几何基础知识

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几何基础知识

教学目标：1、掌握线段、角、基本的几何图形；了解平行线、三角形、平面直

角坐标系的基本知识。 2、精讲多练，讲练结合

难点：相交线、平行线、三角形重点：平行线及三角形的基本概念

★知识点讲解要点一：图形认识初步。

★第一步：要点一知识规律或思维方法、解题方法梳理

知晓线段和角的基本知识，会识别图形。 ★第二步：要点一经典例题讲解

1、如图，已知点A 、O 、B 在一条直线上，∠COD=90°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，求∠EOF 的度数.

2、如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，90COE ∠=?，OF 平分.AOE ∠

（1）写出AOC ∠与BOD ∠的大小关系：__________，（2）判断的依据是________________；（3）若35COF ∠=?，求BOD ∠的度数.

3、如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是（答案．125）．

O E F

B D

C E

C B A

★第三步：要点一课堂巩固练习 1、如图，已知1∠=2∠，311726'∠=?，求4∠的度数.

要点二：相交线与平行线。

★第一步：要点二知识规律或思维方法、解题方法梳理

三线八角及平行线的判定与性质，会灵活运用。

★第二步：要点二经典例题讲解

1. 如图，已知AB ∥CD ，BE ∥CF 那么∠ABE=∠DCF 吗请说明理由。

2. B. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，

∠1＝300，∠2＝500，则∠3等于 20 度．

3. 如右图，下列不能判定AB ∥CD 的条件有( )个.

A 、?=∠+∠180BCD

B B 、21∠=∠

C 、43∠=∠；

D 、 5∠=∠B .

4. B. 如图，已知AB ∥CD ，EF 与AB 、CD 分别相交

于点E 、F ，∠BEF 与∠EFD 的平分线相交于点P ，求证：EP ⊥FP 。

l 1

3 l 2

l 3

l 4

★第三步：要点二课堂巩固练习

1. B. 如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确

的

是（）

A、∠1+∠3=180°

B、

∠1+∠2=∠3

C、∠2+∠3+∠1=180°

D、∠2+∠3-∠1=180°

2.一个多边形的内角和等于其外角和的4倍，则这个多边形的边数为（）

A、12

B、10

C、8

D、6

要点三：平面直角坐标系。

★第一步：要点三知识规律或思维方法、解题方法梳理

★第二步：要点三经典例题讲解

1．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，⊿ABC的顶点在格点上。

且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）

（1）画出⊿ABC；

（2）求出⊿ABC 的面积；

（3）若把⊿ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度

得到⊿A'B'C'，在图中画出⊿A'B'C'，并写出B'的坐标。

-11

-1

C D

★第三步：要点三课堂巩固练习

1．如图，在象棋盘上，每个小方格均为正方形，某同学在棋盘上以小正方形的边长为1个单位长度，以正方形边所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系。若“帅”所在点的坐标为（2，-1），则“炮”所在点的坐标为（）

A、（-1，1）

B、（1，1）

C、（-1，3）

D、（-5，1）

要点四：三角形

要点四经典例题讲解

1.等腰三角形的两边分别长4cm和6cm，则它的周长是（）

A.14cm

B.16cm

C.14cm或16cm

D.以上结论都不对

2.如果三条线段a、b、c可组成三角形，且a=3，b=5、c为偶数，则c的值

为 .

3.已知多边形的各个内角都等于150°,则这个多边形的边数为_____________.

4.下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）

A、5，8，3

B、5，3，2

C、8，1，8

D、6，10，3

5.如图，四边形ABCD中，若AB∥CD，下列结论

正确的

是（）

A、∠1=∠2

B、∠3=∠4

C、∠1=∠2, ∠3=∠4

D、∠1+∠4=180°

6. B. 三角形两边长分别是3和5，则其周长P的范围是（）

A、P＜16

B、10＜P＜16

C、10≤P≤16

D、8＜P＜16

7.如图，∠A=34°，∠B=45°，∠C=36°则∠DFE的度数为

（）

A、120°

B、115°

C、110°

D、105°

★第三步：要点四课堂巩固练习

1. B. 如图，△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的角平分线交于0，若

∠BOC=125°则 ∠A=

2. 已知△ABC 中，∠A=20°，∠B=∠C ，那么△ABC 是( )

A 、锐角三角形

B 、直角三角形

C 、钝角三角形

D 、正三角形课后自我检测

1. 1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）

C D

2.已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍, 则这个角的度数是．

3.可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（ C ）

A 、三角形的高

B 、三角形的角平分线

C 、三角形的中线

D 、无法确定

2. 如图，AB ∥CD ，∠BAE=∠DCE=45°

说明AE ⊥CE 。

D A

北

3. B. 如图，已知∠1+∠2=180°∠3=∠B ，则∠EDG 与∠DGB 相等吗下面是王

冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据。解:因为 ∠1+∠2=180°（已知）

∠1+∠DFE =180°

所以∠2=∠DFE （）所以EF ∥AB （）所以∠3=∠ADE （）因为∠3=∠B(已知) 所以∠B=∠ADE

所以DE ∥BC （）

所以∠EDG=∠DGB （）

4. 一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是______。

5. 如图，AB ⊥BD,CD ⊥BD ,∠A ＋∠AEF ＝180°.

求证：CD ∥EF. 某同学证法如下，请在横线上填写其推理过程或理由.

证明：因为AB ⊥BD,CD ⊥BD （_________）

所以 ∠ABD ＝∠CDB ＝90°（___________________) 所以 ∠ABD ＋∠CDB ＝180°，

所以 AB ∥（_____）(__________________________) 因为∠A ＋∠AEF ＝180°（_________）

所以AB ∥EF （______________________________）所以 CD ∥EF （______________________________）

6. C. 如图，一艘船在A 处测得小岛B 的方向是南偏西45O ，

船在A 处测得灯塔C 的方向是南偏东23O ，灯塔C 在小岛B 的北偏东80O ,求灯塔C 相对于船和小岛的视角

∠ACB的度数。

7.如图，AEB NFP

∠=∠，M C

∠=∠，判断A

∠与P

∠的大小关系，

（1）并说明理由.