高考冲刺2020年新高考数学全真模拟演练十(原卷word版)

高考冲刺2020年新高考数学全真模拟演练（十）

数学试卷

（本卷满分：150分 考试时间：120分钟）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1．已知集合{}

230,71007x A x

B x x x x ⎧⎫

-==-+<⎨⎬-⎩⎭

„，则()R A B =I ð（ ）

A ．()(),35,-∞+∞U

B ．(](),35,-∞+∞U

C ．()[),35,-∞+∞U

D ．(][),35,-∞+∞U

2．复数z 满足17z z z z ⋅++=，则2z i +-的最小值为（ ） A ．22

B ．32

C ．42

D ．52

3．下列命题中正确命题的个数是（ ）

①对于命题:p x R ∃∈，使得210x x ++<，则:p x R ⌝∃∈，均有210x x ++>； ②命题“已知x ，y R ∈，若3x y +≠，则2x ≠或1y ≠”是真命题；

③设a r ，b r

是非零向量，则“a b =r r ”是“a b a b +=-r r r r ”的必要不充分条件；

④3m =是直线()320m x my ++-=与直线650mx y -+=互相垂直的充要条件. A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4．已知数列{}n a 满足2121n n n a a a ++-+=，且11a =，22a =，则10a =（ ） A ．92

B ．921-

C ．56

D ．46

5．函数2()112x

f x x ⎛⎫

=-

⎪+⎝⎭

的图象大致为（ ） A ． B ．

C ．

D ．

6．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设D 为BE 中点，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（ ）

A ．

17

B ．

14

C ．

13

D ．

413

7．设双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的右焦点是F ，左､右顶点分别是12,A A ，过F 作x 轴的垂线与双曲线

交于,B C 两点，若12A B A C ⊥，则双曲线的离心率为（ ）

A 2

B ．3

C 5

D 58．已知函数()32

132

x mx y m n x =++++的两个极值点分别为1x ，2x ，且()10,1x ∈，()21,x ∈+∞，记

分别以m ，n 为横、纵坐标的点()P m n ,表示的平面区域为D ，若函数()()log 41a y x a =+>的图象上存在区域D 内的点，则实数a 的取值范围为( ) A ．(]1,3 B ．()1,3

C ．()3,+∞

D ．[

)3,+∞

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符

合题

目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9．（多选题）下列说法中，正确的命题是（ ） A ．已知随机变量ξ服从正态分布(

)2

2,N δ

，()40.84P ξ<=，则()240.16P ξ<<=．

B ．以模型kx y ce =去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设ln z y =，将其变换后得到线性方程

0.34z x =+，则c ，k 的值分别是4e 和0.3．

C ．已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为y a bx =+，若2b =，1x =，3y =，则1a =．

D ．若样本数据1x ，2x ，…，10x 的方差为2，则数据121x -，221x -，…，1021x -的方差为16． 10．已知函数()2

2sin cos 2sin f x x x x =-，给出下列四个选项，正确的有（ ）.

A ．函数()f x 的最小正周期是π

B ．函数()f x 在区间5,88ππ⎡⎤

⎢⎥⎣⎦上是减函数 C ．函数()f x 的图象关于点,08π⎛⎫

-

⎪⎝⎭

对称

D ．函数()f x 的图象可由函数2y x =

的图象向右平移

8

π

个单位，再向下平移1个单位得到. 11．已知函数()y f x =是R 上的奇函数，对任意x ∈R ，都有()()()22f x f x f -=+成立，当

[]12,0,1x x ∈，且12x x ≠时，都有

()()1212

0f x f x x x ->-，则下列结论正确的有( )

A ．()()()()12320190f f f f +++⋅⋅⋅+=

B ．直线5x =-是函数()y f x =图象的一条对称轴

C ．函数()y f x =在[]7,7-上有5个零点

D ．函数()y f x =在[]7,5--上为减函数

12．设定义在R 上的函数()f x 满足()()2

f x f x x -+=，且当0x ≤时，()f x x '<.己知存在

()()()2

20111122x x f x x f x x ⎧⎫∈-≥---⎨⎬⎩⎭

，且0x 为函数()x

g x e a =-(,a R e ∈为自然对数的底

数)的一个零点，则实数a 的取值可能是（ ）

A ．1

2

B C ．

2

e D

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分