2018年福建省莆田市初中初三市质检数学试卷及答案

2018年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷

(满分:150分；考试时间:120分钟)

注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。

一、选择题(每小题4分，共40分) (1)2018的相反数为（ ） (A)2018

(B)

12018

(C) 2018- (D) 1

2018

-

(2)下列式子运算结果为2a 的是（ ）

(A)2

a a ⋅ (B) a +2 (C) a a + (D) a a ÷3

(3)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体是（ ） (A)圆柱 (B)球 (C) 正方体 (D)圆锥 (4)下列说法中，正确的是（ ）

(A)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 (B)对角线相等的四边形是矩形 (C)对角线互相垂直的四边形是菱形 (D)有一组邻边相等的矩形是正方形

(5)若x =1是关于x 的方程x 2-2x +c =0的一个根，则c 的值为（ ） (A) 1- (B)0 (C) 1 (D)2

(6)如图，AB 是⊙O 的切线，A 为切点，连接OB 交⊙O 于点C ．若OA=3，

tan ∠AOB=3

4

，则BC 的长为（ ）

(A)2 (B)３ (C)４ (D)５

(7)一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（ ）

B

(A)平均数 (B)中位数 (C)众数 (D)方差

(8)已知一次函数y=kx +1的图象经过点A ，且函数值y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可能是（ ） (A)(2，4) (B)(-1，2) (C )(-1，-4) (D)(5，1)

(9)如图，在四边形ABCD 中，∠A=120°，∠C=80°将△BMN 沿养MN 翻折，得到△FMN ．若 MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠F 的度数为（ ） (A) 70° (B) 80°

°

(10)如图，点A 、B 分别在反比例函数

y=x 1

(x >0)，y=x

a

(x <0)的图象上．若OA ⊥OB ，2=OA OB ，

则a 的值为（ ）

(A)4- (B)4 (C) 2- (D)2 二、填空題(每小题4分，共24分） (11)计算：38=________．

(12)我国五年来(2013年~2018年)经济实力跃上新台阶，国内生产总值增加到827000亿元． 数据827000亿元用科学记数法表示为________亿元．

(13)如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD ，中间阴影部分是一个小正方形EFGH ，这样就，AE=4________．

(14)如图，△ABC 中，AB=35，AC=45．点F 在AC 上，AE 平分∠BAC ，AE ⊥BF 于点E ．若点D 为 BC

中点，则DE 的长为________．

(15)小峰抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则事件“至少出现一次正面朝上”的概率为________．

(16)2010年8月19日第26届国际数学家大会在印度的海德拉巴市举行，并首次颁出陈省身奖，该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖．

根据蔡勒公式可以得出2010年8月19日是星期________． (注：蔡勒(德国数学家)公式：W=110)1(264

24-+⎥⎦

⎤

⎢

⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-⎥⎦⎤⎢⎣⎡d m y y c c 其中：W ——所求的日期的星期数(如大于7，就需减去7的整数倍)，c ——所求年份的前两位，y 所求年份的后两位，m —月份数(若是1月或2月，应视为上一年的13月或14月，即3≤m ≤14)，d ——日期数，[a ]—表示取数a 的整数部分．) 三、解答题(86分) (17)先化筒，再求值： ⎪⎭

⎫ ⎝⎛

+-÷++111122a a a a ，其中a =3．

(18)( 8分)如图，等边△ABC ．

(1)求作一点D ，连接AD 、CD ，使得四边形ABCD 为菱形； (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)连接BD 交AC 于点O ，若OA=1，求菱形ABCD 的面积．

(19)( 8分)保险公司车保险种的基本保费为a (单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保 人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表： 上年度出险次数 0 1 2 3 4 ≥5 保费

0.85a

a

1.25a

1.5 a

1.75a

2 a

该公司随机调查了该险种的300名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计图： (1)样本中，保费高于基本保费的人数为________名；

A

B

C

(2)已知该险种的基本保费a 为6000元，估计一名 续保人本年度的平均保费．

(20)( 8分)如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°．分别以AB 、AC 为边在AB 同侧作等边△ABD 和等边△ACE ，连接DE ． (1)判断△ADE 的形状，并加以证明；

(2)过图中两点画一条直线，使其垂直平分图中的某条线段，并说明理由．

(21)( 8分)水果店在销售某种水果，该种水果的进价为10元/kg 根据以往的销售经验可知： 日销量y(单位：kg)随售价x (单位：元/kg)的变化规律符合某种函数关系． 该水果店以往的销售记录如下表：(售价不低于进价)

若y 与x 之间的函数关系是一次函数，二次函数，反比例函数中的某一种． (1)判断

y 与x 之间的函数关系，并写出其解析式；

(2)

水果店销售该种水果的日利润能否达到200元?说明理由．

(22)( 10分)如图，CD 是⊙O 的直径，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为N ，连接AC ． (1)若ON=1，BN=3，求BC 长；

(2)若点E 在AB 上，且AC 2=AE ·AB ，求证：∠CEB=2∠CAB ．

E

D