函数概念和性质练习试题[大全]
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A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数。
7．函数 的单调递减区间是_______________。
8．已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ，那么 时， .
9．若函数 在 上是奇函数,则 的解析式为________.
10．设 是 上的奇函数，且当 时， ，则当 时 _____________。
函数定义域
1、函数 的定义域为
A． B． C． D．
2、函数 的定义域为
A． B． C． D．
3、若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是
A． B． C． D．
4、函数的定义域为
A． B． C． D．
5、函数 的反函数的定义域为
A． B． C． D．
6、函数 的定义域为
A． B． C． D．
7、函数 的定义域为
24．设函数 与 的定义域是 且 , 是偶函数, 是奇函数,
且 ,求 和 的解析式.
函数的性质练习题
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（ ）
A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数
2、已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，且f（－2）＝10，那么f（2）等于（ ）
f（－2）＋8＝18，∴f（2）＋8＝－18，∴f（2）＝－26．
法二：f（x）＋f（-x）＋16=0，f（2）＝-f（－2）-16=-26答案：A
3、解析：由x≥0时，f（x）＝x2－2x，f（x）为奇函数，
∴当x＜0时，f（x）＝－f（－x）＝－（x2＋2x）＝－x2－2x＝x（－x－2）．
∴ 即f（x）＝x（|x|－2）答案：D
15、设函数y＝F（x）（x R且x≠0）对任意非零实数x1、x2满足
F（x1·x2）＝F（x1）＋F（x2），求证F（x）是偶函数．
函数性质练习题答案
1、解析：f（x）＝ax2＋bx＋c为偶函数， 为奇函数，
∴g（x）＝ax3＋bx2＋cx＝f（x）· 满足奇函数的条件．答案：A
2、解析：f（x）＋8＝x5＋ax3＋bx为奇函数，
4、B（考点：基本初等函数单调性）5、D（考点：抽象函数单调性）
6、B（考点：复合函数单调性）7、C8、C（考点：函数奇偶性）
9、A（考点：函数奇偶、单调性综合）10、C（考点：抽象函数单调性）
11、［-4，+∞)12、 和 ， （考点：函数单调性，最值）
13、解：函数 ， ，
故函数的单调递减区间为 .（考点：复合函数单调区间求法）
（2）若存在实数m，使得 ，求m的值；
（3）如果 ，求x的取值范围。
2、若 是定义在 上的增函数，且 。
（1）求 的值；
（2）解不等式： ；
（3）若 ，解不等式
3、二次函数 满足 ，且 。
（1）求 的解析式；
（2）设函数 ，若 在R上恒成立，求实数m的取值范围。
函数性质---单调性、奇偶性练习题
1．已知函数 为偶函数，则 的值是（ ）
A．－26B．－18C．－10D．10
3、函数 是（ ）
A．偶函数B．奇函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数
4、在区间 上为增函数的是（）
A． B． C． D．
5、函数 在 和 都是增函数，若 ，且 那么（）
A． B． C． D．无法确定
6、．函数 在区间 是增函数，则 的递增区间是 （）
A． B． C． D．
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题5分，共10分）
11、已知函数f(x)＝-x2+ax-3在区间(-∞，-2］上是增函数，则a的取值范围为
12、函数 ，单调递减区间为，最大值为.
三、解答题（第13、14每题13分，第15题14分，共40分）
13、已知 ，求函数 得单调递减区间.
14、已知 ， ，求 .
16．已知 在区间 上是增函数，则 的范围是（ ）
A. B. C. D.
18．已知 其中 为常数，若 ，则 的值等于()
A． B． C． D．
21．若 在区间 上是增函数，则 的取值范围是。
22．已知函数 的定义域为 ，且同时满足下列条件：（1） 是奇函数；
（2） 在定义域上单调递减；（3） 求 的取值范围。
11．设 是奇函数，且在 内是增函数，又 ，则 的解集是（ ）
A． B． C． D．
12．若函数 是偶函数，则 的递减区间是.
13．若函数 在 上是单调函数，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
14．已知函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
15．若函数 在 上是减函数，则 的取值范围为__________。
∴F（－x）＝F（－1）＋F（x）＝0＋F（x）＝F（x），即F（x）为偶函数．
点评：抽象函数要注意变量的赋值，特别要注意一些特殊值，如，x1＝x2＝1，x1＝x2＝－1或x1＝x2＝0等Baidu Nhomakorabea然后再结合具体题目要求构造出适合结论特征的式子即可．
—
A. B. C. D.
3．若 是偶函数，其定义域为 ，且在 上是减函数，则 的大小关系是（ ）
A． > B． <
C． D．
4．如果奇函数 在区间 上是增函数且最大值为 ，那么 在区间 上是（ ）
A．增函数且最小值是 B．增函数且最大值是
C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是
5．设 是定义在 上的一个函数，则函数 在 上一定是（ ）
2、若 ，则 =，函数 的值域为。
3、对任意的x,y有 ，且 ，则 =， =。
4、函数 的值域为。
5、二次函数 的值域为。
6、已知函数 ，则 的最小值是。
7、函数 的值域是。
8、函数 的值域是。
9、函数 在 上的最大值与最小值之和为 ，则 =。
二、解答题
1、设函数 是定义在 上的减函数，并满足
（1）求 的值；
A． B． C． B．
8、已知函数 的定义域为 ， 的定义域为 ，则
A． B． C． D．
9、函数 的定义域是
A． B． C． D．
10、函数的定义域 是
A． B． C． D．
11、函数的定义域 是
A． B． C． D．
12、函数 的定义域为．
函数与值域练习题
一、填空题
1、定义在R上的函数 满足 ，则 =， =。
7、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，g(x)是定义在R的偶函数，且f(x)-g(x)＝１-x2-x3，则g(x)的解析式为( )
2
8、函数 ， 是（）
A．偶函数B．不具有奇偶函数C奇函数．D．与 有关
9、定义在R上的偶函数 ，满足 ，且在区间 上为递增，则（）
A． B．
C． D．
10、已知 在实数集上是减函数，若 ，则下列正确的是（）
14、解：已知 中 为奇函数，即 = 中 ，也即 ， ，得 ， .
（考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想）
15、解析：由x1，x2 R且不为0的任意性，令x1＝x2＝1代入可证，
F（1）＝2F（1），∴F（1）＝0．
又令x1＝x2＝－1，
∴F［－1×（－1）］＝2F（1）＝0，
∴F（－1）＝0．又令x1＝－1，x2＝x，
7．函数 的单调递减区间是_______________。
8．已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ，那么 时， .
9．若函数 在 上是奇函数,则 的解析式为________.
10．设 是 上的奇函数，且当 时， ，则当 时 _____________。
函数定义域
1、函数 的定义域为
A． B． C． D．
2、函数 的定义域为
A． B． C． D．
3、若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是
A． B． C． D．
4、函数的定义域为
A． B． C． D．
5、函数 的反函数的定义域为
A． B． C． D．
6、函数 的定义域为
A． B． C． D．
7、函数 的定义域为
24．设函数 与 的定义域是 且 , 是偶函数, 是奇函数,
且 ,求 和 的解析式.
函数的性质练习题
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（ ）
A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数
2、已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，且f（－2）＝10，那么f（2）等于（ ）
f（－2）＋8＝18，∴f（2）＋8＝－18，∴f（2）＝－26．
法二：f（x）＋f（-x）＋16=0，f（2）＝-f（－2）-16=-26答案：A
3、解析：由x≥0时，f（x）＝x2－2x，f（x）为奇函数，
∴当x＜0时，f（x）＝－f（－x）＝－（x2＋2x）＝－x2－2x＝x（－x－2）．
∴ 即f（x）＝x（|x|－2）答案：D
15、设函数y＝F（x）（x R且x≠0）对任意非零实数x1、x2满足
F（x1·x2）＝F（x1）＋F（x2），求证F（x）是偶函数．
函数性质练习题答案
1、解析：f（x）＝ax2＋bx＋c为偶函数， 为奇函数，
∴g（x）＝ax3＋bx2＋cx＝f（x）· 满足奇函数的条件．答案：A
2、解析：f（x）＋8＝x5＋ax3＋bx为奇函数，
4、B（考点：基本初等函数单调性）5、D（考点：抽象函数单调性）
6、B（考点：复合函数单调性）7、C8、C（考点：函数奇偶性）
9、A（考点：函数奇偶、单调性综合）10、C（考点：抽象函数单调性）
11、［-4，+∞)12、 和 ， （考点：函数单调性，最值）
13、解：函数 ， ，
故函数的单调递减区间为 .（考点：复合函数单调区间求法）
（2）若存在实数m，使得 ，求m的值；
（3）如果 ，求x的取值范围。
2、若 是定义在 上的增函数，且 。
（1）求 的值；
（2）解不等式： ；
（3）若 ，解不等式
3、二次函数 满足 ，且 。
（1）求 的解析式；
（2）设函数 ，若 在R上恒成立，求实数m的取值范围。
函数性质---单调性、奇偶性练习题
1．已知函数 为偶函数，则 的值是（ ）
A．－26B．－18C．－10D．10
3、函数 是（ ）
A．偶函数B．奇函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数
4、在区间 上为增函数的是（）
A． B． C． D．
5、函数 在 和 都是增函数，若 ，且 那么（）
A． B． C． D．无法确定
6、．函数 在区间 是增函数，则 的递增区间是 （）
A． B． C． D．
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题5分，共10分）
11、已知函数f(x)＝-x2+ax-3在区间(-∞，-2］上是增函数，则a的取值范围为
12、函数 ，单调递减区间为，最大值为.
三、解答题（第13、14每题13分，第15题14分，共40分）
13、已知 ，求函数 得单调递减区间.
14、已知 ， ，求 .
16．已知 在区间 上是增函数，则 的范围是（ ）
A. B. C. D.
18．已知 其中 为常数，若 ，则 的值等于()
A． B． C． D．
21．若 在区间 上是增函数，则 的取值范围是。
22．已知函数 的定义域为 ，且同时满足下列条件：（1） 是奇函数；
（2） 在定义域上单调递减；（3） 求 的取值范围。
11．设 是奇函数，且在 内是增函数，又 ，则 的解集是（ ）
A． B． C． D．
12．若函数 是偶函数，则 的递减区间是.
13．若函数 在 上是单调函数，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
14．已知函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
15．若函数 在 上是减函数，则 的取值范围为__________。
∴F（－x）＝F（－1）＋F（x）＝0＋F（x）＝F（x），即F（x）为偶函数．
点评：抽象函数要注意变量的赋值，特别要注意一些特殊值，如，x1＝x2＝1，x1＝x2＝－1或x1＝x2＝0等Baidu Nhomakorabea然后再结合具体题目要求构造出适合结论特征的式子即可．
—
A. B. C. D.
3．若 是偶函数，其定义域为 ，且在 上是减函数，则 的大小关系是（ ）
A． > B． <
C． D．
4．如果奇函数 在区间 上是增函数且最大值为 ，那么 在区间 上是（ ）
A．增函数且最小值是 B．增函数且最大值是
C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是
5．设 是定义在 上的一个函数，则函数 在 上一定是（ ）
2、若 ，则 =，函数 的值域为。
3、对任意的x,y有 ，且 ，则 =， =。
4、函数 的值域为。
5、二次函数 的值域为。
6、已知函数 ，则 的最小值是。
7、函数 的值域是。
8、函数 的值域是。
9、函数 在 上的最大值与最小值之和为 ，则 =。
二、解答题
1、设函数 是定义在 上的减函数，并满足
（1）求 的值；
A． B． C． B．
8、已知函数 的定义域为 ， 的定义域为 ，则
A． B． C． D．
9、函数 的定义域是
A． B． C． D．
10、函数的定义域 是
A． B． C． D．
11、函数的定义域 是
A． B． C． D．
12、函数 的定义域为．
函数与值域练习题
一、填空题
1、定义在R上的函数 满足 ，则 =， =。
7、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，g(x)是定义在R的偶函数，且f(x)-g(x)＝１-x2-x3，则g(x)的解析式为( )
2
8、函数 ， 是（）
A．偶函数B．不具有奇偶函数C奇函数．D．与 有关
9、定义在R上的偶函数 ，满足 ，且在区间 上为递增，则（）
A． B．
C． D．
10、已知 在实数集上是减函数，若 ，则下列正确的是（）
14、解：已知 中 为奇函数，即 = 中 ，也即 ， ，得 ， .
（考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想）
15、解析：由x1，x2 R且不为0的任意性，令x1＝x2＝1代入可证，
F（1）＝2F（1），∴F（1）＝0．
又令x1＝x2＝－1，
∴F［－1×（－1）］＝2F（1）＝0，
∴F（－1）＝0．又令x1＝－1，x2＝x，