
然后，在融合阶段，将分解得到的低频和高频子图像进行融合。
对于低频子图像，可以采用像素均值、像素最大值等方法进行融合。
对于高频子图像，可以采用像素加权平均、像素最大值等方法进行融合。
融合操作旨在保留各个子图像的有用信息，同时抑制噪声和冗余信息。
最后，在重构阶段，利用融合得到的低频和高频子图像进行重构，得到最终的融合图像。
重构过程是利用小波逆变换将分解得到的子图像合并成原始图像的过程。
具体而言，可以采用线性加权、阈值加权等方法进行重构。
基于小波变换的图像融合算法有许多优点。
首先，小波变换具有多尺度分析能力，可以提取图像的不同尺度信息。
其次，小波变换对图像的局部特征有很好的表达能力，可以有效揭示图像的细节信息。
小波变换在图像融合中的应用研究
小波变换在图像融合中的应用研究一，绪论图像融合是将两幅或多幅图像融合在一起，以获取对同一场景的更为精确、更为全面、更为可靠的图像描述。
融合充分利用各原图像的互补信息，可客服单一图像在几何光谱和空间分辨率等方面的局限性和差异性，使融合后的图像更适合人的视觉感受，适合进一步分析的需要。
小波变换是图像的多尺度、多分辨率分解，它可以聚焦到图像的任意细节，被称为数学上的显微镜。
近年来，随着小波理论及其应用的发展，已将小波多分辨率分解用于各个领域图像融合，例如遥感信号，和计算机视觉以及医学影像等领域应用到小波变换的多尺度、多分辨率特性。
图像融合可分为四个层次:信号级融合；像素级融合；特征级融合；决策级融合。
其中信号级别主要处理一维信号，像素级融合是最低层次的融合，也是后两级的基础。
它是将各原图像中对应的像素进行融合处理，保留了尽可能多的图像信息，精度比较高，因而倍受人们的重视。
像素级的图像融合方法大致可分为三大类：（1）简单的图像融合方法；基于图像的级别特征，像素值、或者轮廓边界信息进行图像融合。
主观性大，结果重复性差。
当图像轮廓信息不明显时，融合结果较差；（2）基于塔形分解的图像融合方法。
主要依据时图像灰度信息统计值，主要应用于黑白灰度图像进行融合，彩色图像不能用简单的模型来重建；（3）基于小波变换的图像融合方法，是本文重点介绍的对象。
特征级图像融合是指从各个传感器图像中提取特征信息，并将其进行综合分析和处理的过程。
提取的特征信息应是像素信息的充分表示或充分统计。
通过特征级图像融合可以在原始图像中挖掘相关特征信息，增加特征信息的可信度，排除虚假特征，建立新的复合特征等。
决策级图像融合是指对每个图像的特征信息进行分类、识别等处理，形成了相应的结果后，进行进一步的融合过程，最终的决策结果是全局最优决策。
二，基于小波变换的图像融合以两幅图像的融合为例。
设I1，I2为两幅原始图像，I为融合后的图像，见图1。
若对二维图像进行N层的小波分解，最终将有(3N+1)个不同频带，其中包含3N 个高频子图像和1个低频子图像。
小波变换在图像融合中的应用 - 副本
小波变换在图像融合中的应用摘要图像融合是一种重要的增强图像信息的方法，小波变换对图像的处理是一种很常见的方法，本文利用小波变换按照不同融合规则及融合算子构造融合图像对应的小波系数，通过对小波变化提取图像的高低频小波系数，然后对高低频系数进行处理。
本文还通过计算低频系数以及高频系数的方向对比度,而后计算相关度并构造加权系数,最后利用加权系数和高频加权因子重新得到融合图像的小波系数，最后使用不同的融合方法将高低频系数进行反变换,重构融合图像。
对于融合后的图像的客观评价，引入均方根误差、熵差以及交叉熵作为融合图像的评价标准关键词：小波变换；低频系数；高频系数；均方差；熵差；交叉熵AbstractImage fusion is an important method to enhance image information. Wavelet transform is a very common method for image processing. In this paper, wavelet coefficients are constructed according to different fusion rules and fusion operators. Wavelet transform to extract the image of high and low frequency wavelet coefficients, and then the high and low frequency coefficients for processing. Finally, we use the weighting coefficient and the high-frequency weighting factor to get the wavelet coefficients of the fused image again. Finally, we use different fusion methods to combine the high and low frequency coefficients, and then use the different fusion methods to calculate the correlation coefficients. And the inverse image is reconstructed. For the objective evaluation of the fusion image, the root mean square error, the entropy difference and the cross entropy are introduced as the evaluation criteria of the fusion imageKey words:wavelet transform; low frequency coefficient; high frequency coefficient; mean square error; entropy difference; cross entropy引言图像融合就是将两个或两个以上的传感器在同一时间或不同时间获取的关于某个具体场景的图像或图像序列信息加以综合，以生成新的有关此场景解释的信息处理过程，也是指将多源信道所采集到的关于同一目标的图像数据经过图像处理和计算机技术等，最大限度的提取各自信道中的有利信息，最后综合成高质量的图像，而且在一幅融合图像中能反应多重原始图像的信息，已达到对目标和场景的综合描述，使之更适合视觉感知或计算机处理。
小波变换在图像配准中的应用
小波变换在图像配准中的应用图像配准是指将多幅图像进行准确的对齐，使它们在空间中的位置和形状相匹配。
在医学影像、遥感图像等领域，图像配准具有重要的应用价值。
而小波变换作为一种强大的信号处理工具，已经被广泛应用于图像配准中。
一、小波变换简介小波变换是一种时频分析方法，它将信号分解成不同频率的子信号。
与傅里叶变换相比，小波变换具有更好的时域局部性和频域局部性，能够更好地捕捉信号的瞬时特征。
小波变换的核心思想是通过选择不同的小波函数，对信号进行多尺度分解和重构。
二、图像配准的基本原理图像配准的目标是找到两幅或多幅图像之间的几何变换关系，使它们在空间中的位置和形状相对应。
图像配准的基本原理包括特征提取、特征匹配和变换模型估计。
其中，特征提取是指从图像中提取出具有代表性的特征点或特征描述子，特征匹配是指将两幅图像的特征点进行匹配，变换模型估计是指根据匹配的特征点，估计出图像之间的几何变换模型。
三、小波变换在图像配准中的应用1. 特征提取小波变换可以提取图像的局部特征。
通过对图像进行小波分解，可以得到不同尺度和方向的小波系数。
这些小波系数可以用来表示图像的纹理、边缘等局部特征。
在图像配准中，可以利用小波变换提取出具有代表性的局部特征点，作为特征匹配的依据。
2. 特征匹配小波变换可以提高图像的特征匹配精度。
传统的特征匹配算法往往只考虑局部特征的空间位置信息，而忽略了频域信息。
而小波变换能够提取出图像的频域特征，通过将频域特征与空域特征相结合，可以提高特征匹配的准确性和鲁棒性。
3. 变换模型估计小波变换可以用于估计图像之间的几何变换模型。
在特征匹配之后，可以利用小波变换的多尺度分析能力，估计出图像之间的平移、旋转、缩放等几何变换参数。
这些参数可以用来对图像进行变换，实现图像的配准。
四、小波变换在图像配准中的实际应用小波变换在图像配准中已经取得了一系列的研究成果。
例如，在医学影像中，小波变换可以用于脑部图像的配准，实现脑部病变的定位和分析。
小波变换在图像处理中的应用研究
小波变换在图像处理中的应用研究随着数字媒体技术的发展，图像处理技术得到了迅猛发展。
其中，小波变换是一种重要的信号分析方法，已经在图像处理领域中得到广泛的应用。
本文将对小波变换在图像处理中的应用进行研究和探讨。
一、小波变换的基本原理小波分析是一种能够将信号分解为具有不同频率，时间和空间尺度的基本部分的方法。
通过对信号进行小波分解，可以将信号分解为一组小波基函数的线性组合，从而实现信号的频谱分析和重构。
小波变换有两种类型：离散小波变换（DWT）和连续小波变换（CWT）。
其中，DWT是离散域的小波变换，可以实现高效的信号分析和处理，因此在图像处理领域中得到了广泛应用。
二、小波变换在图像处理中的应用1. 压缩图像压缩是图像处理领域中一个重要的问题，可以通过小波变换实现。
通过对图像进行小波变换，可以将图像信号分解为若干个小波分量，然后根据不同的精度要求选择不同的分量进行处理，从而实现对图像的压缩。
这种方法不仅可以减少存储空间，还可以提高图像的传输效率。
2. 去噪在图像处理中，噪声是一个常见的问题。
小波变换可以实现对图像噪声的去除。
通过对图像进行小波分解，可以将噪声分解为不同的频段，随后通过选择适当的小波分量进行滤波处理，从而实现对噪声的去除。
这种方法可以有效提高图像的质量。
3. 边缘检测边缘检测是图像处理中一个关键的问题，可以通过小波变换实现。
小波变换可以将图像信号分解为不同的频段，这些频段可以表示图像的不同特征，如边缘、纹理等。
通过对不同频段进行分析和处理，可以实现对图像中的边缘进行提取和检测。
4. 特征提取图像中的特征提取是计算机视觉中的一个重要的问题，可以通过小波变换实现。
通过对图像进行小波分解，可以将不同的频段表示不同的图像特征，如纹理、颜色等。
通过选择不同的小波分量进行分析和处理，可以实现对图像特征的提取，从而实现对图像的处理和分析。
三、小波变换在图像处理中的优点和缺点小波变换在图像处理中具有很多优点，如高效性、灵活性、精度等。
基于多尺度小波变换的图像融合技术研究
基于多尺度小波变换的图像融合技术研究图像融合是一种将多幅图像融合为一幅新的图像的技术。
多尺度小波变换是一种有效的图像处理方式，利用多尺度分析的思想，将图像分解成多个尺度和多个方向上的分量。
因此，基于多尺度小波变换的图像融合技术在图像处理领域得到了广泛应用。
首先，简要介绍现有的图像融合技术。
目前图像融合技术主要可分为基于像素级、基于区域级和基于小波变换的融合技术。
其中，像素级融合技术是将每个像素进行加权平均，然后生成融合图像。
基于区域级的融合技术是将图像分成多个区域，然后采用不同的方法进行融合。
而基于小波变换的融合技术则是将图像进行小波变换，然后利用小波系数进行融合。
虽然每种方法都有各自的优缺点，但基于小波变换的图像融合技术具有更好的品质和更高的效率。
多尺度小波变换是一种将图像分解成多个尺度和多个方向上的分量的有效方法。
它利用小波核函数来对不同频率和不同方向的信号进行分解，产生一组小波系数。
在小波变换中，图像可以分解成多个分量，其中每个分量的特点不同，如细节、纹理、轮廓等。
利用小波变换的分析和合成过程，可以进行图像的降噪、去除伪影等。
基于多尺度小波变换的图像融合技术，主要分为两种方法：基于像素级的融合方法和基于小波系数的融合方法。
在基于像素级的融合方法中，每个像素都被分解成多个尺度和方向上的小波系数，然后再将这些小波系数进行加权平均，得到最终的融合图像。
而在基于小波系数的融合方法中，图像首先进行小波分解，然后利用小波系数的响应和能量特征来进行区域选择和区域合成。
最后，总结了基于多尺度小波变换的图像融合技术的优点和应用场景。
该技术可以对不同分辨率和不同方向上的图像进行分离和分析，从而提高了图像的质量和效果。
此外，利用多尺度小波变换的能力，还可以进行图像增强、图像配准、图像恢复等诸多应用。
总之，将多尺度小波变换技术应用于图像融合技术可以得到更好的结果。
尽管目前的算法存在着局限性和问题，但我们可以通过不断的研究和优化来提高图像质量和效果。
小波变换技术在图像处理中的应用研究
小波变换技术在图像处理中的应用研究随着信息技术和计算机科学的不断发展，图像处理技术的应用越来越广泛。
而小波变换技术在这一领域中也变得越来越重要。
本文将介绍什么是小波变换，以及它在图像处理中的应用。
一、小波变换小波变换是一种数学变换，它将一个信号分解成不同的频率成分。
与傅里叶变换不同的是，小波变换将信号分解成具有不同时间和频率分辨率的小波函数。
通过这种分解，我们可以更好地理解信号的不同特征。
小波变换有多种类型，如离散小波变换（DWT）、连续小波变换（CWT）等。
在图像处理中，离散小波变换是一种常用的小波变换类型。
二、小波变换在图像处理中的应用1. 图像压缩小波变换可以将图像分解成不同频率的小波函数，从而减少冗余信息。
这使得小波变换在图像压缩中得到了广泛的应用。
在JPEG2000标准中，离散小波变换被用来进行图像压缩。
它将图像分解成一组低频子带和高频子带，然后对高频子带进行进一步的分解，直到达到所需的压缩比。
这种分解方式可以更好地保留图像细节和结构。
2. 图像增强小波变换还可以用于图像增强。
通过将图像分解成不同的频率分量，我们可以选择不同的频率分量进行增强。
例如，如果我们想要增强一张图像的细节部分，我们可以选择高频分量进行增强。
另一方面，如果我们想要增强一张图像的整体亮度或对比度，我们可以选择低频分量进行增强。
3. 图像去噪小波变换还可以用于图像去噪。
由于图像中的噪声通常出现在高频分量中，因此我们可以通过滤除高频分量来减少图像中的噪声。
例如，如果我们想要去除一张图像中的高斯噪声，我们可以将图像进行小波分解，然后选择适当的阈值将高频分量滤除，最后重构图像。
这种方法可以有效地减少噪声，并保留图像的细节特征。
三、小波变换的优点与傅里叶变换相比，小波变换有以下优点：1. 时间和频率分辨率更好小波变换可以将信号分解成不同时间和频率分辨率的小波函数。
这使得我们能够更好地理解信号的不同特征，尤其是在时间和频率分辨率方面。
小波变换在图像融合中应用探讨
它可 以像 “ 数学 显微镜 ” 一样“ 聚焦 ” 到 图像 中的某个 细节 上 ， 这 主要 是通 过对 高频 成分采 样做 到 的 ， 而 且 该取 样步 长在 时域 上是逐 步精 细 的 。它 还具有 非冗
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５ ４
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小波变换在图像融合中的应用研究
一，绪论
图像融合是将两幅或多幅图像融合在一起，以获取对同一场景的更为精确、更为全面、更为可靠的图像描述。
融合充分利用各原图像的互补信息，可客服单一图像在几何光谱和空间分辨率等方面的局限性和差异性，使融合后的图像更适合人的视觉感受，适合进一步分析的需要。
小波变换是图像的多尺度、多分辨率分解，它可以聚焦到图像的任意细节，被称为数学上的显微镜。
近年来，随着小波理论及其应用的发展，已将小波多分辨率分解用于各个领域图像融合，例如遥感信号，和计算机视觉以及医学影像等领域应用到小波变换的多尺度、多分辨率特性。
图像融合可分为四个层次:信号级融合；像素级融合；特征级融合；决策级融合。
其中信号级别主要处理一维信号，像素级融合是最低层次的融合，也是后两级的基础。
它是将各原图像中对应的像素进行融合处理，保留了尽可能多的图像信息，精度比较高，因而倍受人们的重视。
像素级的图像融合方法大致可分为三大类：（1）简单的图像融合方法；基于图像的级别特征，像素值、或者轮廓边界信息进行图像融合。
主观性大，结果重复性差。
当图像轮廓信息不明显时，融合结果较差；（2）基于塔形分解的图像融合方法。
主要依据时图像灰度信息统计值，主要应用于黑白灰度图像进行融合，彩色图像不能用简单的模型来重建；（3）基于小波变换的图像融合方法，是本文重点介绍的对象。
特征级图像融合是指从各个传感器图像中提取特征信息，并将其进行综合分析和处理的过程。
提取的特征信息应是像素信息的充分表示或充分统计。
通过特征级图像融合可以在原始图像中挖掘相关特征信息，增加特征信息的可信度，排除虚假特征，建立新的复合特征等。
决策级图像融合是指对每个图像的特征信息进行分类、识别等处理，形成了相应的结果后，进行进一步的融合过程，最终的决策结果是全局最优决策。
二，基于小波变换的图像融合
以两幅图像的融合为例。
设I1，I2为两幅原始图像，I为融合后的图像，见图1。
若对二维图像进行N层的小波分解，最终将有(3N+1)个不同频带，其中包含3N 个高频子图像和1个低频子图像。
其融合处理的基本步骤如下：
（1）对每一原图像分别进行小波变换，建立图像的小波分解；
（2）对各分解层分别进行融合处理。
各分解层上的不同频率分量可采用不同的融合算子进行融合处理，最终得到融合后的小波金字塔；
（3）对融合后所得小波金字塔进行小波重构，所得到的重构图像即为融合图像。
目前基于小波变换的图像融合方法中所采用的多分辨技术基本沿用Mallet方法, 不过根据具体的应用不同, 而选用不同的小波函数和不同的融合算法。
下面介绍各种基于小波的图像融合方法。
图1，基于小波变换的图像融合
2.1 像素级别的离散小波分析
一维的离散小波变换表达式为：
其中ψm,n(t)是基地函数，母小波由下表达式描述：
其中m，n是整数，定义a m,n 为每个分解级条件下的相关系数。
对原始信号f(t)，进行2m和2m-1级分解，分别得到a m,n和a m-1,n。
用c m,n表示分解误差。
定义一个有限带宽低通滤波器h n和有限带宽高通滤波器g n。
对原始信号的近似值a m,n和小波分解系数c m,n由下式表示：
图2, 一维信号f的小波变换分析流程图
可以利用一个高通和低通滤波函数，组成一个复合滤波器用于还原原始信号。
滤波器表达式为：
一维信号的小波变换分析的完整流程图见图2.
处理二维图像，需要将一维小波变换拓展到二维上，除了需要有限元高通、低通滤波器外，还需要在图像的水平和垂直方向进行滤波和采样。
因此每个小波变换级数条下都会有4个频率子带，见图3。
其中LH对垂直频率敏感，HH对角频率敏感，HL对水平频率敏感。
图3，二维图像小波变换的4个频率子带分布
二维小波图像融合在不同聚焦图像中的应用。
图4中，图像的聚焦点不一样，因此得到不同清晰度的图像，对2副图像分布进行二维小波变换，得到对应小波参数，选择系数绝对值较大法作为图像融合规则，得到融合后的小波图像，然后进行小波逆变换得到融合后的图像。
图4，二维小波图像融合
三，图像融合规则的选择
下面介绍几种常用的基于像素的融合方法：
（1）取系数绝对值较大法，适合高频成分较丰富，亮度、对比度较高的原图像，否则在融合图像中只保留一幅图像的特征，其他的特征被覆盖；融合图像中基本保留原图像的特征，图像对比度与原图像基本相同。
小波变换的实际作用是对信号解相关，并将信号的全部信息集中到一部分具有大幅值的小波系数中。
这些大的小波系数含有的能量远比小系数含有
的能量大，从而在信号的重构中，大的系数比小的系数更重要。
（2）加权平均法，权重系数可调，适用范围广，可消除部分噪声，原图像信息损失较少，但会造成图像对比度的下降，需要进行图像灰度增强。
（3）消除高频噪声法，高频噪声基本消除，融合图像对比度较高，原图像特征可较好地保留在融合图像中，但在消除高频噪声的同时，损失了部分高频信息。
（4）双阈值法，适于原图中一幅图像灰度分布均衡，高频成分较多；双阈值可选，增加了算法的实用性，但选择阈值时要考虑原图像灰度分布特点，否则有可能出现边缘跳跃现象。
基于像素的融合规则在融合处理时表现出对边缘的高度敏感性，使得在预处理时要求图像是严格对准的，因此在图像融合之前必须对待融合图像进行匹配（registration）这就加大了预处理的难度，基于区域的融合规则由于考虑了与相邻像素间的相关性，降低了对边缘的敏感性，所以具有更加广泛的适用性。
四，融合结果定性，定量评估
定性评估是通过有经验的研究着对融合后图像细节进行检查，融合结果优劣常常具有较大的主观性。
定量的评估是融合结果的发展方向。
Li等采用的定量评估法是，首先生成一副完善的图像，通过对待融合图像不同区域裁剪组合而来。
利用式1，计算融合图像与参考图像直接的灰度值平方差，得到系数ρ。
系数ρ值大小表示图像融合结果好坏，理想情况下，ρ=0时，融合结果最优。
五，总结
基于像素级别小波变换的图像融合，在特定条件下能够解决日常中，图像综合信息提取这一目的。
但是此中方式存在较多不足。
图像首先需要匹配好，位置不能存在太大差异。
医学影像中CT和MRI，或者PET-CT图像，位置匹配就是一个很难解决的问题，因此会限制小波变换对此类图像融合计算。
图像融合是一个十分复杂问题，需要对优化算法（规则）不断优化，才有可能得到理想结果。
参考文献：
1，Stavri Nikolov，Paul Hill，David Bull, et al. Wavelets for image fusion. Online PDF.
2, Li, H, Manjunath BS and Mitra, SK Multisensor image fusion using the wavelet transform.
Graphical models and image processing, 57(3): 225-245.。